文档文本内容
专题14 分配问题
例1．将18 个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3 个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名
额互不相等，则不同的分配方法种数为( )
A．96
B．114
C．128
D．136
例2．北京某大学为第十八届四中全会招募了30 名志愿者（编号分别是1，2 ，，30 号），现从中任
意选取6 人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较
大的在另一组，那么确保6 号、15 号与24 号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（ ）
A．25 B．32 C．60 D．100
例3．学校决定把12 个参观航天航空博物馆的名额给二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四个班级. 要
求每个班分得的名额不比班级序号少；即二(1)班至少1 个名额, 二(2)班至少2 个名额，…… ，则分配方案
有( )
A．10 种
B．6 种
C．165 种
D．495 种
例4．将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A、B、C、D 四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配
到A 班，丁不能分配到B 班，则共有分配方案的种数为（ ）
A．10
B．12
C．14
D．24
例5．
名医生和
名护士被分配到
所学校为学生体检，每校分配名医生和
名护士，不同的分配方法
共有 （ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
例6．
名大学生被分配到
所学校实习，每所学校至少分配一名大学生，则不同的分配方案有（ ）
A．
B．
C．
D．
例7．将5 名教师分配到甲、乙、丙三所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它两所学校至少分配
一名教师，则不同的分配方案共有几种（ ）
A．60
B．80
C．150
D．360
例8．2019 年10 月17 日是我国第6 个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有
五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院
，医生乙只能分配到医院
或医院
，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分
配一名医生，则不同的分配方案共有( )
A．18 种
B．20 种
C．22 种
D．24 种
例9．把
名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，每个班至多分配名且甲班必须分配名，则不同的分配方
法有 （ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
例10．某公司将5 名员工分配至3 个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名员工必须
分配在同一个部门的不同分配方法数为（ ）
A．24 B．30 C．36 D．42
例11．将7 名应届师范大学毕业生分配到3 所中学任教.（最后结果用数字表示）
（1）4 个人分到甲学校，2 个人分到乙学校，1 个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？
（2）一所学校安排4 个人，一所学校安排2 个人，一所学校1 个人，有多少种不同的分配方案？
（3）其中有两所学校都各安排3 个人，另一所学校安排1
个人，有多少种不同的分配方案？
例12．按下列要求分配6 本不同的书,各有多少种不同的分配方式?
（1）分成三份,1 份1 本,1 份2 本,1 份3 本;
（2）甲、乙、丙三人中,一人得1 本,一人得2 本,一人得3 本;
（3）平均分成三份,每份2 本;
（4）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2 本;
（5）分成三份,1 份4 本,另外两份每份1 本;
（6）甲、乙、丙三人中,一人得4 本,另外两人每人得1 本;
（7）甲得1 本,乙得1 本,丙得4 本.
例13．有甲、乙、丙、丁、戊
位同学，求：
（1）
位同学站成一排，有多少种不同的方法？
（2）
位同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多少种不同的方法？
（3）将
位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？
例14．从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6 名作“夺冠之路”的励志报告．
（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？
（2）若将6 名冠军分配到5 个院校中的4 个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配
方法？
例15．将4 名大学生分配到A、B、C 三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡
镇A 的概率为 （用数字作答）
例16．安排3 名支教老师去6 所学校任教，每校至多2 人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作
答）
例17．为了宣传校园文化，让更多的学生感受到校园之美，某校学生会组织了6 个小队在校园最具有代表
性的3 个地点进行视频拍摄，若每个地点至少有1 支小队拍摄，则不同的分配方法有_____种（用数字作
答）
例18．在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安
排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不
同的分配方法总数为 ．
例19．某学校要将4 名实习教师分配到3 个班级，每个班级至少要分配1 名实习教师，则不同的分配方案
有_______种.
例20．将六名教师分配到甲、乙、丙、丁四所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它三所学校至少
分配一名教师，则不同的分配方案共有_________种．（用数字作答）
