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七年级(上)期末目标检测数学试卷（八）
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1．下列各数中,负数是( ) ．
（A）－(－3) （B）－|－3|
（C）(－3)2 （D）－(－3)3
2．有理数a
b
，
在数轴上对应点的位置如图1 所示，则下列各式中正确的是（ ）．
（A）
0
a
b
（B）
0
a
b
（C）
0
a
b
（D）
0
a
b
3．国家游泳中心——“水立方”是2008 年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828 平方
米，将62828 用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）．
（A）
3
62.8 10
（B）
4
6.28 10
（C）
4
6.2828 10
（D）
5
0.62828 10
4．若
2
3
(
2)
0
m
n
，则
2
m
n
的值为（ ）．
（A）4
（B）1
（C）0
（D）4
5．如果
2
3
1
3
ax
y
与
3
2
1
3
b
x y
是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）．
（A）
1
2
a
b
（B）
0
2
a
b
（C）
2
1
a
b
（D）
1
1
a
b
6．把方程
2
1
3
3
1
2
3
x
x
x
去分母正确的是（ ）
（A）
)1
(
3
18
)1
2
(
2
18
x
x
x
（B）
)1
(
3
)1
2
(
3
x
x
x
（C）
)1
(
18
)1
2
(
18
x
x
x
（D）
)1
(
3
3
)1
2
(
2
3
x
x
x
7．若方程3(2
2)
2
3
x
x
的解与关于x 的方程6
2
2(
3)
k
x
的解相同，则k 的值为（ ）
（A）8
9
（B）－8
9
（C）5
3
（D）
5
3
8．古尔邦节，6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节（如图2）．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为
10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8 人都坐下，并且8 人之间
的距离与原来6 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根
据题意，可列方程（ ）
（图1 ）
a
b
0
（A）2π(60 10)
2π(60 10
)
6
8
x
（B）2π(60
)
2π 60
8
6
x
（C）2π(60 10) 6
2π(60
) 8
x
（D）2π(60
) 8
2π(60
) 6
x
x
9．如图3，是由6 个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（ ）
10．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ）
二、填空题（每小题3 分，共30 分）
1．若火箭发射点火前5 秒记为－5 秒，那么火箭发射点火后10 秒应记为 ．
2．－3 的倒数是 ；
1
5
= ．
3．单项式
2
3
xy z
的系数是 ，次数是 ．
4．根据如图4 所示的程序计算，若输入的x 的值为1，
则输出的y 值为 .
5．已知，
5
x
，y =3，则
y
x
．
6．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21 元，则标价为 ．
7．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的
六个面上，其
平面展开图如图5 所示，那么在该正方体中，和“细”相对的
字
是
_______________．
8．若线段AB=10㎝，在直线AB 上有一点C，且BC=4㎝，M 是线
段AC 的中点，
输入
平 方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
输出
（图4 ）
（图3 ）
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
思
规 范 勤
细 心
（图5 ）
（图2 ）
则AM=
_________
㎝．
9．小华每天下午准时13 时30 分到校，此时钟表上时针与分针之间的夹角为
_____________°．
10．一组按规律排列的式子：
2
b
a
，
5
3
b
a
，
8
3
b
a
，
11
4
b
a
，…（
0
ab
），其中第7 个式子是 ，第n 个式子是
（n 为正整数）．
三、解答题（共60 分）
1．（本题10 分）计算：
（1） －23÷
1
81
32
)
3
1
(
)
4
1
2
(
2
；（2） 16°51′+38°27′×3－90°．
2．（本题6 分）解方程：
1
2
2
2
5
y
y
y
．
3．（本题6 分）先化简，再求值：
2
2
2
2
3
2
(2
)
4
x y
x y
xy
x z
x z
xyz
，其中
2
x ，
3
y ，
1
z ．
4．（本题6 分）图6 是由一些小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置
上小正方体的个数，你能画出从它正面和左面看到的平面图形吗？试一试，你准行！
5．（本题10 分）下面是小马虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE 是∠AOC 的平分线，求∠AOE 的度数．
解：根据题意可画出图（如图7），
因为∠AOC=∠AOB－∠BOC，
所以∠AOC==70°－15°=55°．
又因为OE 是∠AOC 的平分线，
所以∠AOE= 2
1 ∠AOC=27.5°．
若你是老师,会判小马虎满分吗？若会,说明理由.
若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.
6．（本题10 分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利
25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？
3
1
1
2
2
4
（图6 ）
A
O
B
C
（图7 ）
E
7．（本题12 分）育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60 座
的客车，则少租一辆，且余15 个座位．
（1）求参加春游的师生总人数．
（2）已知一辆45 座客车的租金每天250 元，一辆60 座客车的租金每天300 元，问单租哪种客车省钱？
（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）
参考答案
一、1～5：BCBBA；6～10：ABABD
二、1．10 秒 2．－3
1 ，5
1 3．－1，6 4．4 5．2 或－8
6．28 7．范 8．3 或7 9．135 10．
20
7
a
b
，
3
1
( 1)
n
n
n
b
a
三、1．（1）1；（2）42°12′．
2．
11
7
y
．
3．
2
2
3
2
x y
x z
xy
xyz
，－18．
4．如图8：
5．不会，因为题中没有附图，应分两种情况讨论，即OE 在∠AOB 内部或OE 在∠AOB 外部，小马虎只给
出了第一种情况．正确的解法是：
本题有两种情况：
情况一：同小马虎解法，此略．
情况二：如图9，当OE 在∠AOB 外部时，
因为∠AOC=∠AOB＋∠BOC，
所以∠AOC==70°＋15°=85°．
又因为OE 是∠AOC 的平分线，
所以∠AOE= 2
1 ∠AOC=42.5°．
所以∠AOE 的度数为27.5°或42.5°．
6．设第一件的成本为x 元，第二件的成本为y 元，则
(1
25 )
a
x
% ，
(1
25 )
a
y
% ，
所以
4
5
x
a
，
4
3
y
a
，
所以
4
4
32
5
3
15
x
y
a
a
a
．
A
O
B
C
（图9 ）
E
从正面看
从左面看
（图8 ）
因为32
2
2
0
15
15
a
a
a
> ，
所以该商贩在这次买卖过程中赚了，赚了2
15 a 元．
7．（1）设单租45 座客车x 辆，则参加春游的师生总人数为45x 人，根据题意，得
45
60(
1) 15
x
x
，
解这个方程，得
5
x
．
所以参加春游的师生总人数为45x =225 人．
（2）单租45 座客车的租金：250×5=1250（元），
单租60 座客车的租金：300×4=1200（元），
因为1200<1250，
所以单租60 座客车省钱．
（3）租45 座客车1 辆，60 座客车3 辆最省钱．
（提示：根据人数讨论客车辆数，再比较租金即可）
