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2026 年秋季七年级开学分班·学情自测卷
数学·答案及评分参考
一、选择题：本题共10 小题，每小题1 分，共10 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
C
B
D
D
B
D
D
二、判断题：本题共5 小题，每小题1 分，共5 分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B
11
12
13
14
15
A
B
A
A
B
三、填空题：本题共8 小题，每题2 分，共16 分．
16． (1)900(2)20(3)180
17．
18．8
19．
20．
21．
22． 17
23．
四、计算题：本题共3 小题，24 题5 分，第25 题每题8 分，第26 题12 分，共25 分．
24． 【答案】10；16；0.1；3.84；0.3；
；
；
；0.5024；
25． 【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【详解】（1）
解：
2
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（2）
（3）
（4）
解：
26．【答案】（1）1；（2）20； （3）15；（4）
；（5）8.1；（6）10；
【详解】（1）
3
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（2）
（3）
（4）
（5）
＝
＝11.1－3
＝8.1
（6）1.25×0.25×32
4
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＝1.25×0.25×（8×4）
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
五.作图题（本题共4 分）
27．（4 分）【答案】（1）（2）见详解；（3）12.56cm2
【详解】（1）①号图形的底边：2×3＝6（cm） 底边上的高：2×3＝6（cm）
（1）（2）如图所示：
（3）AB＝4cm
（cm2）
因此②号三角形中线段
在旋转过程中所扫过的面积为12.56cm2。
六.应用题（本题共7 小题，共40 分）
28．（4 分）【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：由题意得，盲区的总面积
；（2 分）
（2）解：当
，
时，
，
∴图中盲区的总面积为
．（4 分）
29．（5 分）【答案】图见详解；84 岁
【详解】
（1
分）
设丢番图活了x 岁。
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答：丢番图活了84 岁。（5 分）
30．（5 分）【答案】(1)29.9 元(2)17 千米
【详解】（1）9.9＋（7－2）×4＝9.9＋5×4＝9.9＋20＝29.9（元）
答：王叔叔应付29.9 元代驾费。（2 分）
（2）81.5－18＝63.5（元） （12－3）×4＝9×4＝36（元）
63.5＞36，说明代驾路程超过12 千米。
（63.5－36）÷（4＋1.5）＝27.5÷5.5＝5（千米） 12＋5＝17（千米）
答：此次代驾行驶了17 千米。（5 分）
31．（6 分）【答案】(1)李阿姨节约19.2 元(2)相当于每盒单价42 元(3)使用满888 元减168 元优惠券购买
最划算
【详解】（1）解：
（元）
（元）
节约钱数为
（元） 答：李阿姨节约19.2 元．（2 分）
（2）解：∵方案二每买5 盒，送1 盒，王阿姨需要买8 盒，
∴可参与1 次“买5 送1”活动得到6 盒（支付5 盒的钱），再另购2 盒，共需支付5+2=7盒的钱，
∴
（元）∴
（元） 答：相当于每盒单价42 元．（4 分）
（3）解：①方案一总价：
（元）
②方案二：可参与3 次“买5 送1”活动得到18 盒（支付15 盒的钱），再另购2 盒，共需支付
盒的钱，
（元）；
③优惠券方案：
（元），
，可减168 元．
（元）
∵
， ∴使用满888 元减168 元优惠券最划算．
答：使用满888 元减168 元优惠券购买最划算．（6 分）
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32．（6 分）【答案】(1)12.56(2)14 秒(3)4 秒或12 秒
【详解】（1）1×6＝6（厘米） 8＋6＝14（厘米）长方形右边刚好到达圆的右边缘处，
此时重叠面积为圆的面积：3.14×（4÷2）²＝3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
当长方形运动6 秒时，与圆的重叠面积为12.56 平方厘米。（2 分）
（2）（14－0）÷1＝14（秒） 答：长方形运动了14 秒。（3 分）
（3）由（1）知圆的面积为：12.56 平方厘米
12.56÷6.28＝2，即与圆的重叠面积是圆面积的
。
即长方形的左边或右边正好处于圆心（12 厘米处）的位置：
第一种情况：当长方形的右边处于圆心的位置（12－8）÷1＝4÷1＝4（秒）
第二种情况：当长方形的左边处于圆心的位置（12－0）÷1＝12÷1＝12（秒）
答：当长方形运动4 秒或12 秒时，与圆的重叠面积为6.28 平方厘米。（6 分）
33．（6 分）【答案】(1)见详解(2) 一个比
3 5(3)180
∶
元；120 元
【详解】（1）解：设上半场得x 分。
x＋
x＝42
x＝42
x÷
＝42÷
x＝42×
x＝28
下半场得分：42－28＝14（分）
答：六（1）班上半场得了28 分，下半场得了14 分。（2 分）
（2）小东听了同学们的分析过程，发现“分数”与“比”有着紧密的联系，例如
可以表示一个分数，
也可以表示一个比，例如：甲是乙的
，既可以表示把乙当作单位“1”，甲是它的
，也可以表示甲与乙
的比是3 5∶。 （4 分）
（3）300÷（3＋2）＝300÷5＝60（元） 上衣：60×3＝180（元） 裤子：60×2＝120（元）
答：上衣180 元，裤子120 元。（6 分）
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34．（8 分）【答案】(1)FCAD（合理即可，答案不唯一）
(2)①见详解；②90 克；75 克；10 克；③20%；④见详解 (3)见详解
【详解】（1）谷薯类要多吃，蔬菜水果足量吃，鱼禽肉蛋与大豆坚果奶制品适量吃，同时要注意油盐类
食物的摄入；矿物质、维生素、水与膳食纤维等则可以通过多吃蔬菜水果进行补充，所以选FCAD（合理即
可，答案不唯一）。（1 分）
（2）①1－15%－18%－15%－10%－2%＝85%－18%－15%－10%－2%
＝67%－15%－10%－2%＝52%－10%－2%＝42%－2%＝40%
即碳水化合物15%、蛋白质18%、脂肪15%、矿物质与维生素10%、膳食纤维2%，水40%，补充完整扇形
统计图。如下图所示：
（3 分）
②蛋白质质量：500×18%＝90（克） 脂肪质量：500×15%＝75（克） 膳食纤维质量：500×2%＝10（克）
答：这份午餐中蛋白质质量是90 克，脂肪质量是75 克，膳食纤维质量是10 克。（4 分）
③（90－75）÷75×100%＝15÷75×100%＝0.2×100%＝20%
答：这份午餐中蛋白质含量比脂肪含量多20%。（5 分）
④膳食纤维占比仅2%，建议适当增加蔬菜、粗粮的摄入，提升膳食纤维含量；脂肪和碳水化合物占比均为
15%，蛋白质占比18%，整体可适当减少脂肪摄入，保证矿物质与维生素的摄入均衡；水占比40%，用餐
时可保证适量饮水，维持身体水分平衡（答案不唯一，合理即可）。（6 分）
（3）方案一：选择：炸鸡排＋西红柿炒鸡蛋＋家常豆腐
总热量：1250＋900＋1020＝2150＋1020＝3170（千焦）（≥2900 千焦，符合）
总脂肪：19＋15＋16＝34＋16＝50（克）（≤50 克，符合）（7 分）
方案二：选择：糖醋鱼块＋香菜冬瓜＋韭菜炒豆芽
总热量：2100＋560＋500＝2660＋500＝3160（千焦）（≥2900 千焦，符合）
总脂肪：18＋7＋12＝25＋12＝37 克（≤50 克，符合）
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如下图所示：
（8 分）
