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专题7 错位排列
例1 .将数字、
、
、
填入标号为，
，
，
的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号
与所填数字均不相同的填法有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
【解析】先把填入方格中，符合条件的有
种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，
又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有
种填法，选B．
例2.编号为、
、
、
、
的五个人分别去坐编号为、
、
、
、
的五个座位，其中有且只有两
个的编号与座位号一致的坐法是（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D ．
种
【解析】先选择哪两个编号一样有
种，剩下的三个不能对应相同有
种，所以共有
，故
选B．
例3.同室
人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则
张贺年卡不同
的分配方式共有( )
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
【解析】设四个人分别为甲、乙、丙、丁，各自写的贺年卡分别为
，，，
．
第一步，甲取其中一张，有
种等同的方式；
第二步，假设甲取，则乙的取法可分两类：
（1）乙取
，则接下来丙、丁取法都是唯一的，
（2）乙取或
（
种方式），不管哪一种情况，接下来丙、丁的取法也都是唯一的．
根据加法原理和乘法原理，一共有
种分配方式．故选B．
例4.五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有（
）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
【解析】
．
例5 .有五位客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家，回家后，
他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子，问5 位客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？
【解析】
．
例6．分别编有1，2，3，4，5 号码的人与椅，其中号人不坐号椅
，2，3，4，
的不同
坐法有多少种？
【解析】1 号椅有4 种坐法
，3，4，5 均可坐）
假设1 号椅由3 号坐了，现在按排3 号椅，那3 号椅也有4 种坐法
，2，4，5 可住）
假设3 号椅由1 号坐了，剩下2，4，5 坐2，4，5 这3 个椅，只有2 种住法
如果3 号椅由4 号坐了，剩下1，2，5 坐 2，4，5 这3 个椅，有3 种坐法
同样，3 号椅由2 号，5 号坐的时候，也是有3 种坐法，
那么总坐法就是
种.
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日期：2021/1/5 23:57:46；用户：程长月；邮箱：hngsgz031@xyh.com；学号：25355879
