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2026 年秋季七年级开学分班·学情自测卷
数学·答案及评分参考
一、选择题：本题共10 小题，每小题2 分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
C
D
B
A
B
C
C
二、判断题：本题共5 小题，每小题1 分，共5 分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B
11
12
13
14
15
A
A
B
A
A
三、填空题：本题共8 小题，每题2 分，共16 分．
16．4519500000 ；45.195
亿
；
17．20.064 ；20.055 ；
18．8.25
分
；
19．28.26 ；
20．300 ；
21．22 ；（
4n+2
）
；
22．（
5 ﹣
11
）
× （﹣
1 ）
×4
；
23．3600 ；24 ；
四、计算题：本题共3 小题，24 题每题2 分，第25 题每题2 分，第26 题每题2 分，共16 分．
24．解：（1）1.6 x−6= 2
5 x，
1.6x﹣0.4x＝6，
1.2x＝6，
x＝5；（2 分）
（2）(1−5
6 x)：3
2 = 10
3 ：30，
30(1−5
6 x)= 3
2 × 10
3 ，
30﹣25x＝5，
﹣25x＝5﹣30，
﹣25x＝﹣25，
∴x＝1．（4 分）
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25．解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7
＝﹣19；（2 分）
（2）原式= 4−5+ 4× 3
4
＝4﹣5+3
＝2；（4 分）
26．解：（1）原式＝9999×（9999+1）
＝9999×10000
＝99990000；（2 分）
（2）原式＝（8.68+1.22）+（0.75﹣0.25）
＝9.9+0.5
＝10.4；（4 分）
（3）原式=2024÷(2024+ 2024
2025 )+
1
2026
=2024÷ 2024×2025+2024
2025
+
1
2026
=2024×
2025
2024×2025+2024 +
1
2026
= 2025
2026 +
1
2026
＝1；（6 分）
（4）原式= 1
2 ×(1−1
3 + 1
3 −1
5 + 1
5 −1
7 +⋯+
1
2025 −
1
2027 )
= 1
2 ×(1−
1
2027 )
= 1013
2027 ．（8 分）
五.作图题（本题共5 分）
24．解：（1）长方形①按1：2 缩小后的图形，如图1 即为所求；
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缩小后的图形面积是原来的：（2×1）÷（4×2）＝2÷8= 1
4 ，
故答案为：1
4 ；（1 分）
（2）把长方形①绕A 点逆时针旋转90 度，如图2 即为所求；
旋转后，B 点的位置用数对表示为：（3，4），
故答案为：3，4；（3 分）
（3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C 在点D 的西偏北60°方向5 厘米处，
故答案为：西，北，60，5．（5 分）
六.应用题（本题共7 小题，共38 分）
28．解：如图，可知正方形的对角线长为6dm，
所以对角线的一半长为3dm，
3.14×6×2÷4+6×2＝9.42+12＝21.42dm，
3.14×62÷4﹣3×3÷2×4＝28.26﹣18＝10.26dm2．
答：周长为21.42dm，面积为10.26dm2．（4 分）
29．解：设A、B 两地相距x 千米，
根据题意列一元一次方程得，（3x﹣378）÷2÷50＝[（3x﹣378）÷2+378]÷68，
整理得，100.5x＝83013，
解得x＝826，
答：A、B 两地相距826 千米．（5 分）
30．解：甲原价：9.6÷（1﹣20%）＝12（元），
乙原价：9.6÷（1+20%）＝8（元），
现在总值：9.6×100＝960（元），
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原来总值：960+140＝1100（元），
甲种食品重：（1100﹣8×100）÷（12﹣8）＝300÷4＝75（千克），
乙种食品重：100﹣75＝25（千克）．
答：甲种食品有75 千克，乙种食品有25 千克．（5 分）
31．解：（1）3.14×8×10+3.14×（8÷2）2
＝251.2+50.24
＝301.44（平方厘米），
答：这样一个展示桶需要透明塑料板301.44 平方厘米；（3 分）
（2）（8×2）×（8×2）×10
＝16×16×10
＝2560（立方厘米），
答：这个纸箱的容积是2560 立方厘米．（6 分）
32．解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）．
故答案为：22；（1 分）
（2）由题意，得：
50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7
＝50+3
＝53（单），（3 分）
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53 单；
（3）由题意，得：
（50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7
＝668+124+36+420
＝1248（元），（6 分）
答：该外卖小哥这一周工资收入1248 元．
33．解：①以B 游泳池容积为“1”，那么A 游泳池的容积是10
11 ，
当A 放入满池水的1
12，剩下部分的容积是10
11 ×(1−1
12 )= 5
6，
由条件可知A 游泳池每小时放水量是B 游泳池每小时放水量的5
6 ，
所以A 游泳池每小时放水量是90× 5
6 =75立方米．（3 分）
②放水7 小时30 分，A 游泳池放水量比B 游泳池放水量少（90﹣75）×7.5＝112.5 立方米．
A 池满水时的水量是112.5÷ 1
12 =1350立方米．（6 分）
答：①A 池放水管的放水能力是每小时75 立方米；②A 池满水时的水量是1350 立方米．
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34．解：（1）∵156÷（60×40%）＝156÷24＝6.5（千米/千瓦时），
∴平均每千瓦时的电量行驶6.5 千米．（3 分）
（2）够支付，理由如下：
∵（0.66+0.3）×[60×（95%﹣20%）]＝0.99×（60×75%）＝0.99×45＝43.2＜46，
∴王叔叔的充电账户余额够支付这次充电的费用．（6 分）
