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苏州市吴中区2018-2019 学年10 月教学质量检测
初二数学试卷
I．本试卷满分100 分，考试时间100 分钟；
II．所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．
一、选择题：(每小题3 分，共30 分，请把答案填写在答题卷上)
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是
( )
A．圆 B．线段 C．角
D．平行四边形
2.下列图形中对称轴条数最多的是
( )
A．等边三角形 B．正方形
C．等腰三角形 D．等腰梯形
3. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于
( )
A．12 B．12 或15 C．15 D．15 或18
4.到三角形的三个顶点距离相等的点是
( )
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
5.如图，P 是∠BAC 的平分线AD 上的一点，PE⊥AC 于点E．已知PE=3，则点P 到AB 的距
离是
( )
A．3 B．4 C．5
D．无法确定
6.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1＝50°，则∠AEF 等于
( )
A．65°
B．130° C．120°
D． 115°
7. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是
( )
8. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE 的度数为 ( )
A．20° B．25° C．30° D．40°
9. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90o，∠ABC=60o，BD 平分∠ABC，P 点是BD 的中点，若
AD=6，则CP 的长为
( )
第5 题图
第6 题图
A．1 B．3
C．2 D．2.5
10.有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上
的中线；③若点A、B 关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN；④到角两边距离相等的点
在这个角的平分线上. 其中正确的说法有
( )
A．0 个
B．1 个 C．2 个 D．3 个
二、填空题：(每空2 分，共20 分，请把答案填写在答题卷上)
11.如果△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝
．
12.在△ABC 中，AB=AC，若∠A=50o，则∠B=
．
13.酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶字牌上的字母在平面镜中的像是IXAT，则字牌上
的字母实际是
．
14.如图，AB 垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，则四边形ADBC 的周长是
．
15.如图，已知等边△ABC 中，BD=CE，AD 与BE 相交于点P，则∠APE 的度数是 度．
16. 如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O，过点O 作DE∥BC，分别交AB，AC
于点D，E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE 的周长是__ _．
17.如图，在△ABC 中，AB＝AC，DE 垂直平分AB．若BE⊥AC，AF⊥BC，垂足分别为点E，
F，连接EF,则∠EFC＝___ __．
18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 度，则它的底角的度数为
19.如图，过边长为3 的等边△ABC 的边AB 上一点P，作PE⊥AC 于E，Q 为BC 延长线上一
点，当PA＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D，则DE 的长为 ．
20. 如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD 是∠BAC 的平分线．若P，Q 分别是
AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是
．
三、解答题：（共50 分）
21、作图题（6 分）
（1）在图1 中，画出△
关于直线AB 的对称图形△
第8 题图
第9 题图
题19
题20
题14
题15
题17
题16
（2）在图2 中，已知∠AOB 和C、D 两点，在∠AOB 内部找一点P，使PC=PD，且P 到
∠AOB 的两边OA、OB 的距离相等．
22.（6 分）. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为边BC 上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．
(1)求∠DAC 的度数； (2)求证：DC＝AB．
23．（本题6 分）如图，在△ABC 中，DM，EN 分别垂直平分AC 和BC，交AB 于M，N 两点，
DM 与EN 相交于点F．
(1)若△CMN 的周长为15cm，求AB 的长；
(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN 的度数．
24. （本题6 分）如图，△ABC 是等边三角形，BD 是AC 边
上的高，延长BC 到E 使CE=CD．试判断△DEB 的形状，
并说明理由．
25. （本题6 分）在△ABC 中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A 的度数。
图1
图2
26. （本题6 分）如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，O 是BC 的中点，如果在AB 和AC 上
分别有一个动点M、N 在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN 的形状，并说明
理由．
27. （本题6 分）如图,∠BAC 的角平分线与BC 的垂直平分线交与点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂
足分别为E,F.若AB=10，AC=8，求BE 长
28.（本题8 分）如图，点O 是等边△ABC 内一点，D 是△ABC 外的一点，∠AOB=130°，
∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD 是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；
（3）探究：当α 为多少度时，△AOD 是等腰三角形．（直接写出答案）
10 月月考试卷答案
一选择3 分一题
1-10 D B C D A D C D B A
二填空2 分一空
11.60 12.65 13.TAXI 14.20 15.60
16.9 17.45 18.30 或60 19.1.5 20.9.6
三解答题
21.（1）3 分 无对应点虚线得1 分 （2）3 分 中垂线2 分，角平分线1 分
22.（6 分）（1）75 度 3 分 （2）3 分
23.(6 分) （1）15 3 分 （2）40° 3 分
24（6 分）判断等腰三角形 1 分 得出∠DBE=30° 2 分
25.（6 分） 设参数，利用等腰 2 分 ∠A=45° 4 分
26（6 分） 判断等腰 1 分 直角 1 分 利用SAS 全等2 分
证出等腰1 分 证出直角1 分
27（6 分）CD=DB 1 分 证△CFD 与△BED 全等（HL）2 分 BE=1 3 分
28（8 分）（1）2 分 （2）判定直角三角形 1 分 证明2 分
（3）100°，115°，130° 各1 分
