文档文本内容
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
1 / 23
四川成都卷：面对“方程的无解”材料作文
2026 年成都中考作文题目
【原题回放】阅读下面的材料，根据要求写作。
一位数学老师在教“方程”时对学生说：“得到未知数的值是我们的目标，但并不是所有的方程通过
我们的求解都能得到最终的结果……"一位数学家则说：“方程无解，求之不得!这样我们才能够延续自己的
研究，才能够有自己的生命。”
面对“方程的无解”,有人感到遗憾，有人充满欣喜。上面两人的话引起了你怎样的联想和思考呢?请联
系自己的生活，自拟题目，写一篇文章，可以聚焦其中一人的话，也可以二者兼顾；可以记叙事件，可以
抒发感受，也可以发表见解……
要求：①要有真情实感；②自定立意，自选文体(诗歌除外);③不少于600 字；④不得抄袭、套作；⑤
不得出现真实的人名、校名和地名。
2025 年
阅读艾青《复活的土地》片段，回答后面问题。
播种者呵/是应该播种的时候了，/为了我们肯辛勤地劳作/大地将孕育/金色的颗粒。/就在此刻，/你
悲哀的诗人呀，/也应该拂去往日的忧郁，/让希望苏醒在你自己的/久久负伤着的心里：/因为，我们的曾
经死了的大地，在明朗的天空下/已复活了！/苦难也已成为记忆，/在它温热的胸膛里/重新漩流着的/将是
战斗者的血液。
辛勤的劳作，金色的颗粒，彰显自然法则，体现成长密码，蕴含辩证关系。结合以上诗句和自身经历，
写一篇作文。
2024 年
赢，只是歌手的一段路;
迎，才是音乐的目的地。
请围绕“赢”与“迎”，任选其中一个字，或者两个字都选，自拟题目写一篇作文
2023 年
我们这一届九年级的同学大多出生于2008 年，从2008 到2023 时光走过了十五年。在这十五年里，你
最想回到哪一年?请结合你的生活经历和体验，以“回到 年”为题，写一篇文章。
考
题
回
顾
考
题
放
送
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
2 / 23
2022 年
“你来了。”或“你来了？”或“你来了！”这三句话选择作为作文开头第一句进行写作。
2021 年
“写给三年前的自己”或者“写给两个月后的自己”，两个题目二选一。
2020 年
出发或到达（二选一）
2019 年
从（）到（）[注：括号内内容由考生自行发挥补充]
2018 年
以“答案”为题，写一篇文章。
2017 年
以“我不由得慢下了脚步”为题，写一篇文章。
2016 年
请以“散步”为题，写一篇文章。
2015 年
“挥手自兹去”出自李白《送友人》，意思是“挥挥手，从此离开”。粗读，平淡无奇；细品，意蕴
丰厚。《孤独之旅》中，杜小康战胜孤独，走向成熟，告别原来的自己，挥手自兹去；《最后一课》里，
小弗朗士幡然醒悟，悄然蜕变，远离过往的生活，挥手自兹去……请以“挥手自兹去”为题，写一篇文章。
教材锚定与开放性并存
命题强调课内外衔接，引导学生深度解读文本并迁移至生活体验。连续五年题目均源于教材或经典文
学作品，形成稳定命题模式：
2021 年：源于七年级课文《散步》的延伸思考（写给过去的自己）
2022 年：源自八年级课文《紫藤萝瀑布》开头句拓展（三选一开头句）
2025 年：引用艾青《复活的土地》探讨成长辩证法（材料作文）
形式创新增强选择性
2021 年二选一（书信体）→ 2022 年三选一（开头句）→ 2025 年回归材料作文但保留辩证空间
关键变化：从单一命题转向多元入口，兼顾规范性与个性表达。
主题演进：从"小我成长"到"大我思辨"
个体成长 → 社会参与
早期（2021—2022）：聚焦个人经历（如"散步中的感悟""写给未来的自己"）
近期（2024—2025）：要求关联社会议题（如"赢与迎"的竞争观、"劳作与收获"的自然法则）
典型例证：2024 年需从《歌手》文案引申至人生价值观。
强化辩证思维,从情感表达到思辨深度
2023 年"回到某年"隐含时空反思 → 2025 年直接要求分析"辛勤劳作与金色颗粒"的辩证关系
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
3 / 23
命题意图：培养多维度认知能力，避免单一叙事。
2021 年：侧重情感真实性（书信体需真情实感）
2025 年：明确要求"结合自然法则""体现辩证关系"，强调逻辑论证
文体兼容但暗含导向
名义允许诗歌除外自选文体，但近年题目（如2022 年悬念式开头、2025 年哲理材料）更利于记叙与议
论结合
备考建议：以近五年题为蓝本，针对"辩证关系类"（如2025 年）、"时空反思类"（如2023 年）进行
定向训练，结合教材经典篇章（如艾青诗、宗璞散文）深化文本解读能力
2026 四川成都中考作文命题亮点
2026 年成都中考作文《无解方程》是一道新课标思辨类成长作文标杆题，彻底告别传统中考作文“努
力=成功”的单向励志范式。命题以理科数学概念为隐喻载体，打通文理边界，聚焦当代青少年核心成长困
境：唯结果论焦虑、得失心内耗、执念式自我内耗、挫折认知单一化。题目浅层写“数学方程无解”，深
层考“人生未竟、求索价值、缺憾哲学”，区分度不在于文笔优美，而在于认知格局与辩证思维层级。
1. 跨学科隐喻：具象载体，抽象哲思，极致公平的命题设计
命题选取初中生最熟悉的“解方程”场景，无素材壁垒、无认知门槛，保证所有考生均可立意动笔，
符合中考公平性原则。但命题的高明之处在于“理科具象，人文抽象”：数学方程是具象工具，而“无解”
是抽象生命状态。数学中的“无解”不是计算失误，而是定义域、解题路径、现有体系的边界局限；对应
人生即是：很多努力的落空、目标的未遂、困境的无法突破，并非自身不够努力，而是时代条件、个人认
知、客观规律、现实边界的限制。这一设计跳出了传统挫折作文“个人不够坚持”的单一归因，引导学生
从主观努力走向客观认知、格局认知，立意深度瞬间拉开差距。
2. 双材料辩证架构：打破二元对立，考查高阶思维
题目设置两组看似矛盾、实则层层递进的权威视角，构成完整的思辨闭环，这也是本题最大的阅卷区
分点：
视角一（数学老师）：写实视角——接纳无解的客观性
核心内涵：无解是常态，不是所有问题都有标准答案，不是所有付出都有对等回报。这是对结果主义
的祛魅，教会学生正视人生的缺憾、未遂与徒劳，消解“努力必须成功”的偏执认知，是青少年情绪自愈、
心态成熟的核心底色。
视角二（数学家）：发展视角——重构无解的价值性
核心内涵：无解不是终点，而是认知升级的起点。数学史上所有重大突破，都源于“原有体系下的无
解”：正实数域无解，催生虚数；几何难题无解，推动拓扑几何发展。无解代表旧方法失效、旧认知受限，
试
题
分
析
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
4 / 23
倒逼人突破固有思维、跳出固有路径。
深层命题逻辑：低级认知是“无解=失败”，中级认知是“接纳无解、与遗憾共处”，高级认知是“无
解催生求索，求索成就成长，过程高于结果”。满分作文必须完成二者的辩证统一，而非单一歌颂坚持，
或一味感伤遗憾。
3. 反套路命题导向：击碎模板化作文，倒逼真实思考
历年中考高频模板：遭遇挫折→咬牙坚持→最终成功→感悟成长。但本题天然抵制逆袭模板，强行写
“努力后终于有解、获得成功”属于严重偏题，直接打入二类下、三类文。
命题本质是对功利化成长观的纠偏：成长的意义从不在于每一件事都求得圆满答案，而在于面对无解
困境时，依然保持探索的勇气、沉淀自我的定力、迭代认知的智慧。这贴合新课标“培养健全人格、理性
思维、终身发展素养”的核心育人目标。
4. 分层选拔性极强：适配不同学情，精准区分梯度
- 基础层（及格-中等）：仅读懂表层，写生活中的失败与遗憾，情感真实但无思辨，无价值升华；
- 进阶层（良好-优秀）：读懂接纳缺憾，明白无解是常态，学会释怀执念；
- 拔高层（满分标杆）：辩证融合双视角，接纳无解的常态，更深耕无解的价值，写出“求索本身就是
答案”的高阶认知。
写作指导
一、审材料：
方程：绝非单纯数学题，喻指人生一切既定目标、执念追求、人生困境、理想期许、人际关系难题、
成长困惑，是我们主动求解、奋力奔赴的一切事物。
求解：指代人的一切努力、坚持、付出、尝试、抗争、自我打磨的过程。
无解：三层深度内涵
- 表层：短期努力无回报，目标无法达成，付出没有结果；
- 中层：现有方法、现有认知、现有格局下，问题无法解决，是能力与眼界的边界；
- 深层：世间诸多命题本就无唯一标准答案，圆满本就是稀缺状态，缺憾是人生的本质常态。
从中可以看出两个信号：
一是跨学科思维。中考作文在打破学科的边界，考验同学们如何把抽象的概念转化成人生感悟；
二是开放性、思辨性。没有标准答案，就看同学们想得深不深，能不能读出文字背后的意蕴。
“可能是没有解的”，这说的是现实：不是所有问题都有答案，不是所有付出都有结果，不是所有矛
盾都能化解。比如，有些历史真相永远无法还原，有些亲情隔阂可能终身难以弥合，有些科学难题目前确
实无解。这句话告诉我们要学会接受“无解”的存在。
“没解，才会让我们继续研究下去”，这说的是态：恰恰因为没解，探索才有意义；恰恰因为困难，
坚持才显珍贵。如果什么问题都有现成答案，人度类还需要思考吗？还需要创新吗？还需要你我去奋斗吗？
你看，两句话放在一起，构成了一组深刻的辩证关系——接受无解的现实，但葆有求解的热情。这才
是这道题要你写的核心。
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
5 / 23
应写透“无解”的内涵：打破唯结果论
同学们要明白，“无解”不是失败，不是一事无成。学习中，一道超纲方程无解，是现有知识体系的
局限；科研中，一个难题长期无解，是人类认知边界的局限；生活中，亲情、成长、选择的难题无解，是
人生百态的常态。写作时，要主动打破我们从小固化的“做题必对、做事必成、问题必有解”的思维，点
明：有解是幸运，无解是常态，敢于承认无解，是一种清醒与成熟。
应写活“探索”的价值：无解的真正意义
这是全文的核心出彩点。材料最珍贵的内涵，就是“无解催生探索”。如果所有方程都有解，所有问
题都有标准答案，我们便只会机械套用、原地踏步，没有思考、没有突破、没有创新。正是因为无解，才
倒逼我们跳出固有思路、打破惯性思维、反复钻研、不断尝试。
要重点刻画：探索的过程，远比既定的答案更重要。哪怕最终依然无解，探索路上积累的认知、磨练
的意志、拓宽的眼界、突破的思维，都是最珍贵的收获。
应写深“人生的启示”：由事及人，升华主旨
从数学方程的无解，最终一定要落脚到个人成长、人生态度、时代探索。学生的成长、科学家的研究、
国家的发展、人类文明的进步，从来都是在一个个“无解难题”中不断突破的。不要局限于小事，要适度
拔高，让文章有格局、有温度、有深度。
人生不是一张标准答案的试卷，很多时候我们都在解“无解之题”。但正是那些看起来解不出的题，
才让我们成为了更坚韧、更智慧的人。
审题误区
- 误区一：唯结果论强行逆袭：文章结尾强行翻盘、获得成功、得到答案，违背命题核心，属于立意偏
差；
- 误区二：片面单一立意：只写失落颓废、感慨人生徒劳（消极立意），或只写坚持奋斗、无视无解的
客观遗憾（立意单薄）；
- 误区三：脱离隐喻本体：全程记叙解数学题的过程，没有引申人生成长，停留在材料表层；
- 误区四：空洞说理无落地：大谈哲理，无个人真实体验，无具体场景，虚假空洞，缺乏真情。
二、三阶梯度立意
1. 基础立意
核心主旨：正视成长的无解与缺憾，接纳不完美的人生，与执念和解。
逻辑链条：努力奔赴目标→屡屡受挫、求而不得→明白不是所有付出都有回报→放下完美执念，接纳
遗憾，与自己和解。
适配素材：刻苦练字却未获奖、努力提升成绩却无起色、用心维系友情却终究渐行渐远。
2. 进阶立意
核心主旨：无解不是失败，而是自我迭代的契机；旧路径无解，便倒逼自己突破局限、重塑自我。
逻辑链条：固有方法求解无果（无解）→陷入迷茫困境→反思问题、打破固有思维、调整状态与路径
→在求索过程中沉淀能力、拓宽眼界、完成自我成长→结果虽无解，但自我已新生。
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
6 / 23
核心亮点：跳出“结果得失”，聚焦“过程成长”，贴合数学家视角，立意积极且有深度。
3. 思辨立意
核心主旨：人生无永恒标准答案，缺憾与求索共生；接纳无解的常态，坚守求索的初心，本身就是成
长最好的答案。
辩证逻辑闭环：
一方面，承认现实：人生诸多难题本就无解，不必困于得失内耗，学会坦然接纳缺憾，是心智成熟的
标志；
另一方面，坚守初心：无解从不代表放弃，反而激励我们永不停滞、持续探索、突破认知边界；
最终升华：人生的终极答案，从来不是“解得圆满”，而是永远心怀热忱、步履不停的求索本身。
三、写作逻辑与文体框架
1. 高分记叙文框架（700 字最优，真情+思辨双在线）
核心公式：物象引入（无解方程）→具象困境（人生无解之事）→浅层失落（执念结果）→深层顿悟
（读懂无解价值）→辩证升华（接纳+求索）
开篇（隐喻点题，文采开篇）：以数学试卷上“无解”二字切入，对比日常追求圆满的心态，抛出核
心思考：原来世间很多奔赴，从一开始，便没有既定答案。
叙事主体（详略得当，细节落地）：选取个人真实经历，拒绝宏大空洞。重点刻画两层心理：一是拼
命努力却无果的焦虑、不甘与失落；二是走出执念后的通透与清醒。不写逆袭成功，只写自我蜕变。
转折顿悟（全文核心深度点）：结合材料双视角完成认知升级——明白无解不是自我无能，而是现实
常态；而真正的成长，从来不是求得满分答案，而是在无解的困境中，依然坚持探索、打磨自我。
结尾升华（首尾呼应，拔高格局）：回归方程隐喻，总结主旨：人生本是一场无数“无解方程”的求
索之旅，缺憾是底色，求索是光芒，步履不停，便是最好的答案。
2. 满分议论文框架（思辨拉满，适配高分标杆）
中心论点：正视无解之常态，坚守求索之初心，方是成长真谛。
分论点一（接纳常态，破除功利）：无解是人生的客观常态，摒弃唯结果论，是心智成熟的开端。结
合青少年内卷内耗、执念完美的现实，论证接纳缺憾的意义。
分论点二（无解赋能，突破边界）：无解从来不是终点，而是认知升级的起点。以数学史、科学史素
材佐证：人类所有进步，皆源于对“无解难题”的持续探索。
分论点三（辩证统一，成长内核）：接纳无解绝非躺摆放弃，求索前行绝非偏执执念。在缺憾中坚守
热爱，在无解中持续深耕，是当代青年最可贵的成长姿态。
结尾：立足青年身份升华，少年成长不必事事圆满，以求索破无解，以深耕抵远方，不负韶华，不负
初心。
四、深度素材
1. 理科思辨素材
实数范围内，x²=-1 是无解方程，但正是这一“无解”的难题，倒逼数学家突破实数体系，创立复数理
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
7 / 23
论，彻底拓展数学边界，成为现代物理、工程学科的基础。无解推翻旧体系，重构新认知，这便是无解最
极致的价值。
费马大定理历经三百余年无解，无数数学家穷尽毕生求索，虽未得答案，却在探索过程中催生数论、
代数、几何的多重突破，让数学学科不断迭代新生。
2. 人文成长素材
陶渊明毕生济世报国的理想在乱世中无解，他未偏执于仕途执念，而是接纳现实，归隐田园，在山水
求索中成就精神圆满，流传千古风骨；苏轼一生仕途困顿、屡遭贬谪，人生诸多抱负无解，却在人生求索
中修得豁达胸襟，成就文学与人格的双重圆满。
3. 现实青年素材
当代青年的成长困境：努力未必立刻上岸、付出未必对等回报、理想未必全然落地。但正是这些“无
解”的时刻，打磨心性、沉淀能力、拓宽格局，让我们摆脱浮躁功利，成为更沉稳、更坚韧的自己。
老师的提问「方程没有解，怎么办」：代表务实的、当下的、面向解决问题的视角—— 当我们在现实
中遭遇「无解」的困境（努力没有结果、问题没有答案、目标无法达成），首先要直面「如何应对」的现
实命题，是承认失败、转换路径，还是调整认知、接受局限？
五、写作方向与主题建议
研究员的判断代表超越的、长远的、面向探索本质的视角——“无解”从来不是探索的终点，反而是
认知边界的信号、新问题的起点：正是因为无解，我们才会跳出原有框架，发现新的领域、新的方法，甚
至重新定义“问题本身”。
角度一：人生与成长维度 —— 人生的「无解时刻」，是自我重塑的契机
核心主题：《人生不必强求所有方程都有解》 / 《在无解的人生里，找到自己的解法》
写作框架（分论点）：
首先要像老师一样问自己：「无解了，怎么办」—— 接受「不是所有努力都有结果」：人生很多问题
本就没有标准答案：付出没有回报、热爱没有结果、遗憾无法弥补、选择没有最优解。强行求「解」，只
会陷入内耗；接受「无解」，是成熟的第一步。
更要像研究员一样看见：「无解」本身就是成长的养分：那些求而不得的目标、无法挽回的遗憾、没
有答案的困惑，从来不是人生的浪费 —— 正是这些「无解时刻」，让我们跳出「必须成功」的单一评价，
重新理解人生的意义：不是解出所有题，而是在解题的过程中成为更好的自己。
最高级的人生，是学会和「无解」共处：鲁迅说「绝望之为虚妄，正与希望相同」—— 真正的强大，
不是总能找到答案，而是在没有答案的时候，依然能往前走：在无解的热爱里坚持，在无解的遗憾里释怀，
在无解的迷茫里，走出属于自己的路。
素材参考：
苏轼一生仕途「无解」（多次被贬、理想难酬），却在文学、书法、生活里找到了自己的「解法」，
成就了千古人格
史铁生面对「命运为什么是我」的无解追问，最终在写作与生命思考里，完成了自我救赎
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
8 / 23
当代年轻人的「内卷困境」：当「成功」的单一方程无解时，反而催生了「躺平」「gap year」「小众
热爱」等多元的人生解法
高分切入点：可以结合当代人的焦虑 —— 我们总被要求「每件事都要有结果」，但人生本质上就是
无数个「无解」组成的过程。接受无解，不是躺平，而是不再被单一的标准答案绑架。
角度二：
科学与认知维度 ——「无解」是文明进步的原生动力
核心主题：《无解的边界，是探索的起点》 / 《承认无解，才是真正的开始》
写作框架（分论点）：
「无解」不是错误，而是认知的边界：数学史上「五次方程无根式解」的结论，没有终结代数研究，
反而催生了「群论」，彻底改变了数学的发展方向；物理学史上「紫外灾难」的无解困境，直接催生了量
子力学，打开了微观世界的大门。所谓「无解」，只是现有框架的局限，而非问题本身的终点。
「无解」倒逼我们跳出路径依赖：当我们执着于「找解」时，往往困在原有逻辑里；而承认「无解」，
反而能让我们重新定义问题 —— 比如经典力学无法解释光速不变，爱因斯坦放弃了「绝对时空」的前提，
才创立了相对论。
人类文明的进步，就是不断直面「无解」的过程：从「地心说」到「日心说」，从「永动机不可能」
到热力学定律，所有重大突破的起点，都是先承认「原有框架下无解」，才开启了新的探索。
素材参考：
数学：伽罗瓦证明五次方程无根式解，创立群论；哥德巴赫猜想至今无解，却推动了数论百年发展
物理：19 世纪末物理学「两朵乌云」（黑体辐射、光速不变）的无解，催生了量子力学和相对论
哲学：康德「二律背反」的提出，正是承认理性在终极问题上的「无解」，反而为哲学开辟了批判的
新道路
高分切入点：不要只写「科学家坚持研究」的鸡汤，要写「承认无解」本身的革命性 ——放弃「必须
找到解」的执念，才是真正突破的开始。
角度三：
社会与现实维度 —— 在时代的「无解难题」里，务实前行
核心主题：《面对时代的无解命题，我们既要「想办法」，也要「有耐心」》
写作框架（分论点）：
我们这个时代，正面临很多「看似无解」的命题：贫富差距、气候变化、科技伦理、老龄化困境…… 这
些问题没有标准答案，也没有一劳永逸的解法，很多时候甚至「越解决越有新问题」。
首先需要「老师式」的务实：直面问题，先解决当下的「怎么办」：面对环保问题，不能只空谈理念，
要从节能减排、政策落地做起；面对贫困，不能只期待终极方案，要从精准扶贫、社会保障做起 —— 哪
怕不能彻底解决，也要先让现状变好一点。
更需要「研究员式」的远见：承认无解，才能持续探索长期的可能：很多社会问题的本质，是发展阶
段的局限。不追求「立刻解决」，不陷入「无解就躺平」的虚无，而是在持续的研究、试错、迭代中，慢
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
9 / 23
慢靠近更好的答案 —— 就像人类面对瘟疫，从古代的无药可医，到今天的疫苗与公共卫生体系，正是在
「无解」里走了几百年，才慢慢找到解法。
素材参考：
全球气候治理：没有国家能单独解决，也没有立刻见效的方案，但各国依然在持续谈判、技术研发、
政策推进，正是在「无解」里坚持探索
人工智能伦理：AI 发展带来的失业、隐私、公平问题，至今没有完美解法，但全球都在持续研究规范、
技术伦理、制度设计
脱贫攻坚：曾经被认为是「无解」的千年难题，中国通过几十年的持续探索，走出了自己的扶贫道路
高分切入点：结合当下的时代情绪 —— 很多人对社会问题感到「无力」，觉得「无解就没意义」。
这篇作文可以写出：真正的责任，不是找到完美答案，而是在无解里依然坚持做对的事。
专家点评
今年成都中考作文选取艾青诗歌 “为了我们肯辛勤地劳作 / 大地将孕育 / 金色的颗粒” 作为材料，
引导考生思索自然法则、成长逻辑与辩证关系，立意深刻且极具开放性。
从命题立意看，这一题目巧妙地将自然现象与成长哲理相勾连，落实 “立德树人” 理念。诗歌营造
出富有感染力的情境，以大地孕育金色颗粒类比成长收获，考生能借由自然意象挖掘成长感悟。无论是成
长路上的汗水换得成绩提升，还是在团队协作中历经磨合收获友谊，都能契合主题，让不同阅历的学生都
能有感而发，在写作中实现自我反思与成长体悟，彰显出中考作文的育人价值。
在写作思路方面，命题的开放性赋予考生多元创作空间。擅长记叙文的学生，可通过细腻笔触叙写自
身如种子般在辛勤耕耘中突破困境的经历。比如讲述为准备学科竞赛，长时间沉浸于知识海洋，历经无数
次失败仍不放弃，最终收获理想成绩，展现辛勤劳作后孕育出的 “金色颗粒”。喜好议论文的学生，则能
从自然规律提炼成长哲理，以四季更迭需顺应天时又要主动作为，类比成长既要遵循自身发展节奏，又需
积极进取、把握机遇，通过严谨论证阐述成长辩证法。兼善多种表达方式的学生，可赋予自然意象象征意
义，用诗意语言构建文章，如将土地比作人生舞台，把辛勤劳作化作对梦想的执着追求，诠释成长的复杂
与美好。
从考生实际表现来看，不少学生能紧扣诗歌内涵，选取自身经历中与付出、收获相关的典型事例，叙
事完整且情感真挚。部分学生巧妙融入细节描写，如描绘练习乐器时手指磨出茧子的疼痛，或是为筹备活
动熬夜策划的疲惫，生动展现 “辛勤劳作” 过程，使 “金色颗粒” 的收获更具说服力。在议论文写作
中，一些学生逻辑清晰，从不同角度论证成长辩证关系，如论述失败是成功之母，辛勤劳作即使暂时未获
成功，也能积累经验、磨砺意志，为未来成长奠基。但也存在一些问题，部分学生对诗歌理解浮于表面，
仅简单罗列事例，未深入挖掘事例背后自然法则与成长的关联，文章深度不足；还有些学生语言表达平淡，
难以将成长感悟生动呈现，影响文章感染力。
总体而言，2025 年成都中考作文命题坚持传统又勇于创新，引导学生从自然中感悟成长真谛，唤起真
实生活体验与思考。它既给予考生充分写作自由，又促使学生深度探寻成长辩证法，在考查写作能力的同
时，助力学生实现青春成长路上的思想升华 。
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
10 /
思维链接:
提纲一：《笔尖耕耘，墨香绽放》
题目
《笔尖耕耘，墨香绽放》
开头
艾青在诗中写道：“为了我们肯辛勤地劳作 / 大地将孕育 / 金色的颗粒。” 铺开泛黄的宣纸，指尖
抚过深浅不一的墨痕，我忽然懂得，人生正如这书法之道 —— 每一道弯折的笔画，都是对荒芜土地的开
垦；每一滴流淌的墨汁，都在浇灌着破土而出的希望。初学书法时，我颤抖的笔尖在纸上划出歪扭的线条，
如同贫瘠土地上倔强生长的幼苗，而那时的我，尚不知这份坚持终将换来怎样的芬芳。
中间部分内容提纲
播种期的艰辛：细化练习场景，如寒冬清晨呵着白气练字，砚台里的墨汁结出薄冰；暑假期间推掉所
有娱乐活动，每天重复五百遍横竖练习，手指被毛笔磨出的茧子层层叠叠，字帖上满是橡皮擦破的痕迹。
成长中的挫折：参加市级书法比赛，看到其他选手行云流水的作品，自己的字显得笨拙稚嫩。公布结
果时，获奖名单里没有自己的名字，攥着参赛证的手微微发抖，泪水在眼眶打转，开始怀疑自己是否真的
适合书法。
复活的希望：书法老师展示王羲之 “临池学书，池水尽墨” 的故事，鼓励我重新出发。制定新计划，
用红笔在字帖上标注每一处不足，通过观看教学视频学习笔法技巧，从单个字的精修到整幅作品的布局，
逐步突破瓶颈。
收获的喜悦：再次参赛，当评委老师握着我的手称赞 “笔力苍劲，进步惊人”，当金色奖状映着阳光
下的墨字熠熠生辉，空气中飘散的墨香仿佛都带着甜味，这一刻，终于明白 “金色的颗粒” 是汗水与坚
持的结晶。
结尾
合上古旧的字帖，墨香仍萦绕鼻尖。原来，书法不仅是黑白的艺术，更是人生的缩影。每一次笔尖在
宣纸上的耕耘，都是对梦想的虔诚播种；每一滴滑落的汗水，都在为希望的幼苗注入力量。正如艾青笔下
的大地，只要怀揣热爱，辛勤劳作，终会迎来金色的收获，绽放属于自己的墨香。
构思亮点
在原有基础上，通过增加季节、环境等细节增强画面感，以 “墨香” 为情感纽带贯穿全文，将书法
技艺的提升与诗歌中 “耕耘 — 收获” 的逻辑紧密结合，结尾升华自然且富有诗意。
提纲二：《跑道上的涅槃》
题目
《跑道上的涅槃》
开头
“复活的大地在战斗者的血液中重生。” 抚摸着膝盖上淡粉色的疤痕，塑胶跑道上的风仿佛又呼啸而
过。那是初三体育加试前的一个黄昏，我像往常一样加速冲刺，却因一个踉跄重重摔倒在地。膝盖传来撕
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
11 /
裂般的疼痛，看着殷红的血渗过运动裤，我突然觉得，自己的梦想也像这片受伤的土地，瞬间失去了生机。
中间部分内容提纲
受伤的打击：详细描写摔倒瞬间的慢镜头，身体与地面摩擦的刺痛感，周围同学的惊呼声。被送往医
务室的路上，望着窗外渐暗的天色，满心都是对体育考试的恐惧，以及可能无缘心仪高中的绝望。
低谷中的徘徊：卧床养伤的日子里，手机里不断弹出队友们训练的视频，而自己只能进行简单的抬腿
练习。复查时医生那句 “恢复情况不理想”，让我把自己锁在房间，撕碎了写满训练计划的笔记本，彻底
陷入自我否定。
希望的觉醒：班主任带着全班同学的鼓励信来到家中，信里夹着一张纸条：“跑道可以等待，但梦想
不会。” 这句话如同一束光，照亮了黑暗。在康复师指导下，从拄拐走路到借助弹力带练习，每一次肌肉
的酸痛都化作对重返跑道的渴望。
重生的绽放：体育加试当天，站在熟悉又陌生的跑道上，发令枪响的瞬间，所有的恐惧与不甘都化作
向前的动力。当冲过终点线，听见广播里报出满分成绩，我知道，这片曾经 “死去” 的土地，终于在汗
水与坚持中迎来了重生。
结尾
夕阳将跑道染成金色，我迎着风奔跑。那些受伤的日子，那些绝望的泪水，此刻都成了最珍贵的勋章。
原来，人生的跑道上，挫折不是终点，而是涅槃的起点。只要心中有光，血脉中流淌着战斗的勇气，每一
片荒芜的土地，都能在希望中复活，绽放出最耀眼的光芒。
构思亮点
通过 “伤疤”“训练视频”“鼓励信” 等细节增强故事真实感，以 “跑道” 为核心意象贯穿始终，
将身体康复与精神重生双线交织，深刻诠释诗歌中 “苦难与希望” 的辩证关系。
名师点评
点评一 海鸥老师
2026 年成都中考作文题以数学“无解方程”为材料，一出场就让不少同学懵了——这到底是考语文还
是考数学？一看到题目，估计不少同学内心独白就是：老师，您这是语文课还是数学课？要不要我顺便把
求根公式也写上去？
这道题最容易踩的坑，就是把“方程无解”当成了数学题来写。其实啊，命题人玩的是“跨学科隐喻”
——用最理性的数学概念，考最感性的人生感悟。那些你努力了却没结果的事儿，那些你纠结了却选不出
的答案，那些你付出了却还是留有遗憾的瞬间……这些才是作文里真正的“无解方程”。读懂了这一层，
这道题就从“看不懂”变成了“太有共鸣了”！
细细剖析这个题目，拥有双重写作角度，兼顾感性与理性，切忌写作片面化。
第一层是遗憾视角：无解代表落空与失意。人生总有努力不被回应、坚持没有结果的时刻，无解带来
的失落、不甘、遗憾，是最真实的青春体验，也是学生最容易落笔的内容。
第二层是新生视角：无解代表无限可能。固定的方程有唯一答案，而人生没有标准答案。正是因为未
来、成长、人生充满“无解”的未知，我们的人生才不被定义，才有无限选择、无限转机与无限精彩。
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
12 /
而考场高阶写法，是做到辩证统一、层次升级。作文切忌只写遗憾或只写豁达，最佳思路是以一个角
度为主线，结尾兼顾另一角度，体现思维的完整性。更重要的是，我们必须厘清核心立意：无解不等于放
弃，更不等于躺平。真正的无解，是我们认真尝试、全力求索、反复努力后，坦然接受的结果，而非畏惧
困难、半途而废的逃避。这正是古人所说的“因上努力，果上随缘”，努力是我们的态度，接纳无解是我
们的成长。
从这道考题中，我们可以清晰看到成都中考作文三大最新命题趋势，也是未来备考的核心方向。
第一，跨学科融合成为常态。作文不再局限于语文素材，而是要求学生具备知识迁移能力，将理科概
念、生活现象转化为人生哲思，学会抽象概念的生活化解读。
第二，题目开放性大幅提升。告别非黑即白、有固定立意的传统考题，没有标准答案，完全比拼学生
的思考深度与真情实感。
第三，心态成长类主题成主流。命题不再只考查迎难而上、战胜挫折，更考查接纳遗憾、与自己和解、
从容面对不完美的人生格局。
分析了这么多，这道作文题到底该怎么写？
素材积累：放弃那些被用过多次的名人故事！阅卷老师看到这些素材，内心独白估计是：“怎么又是
你……” 真正能拿高分的，是你自己的故事：那些你拼了却还是没结果的事，那些你选了A 却还在想“B
会不会更好”的纠结，那些你以为稳了却还是翻车的瞬间。真实的经历，才能打动人。
立意提升：千万别写成了“坚持到底就是胜利”的鸡汤文！这道题的反套路之处就在于：它承认了“无
解”的存在。真正的成长，不是每道题都能解出来，而是你明知道可能无解，却依然愿意去试；是你学会
了和遗憾共处，在不确定的人生里，依然敢往前走。不惧求索无果，不畏人生未知，在无解的人生里，持
续前行，自成答案。
一道以“无解的方程”为引的作文题，为2026 年成都中考语文画上了特别的一笔。不同于以往相对直
白、生活化的命题，今年的题目更开放、更多元、更有思辨深度，留给学生的思考空间极大。考题一出，
引发了广泛讨论，不少师生直言思考难度偏高。结合一线教学经验，我想浅显地谈谈自己对这道作文题的
理解与思考。
点评二 杨静老师
1. 开放多元，跳出固化写作思维
今年成都中考作文最大的特点，是去模板化、重思考、重认知。
不限定固定主题，不强行引导温情叙事或成长套路，而是用一句极简的数理现象，撬动学生对生活、
困境、成长的深度理解。题干轻轻融入文理跨界的思路，但并不刻意强调学科融合，只是作为巧妙的切入
载体，重点依然落在学生的人生感悟与思维认知上。整体命题新颖包容，非常考验学生的真实写作功底。
2. 两层人生道理，层层递进
题目设置老师、教研员两种身份的追问，其实给了学生两条不同、却可以互通的写作路径。
第一，老师的视角——落脚现实与行动。
“方程没有解，怎么办？”
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
13 /
这是普通人、成长者最真实的发问。对应我们的生活：学习瓶颈、努力无果、目标落空、困境难解。
这个视角引导学生直面现实的无解，重点写坚持、努力、调整、不放弃，是落地、真诚、贴合学生成
长的写作角度。
第二，教研员的视角——落脚格局与探索。
“没解，才会继续研究。”
这句话拉高了整篇作文的立意。无解不是失败，不是终点，它恰恰是探索、突破、创新的起点。
这个视角引导学生跳出“必须有结果”的执念，看见过程、探索、钻研本身的价值。
一俗一雅、一实一高，两种角度，让文章层次非常丰富。
3. 考察导向：从“会写”转向“会想”
能不能看懂困境？能不能接纳不完美？能不能看见探索的意义？
能写出思考深度，文章自然出众；只会套模板、堆句子，很容易空洞浅显。这也是今年题目偏难的核
心原因。
4. 三级选材构思，层次清晰可落地
这道题的写作区分度，可以体现在立意层次上：
【一般立意：直面困境，迎难而上】
停留在表层叙事。写生活、学习中的具体难题，比如考试失利、刷题无果、练习遇阻，通过坚持、努
力、请教，最终有所进步。
特点：真实、稳妥、不跑题，但思维较浅，难以拿高分。
【较高立意：接纳无解，与不完美共处】
跳出“努力就一定有答案”的固有认知。
学生能写出：人生很多事情本就没有标准答案，不是所有付出都立刻有回报，不是所有困境都能被解
决。
重点写心态的成熟：接纳遗憾、接纳停滞、接纳暂时的无力，在无解中沉淀、蓄力、自愈。
特点：有共情、有温度、有成长认知，文章质感大幅提升。
【深层立意：无解为始，探索不止】
最高阶立意。
学生能够理解：无解，是新世界的入口。
无论是科学探索、个人成长、梦想追求，很多伟大的突破，都源于最初“没有答案”的难题。无解，
让我们不局限旧思路、不依赖旧模板，倒逼自己思考、尝试、创新。
从2026 年成都中考作文看命题趋势
一、整体命题定位：成都中考作文的年度迭代拐点
2026 年成都中考作文《无解方程》并非偶然题型，是成都中考三年命题迭代的终极定型，彻底完成从
“情感叙事”到思辨成长+跨学科哲思的转型。相较于往年侧重青春、陪伴、坚持、温暖等感性成长主题，
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
14 /
本题彻底跳出“抒情励志、圆满逆袭”的传统范式，确立了重思维、去模板、强辩证、贴课标的全新命题
基调，成为未来3–5 年成都中考作文的核心风向标。
本题精准对标新课标“核心素养”要求，聚焦学生理性思维、健全人格、真实成长认知，实现了中考
作文从“考查文笔”到“考查认知格局”的本质升级，区分度不再依托文采堆砌，而在于思维深度与认知
高度。
二、历年命题纵向对比：清晰迭代趋势
1. 2023 及以前：浅层情感叙事时代
命题特点：主题直白、切口温情、侧重个人体验，以亲情、陪伴、坚持、温暖、感悟为主，核心考查
真情实感与文笔表达，思辨性弱，万能励志模板适配度高，学生极易套作，区分度低。
2. 2024–2025：初步思辨转型期
开始引入二元对立思考，出现“付出与收获、得到与失去、取舍与坚守”等辩证主题，开始弱化单一
励志叙事，要求学生具备基础的双向思考能力，但仍保留正向圆满的价值导向，未彻底摆脱逆袭模板。
3. 2026《无解方程》：高阶思辨定型期（核心趋势落地）
彻底打破“努力必有回报”的单向价值观，构建缺憾常态+求索永恒的双重辩证体系，以跨学科具象载
体承载抽象人生哲思，全面淘汰模板化写作，标志成都中考作文正式进入理性思辨、认知为王的全新阶段。
三、五大核心命题趋势
趋势一：跨学科情境常态化，文理融合成固定命题范式
本年度命题以初中生必修数学知识点“方程无解”为核心载体，是成都中考跨学科命题的标志性落地。
打破语文作文单一文本情境，用理科客观规律映射人文成长哲理，是新课标跨学科融合要求的精准体现。
核心趋势特征：未来成都中考作文将持续采用“理科现象+人文哲思”“生活常识+成长认知”的命题
模式，不再局限纯语文素材。命题逻辑为：用客观学科常识，解决主观成长困惑，既保证所有考生人人有
场景、无审题壁垒，又通过深层隐喻拉开思维差距，实现考试公平与人才选拔的统一。
关键区别：浅层写学科现象，深层考生命认知，文理互通、虚实结合将成为固定命题套路。
趋势二：二元辩证思维刚需化，彻底告别单向励志模板
本题设置“老师的接纳遗憾”与“数学家的求索突破”双向视角，构建对立统一、层层递进的思辨闭
环，是成都中考二元思辨命题的最高形态。
过往作文允许单一正向立意，而未来命题拒绝单向思维：只写坚持奋斗、只写失落遗憾，均为片面低
分立意；唯有兼顾“接纳无解的客观性”与“坚持求索的价值性”，完成辩证统一，方可达到一类文标准。
核心导向：倒逼学生摒弃“挫折—努力—成功”的万能逆袭模板，学会用全面、客观、理性的视角看
待成长，培养不偏激、不功利的成熟三观。
趋势三：反功利化成长观，聚焦“过程价值”取代“结果至上”
这是本题最核心、最深刻的命题转向。传统中考作文推崇“结果圆满、终获成功”的功利成长观，而
《无解方程》直接祛魅唯结果论，重塑青少年成长认知：人生本就有诸多无解、未遂、徒劳，圆满是偶然，
缺憾是常态。
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
15 /
命题核心价值导向：成长的意义不在于每一次奔赴都有标准答案，而在于无解困境中依然保持探索的
热忱、沉淀自我的定力、突破局限的勇气。未来成都作文将持续聚焦过程大于结果、求索高于圆满、接纳
优于执念的深度成长主题，引导学生摆脱内卷内耗、浮躁功利的青少年通病，贴合立德树人的核心育人目
标。
趋势四：小切口、大哲理、低门槛、高区分的极致命题设计
延续成都中考一贯的“小切口深立意”风格，且做到极致升级：切口是所有初中生熟悉的数学解题日
常，零陌生度、零审题障碍，保证绝对公平；立意上升到人生哲学、成长格局、认知突破的高度。
未来命题将持续沿用该模式：人人可下笔，高手可出彩，不靠素材猎奇、不靠辞藻华丽，纯靠思维深
度区分考生层级。
趋势五：去抒情化、重理性化，文体思辨属性持续强化
往年高分作文多以细腻抒情、优美文笔取胜，2026 年起格局彻底改变：空洞抒情、堆砌辞藻、虚假共
情一律降档，理性思考、逻辑闭环、真实认知成为高分核心指标。
记叙文不再是单纯讲故事，必须做到事中藏思、叙中带辩；议论文不再是素材堆砌，必须拥有独立观
点、严谨逻辑、辩证认知。未来成都中考作文，思维深度＞文笔优美，理性思辨能力成为核心拉分点。
命题背后的深层育人导向
1. 适配新时代青少年心理现状：针对性解决当代学生得失心过重、容错率极低、遇挫内耗、执念完美
的心理问题，引导学生与遗憾和解、与成长共生。
2. 对接高考命题思维：实现中考-高考思维衔接，高考作文常年侧重思辨与认知，2026 成都中考作文提
前完成思维接轨，降低高中衔接难度。
3. 落实新课标核心素养：重点考查学生的理性思维、审美鉴赏、健全人格、文化传承四大核心素养，
跳出应试写作桎梏，回归写作育人本质。
《无解方程》是成都中考作文里程碑式的命题，标志着应试作文彻底告别“抒情套路时代”，全面进
入思辨认知时代。跨学科切口、二元辩证逻辑、反功利成长观、低门槛高区分的设计，将长期主导未来成
都中考作文命题方向。备考核心不再是“背素材、套模板”，而是修思维、正认知、练思辨，以成熟理性
的成长视角，书写真实、深刻、有格局的少年思考。
片段一：
数学试卷上，总有一些方程，任凭百般演算、反复推导，最终也无解可寻。面对空白的答案，有人因
努力落空满心遗憾，有人却释然一笑，发现挣脱执念后的轻松。其实人生亦如解题，总有许多无解的难题，
如何看待它，便是人生的修行。
片
段
摹
写
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
16 /
执着求索，求而不得，生出遗憾，本是人之常情。我们总习惯以“有答案”为目标：努力过后未能如
愿的考试、拼尽全力仍无法挽回的过往、心心念念却终究错过的人和事。这些横亘在前路的“无解之题”，
让我们失落、怅惘。遗憾并非消极，它见证过我们认真付出的模样，是对生活保有热忱的证明。正因心怀
期许，才会为无果的结局惋惜，这份遗憾，让记忆变得厚重。
片段二：
若一味困在无解的死胡同里，只会困住前行的脚步。换个角度便会发现，无解，未必是终点。古人云
“人生不如意事十之八九”，世间本就没有事事圆满。有些问题注定没有标准答案，有些执念本就该适时
放下。就像面对一道无解方程，与其反复演算内耗，不如停下笔，转身去探索新的题目。学会接纳无解，
是与生活和解，也是放过紧绷的自己。
回望生活，诸多美好恰恰藏在“无解”的留白里。不必强求所有问题都有结果，不必逼迫自己做到尽
善尽美。遗憾是生活的底色，释然是成长的智慧。当我们坦然面对无解，不再纠结于一个既定答案，反而
能看见沿途被忽略的风景。
人生从不是一场必须算出答案的数学考试。接纳无解，释怀遗憾，在不完美中继续前行，方能活出从
容自在的模样。
片段三：
我学着用思辨的智慧打破困局。我不再机械刷题，而是整理错题、归纳薄弱知识点，总结解题思路与
失分规律；我摒弃熬夜耗时间的假努力，合理规划学习节奏，分清主次、高效攻坚。遇到疑难问题，我不
再死钻牛角尖，而是主动请教、灵活变通。懂得反思、学会调整、善于取舍，这便是成长最珍贵的智慧。
我也学会用从容的智慧接纳成长。学习之路从无一帆风顺，失利与挫折皆是常态。曾经的我，稍有失
意便焦虑内耗、自我否定。如今我明白，失利是查漏补缺的契机，困境是磨砺心性的阶梯。以平和心态面
对得失，不骄不躁、稳步沉淀，在挫折中自愈，在沉淀中成长，这份通透从容，亦是照亮前路的微光。
微光汇聚，终破迷雾。在智慧的指引下，我的学习效率大幅提升，成绩稳步攀升，更褪去了浮躁，收
获了沉稳自律的心境。我深知，勤勉是成长的底色，智慧是前行的灯塔。没有思考的努力只是徒劳，唯有
以智为光，方能行稳致远。
片段四：
苏轼自幼展现出过人的才华和志向，参加科举时又得到欧阳修的赏识；他任徐州知州时，面对黄河决
堤的危机坚守岗位，动员军民共同抗洪，还根据时弊，提出差役与免役各有利弊的观点；苏轼的文学成就
卓越，其文风浑涵光芒、雄视百代；在政治立场上，苏轼始终坚持以爱君为本、忠规谠论、挺挺大节，但
也因此遭到小人的忌恶和排挤，未能长期在朝廷中安稳任职。
一生屡遭贬谪，仕途理想屡屡碰壁，朝堂之路于他而言近乎“无解”。他没有沉溺失意遗憾，转而寄
情山水、深耕文学、体察民生，在诗词、书画、美食中活出旷达人生，成为千古第一文人。
片段五：
无解，总让人心生遗憾。因为我们曾满怀期待，全力以赴，渴望一个圆满的结果。从前的我执着于追
上别人的脚步，拼命刷题、加紧训练，总想用努力换回理想的成绩。可一次次尝试过后，差距依旧存在。
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
17 /
我像在解一道无解的方程，用尽方法，却始终得不到想要的答案。那一刻，我难免失落、不甘，觉得所有
付出都没有意义。这份遗憾，是少年对完美的追求，也是我们认真生活、奋力前行的证明。
但慢慢长大，我渐渐懂得：无解，也值得欣然释怀。
数学中无解，说明此题无路可通；人生中无解，说明此路本不适合自己。生活从不是一道必须算出结
果的数学题，不必执念于事事圆满。很多执念、攀比、强求，都是我们给自己设下的无解方程。执着强求，
只会深陷内耗，困住自己。看清无解，及时放下，调整方向，是清醒，更是智慧。
所谓成长，就是接纳人生的“无解”。
遗憾，是因为我们热烈奔赴；欣然，是因为我们学会通透。无解不代表失败，它让我们认清局限，学
会取舍，让我们不再固执于单一结果，敢于寻找属于自己的新路。
方程无解，是数学的常态；世事难全，是人生的常态。不必为无解耿耿于怀，不必为遗憾自我否定。
真正的成熟，是既能为付出无果心怀坦然的遗憾，也能为及时止损心生清醒的欢喜。
那些无解的经历，终会化作成长的底气。
原来，没有答案的方程，本身就是最好的人生答案。
片段六：
人生就像一道道方程式，有解是幸运，无解是常态。年少时，别怕无解，大胆去探索、去尝试；成年
后，接纳无解，学会放下、与生活温柔相处。不必执着于一个确定答案，认真走过每一段求解的路，本身
就是最好的人生答案。
我们“解方程”的时候就不能“随缘”，不能抱着“只要努力了就好，结果如何不重要”的想法开始
这个过程。树立一个合适的目标，有助于在保持好奇心的同时，始终具备探索世界的勇气和决心，不轻言
放弃。
同时，为“方程无解”的可能性预留一个位置。“过程”是生命中占比最大的内容。“结果”虽重要，
但若过分在意结果，会错失很多生命体验，陷入“一叶障目，不见森林”的境地。所以我们要学会感受、
体验和领悟世界。如果能够泰然看待过程中的起起伏伏、兜兜转转，坦然面对结果的各种可能性，珍惜不
同的人生体验机会，那么人生将会逐渐变得韧劲十足、鲜活繁茂、五彩斑斓。
方程无解，人生有路
人生旅途，不知要面对多少无解“方程”，而最好的选择就是坚定信念，永远追求。
谪仙人诗云：“行路难，行路难。多歧路，今安在？”马克·吐温也曾感慨：“每个人生都会下雨。”
世事不如意十之八九，尽管我们无需歌颂苦难，但一个不争的事实是——这个世界从来没有坦途，人生如
此，社会亦然。而生命的价值并不在于顺境里的岁月静好，而在于困顿中如何坚守初心、百折不挠，最终
穿越风雨。
永远憧憬，永远追求，是一种生命的韧性。海明威有言：“生活总让我们遍体鳞伤，但到后来，那些
满
分
摹
写
小学
初中
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
18 /
受伤的地方却变成最强壮的地方。”逆境是一把双刃剑，在予人以痛苦的同时，也锻造了非凡的精神世界。
苏轼一生坎坷，屡遭贬谪，乌台诗案险些丧命，死里逃生之际欣然赋诗“却对酒杯浑似梦，试拈诗笔已如
神”；谪居黄州时高唱“莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行”。即便跌至人生谷底，他依旧不改坚韧乐观
的本色。
杂牌教练董路九年深耕足球青训，斥资五千八百万元，带领孩子们参加九百多场国际比赛，无惧四面
八方的质疑与诋毁，最终在国际青少杯决赛中力克欧洲豪门，一举夺冠。他说：“我就要为那些喜欢足球
的孩子组局，我看不惯中国足球总被外人‘摩擦’。”罗曼·罗兰说得好：“世上只有一种英雄主义，那
就是看清生活的真相后依然热爱生活。”董路正是这样一位英雄——在无人喝彩的荒原上，他为自己和孩
子们点燃了一盏灯。
永远憧憬，永远追求，更是一种生命的智慧。既然苦难无法避免，那么面对它的态度便弥足珍贵。太
史公《报任安书》载：“盖西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘
失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》《孤愤》；
《诗》三百篇，大底圣贤发愤之所为作也。”如何承受苦难，先贤早已给出最好的回答——随遇而安，以
柔克刚，默默承受，孜孜以求，为生命寻找另外的出口。而反观当下，有些人在遭遇挫折时便弱不禁风，
选择躺平，缺少勇气和信念，到头来只能蹉跎岁月，两手空空。
放眼时代风云，从两弹一星到航母芯片，从改革开放到脱贫攻坚，从“蛟龙”入海到“神舟”问天……
从站起来到富起来再到强起来，哪一次进步与飞跃，不是这个曾经苦难深重的民族凭借坚如磐石的信念，
以及对未来无限美好的憧憬与追求所铸就的？正是一代又一代人披荆斩棘、乘风破浪，才书写了历史的传
奇。
艰难险阻终会过去，只要我们心怀憧憬，不懈追求，就能在无解的方程之外，走出一条属于自己的路，
拥抱更加美好的明天。
等一个不会亮的灯
外公走了以后，外婆养成了一个习惯：每天傍晚，把阳台上的那盏旧灯打开。
那盏灯，是外公退休时买的。灯罩是乳白色的玻璃，上面描着几笔淡墨山水，用了快二十年。开关不
太好使，每次打开都会发出轻微的“啪”一声，像骨头在响。外公在世时，这盏灯总是在他下班回家前亮
起。外婆说，那是给晚归的人留的一道光。可外公走了，那个人，已经不会再回来了。
我劝过外婆：“别开了，费电。”她嘴上说“好”，第二天傍晚，灯又亮了。灯光穿过阳台，在楼下
的石板路上映出一小片暖黄。那片光里什么都没有——没有归人，没有脚步，只有风偶尔卷起几片落叶。
暑假我住在外婆家，每天都看见她颤颤巍巍地走到阳台，踮起脚，够那个开关。有时候一次按不亮，
要按两三次。她站在阳台上，望向远处，不说话。楼下有孩子跑过，有自行车铃响，她一动不动。
“外婆，你在等什么？”我终于忍不住问。
她没有回答我，只是说：“你外公以前回来，看见这灯亮着，就知道家里有人等。”
那还有什么意义呢？我张了张嘴，没问出口。
后来有一次，我在她的旧相册里看到一张照片。照片上，一个年轻的女人站在阳台上，身后是那盏灯。
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
19 /
灯光把她的轮廓勾出来，她的眼睛很亮，嘴角微微翘着，像在等人，又像在等一个好消息。照片背面有外
公的字迹：“灯下的人，是我回家的理由。”
我忽然理解了外婆的“无意义”。
她等的不是外公。她知道他回不来了。她等的，是那个等了一辈子的自己。她在等一个答案——关于
爱是什么，关于守候是什么，关于一个人走了以后，另一个人该如何继续生活。这个问题没有答案，就像
有些方程无解。但“求解”本身，就是活着。
开学的第一个周末，我回去看外婆。她依然打开那盏灯，依然站在阳台上，依然望向远方。只是这一
次，我搬了把椅子，坐在她旁边。灯光把我们的影子投在墙上，一大一小，像外公走之前画的那幅水墨。
有些等待是不会有结果的，但等待本身已经是一种回答。那盏灯，永远不会照亮归人的路，但它照亮
了外婆的余生。
方程无解。求之不得。可谁说，无解就没有意义？外婆告诉我：在无解里继续求解，在黑暗中继续点
灯，这才是我们延续生命的理由。
那盏灯，还在阳台上亮着。也许永远都会亮着。
那本没写完的字帖
书架的底层，有一本没写完的字帖。封面已卷边，内页的“永”字描到第一百零三遍。墨迹到此为止，
像一个没有结尾的句子。
我是被爷爷逼着练字的。他写得一手好颜体，退休后每天在阳台上临帖，一写就是一下午。宣纸上的
墨痕力透纸背，撇如刀捺如剑。他说，颜真卿的字里有骨气，练字就是练人。
可我不懂。在我看来，那些笔画又丑又笨，远不如电脑里的宋体字干净。我问他什么时候才能练成他
那样。他正在写字，笔尖顿在纸上，过了好一会儿才回答。
“也许永远都练不成。”
“那还练什么？”
他没回答，只是继续写。墨汁缓缓渗入纤维，像时间本身在纸面上铺开。
上了初中，功课紧了，我不再去爷爷家。那本字帖被收进书包底层，再没打开。后来，爷爷病了。我
去医院看他，他的手已握不稳杯子，更别说毛笔了。他靠在枕上，忽然问我：“那本字帖还练吗？”我低
着头说：“功课太忙。”他笑了笑，没有再问。
爷爷走后的第一个清明，我回到他的书房。一切还保持着他离开前的样子。桌上摊着宣纸，最上面一
张写着三个字：静、恒、淡。墨迹已干透，力透纸背。
我拿出那本字帖，翻到上次中断的那一页，研墨，提笔。手抖，横不平竖不直。写到第五遍，眼泪掉
在纸上，把“永”字的捺洇成模糊的一团。
那一刻我忽然明白，爷爷从来没有追求“练成”。练字这件事本身，就是他的安宁。他不需要结果，
因为在每一个笔画里，他已经抵达了。
方程无解。书法之道，本就没有终点。可“求解”的过程——那无数次描摹、无数次悬腕、无数次与
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
20 /
自己的笨拙对抗——才是爷爷留给我的全部遗产。
如今我仍在练字。那本字帖始终没有写完，我故意留了几页空白。因为我知道，有些美好，恰恰在于
永远不必完成。
寻找第欧根尼
我迷恋古希腊哲学，尤其是那个住在木桶里、对亚历山大大帝说“别挡住我的阳光”的第欧根尼。关
于他，史书上有一段记载：他曾在雅典街头，大白天打着灯笼，“寻找诚实的人”。
读到这段时，窗外正下着细雨。我合上书，做了个决定。
“你要去街上……找诚实的人？”同桌看我的眼神，像看一只突然开口说话的猫。
“对。”
“找到了叫我，我给你一块钱。”他笑得趴在桌上。
周六早上七点，我出发了。书包里装着笔记本、水杯，还有那本皱巴巴的《古希腊哲学史》。第一站
是菜市场。卖菜的大婶把蔫了的菜叶剥掉：“这菜早上刚摘的，不骗你。”我翻开笔记本，想记点什么，
又合上了。一位阿姨挑菜时偷偷掐掉了一截老根，大婶假装没看见。我站了半小时，本子上一个字也没写。
接下来是公交车站。两个中年男人在抽烟聊天：“我对朋友绝对真心，你问老张去！”另一个点头，
两人碰了碰烟盒。我站在广告牌后面，手里握着笔，不知该不该信。
一天下来，我走过菜市场、公交站、商场门口、公园长椅，问了五个人，观察了二十三次对话。笔记
本上只有一个标题：《寻找诚实的人》。下面，一片空白。
晚饭时，我把这事跟妈妈说了。
“你找到了吗？”
我摇头：“好像没找到。”
她放下筷子，看了我一眼：“那你还想找吗？”
“想。”
“那就继续找。”
第二天是周日，我又出门了。这次没带笔记本，也没带任何期待。我去了社区图书馆，坐在角落，随
手翻开一本书。旁边有个小孩在做数学题，咬着笔杆，眉头皱成一团。她妈妈小声说：“不会的先空着，
等会儿咱们一块想。”
“不行，”小女孩说，“老师说了，不能抄答案。”
我转头看她。她的脸圆圆的，眼神很认真，好像“不能抄答案”是天底下最大的真理。我忽然合上书，
走出图书馆。阳光穿过梧桐叶，在地上筛出碎金。我站在光影里，想了很久。
我没有找到第欧根尼想要的那种“完全诚实的人”。菜市场有人藏起老根，公交站有人夸大其词——
这是事实。可那个咬着笔杆、拒绝抄答案的小女孩，也是事实。
古希腊哲学家皮浪说，真正的智慧是悬置判断，继续探寻。第欧根尼打着灯笼找了一辈子，他找到了
吗？没有记载。但他一直在找。
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
21 /
回家后，我在笔记本上写下最后一句话：“寻找本身，就是答案。”
后来，每当有人问我那次“寻找实验”的结果，我都会讲这个收尾。我说我没有找到诚实的人，但我
丢掉了一个偏见：以为诚实是非黑即白的东西。
方程无解。不是所有的路都能走到终点。但“求解”的过程，那些被我观察过的面孔、记录过的困惑、
咀嚼过的道理，全都留在了我身体里。它们构成了现在的我。
而那个打着灯笼的人，依然走在我前面。
无解的解
数学课上老师平静地说：“无解，也是解集的一种。”同学们听后偷偷发笑，暗自猜测：无解，不就
是没有答案吗？
那时的我们执拗地认定，所有题目都该有结果，所有付出都该有回报，世间万事，总有标准答案。
直到那天我在外公的旧书柜里翻到了一本泛黄的教案本。纸页微微卷起，边角带着岁月磨出的柔软。
其中一页，被红笔重重圈住三道痕迹，中间赫然写着两个字：无解。
那是一道普通的工程应用题，演算步骤铺满了空白处，公式、列式层层堆叠，可所有推演最终都停在
一个“无”字上。笔迹有力，看得出来，写下这页的人，当时一定又急又无奈。
我拿着教案问外婆缘由。外婆一边擦拭灶台，一边缓缓说起往事。
那年外公班里有个学生，偏偏卡在这类工程题上，怎么学都学不通。外公耐心试了无数种办法，把题
目改成修路、改成搬砖、改成火车相向而行，换尽了生活里浅显易懂的例子，可那孩子依旧睁着懵懂的眼
睛，一脸茫然。
外婆说：“你外公嘴上说着教不会，第二天依旧一遍遍讲题，不肯放弃。”我追问后来的结果。外婆
笑笑说：“那个孩子肯吃苦又踏实，后来去学习木工手艺，技术格外出众，家家户户打柜子、做家具都找
他。
前些日子他回乡里，特意来看你外公，说当年没学会数学题，你外公却教会了他沉下心慢慢练。就像
木工刨木头要一层层打磨，做人做事也急不得。”
我望着纸上那道无解的题目，心里忽然松动。想起读过的数学科普书，世间许多伟大的突破，都始于
“无解”。从前人们认定负数没有平方根，于是有了虚数；无数人穷尽一生证明平行线公理无果，于是诞
生了全新的非欧几何。
原来无解从不是彻底的终点，它是一道被堵住的门，提醒你不必死钻一条路，转身，便是新的天地。
去年我也遇见自己的“无解题”，模考成绩公布，数学六十三分，冰冷的数字，击碎了我的坚持。那
些凌晨亮起的台灯、堆积成摞的草稿纸、日复一日埋头苦学，所有的付出，最终都没能换来想要的结果。
我盯着试卷失神，听见妈妈推门的声响，才晃过神来，误以为妈妈会追问成绩，她什么都没问，只是
默默放下一杯温热的牛奶，嘱托我注意休息，轻轻带上了门。
那天我再次翻开外公的旧教案，目光落回那道写着“无解”的老题，心底忽然读懂了多年前的那份无
奈。
想起当年的外公，也许也和此刻的我一样，认真、执着、拼尽全力，却终究得不到想要的结果。可他
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
22 /
从未知晓，这道没能解出的题，最终换来了一个少年此时此刻的顿悟。
牛奶渐渐凉了，我小口饮下，心头的不甘心酸楚慢慢散去。原来人生从不是每张试卷都必有答案，也
不是每份坚持都必有圆满。有些题，拼尽全力也算不出结果；有些路，竭尽全力也走不到终点。
但无解，并不是徒劳，更不是一无所获。我没能考好一场考试，却学会接纳遗憾、与不完美和解。
所谓无解，从不是一锤定音，更不是所谓失败。它是题目与答案之外，蕴含着的另一种坚持和笃定，
鼓励我继续前行。
于无解之处，绽放芳华
春风拂过庭院，枝头桃花灼灼盛放，地上桃花静染春光。它们没有困于“绽放”与“结果”，而用自
己无声的言语向世间昭示：万事如解题，囿于既定答案者，困于无解郁郁不前；心怀热爱者，自能于无解
之处绽放芳华。
步入初三，堆积如山的习题、接二连三的考试，挤占了所有闲暇时光。父母再三劝说，让我放下相伴
多年的古琴，专心备战中考。一边是不容松懈的升学压力，一边是刻入心底的热爱喜好，二者的取舍，成
了我心底一道无解的方程。每每独坐窗前，看着院中桃花肆意烂漫，我的心绪愈发荒芜。
一个心绪郁结的午后，爷爷拉我外出散心，我们缓步行至桃树下，静静凝望满树繁花。暖阳抚摸着柔
软粉嫩的花瓣，散发着生机勃勃的芬芳。爷爷突然问我：“你说，桃花一生，非要结出硕果才算圆满吗？
它是否也要在盛放与结果之间做出自己的取舍？”我无言以对，这不又是一个无解的问题吗？
春日的气候，仿若孩子的脸，说变就变。不过两日，狂风裹挟雨点狠狠砸向花枝。满树桃花风雨飘摇，
无力躲闪。雨后风停，爷爷又拉着我出去看桃花。此时的景致两相分明：一部分桃花历经风雨淬炼，坚守
枝头，日后完成开花结果的使命；还有大半花瓣静静躺于地面，装点春天，不久之后将会零落成泥，护佑
桃树。爷爷手里抚摸着桃花，眼睛却盯着地上的花瓣，又问我：“桃花一生，非要结出硕果才算圆满吗？”
我摇了摇头。爷爷慈爱地看向我：“不要纠结于在盛放与结果之间做出属于自己的取舍，结果是圆满，盛
放亦是圆满，二者皆是热爱所馈赠的芳华。”
望着一树桃花，我心头迷雾豁然散开。我一直执着于一个标准答案：要么弃琴治学，要么耽于爱好荒
废学业，固执认定二者无法共存。可这道题本不必强求唯一答案，学习为奔赴前程，古琴为怡情养性，二
者皆是我的热爱。既是热爱，自不必非要二选一，为了前程努力学习，学习累了用古琴修心，这就是我在
无解中寻得的芳华。
人们总执着于事事有解，殊不知，囿于答案者困于无解，心怀热爱者成就于无解。放下执念，遵从本
心，心怀热爱，便能打破无解的束缚，活出自我芳华。
风再拂花枝，柔粉簌簌落下，和风起舞，用翩然舞姿书写了一首无解之诗：
不要困于答案，
不要害怕无解，
心怀热爱，
纵使题目无解，
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
23 /
亦可自成芳华。
