文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题01 集合+复数+平面向量
一、单选题
1．（2023·全国·高考真题）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·全国·高考真题）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．1
3．（2023·全国·高考真题）已知向量
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·全国·高考真题）在复平面内，
对应的点位于（ ）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．（2023·全国·高考真题）设集合
，
，若
，则
（ ）．
A．2
B．1
C．
D．
6．（2022·全国·高考真题）若集合
，则
（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
7．（2022·全国·高考真题）若
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
8．（2022·全国·高考真题）在
中，点D 在边AB 上，
．记
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2022·全国·高考真题）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2022·全国·高考真题）
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2022·全国·高考真题）已知向量
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．5
D．6
12．（2021·全国·高考真题）设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2021·全国·高考真题）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2021·全国·高考真题）15．（2021·全国·高考真题）设集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
16．（2021·全国·高考真题）已知
为坐标原点，点
，
，
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
17．（2023·全国·高考真题）已知向量
，
满足
，
，则
．
18．（2021·全国·高考真题）已知向量
，
，
，
．
一、单选题
1．（2024·广东·一模）已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·辽宁大连·一模）已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·河北邯郸·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·浙江杭州·二模）已知
是两个单位向量，若向量
在向量
上的投影向量为
，则向量
与
向量
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5．（2024·浙江台州·二模）在复平面内，复数
（为虚数单位），则（ ）
A．的实部为2
B．
C．
D．对应的点位于第一象限
6．（2024·河北邯郸·二模）已知复数满足
，则
（ ）
A．1
B．
C．3
D．
7．（2024·浙江·二模）已知集合
，
，若
，则满足集合
的个数为
（ ）
A．4
B．6
C．7
D．8
8．（2024·广东佛山·二模）已知
与
为两个不共线的单位向量，则（ ）
A．
B．
C．若
，则
D．若
，则
9．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知复数
满足
，
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
二、多选题
10．（2024·辽宁沈阳·二模）设方程
在复数范围内的两根分别为
，则下列关于
的说法
正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2024·广东广州·一模）已知向量
，
不共线，向量
平分
与
的夹角，则下列结论一定正确的
是（ ）
A．
B．
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．向量
，
在
上的投影向量相等D．
12．（2024·浙江宁波·二模）若平面向量
满足
且
，则（ ）
A．
的最小值为2
B．
的最大值为5
C．
的最小值为2
D．
的最大值为
13．（2024·广东梅州·二模）设
，
是复数，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．
D．若
，则
三、填空题
14．（2024·湖南·二模）已知集合
，若集合
恰有两个
元素，则实数
的取值范围是 .
15．（2024·辽宁·二模）如图，在矩形
中，
，点
分别在线段
上，且
，则
的最小值为 ．
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
一、单选题
1．（2024·四川·模拟预测）设
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
2．（2024·全国·模拟预测）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·江苏苏州·模拟预测）记是虚数单位，复数满足
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．1
4．（2024·全国·模拟预测）复数满足
（i 为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·湖北武汉·模拟预测）复数
的共轭复数的模是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·全国·模拟预测）已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·全国·模拟预测）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·湖南·模拟预测）已知平面向量
，
，则
在
上的投影向量为（ ）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
9．（2024·江苏扬州·模拟预测）已知菱形
的边长为
，动点
在
边上（包括端点），
则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2024·全国·模拟预测）已知向量
与
满足
在
上的投影向量为
在
上的投影向量为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
11．（2024·全国·模拟预测）已知为虚数单位，复数
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
的共轭复数为
C．若
，则
D．使
成立的
，
12．（2024·湖北武汉·模拟预测）已知向量
，则（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．
的最大值为5
D．若
，则
13．（2024·全国·模拟预测）已知向量
，则（ ）
A．若
，则
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．若
，则
C．若
，则向量
与向量
的夹角的余弦值为
D．若
，则向量
在向量
上的投影向量为
三、填空题
14．（2024·湖南·模拟预测）已知全集
，集合
，则
．
15．（2024·全国·模拟预测）已知集合
，
，若
中有2 个元素，则
实数a 的取值范围是 ．
8
