专题34数据的集中趋势和波动程度（3考点32题）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027好题汇编2026年中考数学真题分类汇编（全国通用）

 
 
 
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专题34 数据的集中趋势和波动程度 
（3 考点32 题） 
答案版 
 考点01 算术平均数和加权平均数 
1．A 
2．A 
3．C 
4．C 
5．C 
6．B 
7．D 
8．(1)2；2 
(2)  
(3)不是，当丙8 轮的得分分别为0，0，0，2，3，3，3，3 时，丙8 轮得分的中位数为2.5 ，但平均数为1.75 ，
小于乙8 轮得分的平均数． 
9．(1)7.2 ，7 ，8，30 
(2) 1
3 
10．(1)中位数为8分，众数为7 分； 
(2)茉莉奶冻的得分为9分，最受学生欢迎的茉莉花美食是茉莉奶冻． 
11．(1)3，4 ，3.8 
(2)估计七年级获得表彰的学生人数为120人 
12．(1)85，84 
(2)3，< 
(3)甲队， 
理由：教师评委给甲队打分的平均数为85，学生评委给甲队打分的平均数为82，甲队的最终成绩为：
85 3
82
2
83.8
3
2
+

=
+
， 
乙队的最终成绩为83 分， 
 
 
∵83.8
83

， 
∴该校将推广甲队的创意课间操． 
13．(1)A 款评分的众数为70 ，中位数为73；B 款评分的众数为70 ，中位数为70 ；A 款产品的信息识别准
确度更高； 
(2)建议公司选择B 款产品． 
14．(1)4 
(2)50 
(3)解：5 18% 4 40% 3 32% 2 6% 1 4%
3.62

+ 
+ 
+ 
+ 
=
（分）， 
∵3.62
3.5

， 
∴该校七年级学生体能训练整体情况良好． 
 考点02 中位数和众数 
1．D 
2．D 
3．B 
4．A 
5．C 
6．D 
7．D 
8．1 
9．1.5 
10．9 
11．(1)84，86，85 
(2)解：我认为八年级的学生对交通安全知识掌握得更好，理由如下： 
∵七年级与八年级的平均数相同，都为83 分，而八年级学生成绩的中位数为86 分，大于七年级学生成绩
的中位数为84 分， 
∴八年级的学生对交通安全知识掌握得更好； 
(3)220 人 
12．(1)10，7 ，8.5 
(2)①我推荐丙作品参加公益展播． 
 
 
 
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理由：甲、乙、丙三个作品评委评分的平均数分别为8.5分、7.5分、8.5分， 
8.5
7.5

， 
从平均数的角度看，评委对甲作品和丙作品的评分较高； 
甲、乙、丙三个作品评委评分的方差分别为2 ，3.5，0.5， 
3.5
2
0.5


， 
从方差的角度看，评委对丙作品的评分更一致． 
推荐丙作品参加公益展播． 
②我推荐甲作品参加公益展播． 
理由：甲、乙、丙三个作品评委评分的平均数分别为8.5分、7.5分、8.5分， 
8.5
7.5

， 
从平均数的角度看，评委对甲作品和丙作品的评分较高； 
甲、乙、丙三个作品评委评分的中位数分别为8.5分、7 分、8分， 
8.5
8
7

， 
从中位数的角度看，评委对甲作品的评分更高． 
推荐甲作品参加公益展播． 
13．(1)6，86，93 
(2)154 人 
(3)八年级此次竞赛成绩较好，理由如下： 
∵八年级的众数93大于七年级的众数89 
∴八年级此次竞赛成绩较好 
或七年级此次竞赛成绩较好，理由如下： 
∵七年级的中位数86大于八年级的中位数84.5 
∴七年级此次竞赛成绩较好 
 考点03 数据的波动程度 
1．(1)3；5 
(2)5 
(3)不同意，举反例：甲班的数据中众数为3，乙班的数据中众数为5，按照小星的方法得到众数为(
)
3 5
2
4
+

=
，
实际合并后20 个数据中，5 出现了7 次，次数最多，故合并后的众数是5，并不是小星的方法算出来的4
 
 
（反例不唯一）． 
2．(1)25；补全条形图如图： 
 
(2)300 人 
(3) 
七、八年级样本平均数相同，从中位数、众数看，八年级学生得分的中位数、众数高于七年级，说明八年
级的得分更好．（或七、八年级样本平均数相同，从方差看，七年级得分的方差比八年级的方差小，说明七
年级的得分数据更整齐，写出一条合理即可） 
3．(1)
 
(2)0.4 ；7.5 
(3)博物馆的体验更好，理由： 
博物馆和科技馆打分的平均数相同，但博物馆打分的众数大于科技馆打分的众数， 
所以博物馆的体验感会更好（答案不唯一）． 
4．(1)3；1；12 
(2)
2.5
x
=
南
；
2.15
x
=
北
 
(3)甲的数据分析不可信，理由如下： 
∵至少有1个7 ，极差为4 ， 
∴最小数为3，则平均数大于3，与平均数为3相矛盾． 
乙的数据分析有一定的可信度，如①2 ，2 ，2 ，3，5，7 ，7 ；②2 ，2 ，2 ，3，6 ，6 ，7 ；③2 ，2 ，
2 ，4 ，5，6 ，7 ；④2 ，2 ，2 ，2 ，6 ，7 ，7 ；⑤2 ，2 ，2 ，4 ，4 ，7 ，7 ．（只要列举其中一组数
 
 
 
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据说明即可） 
5．(1)7；9； 
(2)应选甲投篮机器人．理由如下： 
因为甲、乙两个投篮机器人测试成绩的平均数相同，中位数相同，但甲的方差小于乙的方差，说明甲投篮
机器人的成绩更稳定．