文档文本内容
2026 年新高考第1 题分类训练
集合
考点
3 年考题
考情分析
集合
2025 年新高考Ⅰ卷第2 题
2025 年新高考Ⅱ卷第3 题
2024 年新高考Ⅰ卷第1 题
2023 年新高考Ⅰ卷第1 题
2023 年新高考Ⅱ卷第2 题
新高考对集合知识的考查要求：了解集合含义，理解元素与
集合关系、集合与集合关系、集合的基本运算。均是客观题
的形式进行考查，一般难度不大，纵观近三年的新高考试
题，可以预测2026 年新高考命题方向将不会有太大变化，
继续围绕集合间的基本关系展开命题，同时结合不等式和函
数的相关运算．
1.（2025·新高考Ⅰ卷高考真题第2 题）设全集
，集合
，
则
中元素个数为（ ）
A．0
B．3
C．5
D．8
【答案】C
【分析】根据补集的定义即可求出．
【解析】因为
，所以
，
中的元素个数为，
故选：C．
2．（2025·新高考Ⅱ卷高考真题第3 题）已知集合
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】求出集合
后结合交集的定义可求
.
【解析】
，故
，
故选：D.
3．（2024·新高考Ⅰ卷高考真题第1 题）已知集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】化简集合
，由交集的概念即可得解.
【解析】因为
，且注意到
，
从而
.
故选：A.
4．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第1 题）已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】方法一：由一元二次不等式
解法求出集合
，即可根据交集的运算解出．
方法二：将集合
中的元素逐个代入不等式验证，即可解出．
【解析】方法一：因为
，而
，
所以
．
故选：C．
方法二：因为
，将
代入不等式
，只有
使不等式成立，所以
．
故选：C．
5．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第2 题）设集合
，
，若
，则
（ ）．
A. 2
B. 1
C.
D.
【答案】B
【分析】根据包含关系分
和
两种情况讨论，运算求解即可.
【解析】因为
，则有：
若
，解得
，此时
，
，不符合题意；
若
，解得
，此时
，
，符合题意；
综上所述：
.
故选：B.
1.元素与集合
(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.
(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.
2.集合间的基本关系
(1)子集：若对任意x∈A，都有x∈B，则A⊆B 或B⊇A.
(2)真子集：若A⊆B，且集合B 中至少有一个元素不属于集合A，则A 是B 的真子集.
(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.
(4)空集的性质：
是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
∅
.
3.集合的基本运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号表示
A∪B
A∩B
若全集为U，则集合
A 的补集为∁UA
图形表示
集合表示
{x|x∈A，或x∈B}
{x|x∈A，且x∈B}
{x|x∈U，且x∉A}
4.集合的运算性质
(1)A∩A＝A，A∩
＝
，
∅
∅
A∩B＝B∩A.
(2)A∪A＝A，A∪
＝
∅
A，A∪B＝B∪A.
(3)A∩(∁UA)＝
，
∅
A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.
5.若有限集A 中有n 个元素，则A 的子集有2n个，真子集有2n－1 个，非空子集有2n－1 个，
非空真子集有2n－2 个.
6.子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.
7.注意空集：空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集，应时刻关注对于空集的讨论.
8.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB.
9. ∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB).
集合基本概念与运算
1.（湖南省名校联考联合体2025-2026 学年高三联考）全集
，
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由题意，
，又
，所以
.
故选：D.
2.（吉林省长春市2026 届高三质量监测（一））已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】因为集合
，
，如图：
所以
.
故选：B.
3.（山东省济南市2026 届高三第一次模拟考试）设集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】逐一检查集合
中各元素，其中只有、满足
，所以
.
故选：A
4.（浙江省强基联盟2026 年1 月高三联考）若集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】对A，因为
，但
，所以
不成立，故A 错误；
对B，因为
，但
，所以
不成立，故B 错误；
对C，
，故C 正确；
对D，
，故D 错误．
故选：C．
5.（2026 年沈阳市高中三年级教学质量监测（一））已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由题意得，
，又
则
，因为
，所以
，
故选：A.
不等式运算与集合
1.（安徽省合肥市2026 届高三教学检测）已知集合
，则
（）
A．
B．
或
C．
D．
或
【答案】C
【解析】解不等式
，可得
，即
.
已知
.求交集
=
.
故选：C
2.（浙江金丽衢十二校2026 届高三第一次联考）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由
，得
，所以
.
故选：A.
3.（2026 届T8 联考）已知集合 A ={x∣x
2−2 x−3≥0),B ={x|ln x ≥1
2))
,则 A ∪B =
A. [3,+ ∞)
B. (−∞,−1]∪[❑√e ,+∞))
C. (−∞,−1]∪[3,+ ∞)
D. [−1,❑√e)
【答案】B
【解析】 ∵A ={x∣x ≤−1 , 或 x ≥3},B ={x∣x ≥❑√e},∴A ∪B ={x∣x ≤−1 , 或
x ≥❑√e} .
故选：B
4.（江西省2026 届高中毕业班二月诊断考试）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由
，可得
，解得
，所以
，由
，得
，所以
，所以
.
故选：C.
5.（2026 届江苏省G4 联考12 月） 已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
可化为
，解得
，所以
，而
，所以
．
故选：A．
6.（安徽省黄山市2026 届高三第一次质量检测）集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由
知，
，解得
，所以
；又
，所以
.
故选：D.
7.（山东潍坊市2026 届2 月高考模拟）若集合
，则
.
【答案】
【解析】
得
，则
，则
故答案为：
8.（四川省成都市多校2026 届高三上学期第一次联合诊断性考试）已知集合
A ={x|
4
x +3 ≤1))
，集合B ={x ||x −1)<5)，则A ∩B =（ ）
A．[1,6) B．(−4 ,−3)∪[1,6)
C．(−∞,−3)∪[1,6) D．(−∞,6)
【答案】B
【解析】解不等式4
x +3 ≤1⇔1−x
x +3 ≤0⇔{
(1−x)(x +3)≤0
x +3≠0
)
，解得x<−3或x ≥1，
所以集合A ={x|
4
x +3 ≤1))= {x| x<−3或x ≥1}，
解|x−1)<5得−5< x−1<5，即−4< x<6，
所以集合B ={x ||x −1)<5)= {x |−4< x <6)，
所以A ∩B =(−4 ,−3)∪[1,6).
故选：B
9.（江苏省苏州市、南京市九校2025-2026 学年高三上学期一轮复习学情联合调研）已知集
合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】因为
，所以
，则
，
因为
，所以
，
因此
，
故选：A.
10. （湖北省云学联盟2026 届高三上学期期末联考）已知集合
A ={x|)x∣≤2},B ={x∈Z|x
2−2 x−3<0)) ，则 A ∩B 的元素个数为
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】A
【解析】A ={x∣−2≤x ≤2}B ={x∈Z ∣−1< x<3}={0,1,2}
∴A ∩B ={0,1,2} ,
故选：A.
集合参数取值范围
1.（九江市2026 届第一次高考模拟统一考试）已知集合
，
若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】因为集合
，
，所以集合
与
没有公共
元素，故
，所以
的取值范围是
.
故选：B
2.（宁波市2025 学年第一学期期末考试）设集合
，
，若
，则a 的值不可能是（ ）
A.
B.
C.
D. 2
【答案】A
【解析】因为
，所以集合
中的元素必须是集合
的元素，
则
或
，解得
或
或
，
当
，此时
，显然
，满足条件；
当
，则
，显然
，满足条件；
当
，则
，显然
，满足条件．
故选：A．
3. （江西省部分省示范高中2025-2026 学年高三一轮复习摸底监测数）已知集合
，
，若
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】因为
，
且
.
若
，则
，满足
；
若
，则
，此时
，
因为
，所以
，解得
.
综上所述，实数
的取值范围是
.
故选：A.
4.（吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026 学年高三上学期第三次摸底考试）已
知集合A ={x ∣x
2−x ≤0),B = {x ∣x >m)，若A ∩B =∅，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤0
B．m<0
C．m≥1
D．m>1
【答案】C
【解析】由x
2−x ≤0，得x (x−1)≤0，解得0≤x ≤1，所以A = {x∣0≤x ≤1)，
又B = {x∣x>m), A ∩B =∅，所以m≥1，所以实数m的取值范围是m≥1.
故选：C.
5.（四川省成都市2026 届高三第一次诊断性检测）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由
.
故选：A
