专题36规律性探索和新定义问题（5考点20题）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027好题汇编2026年中考数学真题分类汇编（全国通用）

 
 
 
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专题36 规律性探索和新定义问题（5 考点20 题） 
答案版 
 考点01 数字类规律探索 
1．C 
2． 
2
2
1
n
n
+
− 
3． 
2
1
n
n + 
4．36 
5．10 
6．(1)24，10，26，7 
(2)6，1 
(3)11，60，61 
(4)不正确， 
理由：当
5
m =
，
4
n =
时，
2
2
2
2
5
4
41
m
n
+
=
+
=
，序号为(
) (
)
5 1
5
2
4
10
2
−

−
+
=
； 
当
6
m =
，
1
n = 时，
2
2
2
2
6
1
37
m
n
+
=
+
=
，序号为(
) (
)
6 1
6
2
1 11
2
−

−
+ =
； 
∵41
37

，10
11

， 
∴序号从10 增加到11 时，
2
2
m
n
+
的值减小， 
∴他的猜想不正确． 
 考点02 用代数式表示数、图形的规律 
1．(1)①
8
n −； 
②B C
A D

−

为定值28 ，理由如下： 
由题意可得：
6
B
n−
=
，
6
C
n
=
+ ，
8
D
n
=
+ ， 
∴
(
)(
) (
)(
)
2
2
6
6
8
8
36
64
28
B C
A D
n
n
n
n
n
n
−
−
−


=
+
−
+
=
−
−
+
=
． 
(2)19 
 
 
 考点03 图形类规律探索 
1．D 
2．D 
3．     ①③     
2
3
2
n
n
−
 
4．(1) 
n 
2 
3 
4 
5 
m 
1 
3 
6 
10 
的最大值 
90 
60 
45 
36 
 
(2)①
2
2
n
n
−
； 
②的最大值为180
n
，理由如下： 
将所有直线平移至交于同一点，直线间的夹角大小保持不变，此时n 条直线将周角360分割为2n 个相邻的
角(对顶角两两相等)，设为
1
2
3
2
,
,
,
,
n
A
A
A
A




， 
则
1
2
3
2
360
n
A
A
A
A

+
+
+
+
=
， 
∵最小角为， 
∴
1
2
3
2
,
,
,
,
n
A
A
A
A












 
∴
1
2
3
2
360
2
n
A
A
A
A
n 

+
+
+
+
=


 
解得
180
n



 
∴的最大值为180
n
． 
 考点04 点坐标规律探索 
1．(
)
125,
3
−
 
2．
2025
1
4
2
3






 
 
 
 
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 考点05 新定义问题 
1．A 
2．B 
3．(1)1 
(2)
2
2
x +
 
4．(1)
2
1
2
4
y
x
x
=
+
+
 
(2)
(
)
2,5
E
 
(3) 1
2 
5．(1)①2 ；②k 
(2) 5
3 
(3)
3
5
或15 
6．(1)
2
b =
；
3
c = − 
(2)①点M 的横坐标为
5
2
−
，点N 的横坐标为1
2 ；②4
3
−+
或4
5
−+
 
7．(1)陌生；友好 
(2)
3
x
−

或0
1
x

；
9
2
−
 
(3) 45