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专题1.2 常用的逻辑用语
题型1 含有一个量词命题的否定
1．（2025·河北廊坊·模拟预测）命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．以上说法均错误
2．（2025·湖南邵阳·二模）命题“
，
”的否定为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
3．（2025·江西·二模）若命题
，
，则命题
的否定为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
目录●重难点题型分布
序号
题型
重难点题型1
含有一个量词命题的否定
重难点题型2
根据命题的真假求参数
重难点题型3
充分与必要条件的判断
重难点题型4
根据充分与必要条件求参数
4．（2025·广西柳州·模拟预测）命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·湖北·一模）命题“
”的否定为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2022·湖北襄阳·模拟预测）已知命题
，
或
，则
为（ ）
A．
，
且
B．
，
且
C．
，
或
D．
，
或
题型2 根据量词命题的真假求参数
1．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知命题p：
，
；命题q：
，
，则（ ）
A．p 和q 都是真命题
B．
和q 都是真命题
C．p 和
都是真命题
D．
和
都是真命题
2．（2025·宁夏银川·二模）若命题：“
，都有
”为真命题，则
的大小关系
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高一下·安徽·开学考试）已知命题
；命题
，则（ ）
A．
和
均为真命题
B．
和
均为真命题
C．
和
均为真命题
D．
和
均为真命题
4．（2024·重庆·模拟预测）已知命题
，若
是假命题，则
的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·河南·模拟预测）已知命题“
”是假命题，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·辽宁·二模）命题p:“
，
”是假命题，则m 的取值范围是 ．
7．（2024·广东惠州·模拟预测）命题“
”为假命题，则实数a 的范围为 ．
8．（23-24 高三上·河南·阶段练习）若命题“
，
”为假命题，则
的取值范
围为 .
题型3 充分与必要条件的判断
1．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量
，则（ ）
A．“
”是“
”的必要条件
B．“
”是“
”的必要条件
C．“
”是“
”的充分条件
D．“
”是“
”的充分条件
2．（2024·天津·高考真题）已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（2023·全国甲卷·高考真题）设甲：
，乙：
，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．（2023·天津·高考真题）已知
，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
5．（2025·北京海淀·一模）已知
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列．若
，则
“
是递增数列”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6．（2025·四川成都·三模）已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
7．（2025·天津和平·一模）已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．（2019·内蒙古包头·二模）“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要
条件
9．（2025·浙江·三模）“
”是“函数
的值域为R”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10．（2025·安徽蚌埠·二模）“
”是“函数
为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
题型4 根据充分与必要条件求参数
1．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量
，则（ ）
A．“
”是“
”的必要条件
B．“
”是“
”的必要条件
C．“
”是“
”的充分条件
D．“
”是“
”的充分条件
2．（2025·广西桂林·一模）“
，使
”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
或
3．（2025·上海宝山·二模）“
”的一个必要非充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·河北秦皇岛·一模）已知
，集合
，若
是
的必要不充分条件，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·全国·一模）已知
是定义域为
的奇函数，且
时，
，则“
在
上单调递增”的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·甘肃平凉·模拟预测）已知数列
的通项公式是
为常数，则“存在
，使得
成等差数列”的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·黑龙江·一模）已知函数
，
若
是
上
的增函数，
，且
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（22-23 高一·全国·课堂例题）函数
在区间
上单调递减的必要不充分条件
是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024·吉林长春·模拟预测）设
，则使
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2024·上海长宁·一模）已知
，若
是
的充分条件，则实数m 的取值范围
是 ．
