4幸东坡
、
J
M;混at胧
珍4元带震撼黑
八
年
级
WULI
. •
PEIYOU XIN FANGFA
黄东坡主编
邹家武编著
食在传统与现代之间选择融合
食在经典与时尚之间寻找平衡
食在能力与素养之中锤炼思维
食在思想与文化之中启迪心智
‘，~识或iIA~告却
I ~ 湖北).." .;:成必
物理蜡优
~- 曰:lN…八年级
以优新方法丛书j
数学培优新方法
一年级
爱与恨的初中平面几何
七年级
数学培优新方法
二年级
爱与恨的初中平面几何
八年级
数学培优新方法
三年级
爱与恨的初中平面几何
九年级
数学培优新方法
四年级
优与雅的初中代数七年级
数学培优新方法
五年级
扰与雅的初中代数八年级
数学培优新方法
六年级
优与雅的初中代数九年级
数学培优新方法
七年级
语文读写培优新方法
七年级
数学培优新方法
八年级
语文读写培优新方法
八年级
数学培优新方法
九年级
语文读写培优新方法
九年级
Z吨，
英语读写培优新方法
七年级
物理培优新方法
九年级
英语读写培优新方法
八年级
化学培优新方法
九年级
英语读写培优新方法
九年级
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联系地址:武汉市洪山区雄楚大道268号
湖北出版文化城B座15楼
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电话: 027-87679657
责任编辑赵欣
封面设计刘舒扬
I S 日N
978 - 7- 2 16-1 028 1-0
多磊4记得需日
八
年
级
WULI
PEIYOU XIN FANGFA
黄东坡主编
邹家武编著
‘,.;:_ ;1 t I$Á i告蝉
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掌握大逻辑
把握大趋势
一一二十年典藏版修订说明
2022 年，"新方法"将度过它的二十岁生日，二十年是生命的标尺，测得光阴在再、时代变迁;二
十年，是华彩的乐章，回荡对教育理想的精神诉求。
二十年里，随着课程标准的实施，学科核心素养的提出、中国高考评价体系的形成，对教育、
学习方式的认识发生了根本变化。思想的碰撞，观念的交锋，对新理念的向往与践行，对优秀传
统的坚持与守望，有迷茫、困惑、阵痛，但更多的是推开睐望教育新的窗口扑面而来的清新、愉悦
与美丽。
二十年来，"新方法"以行进的姿态走在路上，与教学要求同步，与学习需求同步，与教育改革
大潮同步:价值引领，素养导向，知识为基，能力为重。整合知识、总结技巧、提炼方法、渗透思想，
给数以百万计的读者以精神引领，帮助他们理解和掌握知识、感悟思想方法、锤炼思维、磨耐心智、
提升观念、丰富情感。
在"新方法"即将迎来它的二十岁生日之际，我们推出修订后的"二十年典藏版"，在保留经典
内容、问题的基础上，从局部与整体、宏观与微观、抽象与具体三个维度，增添新的专题，补充新的
问题。在以下方面作出了进一步完善:扩大问题的选材范围，揭示问题的相关背景，探索问题的有
效深度，思考问题的多样解法，研究问题的发展变化。为顺应"双减"政策减轻学生学业负担，体现
素质教育导向的要求，"新方法"在上一版基础上进行了精炼优化，文字更简洁，题目更典型，更有
利于提升学生的学习效率。同时，我们将丛书整体升级为双色版，字体、字号、行空等均符合《儿童
青少年学习用品近视防控卫生要求》的规定，能为读者提供更舒适的使用体验。
二十年，只争朝夕，弹指一挥间，让人想起侯健的《二十年)) : "二十年是一首老歌/有人呐喊/有
人轻吟/有人颤抖着嘴唇/什么腔调都没关系/至少我们还在一起。"
二十年后的"新方法"又站在新的起跑线上:
是现实的，也是理想的，
是厚重的，也是轻盈的，
是理性的，也是热烈的，
是成熟的，也是年轻的。
黄东坡
2022 年
1 月于武汉
再版前言
《物理探究应用新思维))(( 物理培优新方法》和《精英物理大视野》是一组义务教育阶段学
科层次分明的辅导用书。《物理探究应用新思维》注重穷实基础，面向中考刊物理培优新方
法》关注中考中、高等难度题，兼顾自主招生选拔; (( 精英物理大视野》培养学科精英，培养物理
人才。
本书的编写以《义务教育物理课程标准》为指导，知识与能力并重，培优、竞赛兼顾，注意
学生创新意识的培养，将初中物理内容按年级以专题形式呈现，每个专题由以下五部分组成:
·名人名言
·知识纵横
·知识链接
紧扣专题主旨，关注人文精神，体现物理教学新理念。
对本专题知识进行归纳，对重点、难点、疑点内容进行剖析与指导。
对本专题涉及的相关知识进行拓展，对涉及的物理学史进行链接，对好
的知识、书籍进行介绍。
·例题求解
精选最新中考、竞赛试题，以精练点拨、链接和计白当黑的例题分析方
式，在思路点拨中着重分析解题思路，阐释思想方法，引导学生掌握分析
问题、解决问题的方法。
·学力训练
以最新中考题和竞赛题为载体，着眼针对性、层次性以及开放互动性，精选
与生活、生产紧密相连的创新题型，在新时代情景下帮助学生掌握基础知
识和基本技能。
坚持开放性试题和探究式教学，以拓展学生的思维空间。
本次修订仍按人民教育出版社义务教育教科书《物理)) (最新修订版)的内容次序编排。
在内容编排上进行了调整，更多关注中考中、高等难度题与区域竞赛题，使之与《物理探究应
用新思维))((精英物理大视野》层次区分明显。对于重点内容，增加了题量，对于难点内容，设
计了台阶;在例题选择上，增加了一题多解，加强了不同角度、不同思路的方法引导。每个专
题都增加了重点方法指导。"学力训练"中的"基础穷实"部分，基本来自近两年各地中考题;
"能力拓展"部分，基本来自近几年各省市及全国竞赛题;"综合创新"部分来自近几年出现的
较为新颖，强思维、巧思维并重的综合题。对于稍难的题目，力求给予提示或详解。
本书首先满足学生巩固提高、升人重点中学的愿望，其次满足有兴趣特长、参加竞赛的学
生的需要。因此本书不仅对参加中考的学生有指导作用，而且对所有参加初中物理竞赛的学
生也大有益处。
感谢读者提出的宝贵的修改建议，对本书中存在的错误与不足之处，敬请读者进一步批
评指正。本次修订得到了董本玲女士的大力帮助，在此表示衷心感谢。
邹家武
2021 年8 月
l 111至
1
杭~ , i运动筒描述，如"
田长度、时间的测量与运动的描述
/ 2
阿普顿测灯泡的容积
/ 6
路程一时间图象与速度一时间图象
/ 8
囚速度与路程的计算
/ 12
速度路程计算中的数形结合
/ 14
回相遇与追及
/ 20
速度路程在不同参照物中的计算
/ 22
~~~
í 有
(~电j
筒
声
膏
.... ..
回美妙的声音
/ 28
建立过程模型解决超声测速问题
/ 30
~~‘ { 形:1 态飞{ 谷
，井，的扬质世界
，胁'
回温度计、固液变化及其应用
/ 37
回液气变化及其应用
/ 47
回固气变化及其应用
/ 56
不准温度计问题的三种典型解法
/ 41
气体液化的两种方法
/ 50
棋化银降雨与干;水降雨
/ 58
彩飞f班绸筒
1 元现象
.... ..
回光的传播与反射
/ 64
回平面镜成像
/ 73
回光的偏折与物体的颜色/ 80
田透镜及其成像规律的探究
/ 88
固凸透镜成像规律的应用
/ 98
日食、月食与影的形成
/ 67
正交分解法研究运动平面镜中像的速度
/ 75
全反射
/ 82
图解成像规律
/ 90
物像之间的距离变化与物距的关系
/ 100
.1
aE噩噩噩噩噩噩罩11t1ì~
.2
回质量和密度的探究
/ 108
回密度的应用
/ 118
固弹力与重力
/ 126
回牛顿第一定律与惯性现象
/ 135
田二力平衡及其应用
/ 143
囚摩擦力及其探究
/ 151
回固体压强及其应用
/ 160
回液体压强及其应用/ 168
回大气压强及其应用
/ 176
固浮力
/ 186
囡功和功率
/ 196
团动能、势能及其相互转化
/ 205
囡杠杆的平衡
/ 216
因滑轮及其应用
/ 226
团机械效率
/ 235
参考答囊
/ 245
"排水法"思想的拓展
/ 110
合金问题的典型解法
/ 120
弹簧的串联与并联
/ 128
理想实验法
/ 137
隔离分析法
/ 145
摩擦力方向的判断方法
/ 153
切割问题
/ 162
整体分析法
/ 170
"香蕉球"的奥秘
/ 179
~~~
物体浸在两种互不相溶液体中的浮力计算
/ 189
心脏功率的计算
/ 198
Er÷mu 2 的探究
/ 207
质量测量的非常规方法
/ 218
简单机械的组合
/ 228
滑轮组机械效率的非常规测量方法
/ 238
机械运动的描述
当你能把所研究的东西测量出来并用数学表示时，那么你对这个东
西已有所认识，但是如果不能用数学来表示，那么你的认识是不够的，是
不能令人满意的，最多只是初步的认识，在你的思想上还没有上升到科学
的阶段，不论你讲的是什么.
一一汤姆生
~~~知识纵横嘎嘎嘎
1.长度测量的若干方法
长度测量方法有直接测量法、间接测量法和估算法.
撞撞。"…
1851 年法国科
:
学家傅科当众做了
:
一个实验，用一根
间接测量法有:
长约
67 米的钢丝
(1)化曲为直法:测不太长的曲线长度时，用一根弹性不大的棉线与之重
j
吊着一个重约
28
合，在棉线上标记下两端点的位置，再将棉线拉直，用刻度尺测出所标两端点
: 千克的头上带有铁
间的长度笔的铁球悬挂在屋
(2) 累积法:当被测长度小于刻度尺的分度值时(如测细铜丝直径或一张
; 顶下，观测并记录
它的摆动轨迹.当周
纸厚度等) ，可累积n 个相同数量的被测量，用刻度尺测出其总长度L 毡，则被
测长度为L= 旦旦
n
围观众发现钟摆每
:
次摆动都会稍稍偏
离原轨迹并发生旋
(3) 替代法:测较大长度或不易被直接测量时，可以测量某个与被测量相
:
转时，无不惊讶.实
等的量或将被测长度分为若干段，用以代替对被测长度的测量.如汽车路程
; 际上这是因为房屋
表(里程表)就是用以轮代尺的方法计算汽车所行驶的路程(长度)的，方法为
; 在缓缓移动.傅科的
事先测出车轮周长为L 1 ，车轮转过的圈数为n
，则总长度(路程)L=nL 1 •
:
演示说明地球是在
(4) 利用辅助工具配合测量:如测硬币或乒乓球直径辅以两块三角板与
j
围绕地轴旋转.在巳
刻度尺配合测量.
:
黎的纬度上，钟摆
:
的轨迹是顺时针方
(5) 测大算小法:分子直径很小，约为10 - 1 0 m ，用刻度尺无法直接测出，
向，约
30 小时一周
可以用油膜法利用刻度尺测出.方法为:将体积为V 的一滴油滴到水面上，使
:
期.在南半球，钟摆
油在水面上尽可能展开而形成单分子油膜，测出油膜在水面散开的面积S ，应是逆时针转动，
则分子直径d=;
估算法是因为生活中有许多物体的长度并不需要精确地知道，而只需大
.2
:
而在赤道上将不会
:
转动.在南极，转动
周期约是24 小时.
Emlffita2Jt:)lEJi噩画
致知道即可，如室内电线的铺设，只需估测大概即可，有时也采用目测或人体
某部分的已知长度来进行估测.
2. 运动的描述
物体位置的变化叫机械运动.一切物体都在做机械运动，物体的运动是
绝对的，通常所说的静止是相对于另外一个物体(而不是被研究对象自身)作
撞撞
。00 . . •
时间的计量与
为标准(这个被选定的另外一个物体就是参照物)而言的，这就是运动和静止
: 秒长定义
的相对性
在自然界，任
: 何有周期性的运动
匀速直线运动是最简单的机械运动.把快慢(速度)不变，沿着直线的运动
: 都可以作为测量时
叫作匀速直线运动.匀速直线运动的速度在数值上等于运动物体在单位时间内
-
间的标准( 燃香、沙
通过的路程，即u=?
:
漏、日磊、节拍器、
太阳的升起和落
实际上常见的运动是速度发生变化的非匀速直线运动，为变速运动.为
: 下、四季的更替等
了粗略地描述变速运动，用某一段路程s 跟通过这段路程所用时间t 的比值
; 都可以计量时间).
粗略地表示其快慢程度，就是这一段路程5 或时即内的平均速度，即u= 7
物体由于做变速运动，因而物体在不同路程或不同时间内的平均速度一般不
同，因此，平均速度一定要指明是哪段路程或哪段时间内的平均速度.
~~~例题求解嘎嘎嘎
面'
如图，所测物体的长度是一一一cm 停表显示的时间是
S.
例1 图
(湖南省湘潭市中考试题)
日常生活中测定时
:
间的工具有钟、表、
:
秒表等.田径比赛用
;
的电子计时器，精确
: 值可达到0. 0 1 秒.
初中物理，常
:
用的测量工具主
:
要有:
式) ;
(1)钟表(指针
(2) 速度表;
(3) 温度计;
(4 ) 天平( 游码
标尺) ;
:
计;
(5) 量筒;
(6) 弹簧测力
(7) 压强计;
(8) 密度计;
(9) 电流表;
(1 0 ) 电压表.
使用上述仪表
思路点拨
(1)刻度尺的分度值为相邻的刻度线表示的长度;(2) 起始
: 在测量过程中，初
端没从0 开始，把1. OOcm 处当作"0"刻度，读出末端刻度值，减去
1. OO cm 即
中阶段只有长度的
为物体长度;( 3 ) 注意刻度尺要估读到分度值的下一位; ( 4 ) 停表的中间的表
; 测量需要进行估
盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和读，其他所有测量
; 都不需要估读.
..3
aE噩噩噩噩噩E墨Imi盖噩
[面~e
甲、乙两物体从同一地点出发沿同
s/m
方向运动，其路程s 跟时间t 的关系图象如图所示.
仔细观察图象，你能获得什么信息?
(写出一条即可) .
( 山东省济宁市中考试题)
思路点拨
要善于从图象中获得信息.从图
例2 图
象中获得的信息有甲的速度、乙的速度、相遇的地方、相遇时甲运动的时
间、相遇时乙运动的时间等.
撞撞。"…
以某个物体为
;
参照物，就是假定
:
这个物体不动，以
此来研究其他物体
:
的运动.通常选地面
:
为参照物.
u=? 是用比
值法定义物理量，
:
这是物理学中的一
:
种重要的定义物理
j
量的方法，在后面
[任@
某同学用一把刻度均匀的米尺测得小方桌的边长是O.500m; 后
j 的学习中还会遇到
这种方法.
来把该米尺跟标准尺校对，它的实际长度是1. 003m ，则小方桌的边长的真实长
匀这直线运动
度是
m.
的速度
u 是个定
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
: 值，在任一段路程
或任一段时间内，
思路点拨
读题理解题意后可将问题转化为:lm 的尺实际长1. 003m ,
O.500m 的尺实际长度为多少呢?
:
任意时刻的速度相
同，与做匀速直线
:
运动的物体通过的
.$>f呈5 及时间
t 无
关.而由
s = vt
知，
:
做匀速直线运动的
物体通过的路程
5
睛'
用同一把刻度尺测量同一物体的长度，先后四次测得的结果分
; 与运动时间
t 成
别为: 13. 26cm 、13. 28cm 、13.02 cm 、13. 27cm ，物体的长度为(
:
正比.
A. 13. 27cm
C. 13. 21cm
B. 13. 28cm
D. 13. 26cm
速度单位由路
:
程单位和时间单位
:
组成，是复合单位.
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
: 速度单位有m/ s 、
思路点拨
求平均值并不是简单地将所有数据平均，求平均值之前应对
:
km/ h
等. lm/ s=
数据进行必要的分析，去掉错误的数据后，求其他正确数据的平均值.
: 3. 6KW h-
..4
-~Jl噩噩噩EE罩坠
撞撞
。00.. •
.5
. . . .
.
.
蝠'
给你一个农夫山泉饮用水瓶的瓶盖，你能测出它的直径吗?请
把实验器材和实验步骤写出来，并画出示意图.
方法一:用三角板和刻度尺测量.
分析与解
器材:瓶盖、三角板(一块或两块)、刻度尺、较平的桌面.
k~
步骤:如图a 所示.
a
例5 图
方法二:滚环法
器材:瓶盖、刻度尺、较平的桌面、笔.
步骤:(1)用笔在瓶盖上标注记号，刻度尺平放于桌面上;(2) 让瓶盖从
记号处沿刻度尺滚动一周，读出长度以即瓶盖周长) ; (3) 用数学公式求出直
径:d = L.
π
方法三:化曲为直法
器材:瓶盖、弹性不大的细线、笔、刻度尺.
步骤:(1)用细线在瓶盖上绕一周，起点和终点处用笔做标记;(2) 用刻
度尺量出线上两点间距离为硬币周长l; (3) 用公式求出直径d = 土.
π
方法四:对称法
AC
已
如图b 所示.
b
例5 图
器材: 白纸、笔、瓶盖、剪刀、刻度尺、较平的桌面.
步骤: (1)把瓶盖放在白纸上，贴着边缘用笔画一圆; (2) 剪下此圆后对
折，即可找到直径(图上AB); (3) 用刻度尺量出直径长.
aE噩噩噩噩E噩噩
同蕾帽测灯泡的喜飘
爱迪生拿了个梨形灯泡，请助手阿普顿测算一下灯泡的容积.阿普顿是
普林斯顿大学教学系的高才生，数学功底相当不错，于是，阿普顿满怀信心
地拿起灯泡开始测算.但是，由于灯泡的形状很不规则，有像球形的地方，又
有不像球形而像圆柱体之处，可是那里又不完全像圆柱体，测算起来十分
烦琐而复杂.阿普顿画了剖面圈、立体圈，还列了一大堆算式，忙活了好一阵
子，还是没有结果.爱迪生微笑着说"你把水装满这只灯泡，再把水倒在量
筒里，测出水的体积就是灯泡的容积呀"阿普顿恍然大悟，连忙跑到实验
室，一下子就准确地测出了灯泡的容积.
遇到问题要善于动脑筋，多角度、多方面地寻找解决问题的方法途径，
往往能收到事半功倍的效果.
[制。
如图a 所示，测一个上下直径不同的圆柱形薄壁玻璃瓶容积，
怎样测量?写出所用的器材和步骤.
分析与解
"薄壁"的含义是玻璃的厚度不计.
方法-:直接测量法
此容器的容积由两部分组成，分别是两个圆柱体.用刻度尺与三角板按图b
所示的方法分别测出上、下两部分圆柱的底圆直径d j 、品，再用刻度尺测出两
部分圆柱高h j 儿则计算出容器的容积V=Sj川S 2 h 2 二?仰I 十仙2 )
a
b
例6 图
方法二:等量替代法(利用水体积不变的特点等量替代)
先用三角板与刻度尺如方法一中测出大圆柱底圆直径，再将容器内倒人
部分水，塞紧瓶塞，如图
c 所示，由于玻璃是透明的，可以测出水的深度h. 再
把容器倒置，测出水上方空间的高度h' ，则容器的容积为V=Sh 十Sh'.
V= π(~rh+ π(~ r .ν=?ω +h')
方法三:量筒测量法
用水将容器装满.再把容器中的水倒人能测量液体体积的量筒中，读出
水的体积即容器的容积.
方法四:溢水法
将溢水杯中装满水，将容器全浸在溢水杯中.测出溢出水的体积，由于是
薄壁，此体积即可认为是容器的容积.
.6
. . . . . . .
. .
.
锺雄
。00
•
·理理军11følR!噩-
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. .
1. 用如图所示的刻度尺测量物体的长度，这把尺的分度值是
，所测
物体的长度是
cm.
2. 如图所示，停表的读数为
骸殇殇荡砌
窃
~ ""，川川"川"1'川"川"
67 8 c皿
第1 题图
(内蒙古自治区呼和浩特市中考试题)
( 安徽省绊埠二中自主招生考试题)
第2 题图
3. 在学校"运用物理技术破案"趣味游戏活动中，小明根据"通常情况下，人站
立时身高大约是脚长的7 倍"这一常识，
可知留下图中脚印的"犯罪嫌疑人"的身
高约为(
).
第3 题图
A. 1. 65m
B. 1. 75m
C. 1. 85m
D. 1. 95m
( 江苏省常州市中考试题)
ι 某同学用毫米刻度尺对同一本书的长度先后测量五次的结果分别是:
( 18.40cm,(18. 42cm,(18. 74cm , (
18. 43cm , (
18. 4 1cm ，则这本书的
长度应该取
cm ，这五次测量中误差最小的是第
次.
( 全国初中物理知识竞赛重庆赛区初赛试题)
5. 如图所示，某校初三同学正在进行升旗仪式.该校旗杆的高
度约为(
).
A.4m
B. 7m
C.10m
D.12m
6. 平直公路上并排停放着两辆汽车，一段时间后，坐在甲车上
的小明感觉乙车向北运动，关于两辆汽车的运动情况，下列
说法正确的是(
) .
A. 以乙车为参照物，甲车一定向南运动
B. 以甲车为参照物，地面一定是静止的
C. 以地面为参照物，甲车一定是向南运动
D. 以地面为参照物，乙车一定向北运动
第5 题图
提示
人的身体与
长度单位
在日常生活中，
人们常用身体上的
一些部位表示长度
单位.
(1)步长.步长
就是人平时走路一
步的长度，一般人的
步长是60cm~80cm.
(2)
度(tu己) .
两臂平伸时两中指
之间的距离叫作一
度.对于常人来说，
一庚的长度与人的
身高基本一致.
(3) 虎口.将大
拇指和食指张开，
拇指尖与食指尖之
间的最大距离叫作
一虎口.
(4 )拌(zhã ).
张开手掌，大拇指
指夫与中指指夫之
间的最大距离，叫
作一样.
( 河北省中考试题)
.1
aE噩噩噩噩噩噩噩噩EZ噩
7. 2020 年6 月
23 日，我国北斗三号全球卫星导航系统的最后一颗组网卫星成功发射，能为全球提
供导航、定位、授时和短报文等服务"北斗+"让天地互通更加智慧.在某公交车站，一同学从电
子站牌上看到一辆公交车需要用时6 分钟行驶3. 2 千米才能到达某站，由此他预测该车的速度
是
千米/小时，该车实际上提前8 秒到达此站，它的行驶速度是
(结果保
留两位小数)米/秒.
8. 冰壶运动是冬奥会比赛项目之一.冰壶被运动员掷出后，在冰面上
减速滑行到停下的过程中，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速
度成正比，冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比.若冰
壶以1. 6m/ s 的速度被掷出时，在冰面上滑行了8m ，则冰壶以
3.2m/ s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离为(
).
A.8m
B. 16m
C. 24m
D.32m
(湖北省武汉市中考试题)
第8 题图
(新疆生产建设兵团中考试题)
• •
拓展
. •
跚程-时间圃'民与遭摩-时向田'民
数学是学习物理的工具，物理中蕴含有丰富的数学内容，用囤象描述物理过程，是物理中常
用的数学表示方式.路程-时间图象是描述物体运动的路程和时间关系的图象，对于匀速运动而
言，路程一时间图象是一条直线.由该直线可求出速度.速度-时间图象是描述物体运动的速度和
时间关系的图象，对匀速运动而言，速度-时间图象是一条平行于时间轴的直线，对匀变速运动
而言，其困象是一条斜线.由速度-时间图象可求出物体运动的路程.
9. 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图象如图所示，由图象可知:运动速
度相同的小车是
和
;经过5s ，跑在最前面的小车是
(广东省中考试题)
s/m
:世=;
30~
甲
::F?
2
"
。
2
4
6
8 t/s
。
2
4
6
8 ils
第9 题图
..8
-mlûV'WJJ:111Eti噩-
10 . 一个骑自行车的人与一个跑步者在平直路面上运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图
所示.分析图象可知，跑步者的速度为一一
m/ s.在运动过程中，若以跑步者为参照物，骑车者
是的.
(辽宁省沈阳市中考试题)
s/m
v /m' S-I
3∞「一丁- -Er--7-一厂一厂-
i
i骑书者!
2∞卜--r---r--;>r一-r- ::;;.;>"f"
:x.v面对者
l∞「…V_;护dz「一十一十-
4
3
2
o 10 20 30 40
50 t/s
o
1
2
3
4 t/s
第10 题图
第11 题图
1 1. 某运动物体的路程与时间的关系表达式为s =3t(m) ，请在图中画出该物体的速度-时间图象.
(福建省昔田市中考试题)
12. 为了探究小球自由下落时的运动，某物理实验小组的同学用照相机每隔相等的时间自动拍照
一次，拍下小球下落时的运动状态，如图甲所示.
(1)可以看出小球在做
直线运动(选填"匀速"或"变速勺，其理由是
(2) 图乙中四个速度随时间变化的关系图象，能反映出该小球下落运动的是
(选填图中的
选项字母).
1[: 尸
c二;p
o
t/s
0
的
O
内
O
内
阳
t
乙
第12 题图
(湖北省成宁市中考试题)
13. 甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图甲所示，图乙
中能正确反映两人运动距离与时间关系的是(
).
起跑线
st
冲
冲，甲
st
乙
|A
甲仁二2 仁二局
I/ ~ 乙
1 / ~甲
广'w
A乙|
:L一千毕乙二监ζ工
o
t
O
tO
t
O
t
A
B
C
0
甲
乙
第1 3 题图
(广东省广州市中考试题)
.9
aE噩噩噩í'lWI;E墨lBIi革噩
14. 如图是相向而行的甲、乙两物体的"图象，下列说法正确的是(
A. 相遇时两物体通过的路程均为100m
B.08 至30s 内甲、乙均做匀速直线运动
c. 甲的运动速度为10m/ s
D. 甲、乙是同时出发的
s
( 云南省中考试题)
15 . 甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的时图象如图所示，下列说法正
确的是(
M
J
F叫
A. 0'"'-'t 1 时间内选甲为参照物，乙是向东运动
B .t 1 '"'-'t 3 时间内甲为匀速直线运动，t 2 时刻甲、乙两物体相遇
C.t 2 '"'-'t 4 时间内甲的速度小于乙的速度
D. 0'"'-'t 4 时间内甲的平均速度比乙的平均速度大
(黑龙江省大庆市中考试题)
x/cm
D
16. 水平抛出的物体，在没有空气阻力的情况下所做的运动我们把它叫作平
抛运动.做平抛运动的物体同时在水平和竖直方向上运动. 已知在水平方
向上物体做匀速直线运动，如图所示是一物体从0 点平抛运动的轨迹，以
0 为原点，沿水平和竖直方向建立坐标系后，测得A 、B 、C 、D 的坐标分别
y/cm
第16 题图
为(5 ，1)
、(1 0 ，4)
、(1 5 ，9)
、(20 ，16).
(1)小王认为物体在竖直方向上做匀速直线运动，小张认为物体在竖直方向上做变速直线运
动，
的说法正确.
(2) 请写出物体在竖直方向上运动的距离和时间的关系式y=
(3) 在实验室做平抛运动实验时，空气阻力不可避免，为减小空气阻力的影响，提高实验精度，
在不改变实验环境的前提下，请提出你的合理化建议:
(湖北省荆州市中考试题)
创新. •
••
17. 在观察如图甲所示小球摆动的实验中，小涛发现小球每摆一个来回的时间似乎都相同.于是他
产生了猜想，小球来回摆动一次所用的时间t:
①可能跟绳子长度l 有关.
A
' '
瞌M
.il
乙
第17 题图
甲
.10
·画画罩1E11EW矗
②可能跟小球移开的距离s 有关.
为验证自己的猜想，他在竖直的木板上画出方格，用瓶子代替小球，并在瓶内装大米来进行
探究，则:
(1)除图乙所示的器材外还需要
(2) 在测出不同条件下瓶子来回摆动一次所用的时间t 后，得到表中的数据.则:为了研究t 与l
的关系，应选择序号为
的数据进行分析.
移开距离
悬线长度
来回时间
序号
s /格
1 /格
t / s
1
3
12
2.1
2
2
12
2. 1
3
1
12
2. 1
4
3
9
1. 9
5
3
6
1. 5
(3) 通过分析表中的数据可以得出初步的结论: t 与
无关，与
有关(均填字
母) .
(4) 实验中发现，瓶子摆动一次所用的时间很难测准，请你帮他想一个更准确的测量方法:
18 . 如图所示，把小球从0 点沿水平滑杆拉到A 点.放开后小球在0 点两
侧来回振动.对小球振动的快慢，小星提出了如下猜想:小球振动的快
慢与它被拉离0 点的距离z 有关.
(1)现有固定支架、弹簧、小球、刻度尺等器材.为完成本实验，还需要
的器材是
(2) 小星实验探究的部分数据记录如下(假定小球质量相同) :
(福建省福州市中考试题)
远总^^^^^^^^^^^矗
医
边VVVV O;V川vv叫飞v川
v 啕w
厉
池A川
A川^^^N.山A川
A川川
A川~牟‘
;
昌
N……
vv
川…
v v
川
vv川
v v r尸
vv
川…
vv川
v川飞咱飞立→斗~
远沁
11ω川
11
过矿'"川'
第18 题图
实验序号
OA 距离x / cm
振动30 次所用的时间
t / s
1
4
30
2
6
30
3
8
30
(3) 分析表格中的数据，可得出结论:
(福建省厦门市中考试题)
.n
你们在想要攀登到科学顶峰之前，首先应当研究科学的初步知识.如
果还没有充分领会前面的东西，就绝不要动手搞后面的东西.
撞撞
。00.. •
音障是一种物
:
理现象，当物体(通
: 常是航空器) 的这
: 度接近音速时，将
1.平均速度
; 会逐渐追上自己发
平均速度用来粗略描述变速运动的平均快慢程度，知道了一个做变速运
:
出的声波.声波叠合
~~~知识纵横嘎嘎嘎
动物体的平均速度，就大体知道了它的运动快慢，但不能精确知道它的运动
情况.
累积的结果，会造
: 成震泼的产生，进
:
而对飞行器的加速
计算平均速度时，我们必须明确运动物体在哪段时间内或哪段路程内的
j 产生障碍，而这种
平均速度，在计算的过程中我们要用物体通过整个路段的总路程除以通过这
;
因为音速造成提升
段路程所用的时间速度的障碍称为音
2. 运动的合成
:
障.突破音障进入超
: 音速后，从航空器
生活中，经常会遇到同时在两个不同参考系中来研究同一物体的运动
: 最前端起会产生圆
问题.例如，在下雨时，对于地面上的观察者来说，雨点是竖直向下的;但是
; 锥形的音锥，在旁
对于正在行驶的车上观察者来说，雨点是倾斜向后的.又如，桥式起重机起
; 观者听来，这股震
吊重物时，小车沿横梁做直线平动，并同时将重物M 竖直向上提升.对于站
: 波有如爆炸一般，
j 故称为音爆或声爆.
在地面的观察人员来说，重物将做平面曲线运动.人们把与地面所固定的参
·
强烈的音爆不仅会
考系称为静参考系;将固定于相对静参考系运动着的物体上的参考系称为
: 对地面建筑物产生
动参考系.物体相对于动参考系的运动称为相对运动;物体相对于静参考系
: 损害，对于飞行器
的运动称为绝对运动;动参考系相对于静参考系的运动称为牵连运动.运动
; 本身伸出冲击面之
物体速度合成满足速度合成定理:物体的绝对速度等于它的牵连速度和相
j 外部分也会产生破
坏.
对速度的矢量和.
雨点运动的合成如图:
地
吗
..12
EilI画罩JÐlõW矗
撞撞。"…
.13
. . . .
.
.
a
嘎嘎嘎
例题求解
~~~
蝠'
如图所示，电视节目中喃关游戏"的笔直通道上每隔8m 设有
一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭时间分别为5s 和2s ，当小强
正通过关卡1 左侧9m 远的A 处时，关卡刚好放行，若他全程以2m/ s 的速度
做匀速直线运动，则最先挡住他前进的关卡是(
关卡l
关卡2
关卡3
|I I
|8m!8m!
Mhl4
8m
9m
例1 图
D. 关卡1
c. 关卡2
B. 关卡3
A. 关卡4
(江苏省镇江市中考试题)
关卡放行和关闭时间分别为5s 和2s ，小强正通过A 处时，关
51
9m
卡刚好放行，小强到达关卡1 时所用的时间:t l = 一=一一-=4.5s<5s ，所以
v
2m/ s
思路点拨
关卡1 不会挡住他;每两个关卡间距离8m ，所以小强通过相邻两关卡所用的
时间FL= 旦旦= 钮，小强到达关卡2 的时间:t 2 = t l +t=4.5s 十4s=
v
2m/ s
8.5s ，5s+2s<t 2< 5s+2s十5s ，所以关卡2 不会挡住他;小强到达关卡3 的时
间:t 3 =t2+t=8. 5s+4s=12. 5s ，5s+2s +5 s<t3< 5s十2s+5s+ 缸，所以关
卡3 会最先挡住他.
下游
B
[笆'
一般情况下，河水越靠近河的中央，水速
越大;越靠近河岸，水速越小，如图a 所示.假设水速与川
离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向才
(船相对水的速度不变) ，从河岸A 点向对岸驶去并到
例2 图a
达对岸下游处的B 点.则在下列示意图中，能合理描述其行进路径的是(
B
B
B
B
J_/ r--- ~ J
-v水
D
C
B
A
例2 图b
(上海市初中物理竞赛初赛试题)
此题抓住两点: ①河的中央水的流速最大，两边逐渐减小且
对称; ②船的运动为垂直河岸方向运动与平行河岸方向运动的合运动.
思路点拨
a~ 亘ftift ;tJi 1n! . /\ ~ fA
撞撞
。ø 0...
[笆'
某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼
时，数得走了16 级;当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯
走下楼时，数得走了48 级，则该自动扶梯级数为(
c. 24 级
D. 条件不足，不能确定
(上海市初中物理竞赛"太奇杯"复赛试题)
B. 32 级
A.22 级
此题是一个有一定难度的相对运动问题，设扶梯上楼级为5
思路点拨
级，电梯速度为问级/秒，人的速度为U人级/秒，依题意可列方程:
16 级
s=16 级+v 电·一一一，
U 人
，~
48 级
s=48 级-v 电·一一一，
U 人
解之可得s 值.
甲、乙、丙三人参加100m 赛跑，假定他们都做匀速直线运动，如
果甲到达终点时乙距终点10m ，乙到终点时丙距终点10m.则:甲到终点时丙
距终点还有
m.
[函'
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
国
10
方法一:甲跑100m 时，乙跑了90m ，则立=丁，
v 乙
Y
分析与解
7.
10
乙跑100m 时，丙跑了90m ，则二=了，
v 丙':1
m-m
一
-
m-9
×
一
一
-
乙
甲
-
u
u-9-m
一
一
甲
-
丙
U-u
有
即甲跑100m 时，丙跑了81m ，离终点100m - 81m = 19m.
方法二:设甲跑100m 时，乙跑了90m ，丙跑的距离为s .
依题意有100 : 90=90 : s( 速度比例相同) .
解之s=81m.故丙在甲跑100m 时跑了81m ，离终点19m.
遮鹰路程诗篇中的数形结合
很多物理问题中，应用数形结合会使问题变得直观、简洁，比单纯的代
数方法来得方便，速度路程计算问题也是如此.
.14
-rnm噩噩EE罩~
[制@
甲、乙两人同时从跑道一端跑向另一端，其中甲在前一半时间
内跑步，后一半时间内走;而乙在前半段路程内跑步，后半段路程内走.假设
甲、乙两人跑的速度相等，走的速度也相等，则(
A. 甲先到达终点
B. 乙先到达终点
c. 同时到达
D. 无法判断
( 上海市初中物理竞赛"银尤杯"初赛试题)
分析与解
方法一:设步行速度与跑步速度分别为V j 和叫，显然V j<
Vz.设总路程为2s.
甲通过全程一半的时间为t ，贝U v j t+vzt=2s ,
所以甲通过全程所用的时间为2t=斗L ，
V j 一r- Vz
乙通过全程所用时间为二十二，
Vj
Vz
甲、乙两人所用时间差为
4s
S
S
fjJ, =t 甲-t 乙=一
I 一一一一一
Vj 寸-V Z
Vj
V z
故甲先到终点.选A.
4SVjV Z - S(Vj 十V 2 ) z
VjV z (Vj + V Z)
方法二:用数形结合法会使解题更为直观.
- S( Vl 一切) z
--
" ._, <0,
VjV z (Vj +VZ)
~ - ，
设整个路程为S ，对甲而言，前半段时间跑，后半段时间走.
t
t
5 跑=U 2
·15'5 走=Vj
·言'
由于ρ叭，所以5 跑>÷>5 走
可作甲的图线如图.直线的斜率代表速度.对乙而
言，前半路程的速度与甲相同为町，后半段路程为
Vj (s-t 图象中甲、乙走路的速度相同，表现为相同的斜
率) .如图所示. 当甲走完整个路程5 时，乙未走完.所以
甲先到达终点，故选A.
s
E
2
/
j v,
V. .
。
甲
曰'Y::二乙
ν乡/
K
且‘
t早
2
例5 图
: 撞撞
。00.. •
.... 咽~~幅-.
.15
aE噩主昌血画EDl蓝蓝.
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. •
1. 课外活动时，小明和小刚在操场上沿直线跑道跑步，如图所示是他们通
s/m
过的路程随时间变化的图象，则下列说法正确的是(
).
A. 前28 内，小刚跑得较快
B. 两人都做变速运动
c. 两人都做匀速直线运动
o
2
4
6
D. 全程中，小刚的平均速度大于小明的平均速度
(贵州省六盘水市中考试题)
2. 一辆汽车沿平直公路行驶，路程5 与运动时间t 关系如图所示，汽车运动平均速
度最大的是(
).
A. ab 段
c. cd 段
B. bc 段
D. de 段
第
1 题图
E
(江苏省连云港市中考试题)
第2 题图
3. 甲、乙两人进行100m 赛跑，结果甲比乙超前10m 到达终点.如果让甲从原起跑
t/s
e
线往后退10m 起跑，乙仍从原起跑线起跑，两人都保持原来的速度重新比赛，则比赛结果
是(
).
A. 同时到
c. 乙先到
B. 甲先到
D. 不能确定
(山东省济宁市中考试题)
4 . 小明看到滑雪运动员从越陡的坡滑下时，越快滑到底端。对此他猜想"物体离地高度一定时，
斜面坡度越大，物体从静止开始滑到底端的平均速度也越大"请你设计实验验证其猜想.
(1)实验所需的公式
(2) 实验器材:除了如图所示的器材，你还需要的测量工具有
(3) 实验步骤(可用画图或文字表述) :
J气d
第4 题图
(广东省广州市中考试题)
5 . 汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管( LED) ，通电后亮起的时间会比采用白炽灯大约短0 . 5 8 ，
这有助于后方车辆驾驶员及时做出反应.假设后方车辆以36km/ h 的速度匀速前进，在O . 58 的时
间内，后方车辆前行的距离为
m.
(安徽省中考试题)
.16
-*Jl ~ m
TJJ 9f.J m
. 矗
6. 如图所示，记录了两辆汽车在平直公路上行驶时的运动情况. 图甲中汽车做
运动，其速度
为一一
m/ s; 图乙中汽车10s 末、20s 末、3 0 s 末、40s 末的速度分别为10 m/ s 、20m/ s 、30 m/ s 、
40 m/ s ，通过研究发现:汽车的速度越来越大，且速度以某一规律变化.如果我们把单位时间内
速度的变化量用α 来表示，则图乙中汽车运动时α=
。
10s
20s
30s
甲
'"问
•
•
•
『
。
300m
600m
900m
0_10 s
_20s
a泣毡
40s
乙
描M画鼠，
翩R
•
o 10m/s 20m/s
30m/s
40m/s
第6 题图
( 湖北省荆州市中考试题)
7. 一辆长20m 的货车，以72km/ h 的速度匀速通过长为100m 的大桥，下列说法中(
).
①货车完全在桥上行驶的时间是5s
②货车完全在桥上行驶的时间是4s
③货车通过大桥所用的时间是6s
④货车通过大桥所用的时间是7s
A. 只有①④正确
B.只有②④正确
C. 只有①③正确
D. 只有②③正确
( 山东省泰安市中考试题)
8. 便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘
高铁去南昌参观滕王阁，8 : 20 开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子
通过铁路12306 网站查询列车时刻表，如下表.
• •
车次
萍乡北开
G1346
08 ,38
G1692
08 ,49
G1482
09,11
南昌西到
09 ,40
10 :05
10 :31
运行距离
240km
240km
240km
面
|萍乡北站
|
I 30km
I
第8 题图
(1)在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次?
(2) 该趟高铁运行的平均速度为多少km/ h?
( 江西省南昌市模拟试题)
拓展
. .
9. 一辆汽车在长为150km 的一段公路上行驶，整段路程的平均速度为50km/ h. 已知在前70km 路
程中，汽车用了山，则剩下的路程中汽车要以
km/ h 的平均速度行驶.
( 上海市初中物理竞赛复赛试题)
10. 某人驾驶小艇，沿河逆流而上，从甲地到乙地，又立即从乙地返回甲地.若小艇在静水中的速度
为8m/ s ，河水流速为2m/ s ，则小艇往返于甲、乙两地之间的平均速度为一一一_m/ s.
( 上海市初中物理竞赛" 普陀杯" 复赛试题)
..11
aE噩噩噩噩噩~! . I\~ti
1 1. 小明的爸爸骑自行车上下班，按5m / s 的正常车速，上下班各需用半小时.有一天，他想在上下
班时顺路到文具店购买一些练习本，文具店离工作单位的路程为3000m ，假如购买练习本共需
5min ，且开始时仍以5m/ s 的车速行驶，最终仍在半小时内走完全程，那么考虑到安全因素，要
求在购买练习本后的车速尽可能小，小明的爸爸应该一一一一一(选填"上班时"或"下班时")去
文具店，离开文具店后，自行车的车速为
m/ s.
(上海市初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
12. 某人上午8:00 从起点出发，途经三个不同的路段，先是上坡路，然后是较平直的路，最后是一
段下坡路，三路段的长度均相同，在三个路段上的平均行驶速度之比为
1 : 2 : 3 ，此人中午
12:00正好到达终点.则上午10:00 时他行进在(
).
A. 上坡路段
B. 平直路段
c. 下坡路段
D. 无法判断
(上海市初中物理竞赛"上科杯"初赛试题)
13. 把带有滴墨水器的小车，放在水平桌面上的纸带上，小车每
隔相等时间滴一滴墨水.当小车向左做直线运动时，在纸带
上留下了一系列墨水滴，分布如图所示.设小车滴墨水时间
第13 题图
斗
~~事
间隔为t
，那么研究小车从图中第一滴墨水至最后一滴墨水运动过程中，下列说法中正确的是
(
).
A. 小车的速度是逐渐增大的
B. 小车运动的时间是7t
c. 小车前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大
D. 小车在任一时间间隔t 内的平均速度都比全程的平均速度小
(上海市初中物理竞赛"银光杯"初赛试题)
1也一位同学骑自行车匀速行驶，他想测定自己的速度，测出在1min 内双脚踩踏脚板转了40 圈.
已知自行车中轴大齿盘有48 个齿，后轮轴上的飞轮有20 个齿，车轮直径为66cm ，则该同学骑
车的速度约为
m/ s.
(上海市初中物理竞赛"上科杯"复赛试题)
15. 一列长为5 的队伍以速度V o 沿笔直的公路匀速前进.一位传令兵以较快的速度u 从队尾向队
首传递文件，又立即以同样速度返回到队尾.如果不计递交文件的时间，那么这位传令兵往返
一次所需时间是(
).
A. 2s
V o
..18
B.~
二
. v+vo
C25
÷
v 2 十zy f
D.
o2sv
. v 2 -v ~
(上海市初中物理竞赛"银光杯"初赛试题)
E111m军噩隘
••
创新. •
16. 由甲地开往乙地的火车分"特'快、直'快、普快"三种形式.假设列车在任意两个车站之间运行时
平均速度始终保持不变，其中直达"特快"列车(即当中一站不停)共耗时8h. 同样在两地之间运
行的"直快"列车由于要停靠3 个大型车站和4 个中型车站，将耗时9h2min. 已知列车停靠大型
车站的时间比中型车站多2min ，比小型车站多5min.那么在途中比"直快"还要多停靠2 个中
型车站和7 个小型车站的"普快"列车在甲乙两地的运行时间为(
).
A.9h43min
B.9h53min
c. 10h13min
D. 10h23min
(上海市初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
17 . 火车、飞机、赛车在启动或制动过程中的运动通常是变速直线运动.人们设法测得了它们在启
动或制动过程中各个不同时刻的速度，如下列各表所示.
火车在启动过程中各时刻的速度(从火车启动时开始计时) :
时间(s)
速度(m/ s)
飞机在启动过程中各时刻的速度(从飞机启动一段时间后开始计时) :
时间(s)
速度(m/ s)
赛车在制动过程中各时刻的速度(从赛车制动时开始计时) :
时间(s)
速度(m/ s)
请你认真比较和分析上述表格所提供的有关数据，并完成下列填空:
(1)火车在启动过程中的速度随时间变化的特点(定量关系)可初步归纳为一一一一一;飞机在
启动过程中的速度随时间变化的特点(定量关系)可初步归纳为一一一→j 赛车在制动过
程中的速度随时间变化的特点(定量关系)可初步归纳为一一一一一·
(2) 如果对(1)中的火车、飞机、赛车在启动或制动过程中速度随时间变化的共同特点作进一
步的归纳，可概括为:它们是一种一一一一一的运动.
(3) 如果要引人一个物理量来反映(2) 中概括出的这类运动的共同特点，这个物理量应如何定
义，它表示的物理意义是什么?
(上海市初中物理竞赛"普陀杯"复赛试题)
.19
凡事都要脚踏实地去做，不驰于空想，不莺于虚声，而唯以求真的态
度做踏实的工夫.以此态度求学，则真理可明，以此态度做事，则功业可就.
一一李大钊
~~~ 知识纵横
嘎嘎嘎
运动物体的速度大小和方向千差万别，因而在运动过程中的相遇与追及时
常发生.
运动物体在同一时刻在同一位置称为相遇，最简单的是两个做匀速直线
运动的物体相对而行;运动物体由于速度大小不同，速度大的运动物体从后
面赶上速度小的运动物体称为追及，最简单的是做匀速直线运动同向而行.
相遇和追及的两个运动物体间的关联是时间关系，即物体相遇时或追及所用
时间相等，落脚点是路程关系，因而通常解答此类问题应画出示意图，对不同
运动物体分别运用v= 二、s=vt 、t= 二，再根据示意图中路程关系或时间关
t
v
系列式求解.
~~~ 例题求解
嘎嘎嘎
[锐~O
(多选)操场上的圆形跑道周长400m ，甲、乙两人从同一点同时
出发沿相反方向在跑道上绕行，他们的速度分别为问=4m/ s 、U 乙=3m/ s. 当
他们在起点相遇时，乙跑过的路程可能是(
A.800m
B. 1200m
C. 1600m
D.2400m
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
思路点拨
甲、乙两人跑的时间相等，在起点相遇时，他们跑的路程刚好
相差一圈.用(v 甲-v 乙) • t=400m 求出
t ，再用5 乙=v 乙
•
t 求乙跑过的路程.
可能的路程还有5 乙的整数倍.
..20
撞撞。" …
每个人都可从
身边找到实验材
:
料，尝试有趣的物
;
理实验，并且通过
实验了解神奇的物
理世界.无论是运
动、重力、能量，还
;
是声、光、热、电等.
这些实验不需妥在
正规的实验室中进
行，也不需妥一个
;
庞大的预算或者多
:
年的技术经验.有兴
:
趣的同学可多关注
身边有趣的物理实
验.
-miffiIWJI:j115J!噩险
[函'
甲、乙、丙三车站的距离如图所示，A 、B 两车于甲、丙两车站间
对开，A 由甲站出发，在中途站乙不停车;B 由丙站出发，在中途站乙停车时
间为
.6.T 1 =200s ，可以认为前进途中A 、B 运动都是匀速直线运动，速度分别
为VA =lOm/ s ,vB= 15m/ s.如果两辆车出发时刻间隔
.6.T 2 =300s ，求两车相
通处距离甲站的距离.
甲乙
丙
L一目∞m
135∞m 一」
例2 图
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
思路点拨
由于两辆车出发时刻
.6.T 2 = 300s 可能有两种情况，一种是A
车先出发，有t A= tB + .6.T 2 ，另一种情况是A 车后出发，有t A+ .6.T 2 = t B .需利
用时间关系分别讨论之.
[候~.
(多选)甲、乙是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一
辆小车同时分别由甲、乙两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样
大小的速度折返飞回甲并停留在路牌处;再过一段时间，小车也行驶到甲.它
们的位置与时间的关系如图所示，图中t 2 二2 t l ，则(
).
t~
A. 小鸟与汽车速度大小之比为2 : 1
B. 从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路
程之比为3 : 1
C. 小鸟到达甲时，汽车到达甲、乙两路牌中点处
D. 小鸟与汽车通过的总路程之比为3 : 1
例3 图
(上海市初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
思路点拨
在图中将0-----t 2 分成四等分，t l 是中点，从0 -----t 2 之间的三个等
分点作水平线交汽车直线，可由其交点的水平坐标看出位置关系与路程关系.
[缸。
小明和大明在汉口江滩做轮滑
追逐游戏.他们从同一地点出发做同向的匀
速直线运动.小明的速度为
3 m /s ，大明的速
度为6m / s ，当小明运动20s 后，大明才开始
运动，请用图象法求出小明与大明相遇的时
间和路程.
s/m
120 ~..._-一一一…·H·H·-.....1.
100
80
60
40
20
。
撞撞
。00. . •
τ唱啕~τ-.
解相遇或追及
问题的思路是: (1)
:
根据对两物体运动
:
过程的分析，画出
物体的运动示意图.
(2 )根据两物体的
:
运动，列出两物体的
:
路程或时间方程，
注意要将两物体运
;
动时间的关系反映
:
在方程中. (3) 求解
方程.
.
21
a~ 昌盛国画重墨画草草.
分析与解
方法一:利用路程时间图象求解.
先画出小明和大明的路程-时间图象，如图a 所示，这两直线相交于P
点，说明在P 点相遇.纵坐标对应于相遇路程120m ，横坐标对应于相遇时
间40s.
方法二:利用速度一时间图象求解.
先画出小明和大明的速度一时间图象.如图b
所示.根据图象特点，矩形ABNO 的面积代表小
明通过的路程，CDNM 的面积代表大明通过的
路程.他们运动路程相等，即SABNO =SCDNM'
又SPBNM 为公共区域，所以SAPMO =S CDBP'
故OA • OM=CP • CD ,
已知OA = 3m/ s ,OM = 20s ,OE = 6m/ s ,
所以CP=OE-OA=6m/ s一3m/ s=3m/ s ，
OIA .OM 3m/ s X 20s
CD= - --_ - --=----~-
, - -- =20s.
CP
3m/ s
v/m. S-I
6~1I
可?
~----------
;~
;
大明
i
I
I
4~
:
:
3~A
:P
B:
I
1，抖明
l
2 卡
i
iM.
I .N!
o 5 10 15 20 25 30 35 40
b
例4 图
大明运动20s 后追上小明，他们运动的路程都是3m/ s X 40s=120m.
t/s
罐靡跚程在不同参照物中的计算
速度路程的计算可以在不同的参照物中进行，但不同的参照物其计算
‘
:
的难易程度不同，选择合适的参照物，会使计算变得简便.
[旺。
小明的伯伯住在宜昌农村，家中喂了许多鸭子，经常要到上游的
湖中打捞螺蜘.一年的暑假，小明随伯伯驾着机动船去湖中捞螺蜘.船在静水中
的速度为36km/ h ，过一座桥时，船上的一个木桶不慎被碰落到流水中，2 分钟
后，被小明发现，立即调转船头追赶，在距桥600m 处追上木桶，求流水的流速
为多少? (单位为米/秒)
分析与解
方法一:以地面河岸为参照物.
以地面为参照物，设船的速度为U船，水流的速度为U水，则木桶落人水中
后即以速度U水顺水漂流.船逆流而上的时间t l = 2min = 120s ，船调转船头顺
流而下的时间为t 2 ，船逆流而上对地的速度为U船- V水，顺流而下对地的速度
为U船+V水.整个运动过程如图所示.
船逆流运动的距离51 =(V船-V水) t 1 ,
船顺流运动的距离5 3 = (V船+V }j( )t2,
术箱顺水漂流的距离5 2 =问(t l 十t 2).
根据题意5 3 = 51 十5 2 ,
即(V船+V水)t 2 = (V船-V水)tl 十U水(tl + t 2 )'
.22
•
SI•
•- - S，一→
例5 图
撞撞。"…
化简后U船
• t2 =V船
• t j ,
故t2=tj=120s ，
由于U水(t j 十t2) =600m,
则U水=2.5m/ s.
方法二:以河水为参照物.
E~Mm
TJJ t(.J tæ~ 画
撞撞
。00.. •
以河水为参照物，河水静止，则木桶在水中静止.而船在水中无论顺水或
逆水时的速度均为U船.因此可以方便求出木桶从落水到被捞起所用的时间为
2 X 2min = 240s.
••
故
600m
U水=一一一=2.5m/ s.
240s
比较方法一和方法二可知，以河水为参照物，解题变得简便.
~~~学为训练嘎嘎嘎
穷实. .
1. 甲、乙两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，由两车的时图可知(如图) ，乙
350L--!-夕7
I _"'I/
I
车速度为
km/h;t=O 时，甲车在乙车前方200 米，乙车追上甲车还
VI/刁乙
需
s.
第l 题图
(四川省南克市中考试题)
2. 甲、乙两船长度均为10m ，沿同一方向匀速划行.甲船在前，速度为8m/ s ，在乙船追上并超过甲
船的过程中，如果从乙船头追上甲船尾到乙船尾超过甲船头共经历的时间是80s ，则乙船的速度
是
m/s.
( 重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
3. 甲、乙两列火车，车长分别为L j 、L 2 ' 在相邻的两条互相平行轨道上，甲车以速度Vj 向东匀速行
驶，乙车以速度问向西匀速行驶，则甲、乙两列火车从相遇到离开所需时间为
;若甲车
在前以速度Vj 向东匀速行驶，而乙车在后以速度叫也向东匀速行驶，则乙车与甲车相遇到离开
所需时间为
.(V2>Vj)
( 全国初中物理知识竞赛重庆赛区初赛试题)
4. 有一条船在静水中的航行速度为5 m/ s. 这条船在水流速度为3m/ s 的江水中逆流行驶，通过某
座桥下时，船上有一木箱落入水中.10min 后开始调头顺流行驶追赶木箱，船从开始调头航行到
木箱落水处的时间是
s; 到追上术箱时，船总共顺流航行了
s.
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
.23
5. 从甲站每隔相等时间发出一辆汽车开往乙站，汽车到达乙站后立即返回.
汽车在相隔一定距离的甲、乙两站之间的公路上匀速往返.某人在公路上
匀速步行，每隔9min遇到一辆迎面开来的车，每隔18min 有一辆车从后
面追上他.若此人的步行速度是100m/ min ，则车的速度是
m/m
丑un ，车站发车的时间间隔是
mm
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
6. 长度为300m 的油轮在大海中匀速直线行驶，小汽艇从油轮的船尾匀速
驶向船头再返回船尾，速度始终保持90km/ h ，所用时间为37.5s ，则油轮
的速度为
km/ h.
(上海市第二十一届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
7. 船在静水中行驶的速度为叫，河水的速度为叫(Vl>V 2 )' 那么以河水为参照物，船(
aE噩噩噩噩E噩噩Mi*，~
A. 逆水行驶速度为Vl - V 2 ' 顺水行驶速度为Vl 十V 2
B. 逆水行驶速度为Vl+叫，顺水行驶速度为VI- V 2
c. 逆水行驶速度为叫，顺水行驶速度为V l
D. 逆水行驶速度为叫，顺水行驶速度为V l +V2
提示
设车站发车的时
间间隔是t. 有t
n
δ
《
U
J
咽
t
A
一
一
一
一
-
人
一
人
--u
--u
川
一
+
叫
一
一
e
ι
-
拿
-
1
，
，
ν
一
拿
于
-u-u
「
l
l
!
l
j
气
l
l
l
l
L
t 迫=一一一一一
U艇一-v 船
t 返
I 一一
U艇寸-v船
t 迫+ t远=37.5
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
D. 1200m
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
9. 在平静的湖泊中，船在相距5km 的两个码头之间匀速航行，往返一次需要的时间是t 1 ; 在流动
的江水中船以同样的速度航行，在相距5km 的沿江上、下游的两个码头之间往返一次需要的
时间是t2 ( 船速大于水流速度) .下列关系式正确的是(
).
A. tl <t2
B. t 1 =t 2
C. t 1 >t2
D. 不能确定
8. (多选)甲、乙两车在同一平直公路上行驶，甲车的速度是72km/ h ，乙车
的速度是10m/s ，经过5min 甲、乙两车相遇.则在计时开始时刻它们相
距(
).
A.3km
B. 6km
C.9km
提示
分相遇与追及两
种情况讨论.
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
••
拓展. .
10. 如图为某郊区部分道路图.一歹徒在A 点作
案后乘车沿AD 道路逃窜，警方同时接到报
警信息，并立即由B 点乘警车沿道路BE 拦
截.歹徒到达D 点后沿DE 道路逃窜，警车恰
好在E 点追上了歹徒.己知警方与歹徒车辆
1千\
:r
第10 题图
行驶的速度均为60km/ h ，AC = 4km. BC =
6km ，DE=5km.则歹徒从A 点逃窜至E 点被抓获共用时(
).
A. 12min
B. 10min
C. 8min
D.6min
( 上海市初中物理竞赛"上科杯"初赛试题)
.24
提示
示意圈中AB 与
CE 垂直，因而要应用
勾股定理(在直角三角
形中，斜边的平方=直
角边的平方十另一直
角边的平方)来分析路
程关系.
仔细审题，注意挖
掘题中的隐含条件，如
"刚好""恰好""最多"
"至少"等.
圃画画罩
11. 著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上
给他出了一道题:甲、乙两人相对而行，相距50km. 甲每小时走3km ，乙
每小时走2km. 甲带一条狗，狗每小时走4km ，同甲一起出发，碰到乙后
又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲、乙两
人相遇时，这条狗一共走了(
).
A.50km
B. 40km
C.30km
D.20km
提示
狗走的时间与甲、
乙丙人相遇的时间
相同.
(上海市第二十三届初中物理竞赛初赛试题)
12 . 一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行驶，至某处A 发现一救生圈已丢失，立即调头以同样大
小的速度顺河水追寻，并分析出该救生圈是在发现丢失前t 1 时间丢失的，丢失地点距A 处为
S1 的B 处，到达B 点后又经过一段时间，在距B 点为
S 2 的下游某处C 找到了救生圈.求:汽
艇航速v( 即汽艇在静水中的速度)和水速u 及到达B 点后经过多少时间
t 2 找到救生圈儿要
求先画示意图，然后列方程求解)
(上海市初中物理竞赛"银光杯"复赛试题)
13 . 甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上相向行驶，甲车的速度问=
20m / s ，乙车的速度U 乙=25m/ s ，若开始时两车相距1. 8km ，试计算:
提示
距离改变有两种
情况:一是距离减小;
二是距离增大.
(1)经过多少时间甲、乙两车相遇?
(2) 经过多少时间两车间的距离将改变900m?
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
1也. 甲、乙两列火车在平行轨道上匀速行驶.如果它们同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间
多60s ，已知甲车长150m ，行驶速度为54km/ h ，乙车速度为72km / h.求乙车的长度.
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
.25
aE噩噩噩lDfi噩噩
15. 匀速前进的队伍长为α ，一名通讯员从队尾匀速跑到队首再回到队尾.通讯员往返的过程中，如
果队伍走过的路程为2 .j2α ，通讯员走过的路程是多少?
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
16. 某工厂每天早晨7:00 都派小汽车按时接总工程师上班.有一天，汽车在路上因故障原因导致
7 :1 0 时车还未到达总工程师家.于是总工程师步行出了家门，走了一段时间后遇到了前来接他
的汽车，他上车后，汽车立即掉头继续前进.进入单位大门时，他发现比平时迟到20min ，已知汽
车的速度是工程师步行速度的6 倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为(
A.38min
B. 30min
c. 24min
D. 20min
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
• •
创新
. .
17. 在平直的高速公路上有一辆货车以20m/ s 的速度做匀速直线运动，当经过公路上某处时，停在
该处的小轿车从静止开始做匀加速直线运动，经过t 秒钟速度将增大为V t =2. 5tm / s ，通过的
路程为S= 1. 25t 2 m ，小轿车能达到的最大速度为30m/ s( 假定小轿车在达到最大速度以前一直
都是匀加速直线运动) .试求:
(1)小轿车开出多少时间才能追上货车?
(2) 小轿车在追上货车以前和货车间的最大距离Sm 是多少?
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
18. 两艘船甲与乙，在t=O 时从港口。处同时以相同的速度v=10m/ s 分
别向东、向南匀速前进，如图所示.当甲船距。点Ll =50m 处第一次鸣
筒，发出短促的汽笛声，以后每前进50m 鸣笛一次.声波以u =340m/ s
的速度向各个方向传播.
(1)求乙船上的水手首次听到汽笛声的时刻.
(2) 求乙船上的水手首次昕到汽筒声到第二次听到汽笛声的时间间隔，
并判断乙船上的水手以后昕到相邻两次汽笛声的时间间隔是否发
生变化.
。
甲一-
.....白白
--一~
v
乙
i!
第18 题图
(上海市初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
.26
有趣的声音
科学家必须在庞杂的经验事实中间抓住某些可用精密公式来表示的
普遍特征，由此探求自然界的普遍原理.
一一爱因斯坦
~~~知识纵横嘎嘎嘎
一、声音的产生与传播
撞撞。"…
辨别音调与晌度的
常用方法
一、由定义辨别
音调是指声音
的高低.音乐中有
C 、D 、E 、F 、G 、A 、B
七个音调.
响度是指声音
的强弱.音乐中的音
1.声音的产生:一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也停止量就是指响度.
二、由影响因素
2. 声音的传播:通常我们听到的声音是靠空气传播的，其实液体、固体也
辨别
能传播声音.声音能靠一切气体、液体、固体物质作为媒介传播出去，这些作
影响音调的因
为传播媒介的物质常简称为介质.声音是靠介质传播的，真空不能传播声音素是频率，即物体
如:登月宇航员们虽近在咫尺，也只能靠无线电话交谈振动的快慢.物体振
3. 声音的传播速度:声音在固体、液体和气体中传播的速度不相同，15 0C
:
动越快，音调越高，
时空气中的声速是340m/ s.声音在固体、液体中传播比声音在空气中传播得
;
反之则越低.
影响响度的因
快;声音在金属中比在液体中传播得快;在液体中比在空气中传播得快.当温
;
一
素是振幅和距离.Jl巨
度不同时，声音在同一种介质中的传播速度也发生变化.不同频率的声音在
离一定时，物体的
同一种介质中的传播速度相同振幅越大，响度就
二、人类昕到声音的过程
1.人昕到声音必须具备的三个条件
声音产生的条件和人耳听到声音的条件不同，不能混淆.发声只需要发声
体的振动，而听到声音首先要满足发声体振动，而且必须是每秒振动20 次~
20000 次，其次一定要有传播声音的介质，再次是有正常良好的接收声音的器
官(人耳) ，这三个条件缺一不可.
越大，反之则越小.
振幅一定时，离发
声体越近，响度越
大;离发声体越远，
响度越小.
三、由波形辨别
音调不同的声
2. 人耳听到声音的物理过程
;
音其泼形有不同的
发声体振动→声音在介质中以声波形式传播→人耳接收到声波引起听
:
疏密.相同时间的泼
觉.事实上人听到声音是由两条路线传入内耳的，即空气传导和骨传导.
:
形圈中，泼形越密
三、乐音的三个特征以及影晌因素
的，音调越高;泼形
越疏的，音调越低.
乐音的三个特征是音调、响度、音色.音调是人耳感觉到的声音的高低，
响度不同的声
音调跟发声体振动的频率有关，频率越高，音调越高.响度是人耳感觉到的声
:
音其波形有不同的
.28
EZ理盟军望坠
音的强弱(大小) ，响度跟发声体的振幅和距离发声体的远近有关:振幅越大，
撞撞
。00 ...
响度越大;距离发声体越远，响度越小.音色是听觉所感受到的声音的特色.
...--ιτ-.
四、噪声的危害、控制和利用途径
:
振幅.振幅越长的，
从物理学的角度来认识，噪声是发声体无规则地杂乱无章地振动时发出
; 响度越大;振幅越
的声音;从环境保护的角度来认识，凡是干扰人们休息、学习和工作的声音，
以及对人们要昕的声音起干扰作用的声音，都属于噪声.噪声是当今社会的
四大公害之一，有损人们的身心健康.为了保护昕力应控制噪声不超过90dB;
减弱;在人L
噪声的利用有噪声
"""例题... "叮叮
[候'
现代社会里，养狗成为一种"时尚"，但
遛狗伤人事故也时有发生，超声驱狗器(如图所示)应
运而生.实验结果显示:对着狗一按开关，狗好像听到
巨大的噪声而躲开，而旁边的人什么也没听见.以下
分析正确的是(
).
A. 人什么也没听见，是因为它发出声音的响度小
例
1 图
B. 人什么也没听见，是因为它发出声波的频率不在人耳能够感受的频率
范围内
c. 人什么也没昕见，是因为它发出的声音不是振动产生的
短的，响度越小.
四、由感觉辨别
音调又称声音
的尖细.音调高的声
响皮又称声音
的大小.响皮大的声
音大，响度小的声
音小.
超声波
频率高于人的
听觉上限(约为
20000Hz) 的声泼，
称为超声波.
超声波在媒质
中的反射、折射、衍
:
射、散射等传播规
:
律，与可听声泼的
:
规律并没有本质上
的区别.但是超声波
的波长很短，只有
几厘米，甚至千分
之几毫米.与可听声
D. 人什么也没昕见，是因为它发出的声波不能在空气中传播
泼比较，超声波具
(湖北省随州市中考试题)
:
有许多奇异特性:
思路点拨
人是否能听见，从两个方面把握，一是响度，二是频率范围.
[函'
甲、乙两人站在一堵光滑的墙壁前，两人
之间相距102m ，且距离墙壁均为68m. 如图所示.甲开
了一枪后，乙先后昕到两声枪响之间的时间间隔为(已
知空气中声音的传播速度为340m / s)(
).
A. o. ls
B. o. 2s
c. o. 3s
D. o. 4s
//// // /
/ ///////
甲十8m
乙
-
102m
例2 图
(上海市初中物理知识竞赛"大同杯"初赛试题)
传播特性一一
:
超声泼的波长很
:
短，通常的障碍物
的尺寸要比超声泼
的波长大好多倍，
因此超声泼的衍射
本领很差，它在均
匀介质中能够定向
直线传播，超声泼
的波长越短，这一
特性就越显著.
.29
a~Jlift 噩噩噩噩噩噩草噩
思路点拨
乙昕到的两声枪响分别是直接从甲传到乙和经墙壁反射后
八S
2 X ,J682+S12 -102
再传到乙.时间间隔
b.t= 工=
γ-
-
v
撞撞
。00.. .
功率特性一一
当声音在空气中传
: 播时，推动空气中
嚷~ø
国庆长假期间，小明和爸妈一起开着自家小汽车去旅游.当小汽
j 的微粒往复振动而
;
对微粒做功，声波
车在平直公路上以90km/ h 的速度驶向一座高山时，小汽车在鸣笛2 秒后小
:
功率就是表示声波
明昕到了回声，请你帮助小明计算当小汽车鸣笛时离高山有多远?
(v声=
:
做功快慢的物理量.
大的.
从鸣笛到昕到回声小汽车走的路程为旬，这段路程用声音传播需要时
空化作用-一一
:
当超声波在液体中
:
传播时，由于液体
微粒的剧烈振动，
:
会在液体内部产生
小空洞.这些小空洞
: 迅速胀大和闭合，
:
会使液体微粒之间
:
发生猛烈的撞击作
:
用，从而产生几千
:
到上万个大气压的
:
压强.微粒间这种剧
:
烈的相互作用，会
: 使液体的温度骤然
:
升高，起到了很好的
:
搅拌作用，从而使两
:
种不相溶的液体(如
水和油)发生乳化，
:
并且加速溶质的溶
:
解，加速化学反应.
: 这种由超声波作用
: 在液体中所引起的
: 各种效应称为超声
:
泼的空化作用.
340m/ s)
分析与解
方法一:从路程入手.
5 声二U声
• t = 340m/ sX2s= 680m ,
5 车二U 车
• t=25m/ s X2s= 50m ,
5 声+s 车
680m +50m
小汽车鸣笛时离高山的距离s= 一一一一=
n
= 365m.
2
2
方法二:从时间人手.
间t l =三主，则声音从鸣笛到回声回到鸣笛处所花的时间为t 2 =2s+tl'
U 声
25m/ s X 2
ι+ 340m/ s× (2s+
MJm /p ~)
小汽车鸣笛时离高山的距离s= 二F
-二~……I ~
2
365m.
方法三:用示意图(模型法)求解.
声音路程如
1 鸣笛处
高
山
依题意可画如图所示的示意图，
B
汽车路程A
•
昕到回声处与
•
5 声+S $
V声.2s+v 车
· 2s
S =
_
二二
2
2
例3 图
340m/ s X 2s+25m/sX 2s
2
= 365m.
矗立边疆模型解决钮'测遮间画
超声波测速广泛应用于汽车测速、舰船测速中，测速仪间断发出的超
声波被被测物反射，反射信息又被测这仪接收.经测这仪分析计算就可以显
示出被测物运动的速度和方向.这类问题的分析计算比较复杂，若能应用示
意图建立被测物运动，超声信号运行、反射和接收的过程模型，思路将变得
清晰，问题将变得明确，也容易建立问题涉及的等量关系.
.30
: 在相同强度下，声
:
泼的频率越高，它
:
所具有的功率就越
:
大.由于超声波频率
: 很高，所以超声泼
:
与一般声波相比，
;
它的功率是非常
[候'
如图甲a 所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测
车速:巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信
E理理置主司~
撞撞。"…
号间的时间差，就能测出车速.在图甲b 中' P 1 、已是测速仪先后发出的超声
:
次声波
波信号，nl 、n 2 分别是测速仪检测到的P 1 、已经反射后的信号.设测速仪匀速
j
次声波又称亚
:
声波，它是一种频
扫描'P 1 与P 2 之间的时间间隔为
0.9s ，超声波在空气中传播的速度为
:
率低于人的可听声
340m / s ，则被测车的车速为(
j
泼频率范围的声波.
:
次声泼的频率范罔
大致为
10 - 4 Hz~
A.20m/ s
B. 25m/s
C.30m/ s
D.40m/ s
品þ
c:(俞
|I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I
p
甲
b
: 20Hz. 次声波产生
:
的声源是相当广泛
的，现在人们已经知
;
道的次声源有:火山
:
爆发、坠入大气层中
(上海市初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
分析与解
先建立超声信号运行和汽车运动的过程模型如图乙所示.
〈巡逻车) Q
P2
D唾一-c
Pj
乙
例4 图
B~A (汽车)
的流星、极光、地震、
:
海啸、台风、雷暴、龙
:
卷风、电离层扰动等.
利用人工的方
:
法也能产生次声泼，
:
例如核爆炸、火箭发
:
射、化学爆炸等.由于
设汽车行驶速度为v.巡逻车在Q 点发出P 1 时，汽车在A 点.P 1 在B 点与
; 次声泼的频率很低，
0.3s
二
二
O. 3s "
n ' ^
I
I O. 3s
:
因而它也显示出种
汽车相遇反射，再经一一后，恻速仪检测到叫
，则: - ',,--X 340m/ s+ - ,,--v=s ,s
2
白
:
种奇特的性质.其中，
为QA 之间的距离.
:
最显著的特点是传
O. 9s 后汽车到达C 点，巡逻车在Q 点发出P 2
，P z 在D 点与汽车相遇反
; 播的距离远，而且不
O.2s _ __ . . ".. __.~.
_. 0.2s
"
O.2s
,_ _
~ . .
: 容易被吸收.我们知
射，再经-T后，测速仪检测到n 2 .则:-r × 340m/s+-f·U 十O.9v=s. 利
用5 关系，联立两式可解出
v.解得v=20m / s.故选A.
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实
. .
1. 关于声现象的描述，下列说法正确的是(
).
号:I
甲
乙
第
1 题图
丙
丁
A. 图甲中，钢尺伸出桌边的长度越长，拨动时发出声音的响度越大
B. 图乙中，逐渐抽出真空罩内的空气，闹钟发出的铃声逐渐变大
:
道，声音在大气层中
的衰减，主要是由分
;
子吸收、热传导等效
:
应所引起的，相应的
:
吸收系数与声波频
:
率的二次方成正比.
:
由于次声泼的频率
:
很低，所以在传播过
:
程中大气对它的吸
:
收系数很小.例如，空
:
气对频率为
O.lHz
:
的次声泼的吸收系
: 数大约是对频率为
: 1000Hz 的声波吸收
系数的一亿分之一.
..剖
aE噩噩噩1I1iJ.."B墨画草草噩
c. 图丙中，戴上防噪声耳罩，可以在声源处减弱噪声
D. 图丁中，开启倒车雷达，可利用超声波回声定位
(湖北省武汉市中考试题)
2 . 位于山西省永济市普救寺中的莺莺塔如图所示，它是我国现有的四大回音建筑之
一.若游人在塔附近的一定位置以两石相击，便可昕到"呱、呱"的回声，类似青蛙
鸣叫，并且声音也变得格外响亮.关于此现象，下列说法正确的是(
).
A. "以两石相击"主要是空气振动发声
B. "类似青蛙鸣叫"是指音色相近
c. "变得格外响亮"是指音调变高
D. "呱、呱"的回声一定是噪声
3. 下列事例中利用声传递能量的是(
).
A. 通过声学仪器接收到的次声波判断地震的方位
碍物
c. 利用超声波排除人体内的结石
第2 题图
(山西省中考试题)
B. 利用超声导盲仪探测前进道路上的障
D. 利用超声波给金属工件探伤
(湖北省武汉市中考试题)
ι 如图所示，将一块正在发声的小音乐芯片放在注射器中，再将活塞推到底端，用橡胶帽封闭注射
口，然后用力往外拉活塞，这时听到注射器中音乐芯片的声音会变
;其声音是通过
传人人耳的.
(湖南省湘潭市中考试题)
5 . 接昕电话时，很容易分辨出熟人的声音，这主要是根据声音的
(选填"音调''''响度"或
"音色")来判断的;如图甲、乙所示是两种声音的波形图，从图形可知:图一一一一是噪声的波
形，图
是乐音的波形.
音
乐
芯
片
阳
刚
乙
M叫
(广东省、汕尾市中考试题)
队
川
V
第4 题图
第5 题图
第6 题图
6. 在探究人耳怎样昕到声音时，可以用肥皂膜模拟人耳的鼓膜.如图所示，当喇叭发声时，肥皂膜
将(
).
A. 振动
B. 一直向左运动
c.一直向右运动
D. 静止不动
(江苏省徐州市中考试题)
7. (多选)小华在家修理厨房里的桌子，不停有敲击物体的声音发出，为了使隔壁的小明学习时免
受干扰，小华采取了两种方案:①在被敲的地方垫一块抹布;②把房间、厨房门窗关闭严实.上述
两种方案中，给出的观点正确的是(
).
A. 第一种是在声源处减弱噪声
c. 第一种是在人耳处减弱噪声
.32
B. 第二种是在传播过程中减弱噪声
D. 第二种是在人耳处减弱噪声
画玉E量司应
8. 我国自主创新研发的新型深远海综合科学考察船"东方红3 号"多项指标国际领先，特别是低噪
音控制指标达全球最高级别，"当船行驶时，水下20 米以外的鱼群都感觉不到"根据以上介绍，
下列说法正确的是(
).
A. 噪声不是由物体振动产生的
B. 噪声不能在水中传播
c.噪声会干扰声呐探测系统
D. 声呐探测是向海底发射电磁波
(湖北省宜昌市中考试题)
••
拓展
. .
9. 如图所示，在四个完全相同的玻璃杯内装有质量不等的同种葡萄酒，用
大小相同的力敲击四个玻璃杯，会发出不同的声音.这"不同的声音"主
要是指声音的(
).
A. 音调
B. 振幅
C. 音色
D. 响度
(宁夏回族自治区中考试题)
10. 下面关于声现象的配对中，错误的是(
).
A. "闻其声，知其人"一一发声体不同，音色不同
B. "长啸一声，山鸣谷应"一一次声波传播很远
C. "隔墙有耳"一一一固体也能传声
D. 用超声波清洗眼镜一一声波可以传播能量
(山东省开泽市中考试题)
11. 甲声音波形如图所示，把音调比甲高的乙声音输入同一设置的示波器，
乙声音的波形是下列图中的哪一幅(
).
圃
'
.. ‘
国
V
I
-VE.
-v-a.
第9 题图
提示
各种声波都是由
振动产生的，都能传递
能量，在传播过程中固
体传声能力较强，但超
声波和次声波人耳均
听不到，它们的频率已
超出了人耳的听觉
范围.
…
1111111111111
11111111111 t 1111
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111
11111111 …
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…
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…
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"
,
第11 题图
A
B
C
D
(广东省广州市中考试题)
12. 往热水瓶里灌水，热水瓶在被灌满的过程中，从热水瓶口发出声音的音调(
).
A. 越来越高
B. 越来越低
C. 始终不变
D. 忽高忽低
(上海市初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
13. 大雪后，人们会感到外面万籁俱静.其主要原因是(
).
A.大雪后，气温降低，人的昕觉变迟钝
B. 大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用
c.大雪后，大地银装素裹，噪声被反射
D. 大雪后，气温较低，噪声传播速度变慢
(上海市初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
.33
aE噩噩噩i.~Ji1i~! . J\ 孟·
1岳. 磁带录放机可高速播放正常录制的声音，在高速播放时最有可能昕不到的声音是正常录音时
(
).
A. 音调较低的声音
C. 响度较小的声音
B. 音调较高的声音
D. 响度较大的声音
(上海市初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
15. 有一段长为18m 的装满水的铁管，将耳朵贴在装满水的铁管一端，在另一
端敲击一下，能听到几次声音? (已知:声音在铁、水和空气中的传播速度
依次为5200m/ s 、1500m/ s 和340m/ s.人耳能分清前后两次声音的时间间
隔要大于O.ls.)(
)
A.1 次
B. 2 次
C. 3 次
D.4 次
(浙江省第五届初中生自然科学竞赛试题)
16. 一工人在房顶上敲钉子，每秒敲4 下.当工人开始敲钉，一个观察者恰巧
在看到他把锤举到最高处时，听见敲打的声音，如果空气中的声速是
340m/ s ，则观察者和工人的距离是(
).
A. 42. 5m
B.85m
C. 170m
D.340m
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
• •
创新
. •
提示
理论上产生
3 次
声音.由于时间间隔小
于O.ls ，人耳实际上
只能听到
1 次.
打击后再举高的
时间，即为声音传播的
时fã] :t=千
17. 某兴趣小组计划探究"铝棒的发声"同学们使用一根表面光滑的实心铝棒，一只手捏住铝棒的
中间部位，另一只手的拇指和食指蘸少许松香粉，在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦，可以昕
见铝棒发出声音，而且发现在不同情况下铝棒发声的频率是不同的，为了探究铝棒发声频率的
影响因素，该兴趣小组找到不同规格的铝棒、虚拟示波器等器材进行探究.实验前同学们提出
了以下猜想.
猜想A: 铝棒发声的频率可能和铝棒的横截面积有关.
猜想B: 铝棒发声的频率可能和铝棒的长度有关.
猜想C: 铝棒发声的频率可能和手捏铝棒的部位有关.
为了验证猜想A ，同学们选择4 根铝棒，每次均捏住铝棒的中间部位，由于捏部位向外端摩擦，
实验所得的数据记录于下面的表格中，在2% 的误差允许范围内(频率相差在70Hz 以内)的测
量值可以认为是相等的.
实心铝棒
铝棒长度L IX 10 - z m
横截面积S /X 10- s m z
1
71
2. 9
2
78
2. 9
3
71
5.2
4
78
11. 7
(1)分析表格中数据，可知铝棒的发声频率与横截面积是
.34
频率1 1 Hz
3500
3146
3530
3134
的(选填"有关"或"无关") .
E主理疆军望l1li
(2) 为了验证猜想B ，同学们选择横截面积均为
2. 9 X 10 →旷的铝棒，
51j(KHd
p
实验所得的数据记录于下面的表格中，同学们从表中前两列数据叶
/
很难得出频率f 与长度L 之间的关系，他们利用图象法处理数据，;t /
画出了频率f 与长度的倒数t 的关系如图所示，分析可知发生频
o 0.5 1.0 1.5 2.0 护)
率f 与铝棒的长度L 的关系是
.
第17 题图
实心铝棒
铝棒长度L /X 10-zm
频率1 1 Hz
铝棒长度倒数1 /L(m- 1 )
1
50
5000
2
2
71
3500
1. 4
3
78
3146
1. 28
4
91
2700
1. 1
5
105
2375
0.95
(3) 同学们又通过实验探究了铝棒发声的频率和手捏铝棒部位的关系，在实验过程中，有同学
将发声的铝棒一端插入水中，可以看到
棒，可以听见声音很快衰减，原因是
现象，有同学用于迅速握住正在发声的铝
(江苏省连云港市中考试题)
18. 声波在海水中传播衰减程度远小于电磁波.声呐就是利用声波在水中的传播特点来对物体进
行定位和测速的.如图是一艘静止军舰上的声呐装置的显示器所显示出声波信号发出与接收
的情况，图中Pj 、已是声呐发出的信号，nj 、m 分别是Pj 、P 2 被不明物体反射回来的信号.如果
Pj 、P 2 之间的时间间隔
.6.t = 1. Os ，声波在海水中的传播速度v = 1500m / s ，不明物体是沿直线
正对着军舰匀速行驶.求:
(1)信号Pj 遇到不明物体时，该物体到军舰的距离.
(2) 不明物体的速度.
第18 题图
n,
n,
(第二十五届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"初赛试题)
.35
吗6
形态各异的物质世界
发展独立思考和独立判断的能力，应当始终放在首位，而不应当把获
得专业知识放在首位.
一一爱因斯坦
~~~知识纵横嘎嘎嘎
一、温度计
撞撞。"…
ι撞
意大利货币
2000 里拉面值上印
1.温度计的原理与结构
:
; 有伽利略图像.伽利
温度计是利用液体的热胀冷缩性质制成的.液体温度计的主要部分是一
: 略是意大利物理学
根内径很细且均匀的玻璃管，玻璃管的下端是一个玻璃泡，在玻璃管和玻璃
; 家、天文学家，科学
泡里盛适量的液体(水银、酒精或煤油等) .当温度变化时，由于热胀冷缩，管内
; 革命的先驱.伽利咯
液面的位置就随着改变，从液面稳定后到达的刻度就可以读出温度值.因为
: 发明了摆针和温度
在做实验时需要测量的温度变化范围比较大，所以实验用温度计的刻度范围
; 计，从实验中总结
是一20 0C '" 110 0C ，最小刻度值是lOC. 体温计玻璃管中装的液体是水银，它的
;
出自由落体定律、
刻度范围是35 0C "'42 0C ，最小刻度值是O.lOC. 从构造上来看，体温计盛水银
j 惯性定律和伽利略
的玻璃泡上方有一段做得非常细的缩口，测体温时水银膨胀能通过缩口升到
j 相对性原理等.推翻
了亚里士多德物理
上面玻璃管里，读数时体温计离开人体，水银变冷收缩，水银柱来不及退回玻
璃泡，就在缩口处断开.
2. 实验室温度计、寒暑表与体温计的比较
项目
实验室温度计
寒暑表
测温物质
煤油、水银
酒精
量程
一20.C~ 1l 0.C
-30.C~50.C
分度值
1.C 或2.C
1.C
构造特点
玻璃泡上部是均匀细管玻璃泡上部是均匀细管
使用时
不能离开被测物
不能离开被测物
注意
3. 温度计的使用方法
体温计
水银(水银温度计精确度高)
35.C ~42.C
O.l.C
有一段非常细的弯曲的缩口
可离开人体读数，
测量前要甩一甩
: 学的许多臆断，反
: 驳了托勒欢的地心
: 体系.他是利用望远
: 镜观察天体取得大
;
量成果的第一人.他
:
以系统的实验和观
: 察推翻了纯属思辨
: 传统的自然观，开
: 创了以实验事实为
: 根据并具有严密逻
: 辑体系的近代科
(1)使用温度计前，首先要观察量程和最小刻度值，也就是认清温度计上
;
学，被誉为"现代科
每一小格表示多少摄氏度.
(2) 在测量前要先估计被测物的温度，选择合适的温度计.
(3) 测量时应将温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底
或容器壁，可以竖直放置，也可以斜着放置.
:
学之父"，其工作为
: 牛顿的理论体系的
:
建立奠定了基础.
..31
aE噩噩噩. ~Jj ñ~t . J\~ fA
(4) 记录时应待温度计的示数不再变化，即在液柱停止上升或下降时读
数，读数时，玻璃泡不能离开被测液体，同时，视线必须与温度计中液柱的上
表面相平.
(5) 用温度计测量液体温度时，被测量的液体的数量不能太少，起码要能
够全部淹没温度计的玻璃泡为好，而且要用搅拌棒(不可用温度计代替搅拌
棒)将液体搅拌，使整个液体各处的温度均匀后再测量.
(6) 有些温度计的横截面制成三角形，相当于一个凸透镜，能起放大作用
(如体温计) ，因此在读数时，要转动温度计到读数最清楚的位置再读.
4. 摄氏温度与热力学温度的比较
项目
摄氏温度
规定方法
冰水混合物的温度为OOC ，沸水的
温度为1000C
单位
摄氏度CC)
联系
每1 分度的大小相等，T=t+273K
二、固液变化的条件与特点
1.物态变化
热力学温度
绝对零度(-273 0C) 为起点
开尔文(K)
常见的物质存在有三种状态:固体、液体、气体.物质处于何种状态，跟温度
有关，温度改变时，物质可以由一种状态变成另一种状态，这种现象叫物态变化.
2. 固液变化的条件与特点
物质从固态变成液态叫熔化，从液态变成固态叫凝固，不同的物质在熔
化时，表现出的情况是不一样的，一类物质在熔化时，虽然继续吸热，但温度
不变，直到由固态全部熔化为液态，温度才上升，这样的固体称之为晶体;另
一类物质在熔化时，没有一定不变的温度，在吸热后先变软，再变稀，最后全
部变为液态，这类物质称之为非晶体.晶体和非晶体的重要区别在于晶体熔
化时有一定的熔化温度，叫熔点;而非晶体没有确定的熔点.
~~~例题求解
嘎嘎嘎
圃'
如图甲所示是探究冰和蜡的熔化过程的实验装置.器材有:冰、
蜡、热水瓶、试管、烧杯、铁架台(带铁夹)、搅拌棒、秒表、温度计、水.
。
50
40
甲
乙
丙
例1 图
.38
撞撞
。00...
晶体的熔点不
:
是固定不变的，影
:
响熔点的因素有压
强和杂质.
熔化时体积增
大的物质，加压后
;熔点升高;
~熔化时
:
体积减小的物质，
:
加压后熔点降低.
晶体的熔点还
:
与它所含杂质的种
:
类与多少有关.在一
: 般情况下，当物质
:
含有其他杂质时，
:
熔点将降低.
匾拯噩妞噩噩噩隘
(1)图乙是
(选填"冰"或"蜡")的温度随时间变化的图象.图丙所示
温度计显示的是蜡某时刻的温度，它的示数是
OC.
(2) 在冰和蜡熔化过程中，如果将试管从烧杯中拿出来，冰和蜡停止熔
化.将试管放回烧杯后，冰和蜡又继续熔化.说明固体熔化时需要
(选填
"吸收"或"放出")热量.
(湖北省荆门市中考试题)
思路点拨
冰是晶体，蜡是非晶体，晶体物质在熔化时温度不变，而非晶
体熔化时温度要上升，温度计读数时，视线与管内水银柱凸面顶部相平，元论
晶体、非晶体，熔化时都要吸热.
[笆'
夏天烈日暴晒过的汽车，车内温度可达50 0C 以上.针对这一情
况，市场上出现了一些汽车遮阳帘，汽车遮阳帘是否真的有遮阳效果?研究
人员选取了普通型、加厚型和折叠型三款表面镀铝膜的汽车遮阳帘进行了以
下实验.实验步骤如下:
①选取三辆颜色、型号相同的同款汽车，并排朝南停放在阳光充足的空
旷地方.
②将三款汽车遮阳帘分别安装在汽车的前挡风玻璃后，关上车门，并
编号.
③一段时间后，用灵敏温度计分别测量车内的温度.
(1)进行该实验的最佳时间是
A. 早晨
B. 中午
C. 傍晚
(2) 该实验设计中的不足之处是
(浙江省湖州市中考试题)
思路点拨
实验设计的是比较不同遮阳帘在同样的条件下的遮阳效果，
要比较遮阳帘是否有遮阳效果还需增加一组不用遮阳帘的对照组.
. .
.
.
撞撞
。。。…
.39
a.w-um罹晴~'eæ誓-
撞撞。" …
.
.
[笆'
用如图甲所示的装置"探究荼熔化时温度的变化规律"，图乙、
图丙是荼熔化时温度随时间变化的图象.请回答下列问题:
温度!'c
温度/'t
100
90
80
70
90
80
70
10
15 时间/min
丙
5
60
0
10
15 时间/min
乙
5
60
0
甲
例3 图
(1)根据图乙可知，茶的熔点约是
OC;
(2) 乙图中CD 段物质处于
(填"固态""液态"或"固液共存状态") ;
(3) 某同学在实验中发现茶熔化时恒温过程不明显(如图丙).出现这种
现象的可能原因是
(写出一种即可).
(湖南省益阳市中考试题)
熔化过程中那个不变的温度即熔点，此时处于固液并存状
态;熔化时间过短，可以从以下几个方面考虑:茶的质量较小;火焰太大;没有
用水浴加热等.
goo-
mA
crTEI
句
4
.
E
O
N
-
咀
B
[征。
一根水银温度计连水银泡总长10cm ，最大刻度A
处离顶部2cm.将此温度计放人35 0C 的温水中，液面升到B 处，
B 离顶部6.2cm ，如图所示.再将此温度计放人40 0C 的热水中，
液面升至离顶部3.2cm 处.此温度的最大刻度值是
，表
示人体正常体温的刻度值位置距顶部
cm.
( 上海市第十届初中物理竞赛复赛试题)
思路点拨
B 处代表35 0C
，B 离顶部6.2cm ，再将此温度
计放人40
0C 的热水中，液面升至离顶部3.2cm 处.可以得到，温
分析与解
例4 图
度升高5 0C 时，液柱升高3cm ，即1
为6. 2cm - 2cm = 4. 2cm ，则A 处的温度，即最大刻度值= 35 0C 十4.2 X
?℃=42℃
人体的正常体温为37
0C ，再以B 处的35 0C 为起点，求出37 0C 处距离顶端
的阱6 叫?)=叫案为:42 0C ;5
..咽
匾盛军1m2四
不准温魔计问题的三种典型解法
影响温度计准确与否的因素有两个方面，一是温度计的内径不均匀，
这种影响是系统性的，不是初中物理的解决范畴，二是温度计的内径和刻
度是均匀的，但刻度不准.对于这种类型问题通常有三种典型解法.
[~[Ð 有一内径和刻度都均匀但读数不准的温度计，放在冰水混合
物中的温度为- 4 0C ，放在一标准大气压下的沸水中，显示的温度为
104 0C. 求:
(1)实际温度为54 0C 时，它的示数为多少?
(2) 当显示温度为54 0C 时，它所测量的实际温度为多少?
(3) 当实际温度多少时，它的示数与实际温度相同?
分析与解
方法一:函数法
由于内径和刻度都均匀，则实际温度T 与显示温度t 的关
系可用一次函数表示T=缸+b.
当T=OOC 时，t=-4 0C
，则O=k • (-4) +b ，b=4走;
当T = 100 0C 时，t = 104 0C
，则100=104是+b.
25
100.. _
25 . 100
解得走=;:;:.，b= 一一，故T===t+ 一一
27'~
27 ".~ ~
27 v
, 27'
(1)当T=54 0C 时，解得t=54.32 0C.
(2) 当t=54 0C 时，解得T~53. 7 0C.
(3) 当T=t 时，解得T=t =50 oC.
方法二:比例法
(1)建立温度计测温模型如图a 所示.
100-54
104-t
由模型示意图可知一一一一=一一一一，解得t=54.32 0C.
54-0
t 一(-4)
(2) 建立温度计测温模型如图b 所示.
100- T
104- 54
由模型示意图可知一一一一- _.
." ，解得T~53. 7
0C.
T - O
5 4 一( - 4)
100- T
104- T
~
当
T =
t 时，有比例式一一一一=
解
T 一o
T 一( - 4)
川
(3 )
f导T = 50
0C .
方法三:刻度法
实际
IOO't
54't
显示
I04't
t=?
O't....L -4't
a
例5 图
实际
IOO'C
T=?
显示
I04'C
54'C
O.C ....L.. -4'C
b
例5 图
(1)这支不准温度计的-4 0C所对应的真实温度是OOC ，而104 0C 对应的真
. . .
.
撞撞
。。。…
.41
aE噩噩暨噩噩噩
. J\~~
实温度为100.C. 即-4.C~104.C 的108 格代表了。.C ~
100.C ，所以1 格代表的
100.C _.. . _ _.~ ~.. _. n _
_.
.~ ~.， _, ->.... "~ ，~... ，I"~. ，
54.C
温度变化为丁百·当实际瘟度为54.C 时，温度计对应的格数为丁55才=58.32
108 格
格，由于O.C 对应-4.C ，所以显示的温度为58. 32-4=54. 32.C.
(2) 当显示温度为54.C 时，温度计上相对应-4.C(0.C 真实温度)上升的
100
格数为54+4=58 格，故实际温度为58 X 一一.C ::::::::53. 7.C.
108
• •
(3) 当显示温度与实际温度相等时，
100
t=[t 一(-4) ] X 一一.C ,t=50.C.
108
Þ--Þ--Þ-- 学为训练嘎嘎嘎
穷实. .
撞撞。"…
1. 如图是一支医用水银温度计(体温计) .请说出这种体温计设计及其使用过程中所用到的物理知
识(至少说出三条) .
;"!"1"'!"~~'!"'!"T"J""":'~""" ':'!"'~ t )
第1 题图
(第二十七届全国初中应用物理竞赛初赛试题)
2 . 如图所示的冻豆腐以其孔隙多、弹性好、营养丰富、味道鲜美而深受人
们喜爱.制作冻豆腐主要是想办法去除新鲜豆腐中的水分.制作冻豆腐
的过程中，其中的水经历了先
后
的物态变化.其孔隙
的形成过程是
( 山东省济宁市中考试题) I 二二
第2 题图
3 . 小明想从酒精和水的混合液中把酒精分离出来.他想，水的凝固点是O.C ，酒精的凝固点是
-117.C. 于是他把混合液放入温度为一5.C 的冰箱的冷冻室中，经过相当长的时间后，水并没有
凝固，酒精没能分离出来.水为什么在O.C 以下还没凝固呢?请你就此问题提出合理的猜想:
(湖北省荆州市中考试题)
4 . 火山爆发是近段时间人们常议论的话题，你知道吗，岩浆是多种物质成分组成的液体，在流淌
过程中不断降温，就会按下列顺序先后在火山口形成一系列的矿物:橄榄石一辉石一角闪
石一黑云母
正长石一白云母一石英.由此可以判断出这些矿物的熔点依次
(填"升
高"或"降低") .
(山东省开泽市中考试题)
.42
.匾建主主噩噩瑾Ez--
5. 小明分别采用图甲、乙所示的实验装置探究蜡烛、冰的熔化特点.
A
温度t!'C
t 温度t!'C
d
B
a
图①图②
甲
乙
丙
第5 题图
(1)组装甲装置时，A 、B 两部件中应先固定
部件;探究时采用"水浴法"而不直接用酒精
灯加热除了能减缓升温速度，还能使试管
(2) 图乙中温度计的示数为
OC;
(3) 根据实验数据做出两者温度随时间变化的图象(如图丙) ，其中蜡烛的图象是图
((/
() ;图①中bc 段对应的时间内，试管里物质的温度
6. 在严寒的冬季，小明到滑雪场滑雪，恰逢有一块空地正在进行
人工造雪.他发现造雪机在工作过程中，不断地将水吸人，并持
续地从造雪机的前方喷出"白雾"，而在"白雾"下方，已经沉积
了厚厚的一层"白雪"，如图所示.对于造雪机在造雪过程中，水
这种物质发生的最主要的物态变化是
(全国初中应用物理知识竞赛)
7. (多选)在探究石蜡和海波的熔化规律时，小琴根据实验目的，
(变大/变小/不变) .
(江苏省苏州市中考试题)
第6 题图
进行了认真规范的实验，获得的实验数据如下表所示.则下列四个选项中，判断正确的是(
).
加热时间/ min
。
1
2
3
4
石蜡的温度;oc
40
41
42
44
46
海波的温度;oc
40
42
44
46
48
A. 石蜡是非晶体
c. 海波在熔化过程中不需要吸热
5
6
7
8
9
10
47
48
49
51
52
54
48
48
48
48
48
50
B. 海波熔化时的温度是48
0C
D. 42 0C 时，海波的状态是固态
11
56
53
(北京市中考试题)
8. 小明和小华在综合实践活动中想制作一个医用冷藏盒，不知道给药品降温用冰好，还是盐水结
成的冰好?他们动手测量了盐水的凝固点.
(1)在选择器材时，有量程为"一2 0C ~
102 0C" 和"一20
0C ~
102
0C" 的温度计，应选择量程为
的温度计，这样选择的原因是
(2) 在测量过程中，他们同时发现所测得盐水凝固点并不相同，于是对比了双方实验过程，发现烧
杯中装水都是200ml，小明加了1 汤匙的盐，而小华加了3 汤匙的盐，由此做出猜想:盐水的凝
固点可能与盐水的浓度有关.接着他们进行多次实验得出不同浓度盐水的凝固点，数据记录如
下表:
..43
aE噩噩噩噩噩E噩噩
••
盐水的浓度(%)
凝固点CC)
分析表格中数据可知，当盐水浓度增大时，其凝固点
(3) 你认为给冷藏盒中药品降温最好选用
(选填"冰"或"适当浓度盐水结成的冰") .
(4) 实验后，他们联想到冬天在冰雪覆盖的路面上撒盐便于除雪，原因是
( 山东省枣庄市中考试题)
拓展. •
9 . 荷兰人华伦海特引人了华氏温度.规定水凝固时的温度为32 华氏度，标准大气压下水沸腾的温
度为212 华氏度，中间分为180 等份，每一等份代表1 华氏度.今年1 月份上海出现了近几年罕
见的低温，最低温度接近一10 摄氏度，换算成华氏温度为(
).
A.14 度
B.16 度
C. 18 度
D.20 度
( 上海市初中物理竞赛试题)
10 . 我国有句谚语说"下雪不冷化雪冷"你认为以下几个说法中一定错误的是(
).
A. 冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的
B. 冷气流的北上导致气温的降低
C. 雪的熔化、熔化后水的蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低
D. 人们感觉的"冷"与"不冷"除与温度有关之外，还受空气湿度的影响
( 全国应用物理知识竞赛试题)
1 1. 如图所示，将一支盛水的试管插入足够多的冰水混合物中，那么试管中的水(
).
A. 很快就会结成冰
B. 只要经过足够长的时间，水肯定会结成冰
C. 在短时间内水不会结成冰
D. 时间再长水也不会结成冰
第11 题图
( 上海市初中物理竞赛初赛试题)
12 . 某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm 厚的铝膜.技
术人员联合攻关提出了以下方案:先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再
向钢罐内灌满水并插人冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接牢了.对于使铝膜与钢罐接牢的方
法，下列分析中正确的是(
).
A. 铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B. 水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C. 水的压力的作用把铝膜压接到钢罐上了
D. 水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
.44
(全国初中应用物理知识竞赛试题)
-m~&~ I'f.J!Jm~"tl!矗
13. 在气温是20 0C 的房间里，用水银温度计测沸水的温度，当水银面经过"20"到"100"之间的某一
刻度时，温度计的示数表示(
).
B. 沸水的温度
D. 什么也不表示
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
14. 把两支内径不同、下面玻璃泡内水银量相等的合格的温度计同时插入一杯热水中，过一会儿则
A. 房间里空气的温度
C. 温度计中水银的温度
会看到(
).
A. 两支温度计水银柱上升的高度相同，示数相同
B. 内径细的温度计水银柱升得较高，示数较大
C. 内径粗的温度计水银柱升得较高，示数较大
D. 内径粗的温度计水银柱升得较低，两支温度计示数相同
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
15 . 阅读材料，回答问题.
影晌晶体熔点的因素
晶体的熔点并不是固定不变的，很多因素会影响晶体的熔点.例
如:在盛有小冰块的烧杯里放些盐并搅拌，冰的熔点就会低于OOC. 海水
冬天结冰的温度比河水低就是因为海水中溶有盐.寒冷的冬天，在汽车
发动机的水箱中加一些甘油作为抗凝剂，即使温度低于零下二三十摄
氏度，水箱中的水也不会凝固.合金可以看作混有杂质的金属，所以合
于
甲
且
乙
金的熔点比组成合金的每一种金属的熔点都要低.
第15 题图
又如:将一根两端挂有重物的细金属丝如图甲所示挂在冰块上，金属丝下面的冰块会熔
化，说明增大压强也可以使冰熔化.金属丝通过后，冰的熔点又升高了，熔化成的水又凝固成
冰，这样金属丝就可以轻松穿过冰块而不留缝隙.
请根据上文回答下列问题:
(1)影响晶体熔点的因素有一一一一一和一一一一一·
(2) 试分析，如图乙所示，当运动员滑冰时冰鞋上冰刀的作用.
( 北京市中考模拟试题)
..崎
a~l 军噩噩E噩噩
••
台Ij 新. •
16. 小明有一支温度计，虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的，标度却不准确.它在冰水混合
物中的读数是一O. 7 0C
，在沸水中的读数是102.3
0C.
(1)当它指示的气温是一6 0C 时，实际的温度是多少?
(2) 它在什么温度附近误差很小，可以当作刻度正确的温度计使用?
(全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
17. 小明了解到用刻度尺测物体长度时会有一些因素引起测量误差，其中刻度尺的温度变化也是引起误
差的原因之一.他想通过实验研究刻度尺长度随温度变化的情况.
(1)小明找来两把完全相同，长为20cm 的钢尺，一把放在冰箱充分冷冻，一把放在阳光下长时
间暴晒，再将两把钢尺互相测量，结果发现两把钢尺的长度几乎没有差异，请写出造成这
种结果的原因(写出一条即可) :
(2) 他重新设计了如图所示的装置研究物体长度随温度变化
的情况.装置中AB 是粗细均匀的铜棒，COD 是可绕0 点
转动的指针.实验时，A 端固定不动，指针C 端紧靠在铜棒
B 端，当用酒精灯给AB 加热时，小明可以通过观察
分析金属棒受热时长度的变化.装置中指针设计
成CO 段比OD 段短，这对实验现象起到了
作用.
(3) 请你根据小明的实验提出一个值得探究的问题.
问题:
18 . 小红做实验时发现一支温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水
中，发现当实际温度为2 0C 时它的示数是4 0C ，实际温度为82 0C 时的示
数是80 0C.仔细观察，它的刻度是均匀的.
(1)请以z 表示任意温度时这支温度计的示数，以y 表示这时的实际
温度，导出用z 表示y 的公式.
(2) 这支温度计的示数为26 0C 时，实际温度是多少?
(3) 在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?
(全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
'崎
第17 题图
(湖北省黄冈市中考试题)
提示
第
18 题属于典型
的不准温度计问题.由
于刻度均匀，所以实际
温度与测量温度呈线
性关系，可设关系为
y=ax +b
，再用两组
对应值代入线性方程
联立求出α 和b ，当线
性方程确立后，(2) 、
(3) 就容易解答了.
学习知识要善于思考，思考，再思考，我就是靠这个方法成为科学家的.
一一爱因斯坦
~~~知识纵横嘎嘎嘎
1.汽化与液化
汽化:物质从液态变为气态叫汽化，汽化需吸热，汽化有蒸发和沸腾两种方式.
液化:物质从气态变为液态叫液化，液化时会放热.
2. 影响蒸发快慢的因素
撞撞
。00 •• •
火、轮子、金
(1)液体的温度.液体的温度越高蒸发越快;液体的温度越低蒸发越慢.
属、造纸术、金属活
(2) 液体的表面积.液体的表面积越大蒸发越快;液体的表面积越小蒸发
字、蒸汽机、纺纱
越慢.
:
机、火车、电动机、
(3) 液面上的空气流动.液体表面上的空气流动越快蒸发越快;液体表面
照相技术、转炉炼
上的空气流动越慢蒸发越慢钢技术、内燃机、电
3 . 液体沸腾的两个必要条件
灯、横跨大西洋的
一是液体的温度要达到沸点，二是需要吸热.只有同时满足上述两个条
:
海底也缆、混凝土
件，液体才能沸腾.如果液体温度达到沸点而不能继续吸热，液体也不会沸腾制造技术、打字机、
4 . 蒸发与沸腾的相同点与不同点
:
电话、大型发电机、
(1)相同点: 蒸发与沸腾都是汽化现象，都需要吸热汽车、电影、无线通
(2) 不同点: ①蒸发是只在液体表面发生的汽化现象，而沸腾是在液体内
; 信技术、真空二极
部和表面同时发生的剧烈的汽化现象; ②蒸发在任何温度下都能发生，而沸
;
管、收音机广播、冷
腾是在一定温度下发生的; ③液体蒸发时需吸收热量，温度可能降低;而沸腾
; 藏技术、电视、计算
过程中吸收热量，但温度保持不变; ④蒸发吸收的热量主要来自液体本身，所
j 机等这些发明创
新，都是改变人类
以蒸发有制冷作用，而沸腾需要的热量从外界热源获得.
文明的大事件.这些
5. 水的沸点
摄氏温度规定纯水的沸点的温度是100
0C ，这是在1 个标准大气压下纯
水的沸点.实验时所测水的沸点有时并不是100
0C ，可能是因为当时的气压不
是1 个标准大气压(通常情况下的大气压比标准大气压低一些) ，还可能是因
为水中有杂质、实验时存在误差等原因.包括水在内的一切液体的沸点都和
气压有关.
.
事件的背景、过程
;
或许会给我们带来
启迪和灵感.
.41
aE噩噩噩草噩噩噩
~~~例题求解嘎嘎嘎
撞撞。"…
[征。
小凡同学在四块相同的玻璃板上各滴一滴质量相同的水，进行
j
液体在蒸发过
:
程中如果从外界吸
如图a 所示的实验探究，得出水蒸发快慢与水的温度、水的表面积和水面上
收不到热量，液体
方空气流动快慢有关.
温度一定下降.因
水仁被吧?水七
水LE 吹风
是与
A
B
C
D
(1)通过A 、B 两图的对比，可以得出水蒸发快慢与水的
有关.
(2) 通过
两图的对比，可以得出水蒸发快慢与水的温度有关.
(3) 小凡同学猜想水蒸发快慢还可能与水
一撞非
两滴水
的质量有关，于是继续进行了如下探究: 在相
℃人
V一"\
同环境下的两块相同的玻璃板上分别滴上一
b
乙
:
此，液体蒸发具有
:
制冷作用.我们常用
的电冰箱就是根据
这一原理制成的.
同一种液体的
:
沸点在不同的条件
下是不同的，影响
液体沸点的因素主
要是压强和液体的
:
纯净程度，一般来
滴和两滴水(如图
b). 结果发现甲中水先蒸发
例1 图
; 说，压强增大，沸点
完，于是他得出结论:水蒸发快慢与水的质量
:
升高;液体含有杂
有关，水的质量越小蒸发越快.从实验设计环节看，他没有控制水的
;
质，沸点改变.
判断某一物态
(选填"质量"或"表面积")相同;从得出结论环节看，"根据谁先蒸发完，判断
谁蒸发快"是否正确?
(选填"正确"或"不正确勺，理由是
是否会发生变化，
:
必须同时考虑温度
:
条件和吸(放)热条
(江苏省镇江市中考试题)
:
件，两者缺一不可.
思路点拨
影响蒸发快慢的因素有液体温度、液体表面积、周围空气的流
; 还应注意，物态变
动速度等.在讨论蒸发快慢与某个因素的关系时，应控制其他因素不变，即采用
; 化的某些规律往往
控制变量法，在给出实验结论时，必须说明结论成立的条件，因为条件变了结论
: 随外部条件的变化
就可能不同了.
..咽
E:IH:m:>>løU'OO.~
[函'
炎热元风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面
的路面已被一辆洒水车洒水淋湿了.他认为走在淋湿了的路面上一定比走在
干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上他却感到
更加闷热了.你认为产生这种感觉的主要原因是(
).
A. 洒水车中的水经过暴晒后，热量增大，温度很高
B. 地面上的水使被反射的阳光增多，身体获得更多热量
C. 洒水后使附近的空气湿度增加，身上的汗液蒸发变慢
D. 地面上的水蒸发时把热量带到了人的身上
撞撞。"…
湿度是大气的
干湿程度，在一定
:
的温度下，单位体
积内的水汽越少，
则空气越干燥，水
汽越多，则空气越
潮湿，人体在室内
( 全国初中应用物理知识竞赛试题)
:
感觉舒适的最佳相
思路点拨
凉爽是人的一种感觉，当人体中的热量释放得快时人就感觉
对j显度是
49 % ~
到凉爽，人体热量的释放靠人身上的汗液蒸发，蒸发的快慢除了与温度、表面
积、空气流动速度等因素有关外，还有一个重要因素是空气湿度，空气湿度越
大，蒸发越慢.
蝠'
如图是一款新型水杯，在杯的夹层中封人适量的固态物质，实
现了"快速降温"和"快速升温"的功能，使用时，将水杯上下晃动几分钟，可以
将100 0C 的开水降温至55 0C 左右的温水，也可以将冷水升温到55
0C 左右的温
水，这款水杯被称为" 55。杯" ." 55 0杯"的工作原理是(
) .
A. 首次使用时，必须加注热水;降温时利用物质熔化吸热;升
温时利用凝固放热
B. 首次使用时，必须加注冷水;降温时利用物质凝固放热;升
温时利用熔化吸热
C. 首次使用时，加注冷热水均可;降温时利用物质熔化吸热;
升温时利用凝固放热
D. 首次使用时，加注冷热水均可;降温时利用物质凝固放热;
升温时利用熔化吸热
例4 图
( 山东省烟台市中考试题)
思路点拨
夹层中封人的固态物质是海波晶体.首次使用时，必须加注
开水倒人杯中，此时海波晶体被熔化，此过程海波会吸收热量，当水的温度下
降到55 0C 以下时，此时海波会凝固，会放出热量，在此过程中水能较长时间保
持水温不变.
: 51 %.
.49
a~
J.I:1& i1t ~JT 噩噩
气体液化的两种方法
1.降低温度.任何气体在温度降到足够低时都可以液化，不同气体的
液化温度是不同的.
2. 压缩体和、.有些气体在较高的温度下，甚至在常温下就可以用压缩
体积的方法液化，而有些气体单靠压缩体积还不能液化，必须把气体温度
先降低到一定程度(临界点) ，才能用压缩体积的方法液化.
[制9
我国南方某些地区有用"番薯、
酒曲、水"作原料酿造"地瓜酒"的习俗.首先
将番薯煮熟，晾到一定的温度后，把"番薯、酒
曲、水"按一定比例混合并搅拌均匀，经发酵
40 天左右，其间每天搅拌一两次，最后在"酒
料"中分离出"地瓜酒"如图是从"酒料"中提
取"地瓜酒"的装置示意图.
例5 图
小明同学利用放假期间，在家协助爷爷完成了酿造"地瓜酒"的最后一道
工序:①在小锅中加人冷水; ②取适量酒料放入大锅里加热; ③在大杯中得到
"地瓜酒";④适时用冷水替换小锅中变热的水;⑤把"渣"取出.重复以上步骤.
请你说出酿造"地瓜酒"的这最后一道工序中用到了哪些物理知识.
(全国初中应用物理知识竞赛试题)
分析与解
对酒料加热，酒料吸热温度升高，汽化加快;酒气上升至小锅
底部遇冷液化，形成液体"地瓜酒"附在小锅底部;在重力作用下积聚到小锅
底部，滴人导管并沿导管流到大杯中.
~~~学为训练嘎嘎嘎
• •
穷实
. •
主童Z量
。00...
1. 在"新冠"疫情期间，口罩成为防疫"神器"，戴眼镜的人常因口罩佩戴不严实，出现眼镜"起雾"的
情况"起雾"是因为发生了(
).
A. 液化现象
B. 汽化现象
c.熔化现象
D. 凝固现象
( 四川省成都市中考试题)
.
50
.匾缸噩噩盟噩噩
2. 如图甲所示，是小藤同学探究"水沸腾时温度变化特点"的实验装置.
温度rc
。
时间Imin
甲
乙
第2 题图
(1)图甲的实验装置，安装时应按照
(选填"由上到下"或"由下到上勺的顺序;实验中除了图
甲的器材之外，还需要的测量工具是
(2) 图甲装置中硬纸板的主要作用是
(3) 小恋用一定量的水做实验，根据记录的实验数据，绘出图乙中的α 图线，由α 图线可知:水
沸腾时吸收热量，温度
(4) 若换用初温相同的数量更多的水做实验，得到的图线是图乙中的
. (选填"b,,,. c"或"
( 山东省德州市中考试题)
3. 生产和生活中使用的某些合金，是不同种金属经过
( 填物态变化名称) 再冷却后得到的.
下面表格中的几种金属，难以与其他金属形成合金的是
金属
铁
铜
银
金
鸽
铝
熔点t 熔℃
1525
1083
962
1064
3410
660
沸点t沸℃
2750
2596
2212
2707
5627
2327
」
(山东省济宁市中考试题)
ι 如图是水循环示意图.图中过程①发生的物态变化是汽化，同时伴随着
热;过程②发
生的物态变化是凝华和
，同时伴随着放热.
←__Q.→-1
卡。_ _γY1
……
• - -0- ---1
卜士- -0 - - - 1
←吨)---:=-.0--4←'O -- --O-i
1_ _ _ _0 _ _ _ 1
1_ _ -"- _ _ _ _ 1
~:o: ::.O二j
~二..._ -汇j
甲
乙
(天津市中考试题)
第4 题图
第5 题图
5. 如图所示，甲、乙两图是某个同学做"水的沸腾"实验时观察到的现象，其中能正确说明沸腾现象
的是图一一一一一;图丙是他根据实验数据做出的温度-时间图象，从图中可以看出，水沸腾的过
程中继续吸热，温度一一一一一' 看图分析还可以知道，实验地的大气压比标准大气压一一一一一
(选填"高，，，.低"或"相等") .
(四川省广安市中考试题)
..51
a
!tm 11 tg i1t ~.fi 1:n! . J\ ~ ~
6. 如图所示是压缩式冰箱制冷剂循环路线示意图，制冷剂在冷冻室的管子里发生的物态变化名称
是
，此过程
(选填"吸热''''放热""不吸放热") .
2a
管路
4
5
第6 题图
1一绝热箱体
2一蒸发管路(蒸发器)
2a一冷冻室蒸发器
2b一冷藏室蒸发器
3一压缩机
4一冷凝器
5
干燥过滤器
6一毛细管
80
回
40
20
lmin
第7 题图
( 广东省广州市中考试题)
第8 题图
7 . 小海在做"观察水的沸腾"实验后，又进一步观察了水的自然冷却过程，他根据实验数据绘出水
温随时间变化图象(如图所示) .由图象可知:
(1)水的沸点是一一一一一oc ，这说明当时水面上方的气压
一个标准大气压.
(2) 做上述实验时的环境温度(即室温)应在
℃左右.
(3) 沸腾前水温随时间变化的特点是
( 福建省青田市中考试题)
8. 在某些国家，淡水奇缺，就连露水也是他们重要的水资源.如图所示是他们用塑料布来收集露水
的情景，露水的形成是
现象(填物态变化名称) ，该过程需要
热.
(江西省中考试题)
9. 在大旱年份，为了节约用水，果农们利用了滴灌的方法给果树浇水，如图所示.他们把细水管放
人果树下的土里，使水分直接渗透到果树根部，减慢了水分的蒸发，原因是(
).
A. 减少了水在地面的表面积
c. 加快了地面上方空气的流动
第9 题图
B. 增大了水在地面的表面积
D. 提高了地面上水的温度
(福建省福州市中考试题)
内
外罐
第1 0 题图
10. 住在非洲沙漠的居民，由于没有电，夏天无法用电冰箱保鲜食物，当地人发明了一种简易"沙漠冰
箱"，如图所示.它由内罐和外罐组成，两罐之间填满潮湿的沙子.使用时将食物放在内罐，罐口盖
.52
• •
.鹰翠主nfølM1PifL:L=' ~
上湿布，放在干燥、通风的地方，并经常向内罐和外罐之间的沙子上洒些水，这样对内罐中的食物
可以起到一定的保鲜作用.
根据上文，请回答:
(1)将它放在干燥、通风的地方，目的是
(2) 经常向两罐之间的沙子上洒些水，目的是
(安徽省蚌埠市第二中学自主招生物理试题)
拓展
. .
1 1. 用纸做的锅装上适量水放在酒精灯火焰上烧，水烧开了，而锅不会损坏.主要原因是(
).
A. 火焰温度低于纸的燃点
c. 酒精的沸点低于水的沸点
B. 水吸热温度升高，锅吸热温度不变
D. 水沸腾后温度不再升高
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
12. 生活中常把碗放在大锅内的水中蒸食物，碗与锅底
不接触，如图所示，当锅里的水沸腾以后，碗中的汤
将(
).
A. 同时沸腾
B. 稍后沸腾
c.不会沸腾，汤的温度总是低于水的沸点
D. 不会沸腾，汤的温度能够达到水的沸点
第12 题图
提示
沸腾有两个条件:
一是达到沸点;二是继
续吸热，这两个条件缺
一不可.
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
13. 用相等质量的100 0C 的水蒸气和100 0C 的水分别对两个同样的物体加热，结果发现用水蒸气加
热的效果好，这是因为(
).
A. 水蒸气在液化时要放出热量
B. 水蒸气要放出汽化热
c.水蒸气要吸收汽化热
D. 同温度的水蒸气比水更热
(上海市初中物理竞赛"普陀杯"初赛试题)
1ι 蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成
分的破坏，常常对蔬菜进行真空脱水，使之成为脱水蔬菜.从物理学的角度看，真空脱水的道理
是(
).
A. 真空环境的温度极低，可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华，从而实现脱水
B. 真空环境的温度很高，可使蔬菜中的水分在短时间内迅速汽化，从而实现脱水
c. 真空环境的空气密度很小，可迅速提高蔬菜中水分子的运动速度，从而实现脱水
D. 真空环境的气压很低，因而大大降低了水的沸点，使蔬菜中的水分迅速汽化，从而实现脱水
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
.
53
aE噩噩噩E回
15. 已知液态氧气、氮气和二氧化碳，在一个标准大气压下的沸点是一183
0C 、
一196 0C 和一78.5 0C.如果在一个标准大气压下用降温的办法，用空气来提
取这些气体，那么温度下降时首先液化被分离出来的是(
) .
A. 氧气
B. 氮气
c.二氧化碳
D. 整个空气同时液化无法分离
提示
用降温的方式分
离气体时，沸点高的先
分离.用升温的方式分
离气体时，沸点低的先
分离.
(全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
16. 有经验的面点师傅在用手从蒸笼里拿刚蒸熟的馒头之前，总是先用手蘸上少许凉水.面点师傅
这样做，主要的道理和目的是(
).
A. 利用凉水先对手进行冷却，同时由于水吸热升温慢的特性，避免手被烫伤
B. 利用凉水蒸发吸热，以降低手的温度，避免手被烫伤
c. 利用凉水蒸发吸热，以迅速降低笼内水蒸气的温度，避免手被烫伤
D. 利用凉水把手与热馒头隔开，以避免于被烫伤
(第二十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
17. 元论是严冬还是酷暑，在使用冷暖空调的房间窗户玻璃表面，有时会出现小水珠.下列关于这
一现象的说法中，正确的是(
).
A. 无论冬夏，小水珠总是附着在玻璃的内表面
B. 元论冬夏，小水珠总是附着在玻璃的外表面
c. 夏天，小水珠附着在玻璃的内表面，冬天，小水珠附着在玻璃的外表面
D. 夏天，小水珠附着在玻璃的外表面，冬天，小水珠附着在玻璃的内表面
(第二十五届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"初赛试题)
18. 大家都有这样的生活经验，洗完澡照镜子的时候，会发现浴室内镜子表面雾蒙蒙的，无法看清
镜子里的自己，请说明浴室中镜子无法正常使用的原因，并提出两种可行的解决方案.
(第二十七届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
19. 在秋季元风或微风的清晨，湖面上经常有一层厚厚的"水雾"，请你解释秋季水面容易产生水雾
的原因.
(第二十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
.54
.匾岳重m)111~:矗
••
创新. .
20. 小明和小红都想帮妈妈煮鸡蛋.当煮鸡蛋的水烧开后，小明认为要继续将火烧得很旺，使锅内
水剧烈沸腾，这样会很快将鸡蛋煮熟.小红则认为，水沸腾后应改用小火，盖上锅盖，让锅内水
微微沸腾，同样能很快将鸡蛋煮熟.你认为谁的想法更合理?请写出理由.
( 全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
21. 图中的甲、乙两个房间里的两壶水都已烧开，试判断哪个房间的
气温比较高.说明理由.
( 全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
第21 题图
22. 火箭点火发射时，若高温火焰向下喷射到发射台上，发射台就会被烧毁.为了保
护发射台，在它的底部建造了一个大水池，从而巧妙地解决了这个技术问题.
(1)火箭发射时，底部喷出的庞大的白色气团(如图)是由什么组成的?它是怎
样形成的?
(2) 分析"大水池"对发射台起到保护作用的道理.
( 全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
第22 题图
23. 寒冬时节的早晨，汽车司机上车后常发现在前挡风车窗上出现白色的" 哈气"，于是他打开暖
风，很快就能除掉"哈气" ; 夏天，在下大雨后，挡风车窗上也会出现"哈气"，影响安全驾驶，于是
司机打开空调制冷，很快" 哈气"也被除掉. 为什么同样的现象，司机采取不同的方法却收到了
相同的效果? 请你用所学的物理知识加以解释.
(全国初中应用物理知识竞赛试题)
..55
想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的
一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严肃地说，想象力是科学研究
中的实在因素.
一一爱因斯坦
~~~知识纵横嘎嘎嘎
撞撞。"…
人工影响天气
最关键的是捕捉到
合适的云层.人工触
:
发自然降雨机制有
1.升华和凝华
;
三个条件:第一，天
物质由固态不经液态而直接变成气态的现象叫升华，在自然界中，常见
空中需要有足够多
的升华有冰冻的衣服直接变干;寒冷的冬天，地面上的雪逐渐减少等的水汽，也就是要
物质由气态不经液态而直接变成固态的现象叫凝华，在自然界中，常见的
; 有云，但不是所有
凝华有霜的形成;寒冷的冬天，窗户玻璃内表面出现的冰花也属于凝华现象的云都有降水潜
2. 物态变化循环图(如下图所示)
盛鱼亚垫i
凝固(放热)
力，云层妥达到一
:
定的厚度，只有那
些有降水潜力和开
:
发利用可能的云才
可催化成雨，气象
学中称为"积雨
:
云";第二，需要有
晶核，使空气中的
水汽以晶核为核心
;
凝结成为水珠;第
3. 生活中的物态变化
三，温度要低，可以
云:水蒸气在高空遇到冷空气，液化成小水滴或凝华成小冰晶，集中悬浮
j 促使水汽凝结成水
在高空中.珠.温度太高了，即
雨:云中的小水滴、小冰晶下落，冰晶吸热熔化成小水滴与原来的小水滴
一同落到地面.
雾和露:水蒸气液化成的小水滴.
雪和霜:水蒸气直接凝华成的小冰晶.
高压锅是利用增大液面气压，提高液体沸点的原理制成的.→般家用高
压锅内部温度可达110 0C ----120 oC.
.56
:
使凝结成了水珠，
'
也会蒸发掉.
-ff~ ~ 3 .iHr..1 ~ ~ 1!!矗
家用电冰箱内的制冷系统主要由蒸发器、压缩机和冷凝器三部分组成.
电冰箱内部在蒸发器里迅速吸热汽化，使电冰箱内温度降低，在冰箱外部(冷
凝器)放热液化.
4. 航天技术中的物态变化
燃料:将氢液化减小体积，热值高;整流罩:光滑减小摩擦，利用高分子材
料在高温加热时表面部分材料熔化、蒸发、升华或分解汽化带走大量热量.
~~~例题求解嘎嘎嘎
撞撞
。00.. •
物质有多少种
状态?
自然界的各种
物质都是由大量微
观粒子构成的.当大
量微观粒子在一定
的压强和温度下相
互聚集为一种稳定
蝠'
张乾同学做了一个实验:将碾碎的卫生球粉末和小树枝放入封
j 的状态时，就叫作
"物质的一种状
闭的烧瓶中，然后在酒精灯上微微加热烧瓶，发现卫生球的粉末越来越少，停
态"，简称为物态.在
止加热后，一会儿烧瓶内的树枝上出现了洁白、玲珑剔透的人造"雪景"，对以
上实验现象，下列说法中正确的是(
).
A. "雪景"是卫生球升华而成的
B. "雪景"是卫生球凝华而成的
C. "雪景"的形成经历了汽化和液化两个物态变化过程
D. "雪景"的形成经历了升华和凝华两个物态变化过程
(广西壮族自治区崇左市中考试题)
19 世纪，人们还只
能根据物质的宏观
特征来区分物质的
状态，那时还只知
道有三种状态，t!p
固态、液态和气态.
气体物质处于
高温条件下，原子、
思路点拨
通常的卫生球其主要成分是茶，是一种晶体. 是从石油或煤
:
分子激烈碰撞被电
焦油中提炼出并加工而成的.荼加热后易直接由固态变成气态，茶蒸气遇冷
;
离，或者气体物质
后又容易由气态直接变回固态.
睛'
下列现象中，属于凝华现象的是(
).
A. 冬天房间窗户玻璃内表面结有冰花
B. 冰冻衣服在OOC 以下的环境中也会变干
C. 雪在太阳光照射下熔化成水
D. 冬天室外桶里的水结成冰
被射线
J照射以后，
原子被电离，整个
气体含有足够数量
的离子和带负电的
电子，而且一般情
况下正负电荷量几
乎处处相等，这种
聚集态叫"等离子
态"如果物质处于
极高的压力作用
下，组成物质的所
有原子的电子壳层
都会被"挤破"，电
(上海市初中物理竞赛初赛试题)
:
子都变为飞有"，
原子失去了它原来
思路点拨
凝华是物质由气态变成固态，冰冻衣服变干是升华，融雪属
熔化，结冰属凝固.
的化学特征.这些
"光身"的原子核在
高压作用下会紧密
地堆积起来，成为
.51
a~J 蓝蓝牵Ui1J~~ . J\~ t.i
[锐'
夏天，把冰棒从冰箱里拿出来，冰棒表面立即结有小冰晶，它的
; 撞撞。00.. •
周围会产生"雾中，而"雾气"会消失在空气中，这三种现象的物态变化依次
: JT:τTA 状
是(
).
:
态，称为"超固态"
A. 凝固，汽化，升华
B.凝华，液化，汽化
; 有些书中把等离子
c. 凝固，液化，汽化
D. 凝华，汽化，升华
;
态称为物质的第四
:
态，把超固态称为
(上海市初中物理竞赛"银光杯"初赛试题)
:
物质的第五种状态.
思路点拨
冰箱中取出的冰棒温度很低，冰棒周围离冰棒越近，温度越
地面上的水蒸
低，靠近冰棒的空气中水蒸气遇冷会迅速直接由气态变固态，离冰棒远一些
: 发成为水汽，升到
的空气中水蒸气会液化成雾气.雾气不是气，是小水滴.
高空与寒冷空气接
触，水汽使凝结成
小水漓，形成云.当
:
温度下降，而又有
:
凝聚核的时候，就
: 会凝结成大水滴下
班'
在舞台上喷洒干冰(固态二氧化碳)可以产生白雾，形成所需的飞而树一滴雨点
效果.这种雾气是(
).
A. 二氧化碳气体迅速液化而形成的小液滴
B. 干冰迅速熔化后再蒸发形成的气体
c.干冰迅速升华变成的气体
D. 干冰使空气中的水蒸气液化形成的小水珠及凝华成的小冰晶
: 要比云中的小水滴
大上几千倍，小水
:
滴一定妥在它的体
:
积增加到很大时才
:
会变成雨落下来.如
:
果温度低于ooc ，水
(全国初中应用物理知识初赛试题)
: 汽在空中就可能形
思路点拨
干冰升华要吸收大量热量，这个热从周围空气中来，空气被
;
成雪.
吸热后，温度降低，空气中的水蒸气会发生液化和凝华
雪是结晶的水.
:
水汽凝华而成的微
.化镇酶南与干事酶胃
琪化银在人工降雨中所起的作用在气象上称为冷云催化.棋化银只要
受热后就会在空气中形成极多极细的棋化银粒子，1g 棋化银可以形成几十
万亿微粒，这些微粒会随气流运动进入云中，在冷云中产生几万亿到上百
亿个冰晶，云中的水分子迅速凝华转化到这些冰晶上，使冰晶很快长大，而
产生降雪.如果地面气温较高，雪降落过程中边熔化边碰撞合并为水滴，最
终成为降雨，这就是人工降雨.
干冰降雨是把干冰作为冷却剂撒入云中，干冰升华吸热，使云内温度
显著下降，水蒸气遇冷液化成许多水滴和小冰晶，这些细小的水滴和冰晶
迅速增多加大，迫使它下降形成降水.
.58
小晶体叫冰晶.当冰
:
晶在大气中随着气
:
流上下翻腾，聚集
; 起来变得足够大
时，就成为雪花向
:
地面飘落.
放
)
花
滴
雪
水
或冷
(
过
晶
当
冰
在
撞
;
上则成霞，在在积雨
:
云中随着气流多次
:
升降，不断与雪花、
:
小水滴等合并，形成
:
透明层与不透明层
:
交替的冰块，落到地
面，这就是雹.
.盛军Q:RlñJÞJf4t:"\
[忧。
用飞机向云层喷撒干冰(固体的CO z ) 是一种人工降雨的方法
以下列出几个物态变化过程: a. 干冰迅速吸热升华山.干冰吸热熔化j C. 云层
主谨3童
。00.. •
中水蒸气遇冷液化成雨滴jd.云层中水蒸气遇冷凝华成小冰晶je.水蒸气以干
:
含有水汽，当水汽
地表的空气中
冰为核心凝结成雨滴j f.小冰晶下落遇暖气流熔化成雨滴.在这种人工降雨过
的含量达到饱和时
程中，发生的物态变化过程为(
).
: 凝结成水漓，这就
A. a 、c
B. a 、d 、f
C. b 、c
D. e
( 全国初中应用物理知识初赛试题)
分析与解
飞机向云层喷撒干冰(固态的CO z ) 后，干冰在云层中迅速
吸热而升华，云层温度随之迅速降低至零度以下，云层中的水蒸气突遇强
:
是露，如果地表气
温降到O .C 以下时，
则水汽直接凝结为
固态，就是霜.
冷便凝华成小冰晶，小冰晶在空气中下落遇到暖气流而熔化成雨滴降落.
选B.
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. .
1. 随着科技的发展，过去"呼风唤雨"的神话已成为现实.人工降雨是用飞机在空中喷洒干冰(固态
二氧化碳) ，干冰在空气中迅速吸热
，使空气温度急剧下降，空气中的水蒸气遇冷
成小冰粒，冰粒逐渐变大而下落，下落过程中熔化成水滴，水滴降落就形成了雨(填物态
变化的名称).
(山东省莱芜市中考试题)
2. 小欣打开冰箱门，发现冷冻室的侧壁上有很多霜，这是水蒸气
( 填物态变化的名称) 形
成的，这个过程中水蒸气
( 填"吸收"或"放出")热量. 当他拿起湿抹布去擦时，抹布却粘
在了侧壁上，这是因为发生了
(填物态变化的名称)现象.
(辽宁省沈阳市中考试题)
3. 用久了的白炽灯泡会蒙上一层浅浅的黑色，这是因为鸽丝受热时产生一一一一一现象，出现鸽蒸
气，鸽蒸气又在灯泡内壁上产生一一一一一的缘故.
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
4. 下列关于生活中常见热现象的解释，错误的是(
).
A. 在高山上烧水，水温低于lOOOC 就沸腾了，这是因为高山上气压低，水的沸点低
B . 天热时，狗常把舌头伸出口，这实际上是利用蒸发降温
C. 衣柜里防蛙虫的棒脑丸越来越小，这是因为棒脑丸汽化了
D. 夏天，室外的自来水管外会有湿润现象，这是空气中水蒸气液化形成的
(四川省泸州市中考试题)
..59
aE噩噩噩1I1J"I;)Ê噩噩噩Jt~.
5. 以下对中华古诗中有关物态变化的分析，正确的是(
).
A. "好雨知时节，当春乃发生"雨的形成是凝固现象
B. "露从今夜白，月是故乡明"露的形成是熔化现象
c. "床前明月光，疑是地上霜"霜的形成是凝华现象
D. "遥知不是雪，为有暗香来"雪的形成是液化现象
( 山东省滨州市中考试题)
6. 中华诗词蕴含着丰富的物理知识，以下诗词中有关物态变化的分析正确的是(
).
A. "已是悬崖百丈冰"，冰的形成是凝固现象，需要吸热
B. "斜月沉沉藏海雾"，雾的形成是汽化现象，需要放热
c. "月落乌啼霜满天"，霜的形成是凝华现象，需要吸热
D. "露似真珠月似弓"，露的形成是液化现象，需要放热
(贵州省黔东南州中考试题)
7. 歌曲(云在飞)唱道"水是流淌的云，云是飞翔的水""水是前世的云，云是来生的水"歌词描绘了
大自然美丽的轮回.下列关于"水循环"中的物态变化，说法不正确的是(
).
A. 阳光晒暖了海洋，海水吸热蒸发成为水蒸气上升到空中
B. 云中的小水滴是水蒸气上升到高空遇冷液化形成的
c. 小水滴如果在高空遇到更加寒冷的气流，就会凝固成小冰珠，有可能形成冰雹落到地上
D. 冬天，水蒸气在寒冷的高空急剧降温，从而凝固成微小的冰晶，这些冰晶聚集起来形成雪花
飘落大地
(湖北省荆州市中考试题)
8. 如图将冰块放于易拉罐中并加人适量的盐，用筷子搅拌大约半分钟，用
温度计测量罐中冰与盐水混合物的温度，可以看到冰水混合物的温度
低于o.c.这时观察易拉罐的下部和底部，就会发现自霜. 下列说法正确
••
的是(
).
A. 霜是周围空气中的水蒸气遇冷液化形成的
B.水蒸气形成白霜时吸收了热量
c.冰中加盐提高了冰的熔点
D. 如果不加盐，则罐底出现小水珠而不是白霜
拓展
. •
第8 题图
(湖北省宜昌市中考试题)
9 . 在北方的冬天，室外冻得发硬的衣服也会变干，这主要是因为(
).
A. 衣服上的水汽化的缘故
B. 衣服上的冰逐渐升华的缘故
c. 衣服上的水蒸气凝华的缘故
D. 衣服上的冰先熔化后蒸发的缘故
( 上海市初中物理竞赛"普陀杯"初赛试题)
'自由
-3íI;m:ll1øVLLly.'
10. 云是这样形成的:空气中的大量水蒸气遇到冷空气液化成极小的水珠或凝华成极小的冰晶，大量
的小水珠和小冰晶浮在高空中，就形成了云.对水蒸气液化成小水珠或凝华成小冰晶的过程，下
列说法中正确的是(
).
A. 前者吸热后者放热
C. 两者均吸热
B. 前者放热后者吸热
D. 两者均放热
(广东省肇庆市中考试题)
1 1. 用雪堆成的大雪人，即使气温在OOC 以下，时间长了雪人也会逐渐变矮，这主要是由于(
).
A. 整个雪人同时逐渐熔化
B. 整个雪人同时逐渐升华
C. 雪人底部因熔点降低而熔化
D. 雪人底部因温度升高而熔化
(上海市初中物理竞赛"普陀杯"复赛试题)
12. 在高寒地带，从人的口中喷出的水蒸气会在眉毛上结成小冰晶，这个过程是(
).
A. 液化
B. 凝华
c.凝固
D. 升华
(上海市初中物理竞赛初赛试题)
13. 广安地处川东丘陵地带，山清水秀，风光搞脆，是红色旅游线路上的一颗璀珠的明珠.对下列景
色形成过程的物态变化的描述中，判断错误的是(
).
A.华登山上的雪一一凝华
B. 广安龙安袖树叶上的霜
凝固
C. 武胜秀观湖畔的雾一一一液化
D. 岳池黄龙"贡米"秧苗上的露珠一一液化
(四川省广安市中考试题)
1也. 下列关于热现象的解释正确的是(
).
A.被水蒸气烫伤比被沸水烫伤更严重是因为水蒸气液化时要放出热量
B. 加油站都有"请熄火加油"的提示，这是因为汽油在常温下易升华成汽油蒸气，汽油蒸气遇
明火容易爆炸
C. 衣柜中的棒脑丸过一段时间会变小甚至没有了，这是汽化现象
D. 物体的温度可以降到一273. 15
0C 以下，因为自然界中没有低温极限
(湖北省黄石市中考试题)
15. (多选)将液态氮(沸点为一196 0C) 倒入盛有奶浆的杯中制作冰漠淋，观察到杯中液态氮沸腾，
杯外壁出现自霜，则(
).
A. 杯中液态氮放热
B. 白霜是空气中的水蒸气凝华而成的
C. 杯中液态氮不断吸热，温度保持一196
0C
D. 白霜是空气中水蒸气液化形成的
(广东省广州市中考试题)
.61
aE噩噩噩. ~.fi ñ~! . J\~ tAt
16. 如图是小红做"观察腆升华"的实验装置.她的操作是:在烧杯中放少量的腆，烧杯口放一只装
有冷水的烧瓶，用酒精灯给烧杯加热.
••
标准大气压下部分物质的熔点(凝固点)、沸点
物质
水
酒精
煤油
腆
铜
铁
金
熔点(凝固点);-c
。
-117
-30
113.6
1083
1535
1064
沸点;-c
100
78. 5
150
184. 25
2360
2750
2500
(1)结合你的探究经历，描述小红观察到的实验现象.
(2) 交流评估时，小明查阅了部分物质的熔点、沸点(见表) ，他发现腆的熔点是
113. 6
0C ，腆的沸点是184. 25
0C ，酒精灯的火焰温度约400 0C ，他认为小红所
做的实验中，腆可能经历了由固态到液态再到气态的变化过程，小红的实验
并不能得出腆升华的结论，请你针对小明的质疑，选用上述器材或补充必要
的辅助器材设计一个实验，证明腆直接从固态变为气态，写出实验方案并扼
第16 题图
要说明.
(山东省烟台市中考试题)
创新
. •
17. 阅读材料，回答问题.
过冷水
过冷水是指达到或低于冰点时却没有凝固成冰的水.水凝固成冰的一个必要条件是:必须
有凝结核.当温度低到冰点之下时，如果水太过纯净，水中没有一个结晶核来结晶，那么即使在
OOC 之下也不会结冰，还保持着液态.
凝结核可以是微小的冰晶，可以是水中的悬浮物，可以是器皿的壁.当过冷水中具备凝结
核时，例如投入少许固体，或摇晃液体，都能让水迅速凝固.
当天空中的飞机穿过有过冷水的云层时，云中的过冷水遇到飞机，会马上结成冰，飞机就
容易发生坠机事故.
(1)水在OOC 以下不结冰是因为水中缺少
(2) 不仅有过冷水，还有过热水，过热水是指
(3) 动画片《海尔兄弟之冰川危机》中有个片段是:→个池塘里的水在零下的温度仍未结冰，如
果你是编剧，你准备让海尔兄弟怎么做就可以使湖水冻起来?
(北京市中考模拟试题)
.62
色彩斑斓的光现象
问号是开启任何一门科学的钥匙.
一一巴甫洛夫
~~~知识纵横嘎嘎嘎
光在均匀介质中是直线传播的，即光直线传播是有条件的:均匀介质.光
在真空中传播速度最快，约为3X 10 8 m/ s.光在空气中的速度比真空中速度稍
小，在计算中也取3 X 川/s 光在水中速度约为真空中速度的?，在玻璃中
的速度约为真空中光速的;
光的反射定律的内容是:反射光线、人射光线、法线在同一平面内，反射
光线、人射光线分居法线的两侧，反射角等于人射角.
镜面反射:平行光经反射后，反射光仍然平行叫镜面反射.
漫反射:平行光经反射后，反射光不再平行，这样的反射叫漫反射.
~~~例题求解嘎嘎嘎
[征。
"探究光的反射规律"的实验装置如图甲所示，平面镜放在水平
桌面上，标有刻度(图中未画出)的白色纸板ACDB 能绕垂直于CD 的ON 轴
翻转，在纸板上安装一支可在纸板平面内自由移动的激光笔.
ki •
平面镜
甲
乙
例1 图
(1)实验前，应将纸板
放置平面镜上;移动激光笔，使人射光束绕
人射点。沿逆时针方向转动，可观察到反射光束沿
时针方向转动.
(2) 移动激光笔，使人射角为45 0 ，测得反射角也为450，由此就得出"光反
.64
植撞
。00.. •
埃拉3昆尼计算地球
周长的原理示意图
在公元前约
3
:
世纪，埃及的一个
;
名叫阿斯瓦的小镇
上，夏至正午的阳
:
光悬在头顶，物体
:
没有影子，太阳光
直接照入井中.埃拉
:
托色尼意识到这可
以帮助他测量地球
:
的周长.在几年后的
同一天的同一时
间，他记录了另外
一个地点的物体的
影子，发现太阳光
:
线有稍稍偏离，与
垂直方向大约成
7
度角. 剩下的就是几
何问题了.
假设地球是珠
状，那么它的圆周
应是360 度. 如果两
座城市成
7 度角，
就是1一的圆周，就
360
:
是当时
5000 个希
腊运动场的距离.因
此地球圆周长应该
:
是
2 5 万多个希腊
运动场的距离. 且埃
:
拉托色尼的测量误
:
差仅仅在5 % 以内.
EZ噩噩[:lirìlPÆ罩lÌì
射时，反射角等于人射角"的结论，你认为有何不妥之处?
(3) 如图乙所示，将纸板右半部分绕ON 向后翻转任意角度，发现纸板
世嚣。"…
上均无反射光束呈现，此现象说明了:
漫反射也遵守
(4) 在图甲中，若将纸板(连同激光笔)绕CD 向后倾斜，此时反射光束
; 反射定律
(选填字母符号).
A. 仍在纸板上呈现
B. 被纸板挡住
C. 在纸板前方
(5) 实验结束后，同组的小明和小刚都想从镜子中看到对方的眼睛，而不
想让对方看到自己的眼睛，结果他俩谁都没能做到，你认为没能做到的原因
是
(甘肃省天水市中考试题)
思路点拨
为使反射光线可以在硬纸板上呈现，纸板ACDB 应垂直放
置于平面镜上;一次实验具有很大的偶然性，所以不能只由一组数据就得出
结论，应采集多次实验数据分析归纳;纸板右半部翻转后看不到光线，可说明
反射光线、人射光线和法线在同一平面内;纸板(连同激光笔)绕CD 向后倾
i曼反射是当一
来平行的入射光线
:
射到粗糙的表面
时，因面上凹凸不
平，所以入射线虽
然互相平行，由于
各点的法线方向不
一致，造成反射光
线向不同的方向元
规则地反射，这种
反射被称为"漫反
射"或"漫射"，这种
斜后，而法线始终垂直于平面镜，人射光线、法线所在的平面改变了;光线反
; 反射的光被称为漫
射时光路是可逆的射尤，漫射光中的
:
每一条光线都遵守
:
反射定律.很多物
体，如植物、墙壁、
衣服等，其表面粗
蝠'
小明在探究"物距和物高一定时，物体经小孔所成的像的高度
: 看起来似乎很平
和像距的关系"时，所用的实验器材有:用发光二极管做成的物体、有小孔的
;
滑，但用放大镜仔
方纸板、用半透明塑料膜做成的屏、量程为0 ----30cm 的直尺，实验装置的示意
:
细观察，就会看到
图如下图所示.
甲中
a
例2 图
(1)该实验应该在较
的环境下进行. (选填"亮"或"暗")
(2) 记录的实验数据如下表，请在图b 中画出像高与像距的关系图象.
实验次数
1
2
3
4
5
6
物距u /cm
相同
物高hj / cm
相同
像距v / cm
4. 0
8. 0
12. 0
16.0
20.0
24. 0
像高h z/ cm
2. 0
4. 1
6. 0
8.0
9. 9
12. 0
;
其表面是凹凸不平
的，所以本来是乎
行的太阳光被这些
:
表面反射后，弥漫
地射向不同方向.
..65
a~JI 噩噩噩罩
. J\~m
(3) 根据图象，得出的探究结论是:
(4) 另一名同学在做该实验时，更换了部分实验器材，其实验装置的示意
图如图c 所示.外筒(足够长)用不透明的材料制成，左端开有小孔;内筒(内径
约14cm) 的筒壁用不透明的材料制成，左端用半透明塑料膜做屏，并可以在
外筒中自由地拉出或推人，其他器材不变.和小明所用的装置相比较，请说出
该同学用这样的装置做实验的好处和不足. (各写一条即可)
14.0用引H.+++.I 十
I...r
f|H 十H++.I 十|十
1..+
f| 十1.+++++++++++
61+.++++++.1 十|↓
l...f
.~I1.十1.
十-…-…-
::刀
~I|村十川l...r川H川H川|川i川|忖十川l...r川|
吩
y飞
七
|…+.+...川
b
C
例2 图
好处:
不足:
(吉林省长春市模拟试题)
思路点拨
发光二极管是成像物体，在明亮的环境中，发光二极管和明
亮环境的对比度降低，成像不太清晰，故该实验应该在较暗的环境下效果
更好;描点连线，连线要平滑，根据图象找出规律;用半透明塑料膜做屏可
以在外筒中自由地拉出或推人，可以很方便地改变像距但不方便测量像高.
[锐'
寒假期间，小明一家人到赤道附近某景点旅游
在一个晴好的日子里，小明没有跟随爸爸爬山，而是和另外几
个朋友一起躺在山下平静的海滩上观看日落.结果，小明爸爸
在山上观察到太阳消失的瞬间要比地面上小明观察到的该现
象足足晚了3min. 已知地球半径为6400km ，则可以判断小明
爸爸所处位置的海拔高度最接近(
).
A.450m
B. 550m
C. 650m
例3 图
D.750m
撞撞。"…
为什么物体有
:
的是透明的，有的
:
是不透明的?
大多数的液体
; 和气体都是透明
:
的，而大多数的固
:
体都是不透明的.
一种物质是否
:
透明，主妥取决于
:
内部分子的结构.像
:
液体和气体那样，
内部的分子是没有
: 特别的排列次序
: 的，也就是元序而
:
均匀一致排列.光线
:
经过这些分子，不
: 会遭遇到特别方向
:
的反射，不会在中
: 途被散射到其他方
向.因此，大多数的
: 液体和气体都是透
明的.
固体具有结晶
: 体的构造，相邻的
:
晶体之间具有不连
:
续的性质.当光线在
: 这些晶体中传播
:
时，就在晶体与晶
: 体之间发生散射，
: 原来传播方向上的
: 光就被减弱，因此
:
大多数的固体是不
:
透明的.少数透明的
团体，像金刚石、红
:
宝石和石英等，虽
:
然也是结晶体，但与
(上海市初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
: 其他结晶固体不同，
360 。
写
: 这三种是属于单晶
分析与解
3min 地球自转的角度。= ~ ., ,, _ _
.
" X 3 min =二。，由题意
24h X 60min/ h
.66
·画望温DIü1IìUi望IIÌI
可画如图，(h + R )cos8= R .
h
R
6. 4X 106m
二一一-R =- -
^
-~，... :---6.4X106m::=::::::548 . 4m ，故选B.
cos8 -_
cosO. 75
日食、月食与影的形成
日食: 发生日食时，太阳、月球、地球在同一条直线上，月球在中间，在
地球上月球本影里的人看不到太阳的整个发光表面，这就是日全食.在月球
半影里的人看不到太阳某一侧的发光表面，这就是日偏食.在月球本影延长
的空间里的人看不到太阳发光表面的中部，能看到太阳周围的发光环形
面，这就是日环食.
月食:发生月食时，太阳、月球、地球同在一条直线上，地球在中间，当月
球全部进入地球本影区域时形成月全食. 当月球有一部分进入地球本影区域
时形成月偏食.但要注意，当月球整体在地球半影区时并不发生月偏食.
影z 光线被挡住所形成的暗区.影可分为本影和半影，在本影区域内完
全看不到光源的光照射，在半影区域内只能看到部分光源发出的光.如果是
点光源，只能形成本影，如果不是点光源，一般会形成本影与半影.
日食、月食与影的形成证实了光的直线传播.
画棍
。00.
: 体(其他固体例如
: 金属和岩石是属于
:
多晶体) ，也就是由
; 一个羊一巨型的晶
: 体组成，结晶格子
: 不但性质相同，取
:
向也相同. 光线在其
:
中行进，就像在连
:
续的介质中行进，
: 不会发生散射作
:
用，因此是透明的.
玻璃外表像固
: 体，但实际只是秘
: 性极大的液体，它
: 没有结晶的结构. 内
: 部像液体一样，元
: 序而均匀，没有结
律，在图中画出当地球上的人分别位于什么空间区域时，可以看到日全食、日
琪'
太阳和月亮位于如图a 所示的位置，请你根据光的直线传播规
; 晶的断层把光线中
偏食和日环食.
C
。
照
太阳
'
断或偏离，因此是
:
透明的.
一块玻璃是透
:
明的，但如果把它
: 捣碎为一堆玻璃
: 粉，就不再透明.因
a
( 全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
: 为有无数的反射面
分析与解
看到日全食的位置是太阳光全部被月球挡住的位置，由图b
: 和折射面把光线的
可见此时的观察点应位于1 区域;看到日偏食的位置是太阳的某一侧的光被月
j 传播方向改变. 物质
: 是否透明，道理也
球挡住而另一侧的光不被月球挡住，能被观察者看到的位置，由图b 可见位于2
:
相似.
区域;而图b 中的3 区域处，太阳中央部分的光被月球挡住，观察者无法看到，太阳
边缘部分的光则均未被月球挡住，观察者可以看到，故在此区域可见到日环食.
太阳
b
例4 图
.61
a_bJ1Jimf1l~'JF~-恒温盐.
~~~
• •
穷实
. .
学为训练
嘎嘎嘎
1. 画出图中的反射光线或入射光线，并标明入射角、反射角的大小.
E
b
对共
// /
/
/ /////
f
第
1 题图
\
i飞
F
c
盐、
//// // /
/ //
g
飞
d
2. 如图所示为伦敦四大地标性摩天大楼"对讲机""小黄瓜""奶酷包。""碎片大厦"其中某座大楼
的设计考虑不周，曾经由于玻璃反光将停放在附近的小轿车某些部件"烤"熔化了，你认为这座
大楼最可能是(
).
A
B
第2 题图
C
D
(全国初中应用物理竞赛试题)
3. 由于光在电影屏幕上发生一一，所以人们能从不同方向看到屏幕上的像.小
益r.:..___
明想用一块平面镜使水平面成30 。角的太阳光竖直射入井中(如图所示) ，则反
叨跚Z
射光线与人射光线的夹角为
，在图中画出平面镜的位置并标出镜面与
2
水平面夹角的度数.
第3 题图
(河北省中考试题)
ι 自行车是一种便捷的交通工具，它包含了许多物理知识.例如，自行车
尾灯就包含了光学知识.它本身不发光，但在夜晚，当有汽车灯光照射
到尾灯上时，就会发生反射，以引起司机注意.尾灯的结构如图所示，请
在图中画出反射光线，并说明反射光线有什么特点.
(山东省烟台市中考试题)
.68
êJ.
.罩噩噩盟噩噩军罩lìrI
5. 雨后初晴的夜晚，地上有积水，当我们迎着月光走时，地上发亮处是积水，这是因为(
).
人地上暗处是光发生镜面反射
B. 地上发亮处是光发生镜面反射
c. 地上发亮处是光发生漫反射
D. 地上发亮处和暗处都发生镜面反射
(福建省泉州市中考试题)
6. 一束光垂直射到平面镜上，反射光与人射光之间的夹角是
度，如果将平面镜转动20
度，反射光线转过的角度是
度.
(重庆市第十二届初中物理知识竞赛初赛试题)
7. 当太阳光被月球挡住的时候，在地球上的人可能看不到太阳，
这就是日食.如图所示，当人随地球一起运动到
区域内
会看到日全食;在
区域内会看见日偏食，在
第7 题图
区域内会看到日环食(选填" A''''B'
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
8. 北京天坛的圄丘体现了我国古代高水平的建筑声学成就，它将建筑学和声学完美结合.当人站
在国丘中心处说话，会觉得声音特别洪亮.这是由于人说话的声音有一部分被四周的石栏杆反
射，射到稍有倾斜的台面后又反射到圄丘中心(如图) ，使回声和原声混在一起.若声音的反射遵
守光的反射定律，台面和石栏杆表面光滑，请在图中完成人的声音从A 点发出，经石栏杆反射
到C 点的声音路径图.
主中心
台面~
H
II.g_!f江且一一一-一一一一一-二二一一一一一二三τ
-
产句
水平线
C
石栏杆
第8 题图
(湖北省黄冈市中考试题)
••
拓展. •
9. 晚上，小明挑着一盏不带光源的工艺品小灯笼在家里玩.当把小灯笼移到发光面较大的吸顶灯
正下方时(如图甲所示) ，会在小灯笼正下方的水平白纸上出现一个影子，关于这个影子的形状，
图乙中正确的是(
).
•
A
B
C
D
乙
第9 题图
(第二十五届全国初中应用物理竞赛" 巨人杯"初赛试题)
.69
aE噩噩噩罩盟军
. 1\~ fAl
10. 室内房顶中心有发光的白炽电灯，将穿有小孔的纸板放在灯与墙壁之间，墙壁上会出现灯丝的
像，如果将纸板向墙壁靠拢，则墙壁上的像一一一一;夜间，我们从电杆上路灯的正下方通过，
人逐渐远离路灯的时候，人在地上影子的长度
(选填"变大""不变"或"变小").
( 重庆市第十三届初中物理知识竞赛复赛试题)
1 1. 无云的晴天，如果你在野外迷失了方向，可以在平地上竖立一根杆，地面上
OA 是这根杆在阳光下的影子，过一段时间后，影的位置移到了OB ，如图所
示.则AB 箭头所指的方向是
方.
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
12. 有茶色玻璃的汽车内的人能看到车外的人，而在车外的人不容易看到车内的
人，对这种现象的解释正确的是(
).
(1)车外射人的光线要被茶色玻璃吸收一部分，车内的人受到较弱的光照射;
(2) 车外人反射到茶色玻璃上的光比车内人反射到茶色玻璃上的光强;
(3) 车内比车外暗，车内人的瞌孔张开得比车外大.
A. 只有(1) (2)
C. 只有(2) (3)
B.只有(1) (3)
D. (1) (2) (3)
.A
第11 题图
(浙江省湖州市竞赛试题)
13. 土星的第六颗卫星简称"土卫六"，它的表面覆盖了厚厚的大气层，地表有
山脉、湖泊、河流，被认为是与地球最为相似的星球
" 土卫六"离地球最近
时，距离地球约为1. 3 X 10 12 m ，假如小雨此时站在"土卫六"上，能用望远镜
看到地球上的景象，他看到的是(
) .
A. 地球上10 6 个小时前的景象
B. 地球上1 个多小时前的景象
C. 地球上现在的景象
D. 地球上1 个多小时后的景象
第13 题图
( 山东省青岛市中考试题)
1ι 地球半径为R ，地球自转周期为24 h ，某地球同步卫星位于赤道上空且离地面的高度约为
5. 6R ，卫星正下方地面上有一观察者，用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星.若不考虑大
气对光的折射，春分(即太阳光直射赤道)那天在日落的时间内，此人观察不到卫星的时间约
为(
).
A. 40min
B. 70min
C. 100min
D. 140min
( 上海市第二十五届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
.10
-@."噩}illIi}'UÞ..Ii噩隘
••
创新. •
15. 如图所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面
. ILB
的交线过图中的0 点，两镜面的夹角α 二15 0 • 今自A 镜面上的C
. 1 丛μμ二《
点沿与A 镜面夹角俨45 。的方向在纸面内射出一条光线，以线
。/……←
在两镜面间多次反射.CO=lm.
第1 5 题图
试求:(1)从C 点射出的光，经几次反射后又回到C 点(要求:画出光路图).
(2) 该光线从C 点发出又回到C 点所用的时间?
(设光速c =3 X 108m / s)
(辽宁省大连市八年级物理竞赛决赛试题)
16. 如图所示，两平面镜OA 和Oß 夹角为α ，人射光线平行于Oß 镜且在两
d.A
镜面间经12 次反射后不再与镜面相遇，则两镜面之间的夹角α 可能
d~产一←一
o Wñn;J};;;;;;;;;;;;;;;;.. B
为(
).
第
1 6 题图
A.13 。
B. 1 4 。
C. 1 5 。
D.16 。
( 上海市第二十八届初中物理竞赛" 大同杯"初赛试题)
17. 小汉同学用易拉罐做小孔成像实验，如图所示.
半透明纸
B
a
第1 7 题图
(1)在图a 中做出蜡烛Aß 的像A'ß'.
h /cm
|I I I I I
I 工
/cm
b
(2) 小汉发现蜡烛和小孔的位置固定后，像离小孔越远，像就越大.他测
出了不同距离时像的高度，填在表格中
:
像的高度h /cm
像到小孔的距离s / cm
请你根据表中的数据在图b 坐标中画出h 与5 的关系图象.
提示
第
17 题中，(1)
可根据光的直线传播
画出
; (2) 分析表格中
数据，像到小孔的距离
增大几倍，像高就增大
几倍; (3) 先根据表格
数据进行描点，再将点
连成线; (4) 根据(1)
Aß
中所作图象有一一
A 'ß '
L 曲目
L 抽回
了二二，Aß
=-;-二二
L 啤距
U 啤距
A 'ß' .题目以小孔成像
为载体，综合考查了学
生绘图、计算的能力，
以及从表格中获取有
用信息并转换成图象
信息的能力.
"11
aE噩噩噩i.~Ji ñ~! . /\if.~
(3) 从图象中可以看出h 与5 的关系为:
(4) 小汉知道树荫下的圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像，他测出了光斑的
直径为7.0cm ，光斑到小孔的距离为7.5m ，从书上查到太阳到地球的距离为1. 5 X IO ll m ，
由此可以估算出太阳的直径为
m.
18. 图甲是利用激光测量转速的示意图，其中水平圆盘可绕竖直固定轴转动，盘边缘侧面上有一小
段涂有很薄的反光材料.当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层反射的激光束，
进而将其转变成电信号输入计算机，经处理后画出相应图线，如图乙所示，其中的横坐标表示
时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度.若已知圆盘直径为14.00cm ，图乙中显示屏横向的
每大格(5 小格)对应的时间为5.00 X 1 。一2 S. 求:
(1)圆盘每秒转过的圈数-一一一
(结果保留1 位小数).
(2) 侧面反光涂层的长度为多少厘米(结果保留整数) .
田
'
乙
第
1 8 题图
(第二十七届全国初中物理应用知识竞赛复赛试题)
.12
科学研究能破除迷信，因为它鼓励人们根据因果关系来思考和观察
一一爱因斯坦
~~~知识纵横嘎嘎嘎
平面镜成像应注意几点:
1.平面镜所成的像是虚像，像和物体到平面镜的距离相等，像与物体的
大小相同，像与物体对应点的连线和镜面垂直.
2. 实像是实际光线会聚而成，虚像是实际光线的反向延长线形成的.
3. 平面镜所成的像与物体关于平面镜对称.
~~~例题求解嘎嘎嘎
[锐'
如图所示，MN 为竖直放置的平面镜，5
,M
撞撞
。00 ,..
阿基米德退敌
公元前约
213
;
年，罗马帝国派出大
: 批战船开往池中海
:
的西西里岛，想征服
:
叙拉古王国.
这一天，晴空
:
万里，阳光灿烂，远
:
处那一只只露出一
:
些拢顶的罗马战船
;
慢慢地越变越大.
城堡中兵力很
:
少.国王把希望的目
: 光投向聪慧的阿基
:
米德，询问道"听说
:
您最近叫人做了很
多的大镜子，这里面
:
有些什么名堂?"
为一点光源，若点光源、S 以速度u 向右运动，则像5' 运
s
阿基米德朝遥
S'
远的敌船一指说:
动的速度大小为
，方向为
思路点拨
物体沿垂直于平面镜的方向运动，根据
平面镜成像物像的对称性求解.
圃~e
(多选)如图所示，MN 为平面镜且
与水平方向成45。角，5 为一点光源，关于点光源S
在平面镜中的虚像5' ，下列说法正确的是(
).
.. - - - - - - - --r-; - - - - - - ...
N
例
1 图
S'?气一一一一一…岛0'
:4 白
A. 光源S 沿水平方向向左运动时，像5' 沿
水平方向向右运动
B. 光源S 沿水平方向向左运动时，像5' 沿
竖直方向向下运动
了--「s
例2 图
"只要我们把罗马
:
的战船消灭掉，他
:
们就彻底失败了.而
; 今天，他们灭亡的
日子就要到啦，因
:
为我们有太阳神助
: 威"阿基米德让士
:
兵搬来几百面取火
: 镜，士兵在他的指
: 挥下，一起往一艘
:
战船的白帆上反射
:
炽烈的阳光.不一会
:
儿，被取火镜照射
:
的白帆冒出缕缕青
:
烟，海风一吹，"呼"
..13
aE噩噩噩噩噩E噩噩噩毡'
撞撞。00.. .
~言唱唱-.
地起了犬，火势一
会儿就变大了.罗马
侵略者狂叫起来，
纷纷往海水里跳，
有的被烧死，有的
被淹死.后面的战船
以为叙拉古人施了
什么妖术，吓得调
转船头便逃.
叙拉古国王兴
奋地问阿基米德、"你
这取火镜怎么真能向
太阳神取来火呢?"
阿基米德、说:
"这镜子是凹面的镜
子，它反射出的阳
光，能集中到一点，
这点叫作焦点. 焦点
的温度很高，碰到易
燃物上就能点着火.
不过，假如没有太阳
的帮忙，我们是无法
取胜的"
我国古代早就
有利用"阳遂"聚光
取火的记载，"阳遂"
就是铜制的四面镜.
太阳灶就是利用这
一原理制成的.
单面镜
通常的平面镜
是在玻璃上镀了足
够细密的银层，光线
从任一方向射到镜
上，都被反射而不能
透过.羊面镜是镀了
稀薄的银层. 尤线从
任一方向射到镜上，
一部分被反射，一部
分透过羊面镜射到
对方.
c. 光源S 沿竖直方向向下运动时，像5'沿竖直方向向上运动
D. 光源S 沿竖直方向向下运动时，像5 '沿水平方向向左运动
思路点拨
此题属于物体沿与平面镜成一定夹角的方向运动的问题.当
平面镜静止，物体运动时，则物体所对应的像的运动速度大小与物体的运动
速度大小相等，运动方向与物体的运动方向关于平面镜对称.当光源S 沿水
平方向向左运动时，首先做出S 的像了，然后沿S 的速度u 方向作水平线
与平面镜相交于0 点，若S 点以速度u 向左运动到0 点，则5' 点也将运动
到0 点，故像5' 运动的速度大小也为v ，方向竖直向下.当光源S 沿竖直方
向向下运动时，由上述分析可知像5' 运动的速度大小为v ，方向为水平
向左.
圃'
如图所示，MN 为平面镜，5 为一点光源，若平面镜以速度u 向
右运动，则像5'运动的速度大小为
S…•
+
rLE
f
•
刑
川
川
J
J
l
LU
ι
t
v
v
-
l←
N
•
FL
S
γ
I
l
l
-
l
l
u
←
l
l
l
l
例3 图
平面镜沿物像连线方向平动，由于对称关系，则物体所对应
的像的运动速度大小为平面镜运动速度大小的2 倍，运动方向与平面镜的运
动方向相同.设经过时间t 平面镜MN 向右移动了距离时，由图可知像5 '移
思路点拨
S'
M
动的距离为L +vt +Cvt - L) = 2vt.
[征。
处，发光点S 向平面镜垂直射出一束光，人射点为0 ，现平
如图所示，平面镜开始在与屏MN 平行的A
S
例4 图
面镜绕入射点。逆时针转动，若平面镜转过30 。角到B 位
置时，人射光线50 通过平面镜反射后在光屏上形成光斑
5' ，设50=d ，则光斑5'离发光点S 的距离为多大?
.74
E主噩噩E困Z噩占
分析与解
方法一: 用三角函数解
当平面镜转过的角度为0 时，反射光线转过的角度为28 ，由图可知平面
镜转过30。角，则反射光线05'转过60。角.
55' =dtan60 0 =d J3.
撞撞
。00.. •
下图表示单面
镜M 的右方A 是
亮室，左方B 是暗
方法二:用勾股定理解
:
室.右方有一灯a ，它
由图可知ζ05'5 =30 0 ，直角三角形中，30。的角对应的边等于斜边的-
的尤线照射到镜上，
半，故05'= 2d ，
55' = JC2d)2 -d2 =刁歹=J3d.
正交给解法研究运动平面镜中像的遮魔
当物和镜都静止时，像也是静止的.当物和镜之一运动时，像是运动
的.镜静止、物运动时的两种情况见例
1 和例
2. 物静止、镜沿物像连线方
向运动时，像移动的速度为镜的速度的两倍(见例
3) .物静止、镜的运动方
向与物像连线不一致时，像的运动情况较为复杂，可借助正交分解法
求解.
[制9
如图所示，MN 为平面镜且与
水平方向成。角，5 为一点光源.若保持S
点光源不动，平面镜沿水平方向以速度u 向
右运动，则点光源S 在平面镜中所成的虚
像5' 的运动速度大小与方向怎样?
分析与解
平面镜沿与物像连线成一
N
、、RS f
cu
•
、
、
、
定夹角向右运动，如图所示，将速度u 沿平
面镜方向和垂直于平面镜方向进行正交分
例5 图
一部分光线反射回
A 方，一部分透过镜
子而射到B 方.
同时，暗室中
物体b 的光线射到
镜面，光线一部分
;
反射回B 方，一部
分透过镜子射到
A 方.
这时，A 室中
的人同时看到a 的
反射光和b 的透射
光.但因前者的强度
比后者大得多(注
意圈中光线的粗
细) ，故A 室中的人
;
只觉α 的像，G F 而不
觉物体b 的存在.反
之，B 室中的人同
解为vcos8 、vsin8 ，5' 为点光源S 在平面镜中所成的像，平面镜沿水平方向以
时看到b 的反射光
速度u 向右运动一段距离以后，像5"仍然位于55' 的连线上，所以沿平面镜
;
和α 的透射光.但因
方向的分速度vcos8 对像5' 的运动没有影响，而只有沿垂直于平面镜方向的
: 前者的强度比后者
分速度vsin8 对像5' 的运动有影响.则像5 '速度大小为2vsin8 ，方向与平面
:
小得多，故只觉物
镜垂直.
体α 而不觉b 的像
b' 的存在.
换句话说，单
面镜的作用是使黑
暗中的人能看到亮
室中的景物，反过
来则不容易看见.
.15
aE噩噩噩ìIP~E墨画草草噩
~~~学为训练嘎嘎嘎
• •
穷实. .
1. 图甲是某同学探究平面镜成像特点的实验装置，棋子A 和棋子B 完全相同.
1@ ;弘白气
.②
1⑤ ①也
·①
·③
丙
甲
乙
第1 题图
(1)实验中应选择较
(选填"厚"或"薄")的茶色玻璃板，并将其
放置在水平桌
面上.
(2) 为确定棋子A 像的位置，应在玻璃板后方移动棋子B ，直到它与棋子A 的像
(3) 多次改变棋子A 的位置进行实验，可得到像与物关于
对称的实验结论.
(4) 某次实验后，将光屏竖直放置在棋子B 的位置，光屏上
到棋子A 的像.
(5) 另一位同学直接用平面镜来确定像的位置，如图乙所示，平面镜竖直放置在铺有白纸的水
平桌面上，将5 节同样的小电池直立在白纸上，保持电池①的位置不变，移动其他电池，使
电池③遮挡住电池①的像和电池②，电池⑤遮挡住电池①的像和电池④，在白纸上记录下
(选填"能"或"不能")接收
电池的位置如图丙所示，请在图丙中做出电池①像的位置并用" • "表示.
(江苏省镇江市中考试题)
2. 如图乙所示，是小安同学自制的潜望镜，利用它能在隐蔽处观察到外面的情况.用它正对如图甲
所示的光源"F" ，则所观察到的像是(
).
1.
阳
，
乙
A
B
第2 题图
C
D
(江西省‘中考试题)
3. 一点光源、S 射向平面镜M 的光线中，有一条经平面镜M 和N 两次反射后经过点p ，如图所示，
请在图中完成其光路.
(湖北省黄冈市黄冈实验中学物理竞赛试题)
.16
圃瑾窒噩隘
也. 如图所示
，B 为隧道中的一堵墙，墙的左侧有一激光器(图中未画出) ，它发出一柬激光经平面
镜MN 反射后恰好经过A 点，请根据平面镜成像特点画出一条符合要求的人射光线和反射
光线.
M
M
曰.A
第3 题图
第4 题图
(湖北省武汉市中考试题)
M ///I///I/I//I////////I/I/I/? N
lv
P 'l///TdT/l//T/////7d7//l/ Q
第5 题图
5. 如图所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN 和PQ ，MN jjPQ ，相距d 米，在走廊中间将
一橡皮小球垂直指向镜面，以川n / s 的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，则观察到
两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是(
A. 不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速度为2v
B.不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零
C. 小球指向MN 镜时，两个像靠近，相对速度为2v
D. 小球指向MN 镜时，两个像远离，相对速度为2v
(上海市第十三届初中物理竞赛太奇杯复赛试题)
6. 如图所示.5' 为发光点S 在平面镜MN 中的像.若S 发出的一条光线5A 经平面镜反射后过P
点，请在图中找出发光点S 的位置，并画出入射光线5A.
.P
M 77777777777 N
• S'
第6 题图
M
.Sl
第7 题图
(河南省中考试题)
A
B/~
P
77777777777777 N
M
第8 题图
7. 如图所示，发光点S 在平面镜MN 中的像为51' 当平面镜转过一定角度后，它的像为鸟，请你
利用平面镜成像特点，画出转动后平面镜的大致位置.
(辽宁省中考试题)
8. 如图所示，在平面镜MN 上方有一物体AB
，要使人眼在镜前P 点看不到物体在镜中的像，至少
应将镜面上的哪一部分遮住?
..11
aE噩噩噩噩噩噩噩lIBIi草'
••
拓展
. .
9. 市面上有一种化妆镜，当对着它照镜子时，能看到自己面部更细微处. 这种化妆镜应该是一
个(
).
A. 平面镜
B. 凸面镜
C. 凹面镜
D. 凸透镜
(第二十五届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"初赛试题)
10. 某同学家的热水器的温度控制器未能正确安装，他从镜
子里看到了如图所示的像，则此时显示的温度是
，如果显示的温度是64 0C. 请在下面空格处画
|陡
|
第10 题图
出通过镜子看到的数字的像
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
11. 如图所示，墙面上挂着标有"255"数字的牌子，在其相邻的
一墙面上挂着一平面镜，地面上也放有一平面镜，通过平
面镜不可能看到的数字是(
).
A. 522
B. 552
第11 题图
C.225
D.252
提示
从第
10 题圈中的
电源开关可知热水器
挂倒了，正确的开关图
像应为@.分析时应关
注两个层面:一是倒
了，二是镜像.
有三个像分别是:
在对面墙上镜子中成
像;在地面镜子中成
像;对面墙上镜子中的
像在地面镜子中成像.
(上海市第二十四届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
12. 汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为平面镜.正常情况下，坐在驾驶员位
置的人通过左侧观后镜应该看见如图a 甲所示的效果.在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员
位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图a 乙所示的情景.为确保行驶安全，左侧观
后镜的镜面应适当完成图b 中的哪种操作(
).
t=J Ô
巴
巴
甲
乙
A .向外旋转
B. 向内旋转
c .向下旋转
D .向上旋转
a
b
第12 题图
(第二十四届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"试题)
13. 将一支点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像.对于这种现象，下列
解释中正确的是(
).
A. 镜子的质量不好，反射面不平整
B. 光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像
C. 烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像
D. 火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉
(第二十四届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"试题)
.18
E军噩E睦
1也如图为潜望镜工作原理图.若现有一军舰位于S 点处，则潜水艇中的人通过潜望镜看到的像的
位置(
).
A. 在图中的A 处
B. 在图中的B 处
C. 在图中的C 处
D. 在图中的D 处
(上海市初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
.A
P
队Q
S
0,
B
C
D
争i
I唔
5cm lOcm
第
1 4 题图
第
1 5 题图
15. 如图所示，P 是一个光屏，屏上有直径为5cm 的圆孔.Q 是一块平面镜，与屏平行放置且相距
10cm.01 、O 2 是过圆孔中心。垂直于Q 的直线，已知P 和Q 都足够大，现在直线。1 0 2 上光屏
P 左侧5cm 处放置一点光源5 ，则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为(
).
A2Em2
320
m
π
-
m
B
m
h-m
c
D 王m 2
64
( 上海市第二十三届初中物理竞赛初赛试题)
16. 如图所示，某同学从桌面上的近视眼镜中看到自己身后同一个窗户的两
个像，这两个像为
像(选填"实"或"虚勺，是
面镜(选填
"平""凹"或"凸")所成的像.
第16 题图
( 上海市第二十五届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
••
创新
. .
17. 小王驾驶汽车由东向西行驶通过某十字路口，小明驾驶汽车紧跟其后并在该十字路口向南转
弯，则小王通过观后镜看到小明坐在汽车前排的位置及汽车的转弯情况分别是(
).
A. 左侧;右转弯
B. 左侧;左转弯
C. 右侧;右转弯
D. 右侧;左转弯
( 上海市第二十二届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
18. 小明家所在的大楼前有一条河，河面上方空中有一只悬浮的气球，小明在自己家里的窗前观察
该气球的仰角(视线与水平的夹角)为37 0 ;观察气球在河中倒影的俯角(视线与水平的夹角)为
53气不考虑气球的大小，若小明眼睛与河面的垂直距离为14m ，则气球距离河面的高度
为(
).
A. 40m
B.50m
C.80m
D.100m
( 上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
.19
如果说我对世界有些微小贡献的话，那不是由于别的，而是由于我的
辛勤耐久的思索所致.
一一牛顿
)Þ-)Þ-)Þ-知识纵横嘎嘎嘎
撞撞。"…
l 二二J
þ
λ 审争l
‘
、也磊、-子'
牛顿16 65 年毕
:
业于剑桥大学的三
:
一学院.当时大家都
: 认为白尤是一种纯
折射光线跟人射光线和法线在同一平面内;折射光线跟人射光线分居
: 的没有其他颜色的
; 光，而有色光是一
法线两侧;光从空气斜射入水或玻璃等介质时，折射角小于入射角;光从水
:
种不知何故发生变
或玻璃等介质中斜射入空气时，折射角大于人射角.即空气中的角总大于水
:
化的光(亚里士多
或玻璃等其他介质中的角.当光线垂直人射到两种介质的界面时，折射角和
; 德的理论) .为了验
人射角都为0 0 ，此时光的传播路径不发生变化，但折射现象依然存在.站在
; 证这个假设，牛顿
岸边的人看池水要比实际浅，而潜入水中的人看岸上的景物或人时，会觉
j 把一面三棱镜放在
阳光下，透过三棱
得岸上的景物和人好像高一些、远一些、大一些.在折射现象中，光路是可
: 镜，光在墙上被分
逆的.
)Þ-)Þ-)Þ-例题求解嘎嘎嘎
:
解为不同颜色，后
来我们称之为光谱.
.
牛顿的结论是:正
: 是红、橙、黄、绿、
:
蓝、肯定、紫这些基础
班'
在演讲晚会上的某一时刻，只有绿色灯光照射在讲台上，有位
; 色有不同的色谱才
穿白衬衣、佩戴红领巾的小朋友走上讲台，这时，我们看到小朋友的衣服呈
; 形成了表面上颜色
色，红领巾呈
色羊一的白色光，如
:
果你深入地看看，
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
思路点拨
抓住两点: (1)白色物体能反射所有的色光，所以能反射绿
光.( 2) 红色物体只能反射红光，吸收其他色光，所以绿光不能被红色物体
反射.
.80
:
会发现白光是非常
美丽的.
·画草温D(:)lìUJt理..
蝠'
如图所示是一束光线从空气通过一个均匀玻璃球的光路图，其
中不可能正确的光路图是(
).
(上海市初中物理竞赛"普陀杯"初赛试题)
元弘~飞头♀/
A
B
C
D
例2 图
撞撞
。00.. •
玻璃的裂痕
光线从光密介
:
质(光速较小的介
:
质)折射到光疏介
:
质(尤速较大的介
思路点拨
(1)球面任何一点的法线就是这一点与球心的连线.(2) 元
; 质)时，若入射角大
于临界角，就会发
论光从空气到玻璃还是从玻璃到空气，都遵守光的折射规律
生会反射，这时的
圃'
图中表示了光通过三种透明媒质的光路，可知
媒质1 和媒质3 相比较(
).
A. 媒质1 是光密媒质
B. 媒质3 是光密媒质
C. 媒质1 和媒质3 都是光密媒质
2
例3 图
:
入射光线将全部反
;
射回原介质.
窗玻璃上的裂
:
痕含有空气，当玻
:
璃中的光线射到裂
:
痕上，若在玻璃中
的入射角大于临界
角，就发生全反射，
D. 无法比较
;
如围所示.故裂痕看
(上海市初中物理竞赛初赛试题)
起来比其他部分
思路点拨
光从光疏媒质斜射入光密媒质时，折射光线靠拢法线即折射
;
光亮.
角小于人射角.比较媒质1 与媒质3 谁是光密媒质，就看从媒质2 中以同样的
入射角斜射入1 、3 媒质中时，看谁的折射角小.
圃'
在探究光的折射规律的实验中
(1)为了看清光在水中的传播路径，甲实验小组采取向水中注入几滴牛
奶的方法，请分析这样做的原因.
(2) 乙实验小组将光从空气分别射入水和玻璃中，测得数据如下表:
拍入射角i
I
60
0
I 矿
I
30
0
I
!折射角r
I 40
0
I
32
0
I 22
0
I
电折射角r'
I
30
0
I
24
0
I
17
0
I
空气中|
水中时
玻璃中自
分析表格中的数据，你肯定能得出一些规律.请写出三条:
①
②
③
.81
a
!Jm J 革IW$J理
(3) 小明通过实验研究光从水中射入空气中的现象，
如图是他根据实验现象画的光路图，改变人射角的大小，
他发现空气中的折射光线与法线的夹角随着入射角的增
大而增大.请你猜想，当人射角增大到一定程度时，可能出
现的现象是什么?
例4 图
(广西桂林市模拟试题)
分析与解
(1)在光进入水中的传播路径上，射向牛奶小颗粒的光发生
漫反射进人人眼，人就可以借助这个光看到光在水中的传播路径.
(2) ①光从空气斜射入水或玻璃时，折射角小于人射角;
②人射角减小折射角也减小;
③以同样的人射角斜射入水和玻璃中时，在玻璃中的折射角较小;
④当垂直人射时，折射角等于人射角都为0 。
(3) 折射光线沿水面射出或没有折射光线，只有返回水中的反射光线.
全反射
(1)全反射现象:光由光密介质射入光疏介质，当入射角达到某一角度
时，其折射角达到90 0 ，折射光线全部消失，尤全部按反射规律返回原介质
中的现象，叫全反射现象.这时光线的入射角叫，)各界角.
(2) 发生全反射的条件是:①光线一定是从光密介质入射到光疏介质;
②入射角一定要大于或等于它的临界角.不同的两种介质发生全反射的临
界角大小不同.
[~[ø 如图所示，只含红光和紫光的复色光柬问，沿半径方向射入空
气中的玻璃半圆柱后，如果只被分成OA 和OB 两光束
沿图示方向射出，则(
).
A.OA 为红光，OB 为紫光
B.OA 为紫光，OB 为红光
C.OA 为红光，OB 为复色光
D.OA 为紫光，OB 为复色光
A
例5 图
(上海市第二十五届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
分析与解
玻璃对紫光的折光能力比红光强，当光PO 射向0 点时在底
部发生折射和反射，OA 为红光时，紫光已发生全反射.选C.
.82
. .
.
嗣
.
. . .
撞撞
。00.. •
-z望理直画~童画
~~~学力训练嘎嘎嘎
••
穷实. •
1. 如图所示的光现象中，可用光的折射原理解释的是(
).
C . 湖面"月影"
D. 树荫下"光斑"
( 湖北省宜昌市中考试题)
2. 公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，使司机看清
A. 墙上手影" 孔雀"
B. 水中"折笔"
交通标志.以下反光膜结构的示意图中，正确的是(
).
(第二十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
泪
泪
也]
BI
/C
主到
A
。1/
D
飞ζ扎一一」
/1
~E
球形小凸面
三角形小平面
球形小凸面
玻璃微珠
G/ IF
A
B
C
D
第2 题图
第3 题图
3. 如图是一束光从水中射向空气的光路图.表示光传播方向的箭头以及标识界面的符号都模糊不
清，但根据该图还是可以判断出
是界面，
是人射光线.
( 全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
ι 如图是一长方形玻璃砖ABCD ，其中AB 、BC 面涂有反射涂层，一条光线从AD 面射人玻璃砖，
请画出该光线进入玻璃砖后经过AB 、BC 面的两次反射，并最终从AD 面射出的光路图.
(湖北省随州市中考试题)
C
B
. c
D
A
B
…
---
-AK
-
第4 题图
第5 题图
5. 如图所示，潜水员眼睛在水下A 点处，B 点有条小鱼，C 点有只小鸟，请做出潜水员观察鱼、鸟
的光路图.
(湖北省黄冈市中考试题)
.83
a_~11童商罹晴西E理~~
6. 如图所示，一光束AB 射到一玻璃球表面，经折射而穿过玻璃球，则其中可能正确的光路图
是(
).
A. a
B. b
c. c
D. d
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
M
N
A
b
b
c
第6 题图
第7 题图
第8 题图
7. 如图所示，两块完全相同的直角三角形玻璃砖A 和B 放置在同一水平面内，斜边平行且相距一
定距离.一条光线从空气中垂直于玻璃砖A 的直角边射人，从玻璃砖B 的直角边射出，射出后
的位置和方向可能是图中的(
).
A. 光线α
B. 光线b
c. 光线c
D. 光线d
(四川省绵阳市中考试题)
8. 如图所示一柬激光α 斜射向半圆形玻璃砖圆心0 ，结果在屏幕上出现两个光斑，请画出形成两
个光斑的光路图.
(湖北省黄冈市中考试题)
• •
拓展. •
9. 当坐在野外的篝火旁时，我们看到篝火后面的物体是晃动的.原因是(
).
A. 视觉错误，因为火焰在跳动
B. 火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定
c. 火焰作为光源在抖动.所以经后面物体反射的光也在晃动
D. 火焰加热了另一边的物体，使它热胀冷缩.所以看到它在晃动
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
10. 如图a 所示，一束光从玻璃砖AB 面垂直射人，折射后从玻璃砖AC 面射出，请画出这束光在
AC 面发生折射的光路图如图b 所示，一束光线垂直人射到7圆形玻璃砖的平面上，请画出光
线通过玻璃出射到空气中的光路图.
A
(湖北省鄂州市中考试题)
4γ
c
圆心
a
b
第
1 0 题图
.84
E军盟J.m因Z盟~
1 1. 如图所示，AB 两地相距4km ，MN 是与AB 连线平行的一条小河的
河岸，AB 到河岸的垂直距离为3km ，小军要从A 处走到河岸取水然
后送到B 处，他先沿垂直于河岸的方向到D 点取水然后再沿DB 到B
处.若小军的速度大小恒为Skm/ h ，不考虑取水停留的时间.
(1)求小军完成这次取水和送水任务所需要的总时间.
M
第11 题图
(2) 为了找到一条最短路线(即从A 到河岸和从河岸到B 的总路程最短) ，可以将MN 看成一
个平面镜，从A 点做出一条光线经MN 反射后恰能通过B 点，请你证明人射点。即为最
短路线的取水点.
(安徽省中考试题)
12. (多选)透过蓝色透光玻璃，进行下列观察，所得结论正确的是(
).
A. 观察白色物体，可以看到蓝色
B. 观察黄色物体，可以看到绿色
C. 观察红色物体，可以看到黑色
D. 观察任何颜色的物体，看到的都是蓝色
13. (多选)关于物体颜色的正确说法是(
).
A.白纸能反射各种单色光，而黑纸能吸收各种单色光
B. 由红、橙、黄、绿、蓝、能、紫七种颜料混在一起就得到白颜料
C. 白光是由各种单色光混合而成的
D. 红色透明体只能吸收红色光
( 上海市初中物理竞赛初赛试题)
(上海市初中物理竞赛初赛试题)
14. 地球是个巨大的不透明球体，在受到太阳光的照射时，被照亮部分称为昼半球，而未被照亮部
分称为夜半球.现有两种说法: ①在不考虑大气层影响下，由于太阳半径比地球半径大，会使昼
半球稍大于夜半球; ②由于阳光通过大气层时发生折射，会使昼半球稍大于夜半球，则以上两
种说法(
).
A. ①②都正确
B. 只有①正确
C . 只有②正确
D . ①②都错误
(浙江省第十届初中科学竞赛初赛试题)
15 . 如图是研究光的折射规律的实验原理图;下表中记录了不同的人射角和对应的折射角的实验
测量数据.
入射角
i
折射角γ
.85
aE噩噩噩i.~.fi ñ~! . J\~m
••
(1)请你结合图，以光从空气进入到玻璃中的情况为例，分析实验数据
(光从空气进入其他透明介质中也可得到具有相同规律的实验数
A
据) ，对光从空气进入其他透明介质中的折射规律加以总结(补充完
空气
整) :
彩
: 7 吨击7
~
丑，乡
，
、
a. 折射光线跟人射光线和法线在同一平面内，并且分别位于法线
两侧;
b.
(2) 请定量比较实验数据，把你新的发现写在下面:
创新. .
乡
乡乡;
乡、口乡
'N'
LI
第15 题图
(安徽省中考试题)
16. 阅读材料，回答问题.
红灯停，绿灯行
红灯停，绿灯行.这是人所共知的，能否将红绿灯的作用互换一下呢?
我们平时见到的太阳光是白光，它是由红、橙、黄、绿、蓝、筑、紫等色光组成的，白光叫复色
光，各种颜色的光叫羊色光.羊色尤的颜色是由频率决定的，红光频率最低，波长最长;紫光频
率最高，波长最短.光在空气中传播时，会遇到大气分子、水蒸气微粒以及尘埃微粒等障碍物.当
光照射到这些微小的障碍物上，障碍物会将光波的一部分能量散射出去，而另一部分能量将穿
过障碍物继续向前传播，光散射的强度与光波波长有关，波长越短，被散射出去的能量越多，穿
过的能量越少，在相同条件下，红、橙光穿过的能量多，蓝、绿光被散射出去的能量多，早晚我们
看见太阳时，见到的主要是太阳光中穿透厚厚大气层的红光、橙光，所以朝阳、落日是红色的.
晴朗的天空，见到的主要是阳光中被大气散射的蓝、绿丸，所以天空呈蓝色.
正因为红光在空气中散射最弱，穿透能力强，可以传到较远的地方，使车辆和行人在远处
就能发现，及早做好准备，所以用红灯表示停止和危险信号.雾天行车，车上要开黄色警示灯，
也是这个道理.可见红绿灯的作用是不能王换的.
阅读上文，回答下列问题:
(1)请你概括指出光散射遵循的规律.
(2) 试着运用上文提到的知识解释大海为什么是蓝色的?
( 山东省烟台市中考试题)
.86
.疆军理D[:l1I4VIÞ童画画
17. 如图所示，水池的宽度为L. 在水池右侧距离池底高度H 处有一激光
束，水池内无水时恰好在水池的左下角产生一个光斑.已知L=H. 现向
水池内注水，水面匀速上升，则光斑(
).
A. 匀速向右移动，且移动速度小于水面上升速度
B. 匀速向右移动，且移动速度大于水面上升速度
c.减速向右移动，但速度始终大于水面上升速度
D. 加速向右移动，但速度始终小于水面上升速度
18. 薄膜干涉是一种重要的光学现象，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放
置在另一块平板玻璃之上，在一端夹入几张纸片，从而在两片玻璃表面之
间形成一个劈形空气薄膜，当某单色光垂直人射后，利用显微镜可观测到
空气薄膜附近的明暗相间条纹，当纸张数不同时，条纹数也不同.如图乙所
示，条纹平行且等间距.某同学测量在相同的范围内看到的亮条纹的数量，
记录在如下的表格中:
,
,,
,,
J
,, ,
,,
,,
,,
,, ,
,, ,
,,
.
Illi--
F, :'
,,,,
,,,,
,,
,, ,,
,,
,,
,
,
L
第17 题图
( 上海市初中物理竞赛试题)
甲
乙
丙
(1)请你分析上述数据，猜测单位长度内的条纹数目与薄膜的顶角的
关系.
(2) 将一根金属丝，替换纸片夹在两玻璃板之间，数出条纹数量为6 条，请问它的直径相当于几
第18 题图
张纸?
(3) 现在有两根粗细不相等(微有差别)的金属丝A 和B. 将A 和B 放在钢质平台上.A 和B
上面用一透明平板T 压住，如图丙所示. 则在T 和钢质平台间形成了尖劈形空气薄层，它
们在某单色光垂直照射下产生明暗相间的条纹，试简述怎样判断A 和B 谁粗谁细?
( 上海市第二十五届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
..87
科学的真理不应该在古代圣人的蒙着灰尘的书上去找，而应该在实
验中和以实验为基础的理论中去找.
一一伽利略
"""
知识纵横
嘎嘎嘎
1.透镜的三条特殊光线
凸透镜的三条特殊光线:平行于主光轴的光线折射后会聚于焦点;通过
光心的光线传播方向不改变;通过焦点的光线折射后平行于主光轴射出(如
图甲所示).
凹透镜的三条特殊光线:平行于主
光轴的光线折射后其反向延长线通过
虚焦点;射向另一侧虚焦点的光线折射
后平行于主光轴射出;通过光心的光线
传播方向不改变(如图乙所示).
2. 近视眼、远视眼与眼镜
--F'CYδ「一-F""一
甲
乙
近视眼的视网膜到晶状体的距离过远，或者晶状体比正常眼睛凸一些.
从无限远处射来的平行光线不能会聚在视网膜上，而是会聚在视网膜前(如
图A 所示).
矫正方法是用凹透镜做眼镜，使人射的平行光线先经过凹透镜变得发散
些，再进入眼睛，会聚点就后移到视网膜上(如图B 所示).
B
~三L
~进二7
D
远视眼的视网膜到晶状体的距离过近，或晶状体比正常眼扁平一些.从
元限远处射来的平行光线将会聚在视网膜的后面(如图C 所示) .
矫正远视眼的方法是用凸透镜做眼镜，使人射的光线先经过凸透镜变得
会聚一些，再进人眼睛，会聚点就前移到视网膜上(如图D 所示).
.88
撞撞。"…
《改变世界的
;
物理实验》中有许
多不需要在特别的
:
地点、拥有专业的
设备、进行复杂的
步骤就能完成的小
实验，会让大家把
一道道难题变成一
个个小常识.让同学
们在探索和实验的
同时学会基本的物
理原理和探究方
法，拓展知识面.
EZ莲温DIù1I4'mt罩Ii
)/t')/t')/t' 例题求解嘎嘎嘎
撞撞
。00.. •
圃~O
(多选)小明在探究凸透镜成像规律的实验时，将点燃的蜡烛放
由透明材料
在距凸透镜32cm 处，在透镜另一侧距透镜18cm 处的光屏上得到烛焰清晰
: (如玻璃、水晶、透
:
明塑料等)磨制成
的像，则(
).
A.光屏上所成的是倒立、放大的实像
B. 光屏上所成的是倒立、缩小的实像
c. 该透镜的焦距f 一定满足9cm<f< 16cm
D. 该透镜的焦距f 一定满足18cm<f< 32cm
:
的两个折射面都是
:
球面，或一面是球
面另一面是平面的
:
透明体，叫作透镜.
:
透镜是一种重要的
(天津市中考试题)
: 光学元件.折射面也
:
有制成抛物面或圆
思路点拨
凸透镜成像时，光屏上得到的都是倒立的实像;所以蜡烛放
:
柱面等非球面的.
在距凸透镜32cm 处时，在透镜的另一侧的18cm 处得到一个清晰的实像，且
透镜可分为凸
物距大于像距，此时物体的位置在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距
: 透镜和四透镜两大
之间类.凸透镜的中央部
:
分比边缘辱，有会聚
:
光线的作用，又叫会
圃'
根据调查表明:目前我国中学生近视发生
率约为55.22%.如图所示.
(选填"A"或" B") 图
表示近视眼折光系统的光路示意图，矫正近视眼应配
戴
(选填"凸"或"凹")透镜制成的眼镜片.
非均
A
B
例2 图
:
聚透镜;凹透镜的中
:
央部分比边缘薄，有
:
发散光线的作用，又
:
叫发散透镜.凸透镜
:
和凹透镜按其构造
(贵州省遵义市中考试题)
:
的不同又分为:双
思路点拨
近视眼是由于眼球内晶状体折光能力过强所致.矫正时戴的
透镜要与晶状体一起改变对光的折射，使像刚好成在视网膜上.
圃'
在"凸透镜成像规律"实验中，某同学进行了如下两个探究:
凸、平凸、凹凸和双
凹、平凹、凸四各三
种类型.
在中学里讨论
:
的只限于薄透镜，
;
所谓薄透镜是指透
:
镜中央的厚度比两
(1)为研究像距与焦距的关系，他选用焦距不同的三个凸透镜进行实验，
实验数据记录如下表.
物距u /cm
实验序号
焦距f / cm
像距v / cm
l
2
2. 5
10
2
5
10
3
8
t lO
I
分析表中数据可知，保持物距不变时，焦距越大，则所成实像的像距越
(选填"大"或"小") .
个折射面的曲率半
:
径小很多的透镜.它
的光心可以认为和
:
透镜的中心重合，
是实际透镜的理想
化模型.
.89
aE国皿蓝墨画血'
(2) 该同学用若干个发光二极管组成形状如"E" 的发光物体，如图甲所
示，将发光物体、凸透镜和光屏依次组装到光具座上并调整好，且物距调节为
6cm 时，在光屏上成的像如图乙所示，则他选用的是三个透镜中焦距为
cm 的凸透镜;如果只将"E"换成"R" ，并在同一位置观察，光屏上成
的像应是图丙中的
(填数字序号).
(湖北省成宁市中考试题)
E
W
民
U
③
丙
甲
乙
例3 图
思路点拨
(1)分析数据可知物距不变时实像像距与焦距的关系，也可
1
1
1
由透镜成像公式一+一=τ验证. (2) 凸透镜成实像时，左右调换，上下颠倒.
u
v
r
固解成像规律
1.条件:物距:u>2f. 成像情况:倒立、缩小、实像.像的位置:f<v<
2f.像随物距变化的情况:物近像远像变大.
广二飞~A'_
1二、___l~
ι
乒广~
A-
F
l~头
2. 条件:物距:u=2f. 成像情况:倒立、等大、实像.像的位直:v=2f.
卜\卜\丘'
川卜、v
3. 条件:物距:f<u<2f. 成像情况:倒立、放大、实像.像的位置:v>
2f.像随物距变化的情况:物近像远像变大.
-f丈才\
F
尸、L
E
4. 条件:物距:u=f. 成像情况:不成像.
B
.90
撞撞。"…
EZ噩JIDlù1lì'.Ult罩隘
50 条件:物距:u<fo成像情况:正立、放大、虚像.像的位置:与物同侧、
V>Uo像随物距变化的情况:物近像近像变小.
飞'
!、、B\
A'
撞撞
。00.. •
g
h
圃'
图中L 为凸透镜，MN 为其
主光轴，0 为光心，若物体AB 经凸透镜成
的实像为A'B' ，试用作图的方法确定凸透
镜的一个焦点F ，并在图中标出F 的位置.
( 安徽省中考试题)
M--t---t 一一-fN
例4 图
分析与解
从A 点作两条光线:一条平行于主光轴经折射通过焦点，另
一条过焦点的光线经折射后平行于主光轴射出，这两条光线会聚于A' 点.F
点如下图所示.
L
-N
例4 答图
Þ-Þ-Þ- 学力训练嘎嘎嘎
••
穷实. •
1. 在做"探究凸透镜成像规律"的实验时，
(1)小刚发现所用的凸透镜没有标明焦距，请你帮他设计出一种测凸透镜焦距的方法.
方法:
iι4 」
门
V
4
知
.L.-.1
45
第1 题图
.驯
aE噩噩噩蓝蓝.
(2) 小刚实验时，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上摆放的位置如图所示，其
中明显需要调整的是一一一一一.若测得凸透镜的焦距f=10cm. 调整
后，移动光屏得到一个清晰的蜡烛的像，该像是倒立、一一一一(选填
"放大"或"缩小")的一一一一一像(选填"实"或"虚") .
(3) 此时，小刚把自己的近视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间靠近凸透镜的位
置，结果光屏上原来清晰的像变得模糊了，若不改变蜡烛和凸透镜的
位置，应将光屏向一一一一一(选填"远离"或"靠近")凸透镜的方向移
动，才能使蜡烛的像变得清晰.
(云南省玉溪市中考试题)
2. 在研究水和食用油吸热能力的实验中，为了让全班同学都能看清讲台上
温度计的示数，老师用于机对着温度计摄像(如图) .并通过调节好的技影
仪，将温度计示数投影到大屏幕上，但发现大屏幕上的温度计示数比较暗
淡.下列分析正确的是(
).
A. 用手电筒照亮温度计示数可使大屏幕上的示数明亮
B.用手电筒照亮大屏幕可使大屏幕上的示数明亮
C. 温度计的示数在大屏幕上成缩小的实像
D. 温度计的示数在大屏幕上成放大的虚像
(湖北省黄冈市中考试题)
3. 探究凸透镜成像的规律.
【设计实验与进行实验】
(1)实验器材:刻度尺、凸透镜、光屏、三个底座、蜡烛及火柴;
提示
把近视眼镜放在
j 蜡烛和凸透镜之间时，
眼镜和凸透镜组成的
光学系统减小了折光
能力，相当于系统的焦
E巨变大了.
第2 题图
(2) 如a 图所示，为保证像能成在光屏中央，将装有底座的蜡烛、凸透镜、光屏从左到右摆放在水
平桌面上，调整位置，使它们排列在
上，再调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心
跟烛焰的中心大致在同一高度;
;才;卡'--~巳斗」叫一
a
b
第3 题图
(3) 如b 图所示.F 为凸透镜的焦点.A'B' 为某次实验时物体AB 通过凸透镜在光屏上成的像，
则物体AB 在图中
区域，箭头方向竖直向
，其大小比像A'B'
(江西省中考试题)
也. 如图所示，让一束自光经过三棱镜，在三棱镜后放置一凸透镜，
将光屏放在B 处时，观察到色光的颜色是
，光屏先后在
A 、C 两处时，观察到的现象有何不同:
棱镜
凸透镜
( 江苏省连云港市中考试题)
第4 题图
.92
圄罩噩噩噩噩噩军噩..
5. 在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上
呈现一个清晰放大的像.要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是(
).
A. 透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动
B. 透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动
C. 透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动
D. 透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动
( 四川省自贡市中考试题)
凡
+
L
-
鼠
阔
搁
附
w
v
R
飞
的
L
W
机
U
叫
+
第5 题图
第6 题图
6. 我国古代的"千里眼"是富有想象力的神话，随着科学技术的飞速发展，天文望远镜已将神话变
成现实.图中天文望远镜是由两个透镜组成的，请完成两条人射光线经过两个透镜的光路(其中
F l 是透镜L l 的焦点，凡是透镜L 2 的焦点) .
(四川省宜宾市中考试题)
7. 如图所示的四幅图中，能正确表示近视眼成像情况的图是(
) ，能正确表示近视眼矫正方法
的是(
).
习@-<命工S~
( 山东省舟泽市中考试题)
8. 小磊在"探究凸透镜成像规律"的实验中，将凸透镜A 固定在光具座上35cm 处，移动光屏使烛
焰在光屏上成清晰的像，如图甲所示，接着，他将凸透镜A 换成凸透镜B 并保持烛焰和透镜位
置不变，移动光屏再次得到清晰的像如图乙所示，则下列说法中正确的是(
).
甲
A
第8 题图
A. A 的焦距小于B 的焦距，显微镜的物镜成像原理与图甲相同
B. A 的焦距小于B 的焦距，显微镜的物镜成像原理与图乙相同
C. A 的焦距大于B 的焦距，显微镜的物镜成像原理与图甲相同
D. A 的焦距大于B 的焦距，显微镜的物镜成像原理与图乙相同
(湖北省鄂州市中考试题)
..93
aE班EZ踵而晴罩崖-
• •
拓展. .
9. 烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置
提示
不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则(
).
A. 光屏上仍能呈现出一个缩小的像
B. 光屏上将能呈现出一个放大的像
C. 光屏上不能呈现出像，但眼睛透过透镜能看到像
D. 光屏上没有像，需调节光屏的位置像才能呈现出来
凸透镜成像中，尤
路也是可逆的.
(安徽省蚌埠市第二中学自主招生物理试题)
10. 某小组在探究凸透镜成像规律时，不小心将透镜掉在地上碎成
三块.他们不知道碎镜片的焦距是否与原透镜相等，于是选取
其中一块镜片，准备测量其焦距.
r-----------------------
(1)请你设计一个简单实验，测量所选镜片的焦距.所用的主要
器材有
;在图中虚线框内画出
你所设计的实验示意图(图中镜片己画出) .
第10 题图
(2) 测量后，发现这块镜片的焦距与原透镜相等，由此他们得出
"每块镜片的焦距都与原透镜相等"的结论.他们这种推断方法存在的主要问题是
(江苏省盐城市中考试题)
11. 光电鼠标在电脑中应用非常广泛，其原理就是利用光源照射鼠标垫表
光学感应器
面(如图所示) ，并被反射回光学感应器(相当于光屏) ，当鼠标移动时，
感应器会连续接收鼠标垫表面所成的像，并利用数字信号来处理比较
各个影像，以确定移动的距离和方向，产生的结果传回计算机，而屏幕
上的光标会根据这些结果来移动.图中光学感应器、透镜、光源等元件固
第11 题图
定在鼠标内，当光源的光照射在粗糙的鼠标垫上时会发生一一一一一反射; 当鼠标平放在鼠标垫
上，凸透镜到鼠标垫的距离为7mm ，光学感应器距凸透镜3mm ，则在光学感应器上
成像.
(山东省威海市中考试题)
12. 运用知识解决问题:
(1)如图a ，技影仪的镜头相当于一个凸透镜，来自投影仪的光通过镜头形成一个
.94
("正立"或"倒立")、放大的实像，为使我们能在前方屏幕上看到像，在镜头的上方安装
了一个平面镜，它的作用是
(2) 请画出图b 中经凸透镜折射后的光线.
(山东省青岛市中考试题)
F斗dF
。
a
b
第
1 2 题图
第
1 3 题图
13. 如果不慎在照相机镜头上粘上一个灰尘颗粒(如图) ，那么拍摄的相
片(
).
A. 其上部将出现一个黑点
B. 其下部将出现一个黑点
c. 其上部和下部皆无黑点
D. 其上部和下部各出现一个黑点
.噩噩疆噩噩~噩~
提示
投影仪是利用物
Z巨大于一倍焦E巨小于
二倍焦距C f< u < 2f )
时，成倒立、放大的实
像的原理制成的.投影
仪成像时，尤先沿直线
传播，会竖直向上射
出，光线投不到幕布
上，加上平面镜后，改
变了尤的传播方向，从
而使像能成在幕布上.
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
1也有两只干净、透明的圆柱形玻璃杯，一只盛满不含气泡、污物的纯净水，另一只为空杯子，两只
杯子的杯口都被不透明的盖子盖严了.请你说明如何只用眼睛观察判断哪只杯中装有水，并说
明这样做的依据.
(第二十四届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"试题)
(1)在探究"凸透镜对光线的作用"时，首先在两个透明玻璃长方体容器
中充人蚊香烟雾，然后将水注人橡皮膜，制成液体透镜，再将液体透镜放置在两个玻璃容
15. 某物理兴趣小组利用透明橡皮膜、注射器、乳胶管、止水夹等器材制成
凹、凸形状可改变的液体透镜，并利用液体透镜探究"光的折射"和"透
镜成像"，如图所示.
甲
乙
第
1 5 题图
提示
通过小孔向空腔
内注入水时，橡皮膜向
外鼓出，这样空腔的中
间厚、边缘薄，是一个
凸透镜的模型，可以类
比眼镜和凸透镜;将腔
里的水抽出时，空腔的
凸出程度会改变.因此
利用该实验模型完全
可以模拟眼睛的晶状
体和眼镜.
器之间，如图甲所示，让光线沿图示方向射人玻璃容器，经透镜折射后折射光线将
(选填"偏离"或"偏向")主光轴.如果此时再用注射器向橡皮膜注水，改变液体透
.95
aE噩噩噩噩噩噩噩11t-æ，~.
镜的凸起程度，则折射光线偏折的程度一一一一(选填哈改变"或味改变勺，在玻璃容器
中充人蚊香烟雾的目的是
(2) 在用液体透镜探究"凸透镜成像规律"时，蜡烛、光屏和液体透镜的位置如图乙所示，光
屏上出现清晰的烛焰像，若透镜位置不动，将蜡烛移到光具座1 0cm 刻度时，则烛焰经
凸透镜所成的像是
A. 放大、倒立的实像
B. 放大、正立的虚像
c. 缩小、倒立的实像
D. 缩小、正立的实像
(3) 为了探究"影响液体透镜折光能力强弱的因素"，物理兴趣小组人员做了如下实验:在
图甲所示的装置中，保持液体透镜的凸起程度，即形状不变，先后在橡皮膜中注入酒精
和煤油，观察光线经不同液体透镜折射后的偏折程度，此时，他们是在探究液体透镜折
光能力与
是否有关，在此探究过程中保持液体透镜的凸起程度，即
形状不变的具体原因是
(4) 利用液体透镜还可以探究哪些问题? (写出一个即可)
( 江苏省元锡市中考试题)
16. 阅读材料，回答问题.
人类的眼睛
眼睛是一种"神奇的照相机"无论光线是明亮还是昏暗，远在天边的山峦、近在眼前的
物体，都能在眼睛中成像.人的眼睛是通过调节晶状体的弯曲程度，改变晶状体的焦距来获
得清晰的倒立、缩小的实像.当被观察的物体到眼睛的距离发生变化时，眼睛的睫状肌可以
改变晶状体的弯曲程度，使物体所成的像总能落在视网膜上.当晶状体变得最扁平时，眼睛
能看清最远点，由眼睛的调节作用所能看清的最远点，叫远点，正常眼的远点在极远处.当晶
状体凸起程度最大时，眼睛能看清最近点，眼睛所能看清的最近的点，叫近点，正常眼的近点
约在10cm 处.
眼睛是人体的重要器官，长时间的用眼，比如看书，看电视、电脑，都可以引起眼睛的疲劳，
眼睛疲劳常见症状是头疼脑涨、眼睛发干.看物体时间较长也不易感到疲劳的距离叫明视距
离，正常眼的明视距离大约是2 5cm.
请根据上述材料，回答下列问题.
(1)远处物体反射来的光线经过晶状体折射后会聚在视网膜前，这就是近视眼，应佩戴
(选填"凸透镜"或"凹透镜")矫正.
(2) 正常眼的明视距离大约是
cm.
(3) 如何预防眼睛疲劳，请你提出一条合理化建议:
( 北京市中考模拟试题)
.96
噩噩噩~ tf.J *
J!l! tt
• •
创新
. •
17. 凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解.在光路图中凸透镜用图a 表示，0 点为光心，F 、
F' 为焦点.图b 中A'B'是物体AB 经透镜所成的像.
•
• Ec|
•
B'
F
F '
F '
B
F
0
a
b
A'
第17 题图
(1)请画出图b 中两条人射光线的出射光线，完成成像光路图.
(2) 在图b 中，物距用u 表示，即u=BO; 像距用u 表示，即v=OB 气焦距用f 表示，即f=
111
OF.请运用几何知识证明:一+一=τ·
u
V
T
(安徽省中考试题)
18 . 用凸透镜成像时，定义像与物的大小之比为"放大率"，则在物体成像的情况下(
).
A. 物距一定时，焦距越小放大率越大
B. 物距一定时，焦距越大放大率越大
c.焦距一定时，物体离透镜越近放大率越大
D. 焦距一定时，物体离同侧焦点越近放大率越大
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
.回
科学成就是由一点一滴积累起来的，唯有长期的积聚才能由点滴汇
成大海.
一一-华罗庚
~~~知识纵横嘎嘎嘎
1.凸透镜成像的规律
像的性质
像的位置
物距(u)
应用
倒立或正立
放大或缩小
实像或虚像
同侧或异侧
u>2f
倒立
缩小
实像
异侧f< v < 2f
照相机
u=2f
倒立
等大
实像
异侧v=2f
粗测焦距
f<u<2f
倒立
放大
实像
异侧v > 2f
幻灯机
u=f
平行光测焦距
u<f
正立
放大
虚像
同侧v > u
放大镜
2. 实像和虚像的异同
比较
实像
虚像
成像原理
由实际光线会聚而成
由实际光线的反向延长线会聚而成
不同
承接方式
能用光屏承接
不能用光屏承接
相同
都能用眼睛看到
~~~例题求解嘎嘎嘎
植棍
。00.. •
1995 年，我国
: 天文学家提出了在
: 喀斯特洼地中建造
:
约
500 米口径球面
: 射电望远镜的设
:
想，并选址于贵州
: 省平糖县的大窝幽
:
洼地.2013 年的最
; 后一天，位于贵州
: 省平塘县的约
500
: 米口径球面射电望
: 远镜(FAST) 主体
圈梁合龙，这标志
:
着世界上最大的天
:
文望远镜全面进入
;
设备安装阶段.
FAST 项目具
: 有三大自主技术创
: 新:一是在世界上
:
首次利用天然地貌
; 建设巨型望远镜;
: 二是采用主动反射
;
面技术，整个反射
:
面由
4600 多块可
[候'
物体离凸透镜22cm 时，能在光屏上得到一个清晰的倒立缩小
j 运动的等边球面三
:
角形叶片组成;三
的像，则下列判断正确的是(
).
A. 如果物距小于llcm 时，一定不能成实像
B. 如果物距等于llcm 时，一定成放大的实像
C. 如果物距大于llcm 时，一定成放大的实像
.98
: 是轻型索拖动馈源
:
支撑技术，将万吨
: 平台降至几十吨，
实现了毫米级的动
-EE噩噩(:j1IlVI1童画
D. 改变物距，当像距为22cm 时，在光屏上得到的是放大的像
(上海市初中物理竞赛"银光杯"初赛试题)
思路点拨
物体离凸透镜22cm 时，能在光屏上成倒立缩小实像，说明此时
的物距大于2j ，即u>2j ，由此可推断j<l1cm ，但这也只是给出了焦距的一个范
: 态定位精度.目前，
围，并不是说焦距就是llc皿注意在凸透镜成实像中，物像位置可以调换这座世界上最大的
[锐'
小明在听讲座时，想把银幕上用技影仪投影的彩色幻灯片图像用
照相机拍摄下来.由于会场比较暗，他使用了闪光灯.这样拍出来的照片(
).
A.反而看不清投影到银幕上的图像，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了
B. 色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了
C. 色彩被"闪"掉了，拍到的仅有黑色的字和线条
撞撞。"…
: 望远镜已正式投入
; 使用，向全世界开放.
判断凸透镜焦
: 距的三种方法.
光
镜
阳
透
太
凸
用
测
)
估
门
法
焦
聚
'
的焦距.把凸透镜对
: 着太阳，透镜下放
: 一张白纸.调节选镜
: 和白纸间的距离，
D. 与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物
: 直到白纸上呈现的
( 全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
; 尤斑最小最清晰为
(2) 将凸透镜
; 作放大镜使用，通
: 过它观察某一圈
: 形，在观察过程中
: 使凸透镜逐渐远离
:
图形，当凸透镜与
:
圆形间的距离拉开
: 到一定佳时，图形
: 开始变得模糊，测
:
出这时透镜中心到
; 困形间的距离，就
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
: 得到这个凸透镜的
思路点拨
平行光经凸透镜折射后会聚于焦点F ，如果光屏放在焦点前
j 位跑
会形成一个光斑，放在焦点后又会形成一个光斑.
思路点拨
闪光灯亮度较强，将基本盖住原技影图像，反而能突出对比
度大的银幕污渍.
[候=ø
(多选)如图所示，一束与主光轴平
干
行的光束宽度为α ，照射到一个焦距为f 的凸透镜
•F
』
t
l
…o
a
τ
丁
a
上，在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏，测得
在光屏上形成光斑的宽度为b ，则光屏到凸透镜的
例3 图
距离为(
).
A. (1 + : ) j
B. (1 + ~ ) j
cu-f)f
D. (1一旦)j
a
: 止.这个光斑就是透
: 镜的焦点.用刻度尺
: 量出这时透镜和光
: 斑的距离，就得到
: 这个凸透镜的焦距.
(3) 如果在阴
: 雨天，实验室又缺
: 乏平行光源，可以
: 采用远处景物成像
:
的方法.在室内，用
: 凸透镜对着室外远
..99
aE噩噩噩噩E噩噩噩
圃'
在做光学实验时，某同学需要将
一束平行光的宽度放大为2 倍，于是他在光束
路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来达
到此目的，如图所示.若其中一片透镜是焦距f
的凸透镜，则:
例4 图
(1)如果另一片透镜采用的是凸透镜，则其焦距应为多少?应置于何处?
请作图说明.
(2) 如果另一片透镜采用的是凹透镜，则其焦距应为多少?应置于何处?
请作图说明.
( 上海市第二十五届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
分析与解
(1)有两解，
解一:放置一个焦距为21 的凸透镜，放置在第一片后31 处.
焦距为21 的凸透镜
焦距为f 的凸透镜
f LL M
'\~'_<h>
\.I. I'Trt.-L.....~
'1
....:l.L....3f
解二:放置一个焦距为17 的凸透镜，放置在第一片前τ处.
焦距为f的凸透镜
õ1节飞---加
l' V 2
焦距为专的凸透镜
ω 放置一个焦距为二的凹透镜，放置在第一片前j处
焦距为4的凹透镜
..之阔的距离变化与辅臣的关系
成实像时z 物像距离的最小值为4/ ，此时物距=像距=2/.
物由无限远点向2F 点靠近时物像距离变小，当物由2F 点向F 点靠
近时物像距离变大.
成虚像时z 物像的距离随物距的减小而减小.
.100
撞撞。"…
处某-物体，如树
木、建筑物等，在透
镜另一倒放一光
屏，前后移动位置，
直到在屏上出现远
处景物的清晰像，
量出的光屏至透镜
中心的距离
( 像
距) ，近似等于透镜
的焦距.
圄噩噩墨DlThlìVIt理~
[制画
若空间有一竖直放置的大凸透镜，在主
光轴位置上拉一根钢丝，一个小杂技演员从很远的地
方沿着钢丝向焦点处匀速走来.下列叙述中:①小演
在主
n L_" E
2F F V F 2F
巨
例5 图
员每走一步，像也走一步;②像的脚步始终比小演员的脚步大;③像大时脚步
大，像小时脚步小，即"大像"走大步，"小像"走小步;④像总朝远离小演员的
方向运动，好像在逃离.其中正确的是(
A. 只有①②正确
c. 只有①③④正确
B. 只有①②④正确
D. 只有③④正确
(浙江省初中自然科学竞赛初赛试题)
分析与解
物由远点向2F 点(向右)运动时，像向右运动，像比物小且物
的运动速度比像快，跨过2F 点后，像运动的方向不变，像比物大，但物的运动
速度比像慢.选c.
~~~ 学为训练
嘎嘎嘎
••
穷实. •
1. 新冠肺炎疫情防控期间，常使用测温枪测人体的体温.如图所示，测得小强同学
的体温是
.戴近视镜的小强发现其眼镜与爷爷的老花镜外观相同，为了
区分它们，他把其中一副眼镜靠近物理课本，发现课本上的文字变大了，则说明
这副眼镜是
(选填"近视镜"或"老花镜") . 若该眼镜的度数是200 度，则
该透镜的焦距为
m ，没戴这副眼镜之前，人眼成像在视网膜之
(选
填"前"或"后") .
撞撞
。"…
第1 题图
(湖北省荆州市中考试题)
2. 一个圆柱形的玻璃瓶内装满水，把一支铅笔放在玻璃瓶的后方，透过
玻璃瓶，可以看到这支笔.当铅笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢移动
的过程中，透过玻璃瓶会看到铅笔尖逐渐
(选填"变长"或"变
短") ;到某一位置时，铅笔尖会突然改变方向，而"改变方向"后的像为
(选填"实"或"虚")像.
第2 题图
(辽宁省丹东市中考试题)
3. 专业的单反照相机往往配有几个焦距不同的镜头.小明为了探究不同焦距的凸透镜成像特点，
利用实验室提供的器材(光源为"F"形状的LED 灯) ，分别用f 甲= 15cm 和f 乙= 20cm 的两个凸
透镜进行实验.
(1)实验中，当物距为60cm 时，光屏上看到清晰的像应是图1 中的
(2) 图2 是小明通过实验得到的物距u 和像距u 的关系图象，分析发现:
..101
aE施m晤罩罩国
v/cm
图1
u/cm
灯F
d h 可F
A
B
C
D
第3 题图
①同一凸透镜在成实像时，当u 越大，V 越
②物距相同时，凸透镜的焦距越
，所成的像越远、越大.
(3) 实验后，小明明白了:如果要拍摄远距离景物的特写照片，就需要用
头"或"短焦镜头") .
(选填"长焦镜
(福建省泉州市中考模拟试题)
ι 物理兴趣小组想知道凸透镜的焦距f 为多少，如图甲，将镜面垂直于阳光，在透镜下面放上白纸
(纸、镜平行) ，测出透镜与白纸间的距离5 与对应的白纸被烤焦的时间t ，绘出图线乙，可判断该
凸透镜的焦距f 为
cm ，若将一个物体放在此透镜前30cm 处，则可在该透镜另一侧得到
倒立、
的实像;
将透镜及点燃的蜡烛、光屏置于光具座上(如图丙) ，做成像实验，记录每次成实像的物距u ，像
距V.物像间的距离L(L=u + 川，绘出图线丁(以f 为长度单位) ，由图可知，要想成实像，蜡烛
与光屏间的距离应满足L 注
(用f 表示).经"百度"发现，物理学中，有一个凸透镜成像
的"新概念"放大率n =A'B' / AB = v /u ，结合丙、丁两图，可知当物距u = 1. 5f 时，η=
已jj:11刊/cm
L(u+v)
4ZI二ν
1.5f2f
丁
(江苏省海门市中考一模试题)
5. 把烛焰放在凸透镜主轴上离透镜中心40cm 处，在透镜另一侧距透镜30cm 的光屏上得到烛焰
清晰的缩小实像.此透镜焦距f 的范围是(
).
四
m
cc
nu1J
4b
κ
κ
<
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mm
n
v
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「
「
U
A
川
V
-
E
-
&
内
/
"
BD
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
6. 一物体放在凸透镜前20cm 的主光轴上，在光屏上能得到放大的像，据此
可判断(
).
A. 物体放在凸透镜前主光轴上21cm 处，一定能得到放大的实像
B. 物体放在凸透镜前主光轴上10cm 处，一定能得到缩小的像
C. 物体放在凸透镜前主光轴上10cm 处，一定能得到放大的虚像
D. 物体放在凸透镜前主光轴上19cm 处，一定能得到缩小的实像
光屏上得到的像
提示
都是实像，U =20cm 时
成放大实像说明
2!> 20cm(! > lOcm) ,
且!< 20cm.
(上海市初中物理竞赛"银光杯"初赛试题)
.102
噩噩噩望Iìì
7. 在凸透镜成像实验中，当物距u 二20cm 时得到一个和物体一样大的像，那
提示
么正确的结论是(
).
A. 当物距u=20cm 时，得到一个缩小的像
B. 当物距u=15cm 时，得到一个正立的像
C. 当物距u=25cm 时，得到一个倒立的像
D. 当物距u=30cm 时，得到一个放大的像
成等大像时只有
一种情况:u=v=2f.
(上海市初中物理竞赛初赛试题)
8. 从放大镜里能看清课本中的字样，如果保持课本与眼睛的距离不变，要
提示
使看到的字样范围大-些，则应该将(
) .
A. 放大镜略向眼睛处靠近一些
B. 放大镜略向课本处靠近一些
C. 元论如何移动，看到的范围不变
D. 无法确定
( 上海市初中物理竞赛"上科杯"初赛试题)
9. 凸透镜前有一个物体，经凸透镜折射后，在光屏上能成一个缩小的像.若
放大镜成虚像，虚
像在物体之后，当物Z巨
;或小时，像变小，但观
察的范围变大;当物体
向焦点靠近时，像和像
E巨都变大，但观察的范
围变小.
物体以速度u 沿垂直于主轴( 即主光轴)的方向长高，则(
).
A. 像也以速度u 长高
B. 像以大于u 的速度长高
C. 像以u 的速度缩小
D. 像以小于υ 的速度长高
(上海市初中物理竞赛"风华杯"初赛试题)
••
拓展. •
10. 用普通相机拍照时，要根据物距进行"调焦"，使用起来不太便捷，有一种"傻瓜"相机，只要将景
物全部纳入取景区内，不论景物的远近，都能得到比较清晰的像，从而使拍照的过程变得十分
快捷.这种"傻瓜"相机不用"调焦"的奥秘是(
).
A. 采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大
B. 采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大
C. 采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同
D. 采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同
(上海市第二十八届初中物理竞赛" 大同杯"初赛试题)
11 . 如图所示，Fl 、F 2 是凸透镜的焦点，5 是放在凸透镜前的点光源，
5'是S 经凸透镜所成的像.当光源S 沿平行主轴的方向向透镜移
动时(始终保持u > j) ，像5'远离透镜移动的情况是(
) .
A. 沿平行主轴方向
B. 沿O 与5'连线方向
C. 沿F 2 与5'连线方向
D. 沿Fl 与5'连线方向
-量'
S •
第11 题图
S'
(上海市第二十四届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
..103
a~
II:tft ift ~Ji 1n 墨画草草E
12. 如图所示，MN 是凸透镜的主光轴，P 、U 、S 是在主光轴上顺次的三个位置.把一物点放在P
处，像成在Q 处;如把该物点放在Q 处，凸透镜位置不变，像成在S 处.则可以判断凸透镜的位
置应该在(
).
A.P 的左边
B. PQ 之间
C.QS 之间
D. S 的右边
(浙江省初中自然科学竞赛初赛试题)
M
P
Q
S N
第12 题图
第13 题图
13. 如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中
轴线重合.为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内的位置，小李同学
做如下实验:在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S ，在圆筒右
侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S 与光屏的距离为L. 左右
移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S 为α 时，恰好在光屏上成一个清
晰的像;将圆筒向右水平移动距离b ，光屏上又出现了一个清晰的像.则
凸透镜和圆筒左端面的距离Z 为一一一一一'该透镜的焦距f 为一一一一一·
(上海市第二十四届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
提示
应用公式
_!_ +
u
态
状
水
解
两
求
对
·
立
针
联
l
-F
e
r
-
-u
程
=
、
万
1
-
m
u
列
M 焦距为11 的凸透镜与焦距为12 的凹透镜的主光轴重合，光心间距
个L~ _J•
为山m 平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽度为-……f
==i ._ .t气d
d 的平行光束，如图a 所示;若将两透镜位置互换，将得到一束宽度
'a 人
入bv
为4d 的平行光束，如图b 所示.则(
).
第14 题图
A. 11 =30cm,12 =15cm
C. 11 = 30cm ,1 2 = 20cm
B. 1 1 =15cm ,1 2= 15cm
D. 1 1 = 45cm ,1 2 = 30cm
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
15. (多选)如图所示，遮光板甲与光屏乙平行放置且相距为d ，在甲的中央挖一
直径为d 1 的圆孔，并在孔内嵌人与孔等大的薄透镜丙.现有一束平行光束
垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直径为仇的圆形光斑，则该透镜的
焦距大小可能为(
).
甲乙
丙
第1 5 题图
A
dId
. d 1 十d 2
C. _d 1d
一
. d 2 - d 1
B. _d ~ d
一
. d 1+ d 2
D. _d 1d
. d 1- d 2
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
.104
EZ噩J][:Rlìtilt望..
••
创新
. •
16. 如图a 所示为16mm 电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm 的电影胶片，电影
中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上，如图b 所示.
a
声音
信号
第16 题图
齿孔
(1)电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头(凸透镜)、电影胶片、反光镜(凸面镜
或凹面镜)的种类及其相对位置关系，提出了如图
c 所示的几种猜想，其中可能正确的
是(
).
A
B
C
D
c
第
16 题图
(2) 有一次，电影刚开始放映时，小新发现银幕上的画面全部是倒立的.在这种情况下，下列所
述的观看效果中，不可能出现的场景是(
).
A. 人退着向后走
B. 地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐
c. 昕到的是正常的影片中的对白
D. 箭倒着飞向弓
(3) 小新看电影时，估计银幕到电影放映机的距离约为15m; 银幕上的
电影画面宽度约为3m. 已知电影放映机所使用的16mm 电影胶片
中画面的宽度约为10mm.则根据以上数据可知电影放映机镜头的
焦距可能为(
).
A.52mm
B. 24mm
C.49mm
D.26mm
(4) 若该16mm 电影胶片的厚度H=O.14mm. 片夹上密密地绕了一整
盘电影胶片，如图d 所示，图中d 和D 分别表示片夹内电影胶片的
d
第16 题图
.105
aE噩噩且国画蓝墨画草草.
内径和外径.求:
①这盘电影胶片的总长度L 约是多少?
②若按每秒24 幅画面正常放映，这盘电影胶片大约能连续正常放映多长时间? (不计片
头与片尾的长度)
(第二十四届全国初中应用物理竞赛" 巨人杯"试题)
17. 如图所示，两个焦距分别为I1 和力的薄透镜L I 和L z 平行放置，两
透镜的光轴略微错开.已知:两透镜相距为D ，D</I; 两光轴间的
距离为ô. 以透镜L z 的光心为原点，其主光轴为z 轴(向右为正方
向) ，向上为y 轴，在图示平面内建立坐标系.求此透镜组右侧的焦
点坐标.
第17 题图
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
18. 某种变焦镜头的变焦范围为15mm........-85mm ，用这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照.当使用
焦距1 5mm 拍照时，显示屏上所成的清晰像的高度为h l
; 当使用焦距85mm 拍照时，显示屏上
所成的清晰像的高度为h z ，则h l 与仇的比值约为(
).
A. 3 : 17
B. 17 : 3
C. 289 : 9
D. 9 : 289
(第二十五届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"初赛试题)
.106
古老而现代的力学*
一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不
是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误.
一一爱因斯坦
~~~知识纵横嘎嘎嘎
1.用不正确的天平进行正确称量的两种方法
撞撞。。。…
黑洞能被摧毁
吗?什么是彭罗斯
第一种方法:首先，把一个重物放到天平的一只盘上(什么重物都可以，
:
猜想?白洞是真实
只要它比要称的物体质量大一些就好) .然后把砖码放在另外一只盘上，使天
:
还是幻想?虫洞可
平的两边平衡.接下来，把要称的物体放到放硅码的盘上，从这只盘上逐渐把
; 以构筑时间机器
一部分硅码拿下来，使天平恢复平衡.这样，拿下的硅码的质量，自然就等于
J 吗?时空的拓扑结
要称的物体的质量，因为就在这同一只天平盘上，拿下的硅码已经由要称的
; 构可以改变吗?黑
物体代替了，可知它们是有相同的质量的洞能作为星际旅行
的通道吗?什么是
第二种方法:首先，把要称的物体放到天平的一只盘上，另外拿些沙粒或
:
奇异物质?奇异物
铁砂加到另外一只盘上，一直加到两边平衡.然后，把这物体拿下(沙粒别去
;
质存在吗? 科幻影
动它) ，逐渐把硅码加到这只盘上，加到两只盘重新恢复平衡为止. 于是，盘上
; 片中穿越虫洞的特
硅码的质量自然就是要称的物体的质量了.这两种方法的本质是相同的，用
; 技合乎物理吗?裸
的是等量替换的思想奇点会造成什么麻
2. 密度及其测量
j
烦? "上帝"憎恶裸
:
奇点吗? 奇点是物
密度是单位体积的物质质量，是物质的一种特性，不论物体的质量m ，体
:
理时空中的点吗?
积V 大小如何，同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同.用天平测
:
奇点的存在有多大
质量m ，用量筒使用排水法或用量筒直接测量体积V ，再用p = 号求出密度，的普遍性?在《从
，奇点到虫洞》一书
这是探究物质密度的最基本的方法中你会找到相应答
:
案.
~~~例题求解嘎嘎嘎
[制'
用天平(含硅码)、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程
如下图所示.
.108
-E盈
J.w.i\: ((.J 1J ~
A
B
C
甲
乙
例1 图
(1)在测量矿石质量前，将游码移到0 刻线，天平指针指在分度盘的位置
如图甲所示，此时应该向
(填"左"或"右")旋动横梁右端的螺母，直到
指针指在分度盘的
(2) 接下来的实验操作顺序应该是:
、、
(填写图乙中
的标号).
(3) 测量质量时，矿石放在天平左盘，右盘中所放硅码如图A 所示，再将
游码移动到图示位置时，天平平衡.则矿石的质量为
g.
(4) 实验测得该矿石的密度为
撞撞
。00.
记住水的密度
:
ρ水=1. OX I03kg/ m3 •
p= 号是比值
定义法定义物理量
的又一应用.
天平横梁一旦
:
在水平台上平衡
kg/ m3 •
:
后，用天平测量质
(贵州省黔西南少"1 中考试题)
:
量的过程中就不能
思路点拨
调节时，天平指针偏向分度盘的左侧，说明天平左边较重，所
; 再调节平衡螺母.
以应将平衡螺母向右调，直到指针在分度盘的中央.测量时，应当先测量矿石
;
天平的原理是
的质量，再在量筒中倒人适量的水，用细线将矿石系住，放人量筒测量水和矿
;
杠杆的平衡条件:
石的总体积，实验的操作步骤依次是ABC.计算时，应用密度公式ρ =m /V.
FJl J =F 2l 2 ,
.·.m抽gl 左=m硅码gl 右·
·.·天乎是等臂杠杆，
l 左=l 右·
-
..m 物=ηZ 暗码·
[候'
一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平桌面上，
使用量筒妥注意:
然后进行调节，由于疏忽，当游码位于O. 19 处时就调节平衡螺母，使指针指到
:
(1)弄清每小
分度盘的中央，然后把被测物体放在左盘，在右盘中加入32g 硅码时，天平又平
: 格是多少.
衡，则被测物体的质量为(
).
A. 32.0g
B. 32. 19
C. 31. 9g
D. 不能确定
(重庆市初中物理知识竞赛试题)
思路点拨
当游码位于O. 19 处时就调节平衡螺母，使天平平衡，当把被
测物体放在左盘，在右盘中加入32g 硅码时，天平又平衡.由于天平又平衡时
没有使用游码，则物体的质量等于硅码的质量.
(2) 看液面时，
: 视线应与液面相
平，若液面是四形
:
的，视线要以四形
;
底部为准.
.109
aE耀军m1I盟军盟
圃'
甲、乙两同学想测量一卷筒纸
的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能
将纸全部放开拉直了再用尺测量.甲同学的
方法是:首先从卷筒纸的标签上了解到，卷
筒纸拉开后纸的厚度为d ，然后测出卷筒纸
例3 图
内半径为r ，外半径为R
，则卷筒纸的总长度L 为
.乙同学的方法是:首
先测出卷筒纸内半径为r ，外半径为R
，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为
Lo ，此时卷筒纸的外半径由一开始的R 减小到丸，则卷筒纸的总长度L
为
(上海市第二十二届初中物理竞赛初赛试题)
思路点拨
此题可用平均周长法思考:内径周长2πγ ，外径周长21氓，平均
(2πr 十2πR)
__, ,
~ ,...
R-r
周长为
= (R+r) π; 圈数η= 一一一;则总长L=nX 平均周长=
d
(R+r) π
• (R-r )
R 2 - r 2
~，，~ ~
_
_
, ,, • ,,_
~... R 2 - R 0 2
=丁厂π.若拉开L o 后，R 减小为丸，则d= 一τ了一·
π ，将d 代人L=斗三·π 即为所求
"捧水法"思想的拓展
天平量筒法测物质密度就是用天平测物体质量，用量筒采用"排水法"
测其体积.对于像盐块、糖块这类易溶于水的物体体积的测量，可采用"埋盐
法""饱和溶液法"来进行测量，思想仍是"排水法"的思想.
圃'
察尔汗盐湖位于青海省格尔术市，是中国最大的盐湖，也是世
界上最著名的内陆盐湖之一.盐湖盛产美丽的"盐花"盐花是盐结晶时形成的
美丽形状的结晶体的称谓.小明到察尔汗盐湖旅游，带回一些盐花，回到学校.
想测出它的密度.实验室有下列器材:天平、量筒、毫米刻度尺、水、食用细盐、
小勺、慑子、玻璃棒.选择应用上述器材.请设计出测量盐花密度的方案.要求
写出方案的设计步骤及所测量的物理量，并用所测物理量表示盐花的密度.
分析与解
方法一:快速测量法
用天平测出盐花的质量m
，向量筒里倒人适量水，记下水的体积V j
，把
盐花放入量筒的水中使之全浸，快速读出这时盐花和水的总体积Vn 则盐花
的密度为ρ=-2L一
t'
V 2-V j
O
由于盐在水中会溶解，此种方法误差较大，并对盐花有损害.
方法二t 埋盐法
用天平测出盐花的质量m ，用细线系住盐花放入量筒中，倒人适量的食
..110
撞撞
。00.. •
E童
jiiiJ!4!1t f(.J j] ~
用细盐，使量筒中盐表面水平，记下此时盐花和食用细盐的总体积V1 ，拉起细
线取出盐花，再晃动量筒使盐表面水平，读出此时体积V2 • 则盐花密度为
m
p 一页τV2 '
方法三:饱和溶液法
用天平测出盐花的质量m ，向量筒中倒人适量水，再倒入适量的食用细
盐，用玻璃棒搅动使之变成饱和溶液.记下此时的体积V1 ，把盐花用细线系住
后放人装有饱和溶液的量筒中，使之全浸，读出此时的总体积吭，则盐花密度
为p=tv1
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. .
撞撞。" …
1. 实验室常用的测量质量的工具是一一一一一.质量为60kg 的航天员乘飞船到月球上，他的质量
一一一一(选填"变大''''变小"或"不变") .
2. 如图所示是小明测量物体质量的情景，明显的操作错误是:
(1)
(3)
第2 题图
( 2)
(广东省茂名市中考试题)
(江苏省泰州市中考试题)
3. 由同种某物质构成的大小不同的实心物块的体积、质量如下表，以体积V 为横坐标，以质量m
为纵坐标，在如图的方格纸上描点，再把这些点连起来.该物质的密度是
g/ cm3 •
体积V/ cm3
质量m / g
5
4
10
8
15
12
20
16
。
V/cm3
第3 题图
(广东省广州市中考试题)
"111
aE理直商帽罩罩
. J\
~
4. 某同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，他将物体放入天平，通
过增、减硅码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，这时他应
该(
) .
A. 把横梁右端螺母向右旋一些
c. 把天平右盘的硅码减少一些
B. 把横梁右端螺母向左旋一些
D. 向右移动游码
提示
注意:在使用天平
称量物体时，不能通过
; 调节平衡螺母来使天
平平衡，只能通过移动
游码来平衡夭平.
(湖北省宜昌市中考试题)
5. 下表是水的密度随温度变化的数据，分析表中的数据不能得出的结论是(
).
t;-C
ρ/(kg' m- 3 )
A. 水在4 0C 时密度最大
B. 水的温度在OOC ~4
oC 时，随着温度的降低，水的密度越来越小
c. 水的温度在4oc ~80C 时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D. 水凝固成冰时体积会变大
(山东省枣庄市中考试题)
6. 75% 的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某
:
提示
品牌75% 的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75 % 的医用酒精密
度为O. 87g/cm 3 ，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格:
【产品名称】75%酒精消毒液
【规格】500mLl瓶30瓶/箱
【品牌】
【有效成份含量】乙醇含量为75%土5% ( V/V)
【卫生许可证号】鲁卫消证字
( 2002) 第0000号
【执行标准
】Q/ 1400ALX013
甲
小刚取适量该酒精进行实验:
乙
第6 题图
丙
V 指体积;
V/V 指体积比;
75 % V/V 指乙醇
含量为
100 单位体积
中含乙醇
75 个单位
体积.
(1)为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理的顺序是
A. 计算酒精的密度
(用字母表示).
B. 用天平测出烧杯的质量为52.4g
c. 在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D. 调节天平平衡
E. 将烧杯中的酒精倒人量筒中，读出其体积，如图乙所示
(2) 测量酒精和烧杯总质量时，硅码和游码的位置如图丙所示，则总质量为
密度是
(3) 根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格? 并说明理由
g ，该酒精的
(宁夏回族自治区中考试题)
.112
圄军
ñli l~ i~ tIf.J i.J .矗
7. 小明用天平和量筒测量一个外形不规则且不溶于水的固体的密度(已知该固体的密度小于水的
密度).
甲
乙
第7 题图
测量过程如下:
(1)将天平放在水平桌面上，把游码调至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分
度盘的
，天平平衡.
(2) 把该固体放在天平左盘，平衡时右盘硅码和游码在标尺上的位置如图甲所示，该固体的质
量为
g.
(3) 用量筒测该固体的体积时，用细线将小金属球绑在固体下方(具体测量过程如图乙所示).该
固体的体积为
cm3 •
(4) 该固体的密度为
kg/ m3 •
(辽宁省丹东市中考试题)
8. 如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的
t m/g
是(
).
A. 甲物质的密度随体积增大而增大
B. 当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C. 甲、乙两种物质的密度之比是4 : 1
D. 体积为5c旷的乙物质，质量为10g
甲
V/cm'
(贵州省黔东南苗族伺族自治州中考试题)
• •
拓展
. .
9. 某同学用托盘天平称量食盐时，错误地把食盐放在右托盘里，硅码放在
左托盘里，称得食盐的质量为15.5g ，如果按正确的称量，食盐的质量应
为(
).
A. 15. 5g
B. 14.5g
C. 15. Og
D. 14.0g
(浙江省初中自然科学竞赛复赛试题)
10. 甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平平衡时指针偏右，
称量食盐时天平平衡，称量结果为10.4g; 乙在调节天平平衡时指针偏
左，称量食盐时天平平衡，称量结果为6.3g ，则甲、乙两同学所称食盐的
实际质量之差(
).
A. 等于4. 19
B. 大于4. 19
C. 小于4. 19
D. 无法确定
(浙江省初中自然科学竞赛复赛试题)
提示
注意:在学校实验
室里，天平的最小砖码
为
5g.
甲的食盐大于
10. 句，乙的食盐小于
6.3g.
.113
a~Jlffli1t~噩噩
1 1. 现有许多完全相同的零件，要用天平测出每个零件的质量，但手头只有一个100g 硅码.当左盘
放400 个零件，右盘放这个硅码，天平不能平衡.如果再在右盘上放15 个零件，天平恰能平衡.
这时可求得每个零件的质量约为(
).
D. O. 25g
(上海市初中物理竞赛"银光杯"初赛试题)
12. 桌面上有几个由不同材料制成的实心球，下列说法正确的是(
).
A. 体积大的质量一定大
B. 体积小的质量可能大
C. 体积相等的质量一定相等
D. 体积不等的质量一定不等
A. 0.28g
B. 0.26g
C. O. 24g
(上海市初中物理竞赛"银光杯"初赛试题)
13. 测量某品牌牛奶的密度.
(1)将托盘天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线，此时发现天平指针偏向分度盘
左边刻度，小欢同学应将横梁上的平衡螺母向一一一一一(选填"左"或"右")调动，才可以使
天平横梁水平平衡.
(2) 他们进一步实施的操作步骤如下:
A. 测出空烧杯质量mj
B. 将该品牌牛奶倒一部分在烧杯中，测出牛奶和烧杯总质量m 2
C. 将烧杯中的牛奶再倒入量筒中，测出牛奶体积为V
他们测得牛奶的质量m=
( 用mj ，m 2 表示) ;
据此求得该品牌牛奶的密度ρ= 一一一一(用mj 、m 2 、V 表示) .
(3) 经过分析，两位同学很快发现上述实验操作步骤有不足之处，所测得该品牌牛奶密度数据
比包装盒上公布的密度数据
(选填"偏大"或"偏小") .
(湖北省黄石市中考试题)
1ι 小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下:
(1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺
，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右
侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往
(选填"左"或"右")调.
丙
图
题
A
丛
τ
句
E
4
第
M
--rrrr-
-zz-Ez--A
-R·----
, ..•
,-
-
E
Z
E
E
z
-
-
3
ι
-,
•••
EEE--E
--------···
-
-
t
·
配
-
E
-
F
·
·
-M
-
画
·
·
甲
EE--aZE
(2) 用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是3 1.饨，空烧杯的质量是90g.
(3) 如图甲所示，把鹅卵石轻轻放人烧杯中，往烧杯中倒人适量的水，用油性笔在烧杯壁记下
此时水面位置为M ，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为
一一一一_g.
.114
圄罩
ilii Jjl f\: afJ j] .矗
(4) 将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M ，如图乙所示，用天平测
出杯和水的总质量为142g ，此时杯中水的体积为
cm3 •
(5) 根据所测数据计算出鹅卵石的密度为
g/ cm3 •
(6) 若小明在第(4) 步骤测量过程中，用慑子添加硅码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此
错误操作将导致所测密度一一一一(选填"偏大"或"偏小") .
(广东省中考试题)
15. 某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10cm 3 、20cm 3 、30c旷的三
个铝块和托盘天平进行实验.
ig?
|||l|l|l1llFl|l|1|ll||l|l||
0
1
~
3
4
5g1
t II I I I I I I I I
l I I I I I I I 11 I
t II I I I I I I I I
t II I I I I I I I I
E II I I I I I I I I
E II I I I I I I I I
l II I I I I I I I I
t II I I I I I I I I
t II I I I I I I I I
l II I I I I I I I I
甲
乙
第15 题图
丙
(1)调节天平平衡后，小明用天平测量铝块l(体积为10cm 3 )的质量，如图甲.这一操作中的错
误是
.改正错误后，他正确操作，平衡时右盘硅码和游码在标尺上位置如图乙.请
将此铝块的质量填写在下表空白处.他接下来继续测量了铝块2 和铝块3 的质量并完成了
下表格的记录.
铝块
m / g
V / cm3
1
10
2
54
20
3
84
30
(2) 小组在进行数据分析时，发现铝块3 的数据与铝块1 和铝块2 反映的规律不相符，为了得
到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3 的质量数据改为8 1.并用描点
法画出铝块的m-V 图象，请你在上面的方格纸中建立坐标系完成他们所画的图象.
(3) 请你对他们更改数据的做法进行评价
.如果是你，对这种情况采
用的做法应该是
( 内蒙古自治区通辽市中考试题)
16. 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实验课题，你认为能够完成
的是(
).
①测量牛奶的密度;②鉴别金戒指的真伪;③测定一捆铜导线的长度;
④鉴定铜球是空心的还是实心的;⑤测定一大堆大头针的数目.
A. ①②
C. ①②④⑤
B. ①②④
D. ①②③④⑤
(山东省烟台市中考试题)
.115
aE噩噩噩噩噩噩噩
台IJ 新. .
• •
17. 小张发现外婆家的盐蛋咸度适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，他和小华共同测量外
婆家用来脆制盐蛋的盐水密度.
‘
巳
·
·
·
T
-
a
l
叮
3
一
乙
睛
'
圄
呻
q
a
叫
均
可
1
第
甲
i
l
甲
丙
(1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的
刻度处，观察到指针偏向分度盘的左侧
(图甲) ，应将平衡螺母向
调节，使天平平衡;
(2) 调节天平平衡后，进行以下实验操作:
①测量空烧杯的质量m o
，天平平衡时，硅码及游码位置如图乙
，m o =
g;
②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m ) 为55.0g: 然后将盐水全部倒入
量筒(图丙) ，读数时视线与凹液面底部
，读出体积v=
mL;
③算出盐水的密度ρ=
g/ cm3.
(3) 小华指出:以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大，于是他与
革
小张利用电子秤再次测量该盐水密度.
L
二
止
由
一
=
肌
」
巴
望
一
一
些
一
乙
题
l
i
l
-
-
I
l
l
-
I
I
J
-
T
A
-
-
=
哼
t
.
第
1!18~'~JI
进行了以下实验操作:
①取密度为8g/c旷的合金块，用电子秤测得其质量为80.0g( 图甲) :②将合金块放人溢
水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水与合金块的总质量为100.0g( 图乙) ;③取
出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为3 1. OgC 图丙).
根据以上数据，计算出盐水的密度p= 一一_g/ cm 3 . 若测量后才发现此电子秤的每次
测量值均比真实值大19 左右，则以上测得的盐水密度与真实值相比
(选填"偏
大''''不变"或"偏小").
(重庆市中考试题)
18. 为测量一块不规则矿石的密度，实验前预习阶段，小明同学设计了如下的实验报告单，请你将
报告单中空白项填写完整.
实验目的:用天平和量筒测量矿石的密度.
实验原理:
.116
实验器材:天平和硅码、量筒、水、细线、小矿石块.
主要实验步骤:
(1)
(2)
(3)
圄踵èlIvtilllTølJ1ê.)
实验数据记录及数据处理(在虚线框内设计一个表格，用于记录测量的数据及所得的结果) :
实验误差分析:略.
( 夭津市中考试题)
.111
一切创造性劳动都是从创造性的想象开始的.
一一爱因斯坦
)'-)'-)'-知识纵横嘎嘎嘎
1.在密度知识中有三个比例关系
ml
V 1
①同一种物质，当密度ρ 一定时'瓦=页'这就是说，同一种物质体积大
的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比.
②不同的物质，密度ρ 不同，当体积V 相同时，主1
已，这就是说不同的
m 2
ρ 2
物质，在体积相同时，密度大的质量也大，物体的质量眼它的密度成正比.
③不同的物质，密度p 不同，当质量m 相同时，毛=t 这就是说，不同
的物质在质量相同时，密度大的体积小，物体的体积跟它的密度成反比.
2. 测密度小于水的固体的密度的方法
实验步骤如下:
a.调节天平并测出样品的质量m.
b. 用沉锤法测出样品的体积，具体做法是:在量筒内盛有一定量的水，如
图甲所示放人铁块，记下水面达到的刻线位置V 1
，再将样品眼铁块系在一起
沉入水中，记下此时水面达到的刻线位置矶，如图乙所示，则样品的体积V=
V2-V1•
甲乙
c 用公式P= 号计算被测物质的密度
.118
撞撞
。00.. •
圄童Z噩噩噩:FÆ矗
(1)若已知V 甲、
(2) 若已知m 甲、
撞撞
。00.. •
混合物密度的
:
探究: (通常混合后
:
体积不变)
V~ ，则:
m，总_P 'f'v.甲+P~V~
:
p混一百一巧石7
:
则:
m~ ，则:
m总
m品
;
ρ现一百一豆豆-
P审
P~
.119
嘎嘎嘎
例题求解
~~~
例
1 图
p/ (g.cm-3)
1.α)()()
0.9998
圃'
水具有反常膨胀的特性如图所
示为水的密度在OOC
，.....，10 oC 范围内随温度变
化的曲线.根据图象可知，温度等于
℃
时，水的密度最大;在OOC
，.....，4 0C 范围内，水具
有
(填"热胀冷缩"或"热缩冷胀")的
性质.
(湖南省株洲市中考试题)
从图象中获取有用信息是物理教学对同学们的基本能力要
求之一.从p-t 图象可知，4 0C 时密度最大.当OOC<t<4 0C 时，水热缩冷胀.当
4 0C<t<10 0C 时，水热胀冷缩.
圃'
一只空瓶装满水时的总质量是40饨，装满酒精时的总质量是
35饨，则该空瓶的容积是(
D. 200cm3
(福建省泉州市中考试题)
)(ρ 水=lg/ cm 3
，ρ酒精=0.8g/ cm 3 ).
B. 350cm3
C. 250cm3
思路点拨
A.400cm3
装满水时:m 总=m 瓶+ρ 水.v瓶容积·
装满酒精时:mr 总=m 瓶+ρ酒精.v瓶容积·
联立解之即可.此题关键是抓住"装满"这个条件，液体的体积即为瓶子
的容积.
[锐'
密度为ρ1 的液体和密度为户的液体质量相等，将它们均匀混合
(体积不变)在一起，混合液的密度是(
).
思路点拨
若V 甲=v~
，
题
h
九
-
z
赛
η
-
P
民
也
+
g
f
2
一
户
竞
hu
M
理
'
勿
·
川
习
，
中
3
.
d
A汀
，
、
市
、
反
重
C. ;p;;豆1
B2(ρ1+ρ2)
ρ 1P 2
A 巳土巴
2
-
L-
+
一
2
甲
ρ
·
-
混
ρ
'
混合液的密度等于混合液的总质量除以混合液的总体积.计
m
, m
算过程中，注意V总=V 1 +V2 = 一+一，而m 总=m+m=2m.
P1
ρ 2
思路点拨
aE噩噩噩矗噩噩噩噩噩盈·
[锐'
现有密度分别为P 1 和ρ 2 的两种液体，且p1<ρ 2 .在甲杯中盛满
这两种液体，两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体，两种液
体的体积各占一半.假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完
全相同.则(
).
A. 甲杯内液体的质量大
B. 乙杯内液体的质量大
C. 两杯内液体的质量一样大
D. 无法确定
(上海市第二十一届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
分析与解
方法一:平均密度法
根据密度计算公式，
乙杯中溶液的平均密度为
v. v
m 乙
p 1 2 'ρ 2 E 一ρ1+ρ z
p 乙-7--V
一-E一，
甲杯中溶液的平均密度为
m 甲
m 甲
一2ρlρ 2
ρ 甲一γ-m 甲
I
m
ljl - P1 +P2'
2ρ1 . 2ρ 2
运用数学知识分析，
巳三
(ρ1+ρ 2 )
2
ρ f +ρ ~ +2ρ1ρ2
ρ 甲
2 X 2ρ 1P 2
2ρ 1 P 2 +2P1 ρ 2
又因为(ρl 一ρ 2 ) 2> 0 ，即ρ f +ρ ~ >2P1p 2 ,
所以旦旦> 1，
ρ 甲
故ρ 甲<ρ乙，而体积V甲=v乙，则m 甲<m z.
，选B.
方法二:建模比较法
建立如图模型
甲杯:由于ρ 1 <户，且两种液体的质量各占一半.可得密
度ρ 1 的液体体积大于密度ρ 2 的液体体积.乙杯:两种液体体
积相等，密度ρ1 的液体体积等于密度户的液体体积.对照图
例4 图
中体现体积相等时之间的分界线，实线表示实际分割情况，虚线表示参考线.
对ρ 1P 2 的分界线分别将甲、乙两容器分割成三个区域.A 、A'质量相等，c 、c'
质量相等，B 、B' 的质量关系为mB>m B' .所以选B.
合盒间'的典型"法
合金问题、洪水含沙量问题属同一类问题.合金的总质量为构成合金的
各种金属的质量之和，总体和、为构成合金的各种金属的体积之和.典型解法
有三种:质量关系法、体积关系法和密度公式法.
.120
: 撞撞。"…
-E盈画噩噩
;任。
一块金银合金块，其质量为53饵，体积为35cm3 .己知金的密度pl=
19. 3X103 kg/m3 ，银的密度ρ2 =10.5X1伊kg/m3 ，求合金块中含有纯金的质量.
分析与解
方法一:质量关系法
设合金块的质量用m 表示，体积用V 表示.其中所含纯金的质量为ml'
体积为V1 ;其中含有纯银的质量为m2' 体积为V2 . 由题意可得m=ml+m 2'
由公式m=ρV 得m=ρlV1 十P2V 2,
即O. 53kg= 19. 3 X 103 kg/ m3 • V 1 + 10. 5 X 103 kg/ m3 X (35 X 10- 6 m3 - V 1 ).
由上式解得纯金的体积
V
0.53-10.5X103X 35 X 106
m3 :::::己18.5 X 10- 6 m 3
，
19. 3X103-10. 5X103
合金块所含纯金的质量
ml = Pl V 1 = 19. 3 X 103kg/ m3 X 18.5 X 10- 6m3
勾O. 36kg= 360g.
方法二:体积关系法
设合金块的质量用m 表示，体积用V 表示;其中所含纯金的质量为矶，
体积为V 1 ; 其中含有纯银的质量为m 2 ' 体积为V2 .根据题意有V=V1 +V2 ，
由公式V= 鱼得V= 主~+生2
旦二十生二空工，
P
Plρ 2
Pl
P2
0.53- m l
即35 X 10 - 6m3=1~
~ ，，'~ .~'.
19. 3 X 103kg/m3 ' 10.5 X 103kg/ m3'
由上式解得合金块中所含纯金的质量
ml 句O. 36kg= 360g.
方法三:密度公式法
设合金块的质量用m 表示，体积用V 表示;其中所含纯金的质量为ml'
体积为V1 ; 其中含有纯银的质量为m2 ' 体积为V2 根据P = 号的公式有
又
ml
ρ1 一页'
m 2
P2 - V2'
m-ml
ρ 2 - V -V1 '
由①式可得V1 = 空工，并将其代人②式
ρl
m 一- ml
ρ 2 一一一τ了'
11ιI
V一一一
ρl
整理后可得合金块中所含纯金的质量
①
②
m ，= ρ l(m 一ρ 2 V )
19. 3 X 103 X (0. 53- 10. 5 X 103 X 35 X 10- 6)1g
1
Pl 一ρ 2
19.3 X 103-10. 5X I03
..t:>
句0.36kg = 360g.
: 撞撞
。00...
.121
aE噩噩噩m噩噩lIìIi盈·
~:þ-~ 学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. •
1. 我国名酒五粮液素有"三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香"的赞誉，曾经获得世博会两届金奖.有
一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL(问= O. 9 X 103 kg/ m勺，则它所装酒的质量为
kg ，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为
kg/ m3 ;如果用此瓶装满水，则总质量比
装满酒时多
kg.
( 广东省梅州市中考试题)
2. 小明为了检验运动会中获得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是(
).
A. 观察铜牌颜色
B. 测铜牌的质量
C. 测铜牌的体积
D. 测铜牌的密度
3. 积雪会造成简易厂房和集贸市场屋顶拥塌事故，新下的积雪密度约为
O. 19/cm 3 ，一夜积雪厚度为10cm ，则家用轿车车顶雪的质量约为(
).
A. 4kg
B. 40kg
C.400kg
D.4000kg
( 上海市第二十二届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
( 浙江省温州市中考试题)
提示
第
3 题的关键是
估测轿车车顶的面积，
家用轿车的车顶面积
约为4m 2 •
4. 一包A4 型号复印纸共500 张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5cm ，那么一张这样的复
印纸的厚度为
mm. 这种复印纸的质量规格是70g/mz ，则该复印纸的密度为
kg/ m 3 •
5. 用铁和铜各做一个实心球，则不可能发生的情况是(
).
A. 铁球的体积和质量都比铜球大
B. 铁球的体积和质量都比铜球小
C. 铁球的体积比铜球大，铁球质量比铜球小
D. 铁球的体积比铜球小，铁球质量比铜球大
( 湖南省株洲市中考试题)
(上海市初中物理竞赛初赛试题)
6. 建筑工地需要长1. 0m 、宽0.5m 、高0.3m 的花岗岩350 块，现用一辆载
重量为5t 的卡车去加工厂运回，则共需要运几次方可运完(
).
A.28
B. 29
C. 30
D. 31
提示
查表取花岗岩的密
; 度为
2. 6Xl(f kg/ m3 •
( 上海市初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
7. 一容器装满水后.容器和水总质量为mj; 若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水，
总质量为mz; 若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加
满水.总质量为m3 ，则金属块A 和金属块B 的密度之比为(
).
A.m2 : m 3
C. (m 3 -
m z) : (m z - mj)
.122
B. ( m z - mj) : (m 3 -mj)
D.(m2+m-m 3) : (mj +m-m2)
(上海市初中物理竞赛试题)
E* miJ!\I. f\: ((.J:t.J .矗
8. 用质量均为
1峙的水和甲液体(甲液体的密度为
0.8 X 103 kg/旷)配制密度为
0.9 X
10 3 kg/旷的乙液体.则最多能配成乙液体
kg.
(上海市初中物理竞赛试题)
••
拓展
. .
9. (1)用天平和水测定一个空玻璃瓶容积的实验如下:
A. 用天平称量装满水的瓶和水的总质量为300g;
B. 用天平称量空瓶的质量为100g;
C. 利用水的密度，求出瓶的容积;
D. 调节天平横梁两端的平衡螺母，使天平平衡;
E. 把天平放在水平桌面上，并且
请将步骤E 中所缺少的内容补充完整.将以上各项的英文字母代号按实验的合理顺序填写在
横线上:
穴
υ
第9 题图
(2) 用上面的空玻璃瓶测量某种液体的密度时，在玻璃瓶内装满该液体，用天平称得该液体和
瓶总质量为340g. 这种液体的密度是
kg/ m 3 •
(新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市中考试题)
10. 某班同学在"探究水的某种特性"的实验中，对水的体积和质量的测量方法进行了改进.同学们
先用天平测出注射器的质量，再用它分别抽取10cm 3 、15cm 3 、20c旷的水，分别称出注射器与水
的总质量，下表是其中一个组的实验记录.
"探究水的某种特性"的实验记录表(测得注射器的质量为llg)
实验次序
水的体积/ cm 3
注射器与水的总质量/ g
水的质量/ g
1
10
21
10
2
15
26
15
3
20
31
20
(1)使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的"0"刻度线处，若向
右调节左侧横梁平衡螺母可使指针对准分度盘中央刻度线.则调节平衡螺母前，左盘与右
盘的位置相比较高的是
盘.
(2) 对实验记录表中的数据进行分析可以发现水的
特性.
(3) 受此实验启发，小豪不称质量，在家里测量了冰的密度他先
4:tlnl ，Ill!~I''''ll
~
是不变的，从而发现了水的一种
用注射器抽取27mL 的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全
结冰后，小豪从冰箱中取出的注射器如下图所示，则水结冰
第
10 题图
后的体积为
mL.小豪所测得冰的密度为
g/ cm3 (保留
1 位小数).
(浙江省金华市中考试题)
.123
aE噩噩噩噩噩噩噩IlIiW，~-
11. 小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒.他思考后按照自己设计的实
验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图甲所示.
第一次
第二次
第三次
f飞空瓶
..EL7k
二去比酱油
'‘…一
……
……
一…
…一
…一
…一
……
一
l
……
m,=14g
m2=44g
m,
甲
'
总
口
均
丘
U
均
《
〕
|VII IllllflltlHIll11 1ll4
0I
2
3
4
5
乙
第11 题图
(1)他第三次测得物体的质量如图乙中硅码和游码所示，其结果m 3 = 一一_g.
(2) 由三次测量结果可知，水的质量m水=
g ，酱油的体积V汹=一一一一cm 3 •
(3) 根据小刚测量的数据，酱油的密度问=一一一一_ kg/ m3 •
(广西壮族自治区崇左市中考试题)
12. 给你一张密度表和一个可沉于水中的小铁球，请你再自选其他器材，设计一个实验来判断该小
铁球是实心的还是空心的?简述你的实验方案.
(1)主要器材:
(2) 简要做法:
(3) 如何判断:
(江苏省苏州市中考试题)
13. 利用一盛满水的玻璃杯、天平和硅码，要测量一块小矿石的密度，小矿石已套上一根细长线.请
你设计一个实验方案，要求写出测量步骤和计算方法.
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
1也. 请仔细阅读下文，并回答文后问题.
纳米陶瓷
纳米陶瓷作为高新科技材料应用广泛.贴于神舟飞船外表面的"太空"纳米陶瓷，具有永
久、稳定的防静电性能，且有耐磨、耐腐蚀、耐高温、防渗透等特点.采用氧化错材料精制而成的
纳米陶瓷刀，具有金属刀无法比拟的优点:刀刃锋利，能切割钢铁等物质，能削出如纸一样薄的
肉片;硬度高，其耐磨性是金属刀的60 倍;完全无磁性;不生锈变色，健康环保;可耐各种酸碱
有机物的腐蚀;为全致密材料，无孔隙、不沾污、易清洁.纳米陶瓷充分体现新世纪、新材料的绿
色环保概念，是高新技术为现代人奉献的又一杰作.
(1) "神舟"飞船与空气摩擦呈炽热状态时，飞船船舱不至于被烧毁的原因
4 磨损程度
之一是飞船外表面的陶瓷具有
的特点.
(2) 纳米陶瓷刀
(选填"能"或"不能")被磁化.它的耐磨性好，是因
为它的一一一-一高.
~
时间
(3) 如图是纳米陶瓷刀、合金钢刀、普通菜刀磨损程度随时间变化的曲线，
第14 题图
其中反映纳米陶瓷刀磨损特点的是曲线
(填字母).
(福建省福州市中考试题)
.124
E军
ñjjJ!Ht ~ 1.J .矗
15. 空气的成分按体积计算，氮气约占78% ，氧气约占21 % ，根据下表中一些气体密度(O.C ，标准
大气压)估算你所在教室里空气的质量，合理的是(
).
物质
二氧化碳
密度(kg • m - 3)
1. 98
A. 20kg
B. 200kg
C. 1000kg
D. 2.0 X 105 kg
(湖北省武汉市中考试题)
16. C919 为了减重，使用了大量新型合金材料.飞机某合金部件由甲、乙两种
金属构成，已知甲、乙按质量比2 : 1 混合后的密度与甲、乙按体积比3 :
••
4 混合后的密度相等，则甲、乙的密度之比为
.若该合金部件比
传统上全部使用金属甲时重量减少了50 % ，则该合金部件中甲、乙的质
量之比为
第16 题图
(新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市中考试题)
创新. •
17. 为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量( 即每
立方米的洪水中含泥沙的质量) .治理环境前，他们共采集了100mL 的水样，测得其质量为
101.饨，试求洪水中的含沙量是多少? (已知干燥的泥沙的密度为2.5 X 103kg/ m3)
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
18. 以下是一则新闻消息"今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低
125 元和120 元，测算到零售价格90 号汽油和0 号柴油每升分别降低
0.09 元和O. 10 元......"据此估测90 号汽油的密度为(不考虑90 号汽
油生产过程中密度的变化) (
).
A. O. 80X103kg/m3
C. O. 72 X 103kg/ m3
B. 0.75 X 103kg/ m3
D. O. 70 X 103kg/ m3
( 上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
提示
lt = 1000kg, 1t
物质的体积为v=
1000(kg)
一一一乓一，单位是m- .
p(kg/ m3 )
由1 立方米= 1000 升，
可得如下关系式:
1000V
1 升
125 元
0.09 元.
19. 标准酒度是国际上表示酒的度数的一种方法，是指在温度为20.C 的条件下，每100 毫升酒液中
所含酒精量的毫升数，该方法又被称为盖吕萨克酒度.蒸馆出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一
方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数，若现有60 度和30 度的酒液各若干，酒
液中的微量元素忽略不计，求:
(1) 60 度酒液的密度;
(2) 如果用这两种酒液进行勾兑，获得42 度、1000mL 的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升?
(已知ρ酒精二O . 8 X 10 3 kg/m3 ，μ = 1. 0 X 10 3 kg/ m 3 ，不考虑酒液混合后体积减少)
(全国初中物理应用知识竞赛试题)
.125
科学的原理起源于实验的世界和观察的领域，观察是第一步，没有观
察就不会有接踵而来的前进.
~~~知识纵横嘎嘎嘎
1.质量与重力的区别与联系:
重力
质量
概念
由于地球吸引而使物体受到的力
物体中所含物质的多少
符号
G
m
方向性
有方向，方向总是竖直向下
无方向
区别
测量工具
弹簧测力计
天平
单位
N
kg( 常用的还有
t ，g 、mg)
有关，同一物体的重力在地面附近
与位置无关，任何位置的质
与位置关系
不同位置会变化，到了太空则几乎
量不变
为零
联系
G=mg( 式中g=9.8N / kg)
撞撞。。。…
在
16 世纪末，
:
人人都认为重量大
的物体比重量小的
:
物体下落得快，因
:
为伟大的亚里士多
:
德是这么说的.伽利
: 略当时在比萨大学
: 数学系任职，他大
: 胆地向当时公众普
: 遍认可的观点挑
:
战，他从比萨斜塔
:
上同时扔下一轻-
2. 重力的方向与作用点:重力的方向总是竖直向下的，这里的"竖直"是
: 重两个物体，让大
:
家看到两个物体同
指重力方向跟水平面垂直，不要以为是跟接触面垂直.利用重力的方向总是
时落地.他向世人
竖直向下的特性，可制成重垂线来检验墙壁是否竖直.
: 展示尊重科学而不
3. 重力的作用点在物体的重心，规则物体的重心在其几何中心.如球的
j 畏权威的可贵精
重心在球心等.神，开创了以实验
4. 弹力是物体由于弹性形变而产生的力.在弹性限度内弹簧受到的拉力
; 事实为根据并具有
越大，它的伸长就越长，弹簧的伸长与受到的拉力成正比严密逻辑体系的近
5. 弹簧测力计是一种测量力的工具，在使用时应注意以下两点:
(1)使用前应三看，即看量程、零刻度线、分度值.①量程:即它的测量范
围，加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大测量值，否则要损坏弹簧测力
计;②弹簧测力计处于自由状态(不受力)时，指针是否对准零刻度线，否则需
要校准，使指针对准零刻度线;③应认清每一大格、每一小格表示多大的力，
.126
:
代物理科学.
EtlèfwjJJJllf:l1\1Fi- ~
以便在测量时能快速、准确地读数.
(2) 使用时，弹簧测力计的轴线与所测力的方向一致;指针稳定后再读
数，且视线应与弹簧测力计的刻度板垂直.
~~~ 例题求解
圃'
实验室常用的弹簧秤如图甲
所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相
连，另一端固定在外壳上的0 点，外壳上
固定一个圆环，整个外壳重为G ，弹簧和拉
杆的质量忽略不计.现将该弹簧秤以如图
乙和图丙的两种方式固定在地面上，并分
别用同样的力F o (F o> G) 竖直向上拉弹
簧秤，则稳定后弹簧秤的读数分别为(
A. 乙图读数为F o -G ，丙图读数为F o +G
B. 乙图读数为F o +G ，丙图读数为F o -G
c. 乙图读数为F o ，丙图读数为F o -G
D. 乙图读数为F o -G ，丙图读数为F o
嘎嘎嘎
圆环
弹簧
拉杆
挂钩
甲
乙
丙
例
1 图
(安徽省蚌埠市第二中学自主招生试题)
思路点拨
图乙中弹簧秤静止.F o =G 十F(F 的大小为弹簧秤读数) ;而
图丙中F 。直接作用在弹簧秤的弹簧上.
圃'
(多选)跳高运动员从地上起跳还未离开地的瞬间，下列说法中正
确的是(
).
A. 运动员对地面的压力大于他的重力
B. 地面对运动员的支持力大于他的重力
c. 地面对运动员的支持力大于他对地面的压力
D. 地面对运动员的支持力等于他对地面的压力
思路点拨
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
运动员对地面的压力与地面对他的支持力是一对相互作用
力.起跳时，地面的支持力大于运动员的重力.
撞撞
。00 .. •
地面附近的物
:
体在进行受力分析
时，首先想到并且
'
肯定存在的力就是
重力.
用弹簧测力计
测重力G 时，被测
物体必须静止且弹
:
簧测力计不能倒用
(即不能手提秤钩，
而应手提挂环) ，倒
用会使被测物的重
力G 变大.
.121
a~
J.I i:g ift ~Jj ñ~! . J\ ~ t.I
撞撞
。00 . . •
. .
. .
. . .
.
.
蝠'
竖直悬挂的轻质弹簧长10cm ，在下端挂重为5N 的硅码，弹簧
长变为
llcm; 如果要使弹簧长变为
13cm ，则弹簧下端应挂硅码重
G =
N; 若将弹簧取下，用两只手分别沿水平方向拉弹簧的两端，每
只手的拉力都是10N ，则弹簧的长度是
cm (均未超过弹簧的使
用范围).
( 重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
方法一:用比例法求解
…
-G
…
-F
①
分析与解
,
m
-
FL
-
A
U
一
'
'
A
一
二
G
m
-
c-
n
吨
u
-
1E
A
-
m
-
c-
nu-
寸
-
N
m-
c-
1Ei-
唱
'
A
-
解之G=15N.
F …
7
…
-F
②
,
m
-
c
-m
-N
-
-nu
-
-
唱
，
i
。
，
"
-
''
-
z
-
m
-
c-
n
u
一
寸
一
川
m-J
FL
-
咱
E
A
-EA
-
解之x' 2 =12cm.
方法二:用胡克定律求解
F = 走'b，.x ，当
b，.x = ll cm 一10cm = lcm 时，F = 5N ，
F
5N
则走=一一=一一=5N/cm ，
b,.x
lcm
即拉力与形变的关系为F= 5 N/cm • b,.x .
①当
b，.x = 13 cm - l0cm = 3 cm 时，F = 5 N/ cm X 3cm = 1 5 N .
②当F=10N 时，
m
pE
W
9
句
一
-
N-m
m
一
酌
，
-phu -
F
一
走
一
Z
A
Z F2= AZ F +zo = 2cm十10 cm = 1 2cm.
弹簧的串联与并联
1.弹簧的串联
串联时，设两个弹簧的劲度系数分别为是1 和是2 ，他们的伸长量分别是
X 1 和工2 ，则有关系
: X = X1 +X2 . 由于串联的两个弹簧中的张力相等，则:
,F . F 、
F = k 1X1 ,F = k 2X2 ,F = K ( X1 + X 2) = K ( 一+一)
&
飞走1
. k 2 '
k,k.
串联后，新弹簧的劲度系数为
: K = 一牛二一
是1+是2 .
.128
-f:Ð1画噩噩FÆ矗
撞撞。。。…
.
. . . .
2. 弹簧的并联
仍然设两个弹簧的劲度系数分别为k 1 和k z (且两弹簧原长相同) ，但
并联时两弹簧伸长量相同，而各自张力不同，并联弹簧组的总拉力为两弹
簧拉力之和.
F 1 =k1X1 ,Fz=kzxz ,F=Kx=k1X1 +kzxz.
由于并联，X=X1 =xz ，所以K=k 1 +k z .
并联后，弹簧组的劲度系数为K= 走1+ 是z.
蝠'
一根轻弹簧原长10cm，两只手分别用8N 的力将弹簧的两端向
左、右两边拉，则弹簧长度变为14cm.若将弹簧一端悬挂，使弹簧竖直，用4N 的
力将另一端竖直向下拉，则弹簧长度是
cm; 如果将此弹簧剪去一半，
将剩余部分拉长到10cm ，需要用的力是
N( 弹簧始终在弹性范围内).
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
依题意~X 1 = 14cm- l0cm= 4cm,F 1 = 8N,
m
FL
JJ/
N
9'"
一
-
N-m
8-{
-
a
a哇
一
一
n
h
-
h
中
一
K
分析与解
F z
4N
当F z = 4N 时，~xz =K
到瓦ii = 2cm ，此时弹簧长工z =~xz 十x o-
2cm+l0cm= 12cm.
当弹簧剪去一半后，设新弹簧的劲度系数为是，由于原弹簧可认为是两个
走走
走
新弹簧的串联，所以有K = 一一= 一
k+ 走
2 '
是= K X 2= 2N/ cm X 2= 4N/ cm.
应用胡克定律F=k~X 3 ,
F=4N/ cm X C10cm- 5cm) =4N/ cm X 5cm=20N.
嘎嘎嘎
学为训练
~~~
穷实. •
••
1. 一小球沿弧形轨道下滑，画出小球在图中位置时受到重力的示意图.
(山东省泰安市中考试题)
.129
第1 题图
a
~ 11 tft i1t ~Ji ñ ~墨画草草.
2. 如图所示，放在水平地面上的小车B 与弹簧相连，弹簧
处于伸长状态，物体A 与小车B 均静止.请画出:
①物体A 的重力示意图(0 为物体A 的重心) ;
②弹簧对小车B 的弹力示意图.
( 湖北省孝感市中考试题)
第2 题图
3. 如图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中的虚线表示石块下落的路
径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是(
).
(北京市中考试题)
中中命中
也. 一个铁块挂在甲弹簧下，使甲弹簧伸长5cm ，挂在乙弹簧下可使乙弹簧伸长7cm. 如果将甲、乙两
弹簧头尾依次相串联后，再挂上此铁块，那么甲、乙两弹簧总共伸长一一一一cm( 弹簧自重不
计).
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
5. 小强受航天员王亚平在太空授课的实验情景启发，他设计了如图所示实验:在竖直悬挂的弹簧
下吊一个物体，当把静止的物体从0 点沿竖直方向向下拉至A 点，放手后，物体在0 点上下来
回振动.物体振动的快慢与什么因素有关?小强提出:
猜想一:物体振动的快慢与它的质量有关;
猜想二:物体振动的快慢与弹簧拉伸的距离有关.
(1)请你提出猜想三:物体振动的快慢与
有关.
(2) 小强找来质量不同的硅码、计时器(停表)、刻度尺等器材，验证他的猜想，所测
量的部分实验数据记录如下表:
实验序号
弹簧拉伸的距离x / cm
硅码的质量m / g
振动50 次的时间
t / s
l
4
50
22. 75
2
6
50
23. 00
3
8
50
22. 72
分析表格中的数据，可以得出结论:
第5 题图
(山西省中考试题)
6. 如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小
球，0 点是弹簧保持原长时小球的位置.开始时通过小球压缩弹簧到A
位置(己知AO=OB)
，释放小球，研究小球在水平方向上的受力和运动
情况，则(
).
.130
第6 题图
A.小球从A 运动到0 的过程中所受弹力方向向右、速度不断增大
B.小球从O 运动到B 的过程中所受弹力方向向右、速度不断减小
C.小球运动到B 点时将停止运动并保持静止
D. 小球在运动过程中所受弹力的方向保持不变
画室mH!4I. i~ (IfJ jJ童画
(安徽省中考试题)
7. 小明和小忠想把一条弹性绳拉开，使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子
上，用来晒衣服.现有两种办法: 一种是按图甲的方法做;另一种是按图乙的方法做.关于这两种
做法下列说法正确的是(
).
图乙两同学在绳一端同向拉
第7 题图
A. 图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用力要小
B. 图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用力要小
C. 图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力相同
D. 条件不足，无法比较图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力的大小
(浙江省杭州市中考试题)
8. 阅读材料，回答问题.
弹簧的应用
弹簧在生活中随处可见，它在不同的领域发挥着重要的作用.
弹簧的特点就是在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且形变越大，产生的弹
力越大.一旦外力消失，形变也消失.物理学家胡克研究得出结论:在弹性限度内，弹簧的形变量
与它受到的拉力(或压力)成正比.
弹簧具有测量功能、紧压功能、复位功能和缓冲功能，以及储存能量的功能.弹簧在生产与
生活中有许多应用，例如，制作弹簧测力计，钢笔套上的夹片、机械钟表的发条等.
(1)弹簧
时都产生反抗外力作用的弹力.
(2) 弹簧测力计用到了弹簧的
功能.
(3) 下表是小明研究弹簧伸长的长度与所受拉力大小关系时记录数据的表格，空格中的数据
是
钩码重G /N
弹簧伸长的长度L /cm
(4) 举一个生活中弹簧具有缓冲功能的实例
(北京市中考模拟试题)
.131
a~ 昌昌盛画草.
• •
拓展. .
9. 弹簧秤的弹簧断了，拆去断掉的较短部分，把剩下的较长部分弹簧仍装在原来的弹簧秤上，零点
校正后，用它测力，结果(
).
A. 测量值比实际值大
c.测量值和实际值相等
B.测量值比实际值小
D. 以上情况都有可能
( 上海市初中物理竞赛复赛试题)
10. 甲、乙两个完全相同(质量不计)的弹簧秤，用轻细线按图所示连接处
于静止. 其中G = 10N( 摩擦不计) ，则甲、乙两弹簧秤的示数分别
是(
).
A. ON;10N
C.5N;5N
B.I0N;ON
D.I0N;10N
G=lON
第10 题图
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
11. (多选)分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等的圆柱形杯，铁杯装满质量为m l 的水后总
重为G I
; 铝杯装满质量为m 2 的水后总重为G 2 •下列关系可能正确的是(
).
A. Gl<G2,ml<m2
B. G I > G2 ,ml> m2
C. G I <G2 ,ml > m2
D. G I > G2 ,m l< m2
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
12. 轻质弹簧S 的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m 的物体，平衡时弹簧的长度为L I ' 现
将一根与S 完全相同的弹簧剪为51 和5 2 两部分;将质量分别为ml 和m 2 的两物体分别与5 1 和
52 相连并悬挂在天花板上(ml+m2=m) ，如图所示.平衡时51 和5 2 的长度之
~ 勺'…
和为L 2 ，则(
).
m,
A. L 2 一定等于LI
m,
m
B. L 2 一定大于LI' 且ml 越大，5 1 原长越长，L 2 就越长
第12 题图
C. L 2 一定小于Ll' 且m l 越大，5 2 原长越长，L 2 就越短
D. L 2 一定小于LI' 且m 2 越大，51 原长越长，L 2 就越短
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
13. 如图所示，甲、乙两根相同的轻质弹簧，分别与物块的上下表面相连接，乙弹
A
簧的下端与地面连接.起初甲弹簧处于自由长度，乙弹簧的压缩长度为ð.L.
现用手将甲弹簧缓慢上提，使乙弹簧承受物重的主，乙弹簧仍处于压缩状态，
3
那么，甲弹簧的A 端应向上提起的距离为
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
.132
第
1 3 题图
1也. 如图a 所示，将两根完全相同的轻弹簧并接，共同挂上一个G]=8N 的
重物时，每根弹簧都伸长2cm. 如果把它们串接起来并挂上重物G z (如
图b 所示) ，这时它们共伸长6cm ，则重物G z =
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
L
a
b
a
第14 题图
第15 题图
15 如图a 所示的长为L 的弹簧，其重力不计，将下端剪去;后，在剩下的部
分弹簧的下端挂上重物G 1 ，然后把剪下的弹簧挂在重物G 1 下面，再在弹
簧下面挂上重物Gz，如图b 所示;平衡后，上下两弹簧的伸长量相等，则
G 1 和Gz 的关系为(
).
A.G1 =Gz
B.G1 =2Gz
C.GZ=2G 1
D Gl=;G2
••
创新. .
.罩.jwVlll:j，"1f. '
提示
设每根弹簧的劲
度系数为走，并联时:
F = 2k ð.x ，走可求出为
2N/ Cffi ，串联时:F =
;此，再求出F 即G
的
分
数
短
部
系
-
E
L
L
的
度
川
示
帕
长
引
叫
什
剪
为
J
分
提
簧
度
1
-
2
部
弹
长
的
的
分
度
长
部
长
为
16. 用绳子拉着一个小球在光滑的水平桌面做圆周运动，绳子拉力大小与什么因素有关?小明认
为与小球的运动速度有关.于是他用一根橡皮筋连接一个小球，让小球在光滑的水平桌面上以
一定速度做圆周运动(如图所示) .改变小球的运动速度，做几次实验，记录现象如下表.
小球质量/克
小球速度
橡皮筋长度/厘米
15
J攫
10
15
较快
15
15
很快
18
小球
橡皮筋
第16 题图
(1)小球在桌面做圆周运动时，其运动状态
改变(选填"可能""一定"或"一定不") .
(2) 从表格的数据可以看出:小球的运动速度越大，那么橡皮筋的伸长就越
(3) 小明用橡皮筋替代绳子进行实验的目的是
(4) 小玲查阅资料后知道做圆周运动的小球受到的拉力与小球的运动速度、小球的质量以及
圆周的半径有关.据此，小玲认为用橡皮筋代替绳子存在着明显的缺陷，请说出理由:
(浙江省嘉兴市中考试题)
.133
a!~JlI :t:ã i:lt fJj ñ~! . J\ 盖噩'
ο
17. 小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20 臣.经检验，该弹簧秤在测量范
围内(ON~5N) 示数是准确的.该弹簧不但"伸长的长度跟所受的拉力成正比"，
而且弹簧受拉力伸长时，各臣伸长的长度都相等.
有一次不慎把弹簧靠近0 端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3 匣剪去，并把
弹簧上端重新固定在0 点，然后把指针C 适当向下移，使它在弹簧秤竖直放置时
指针C 仍然指在"0"刻线处.
(1)写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F 与它的示数F 测的关系式并说明
理由.
第
1 7 题图
(2) 用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4.0N ，该物实重是多少?
(全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
18. 一根质量为m 、长为L 的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图a 所示，
m..
_._
_. __ _
此时链条的重心为C 1 ，若在链条两端各挂一个质量为17 的小球，如图b 所爪，此时链条的重心
m
一
为C 2 ，若在链条两端和中央各挂一个质量为17的小球，如图c 所示，此时链条的重心为C 3 (C 1 、
T
-
L
2
|
土
C2 ~C 3 在图中均未标出)比较三个重心的高度h 1 、L 和儿的关系(
丁
|
L
-
2
|
土
一'
|
L
E
l
土
c
b
a
第18 题图
B.hl < h 2<h 3
A.h 1 = h 2=h 3
D. hl > 儿> h 2
( 上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
C.hl>h 2>h 3
.134
打开一切科学的钥匙都毫无异议的是问号，我们大部分的伟大发现
都应当归功于"如何"而生活的智慧大概就在于逢事都问个"为什么"
巴尔扎克
~~~知识纵横嘎嘎嘎
撞撞。"…
1 英镑的英国
1.牛顿第一定律(惯性定律)
: 货币上印有物理学
牛顿第一定律是物体在没有受到外力作用时的运动规律.由于地球上的
j 家牛顿的图像.在物
物体不存在不受力的情况，所以牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是，从
: 理中，牛顿是力的
定律得出的一切推论，都经受了实践的检验，因此，牛顿第一定律已成为大家
; 公制单位(符号为
公认的力学基本定律之一.牛顿第一定律是经实验加推理得出的，理解牛顿
: N). 它是以创立经
第一定律时应注意:典力学的艾萨
: 克·牛顿的名字命
(1)一切物体都具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质.就是说
:
名的.两个鸡蛋的重
静止的物体有惯性，运动的物体也有惯性，即物体的惯性与速度无关.要克服
:
力约为
l N .
物体速度大则惯性大、速度小则惯性小的错误看法.
在力学上，牛
(2) 一切物体在没有受到外力作用的时候，原来运动的物体总保持匀速
; 领阐明了动量和角
直线运动状态.可见，物体的运动不需要力来维持，也就是说力不是产生或维
: 动量守恒的原理，
持运动的原因提出牛顿运动定律.
(3) 要改变物体的运动状态，就必须对物体施加力的作用，力是改变物体
; 在光学上，牛顿发
运动状态的原因.
2. 对惯性的理解
:
明了反射望远镜，
: 并基于对三棱镜将
白尤发散成可见光
(1) 一切物体在任何情况下都具有惯性.因为惯性是物体本身具有的性
: 谱的观察，发展出
质，只要是物体就有惯性，这与物体是否受力、所处的状态等都无关.
，
了颜色理论.牛顿还
( 2) 惯性与惯性定律的区别和联系:惯性是指物体本身具有的性质，而惯
j 系统地表达了冷却
性定律是物体不受外力时的运动规律.同时正因为物体具有惯性，当物体不
: 定律，并研究了音
受外力作用时，才保持惯性定律指出的匀速直线运动或静止状态不变这
(3) 惯性和力是本质不同的两个概念.力是物体间发生相互作用而产生
的，单独一个物体不产生外力，而惯性是物体的属性，它与外界的条件无关.
力有三要素，而惯性只有大小.惯性和力性质不同，因此把惯性说成"惯性力"，
或者把物体具有惯性说成"物体受到惯性的作用"等都是不对的.
.135
aE噩噩噩lIíIfi噩噩Wlt-st\
~~~例题求解《嘎嘎
撞撞。"…
睛'
关于惯性，以下说法正确的是(
)
A. 百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来，是由于运动员具有惯性
取决于物体的质
B. 汽车驾驶员和乘客需要系上安全带，是为了减小汽车行驶中人的惯性
量，质量大，则惯性
物体的惯性只
C. 行驶中的公交车紧急刹车时，乘客会向前倾，是由于惯性力的作用
D. 高速公路严禁超速，是因为速度越大惯性越大
大，即质量是物体
惯性大小的量度.
(湖北省鄂州市中考试题)
:
惯性不是力，
思路点拨
百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来，是由于运动员具
j 惯性是每个物体所
具有的性质，因而
有惯性;汽车驾驶员和乘客需要系上安全带，是为了减小汽车行驶中惯性造
:
"惯性力"或"受惯
成的危害，不能减小惯性，惯性大小只与质量有关，质量不变，惯性不变;行驶
性作用"的说法是
中的公交车紧急刹车时，乘客会向前倾，是由于乘客具有惯性;惯性不是力，错误的.
不能说受到惯性力的作用;物体的惯性只与物体的质量有关，与运动状态、速
:
一切物体都有
度等因素无关惯性.惯性取决于物
体的质量，与其他
因素元关"失重"只
'
是没有重力，但仍
有质量.
圃'
如图所示，水平面上分界线MN 左侧区域
光滑，不计摩擦，右侧区域粗糙，其粗糙程度相同. 一小球
先从A 点以3m/ s 的初速度运动到B 点时的速度为2m/
s ，然后再使小球从B 点以3m/ s 的初速度运动到A 点.若
小球从A 点运动到B 点所用的时间比从B 点运动到A
点少0.8s ，则A 点到分界线MN 的距离为(
).
B
·
糙
一
粗
-
M-N
I
』
'
'
'
'
t
t
t
t
h
T
'
t
t
t
t
e
'
'
'
'
滑
-
J
"
叫
·
.,
AA·
例2 图
A.3.0m
B. 3. 6m
C. 4. 2m
D.4.8m
(新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市中考试题)
思路点拨
小球在右侧粗糙区域运动的时间相等，0. 8s 是小球在左侧区
域运动的时间差.小球先从A 点以3m/ s 的初速度开始运动，由于分界线MN
左侧区域光滑，不计摩擦，小球从A 点到分界线MN 以3m/ s 的速度做匀速
直线运动; 右侧区域粗糙，其粗糙程度相同，小球从分界线MN 到B 点做减
速运动;接着小球从B 点以
3 m/ s 的初速度减速运动到分界线MN ，速度变
为2m/ s ，则小球在MN 右侧的运动时间相等.然后小球以2m/ s 的速度匀速
运动到A 点，故小球在左侧运动的时间差为0.8 s .
.136
-~
ii'ii J!\! i\: tr..J 1.1 ~
:候'
如图为运输液体货物的槽车，如果槽内
有一气泡，当车启动时，气泡将向一一一一一运动;刹车
时，气泡将向一一一一运动(选填哺"或"Fo") .
例3 图
(上海市初中物理竞赛"上科杯"复赛试题)
思路点拨
液体具有惯性，车启动时要保持原来的静止状态.液体向后
运动，气泡向前.刹车时要保持原来的运动状态，液体向前运动，气泡向后.
蝠'
左低右高的物体C 平放在水平桌面上，
用手推住C 将弹簧压紧，木块A 、B 静止在C 上如图
所示.松开后，木块A 的运动情况是
木块B 的运动情况是
例4 图
( 重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
思路点拨
松开后，C 在弹簧作用下向左运动，A 由于惯性保持静止状
态落在右侧，而B 和C 一起向左运动.当C 在弹簧作用下向右运动时，运动的
B 由于惯性仍向左运动，落在左侧.
理想宴撞法
理想实验法是在实验基础上经过概括、抽象、推理得出规律的一种研究
问题的方法，但得出的某些规律却又不能用实验直接验证.这种方法又称推
理法.牛顿第一定律就是理想实验法的应用，声音不能在真空中传播也是用
理想实验法推导出来的.
让同一个小车从同一个斜面的同一高度由静止滑下，分别滑到水平放置
的毛中、棉布、木板表面上，由于毛巾表面摩擦力最大，运动的距离最短;棉布
表面摩擦力较小，运动的距离较长;木板表面摩擦力最小，运动的距离最
远... ...如果运动过程中，小车所受阻力更小，它运动的距离将更远;如果小车
运动过程中不受阻力，小车将永远运动下去……牛顿总结了伽利略、笛卡儿
等人的观点，得出了牛顿第一定律.这个定律只能说是在实验基础上经过概
括、抽象、推理得出的.实际上由于现实的物体运动过程中不可能不受力的作
用，所以牛顿第一定律就是理想实验法的典型应用.
. . . .
. . .
.
撞撞
。00 '
.137
a
1m II:tft itt ~Ji ñ ; 噩噩噩噩噩
[征。
探究"推断物体不受力时的运动"(如
图所示)时，同学们得到如下结论，错误的是(
).
A. 控制小车从斜面上同一高度滑下是为了让
小车滑到水平面时的初速度相等
验法
B. 由于惯性，小车到达水平面后继续向前运动
C. 实验中主要运用了控制变量法和理想实
D. 通过a 、b 、c 三次实验，可以直接得到牛顿第一定律
a毛rþ 表面
b纸板
c木板
例5 图
( 湖南省岳阳市中考试题)
分析与解
推断物体不受力时的运动情况的实验中有"三同""三不同"
的条件，"三同"是同一小车从同一斜面的同一高度滑下，这是为了让小车滑
到水平面时的初速度相等"三不同"是小车运行在三个不同光滑程度的水平
面上，这是为了让小车运行过程中受到的阻力不同.牛顿第一定律是在实验
的基础上进行推理得出的，不是直接用实验得到的.选D.
~~~学为训练嘎嘎嘎
• •
穷实. .
1. 下列是与打排球有关的物理问题，其中说法不正确的是(
).
A. 发球后，球在运动过程中，仍受重力作用
B. 传球后，球在上升到最高点时，处于平衡状态
C. 扣球时，手感觉有点痛，说明力的作用是相互的
D. 拦网时，球被弹回，说明力可以改变物体的运动状态
m~量
。0 0 '
( 江苏省宿迁市中考试题)
2 . 一天，在某段市区道路上发生了一起两小车追尾相撞事故，交警询问时，前车司机说"我的车
速很慢.后车突然加速撞了我的车尾，当时我女儿坐在后排，撞车导致她的头撞到了前排座椅
背上"后车司机说"前车司机在行驶过程中突然刹车，我来不及刹车就追尾撞上了"请你用
学过的物理知识回答:哪个司机在说谎?你判断的理由是什么?请你写出一条交通安全警
示语.
( 辽宁省抚顺市中考模拟试题)
.138
圄军军噩噩噩
3. 在以"力"为主题的辩论赛中，正方和反方提出了许多观点，小明把他们的观点归纳整理如下表.
你认为正确的观点有
(只填序号) .
正方
反方
/
1.两个物体相接触，就一定有力的作用
2. 两个物体接触，但不一定有力的作用
3. 两个物体不接触，一定没有力的作用
4. 两个物体不接触，也可能有力的作用
观
5. 力不能脱离物体而单独存在
6. 力可以脱离物体而单独存在
，点
7. 力的产生总涉及两个物体
8. 一个物体也可以产生力的作用
9. 力是维持物体运动状态的原因
10. 力是改变物体运动状态的原因
(山东省烟台市中考试题)
ι 如图所示，生活中有很多方法都可以将斧头安紧在斧柄上，如图四种方法能更好地利用斧头惯
性的是(
).
A
B
C
D
第4 题图
(第二十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
5 . 一个圆柱状的轻质纸筒顺着一个倾斜的木板滚下.关于纸筒在地面上的落
点，下列说法中正确的是(
).
A. 在A 点的左侧
B. 正好在A 点
C. 在A 点的右侧
D. 上述三种情况皆有可能
(第二十五届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"初赛试题)
6. 在停车场，甲、乙两辆轿车由于驾驶员的疏忽大意而发生了碰撞，甲车司机
感觉背部受到挤压，乙车司机身体向前倾斜，下列分析判断正确的是(
).
A. 甲车静止，乙车运动，乙车尾撞击甲车尾
B. 甲车静止，乙车运动，乙车头撞击甲车尾
C. 甲车运动，乙车静止，甲车头撞击乙车尾
D. 甲车运动，乙车静止，甲车尾撞击乙车尾
，二Y木板
。
地面
A
第5 题图
(山东省烟台市中考试题)
7. (多选)关于运动和力的关系，下列说法中正确的有(
).
A. 力是维持物体运动的原因
B. 力是改变物体运动快慢的原因
C. 力是改变物体运动方向的原因
D. 力是维持物体平衡的原因
(上海市初中物理竞赛复赛试题)
..139
a
!Jm JI f:& 1ft ~Jj ñ ~噩噩噩噩噩
8. 关于惯性，下列说法中正确的是(
A. 物体在运动时有惯性，静止时没有
B. 固体有惯性，液体和气体没有
C. 固体和液体有惯性，气体没有
D. 固体、液体、气体均有惯性
( 上海市初中物理竞赛初赛试题)
• •
拓展. .
9. 在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点(
A. 在起跳点前面
B. 在起跳点后面
C. 与起跳点重合
D. 与火车运动情况有关，无法判断
(上海市初中物理竞赛复赛试题)
10. 我国第一位"太空教师"王亚平通过物理实验，展示了飞船内部物体在失重( 相当于物体不受重
力)情况下的物理现象，王亚平利用小球做了两次实验，第一次实验时，将小球偏离竖直位置后
放手，第二次实验时，将小球偏离竖直位置后，在放手时对小球施加一个垂直于悬线的力，下列
四图表示小球在这两次实验中可能出现的运动情况，其中符合实际的是(
A. 甲、丙
\
甲.放手后，小
球悬浮
B.甲、丁
d.
乙.放手后，小
球摆动
川
，、
，
、
，
、
，、
，
、
，
、
，、
，、
，
、
，
、
，、
，、
Ó..
À
........-….."
F
丙.施力后，小
球摆动
第10 题图
C. 乙、丙
气.).)
丁.施力后，小球
做圆周运动
D. 乙、丁
(江苏省无锡市中考试题)
11. 小宇在家观看汽车拉力赛的电视节目，发现汽车行驶速度很快.其中途经一段" S"形弯道时(如
图) ，他想:现场观看的观众为了更安全，应站的位置是图中(
A. 甲、丙
B. 甲、丁
ρ、/
v/
、二-:;;
第11 题图
C. 乙、丙
D. 乙、丁
(湖北省黄冈市中考试题)
、二二
l
飞哇哇建霆毫
第12 题图
12. 在探究阻力对物体运动的影响时，利用的器材有斜面、木板、玻璃板、棉布和小车，如图所示.
(1) 每次都要让小车从斜面上的同一位置开始下滑，使小车每次进入水平部分时一-→一一大
小相等.
.1咽
E军
ilii J!\! it tr..J 1.J ~
脑
(2) 下面是记录实验情况的表格，请将其中a 、b 两项内容补充完整.
实验序号
水平部分材料
a.
b.
①
②
③
(3) 牛顿第一定律是由此实验直接得来的吗?
(江苏省南京市中考试题)
13. 不计空气阻力，一架水平匀速直线飞行的飞机以相同的时间间隔分别落下a ，b ，c 三个大小一样的小
球，那么反映a ，b ，c 三个小球在空中的位置关系正确的图是(
).
A. 甲图
B. 乙图
c. 丙图
D. 丁图
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
cO
bO
α0
甲
αO
bO
丙
第
1 3 题图
Qa
Qb
Oc
丁
」鱼，
第
14 题图
14. 如图所示，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以某一初速度滑上传送带.若传送带静止
时，物块离开传送带后落在地上P 点，若传送带顺时针匀速转动时，则物块将落在(
).
A.P 点
c. P 点的右侧
B. P 点或P 点的左侧
D.P 点或P 点的右侧
(浙江省初中自然科学竞赛初赛试题)
15. (多选)如图所示，从车厢顶的A 处有一小球自由落下，结果落在底板上
的B 处，则此时该车厢所处的运动状态可能是(
).
A. 匀速向左运动
B.向左加速运动
c. 匀速向右运动
D. 向右减速运动
第15 题图
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
16. 放在一辆足够长的表面光滑的平板车上的两个物体，随车一起在水平方向上做匀速直线运动，
如图所示.当车突然停止时，这两个物体在车上(不考虑空气阻力) (
).
A. 一定不相碰
B. 一定相碰
c. 若两个物体质量相等，一定相碰
D. 若两个物体质量不相等，一定相碰
第16 题图
(全国初中物理知识竞赛重庆赛区初赛试题)
.141
aE噩噩噩噩噩E墨画草草.
••
创新
. .
17. 伽利略的理想实验将可靠的事实和理论结合起来，如图是伽利
略的理想实验，让小球从斜面AO 上某处静止释放，沿斜面滚
下，经0 点滚上斜面OB. 有关他的理想实验程序内容如下:
(1)减小第二个斜面OB 的倾角，小球在这个斜面上仍能达到原
标二二;;二
第
17 题图
来的高度，但这时它要运动的远些.
(2) 两个对接的斜面中，使静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面.
(3) 如果没有摩擦，小球上升到释放的高度.
(4) 继续减小斜面OB 的倾角，小球到达同一的高度时就会离得更远，最后使斜面OB 处于水
平位置，小球沿水平面做持续的匀速直线运动.
有关理想实验程序先后顺序排列的正确选项是(
).
A. 事实(2) →事实(1)→推论(3) →推论(4)
B. 事实(2) →推论(1)→推论(3) →推论(4)
C. 事实(2) →推论(3) →推论(1)→推论(4)
D. 事实(2) →事实(1)→推论(4) →推论(3)
(山东省泰安市中考试题)
18. 思想实验是科学研究中的一种重要方法，它是将实验条件、过程在思维中以理想化的方式表现
出来，如为了研究轻重不同的物体在真空中的下落快慢，科学家曾做
过下面的思想实验.
将大小相同的金、铅、木三个实心小球，分别同时放人三种密度不同的
介质中(ρ介质1 > ρ介质2 > ρ介质3 ) ，观察比较三个小球下落的快慢，如图
所示.
----程JJTJ
;二字?iJfJJ
__ 3i .mt:L __
@
士
@
Y
十
夺
下
第18 题图
试回答下列问题:
(1)"下落的快慢"可以通过比较三个实心小球在同种介质的同一高度，
由静止同时释放，下落到相同位置时所需的
得出.
(2) 在上述实验中，三个小球下落快慢的差异由大到小的介质依次是
(3) 进一步推理可得，当三个小球在真空时，它们下落快慢的差异将
.142
提示
第
18 题是自由落
体运动的探究性实验，
虽然是高中物理的知
识，但方法却是初中物
理经常用到的方法一一
控制变量法.我们学习
物理时重要的是要掌
握方法，当我们遇到新
的问题时，也可以自己
设计实验去解决它，不
能只停留在我学过的、
我会的实验题上.
(浙江省嘉兴市中考试题)
有可能把自然规律归结为一些简单的原理;评价一个理论是不是美，
标准正是原理上的简单性，不是技术上的困难性.
一一-爱因斯坦
~~~知识纵横嘎嘎嘎
撞撞。"…
牛顿的一大贡
:
献是他提出的万有
引力理论:两个物
体之间的吸引力与
1.平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态.物体受多个力时的
;
它们质量的乘积成
平衡称为多力平衡，最简单的是物体只受两个力而平衡，称为二力平衡.无论
:
正比，与它们距离的
是多力平衡还是二力平衡，其合力均为零.
不
同
点
相
同
点
2. 二力平衡的条件
(1) 二力必须同时作用在同一物体上(简称"同体" ) .
(2) 二力必须作用在同一直线上(简称"同线") .
(3) 二力必须大小相等(简称"等大") .
(4) 二力必须方向相反(简称"反向") .
这四个条件缺一不可.
3. 一对平衡力与一对相互作用力的异同.
一对平衡力
一对相互作用力
1
作用在同一物体上
二力分别作用在两个物体上( 互为
施力物体与受力物体)
2
一个力变化(增大、减小或消失) ，与
同时产生，同时增大，同时减小，同
另一个力元关
时消失
3
二力共同作用使物体保持静止
二力各有各的效果(改变运动状态
或形状)
l
二力大小相等
2
二力方向相反
3
二力作用在同一条直线上
:
平方成反比.但是万
;
有引力到底多大?
1 8 世纪末，英
国科学家亨利·卡
文边许决定要找到
:
一个计算方法.他把
;
两头带有金属球的
:
约1. 8 米长的木棒
用金属线悬吊起来.
-
再用两个约
1 59 千
:
克重的铁球放在足
够近的地方，以吸
引金属球转动，从
而使金属线扭动，
然后用自制的仪器
测量出微小的转动.
-
测量结果惊人的准
;
确，他测出了万有
引力的参数恒量.在
:
卡文边许的基础上
;
可以计算地球的密
:
度和质量. 地球质量
约为
6. OX 1024 千克.
..1崎
aE加m匮盟军罩
~~~例题求解嘎嘎嘎
[候'
有大小分别为15N 、30N 、20N 的三个力，它们彼此间的夹角可以变
化，那么这三个力的合力的最大值为
N ，它们合力的最小值为
N.
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
思路点拨
三个力同向时合力最大，由于三个力的夹角可以变化，最小
合力为零.
圃'
在"探究二力平衡的条件"实验中，小
明选择了如图的装置，把小卡片两端细线绕过滑
轮，并挂上钩码.
(1)实验中选择小卡片的目的是
(填"考虑"或"不考虑")小卡片的重力;探究两个力
大小关系时，应该观察细线两端所挂钩码的个数.
(2) 为了探究两个平衡力是否在同一条直线
上，进行如下操作:
(填"挤压""翻转"或
"旋转")小卡片，松手后观察小卡片是否平衡.
例2 图
撞撞。"…
物体平衡时有
两种可能:①不受力
的作用.②受平衡力
的作用.
"多力平衡"中
可能包含有"多个
二力平衡"，因此物
:
体在某方向上只受
:
二力且在此方向上
物体处于平衡，则
此方向上的二力满
(3) 小明利用弹簧测力计代替图中的钩码进行了探究，发现两个力的大
; 足"同体" "同线"
小还有较小的差距.你认为形成差距的原因是
(答出一条即可).
"等大川反向"的特
(江苏省宿迁市中考试题)
点，这是求未知力
思路点拨
二力平衡的特点有四个:等大、反向、同线、同体.选择小卡片
;
的重妥方法.
可以忽略卡片重力;作用在小卡片上的二力不同线时，小卡片会旋转;弹簧测
:
若物体所受的
力计比钩码更精确，由于摩擦等因素会造成二力有微小差距.
力为非平衡力，则:
:
①运动状态一定改
变.②合力一定不为
:
零.合力方向与运动
琪'
在光滑水平面上的物体同时受到大小相等，方向相反的两个力
; 方向相同时，机
的作用，则该物体的运动状态是(
).
A. 恰好静止
B. 可能向任意方向做匀速直线运动
c. 只能以一定的速度做匀速直线运动
D. 只能沿两个力的方向做匀速直线运动
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
思路点拨
受平衡力作用的物体处于平衡状态，但到底是处于静止还是
沿某一方向做匀速直线运动，与物体原来的状态有关.
.144
:
加速;合力方向与
:
运动方向相反时，
物体减速;合力方
向与运动方向成一
角度。(8 =1= 0 0 和0 手
: 180 0 ) 时，物体将做
曲线运动.
·置
miJ~it tr.J:1J .矗
为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研
:
丝，这么惊险剌激
究对象对其他物体的作用力.隔离分析法的优点是容易看清单个物体的受
;
的场面相信您也只
力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者
; 在杂技表演中见过
;
吧.通常是高空中有
使用.在分析系统内各物体(或一个物体的各个部分)间的相互作用时常用
一条钢丝绳，钢丝
:
绳上有一辆独轮
车，独轮车下方连
:
接有自己重装直，连
:
接杆可伸缩调节长
:
度.自行车加上配重
;
后，人、车、配重组
成一个系统，这个
系统的重心在钢丝
绳下方.支点在车轮
与钢丝绳交接处，
(上海市初中物理竞赛初赛试题)
:
重心低于支点，实
分析与解
先把物体乙从系统中隔离出来，如图所示.再
曰
:
现了"稳定平衡"因
分析乙物体的受力情况.首先考虑乙物体受重力作用，然后再
卢」主辛
;
此，当骑行人和车
考虑乙周围物体对乙的作用.如图有乙的重力G乙、甲对乙的
I
I 乙
I
: 形成的合力矩小于
」一才可对乙
:
配重形成的力矩
压力F 甲对乙、桌面对乙的支持力F 桌对乙.综上可得，选C.
+G己
[歧。
如图所示，弹簧固定在天花板A 上，下端悬挂
物体C ，弹簧B 自重不计，下列各对力中属于平衡力的
是(
A.A 对B 的拉力和B 对A 的拉力
B. B 对A 的拉力和B 对C 的拉力
C.A 对B 的拉力和B 受到的重力
D.B 对C 的拉力和C 受到的重力
例4 图
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
思路点拨
判断两个力是否为一对平衡力，要抓住平衡力的4 个特点:
同体、等大、反向、同线.
隔离分析法
隔离分析法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究
的方法.在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作
隔离分析法.
[制9
如图中物体乙的受力情况，正确的说法
是(
).
A. 乙只受重力和桌面支持力的作用
B.乙只受甲的重力和桌面支持力的作用
例5 图
C. 乙受到甲的压力、重力和桌面的支持力的作用
D. 乙受到甲、乙两个物体的重力和桌面支持力的作用
h
门
例5 答图
A
iã 嚣
。00 '
空中自行车
骑自行车走钢
时
时，任凭人和车怎
样倾斜，都能够回
复到平衡状态，而
:
不会摔下来.
.145
a~ 昌fiJflIiJl噩噩噩草草..
~~~学为训练嘎嘎嘎
• •
穷实
. .
1. 在探究"二力平衡条件"的实验中，实验装置如图所示.
(1)实验时，向左盘和右盘同时放人等重的砖码，这时木块保持静止，
说明一对平衡力的
;但小明在实验时发现，若向左盘和右
盘同时放人不等重的硅码时木块仍然保持静止状态，则产生这一
现象的原因是
第
1 题图
(2) 现保持Fl 与F 2 相等，将木块换成小车，然后扭转一个角度，松手后，小车将
，设计
这一步骤的目的是为了验证二力平衡时的两个力一定
(3) 如果将木块换成弹簧测力计，左右两盘各放入重5N 的硅码，则弹簧测力计的示数为
A.I0N
B.5N
C.ON
(湖南省常德市中考试题)
2. 小聪将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来"探究两个分力与合力的关系"
A 卡。侄~
甲
乙
第2 题图
(1)实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，其分度值为
N;
(2) 小聪用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上拉到A 点，此时两个弹簧测力计的
示数分别为F 1 =3.0N 、F 2 =4.0N; 小聪只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到了A 点，弹簧
测力计的示数F=7.0N ，如图乙所示.F 的作用效果与F l 、F 2 共同作用的效果相同，即F 为
Fl 和凡的合力，这种探究物理规律的方法是
(选填"控制变量法"或"等效替代
法") ;
(3) 小聪在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B 点，记下两弹簧
测力计的示数分别为F 3 =3.0N ，F 4 =4.0N; 然后只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到B
点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数F'=
N. 根据你对合力与分力的理解，判断
扩
(选填"是"或"不是") F 3 与孔的合力.
(四川省泸州市中考试题)
3. 吊扇挂在天花板的吊钩上，吊扇工作时吊钩所受到的向下拉力为孔，吊扇不工作时吊钩所受到
向下拉力为凡，则Fl 一一一
F 2 (填" > ""二"或" < ").
(上海市初中物理竞赛复赛试题)
.1崎
.匾磊画画画
4. (多选)装有水的木桶放在水平地面上，一个人用力(不等于0 的力)竖直向上拉水桶，但水桶静
止不动.以下分析正确的是(
).
A. 人对水桶向上的拉力一定小于地面对水桶的支持力
B. 人对水桶向上的拉力可能小于水桶的重力
C. 地面对水桶的支持力一定小于水桶的重力
D. 水桶受到的力互相平衡
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
5. 一氢气球下系一小重物G ，在空中做匀速直线运动.如果不计空气阻力和
:
提示
风力影响，而小重物G 恰好能沿MN 方向(如图中箭头指向)斜线上升.
则气球和小重物G 在运动中所处位置正确的是(
扩N
以中"-，，tI'
,
,
,
, ,
, ,
/M
/M
/M
/M
A
B
C
D
第5 题图
小重物受重力和
拉力的作用.重力方向
竖直向下，拉力方向沿
细线方向，这两个力妥
满足"在同一直线上"
这个条件.
(浙江省初中自然科学竞赛复赛试题)
6. 如图，三个相同的物体叠放在一起，当B 受到5N 的水平拉力时，三个物体一起
向右匀速运动，则A 与B 之间、B 与C 之间的摩擦力分别为
N 和
N.
(湖北省襄阳市中考试题)
N
『
叨
『
d
-
m
=-n
F-m
-aA-B-CHm
第6 题图
7. 学习关于物体的平衡条件时，小林同学提出了以下疑问:只受一个力作用的物体能保持平衡状
态吗?只受两个力作用的物体一定能保持平衡状态吗?物体处于平衡状态时一定只受两个力
作用吗?为此他做了如图所示实验，研究物体处于平衡状态时的受力情况.
(1)他将一小球用一根细线悬挂起来，如图甲所示;剪断细线后小球下落，如图乙所示.
(2) 他又将一小球用两根细线悬挂起来，如图丙所示;剪断其中一根细线，小球发生摆动，如图
丁所示.通过实验，他的疑问得到解决.根据实验现象及相关条件，小林同学归纳得出了初步
结论:
工
σ|下落
甲
丙
第7 题图
乙
丁
(1)由图甲和乙可知
(2) 由图甲和丁可知
(3) 由图甲和丙可知
(湖北省鄂州市中考试题)
.141
aE噩噩噩噩噩噩噩圄草草E
8. 有一长细金属链如图a 所示，用手提起长细金属链的一端，使金属链的另一端接触玻璃杯底部，
然后逐渐将长金属链顺序地盘人玻璃杯中，直到金属链几乎能装满玻璃杯.将玻璃杯放置在水
平桌面的最左端，使金属链的另一端伸出玻璃杯外，然后用手指按住金属链，如图b 所示.若将
手指放开，将会出现下列哪种现象C
).
A. 没有变化
B. 金属链会回到玻璃杯中
C. 金属链会下落一段距离后停止滑出杯子
D. 金属链会下落直到玻璃杯清空
a
国
b
第8 题图
(第二十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
••
拓展. .
9. 如图所示，质量为M 的圆环用轻绳吊在天花板上，环上
有两个质量均为m 的带孔小球自大环顶部开始分别向
两边滑下，当两个小球下落至与大环圆心等高时，每个
小球所受摩擦力为J ，则此时绳对大环的拉力为C
).
A.CM十m)g
C.Mg+J
B.CM+2m)g
D. Mg+2J
第9 题图
提示
小球受摩擦力向
上，这个摩擦力是大环
给的，由于力的作用是
相王的，大环受小球摩
擦力是向下的.
(浙江省‘ 初中自然科学竞赛初赛试题)
10. C多选)一块三角形木块B 静止在水平桌面上，而长方形木块A 静止在B 的斜面上，如图.下列说
法正确的是C
).
A.水平桌面对B 的支持力大小等于A 与B 的重力之和
B.水平桌面受到B 的压力并受到A 的压力
C.B 对A 的支持力与A 的重力不是一对平衡力
D. 就水平桌面对B 的支持力而言，B 是受力物体，A 也是受力物体
第10 题图
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
1 1. 如图所示，M 是放在水平桌面上的物体，两边用细线通过滑轮与吊盘
相连.若在左盘中放重为G 的硅码、右盘中放重为2G 的硅码时，物体
M 恰好以速度u 向右做匀速直线运动;如果右盘中的硅码不变，物体
M 在水平桌面上以速度2v 向左做匀速直线运动，则左盘中砖码的重
应为(吊盘的重量不计，绳子与滑轮的摩擦不计) C
).
A.G
B.2G
C. 3G
第11 题图
D. 4G
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
12. 如图所示，已知物体A 的质量为20饵，物体B 的质量
为0.4峙，物体B 与物体A 均保持静止状态，用力的
图示法画出物体B 受到的各个力.Cg = 10Nj kg)
(重庆市第十五届初中物理知识竞赛初赛试题)
.1咽
第12 题图
提示
注意:在同一个圈
中画各力的围示时只
能取一个"标度"
E罩磊画圈噩噩噩-
13 . 如图所示，一个物体放在粗糙的水平面上，在水平推力F l ，F2 的作用下
处于静止状态，已知F 1 =3N ，几=8N ，当撤去推力F 2 后，物体受到的
合力为(
).
人3N，方向水平向右
C.2N ，方向水平向左
B.8N，方向水平向右
D. 零
叮~一
第13 题图
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
1ι 同一直线上的两个力作用在同一物体上，已知其中一个力是300N ，合力是800N.则另一个力
是(
).
A. 一定等于500N
C. 可能等于1100N
B. 一定小于500N
D. 一定大于1100N
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
15. (多选)如图所示，用水平力F 将长方体物块A 和B 紧紧压在竖直墙壁上，
A 和B 都保持静止状态.则下列说法正确的是(
).
A.A 对B 的压力和B 对A 的压力是一对平衡力
B. 水平力F 和B 对A 的压力是一对平衡力
C. A 受到的重力和B 对A 的摩擦力是一对平衡力
D.A 对B 的摩擦力和B 受到的重力是一对平衡力
第15 题图
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
16. (多选)随着我国经济的不断发展，人民的生活水平大大提高，现在有不少家庭住进了电梯房，人在坐
电梯的时候，关于人受到的重力与电梯地板对人的支持力的关系，下列说法正确的是(
).
A. 电梯向上启动时，支持力大于重力
B. 电梯匀速向上运动时，支持力大于重力
C. 电梯向下启动时，支持力小于重力
D. 电梯向下减速运动时，支持力大于重力
••
创新. .
17 . 为了研究物体的运动状态与受力情况之间
的关系，用钩码(重lN) 、测力计、打点计时
器和纸带等进行实验.实验中，先将钩码挂
在已调好的测力计下，且处于静止状态，如
图a 所示.接着，在钩码的下端固定纸带，并
使纸带穿过打点计时器，然后分别三次拉动
钩码竖直向上运动，每次拉动过程中，观察
到一段时间内测力计示数是不变的，纸带上
的点记录了这段时间内钩码的运动情况，三
a
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
b
c
第17 题图
d
提示
钩码是否做匀速
直线运动可根据纸带
上的点进行判断.
次实验如图b 、c 、d 所示.请仔细观察图中的测力计示数和对应的纸带，归纳得出初步结论.
(1)由图a 与b 与c 可得
(2) 由图a 与d 或b 与d 或c 与d 可得
(上海市中考试题)
"1咽
aE噩噩噩噩噩噩墨画草草'
18. 阅读材料，回答问题.
空气对球形物体的阻力
日常生活中存在这样的现象:飞机、轮船、汽车等交通工具运行时，受到空气阻力;人在水
中游泳、船在水中行驶时，受到水的阻力;百米赛跑时，奔跑得越快，我们感到风的阻力越大，这
是什么原因呢?
查阅相关资料得知:物体在流体中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫作流体阻力.流体阻
力大小跟相对运动速度大小有关，速度越大，阻力越大;跟物体的横截面积有关，横截面积越
大，阻力越大; iltt物体的形状有关，头圆尾夫(这种形状通常叫作流线型)的物体受到的阻力较
小.物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，当阻力
增加到与重力相等时，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度称为收尾速度.
某科学活动小组做了"球形物体在空气中下落时，受到的阻力大小与球的半径和速度关
系"的实验，测量数据见下表.(g 取10N/ kg)
球体编号
1
2
3
球体质量/ kg
2
5
18
球体半径/l o -Z m
5
5
15
球体收尾速度1 m • S-1
16
40
40
请根据上述材料，回答下列问题:
(1) 1 号球受到空气阻力的最大值是
N.
(2) 分析半径相同的球，收尾速度的大小与
有关.
(3) 对于3 号球，当速度为20m/ s 时，受到的空气阻力
(填"大于""等于"或"小于")
重力.
(4) 轿车的外形通常做成流线型，其目的是
(北京市中考模拟试题)
19. 物体在空气中运动时所受空气的阻力f 与其相对于空气的速度u 有关.我们把研究的对象简
化成半径为r 的球体，并认为空气相对于地面静止.当物体的速度u 比较小时，空气阻力f=
阳市rv ，式中空气的秸度1)~1. 8 X 1O- 5Pa • s ，不考虑它随温度的变化;当物体的速度u 比较大
时，空气阻力f=乓豆，式中p 为空气的密度依据以上的规律，请分析以下问题:
4π r 3
(已知球体的体积公式为v= 一了，p= 1. 29kg/ m 3 ，ρ水=1. OX I0 3 kg/ m3 ,g=10N/ kg)
(1)试用第二个空气阻力的表达式计算半径分别为rj =10 - 6 m 与η=10- 3 m 的水滴在空中竖
直下落过程中可分别达到的最大的速度.
(2) 通过计算说明这两种水滴各适合哪一个阻力表达式.
(第二十五届全国初中应用物理竞赛复赛试题)
.150
作为一个科学家来说，我的成功... ...最主要的是:爱科学.
一一在长期思索任何问题上的无限耐心，
-一一在观察和搜集事实上的勤勉，
一一相当的发明能力和常识.
~~~知识纵横嘎嘎嘎
1.定义
一一达尔文
两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在不光
滑的接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫摩擦力.
撞撞
。00 .. .
摩擦系数与材料
不同材料间的
:
摩擦系数是不同的，
因为不同材料间接
触面上分子间的内
:
聚引力的不同.有些
: 材料间摩擦力与正
;
压力间的比值μ 小
:
于1，即动摩擦系数
:
小于1.有些材料间
:
的摩擦力与正压力
;
间的比值μ 大于
1 ，
'
即动摩擦系数大于
因此，摩擦力产生的条件是: (1)要相互接触;(2) 要发生或已发生相对
1，实验测得橡皮与
运动;(3) 接触面不光滑.
: 金属间的动摩擦系
:
数μ0 <μ 〈的，锢
2. 分类
;
与锢闷的动摩擦革
(1)滑动摩擦力: 一个物体在另一个物体表面上滑动时所受的摩擦力叫
:
数μ( 1. 5 < μ 〈
滑动摩擦力.滑动摩擦力的大小跟压力的大小和接触面的粗糙程度有关，压
: 2.0). 将金属放在
力越大，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大，与接触面的大小无关.
1. 3 X lO-4 Pa~ 1. 3 X
(2) 滚动摩擦力:一个物体在另一个物体表面上滚动时所受的摩擦力叫
: 1O- 3 Pa 的真空中，加
滚动摩擦力.同种条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力要小得多.因此减小摩擦
j 热到一定的温度并
:
保持一段时间，然后
的方法之一是用滚动代替滑动.
:
除去表面污物，冷却
(3) 静摩擦力:一个物体与另一物体接触，并且有相对运动趋势(但仍保
:
后测定摩擦系数可
持相对静止)时所受的摩擦力叫静摩擦力.静摩擦力的大小通常用二力平衡
来判断，方向与相对运动的趋势方向相反.
3. 增大有益摩擦和减小有害摩擦的方法
(1)增大有益摩擦的方法有:①增大压力; ②使接触面变粗糙.
(2) 减小有害摩擦的方法有: ①减小压力; ②使接触面变光滑; ③使摩擦
面彼此分开;④用滚动代替滑动.
达5~ 6.
.151
aE丽亚军帽罩罩国
~~~例题求解
[旺。
如图甲为消防队员小王进行爬
杆训练的示意图，在某次爬杆训练中，小王沿
杆竖直向上运动的v( 速度) -t ( 时间)图象如图
乙所示，下列判断正确的是(
A.Os 至
6s 时间内，小王沿杆匀速向上
运动
嘎嘎嘎
例
1 图
B. 6s 至15s 时间内，小王沿杆上爬的距离是5.4m
C.Os 至18s 时间内，小王受到的摩擦力方向向下
D.15s 至18s 时间内，小王受到的摩擦力大小等于重力大小
(四川省泸州市中考试题)
思路点拨
分步思考:先明确由v- t 图象判断各段的运动状态;然后根据
s=vt 算出6s 至15s 时间内，小王沿杆上爬的距离;再对人进行受力分析，判
断摩擦力的方向;最后根据速度变化判断重力与摩擦力的关系.
[锐~.
"水会增大物体间的摩擦吗?"多数人的答案是:不会但许多人
都有这样的感受:油漆过的地板上有水时，人很容易滑倒.可也有相反的事
例，例如爬过树的人都知道:手上出汗时，会感觉到手与树之间的摩擦力变大
了.水到底可以增大还是减小物体间的摩擦呢?比较上述事例发现，油漆过
的木板表面不吸水，树木(可看作未油漆过的木板)表面吸水，所以探究水对
摩擦力大小的影响，可作这样的猜想:
猜想一:在不吸水的术板表面，有水时的摩擦力可能比无水时的摩擦
力小.
猜想二:在吸水的术板表面，有水时的摩擦力可能比无水时的摩擦力大.
为验证上述两个猜想，请帮忙解决两个问题:(1)现有实验器材:油漆过
的术板、未油漆过的木板、带有挂钩的木块、盛有水的烧杯.还需要什么器材?
(2) 请设计出记录实验数据的表格.
(贵州省安顺市中考试题)
思路点拨
用二力平衡原理测量摩擦力，需添加弹簧秤.设计表格时分
别对油漆过和未油漆过的木板进行有水和无水对比设计.
.152
:
撞撞
。00...
.咽~言-.
几种材料间的
:
动摩攘系数
动摩擦
材料
系数
钢钢
0. 25
木一木
0. 30
木一金属
0. 20
皮革铸铁
0. 28
钢一冰
0. 02
木头一冰
0.03
橡胶轮胎
0. 71
且在面( 千)
通常所说的
"光滑表面"，其包
:
含的隐含条件是摩
:
擦力f=O.
摩擦力不一定
总是阻力，有时还
:
是动力，如放在沿
:
斜面匀速向上传动
;
的皮带上的物体所
:
受的摩擦力就是使
:
物体匀速向上运动
的动力.
-噩噩噩
[任。
如图所示，甲、乙两物体叠放在水平桌面上，
在Fl 和F z 的作用下，以相同的速度向右做匀速直线运
动，已知Fl =9N ，F z =5N.则甲物体对乙物体产生的摩擦
力大小为一一N ，方向为一一一一一;水平桌面对乙物体产
生的摩擦力大小为
N.
例3 图
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
思路点拨
由于甲、乙均处于平衡状态，水平方向所受的合力均为零.由
甲水平方向合力为零分析出甲受的摩擦力，再根据力的作用是相互的分析出
甲对乙的摩擦力，最后由乙所受的合力为零分析水平桌面对乙的摩擦力大小.
摩擦1.1方向的判断方法
摩擦力的方向判断，是初中物理中的难点.摩擦力的方向与相对运动或
相对运动趋势的方向相反，正确判断摩擦力方向，需掌握几个关键步骤:
(1)明确摩擦力的受力物体.
(2) 明确受力物体相对施力物体的相对运动方向. (不是受力物体相对
地面或其他的参照物，这点是非常重要的)
(3) 物体所受摩擦力的方向和(2) 中判断出的相对运动的方向相反.
1.滑动摩擦力的方向判断
要判断滑动摩擦力的方向，就先得区分运动方向和相对运动方向这两
个概念.物体的运动方向是相对于地面而言的，而物体的相对运动方向是相
对于和它接触的物体而言的.
睛'
如图所示，传送带匀速顺时针转动，若将物体竖
直向下轻轻放在粗糙的传送带上，试分析此时物体受到的摩擦
力的方向.
门
()
( )
例4 图
分析与解
开始时物体水平方向没有速度，传送带在向右运动，所以物
体相对传送带的运动方向是向左的，物体受到的摩擦力的方向与相对运动方
向相反，故是向右的.物体正是在此摩擦力作用下开始了向右运动.
2. 静摩擦力的方向判断
对于静摩擦力，判断的方法仍然遵守上面的三个步骤，只是判断相对
运动方向改为判断相对运动趋势方向.由于判断相对运动趋势的方向比较
难，我们可以用假设法.假设法就是假设物体之间没有摩擦力，看物体之间
将要发生怎样的相对运动，那么这个相对运动方向也就是我们要找的相对
运动趋势方向.
. . .
. .
撞撞
。0 0...
τ·咽.....，!................，_.
.153
aE噩噩噩噩噩噩墨画草草.
道~ø
如图所示，物体A 、B 静止在斜面上，试分析B 受到A 的摩擦
力的方向.
分析与解
第一步，因为分析的是B 受到的A 的摩擦力，
所以受力物体是B ，施力物体是A. 第二步，分析B 相对A 的
相对运动趋势方向.假设A 和B 没有摩擦力，则A 应该相对B
向下滑动，所以A 相对B 有向下运动的趋势，而B 相对A 就
有向上运动的趋势，所以B 受到A 的摩擦力与这个运动趋势
相反，所以方向是沿斜面向下的.
撞撞。"…
例5 图
~~~学为训练嘎嘎嘎
• •
穷实. •
1. 泸州云龙机场用传送带为顾客运送行李，主要有水平运送和沿
斜面运送两种形式，甲为水平传送带，乙为倾斜传送带，如图所
示.当行李随传送带一起匀速运动时，甲传送带上的行李所受的
摩擦力
(选填"等于零"或"不等于零勺，乙传送带上的行
李所受的摩擦力
(选填"等于零"或"不等于零").如果乙传送带上的行李随传送带向下做
匀速运动，则行李在运动中受到的摩擦力方向沿传送带
(选填"向上"或"向下") .
( 四川省泸州市中考试题)
题
一
如
2. (多选)如图所示，物体A 和B 叠放在一起放在水平地面上，在大小为F 的恒力作用下，沿水平
面做匀速直线运动，则下列结论错误的是(
).
A. 甲、乙两图中A 物体所受摩擦力大小均为F
B. 甲、乙两图中B 物体受到地面对它的摩擦力均为F
c. 甲图中物体A 受到的摩擦力为F ，物体B 受到地面对它的摩擦力为F
D. 乙图中物体A 受到的摩擦力为F ，物体B 受到地面对它的摩擦力为F
r-:ï F r-:ï
IAι→~ I A I
t
B
t
t
B
卜-F
///////////////////////////
甲乙
第2 题图
(黑龙江省龙东地区中考试题)
3. 摩擦现象广泛存在于人们的生活与生产中.小梦对此很感兴趣，围绕生活中的摩擦现象进行了
探究.
a
甲
乙
第3 题图
.154
圄童$twtillt::øI;Fì""
(1)小梦分别对物体在静止状态和运动状态下受摩擦力情况进行了研究，并绘制了图象，如图
甲所示.请比较图象中A 、B 两点处力的大小(填" > "" < ""="或"不能确定") :( F A
一一一一_f A
' ②F B 一一一一_f B .
(2) 摩擦知识在生活中的应用非常广泛，火柴的擦燃就是一例，如图乙中所示.火柴盒侧面已由
以前的图a 替换成图b 的式样，这样设计的现实意义是
(山东省济宁市中考试题)
ι 为了探究静摩擦力作用的相互性，并比较一对相互作用的静摩擦力的大小，某实验小组设计了
如图甲所示的实验装置，整个装置放在水平桌面上，其中A 、B 两木块叠放在一起，两个轻质弹
簧测力计C 、D 的一端与两木块相连，另一端固定在铁架台E 、F 上.后来经过讨论，完善了实验
装置，如图乙所示.
FZ
-
条
且
ι
-
木
I
t
圆
一
例
细
一
翩
鸟
，
7
-
B
Z
乙
C3-
1
1
4
一
回
-
A
哇
F
Z
-
-
-
U
E
一
第
D=-
-
A
-
B
一
甲
C
3-
EZ
(1)在理想情况下，B 对A 的静摩擦力的大小等于弹簧测力计
擦力的大小等于弹簧测力计
的示数.儿(填
(2) 在B 下面放细圆木条的目的是
，在A 上放硅码的目的是
的示数，A 对B 的静摩
(3) 实验中需向右缓慢移动铁架台F ，在此过程中，应使A 、B 保持相对一一一一一'整个装置静
止后，读取两个弹簧测力计的示数F l 、F z.( 填"运动"或"静止")
(4) 分析实验数据，若
，则静摩擦力的作用是相互的，且一对相互作用的静摩擦力大小
相等.
(湖南省株洲市中考试题)
5. 如图甲为一把手工锯的锯条，如图乙所示为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都"东倒西歪"
地侧向两侧，而不在一个平面上.其原因是(
).
A. 将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利
B. 将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强
C. 锯条用得太久，锯齿被撞歪了
D. 将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条
的摩擦力
甲乙
第5 题图
(第二十四届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"试题)
6. (多选)如图所示，在水平力F 的作用下，物体A 紧贴在竖直的墙上并处于静止状态.若改变F
的大小，则下列判断有可能正确的是(
).
A.若适当增大F ，则物体与墙之间的摩擦力增大
B. 若适当增大F ，则物体与墙之间的摩擦力不变
C. 若适当减小F ，则物体与墙之间的摩擦力减小
D. 若适当减小F ，则物体与墙之间的摩擦力不变
J
寸
第6 题图
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
"155
a!J~JJI tg i:1t *噩噩噩
7. 如图甲所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F 作用，F 随时间t 的变化关系如图乙所示，
从t=108 开始，小强每隔28 记录的物块位置和时刻如图丙所示.下列说法正确的是(
).
「t----!
+F/N
12 ←--- - --'T"'"一-一一气
8 1"-- -- --;-一---十一一「
4 1"""7?寸
I
I
o 2 4 6 8 1012141618 ds
乙
田
'
丙
A.08 至48 内，物块受到的摩擦力为8N
第7 题图
B.88 至108 内，物块受到的摩擦力为12N
C. 若148 时撤去F ，物块将做匀速直线运动
D. t=108 时，物块的速度一定小于6m/ 8
(内蒙古自治区鄂尔多斯市中考试题)
8. 在学习影响滑动摩擦力大小的因素后，小柯还是认为:重力越
大，滑动摩擦力越大.于是张老师用如图装置与他一起实验.
步骤一:将铁块压在木板上，往沙桶中加人一定量细沙，使
压力传感器的示数为5.00N ，水平向左拉动木板，读出拉力
传感器的示数并记录.
步骤二:换用质量不同、粗糙程度和底面积都相同的铁块，
重复步骤一，记录结果如下表:
第8 题图
实验次数
质量不同的铁块
压力传感器示数(N)
拉力传感器示数(N)
1
5.00
2. 10
2
中
5.00
2.11
3
大
5. 00
2.11
请回答下列问题:
(1)第1 次实验中铁块受到的摩擦力为
N.
(2) 实验中能否用钩码代替细沙?并说明理由:
(3) 通过实验得出的结论是
(4) 小柯认为:该实验中压力传感器的上表面要尽量光滑，否则会使拉力传感器的读数偏大，你
认为他的说法是否合理，为什么?
• •
拓展
. •
9. 如图所示，长术板B 放在粗糙水平面上，物
块A 放在长木板B 上，细绳拴在A 上，跨
过定滑轮后又拴在B 上.已知A 的质量为ι→
B 飞F
(浙江省台州市中考试题)
提示
各物体水平方向
受力讨论:
F• fuA
=4N
;二丑τ17N
2kg ，B 的质量为1kg.A 、B 之间的摩擦力
第9 题图
为A 重的0.2 倍，现在B 上施加一个大小为F=17N 的水平拉力，恰好
能使B 向右匀速运动.由此可知长木板B 的上表面受到的摩擦力大小为
一一
N ，方向水平向一-一-一'下表面受到的摩擦力大小为一一一
N.
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
..156
10. 如图所示，木块A 的质量为m ]
，一端与水平细绳相连，细绳的另一端挂
着质量为m z (mz<m]) 的钩码B
，木块恰好在桌面上匀速运动.若在A
上再加一个质量为m 的硅码，同时在B 下再挂上一个质量为m 的钩
码，木块的速度将(
).
A. 不变
C. 变慢
圄璋
提示
AB 由绳子连接，
绳子中的拉力是相等
的，即绳拉A 的力与
绳拉B 的力相等.
B. 变快
D. 由m ] , mz ，m 的大小关系而决定
(上海市初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
一一一" v
第10 题图
第11 题图
11. (多选)如图所示，用一个大小为15N 、方向沿斜面向上的力拉物体A 时，物体能沿斜面匀速向
上运动，此时物体所受的摩擦力的大小是5N.若要使物体静止在斜面上，则作用在物体上的沿
斜面方向的力的大小可能是(
).
D.5N
(上海市初中物理竞赛"普陀杯"复赛试题)
A
A.20N
B.15N
C.I0N
12 . 如图所示，当传送带静止不动时，物体从静止开
始滑动，沿传送带从上端A 点滑到下端B 点所
需时间为5min; 则当皮带轮转动，传送带斜向
上匀速运动时，物体从静止开始滑动，沿传送带
从上端A 点滑到下端B 点所需时间为(
).
第
12 题图
A.5min
B. 大于5min
C. 小于5min
D. 无法确定
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
13. 如图所示，水平桌面上叠放的A 、B 两个物体，在水平方向力F] 和Fz
的作用下，以共同的速度u 一起向右匀速运动，已知F]=5N ，F z =3N ，
那么物体B 的上、下表面所受摩擦力的大小分别为(
).
A. 5N;2N
B.3N;ON
C.ON;2N
D.5N;8N
(全国初中物理知识竞赛重庆赛区初赛试题)
提示
注意无论传送带
是否向上运动，物体受
到的摩擦力总是滑动
摩擦力，而这个摩擦力
是不变的.
_v
二」
/////////////
第13 题图
1岳. 如图甲所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块，A 端的拉
力均匀增加，O ，....__，t] 时间木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在
t z 后处于匀速直线运动状态.
计算机对数据进行处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图象，回答下列问题:
器
。
A
7
感
1
「
吁
在
唱
/
一
-
节
,ntdE
,
力
「
一
只
拉
4
7
甲
o
t飞飞
t
乙丙
第14 题图
.151
a #1画画撞撞撞墨画草草.
(1)当用F=5.3N 的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为一一一N; 若用F=
5.8N 的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为一一一一
N.
(2) 如图丙所示，为研究滑动摩擦力Fr大小与接触面受到压力F N 大小的关系，在重力为17N
的术块上每次增加lN 重的硅码，分别用水平拉力F 使木块做匀速直线运动.实验测量数
据如下:
木块对水平面压力F N/ N
水平拉力F / N
根据表格数据，得出滑动摩擦力
F r 大小与接触面受到压力
F N 大小的关系式
为
(浙江省杭州市中考试题)
15 . 学习过摩擦力以后，小明同学想探究"滑动摩擦力的大小与物体运动速度大小"之间的关系，为
了提高实验的精准度，小明选用了如图甲所示的装置，该装置通过驱动装置带动传送带运动，
木块保持不动，其中力传感器可以代替弹簧测力计精确显示拉力的大小，f-t 图象如图乙所示.
IfN
|力
I
0.50
。5cmls
。8cm/s
.. llcm/s
I:~斗商
、
0 .25
D06 DOð 006 D04口。a
国(.)
(.))
甲乙
第15 题图
(1)在实验过程中让同一木块在同一传送带上进行实验是为了
(2) 图乙是不同速度下滑动摩擦力与时间的关系图，观察该图可知，滑动摩擦力的大小与物体
运动速度大小
(选填"有关"或"无关勺，理由是
(江苏省连云港市中考试题)
16. 在探究"滑动摩擦力的大小与哪些因素有关"的实验活动中，同学们提出了以下猜想:
A. 滑动摩擦力的大小可能与物体间接触面积大小有关
B.滑动摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关
c.滑动摩擦力的大小可能与压力大小有关
他们选择的器材有长方体木块，弹簧测力计，两个相同的硅码、木板、毛巾等，实验中用弹簧测
力计水平拉着木块在水平面做
数相等，收集的实验数据如下:
接触面种类
实验次数
1
2
3
木板
4
压力
木块
木块+1 个硅码
接触面积
平放
平放
侧放
竖放
测力计示数/ N
1. 2
1. 8
1. 8
1. 8
5
木块+2 个硅码
平放
2. 2
①分析表中
.158
组实验数据，可以验证猜想B.
运动，使摩擦力大小与弹簧测力计示
毛巾
6
7
8
9
10
木块
木块+1 个硅码
木块+2 个硅码
平放
平放
平放
侧放
竖放
l
2. 0
2. 8
3. 2
3.2
3. 2
-~
im I!\I. i\: BfJ jJ .矗
②分析2 、3 、4 或8 、9 、10 组实验数据，可得到的结论是:在压力和接触面粗糙程度相同时，滑动
摩擦力大小与接触面积大小
(选填"有关"或"无关").
③综合分析表中数据可得出:滑动摩擦力大小只与
有关.
(四川省遂宁市中考试题)
••
创新. •
17. (多选)假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小正比于球体半径
与球体速度的乘积.现有实心木球甲、乙和实心铁球丙从高空由静止下
落，如图所示，三球的半径关系为R 甲>R 乙> R 丙.若三球匀速到达地面o 0
l V1
lV,
丙-
lV,
的速度分别为Vl 、V z 和叫，则下列结论有可能正确的是(
).
第
17 题图
A. V 3>Vl >
V Z
C. Vl >
V 3>V Z
B. V l>VZ> V 3
D. V l = VZ =V 3
( 上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
18. 滑动摩擦力的大小f 与相互接触的两个物体间的压力和接触面的粗糙程度有关，接触面越粗
糙，压力N 越大，滑动摩擦力f 也越大，并满足f= μN 的关系，式中μ 与接触面的情况有关.
两本相同的书，每本200 页(即100 张) ，每张纸的质量m o 约为19. 现将两本书静置在水平桌面
上，且逐张交叉叠放在一起，交叠部分的面积为书页面积的一半大小，并用不可伸长的细绳穿
过书的中央，如图所示.已知纸与纸之间、纸与桌面间均可认为μ=0.3 ，取g=lON/ kg.
(1)将穿过左侧书A 的细绳固定不动，用水平力F 把书B 匀速抽出，如
/
r一..............
/
A一
/A
/B/λ/
图所示，求水平力F 的最小值.
/ï/ … /μ句/
(2) 若将穿过右侧书B 的细绳固定不动，用水平力F' 把书A 匀速抽
/
一~
/
出，求水平力F' 的最小值.
第18 题图
(第二十六届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
.159
对世界上的一切学问与知识的掌握并非难事，只要持之以恒地学习，
努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了.
一一高士其
~~~知识纵横嘎嘎嘎
撞撞。"…
破冰船常用两
:
种方法破;水，当冰
:
层不超过1. 5 米厚
时，多采用"连续
:
式"破冰法，主妾靠
1.正确理解压力的概念
:
螺旋桨的力量和船
(1)压力是发生在相互接触的两个物体的接触面上的一种接触力，任何
J 头压强把冰层劈开
彼此分离的两个物体之间是不可能产生压力的撞碎.如果冰层较
(2) 压力是与物体的形变相关联的一种弹力，压力是由于物体之间互相
j 厚，则采用"冲撞
:
式"破;水法，冲撞式
挤压，彼此引起形变而产生的，从力的性质来看，压力属于弹性力.
(3) 压力的方向总是与物体的接触面相垂直，且指向被作用的物体.
2. 压力和重力是性质不同的两种力
(1)从力的性质上看，压力属于弹性力，而重力属于引力性质，是由地球
的吸引而使物体受到的力.
: 破冰船船头部位吃
:
水浅，会轻而易举
:
地冲到;水面上去，
:
船体就会把下面厚
:
厚的冰层压为碎块.
(2) 从施力物体来看，压力的施力物体是相互挤压的物体，而重力的施力物体
; 然后破冰船倒退一
是地球
段距离，再开足马
:
力冲上前面的冰层，
(3) 从力的作用来看，压力作用在发生相互挤压的两个物体的接触面上，
:
把船下的冰层压碎.
而重力的作用点是物体的重心.
:
如此反复，就开出了
(4) 从力的方向上看，压力的方向与接触面垂直，而重力的方向总是竖直
; 新的航道.用燃料油
向下，与水平方向垂直为动力的破冰船，多
( 5 ) 从力的大小来看，重力的大小用公式G = mg 计算，当g 一定时，其
: 采用柴油机带动发
大小取决于物体质量的大小，压力的大小取决于相互挤压、发生形变的情况，动机发电，电动机驱
:
动螺旋桨(组合机组
不一定与重力有关.例如:用手按图钉，如图a 所示，图钉尖对墙的压力的大小
:
驱动) ，可以满足较
与其重力大小无关.有时压力与重力有关，它可以是重力产生的，还可以不是
长时间破冰航行的
重力产生的，图中所示各面上放置的物体，质量相同，它们受到的重力大小和
; 需要
方向都相同，但各面上受到的压力的大小和方向却不相同，图b 中地面所受
压力等于物体的重力，图c 中斜面所受压力小于物体的重力，图d 中墙面所
受压力和物体的重力毫无关系.
.160
E军军四t fIfJ IJ ~
F
可汽与G
面稽
。00.. .
a
b
c
d
3. 正确理解压强概念
:
ρ =pgh 在固
同一块砖，平放在松软的沙地上，和将这块砖竖放在松软的沙地上，沙地
; 体压强中的应用
上留下的压痕的深浅是不同的.压力产生的效果不仅与压力的大小有关，还
对于均匀立柱
体类团体(如正方
与两物体接触时的受力面积大小有关.压力产生的效果是由压力的大小和受
体、长方体、圆柱体
力面积的大小两个因素决定的.物体单位面积上受到的压力大，则压力作用
:
等)水平放直时对
效果就大;单位面积上受到的压力小，则压力作用效果就小.我们把物体单位
:
支撑面的压强ρ=
面积上受到的压力，叫作压强公式是ρ=;
F
G 一堕也一
5
5
5
5
~~~例题求解嘎嘎嘎
; 年=协式中h
为均匀立柱体的
高，5 为均匀立柱
[候'
小明同学利用A 、B 两物体、硅码、泡沫等器材探究"压力的作
: 体的底面积，ρ 为均
用效果与什么因素有关"的实验.如图所示匀立柱体的密度.
(1)实验中小明是通过观察
来比较压力作用效果的.
甲
乙
丙
丁
例l 图
(2) 比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是
(3) 若要探究"压力的作用效果与受力面积大小的关系"，应通过比较图
所示实验.
(4) 小华同学实验时将物体B 沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁
所示.他发现它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是:压力作
用效果与受力面积无关.你认为他在探究过程中存在的问题是
( 湖北省襄阳市中考试题)
思路点拨
压力的作用效果主要是使物体发生形状改变.比较压力效果
时应使用控制变量法，因为影响压力效果有压力大小和受力面积两个因素.
可见，均匀立柱体
对水平支撑面的压
强取决于物体密度
:
ρ 和高度h ，与其质
量m 、重力G 及底
:
面积S 等元关.
.161
a~J'!ft1 噩噩噩噩
[候'
如图所示，完全相同的两块砖分别平放
和立放在水平地面上，已知砖的长:宽:高为4 : 2 :
1，若砖平放时对地面的压强为P l
，立放时对地面的压
强为扣，则P l : P 2 等于(
).
A. 8 : 1
B. 4 : 1
C. 1 : 4
D. 1 : 8
(广西壮族自治区柳州市中考试题)
思路点拨
设砖重为G.先分别求出平放与立放时对地面的压强，再求比值.
植握
。0 0 .
帕斯卡CPasca! ，
1623- 1662) ，法国
[候'
如图所示，A ，B 两长方体叠放在一起，放在水
平桌面上，A 的密度为户，底面积为S A ;B 的密度为ρ ，底
面积为SB' 若A 对B 的压强与B 对桌面的压强恰好相等，
则它们的厚度之比h A
: h B = 一一一一·
hB
:
著名数学家和物理
学家，在其短暂的
例3 图
:
一生中，他对真空
思路点拨
(第十五届全国初中物理知识竞赛重庆赛区初赛试题)
:
和大气压进行了较
A • g
ρ A • V A • g 一
:
深入的研究，提出
A 对B 的压强P A :;.fB = 一=一一一一-
一
S A
S A
S A
:
了著名的帕斯卡原
PA • S A . h A • g
~_，...~"~~~
GA+ G B
: 理:在密闭流体内
=ρ A
• h A
• g , B 对桌面的压强
ρ B对桌=-z一一=
.:) B
部加在某一部位的
ρ A .SA .hA .g+ρ B .SB .hB.g
S"
'利用户A :;.fB _户B对桌解之即可.
B
切割问题
切割问题有两类情况:一类是涉及切去部分的重力或质量关系，此类
用户=二分析求解;另一类则涉及切去部分的高度关系，此类用p=pgh 分
析求解.
例4
甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面
的压强相等，它们的密度ρ 甲<ρ 乙<ρ 丙.若在三个正方体上方分别水平截去质
量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为(
).
A. 户甲<户乙<户丙
B. 户甲二户乙=户丙
C.p 甲>户乙> 户丙
D. 无法判断
分析与解
该题属于横切问题中的一类.可先根据ρ=ρgh 判断出甲、
乙、丙的高度关系，原来的压强户甲=户乙=户丙'问<ρ 乙< ρ 丙，得h 甲> h 乙>
h 丙.于是得S 甲> S 乙> S f;Jiî '再根据F=pS 可得F 甲> F 乙> F f;Jiî '又因为F=
G ，所以G 甲>G 乙>G丙·
.162
压强，由于流体的
连续性和流动性而
:
传到容器的所有部
位.这一原理为人
类制造液压机械奠
定了理论基础，制
出了品种繁多的液
压机.
E~
iiii J~ 1t (JfJ 1,) ~
_............ ., F' G-G .jjJ
G
口ι
然后把剩余部分的压强户'表示出来:户= 一=一→一旦= 一一一旦= ρ 一
s
s
s
S
r
?原来压强相等，由于包<包<色，相减可得剩余部分的压强户'是
S 甲
S 乙
S 丙
p' 甲>Pr 乙>p'丙.选C.
[制9
如图所示，甲、乙两实心正方体分别放在水平地面上，它们对水
平地面的压强相等.若在两正方体上方沿水平方向分别截去相同高度的部
分，则剩余部分对水平地面的压强关系是(
).
A.ρ 甲<户乙
B.p 甲=ρ 乙
C.p 甲>户乙
D. 无法判断
分析与解
涉及切去的高度关系，所用ρ =ρgh 公式来
表示剩余部分的压强.
门门
例5 图
方法一(常规法) :先根据ρ=ρgh 判断甲、乙的密度关系，原来的压强
ρ 甲=户乙
，h 甲>h z.
，得问<ρ 乙·然后把剩余部分的压强户'表示出来:ρ'-ρg
(h - hF) zmh-mhr==ρ - pgh' (h 为原来的高度，h' 为切去的高度) ，两者
原来的压强户相等，问gh'<ρ 乙gh' ，相减可得剩余部分的压强户F 为p' 甲>
户'乙·选C.
方法二(极限法) :假设截去的高度等于乙的高度，乙被全部截去，对地面
压强为零，甲未被切完，对地面仍存在压强，所以选C.
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. .
撞撞
。00. . •
1. 许多同学喜爱滑板运动.某同学用脚对地面向后施力时滑板前行，说明力能改变物体的
;滑板由板面、支架和轮子组成，当一个同学站在滑板上匀速直线滑行时，人和滑板受
到的总重力约为600N ，轮子与水平地面的总接触面积约为8 X I0 - 4 m 2 ，则水平地面受到的压强
约为
Pa.
(浙江省衡州市中考试题)
2 . 一辆坦克的质量为20t ，它有两条履带，每条履带与水平地面的接触面积为2 m 2 ，该坦克对水平
地面的压力为
N ，压强为一一一
Pa .
( 江苏省泰州市中考试题)
3 . 将重为2.5N 、边长为O.lm 的正方体物块，放在水平课桌中央.该物块对桌面的压力大小为
N ，压强为
Pa; 如沿竖直方向将该物块切去一半，则剩余部分对桌面的压强为
Pa.
( 江苏省苏州市中考试题)
.163
aE噩噩噩E画蓝墨画蓝蓝.
也. 科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平整
沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印，如何通过脚印来估测大象的
质量呢?同学们找来平底圆柱形容器，将它放在脚印边同样的沙面上，
不断往容器中装小钢珠，使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等，然后
又做了脚印的石膏模型.回到学校后测得该容器的底面积为10cm 2 ，容器
和小钢珠的总质量为25kg. 把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状，
剪下"脚印"，测得质量为40g. 在同一张纸上剪下一块边长10cm 的正方
形，测出质量为5g.(g 取10N/ kg)
(1)利用平底圆柱形容器可以算出行走(两脚着地)时大象对地面的压强为
Pa.
(2) 大象的质量约为
kg.
提示
1 只大象脚的面
; 积
S脚=学ß X 10
ùg
(cm2 ) .大象行走时对
地面的压强与装小钢
珠容器对地面的压强
相等.
(浙江省湖州市中考试题)
5. 如图所示，在水平地面上铺一张方格纸，质量为54峙的人左脚单脚站立时，在方格纸上留下的
鞋底贴地部分的轮廓.每一个方格的面积为4 XI0- 4 m 2 ，数方格时，超过半格的算一格，不足半格
的忽略不计，请回答:此人左脚单脚站立时，与地面接触面积大约是
大约是一一一
Pa( 取g=10N/kg).
6. 我们在探究问题时，经常用到"控制变量法""转换变量法''''等效替代法''''理想模型法"等重要
实验方法.探究"压力作用效果与哪些因素有关"的操作过程如图所示.
比较图甲和图乙，可以得出
比较图乙和图丙，可以得出
这里所用的实验方法是
第5 题图
第6 题图
m2 ，对地面的压强
(四川省泸州市中考试题)
(四川省广安市中考试题)
7. 如图所示，四个完全相同的条形磁体叠放在水平桌面上，甲，乙两图中桌面受到的压
力分别为F甲、F乙.压强分别为户甲、户乙. 关于它们的大小比较，下列说法正确的
是(
).
A.F 甲=F 乙
户甲= 户乙
C. F 甲<F 乙
户甲<户乙
乙
乙
户
户
>
=
甲
甲
pp
乙
乙
FF
>
>
甲
甲
FF
BD
.1创
甲
乙
第7 题图
( 山东省枣庄市中考试题)
-t.l%uikll4TøIJF"
8. 如图所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S 、5' (5<5')
. 此时它们对
地面的压强相等.现将甲、乙顺时针旋转90。后，甲、乙的底面积分别为了、5. 关于此时甲、乙对
地面的压强户甲、户乙和对地面的压强变化A户甲、ðP 乙的大小关系，下列判断正
确的是(
).
A. 户甲<户乙
，ð户甲> ðp 乙
C. 户甲>P z..，ðP 甲> ð户乙
乙
乙
ahyhY
AA
<<
甲
甲h
y
·
们
Y
AA
乙
乙
hfhy
<>
甲
甲
hrhy
BD
••
拓展. .
同引
第8 题图
(湖南省委底市中考模拟试题)
9 . 如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯
子上表面面积是下表面面积的2 倍，它们对桌面的压强
大小分别是户甲、p z.. ，P 丙、户丁，则(
).
A. 户甲<ρ 乙<p 丙<p 丁
B. P 乙<户甲<户丁<户丙
c. p 乙<户甲=户丁<户丙
D. 户丙<p 乙<户丁= 户甲
罩鼻
甲乙
10. 为了探究压强大小眼哪些因素有关，老师准备了如图所示的器材:
①用钉子做腿的小桌、②海绵、③砖码、④木板、⑤盛有适量水的矿
泉水瓶、⑥装有沙的容器等供同学们选择.同学们所选的四组器材
中，不能达到探究目的的是(
).
A. ①③⑥
B. ②⑤
C. ②③④
D. ③④⑤
丙
丁
第9 题图
(辽宁省沈阳市中考试题)
第
1 0 题图
(江苏省无锡市中考试题)
1 1. 在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示.脚
印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以
估测出积雪的密度? (
)
A. 积雪的厚度和脚印的深度
B. 积雪的厚度和脚印的面积
C. 冰层的厚度和脚印的面积
D. 脚印的深度和脚印的面积
第11 题图
(湖南省株洲市中考试题)
.165
aE噩噩噩矗噩噩噩liIi孟·
12 . 如图所示，将144 根长钉固定在木板上，尖端朝上，将一只气球置于上方，手轻轻放在气球上.若
手轻轻下按，则(
).
A . 气球会立即破掉，因为气球受到手的压力
B. 气球会立即破掉，因为气球受到钉子的压强过大
C. 气球不会破，因为气球受力平衡
D. 气球不会破，因为气球受到的压力被分散，压强不足以刺破气球
第12 题图
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
13 . 如图所示，密度为ρ 、厚度为d 、边长为L 的均匀正方形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子
L
边缘相平.板与桌面间的光滑程度不变，现用水平力向右推薄板使其运动4 '在推薄板的过程中
薄板对桌面的压力F 、压强户和摩擦力f 的变化情况是(
A. 户、F 、f 均不变
4
B.ρ 大小由ρdg 增大为3pdg ，F 不变、f 变大
3
C.F 大小由ρ，L 2 dg 减小为~pL2dg ，ρ 不变、f 变小
D 户大小由内增大为2仲F 、f 不变
~~
甲乙
第13 题图
(浙江省杭州市中考试题)
1ι 如图甲所示为一辆在田地里使用的农用四轮拖拉机，它的前轮是导向轮，后轮是驱动轮，拖拉
机在工作时一般后面挂有拖车或耕地设备等.如图乙所
示为一辆在仓库、机场、车站等地方常见的搬运货物的
叉车，它的前轮是驱动轮，后轮是导向轮.请分别解释为
什么拖拉机的前轮窄小、后轮宽大得多，而叉车的前轮
宽大、后轮窄小?
(第二十四届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"试题)
甲
乙
第14 题图
15. 为探究压力的作用效果与压力大小及受力面积之间的关系.小明做了几个带刻度的方形有机玻
璃盒，并放人海绵(海绵大小恰好占满玻璃盒).他先将底面积相同、重量之比为1 : 2 : 3 的三个长
方形铅块依次放在同一海绵上，如图1 、图2 、图3 ，比较海绵的凹陷深度;再将铅块2 和铅块3 横放在
海绵上，如图4 、图5 ，这时铅块1 、铅块2 、铅块3 的底面积之比为1 : 2 : 3 ，比较海绵凹陷的深度.
铅块3
2
4
5
第15 题图
.166
-f:Ði噩噩噩噩
(1)由图1 、图2 、图3 得，受力面积相同时，海绵凹陷的深度与压力成
比.
(2) 由图2 、图4(或图3 、图5) 得，压力相同时，海绵的凹陷深度与受力面积成
比.
(3) 由图1 、图4 、图5 得，海绵在单位面积上所受的压力
(填"相同"或"不同")时，海绵
的凹陷深度相同.
(4) 综合上述实验可得，海绵的凹陷深度是由单位面积所受压力的大小决定，海绵在单位面积上
所受压力越大，凹陷深度就越
.所以我们就把单位面积上所受的压力定义为压强.
( 湖南省湘潭市中考试题)
16. 如图所示，把用ρ= 1. 0 X 103 kg/旷的复合材料制成边长分别为2m 和3m 的甲、乙两实心均匀
正方体放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为户甲、户乙;把G 1 =2 X 10 4 N 的物体放在甲
上，G 2 =3 X 10 4 N 的物体放在乙上，此时甲、乙对地面的压强分别为芮、此，则下列结果正确的
••
是(
).
A. 户甲:户乙=2
:3
B. 户甲:户乙二2 : 3
c. p 甲
:p 乙=3
: 2
D. 户甲
:户乙二3 : 2
创新. .
PAzp二=3
: 4
片
:ρ二=4:3
片
: p~ =3 : 4
片
: p~ = 4 : 3
第16 题图
17. 如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型.若A 、B 是质量分布
均匀的正方体物块，其边长分别是20cm 、30cm ，密度之比ρA
:ρB 二3 : 1.将A 放在水平地面
上，B 放在A 的上面，A 对水平地面的压强为5100Pa ( 如图乙) .求:
(1)图乙中，物块A 对地面的压力;
(2) 物块A 的密度;
(3) 若将物块B 放在水平地面上，A 放在B 的上面
(如图丙) ，要使B 对地面的压强为2800Pa ，应将
物块B 沿竖直方向切去几分之几?
(重庆市中考试题)
甲
18. 甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水
平方向切去一部分，剩余部分对桌面的压强p 与切去部分高度h 的
关系如图所示，已知甲的密度为4 . 0 X 103 kg/ m3 ，则圆柱体甲的高度
乙
第17 题图
plPa
8000
6000
。
丙
为
cm. 当~去的高度为12cm ，将各自切去部分放置在另一
个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合
体对桌面的压强为户1 ，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的
压强为扣，且户1 :户2 = 3 : 2 ，则甲、乙圆柱体的底面积之比为一一一一一.
第1 8 题图
(重庆市中考试题)
.1&1
当今科学活动可以分成理论、实验和计算三大类，科学计算已经与理
论研究、科学实验一起，成为第三种科学方法.
一一威尔逊
~~~知识纵横嘎嘎嘎
撞撞。"…
坟龙号具有当
;
今世界上同类潜水
器中最大的下潜深
j
度，这表明它可在
1.对液体压强公式ρ=ρgh 的理解
;
占世界海洋面积
(1)静止液体内部压强的特点是:液体内部向各个方向都有压强;压强随
.8% 的广阔海域
深度的增加而增大;在同一深度，液体向各个方向的压强都相等;液体的压强
使用.不仅如此，该
还跟液体的密度有关.液体内部的压强之所以有以上特点，是因为液体受到
j
潜水器具有稳定的
重力且具有流动性.液体内部的压强公式为ρ=ρgh.
悬停本领，可完成
(2)ρ=ρgh 是液体的压强公式，由公式可知，液体内部的压强只与液体
j
高精度目标作业任
的密度、液体深度有关，而与液体的体积、液体的重力无关务;它装有先进的
(3) 公式P= ρgh 和p=;的区别和联系
P 二:是压强的定义式，也是压强的计算公式，无论对固体、液体，还是气
:
水声通信和海底地
貌探测仪器，可高
速传输围像和语
音，甚至探测海底
F.. ._....._....
..._的微小目标.这就意
体都是适用的.而ρ=ρgh 是通过公式P= 一结合液体的具体特点推导出来
S --,_. H
I l^- rl
t'1...J/' rl , .
.." Jn""..........."
~/I-
味着，垃龙号的深
的，只适合于计算液体的压强海运行与作业，能
(4) 探究液体内部压强的工具是U 形压强计，是利用比较U 形压强计两
:
完成水下各种矿产
臂中液柱的高度差进行的.U 形管两臂中液柱的高度差越大，表明金属盒处
;
资源，海底地质、地
压强越大.
2. 连通器及其应用
貌，乃至水文洋流
等的科学探测、考
察与传输.坟龙号载
连通器原理:连通器是指上部开口底部连通的容器，如果连通器中只装
人潜水器研制和
有一种液体，那么液面静止时连通器中液面总保持相平.
7000 米级海试成
连通器的应用:
洗手池下的回水管一一-管内的水防止有异昧的气体进入室内.
功，实现了我国深
:
海装备和深海技术
水位计一一-根据水位计上液面的高低可以知道锅炉或热水器内的水的
:
的重大进步，对于
多少.
水塔供水系统一一可以同时使许多用户用水.
.168
促进海洋科技发
;
展，提升认识海洋、
.噩噩噩噩:FÆ矗
茶壶-一一制作时壶嘴一般不低于壶口.
过路涵洞一一能使道路两边的水面相同，起到水过路的作用.
船闸一一可以供船只通过.
~~~例题求解
嘎嘎嘎
圃'
如图内径均匀的U 形管内盛有密度不同的两
种液体.其中一种液体的密度是ρ 1 ;另一种液体的密度是户'
体积是V.且ρ 2>P l '静止时，两种液体不混合.若U 形管的横
截面积为5 ，则两边液面的高度差h 等于
(全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
思路点拨
这是一道典型题，其常规处理方法是以两液
体分界处为分析点作一水平线交U 形管另一侧，分别讨论水
平线上U 形管两边的液体压强，再利用两边压强相等解之.
例
l 图
[面~e
厨房、卫生间里的脏水，通过下水管流到阴沟，我们却闻不到沟
里的臭味，这种下水管的示意图是图中的(
) .
+tI
C
D
例2 图
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
思路点拨
这就是所谓的"水塞子"，弯管处的U 形部位能存适量水，有
效堵住下水阴沟上窜的臭味，但U 形管太深则不利于杂物的排出.
[售cø
甲、乙两个形状未知的容器的底面积之比为S 甲
:5 乙=4 : 3,
两容器内盛有同一种液体，如果两容器底面积所受的液体压力相等，
则(
) .
A. 甲、乙两容器内液体的深度之比h 甲
:h 乙=4:3
B. 甲、乙两容器底面所受液体的压强之比户甲
:户乙=3: 4
c.甲、乙两容器内液体的重力之比G A :G B =4:3
D. 甲、乙两容器内液体的重力之比G A
: GB =3 : 4
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
思路点拨
求液体对容器底部的压力分两步走:第一步先求液体对容器
底部的压强(公式为户=ρgh)
; 第二步应用F=ρS 求压力.液体对容器底部
的压力与液体本身的重力无直接关系.
撞撞。"
τ唱唱a.!-~.
: 保护海洋、开发海
:
洋的能力，椎动我
:
国从海洋大国向海
:
洋强国迈进，将产生
:
重大而深远的影响.
7000 多米海深，将
: 使坟龙号承受约
700 个大气压的巨
大压强.
.169
a~J 军1 ;i11iJ)四1lI);1/M
圃'
一个底面积是50c旷的圆柱形平底容器内装有水银、水、煤油.
三种液体的体积之比为1 : 2 : 3 ，如果测出水银层的深度是1cm ，容器底面受
到的总压强大小是
Pa; 容器底面受到的总压力大小是
N
(p水银=13.6 X 10 3 kg/ m 3 、p 水= 1 X 10 3 kg/ m 3 、ρ煤油=0. 8 X 103kg/ m3).
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
分析与解
依题意可画右图
方法一:先求压强后求压力
户底=p泊gh 汹+ρ 水gh 水+ρ水银gh 水银
=0. 8 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X O. 03m+103kg/ m3 X
10N/ kg X O. 02m+13. 6 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X O. 01m
=1800Pa ,
F= 户底
· 5=1800Pa X 50 X 10- 4m2=9N.
方法二:先求重力、压力，再求压强
G 总=G 水银+G 水+G 汹=m 水银g+m 水g+m 油g
=ρ 水银V水银g 十p 水V水g+p 油V油g
煤油
m
水
2c 自1
水银
lcl m
50cm
例4 答图
(13. 6g/ cm3 X 50cm2 X 1cm+ 19/ cm3 X 50cm2 X 2cm+O. 8g/ cm3 X 50cm2 X 3cm) X 10N/ kg
1000g/ kg
680+100+120 kg X 10N/ kg=9N ,
1000
F=G 总=9N ，
F
9N
P 底- 5 = 50 X i~:_4m 2 = 1800Pa
整体分析法
对于一些液面高度变化及不同液体混合问题，如果以整体为研究对
象，抓住变化过程中的不变量，问题便能迎刃而解.
[~[ø 如图所示杯中盛有密度为p 的均匀的混合液体，经过一段时间
变为密度分别是ρl 和ρ 2 (ρ 2>ρ 1 )的两层均匀液体，设其总体
积不变，则杯底受到的压强是否变化?若有变化如何变化?试
证明之.
分析与解
这题类型属于不同液体混合问题.我们可以以
整体为研究对象，抓住混合和分开后整体的总体积和质量不变
这个纽带，深入考虑.
设S 为图a 中液体平均横截面积，51 、5 2 分别为图b 中相应的
平均横截面积.由于整体的总体积不变，有
h5=h 1 5 1 十h 2 5 2
①
又由于整体的质量不变有ph5= ρ 1h 1 5 1 +P2h 25 2
由①代人②可得
(ρ 2 -p)h 25 2 = (ρ 一ρ 1) h 15 1.
国
i- p; h;:
E11:2
例5 图
②
由于5 1 >5 2 ，所以(ρ 2 -p)h 2 > (ρ 一ρ 1 )儿，ρgh <ρ I gh 1 + ρ 2 gh 2
，故杯底
所受压强变大.
.110
撞撞
。00. . •
.疆军画噩噩J，1Ë"þ
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. .
1. 小李同学利用如图装置探究"液体内部压强的特点"
;二;二;二
甲
乙
丙
第1 题图
(1)小李检查压强计的气密性时，用手指不论轻压还是重压橡皮膜，发现U 形管两边液柱的高
度差变化一一一一一(选填"大"或"小勺，表明其气密性差.小李调节好压强计后，U 形管两边
液面相平.
(2) 小李把金属盒分别浸入到甲、乙图中的两种液体(水和酒精)中，发现图甲中U 形管两边液
柱的高度差较小，他判断图甲中的液体是酒精，其结论不可靠，原因是没有控制金属盒在液
体中的
;他改变图乙中金属盒的深度，其探究情况如图丙所示.
(3) 小李应该比较图
，得出金属盒离液面的距离越深，U 形管两边液柱的高度差就越
大，表示液体的压强就越
(4) 小李发现在同种液体中，金属盒所处深度相同时，只改变金属盒的方向，U 形管两边液柱的
高度差不变，表明
(四川省达州市中考试题)
2. 小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水
(已知ρ水二1. O X I0 3 kg/m 3 ) 来测量某种液体的密度.实验过程如下:
①将玻璃管的一端用薄膜扎好.
②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放人装有水的烧杯中.
③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止(如图所示) ;测出薄
膜到水面和液面的距离分别为儿和h 2 •
④计算待测液体的密度ρ液·
回答下列问题:
第2 题图
(1)小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明
;玻
璃管浸人水中越深，薄膜向上凸起程度一一一一一(选填"越大''''越小"或"不变") .
晴~ 111
a~JI 届监画EPI蓝蓝.
(2) 在下面空白处画出小明收集实验数据的表格.
(3) 待测液体的密度ρ液=一一一一_ kg/ m3 •
(4) 已知玻璃管的横截面积为5cm 2 、质量为20g ，厚度忽略不计.当薄膜变平后，小明松开手，玻
璃管将
(选填"向上"或"向下")运动;玻璃管静止后，薄膜到水面的距离为
cm.(g 取10N/kg)
(河北省中考试题)
3. 如图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底
部的压力相等，则所装三种液体中，质量最大的是
，质量冒自虽
最小的是
(全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
第3 题图
也. 三峡大坝是集防洪、航运、发电于一体的世界最大水利枢纽，坝体高185m ，最大蓄水深度175m ，坝
体建有多个泄洪深孔，每个泄洪深孔大小为63m2 ，通过开启闸门泄洪，蓄满水时深孔距水面平均
深度30m ，则每个泄洪深孔的闸门受到水的压力是
NCg=10N/ kg).
5. 质量相等的酒精与水(问<p水)分别倒人底面积相同但形状如图的容
器，酒精倒人甲容器，水倒人乙容器，则液体对容器底的压强户甲和户乙
的大小是(
).
A.p 甲>户乙
B. p 甲=户乙
C.户甲<户乙
D. 元法确定
(四川省遂宁市中考试题)
|
I \
甲乙
第5 题图
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
6. 如图所示，压强计的橡皮盒位于水面下H 深度，此时U 形
管中的左右两管水面高度差为h ，则有关H 与h 的大小比
较正确的是(
).
A.H> h
C.H=h
B.H< h
D. 以上情况均有可能
(浙江省初中自然科学竞赛复赛试题)
第6 题图
提示
橡皮盒上的橡皮
膜需承受部分压强.
7 . 由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高.沿河农民通常采用如图所示的方式，引黄河水
来灌溉农田.有关这种引水灌溉方式，下列说法中错误的是(
).
A. 这种取水灌溉方式利用了连通器原理
.四
B.使用时B 端管口必须低于A 处水面
-ê.11W1ÆIlt:R')Fj"
c. 使用时先将管道中灌满水
D. 高度差H 越大，管道中的水流得就越快
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
一
图
一
意
一
一
不
一
面
一
剧
刚
一
的
一
溉
一
灌
一
回
H
-
i
农
甲
第7 题图
乙
第8 题图
8. 在两个完全相同的容器中分别倒人甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是(
).
A. 若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B. 若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
c. 若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
D. 若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
(湖南省长沙市中考试题)
••
拓展
. .
9. 如图所示，水塔与自来水管组成连通器，若水塔内水面高度h j =18m ，五
楼住户水龙头出水口高度h z = 13 m ，四楼住户水龙头出水口高度h 3 =
10m ，水龙头出水口直径为2cm. 求:
(1)四楼住户水龙头出水口处，水的压强是多少?
(2) 四楼住户水龙头出水口受到水的压力是多少?
(g 取10N/ kg)
(甘肃省兰州市中考试题)
10. 如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底
部所受液体的压强相等.容器甲中盛有水，水的深度为O.08m ，容器乙中
盛有另一种液体.
(1)若水的质量为2烛，求容器甲中水的体积V水·
(2) 求容器甲中水对容器底部的压强户水·
第9 题图
第10 题图
(3) 现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196Pa ，
求液体乙的密度ρ 乙·
(山东省i络坊市中考试题)
..1而
aE噩噩噩噩噩E墨画蓝蓝噩
1 1. 如图所示，一个边长为10cm 、重4N 的正方体术块，放置于1m 2 的水平桌面
上.将重2N 的水倒人一个锥形瓶中，瓶重1N. 底面积为60cm 2 ，水深度为
5cm ，将锥形瓶放在木块上.求:
(1)水对瓶底的压强.
(2) 木块对桌面的压强.
~
第11 题图
(河北省石家庄市中考模拟试题)
12. 将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料.杯座受到的压力F 随杯中饮料
的高度h 变化的图象如图.饮料出口的横截面积S1 =0. 8cm 2 • 饮料流出的速度v=50cm / s. 杯
高H=10cm. 杯底面积S 2 =30cm 2 .g 取10N/ kg.
(1)装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大?
(2) 饮料的密度为多大?
(3) 设杯底与杯座的接触面积也为S 2
. 饮料持续流入空杯5s 后关
闭开关，杯对杯座的压强为多大?
( 河北省承德市中考模拟试题)
3.6
2.7
1.8
0.9
。
13. 粗细均匀的U 形管内装有适量水，从右侧管口倒入10cm 高的煤油(如
图) .左侧管内水面比未倒入煤油时上升多少?
(ρ水= 1 X 103 kg/ m3 •
ρ煤油=0.8 X 103kg/ m3)
( 重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
14. 小刚今年15 岁，因重感冒输液，针头插在左手背的静脉上.其间他必须
下床，这时他发现只有右手把药瓶高高举起时，血液才不会回流到输液
管内.试根据这个现象估算，他手上静脉的血压比大气压强大多少.这个
差值相当于多少毫米高的水银柱产生的压强? (水银的密度是13.6 X
103kg/ m3)
FfN
2
4
6
8 10 h/cm
第12 题图
煤油
第13 题图
提示
右手举起时，瓶中
液面与针头的高度差
大约
1m.
( 全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
.114
-~
iiii JJ:Q. i\: (f.J 1.J ~
15 . 如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，
甲、乙质量相等.现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对
地面的压强小于乙对容器底部的压强.若甲、乙剩余部分的体积分别是
V甲、V乙，则(
).
A.V甲可能等于V乙
C.V甲一定大于V乙
B.V甲可能大于V乙
D. V甲一定小于V乙
第15 题图
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
16. 现有如下器材:一个带有阀门的"U" 形管(如图所示) ，铁架台(带有夹持附
抽气口
••
件) ，注射器(带有橡胶软管，可供抽气用) ，一把刻度尺，两只分别盛有水和浓
阀门
盐水的烧杯，试用上述器材测量烧杯中的浓盐水的密度.要求写出实验的方法
和步骤，以及结果的表达式.
(第二十五届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"初赛试题)
第16 题图
创新. •
17. 甲、乙两个水箱，上端开口，装有相同体积的水，乙水箱中的水位较高.现在
两个水箱底部开两个面积一样的小孔，水从孔中流出.实验观察发现.水箱
中的水流光所需要的时间与水箱横截面积成正比，与储水高度的平方根成
正比.则
箱中的水先流光.设乙箱中的水流掉一半的时间为t ，则
剩下的水流完所需时间为
量
EZ
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
18. 要使管道里的液体做匀速运动，必须在管道两端有一个压强差A户，现有一根长为L ，半径为γ
的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q. 已知流量Q 与L ，r ，b，.p 有
关，还和液体的秸度?有关，币的单位为Pa' s.
(1)已知Q=叫(节，其中是是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理
量(质量、长度、时间)的单位组合而成.请根据等式两边单位应相同的原理，求出α 、卢、γ 的值.
π
(2) 实验求得(1)题中走=一，设成年人主动脉的半径约为r= 1. 3 X
8
10- 2 m ，主动脉的血流量为100mL/ s ，血液的秸度为4.0 X 10- 3Pa •
S .试求在一段0.2m 长的主动脉中两端的压强差A户，并分析当病人
患有动脉粥样硬化(相当于血管内径变小)后对人体健康的影响.
提示
1N=lkg X 1m/ s2
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
..115
科学不是可以不劳而获的，诚然，在科学上除了汗流满面是没有其他
获得方法的;热情也罢，幻想也罢，以整个身心去渴望也罢，都不能代替
劳动.
一一赫尔岑
~~:~知识纵横嘎嘎嘎
1.大气压强及其变化
大气压强的产生是由于大气受重力和具有流动性，所以在大气内各点和
各个方向都有压强.马德堡半球实验证明了大气压强的存在.第一个测出
大气压数值的实验是托里拆利实验，并把托里拆利实验中760mm 水银柱所
产生的压强1. 01325 X 10 5 Pa 规定为标准大气压.
大气压随高度的增加而减小，大气压还随天气、季节的变化而变化，大气压
龙卷风在世界
:
上很多国家均有发
:
生，古往今来，给人
们留下了无数悲伤
还影响液体的沸点:一切液体的沸点，都是气压增大时升高;气压减小时降低和恐惧的记忆.龙卷
2. 气体压强与体积的关系
; 风形成的条件、龙
在温度不变的条件下，一定质量的气体，体积减小时，内部气体压强就增
; 卷风内部的情况、
大;体积增大时，内部气体压强就减小龙卷风发生时的安
3. 活塞式抽水机和离心式水泵
:
全状况、龙卷风与
天气和气流的关系
活塞式抽水机和离心式水泵都是利用大气压把水从低处抽到高处的.离心
:
都是科学家们研究
式水泵实际扬程分吸水和压水扬程两个部分，吸水扬程是由大气压差决定的，的课题.认识自然现
压水扬程是由水离开叶轮片时具有向上的初速度的大小决定的. 1 标准大气压
;
象、防范自然灾害
能支持大约10m 高的水柱，所以抽水机的抽水高度(吸水扬程)只有10m 左右，也是我们学习物理
即抽水机离开水源的高度最高只能在10m 左右，再高，水是抽不上去的的目的之一-
4. 流体压强与流速的关系
气体和液体都可以流动，我们把具有流动性的液体和气体统称为流体.
常见流体如空气、水等.流体流动时产生的压强与流体流速有关，流速大的地
方压强小，流速小的地方压强大，人们称之为伯努利原理.
生活中的很多现象与伯努利原理有关. 如足球运动中的"香蕉球"，乒乓
球中的"弧圈球"，火车站台的"安全线"等.
.116
.踵$tw1Ællt:\1.... JW>
[旺。
在如图甲覆杯实验中，同学
A 认为"大气把纸片托住了"，而同学B 对
此表示怀疑.同学A 认为可借用以前学过
的"证明声音的传播要依赖介质"的实验
方法加以验证，于是，同学A 从实验室借且
乙
例1 图
抽气口
撞撞。"…
大气压的特点
(1)在海拔
3000m 以内，可以
来一些完好器材进行实验，装置如图乙所
j 近似认为:高度每
示.随着抽气机不断往外抽气，原先预计可以看到纸片会掉下来的现象却没
; 升高
12m ，大气压
有发生.你认为同学A 的实验设计思想是否合理?
分析实验不能达到预计效果的原因是
(浙江省第十一届初中科学竞赛初赛试题)
降低1mm 水银柱
UlJ 133Pa).
(2) 一般地面
附近高气压的地方
思路点拨
通常情况下，大气压可以托住约10m 高的水柱，实验室里的
:
为晴天，低气压处
抽气机可以抽出罩内部分空气，但很难抽净.水杯的高度远不到10m ，杯中水
:
为阴雨天(即晴天
对纸片压强仅约为大气压强的」一，要想用实验里的抽气机将罩内压强降低
; 气压比阴雨天高，冬
100
天气压比夏天高).
到」一个大气压以下是很困难的.
100
[候'
某同学为了研究植被的垂直分布与气
候的关系，考察了亚热带地区的某座海拔2000m 以
下的高山，在山脚α 处，他看到的是常绿阔叶林，并
测得此处海拔为100m ，气温为22 0C ，大气压为
1 X
10 5 Pa; 往上走，他经过了常绿阔叶、落叶阔叶混交
林，当他进入落叶阔叶林时，刚好在山腰中央b 处;
继续往上走时他看到的是高山灌木丛，过了c 处后，
d
例2 图
即进入山地草甸，过了一会儿到达山顶d 处，他在d 处测得大气压为8 X 104
Pa.根据所学知识，求: (1)这座山的海拔. (2) 山顶d 处气温.
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
思路点拨
在海拔3000m 以内，每升高12m ，大气压强降低1mm 隶柱，
约133Pa; 每升高1000m ，气温降低6 0C.
(3) 大气压不
:
能用ρ =pgh 计算，
因为大气密度随高
:
度的升高而减小，
而且h 难以测量.
当液体和大气
:
相遇时，液体中某
处的压强应是液体
压强和液面上大气
'
压之和，而液体中
某处的液体压弦，
则不用加大气压强.
.111
aE噩噩噩lIjJ'f;Jf墨画草草.
~~~例题求解嘎嘎嘎
撞撞
。00.. .
托里拆利
['[8 小杰家的压力锅锅盖上标有"X X 铝制品厂24cm 压力锅"的宇
:
托里拆利，意
样，他测得限压阀的质量是100g ，排气孔的直径约为3mm. 这个压力锅正常
大利物理学家和数
工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍?锅盖至少要能承受
;
学家.托里拆利研究
多大压力才能保证安全?
(大气压强为l. OlXI0 5 Pa)
: 数学和力学，磨制
( 全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
:
望远镜的透镜.托里
思路点拨
"24cm 压力锅"中的" 24cm"是指压力锅直径.锅内压强户内-拆利对力学发展所
户外十严豆，锅盖承受的压力F = (川一户外) • s 锅盖
d 排气孔
: 傲的最重妥的贡献
:
是创立了著名的液
体从容器细孔流出
的理论.他发现了大
气压力以及发明了
班'
小明同学在学习了大气压强的相关知识后，很想亲自测量一下
; 气压计，更加闻名
大气压强的值，请你帮助小明选择适当的器材，设计出实验步骤于世.
分析与解
此题属于开放性试题，通常的方法有三种:一是托里拆利实
;
在托里拆利实
验法;二是注射器测量实验法; 三是吸盘测量实验法.这里主要介绍后两种.
方法一:注射器测量实验法
原理如图a ，用弹簧秤测出大气压力，
用刻度尺配合注射器体积读数测出活塞的
言
a
b
横截面积SAr;求压强
例4 图
(1)实验器材:注射器，橡皮帽，弹簧测力计，刻度尺.
(2) 实验步骤:
a.把注射器的活塞推至注射器的底端，这样就排掉了注射器中的空气，然
后用橡皮帽堵住注射器的小孔.
b.用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的一端与弹簧测力计的挂钩相
连，然后水平向右慢慢拉动注射器.当注射器中的活塞刚开始拉动时，记下测力计
的示数为F.
c.用刻度尺测出注射器的全部刻度的长度L ，读出注射器的容积1
d.计算压强:
F
FL
受力面积s= 一，压强ρ= 一=一一
s
V'
方法二:吸盘测量实验法
原理如图b ，测出拉脱吸盘的拉力F ，测出吸盘的面积S ，用户= ;求
压强.
..118
:
验中，外界的大气
(
压强与托里拆利管
内水银柱的压强相
:
等，因而与玻璃管
的粗细、形状以及
:
倾斜程度等因素元
关.
-~画噩噩
(1)实验器材:光滑的玻璃板，弹簧测力计，塑料吸盘，沙桶，沙若干，刻度尺，
三角板.
(2) 实验步骤:
a.将塑料吸盘的空气全部挤出，将吸盘吸在玻璃板上.
b.在吸盘下的挂钩上挂沙桶，并逐渐加入沙直至吸盘刚好被拉掉.
C.用弹簧测力计测出沙和沙桶的总重力即大气压力F=G沙+桶·
d.用刻度尺和三角板测出吸盘的直径d .
e.计算大气压强:
受力面积5=旦: ，大气压力F=G沙+桶，大气压强p=一=一宅里
F
4 户
5
rrd z
"香蕉球"的奥秘
如果你经常观看足球比赛的话，一定见过罚前场直接任意球.这时候，
通常是防守方五六个球员在球门前组成一道"人墙"，挡住进球路线.进攻方
的主罚队员，起脚一记劲射，球绕过了"人墙" ，眼看要偏离球门飞出，却又
沿弧线拐过弯来直入球门
，让守门员措手不及，眼睁睁地看着球进了大门.
这就是颇为神奇的"香蕉球"
为什么足球会在空中沿弧线飞行呢?原来，罚"香蕉球"的时候，运动
员并不是拔脚踢中足球的中心，而是稍稍偏向一侧，同时用脚背摩擦足球，
使球在空气中前进的同时还不断地旋转.这时，一方面空气迎着球向后流
动，另一方面，由于空气与球之间的摩擦，球周围的空气又会被带着一起旋
转.这样，球一侧空气的流动速度加快，而另一侧空气的流动速度减慢.物理
知识告诉我们:气体的流速越大，压强越小(伯努利原理).由于足球两侧空
气的流动速度不一样，它们对足球所产生的压强也不一样，于是，足球在空
气压力的作用下，被迫向空气流速大的一侧转弯了.
乒乓球运动中，运动员在削球或拉弧圈球时，球的线路会改变，道理与
"香蕉球"一样.
[~[Ð 回答下面三个问题:
(1)图a 中的两个实验现象说明气体的压强与什么因素有关?有什么
关系?
气流
言注.二兰二←气流
1111
~t
归自
甲乙
甲:下垂的两张纸，向中间吹气，
这两张纸相互靠拢
乙:向饮料管A吹气，饮料管B中
的液体会上升并从窗口喷出
a 有关气体流动的两个实验
(
Ei
b 标出吹风后塑料瓶
移动的方向
例5 图
J;25扭亏于
c 乒乓球三种击球
方法的轨迹
; 撞撞
。00 . . •
..119
aE噩噩If1I1J'f，jf噩圄草草.
撞撞。00.. •
. .
嗣.
.
. .
. .
. .
(2) 用细线吊起一个空的塑料饮料瓶，用于转动饮料瓶，使它绕对称轴线
旋转.转动的塑料瓶带动四周的空气绕它旋转.如果这时用电扇向它吹风，由
于瓶的转动，它两侧的风速将不一样(图b).按照第(1)小题中发现的规律，旋
转着的饮料瓶应当向哪个方向移动?请在图中标出.
(3) 乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动.运动
员用三种不同的击球方法把乒乓球击出，请判断，图c 中
1 、
2 、3 三条径迹哪
一种是上旋球(图中沿逆时针方向旋转)的、下旋球(图中沿顺时针方向旋转)
的、不旋球的.说明你为什么认为上旋球应该沿着你所选的径迹运动.
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
分析与解
如题图a( 甲)中，向下垂的两张纸中间吹气，两张纸互相靠
拢，说明此时每张纸都受到由外侧向两张纸中间的压力，即此时每张纸受到
外侧空气对它的压力大于内侧空气对它的压力，也就是两纸外侧空气的压强
大于两纸中间空气的压强，而这两处空气的差别仅在于外侧空气没有流动而
两纸中间空气正在流动，说明此时流动的空气的压强小于不流动空气的压
强.在题图a( 乙)中，向饮料管A 中吹气时，饮料管B 中的液体会上升并从管
口中喷出，说明此时管B 上端处气体的压强小于管B 下端处外部气体的压
强，才使得管B 中的液体在此压强差作用下由下往上升并从管口喷出.管B
上端处气体压强较小，也是由于该处气体在流动所致，同样说明此处流动空
气的压强小于不流动空气的压强.
(1)这两个实验现象说明气体的压强与气体的流速有关，气体的流速越
…
m
元
J
J
M
呻
b
附
心
收
\
旷
大，压强越小.
(2) 答案见答图a.
(俯视图)
/\L" +-一电
(⑩〉二!
\、__....，
-一-川
例5 答图
(3) 1 、2 、3 分别是上旋球、不旋球、下旋球的轨迹.由于球的转动，周围的
空气也随之绕球转动.对于上旋球(轨迹1) ，由于球的旋转，球上方的空气随
之向左运动;但同时球向左运动，则空气相对于球向右运动，空气相对于球的
两种运动作用相抵，球上方的气流速度比下方的小，所以上方压强大，因此，
球受到向下的压力，沿弧线迅速下落(见答图b ) .
..180
-f:.:EfIl画噩噩
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. •
1. 如图所示的装置，抽气前气球内气体压强一一一一一大气压:抽气时瓶内的气球在膨胀，说明气球
内气体压强一二一玻璃瓶内气体压强，从而推测此时瓶内的气体压强-一---大气压(选填
"大于''''等于"或"小于") .
(广东省广州市中考试题)
气球内气体与大气相通
抽气前
-气球口套紧瓶口
气球
玻璃瓶
抽气口
第1 题图
气球内气体与大气相通
抽气
抽气时
第2 题图
2. 草原犬鼠是大草原常见的小动物，它挖的洞有两个洞口，一个洞口比较平整，一个洞口则由圆锥
形土堆围成.如图所示，这样的结构能改进洞内的通风情况，为什么?
(黑龙江省龙东地区中考试题)
3. 如图所示，用弹簧测力计挂上飞机机翼模型，再用电风扇对着机翼模型吹风. 因
为在流体中，流速越大的位置，压强
(选填"越大""越小"或"不变勺，所
以增大风速，弹簧测力计示数
(选填"增大""减小"或"不变") .
(四川省乐山市中考试题)
4. 离渠边不同距离处水流速度相等吗，小科想到顺水漂流的乒乓球速度与水流
速度相等，于是进行了如下实验:选一段流速稳定、宽为2 m 的水平水渠为实验
场地，如图甲所示，在A j A 2 连线上，同一时间把11 个乒乓球等间距地轻轻放
人水中，并开始计时，t =5s 时测得实验数据如下表:
离渠中心线距离r / m
O. 1
O. 20
O. 40
O. 60
O. 80
1. 00
乒乓球移动距离s / m
1. 00
O. 96
O. 84
O. 64
O. 38
几乎为0
水流速度/ m.
s一l
O. 200
0.192
0.168
O. 128
0. 076
几乎为0
(1)分析数据可以得出:离渠中心线距离r 越大，水流速度u
第3 题图
(2) 为了得出u 与γ 的定量关系，小科根据上表数据绘制v - r 2 图线如图乙，据此图可得到u 与r
的关系式是v=
.181
a
~JI 昌盛理孟墨画草草-
0.20
A,
0.16
门
0.12
0.08
L上sJ
0.04
A,
甲
v/m • S
飞叭
|、
1'-
飞盹
\
1""-
1、
\
\
1'-
o 0.2 0.4 0.6 0.8 (0 ,'1m'
乙丙
第4 题图
(3) 图丙是该段水渠的横截面示意图.假如上述结论同样适用于水下，则实验时图丙中同一深度
的B 、C 两点处的压强大小关系为P B _一一一一ρ c .
(浙江省宁波市中考试题)
5 . 一端封闭，另一端开口的玻璃管中装有10cm 长的水银柱，水银柱把部分空气封闭在管内.如果大气压
等于76cm 高水银柱的压强，当玻璃管分别按图中甲、乙、丙三种情况放置时，管内气体的压强分别为
ρ 甲、户乙、ρ丙.则:户甲=一一一
cm 高水银柱产生的压强ψ 乙二一一一一
cm 高水银柱产生的压强;
户丙=
cm 高水银柱产生的压强.
空气
水银
("( 1)
川
n
口
内
问
M
川
甲
乙
第5 题图
丙
(重庆市初中物理知识竞赛复赛试题)
6 . 在气压为1 个标准大气压时做马德堡半球实验，抽气后球内剩余空气的压强为0.4 个大气压，
此时拉开半球的力为F 1
; 如果抽气后球内剩余空气的压强为O. 1 个大气压，此时拉开半球的力
为F 2 ，则Fl : F 2 =
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
7 . 如果地球表面大气压力1 个标准大气压，地球半径为
6. 4X 10 3 km ，据此估算地球周围空气的总
质量约为(
).
A.5XIO I8 kg
B. 5 X 1012kg
C. 1 X 1012kg
D. 1 X 1012kg
(第二十五届全国初中应用物理竞赛" 巨人杯"初赛试题)
8. 有些自动洗衣机通过压力传感器来感知气体的压力，从而控制进
一-
压力传递
高过程中，细管中被封闭的空气(
A. 体积不变，压强变小
C. 体积不变，压强变大
B.体积变小，压强变大
D. 体积变小，压强变小
空
气
水量，如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中
要
会封闭一定质量的空气，若不考虑温度的影响，则洗衣缸内水位升
缸
第8 题图
(第二十七届全国初中应用物理竞赛初赛试题)
.182
E童
mï J!\! it tf..J i.J ~
••
拓展
. •
9. 如图所示，两端开口的C 形小管中充满水，A 、B 两端开口处均用手指堵住，若同时松开手指(
).
A. 只有水从A 端流出
B. 只有水从B 端流出
C.A 、B 两端同时有水流出
D.A 、B 两端都没有水流出
( 上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
C~
第9 题图
第
1 0 题图
第11 题图
提不
10 . 如图所示，容器A 通过C 管和大气相通，容器B 通过D 管也和大气相
A 、B 容器由于E
通，弯管E 使A 、B 两容器的上部相通.当A 、B 两容器盛有同种液体
; 管相通，液面上面的压
; 强相同.
时，A 、B 、C 、D 内液面的高度如图所示，D 管内液面和B 容器液面之间
的高度差h=
m.
(上海市初中物理竞赛复赛试题)
1 1. 如图所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q 管输入病
人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平.过了一会儿，观察两个输液瓶时会
发现(此时两个输液瓶内还有大量的溶液) (
).
A. 甲瓶中的液面高
B. 乙瓶中的液面高
C. 甲、乙两瓶中的液面一样高
D. 以上三种情况均有可能
( 上海市初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
12. 将新打开盖子的饮料盒中的果汁倒人杯中时，有时会出现果汁
流出断断续续、时远时近(同时发出咕咚声)的现象，果汁也很容
易溅出杯子外面.为避免这种情况发生，在打开饮料盒的盖子
后，请回答(1)应采用图甲还是图乙的方式倒果汁;(2) 请运用
物理知识说明图甲、乙两种方式倒果汁效果不同的原因.
甲开口在下
乙开口在上
第12 题图
(全国初中应用物理竞赛试题)
.183
aE噩噩噩噩噩噩噩llE四
13 . 小波家的高压锅在外界大气压为10 5 Pa 时，锅内最高温度可达120
0C.该锅上
有一排气孔，其内径为4mm ，由于之前排气孔上的限压阀找不到了，所以小
波从商店购买了一个孔径刚好匹配的新限压阀，其质量为80g. 在使用了新
限压阀后小波发现，锅内最高温度始终无法达到原来的120
0C ，试通过计算
第13 题图
说明原因. (已知水面上方气压为1. 8 X I0 5 Pa 时，水的沸点为120
0C)
(全国初中应用物理竞赛试题)
1也. 如图甲所示，为农户用的一种风箱的结构示意固，其中在A 、B 、C 、D 四处分别装有单向通风阀
门，使得无论向左推或向右拉活塞时，风箱都能向灶中送风.若此时正向左推活塞，请在丙图中画
出这时阀门的开、闭状态.作图时可参照图乙的画法.
B
回
归
国
同
H
U
回
D
回
C
囡
A
开闭
甲
乙
第14 题图
丙
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
15. 在趣味物理表演会上，小明展示了如图所示的蓄水和放水装置.如果原来
水箱是空的，注水时水箱中的水位高于哪点时排水口才有水流出?如果原
来水箱是满的，放水时水箱中的水位降到哪点时排水口才停止出水?如果
进水口不停地向箱中注水，但进水流量较小，使得当出水口有水流出时，进
水流量小于出水流量，这种情况下排水口的水流有什么特点?
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
16. 有些家用玻璃茶几的桌架是用四个塑料吸盘吸附在桌面上的(如图所
示) .如果每个吸盘的直径是4cm ，计算一下，桌架质量不超过多少时，
抬起桌面就能把桌架带起.实际上，所能带起的桌架质量总小于上述
计算值，请分析原因.
丘与
第
15 题图
第16 题图
(全国初中应用物理知识竞赛试题)
.184
·置Z噩噩噩JÆ矗
••
创新. •
17. 有一种气压保温瓶其结构如图所示.用手压下按压器，气室上方小孔被
小孔
堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出.按压器面积为8cm 2 ，瓶
内水面低于出水管口10cm.要将水压出管口，瓶内水面上方的压强至少
要多大?在按压器上至少要加多大的压力? (弹簧的平均弹力为lN ，
户。=1. 01X10 5 Pa ，g=10N/烛，按压器所受重力忽略不计)
(全国初中应用物理知识初赛试题)
出水管
第17 题图
18. 小明家的高压锅锅体直径为24cm ，排气孔内径为4mm.小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商
店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为1 00g
和60g.
(1)请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀(说明书标有:当大
气压为1. 8 X I0 5 Pa 时，该锅最高温度为120 0C). ( 己知:水的沸点与压强的关系如图所示，
取g=10N/ kg)
(2) 请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题.
第18 题图
(全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
19. 在一个大试管内装满水，将一个直径略小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内，如图所示将整
个装置竖起，发现有时候有机玻璃棒会沿试管内壁向上移动，有时会向下移动，请通过计算说
明产生上述不同现象的原因.
已知有机玻璃棒质量为m ，水的密度为p ，大气压强为户。，试管内部截面积为S.
同
川
U
第19 题图
(上海市第二十八届初中物理竞赛" 大同杯"复赛试题)
.185
科学的灵感，绝不是坐等可以等来的.如果说科学上的发现有什么
偶然的机遇的话，那么这种"偶然的机遇"只能给那些学有素养的人，给
那些善于独立思考的人，给那些具有镇而不舍的精神的人，而不会给
懒汉.
一一华罗庚
~~~知识纵横嘎嘎嘎
撞撞。"…
阿基米德、发现
的浮力原理，奠定
了流体静力学的基
浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重
;
础.传说叙拉古王召
力，这就是阿基米德原理，它的数学表达式是:F浮=G脚=阳gV排·对阿基米
; 见阿基米德，让他
鉴定纯金王冠是否
德原理及其公式，应注意理解以下几点:
:
掺假.
1.阿基米德原理阐明了浮力的三要素:浮力作用在浸在液体(或气体)的
阿基米德冥思
物体上，其方向是竖直向上的，其大小等于物体所排开的液体(或气体)受到
:
苦想多日，一次，在
的重力，即F 浮=G排液跨进澡盆洗澡时，
看见水面上升而得
2. "浸在"的含义既包括物体全部体积都没人液体里，也包括物体的一部
到启示，得出了关
分体积在液体里面而另一部分体积露出液面的情况，"浸没"指全部体积都在
于浮体问题的计算
液体里，阿基米德原理对浸没和部分体积浸在液体中都适用.
方法，并通过王冠
3. "排开液体的体积"即V排和物体的体积V物，它们在数值上不一定相
: 排出的水量解决了
国王的疑问.
等，当物体浸没在液体里时，V排=V物.如果物体只有一部分体积浸在液体里，
在著名的《论
则V排<V物，这时V物=V排十V露·
浮体》一书中，他按
4. 根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排，当物体排开液体的体积V排一
: 照各种固体的形状
定时，浮力的大小眼液体的密度成正比.即浮力的大小跟液体的密度ρ液、物体
j 和密度的变化来确
定其浮于水中的位
排开液体的体积V排有关，而与物体自身的重力、体积、密度、形状无关.浸没
在液体里的物体受到的浮力不随物体在液体中的深度的变化而改变.
直，并且详细阐述
:
和总结了后来闯名
5. 阿基米德原理也适用于气体:F浮=ρ气gV排，浸在大气里的物
;
于世的阿基米德原
体，V排=V物·
.186
理.从此人们对物体
:
的沉浮有了科学的
叔、t只.
噩噩噩噩噩FÆ矗
~~~ 例题求解
嘎嘎嘎
[征。
墨西哥湾的海底石油开采平台发生火
灾，泄漏的石油使石油公司和科学家在泄漏量上发生
争论.小明认为应先测量石油密度才能估算，他设计了
如图所示的装置.在杯子内盛有适量石油，放入一个质
量是5.6 X 1川g ，边长是2cm 的正方体物块，有2 的
例
1 图
体积浸没在石油中，此时石油深度为O. 1m. (g = 10N/ kg)
(1)石油的密度为多少?
(保留两位小数)
(2) 石油对杯底的压强是多少?
( 山东省J络坊市中考试题)
思路点拨
正方体物块浮在石油面上，其受到石油的浮力等于物块重
3
力:F 浮=G物，由于ρ 油gV排=mg ，又V排二Z × ( 2cm) 3 ，故ρ油可求.石油对杯
底的压强可由ρ =p 浪gh 直接代数求出.
琪'
一场特大暴雨突袭广西某市，致使该市某中学一千多名师生被
洪水围困!武警某部官兵利用冲锋舟为学校师生开辟了水上生命线，该冲锋
舟自重为O. 6 X 10 4 N ，满载时排开水的体积为1. 5m 3 ，吃水深度为0.5m. 已知
ρ水=1. OX 10 3 kg/ m 3 ，取g=10N / kg ，求:
(1)冲锋舟满载时底部所受水的压强多大?
(2) 冲锋舟满载时所受的浮力是多少?
(3) 假设每人的平均质量为
60峙，为保证安全，冲锋舟最多能承载多
少人?
( 广西壮族自治区崇左市中考试题)
思路点拨
冲锋舟底部压强p= ρgh. 冲锋舟满载时受到的浮力F 浮=ρ 水
F 再一G 且
gV排，冲锋舟最多所承载人数n= 一亏了-
)'J
U 人
撞撞。"…
V排表示物体
，
排开液体的体积，
:
也就是物体在液面
下方的体积.当物
: 体浸没在液体中
:
时，v排=v物;当物
; 体只有部分浸没
(或漂浮)时
，v排=
v物-v章
，v. 是物
:
体露出液面的体和、
.181
a~
JI :tg ift; ~Ji噩噩
[任@
如图a 所示的容器，上部横截面积为51' 底部面积为52 ，容器
中盛有某种液体，有一物块用细线系住，线的另一端拴在容器底部，此时物块
全部浸没在液体中，线对物块的拉力为T. 问将细线剪断，待物块静止后，如
图b 所示.液体对容器底部的压力减少了多少?
分析与解
方法-:分步求解法
剪断细绳前
F 浮=G+T~ρ 液gV排=G+T ，
V;II~=G+T
排一一-一一
ρ 液g
剪断细绳后，物块漂浮
F' 浮=G~ρ 液gV' 排=G ，
V'排=主二，
ρ 液g
剪断细绳后，排液量减少，即减少的V排为
ßV排=ßh X5 1 ,
G+T
G
ßV排
V排-V'排一ρ 液g
p液g
T
ßh 一一一一一
一
一一一一一，
51
51
51ρ 液g5 1 '
ßF=ßp5 2 =ρ液gßh5 2 =问g-Z-S 2 =ZS 2 ，
ρ 液g5 1 - <
51
即对容器底部压力减小了三5 2
方法二:从容器底部压力差人手
ßF =F-F'=p 液gh5 2 一ρ液gh'5 2 = ρ 液g (h -h ')5 2
ßV排
ßF 再
T
=p 液gßh5 2 =ρM37S 2 = 王三5 2 =王5 2 .
方法三:从容器底部压强差人手
ßP = ρ 一ρ'-ρ 液gh 一ρ 液gh'= ρ 液gCh-h')
ßV排
ßF 哩
T
=ρ 液gßh= ρ时τnr
王三
51 '
ßF=ωS 2 =fs 2
方法四:用比例求解
{;浮=G+T
F' 浮=G
=>T=F 浮-F' 浮=ρ 液gßV排，
T= ρ 液gßh5 1 ,
ßF=ßp5 2 = ρ 液gßh5 2 ,
T _p 液gßh5 1
一一一
斗ßF=:'
5 ~
ßF
P 液gßh5 2
- ~-
5 1 -
'
..188
例3 图
. . .
嗣
.
.
. . .
撞撞。"…
EDf四~9fJjJ~
相体混在南神互不相溶液体中的浮jJ计算
当一个物体浸在两种不同又互不相溶液体中时，物体受到的浮力为这
两种液体分别提供的浮力之和.即F 浮=F 浮l+ F 浮2 =P l gV排1 十ρ 2 gV排2 .
圃'
如图所示容器中装有两种互不相
溶且界线分明的液体，密度分别为pj 和户，将一
圆柱体放人容器中，圆柱体的密度为ρ 3 .静止时
圆柱体的上表面到两液体分界线的距离为
l j ,
如图a 所示.将第一个圆柱体取出，再将另一形
状与体积完全相同，但用不同材料制成的圆柱
体放人容器中，静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为
1 2 ，如图b 所示，求
后一圆柱体密度.
a
b
例4 图
(安徽省绊埠市第二中学自主招生试题)
分析与解
a 图中物体悬浮在两液体之中，有ρ3g1S =ρjgljS+ρ2 g (l -l j)
S ，即物体重力等于液体户提供的浮力加液体户提供的浮力之和(式中S 为圆柱
体底面积，1 为圆柱体高).同理对于b 图有阳glS=ρjgl2S+ρ2 g(I-12) S.
rp3g 1S =ρjgljS+ρ 2 g (l - lj)S ，
伊3 1 = (ρ1 一ρ 2 ) lj+p 2 1 ，
①
~
=><
恰物glS= ρ jgl 2 S+ρ 2 g (l - l z )S.
lp物
1 = (ρ1 一ρ 2 )
1 2 十ρ 2 1.
②
一(P 3 一ρ 2 ) 12
解得ρ物-
lj
十P 2 .
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. .
1. 长方体物块A 、B 的高和底面积如图甲所示.把它们放在水中时，物块A
处于漂浮，物块B 处于悬浮，如图乙所示.则在乙图中，A 、B 两物块下表
面受到水的压强较大的是
.按图甲把A 、B 两物块放在水平地
面上时，对地面的压强较大的是
"-----·
·--·
·-----··
--·
·----
-··--·
·-----··---
'
电r
b
E
P
L
『
'
且
F
』
E
，
-
ZE-
-
-Ea--
zm2=-
ZA
--·
·--··
·EE--
·
，1
3
」
4
4
4
4
·
·
·EE---··-··
'EE---
••
, ••
甲
第1 题图
(浙江省金华市中考试题)
撞撞。"…
提示
注意:A 的密
度小于B 的密度.
对于上下底面
水平侧壁竖直的固
体，其对支撑面的压
强可用
ρ
= pgh
判断.
从围乙可知B
的密度与水的密度
相等，A 的密度小
于水的密度.
.189
aE噩噩噩. ~Ji1J i! . J\~ tAl
2 . 如图甲所示，烧杯里盛有6 0C 的水，小球在水中恰好悬浮.经研究发现，水的密度随温度的变化如图
乙所示.现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到OOC 的过程中，假设小球的体积
始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是(
).
国
A. 先下沉然后上浮
C. 先上浮然后下沉
o
2
4
6
8 If't
甲乙
第2 题图
B. 浮力变小，一直下沉
D. 浮力变大，一直上浮
(四川省雅安市中考试题)
3 . 如图甲所示，物体A 的体积为V ，放入水中静止时，浸入水中的体积为Vj
; 现将一体积为民的物
体B 放在物体A 上，物体A 刚好全部浸没在水中，如图乙所示.则物体B 的密度为(
).
水
ρ
'
叽
-
v门
A
B. V-V j
· 77 ·ρ水
水
ρ
..
只
-
v川
C
题
试
考
民
中
ρ
市
充
饥
"
一
南
+
-
v叫
咱
v
h
一
则
D
(
8
fT
E写E|
111111111111111
甲乙
第3 题图
乙
第4 题图
4 . 如图所示，烧杯的底面积是200cm 2 ，里面装有一定量的水(图甲) ，用弹簧测力计吊着未知物体，
先将物体浸没在水中(图乙) ，水位升高到B 处，示数是18N; 再将物体缓慢提出，使水位下降到
AB 的中点C 处，示数是23N(不计物体带出的水).g 取10N/峙，下列判断中正确的是(
).
①物体的质量是2 .8kg; ②物体的体积是l X 10→m勺③物体浸没时受到的浮力是1 5 N; ④从乙
到丙，水对烧杯底面的压强减小了260Pa.
A. 只有①、②、④正确
B. 只有①、②、③正确
C . 只有①、②正确
D. 只有③、④正确
( 山东省泰安市中考试题)
5. 电子秤有"清零"功能，例如，在电子秤上放200g 硅码，电子秤显示为20饨，按清零键后，显示变
为零;随后再放上100g 硅码，电子秤显示为100g .利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定
玉锡的密度.具体操作如下:
步骤a: 向烧杯内倒人适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零;
步骤h: 手提细线拴住玉锢，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为mj;
.190
噩噩
iliiJll i~ 9fJ .1J ~
步骤c. 把玉铺接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为m 2 .
则下列判断中(
).
步骤a
步骤b
第5 题图
步骤c
矶
叫
一
矶
为
为量
度
质
密
的
的
铺
铺
玉
玉
①
③
m
川
-
m
为
为量
度
质
密
的
的
铺
锡玉
玉
②
④
A. 只有①③正确
C. 只有②③正确
B. 只有①④正确
D. 只有②④正确
(山东省泰安市中考试题)
6. 如图所示，某同学在薄壁平底试管中装人一些沙子，管口密封，制成一个"土密
度计"当把它放人水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5 cm; 当把它放人
某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm . 若试管和沙子的总质量为
30g ，试管的横截面积为1. 5cm2 ，水的密度为1 X 10 3 kg/m3 . 求:
(1)在水中漂浮时，水对试管底部的压强.
(2) 某液体的密度(取g= 1 0N/烛，保留两位小数) .
第6 题图
(四川省南充市中考试题)
7 . 上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料是铜质的，实验室的老师组织一
些同学通过实验来验证商家的说法.他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在
弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1. 6N ，再把这个水龙头浸没在水中，
如图所示，这时弹簧测力计的读数为
1. 4N ( ρ铜= 8.9 X 103 kg/ m3 , g = 10N/
kg).求:
(1) 每个水龙头的质量是多少?
( 2) 这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大?
(3) 这批水龙头的密度是多少?商家的说法是否正确?
第7 题图
(四川省广安市中考试题)
.1驯
a~JI :t:=a噩噩噩墨画蓝蓝.
8. 某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆
柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示) .当冰全部熔化后，容器里的水
• •
面下降了0.5cm( 如图乙所示) ，若容器的
底面积为
10cm 2 ，已知
ρ冰= 0.9 X
10 3 kg/ m 3 ，p水=1. O X I0 3 kg/ m 3 • 求:
(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米?
(2) 石块的质量是多少克?
(3) 石块的密度是多少千克每立方米?
拓展
. •
甲
乙
第8 题图
(湖北省成宁市中考试题)
提示
比较甲、乙丙圈，
水面下降的原因是冰
化成水后，体积减小.
m .,
ð.hS=V冰一二二.
P 水
9. 物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究.在一个重为4N ，底面
↑F浮肘
积为200c旷的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm 的正方
体物块，然后逐渐向容器中倒水(水始终未溢出).通过测量容器中水
的深度h ，分别计算出该物块所受到的浮力F ì'1-
' 并绘制了如图所示的
4
图象.请解答下列问题:
。
(1)分析图象可知，水的深度由
0 逐渐增加到8cm 前的过程中，物块
受到的浮力怎样变化?这一过程中物块对容器底部的压强又怎样变化?
(2) 当容器中水深超过8cm 以后，物块处于什么状态?为什么?
h/cm
4
8
12
第9 题图
(3) 将物块取出后，若容器中水的重力为20N ，此时容器对水平桌面的压强是多少?
(4) 物块的密度是多少?
(贵州省安顺市中考试题)
10. 小莉把一圆柱形物体挂在弹簧测力计的挂钩上，将圆柱形物体逐渐浸人某种液体中，观察并记
录物体排开液体的体积V 和弹簧测力计的示数F ，得到如下表所示的实验数据.请根据表中数
据归纳出F 与V 的关系，F =
5 X 10- 4
1. 0
(北京市中考试题)
.192
E军
mil!l! f\:; tr.J 1.J ~险
1 1. 如图所示，体积为500c旷的长方体术块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块
的拉力为2N ，此时水的深度为20cm ，如图所示(取g=10N/ kg).求:
(1)水对容器底的压强.
(2) 术块受到水的浮力.
(3) 术块的密度.
E
第11 题图
(4) 若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，
在术块上应加多大的力?
(广西壮族自治区玉林市、防城港市中考试题)
12 . 某同学想测量一种液体的密度.他将适量的待测液体加人圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓
慢放人盛有水的水槽中.当容器下表面所处的深度h j =
10cm 时，容器处于直立漂浮状态，如
图a 所示. (已知容器的底面积S=25cm2 ，p 水= 1. 0 X 103kg/ m2 ，g 取10N/ kg)
(1)求水对容器下表面的压强;
(2) 求容器受到的浮力;
(3) 从容器中取出
100c旷的液体后，当容器下表面所处的深度h 2 =
6.8cm 时，容器又处于直立漂浮状态，如图b 所示.求液体的密度.
(安徽省中考试题)
a
b
第
1 2 题图
13. 如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A 的底面积为200cm 2 ，不吸水的正方体木块B 重为
5N ，边长为10cm ，静止在容器底部，质量体积均可忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固
定在术块底面中央，且细线的长度为L=5cm ，已知水的密度为1. O X I0 3 kg/ m 3 . 求:
切|锄
甲
乙
第
1 3 题图
.193
aE噩噩噩lIrtfi噩噩W1tþ~.
(1)甲图中，木块对容器底部的压强多大?
(2) 向容器A 中缓慢加水，当细线受到拉力为1N 时，停止加水，如图乙所示，此时木块B 受到
的浮力是多大?
(3) 将图乙中与B 相连的细线剪断，当术块静止时，容器底部受到水的压强是多大?
(重庆市中考试题)
1也. 如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中
的体积之比为3 : 1，己知水的密度为1. OX 10 3 kg/ m 3 ，水银的密度为13.6 X
10 3 kg/m 3 . 求:
水
(1)该物体在水中和水银中所受到浮力之比.
(2) 该物体在水中所受到浮力与物体重力之比.
(3)该物体的密度.
水银
第
1 4 题图
(内蒙古自治区呼和浩特市中考试题)
15. 一个底面积为10m 2 的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为
20m 3 、密度为O.8 X 10 3 kg/旷的物体A 放人其中，最终物体A 漂浮于
水面上.求:
(1)物体A 所受到的浮力是多少?
(2) 如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为
浸入水中体积的一半) ，则取出的那部分物体的质量是
多少?
(3) 待剩余部分再次静止后，容器底部受到的压强减小了
第1 5 题图
多少? (g = 10N/ kg)
(湖北省襄阳市中考试题)
16. 阅读材料，回答问题.
浮筒打捞沉船
提不
第
15 题中，(1 ) 物
体A 漂浮，浮力等于
木块重力; (2) 利用阿
基米德原理求出排开
水的体和、，则可知取出
的那部分物体的体积，
根据密度公式求出其
质量;( 3) 根据取出的
那部分物体的质量求
出重力，根据
ð.p =
ð.F
s 求变化的压强.解
题时选对方法才能起
到事半功倍的效果.
用浮筒打捞沉船的方法称为浮筒法，它是打捞技术中常用的方法之一. 浮筒为钢制的空心
圆柱体，浮筒中装满水后下沉，下沉到沉船处，将浮筒缚在沉船上，然后用压缩空气将浮筒内的
水排出，浮筒即产生向上的举力，利用这个向上的举力，可将沉船打捞起来.某水域有一失事沉
.194
• •
-r-lawtiltl:ll"1*.~
船，打捞人员需先用声呐探测器(一种发出声波的仪器) ，探测沉船的深度，然后再进行打捞.探
测沉船深度的方法是在沉船正上方的水面处，向沉船发射声波，测得从发出声波至接收到反射
声波的时间是O.ls ，水中的声速为1500m/ s ，水面的大气压强户。=1. O X 10 5 Pa ，g 取10N/kg.
请根据上述材料，回答下列问题:
(1)沉船在水中的深度是
m.
(2) 沉船处水产生的压强为
Pa.
(3) 将沉船处浮筒中的水排出，除克服水产生的压强之外，还要克服
产生的压强.
(4) 将沉船处浮筒中的水排出，给浮筒充气的气体压强至少为
Pa.
(北京市中考模拟试题)
创新. •
17 . 如图所示，一个半径为r 的实心球体处于某种液体
…一丁一一液面
提示
中，球体最上端距离液面的距离为h ，求液体对球体
?
向下的压力. (已知液体的密度为
p ，球体的体积为
儿\
jvr 3 )
专γ
(云南省昆明市中考试题)
第17 题图
18. 测定患者的血沉，是医学上用来帮助医生对病情做出正确判断的一种
手段.把新鲜的血液，加人抗凝剂，静置一定时间形成抗凝血后，红血球
将球体分成上、下
相等的两个半球，根据
阿基米德原理求出上
半球受到的浮力，上半
球下底面受到的压强
为ρ =pg(h + r ) ，上半
球下底面受到的压力
为F =ρs =pg (h + r) X
πr z ，再根据浮力产生
的原因(F 浮=F 下
F 上)求出液体对球体
向下的压力.
即从血浆中分离出来而下沉.设抗凝血是由红血球和血浆组成的悬浮液，血浆的密度ρo 勾1. 0 X
103 kg/m3 ，红血球的密度
p:::::::: 1. 3 X 103 kg/m3 .将抗凝血放进竖直放置的血沉管内，红血球起初在
血浆中加速下沉，然后一直匀速下沉，其匀速下沉的速度称为"血沉"正常人血沉的值大约是v=
12mm/ h.如果把红血球近似看作半径为R 的小球，它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f =
4
6π平Rv ，在室温下可=1. 8 X 10- 3Pa 0 s ，已知V球=15πR 3 ，试根据以上信息解答下列问题:
(1)红血球在血浆中为什么先加速下沉后一直匀速下沉?
(2) 计算红血球半径的大小.
(第二十一届全国初中应用物理竞赛复赛试题)
.195
坚硬优质的钢条，是经过千锤百炼而成的，瑰丽美观的贝壳是经过水
冲日曝而得的.我们的意志和毅力也必须在火热的斗争中接受严峻的考
验，去接受长期的锻炼.只有这样才能使自己在困难面前，永远热情奋发，
斗志昂扬.
罐罐。"…
英国工程师斯
:
蒂芬孙首创新型的
:
在铁轨上行驶的蒸
一一加里宁
;
汽机牟.他设计并建
:
造了第一台能拖动
;
客车的蒸汽机车.斯
~~~知识纵横嘎嘎嘎
:0
蒂芬孙最有名的机
车叫"火箭号".1829
:
年，该车在竞赛中
1.功
:
获胜，车速达到每
(1)功包括两个必要的因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方
j、时约
46 千米.这
向上通过的距离.辆蒸汽机车后来行
(2) 公式:W=Fs.
(3) 单位:若力F 的单位用N ，距离5 的单位用m ，则功W 的单位为N.
m ，专门名称为1 ,1J=lN • m.
2. 功率
(1)定义:单位时间内所做的功叫功率.它表示做功的快慢，功率越大，做
功越快.
W ._ _ W Fs
(2) 公式:P=7或P=7=7=Fu ，F 与u 同向.
(3) 单位:若W 的单位用1 ，t 的单位用s( 或F 的单位用N ，v 的单位用
m/s) ，则P 的单位为1 / s ，专门名称为W ，lW = lJ / s.
~~~例题求解嘎嘎嘎
[征。
今年四月，谦坊市学业水平体育测试立定
跳远项目中，体重为500N 的某同学从最高点到落地点
ν/ 怡、
的过程中，重心下降的最大距离为O.3m ，用时O. 5s ，轨迹
例1 图
如图.则此过程重力做的功为一一一_ J ，重力的功率为一一一
W.
(山东省i络坊市中考试题)
思路点拨
重力做功与路径无关，仅与重物重力大小和竖直高度有关.
..196
;
驶在利物浦到曼彻
:
斯特的铁路线上.
-f:Ðî画噩噩险
(割草'
某九年级同学家住5 楼一天，他提着装有30 个鸡蛋的塑料袋
从1 楼走到家里，在此过程中，下列估算不合理的是(
).
A. 他提鸡蛋的力做的功约为200J
B. 他提鸡蛋的力做功的功率约为8W
C. 他爬楼做的功约为6 X 103 J
植4章
。00 .. •
焦耳(James Pre-
scott Joule, 1818
1889) ，英国物理学
:
家，其贡献主要有:
D. 他爬楼做功的功率约为1 X 10 3 W
: ①首先研究了电流
( 湖北省武汉市中考试题)
: 的热效应，即焦耳
思路点拨
有几个数据需要正确估测:每层楼高约3m ，5 层楼总高12m;
: 定律.②测定了热量
: 和机械功的当量关
每2 枚鸡蛋的重力约1N ，30 枚鸡蛋总重15N.九年级男生体重约500N ，爬楼速
系
( 热功当量)
，是
度约0.5m/ s.
:
能量守恒定律的友
:
现者之一.③研究了
:
气体的内能，第一
:
次计算了有关气体
:
分子的速度.为了纪
[候'
如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力
; 念焦耳的贡献，因
弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h 之间的
; 际计量大会将能、
关系如图乙所示.试解答下列问题.
(1)钩码所受的重力为
N.
(2) 当h=4cm 时，弹簧测力计的示数是
N ，桌面对钩码的支持
力是
N.
(3) 从开始提升到h=16cm ，弹簧测力计对钩码所做的功是多少?
4卜
o 6
16 h/cm
甲乙
例3 图
(湖南省株洲市中考试题)
思路点拨
弹簧的伸长量与拉力成正比.由图象知: 当h = 6cm 时，弹簧
测力计的示数为4 . 5N ，及每增大1N 的力弹簧伸长0. 7 5 cm ，当h = 4cm 时，
弹簧测力计的示数为3.0N; 此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力
等于重力减去拉力即4 . 5N- 3. ON = 1. 5N.
: 功、热量的单位命
:
名为"焦耳"(] ) .
瓦特( James
Watt, 1736-1819) ,
:
英国发明家、工程
:
师，其最大的贡献是
:
改进了蒸汽机. 为了
:
纪念这位伟大的发
:
明家，国际标准化组
j
织把功率的单位命
:
名为"瓦特" (W) .
..191
a~JJI :lg i:Jt fJj ñ ~噩噩盟
[征。
一定质量的物体在水平拉力的作用下沿
水平面运动，物体运动的时图象如图所示，根据图象，
下列判断正确的是(
).
A. 物体10s 时的速度大于4s 时的速度
B.0 .......，6s 拉力对物体所做的功大于
6s"""" 12s 拉力
对物体所做的功
s/m
j:开「
i一_l一__l__.，J
o 2 4 6 8 1 0 12 t/ s
例4 图
C.0 .......，6s 拉力对物体做功的功率小于6s"""" 12s 拉力对物体做功的功率
D.0 .......，6s 物体所受的拉力大于6s"""" 12s 物体所受的拉力
( 四川省德阳市中考试题)
思路点拨
此题为图象信息题.由图象分析可得物体是否处于平衡状
态，可得物体运动的速度，可得各段路程中通过的距离.
ò脏功辜的计算
生命不息，心跳不止.心脏作为人体的发动机，它夜以继日地工作，推动
血液循环，从而使生命活动得以正常进行.从物理学的角度看，心脏跳动的
过程就是做功的过程，做功的功率计算可借助一个模型来进行推导:
如右圈所示，设活塞面积为S ，液缸内液体压强为ρ ，
t 时间把活塞推进L ，则:
p =W =F .L
经主主主
一
一
一
一
pv
推导出的公式p= 丁一可用于计算心脏功卒，
式中ρ 为平均压强，v 为t 时间内压出的血液体积.
嚷~O
人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量正常人在静息状
态下，心脏搏动一次，能以1. 6 X 10 5 Pa 的平均压强将70mL 的血液压出心脏，
送往人体各部位.若每分钟人体血液循环量约为6000mL ，则此时，心脏的平均
功率为
w. 当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20 % ，若此时
心脏每搏输出的血量变为80mL，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数
为
(上海市初中物理竞赛"大同杯"复赛试题)
W
V
分析与解
人体心脏功率表述为P = 7 = 户压7 ·式中户压表示心脏的平均
压强，了表示单位时间内输出的血量静态的心脏功率可用公式直接求出动态
功率为P 动踹态=斗1. 2Pw静态，疵应用v= p动掘态
. 子求出1m川
n
出心率(v，。为运动时每搏输出量).
.198
y 压
撞撞……
圄罩
ilijJ~ i\: BfJ 1.J .矗
p = w = ~压V P
T
1.6 X 105PaX 6000 X 10- 6m3
二一= 一-一，JJ 酣杰=
~ ~
= 16W,
t
t
' -
"",,,
60s
撞撞
。00.. •
P 运动=p 静态X 1. 2=16WX 1. 2=19. 2W ，每分钟心脏做功W运动=19.2W X
,
w'
11521
60s= 11521 ，每分钟心脏输出量V' = 一=
民
= 7200mL, n = ~ =
户压
1. 6 X 10' Pa
Vo
7200mL
一一一-=90 次.
80mL
"""学为训练嘎嘎嘎
••
穷实
. •
1. 如图所示健身运动的过程中，物体甲的质量为4kg ，滑轮摩擦不计.当向下摆动脚腕使细绳拉着物
体甲缓慢(匀速)提升时，脚腕对细绳拉力的方向在改变，大小
(选填"也改变"或"不变") .
若2.4s 内脚腕将物体甲匀速提起0.3m ，则对物体甲所做的功为
1 ，功率为
W.
(湖北省成宁市中考试题)
11
第
1 题图
第2 题图
2. 如图所示，有一重为150N 的小球在水平桌面上滚动了80cm 滚出桌面，0.5s 后落在离桌面边缘水
平方向上2m 的地面上.若桌高1. 25m ，则小球在整个运动过程中，重力做了
J 的功，其功
率是一一一
W.
(贵州省安顺市中考试题)
3. 如图所示，冰壶从出发点A 被运动员推着运动6m 后，在B 点被推出，沿冰道运动30m 到0 点停
下来.被推出去的冰壶停下来，是由于
;从A 点到0 点运动过程中，若运动员对冰
壶的推力是10N ，运动员对冰壶做的功是
1.
24.0
号⑤
h
十点
投掷线
甲
乙
第3 题图
( 山东省荷泽市中考试题)
4. 新材料碳纤维具有高强度、高耐热、密度小等特性，一架由碳纤维材料制作的小型无人机，质量为
2kg ，在5s 内匀速竖直上升10m ，则该元人机克服自身重力做功为一一一一J ，功率为一一一
W.
(湖南省衡阳市中考试题)
..199
aE噩噩噩íJv"l;E墨~草'
5. 在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A 点自由下落，相继经
过B 、C 两点，已知AB=BC. 如图所示，物体在AB 段重力做功W j ，做功功率P j
;
在BC 段重力做功W z
' 做功功率已，则W j 一一一_W Z 'P j 一一一
P z (两空均选
填" > "" < "或"=").
(贵州省安顺市中考试题)
6. 如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F 的作用，其F-t 和v-t 的图
A9 1
BQ
cÒ
第5 题图
象分别如图乙、丙所示.由图象可知，O~3s 内，推力对物体做功为一一一_J ;t=5s 时，物体受到
的摩擦力是一一一一
N.
F肘
i口
9•-,--,
6 卡--卡--卡- -j一--;
1--....--............
I
3~→
i
l
o
L..-J3'----'6----'-9-1 ..... 2-tl s
乙
第6 题图
(黑龙江省齐齐哈尔市中考试题)
7. 如图所示，一物体在水平向右的拉力F j 作用下以1m/ s 速度在水平地面上匀速
运动了10m ，拉力F j 所做的功为W j ，功率为P j ，若该物体在水平向右的拉力
F z 作用下以2m / s 的速度在同一水平地面上匀速运动了10m ，拉力F z 所做的功
为W2 ，功率为P 2 ' 则W j 一一一_W2 'P j 一一一
P 2 (选填。"飞"或"=").
第7 题图
8 . 如图所示，光滑斜面AB > AC ，沿斜面AB 和
AC 分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所
需拉力分别为F j 和F 2' 所做的功分别为W j 和
B乒沪飞c
••
W 2 • 则(
).
A. F j< F z,Wj=W2
c. F j> F 2 ,W j > W 2
拓展
. .
B. Fj < F z ,W j < W 2
D. F j> F 2 ,Wj =W2
第8 题图
9. 完全相同的两辆汽车，在相同的路面上沿同一方向做匀速直线运动(不
计空气阻力) ，其路程5 随时间t 变化的图象如图所示.下列说法正确的
是(
).
A. t=3s 时，甲、乙两车的速度U 甲= v 乙
B. O~3s 内，两车牵引力做功W 甲>W 乙
C. 行驶过程中，两车的牵引力F 甲> F 乙
D. t=3s ，甲、乙两车行驶的路程5 甲二5 乙
(江苏省连云港市中考试题)
提示
接触面尤滑，摩擦
力为
0 ，使用任何机械
都不省功.斜面倾斜角
度越大，越费力.
(山东省开泽市中考试题)
slm
120
90
60
30
。
2
3
4 tls
第9 题图
(内蒙古自治区通辽市中考试题)
.200
E军
ilii J,!l iJÇ ~ 11 .矗
10. 如图甲所示，物体重500N ，某人用F=400N 平行于斜面的拉力使物体沿斜面向上做直线运
动，其路程随时间变化的图象如图乙所示.
(1)物体运动的速度多大;
(2) 10s 内人对物体做了多少功?功率多大;
(3) 10s 内人对物体做了多少有用功.
(甘肃省天水市中考试题) d~
甲
第10 题图
o 2 4 6 81012 t/s
乙
1 1. 跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱.在某次跳伞训练过程中，一体重为
500N 的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，
经15s 下落210m 后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s ，求在这个过程中:
(1)运动员下落的平均速度.
由/(m . ~ I )
(2) 重力做的功.
(3) 匀速下降时重力做功的功率.
(湖南省益阳市中考试题)
o
5
10
15
20
25
30 t/s
第11 题图
12. 随着科技的发展，无人驾驶汽车已进入人们的生活.元人驾驶汽车通过车载激光雷达摄像头等
传感器实现自动驾驶.一质量为1. 2t 的元人驾驶汽车，静止时四个轮子与地面的总接触面积为
O. 12m 2 ，在平直道路上以36km/ h 的速度匀速行驶，受到的牵引力大小为4 X 10 3 N.某时刻车头
上的激光雷达向正前方的固定障碍物发射一束激光信号，经3 X 10 - 7 s 激光雷达接收到障碍物
反射回的信号(该时间内汽车行驶的距离忽略不计) .已知光速为3 X 108 m/ s ，g 取10N / kg. 求
该汽车
(1)静止时对水平地面的压强大小;
(2) 此刻车头到障碍物的距离;
(3) 以36km / h 的速度匀速行驶时牵引力的功率.
(江苏省连云港市中考试题)
13. 我国首款大型水陆两栖飞机"银龙" AG600 如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t. 为检测飞
机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试.在灭火测试中:飞机盘旋在火场上方150m 处，
将所蓄水分次技下，每次投水200kg ，用时20s 到达地面.在水面滑行测试中:飞机在水平面上
.201
a
庸ífÆ噩噩噩.
以10m/s 的速度沿直线匀速滑行了60s ，若飞机发动机牵引力的总
功率始终保持2.5X10 6 W.(p水=1. OX 103kg/m3 ,g =10N/ kg)
求; (1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积;
(2) 每次技下的水在下落过程中重力做功的平均功率;
(3) 飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力.
第13 题图
(河北省中考模拟试题)
1也体重是衡量身体健康与否的重要指标，世界卫生组织给出了一些相关资料:
资料一:人体标准体重测算公式:
男性的标准体重(千克)=身高(厘米)-105
女性的标准体重(千克)=身高(厘米)-100
资料二: 14 ，.._. 18 岁青少年实际体重和标准体重的比值与营养状况的评价指标表
实际体重/标准体重
营养状况
< 0.9
营养不良
0.9~ 1.
1
正常
小衙，男，今年15 岁，在体检时，测得身高为165 厘米，体重为70 千克.
(1)根据资料和测量数据，判断小衡的营养状况:
> 1. 1
营养过剩
(2) 测体重时，他的双脚与水平放置的电子秤接触面积为
O. 04m 2 ，则他对电子秤的压强为
多少?
(3) 体育课上，小衙和小科进行爬楼梯比赛，从底楼开始爬上9 米高的四楼，质量为70 千克的
小衙用了10 秒，质量为60 千克的小科用了9 秒，小衡说"我们都从底楼跑到四楼，我的体
重比你大，我克服重力做功比你多"小平斗说"我跑得比你快，我克服重力做功的功率比你
大"请通过分析计算说明他们的说法是否正确.
(浙江省丽水市中考试题)
15 . 我市初中毕业水平考试的体育测试中，男生有一个引体向上的考试项
目，小唐同学为了在体育测试中取得优异成绩，用吸盘和不锈钢管在家
里坚固平滑的墙面上安装了如图所示的训练装置练习引体向上.已知，
他的质量为5 0烛，每个吸盘与墙面的接触面积为1. 0 X 10- 3 m 2 ，共有两
个吸盘，他每次引体向上上升的高度为0 . 5m ，取g = 10N/烛，求:
(1)他吊在吸盘器上静止时(脚离地，不考虑吸盘器的重力) ，墙面对吸
.202
r~
第1 5 题图
.罩蕴噩噩噩fJ1ê")
盘器的摩擦力是多大?方向怎样?
(2) 吸盘器对墙面的压强为1. 0 X I0 5 Pa ，则两个吸盘器对墙面的压力是多少?
(3) 他引体向上一次克服重力做的功是多少?
(湖南省永州市中考试题)
16. 电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小
的过程.这一过程是通过改变拉力大小来实现的.某次上升过程中电梯所受拉力F 随上升高度
••
h 变化的图象如图乙所示.这个过程用时1 分钟，求这
个过程中:
(1)电梯上升的平均速度.
(2) 拉力做的功.
(3) 拉力做功的平均功率.
创新
. .
国f
门
甲
乙
第
16 题图
(湖南省益阳市中考试题)
17. 在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜人水下
打捞船上物品，已知ρ 海水= 1. 03 X 103kg/ m3.
140~………… -70
(1)机器人在水下70m 处受到海水产生的压强
是多大?
(2) 某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着
o
0.2 0.4
vl(m. S-I)
第
1 7 题图
体积为0.02m 3 、密度为2.7 X 10 3 kg /旷的物体静止不动，求该力的大小.
(3) 若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/ s
的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率.
( 湖北省黄冈市中考试题)
.203
aE噩噩噩lI1Ifi噩噩mti*'~
18. 为寻找失联的MH370 航班，启用了"蓝鳝金枪鱼-21"( 简称"金枪鱼")自主水下航行器进行深
海搜寻.其外形与潜艇相似(如图甲所示) ，相关标准参数为:体积1m 3 、质量750kg ，最大潜水深
度4500m ，最大航速7.4km/ h( 不考虑海水密度变化，密度ρ 取1. OX 103kg/ m3 ，g 取10N/ kg).
甲
P
P 3 ~--------一---…二二-，
乙
P2f…----1!
pJi i
o t, t2
第18 题图
(1)假设"金枪鱼"上有面积为20c旷的探测窗口，当它由海水中2000m 处下潜至最大潜水深
度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少?
(2) "金枪鱼"搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大?
(3) 若上述漂浮在海面的"金枪鱼"，由起重装置将其匀速竖直吊离海面.起重装置拉力的功率随时间
变化的图象如图乙所示，图中P 3 =3P1.求t 1 时刻起重装置对"金枪鱼"的拉力(不考虑水的阻力).
(湖北省黄冈市中考试题)
.204
我觉得，当书本给我讲到闻所未闻，见所未见的人物、感情、思想和态
度时，似乎是每一本书都在我面前打开了一扇窗户，让我看到一个不可思
议的新世界…...
撞撞。"…
. 一一高尔基
;
如利咯做了一
;
个6 米多长，3 米多
宽的尤滑直木板
: 槽，把这个木板槽
)Þ-)Þ-)Þ-知识纵横嘎嘎嘎
倾斜固定，让铜球
1.动能和势能
一个物体能够做功，我们说它具有能量.物体由于运动而具有的能量叫
: 从木槽顶端沿斜面
:
滑下，然后测量铜
: 球每次下滑的时间
; 和距离，研究它们
动能，物体具有的动能大小与物体的速度和质量有关，运动的速度越大，质量
; 之间的关系.
越大，则物体的动能就越大.速度大的物体动能不一定大，质量大的物体动能
也不一定大.
亚里士多德曾
: 预言滚动球的速度
被举高的物体也能做功，这种能量叫重力势能.重力势能的大小由物体
; 是均匀不变的:铜
: 球滚动两倍的时间
的质量和被举的高度共同决定，物体的质量越大，被举得越高，则重力势能
:
就走出两倍的路程.
越大.
: 伽利略却证明铜球
发生弹性形变的物体是在撤去外力后仍能恢复原状的物体，弹性势能是
j 滚动的路程和时间
发生弹性形变的物体具有的能.拉伸或压缩后的弹簧、拧紧的发条等都具有
; 的平方成比例:两
弹性势能.弹性势能的大小与弹性形变的大小、材料和形状有关.重力势能和
: 倍的时间里，铜球
弹性势能统称为势能.动能和势能统称为机械能.
:
滚动四倍的距离.因
2. 动能和势能的转化
:
为存在重力加速度.
: 速度的增加是由于
物体的动能和势能之间可以相互转化.动能和势能的相互转化过程中，
:
重力做功，重力势
若仅有重力或弹力做功，不考虑空气阻力等因素，则机械能的总量保持不变，
否则机械能的总量会减少.其转化规律是: 若只有物体的重力做功，则重力势
能转化为动能，且动能增加，重力势能减少; 若物体只克服重力做功，则物体
的动能转化为重力势能，且动能减少，重力势能增加，但在转化过程中，机械
能总量保持不变.若物体的弹力做功，则弹性势能转化为动能，即弹性势能减
少，动能增加;若克服弹力做功，则动能转化为弹性势能，即物体的动能减少，
弹性势能增加.
:
能转化为动能.
..205
照
小
参
大
的
能
定
动
确
的
于
体
对
物
相
系
m
度
走
向
A
丛
丁
:
ll~ 物体的质量(m)
( 江苏省徐州市中考试题)
: 和物体运动的速度
思路点拨
小石块在上抛过程中动能转化为重力势能，在最高处动能最
: (v) 有关，质量越大，
小，而重力势能最大，在不计空气阻力时，小石块机械能总量保持不变速度越大，动能就越
a~H'!ft ift ~Jj ñ ; 温ØiJtIM
~~~例题求解嘎嘎嘎
能量/J
2t飞………月u
al
班'
如图所示，α 、b 为竖直向上抛出的小石块
在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线
(不计空气阻力) ，其中
是动能-高度关系图象，小。
石块达到的最大高度为
m ，小石块在最高点时的
机械能为
例I 图
J.
撞撞。"…
由于运动具有
:
相对性，所以物体的
:
动能也有相对性，是
大.经实验和理论研
究表明，动能大小
型'
如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景.铅球离手后，在空中
; EK=÷mt ，其单位
飞行过程中动能Ek 随时间t 变化的曲线最接近的是(
).
:
为:焦耳(J).
(浙江省宁波市中考试题)
:
重力势能是由
f\止E'b_l~Lι
A
C
D
B
于物体被举高而具
有的能，这种能是
:
物体和地球所组成
:
的系统共同具有的
例2 图
;
能.重力势能的大小
思路点拨
铅球做抛物运动，动能转化为重力势能再转化为动能，动能
: ll~物体相对于地面
的变化是先变小再变大.注意在最高点，动能不为零，因为铅球在水平方向仍
:
的高度(h) 及物体
有速度.
:
的质量(m ) 大小有
关.物体越高，质量
;
越大，所具有的重
函'
如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开
j 力势能也越大.经实
: 验和理论研究表
明:物体的重力势
:
能E p = mgh ，其羊
:
位为:焦耳(J).
强弱、形变量的大小
(四川省乐山市中考试题)
:
有关.实验表明:物
思路点拨
在运动过程中小球受重力与弹簧的弹力，当两力大小相等
; 体弹性越强，形变量
时，小球速度最大.在"段，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大;bc
: 越大，所具有的弹性
;
势能也越大.其单位
始下落，从a 处开始接触弹簧，压缩至c 处时弹簧最短.从α 至c 处的过程中，
小球在b 处速度最大.小球的速度u 和弹簧被压缩的长度
t::.L 之间的关系如
乙图所示.不计空气阻力，则从α 至C 处的过程
o !v 巾
s-')
中，下列说法中正确的是(
).
仁昌
t ,
A. 小球所受重力始终大于弹簧的弹力
c - 雪
r~
B. 小球的重力势能先减小后增大
析
。
c
!::' Llcm
C. 小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
用
乙
D. 小球的动能一直减小
例3 图
段，弹力大于重力，合力向上，小球再向下运动，小球速度减小.
.206
弹性势能是由
于物体发生弹性形
变而具有的能.弹性
势能跟物体弹性的
:
也为焦耳(J ) .
.罩
ïmïJl 1JÇ; ~ ;IJ ~
蝠'
在我国古代书籍也经》中，对杠杆原理有精
辟论述，并有许多巧妙的应用.如图所示是在井上汲水的
桔棒，下列对桔棒在使用中不正确的解释是(
).
A. 向井内放送水桶时，人对配重(石块)做功，使配重
的重力势能增大
B. 向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重
力，所以省力
例4 图
C. 往上提水时，配重(石块)帮助人对水桶做功，配重的重力势能减小
D. 往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力
(黑龙江省哈尔滨市中考试题)
思路点拨
配重的作用是在往上提水时，配重帮助人对水桶做功，有省
力的作用，配重大小的原则是往上提水桶时，人用不大的力就能提起，而放下
水桶时，用不太大的力就能把水桶放下(把配重拉起) .
E"=jmvz 的摞究
影响动能大小的因素有质量和速度两个因素，但这两个因素的影响程
度是不同的，物体动能E动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比.
[征。
某小组同学用实验小车去撞击同一木块来研究小车的动能与
撞撞。" …
凤力发电
小车的质量和速度之间的关系，实验时利用了DIS 装置精确地测出了小车撞
:
风力友也有两
击木块时的速度，小车撞击木块后与木块一起向前滑动，该同学借用木块滑
j 个难题:一个是风向
动的距离来反映小车动能的大小，记录的实验数据如下表所示.为了进一步
变幻不定.为了保证
风轮能始终正对风
探究动能与所测物理量间的数值关系，他们进行了适量的运算，将结果记录
向，机头后面需装个
在表中后四列中.
表1
实验
小车质量
小车速度
木块滑动
序号
m(kg)
v(m / s)
距离s(m)
I
0.20
0.7071
0.2
2
0.40
0.5000
0.2
3
0.60
0.4083
0.2
表2
实验
小车质量
小车速度
木块滑动
序号
m(kg)
v(m / s)
距离s(m)
4
0.20
1.0000
0.4
5
0.40
0.7071
0.4
6
0.60
0.5773
0.4
1
-=-(s/ m) 工(m - 1 )
v
5
1.4142
5
2.0000
5
2.4492
5
1
-=-(s/ m) 工(m - 1 )
v
5
1.0000
2.5
1.4142
2.5
1.7321
2.5
v 2
(m2 / s2 )
0.5000
0.2500
0.1667
v 2
(m2 / s2 )
1.0000
0.5000
0.3333
工(kg - 1 )
仰1
5.00
2.50
1.67
_!_(kg- l)
m
5.00
2.50
1.67
:
机尾，像船上的方向
:
舵，随风调整风轮方
向.另一个是风力大
;
小常变.为了维持机
:
纽稳定工作，保证供
电，必须合理进行调
:
这.常用的调这方法
是改变风轮的迎风
面积和调整风翼的
转动阻力.
风能利用技术
:
的不断革新，使这
;
种丰富的元污染能
:
源重放异彩.
.201
a!'~JlI tã i1t ~Jj ñ;! . J\ ~ tA
表3
实验
小车质量
小车速度
木块滑动
1
主(m - 1 )
v 2
工(kg一1 )
一Cs/ m)
序号
m(kg)
v(m / s)
距离s(m)
v
5
(m 2/ s2 )
7η
7
0.20
1.225
0.6
0.8165
1.67
1.5000
5.00
8
0.40
0.8660
0.6
1.1547
1.67
0.7500
2.50
9
0.60
0.7071
0.6
1.4142
1.67
0.5000
1.67
(1)分析比较实验序号
及相关条件，可得出的
初步结论是:在小车质量相同的情况下，速度越大，小车的动能就越大.
(2) 分析比较实验序号1 与5( 或5 与9 ，或1 与9) 及相关条件，可得出的
初步结论是:
撞撞。"…
永动机
许多年以来，
永动机一直是许多
:
人梦想要发明的东
西.所谓永动机，是
;
指可以不需要从外
:
部取得能量而又不
断对外做功的机器.
根据能的转化
(3) 请进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条
:
与守性定律，做功必
件，并归纳得出结论须消耗一定的某种
①分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可初步得出:
②分析比较表一、表二和表三中的数据及相关条件，可初步得出:
分析与解
木块滑动的距离反映小车动能的大小，表一中的木块滑动距
离数据相等，说明表一1~3 次实验中，虽然小车质量、速度不同，但小车具有
相同的动能.将小车质量与小车速度的平方相乘后发现是二常数，再分析表
二或表三也是如此.答案为: (1) 1 、4 、7( 或2 、5 、8 ，或3 、6 、9).
(2) 在小车运动
速度相同的情况下，质量越大，小车的动能也越大.
(3) ①当小车质量与速度
平方的乘积相同时，小车具有的动能相同.
②小车质量与速度平方的乘积
越大，小车具有的动能越大.
C 上海市中考试题)
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实
. •
形式的能量，得到等
量的另一种形式的
:
能量，而不能无中生
:
有地创造能量.所以
永动机是不能实现
的.
1. 撑竿跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图所示的三个阶段:持竿助
跑、撑竿起跳上升、越竿下落.到达最高点的过程中是动能转化为一一一一一和一一一一一;下落过
程中
能逐渐增加.
持竿助跑
.208
撑竿起跳上升
第
1 题图
越竿下落
(湖北省成宁市中考试题)
-r:Ðî噩噩噩
2. 滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式.飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段向上翘起.
如图所示，飞行员驾驶舰载机从图示位置由静止开始一直加速直至离舰的过程中，下列说法正
确的是(
).
A. 飞行员的动能先增加后减少
B. 飞行员的机械能一直减少
C. 飞行员的机械能一直增加
D. 飞行员的机械能先不变后增加
3. 甲站在O.5m/s 匀速上行的自动扶梯上，乙站在O.7m/ s匀速下行的
自动扶梯上.甲、乙两人质量相等，甲上行中动能
(选填
"增加""不变"或"减少") .某时刻他们的位置如图所示，该时刻甲的
第2 题图
(湖北省武汉市中考试题)
步俨飞毛37WS
重力势能
乙的重力势能，甲的机械能
乙的机
第3 题图
械能(选填"大于''''等于"或"小于") .若此时上行的扶梯突然停止运动，甲会向前倾，原因是
(广东省广州市中考试题)
ι 如图，两只相同的塑料瓶，分别装有相等质量的水和沙子，从斜面的相同高~
度同时由静止滚下，结果装水的瓶子会先到达终点.原因是装水的瓶子在下1""-
""
滚过程中，通过克服摩擦做功把势能转化成的
大的动能.
能较少，从而获得较
第4 题图
(浙江省台州市中考试题)
5. 如图所示，小球沿轨道由静止从A 处运动到D 处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能
和势能互相转化.则(
).
A. 小球在A 处的动能等于在D 处的动能
B. 小球在A 处的动能大于在D 处的动能
C. 小球在B 处的机械能小于在C 处的机械能
D. 小球在B 处的机械能等于在C 处的机械能
第5 题图
(山东省路坊市中考试题)
6. 在温哥华冬奥会上，来自黑龙江省的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌.她在比赛过程中
运动的轨迹如图所示，如果不计空气阻力，下列说法正确的是(
) .
A. 从a 点向b 点运动过程中，重力势能全部转化为动能
'\.a起点
B. 在α 点和c 点速度都为零，因此重力势能相等
C. 从c 点下落到d 点过程中，重力势能转化为动能
D. 在α 点和e 点都处于静止状态，因此机械能相等
(黑龙江省鸡西市中考试题)
.209
a
!fm Jltãi1t，理噩
7. 在做了"物体动能大小与哪些因素有关"的实验后，有些同学对"质量不同的钢球从同一光滑斜
面、同一高度由静止开始沿斜面滚下，刚到达底部时的速度大小相等"有疑惑，小街设计了如图
甲所示的实验z 让质量不同的钢球A 、B 同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下，观察和比
较两球相对运动情况，若B 球相对于A 球一一一一一'就可以说明任一时刻两球的速度大小相等.
甲
乙
第7 题图
小丽青定了小衙的实验方案后，对实验又提出了两个建议:
建议一:因为钢球在斜面上滚下的时间很短，不利于观察和比较钢球的运动情况，不改变钢球在
斜面上的位置，不改变球与斜面的粗糙程度，为了延长钢球在斜面上滚下的时间，可采用的方法
是
建议二: 为确保钢球滚下时不偏离斜面，可在斜面上增设两个相同的光滑小凹槽(如图乙所示).
从有利于观察和比较两球的相对运动情况的角度考虑，图中两个小凹槽的间距L 应
( 浙江省丽水市中考试题)
8. 如图所示，小明在做模拟"蹦极"的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m 的小球，另一端
固定在α 点，b 点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C 点是小球从α 点自由下落所
能到达的最低点，在小球从a 点到c 点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的
• •
是(
).
A. 小球到达b 点时，受的合力为零
B. 小球到达c 点时，受的合力为零
C. 小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小
D. 在c 点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大
拓展
. .
a
第8 题图
(山东省威海市中考试题)
9 . 小明在"探究物体的动能大小跟哪些因素有关"的实验中，他用质量不同的两个钢球m 和M(M
的质量大于m) ，分别从不同的高度h 和H( H > h) 静止开始滚下，观察木块B 被撞击后移动
的距离，实验过程如图
1 所示.
(1)小明通过观察木块B 移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这种研究方法是
(选填"控制变量法"或"转换法").若水平面绝对光滑，本实验将
(选填"能"或"不能")
达到探究目的.
(2) 由甲、乙两图可得实验结论:物体的动能大小与
有关.
(3) 小明根据甲、丙两图得出结论:物体的动能大小与质量有关，她的看法是否正确?
(选填"正确"或"错误勺，理由是:
.210
噩噩ii'ii J!\I. f\: tf..J 1.1 .矗
S,
B r-一一I
主
|I
(才
l
甲
-_ .去支付
乙
y、M
R
二~I~
门
ri
丙
第9 题图
l
(4) 另一同学用图2 所示的方法探究动能的大小与速度的关
系，他将相同质量的小球从不同高度(h 2 > h j ) 由静止开始
释放，通过观察术块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小
球动能的大小，这种方法是
误的") .
(选填"正确的"或"错
甲
乙
第9 题图2
(四川省雅安市中考试题)
10. 如图所示，盛有水的小车在光滑的水平面上做匀速直线运动，现打开小车底部的排水孔，排出
车内的水.则在排水过程中，对小车的运动速度、小车和车内剩下水的动能的变化的描述，其中
正确的是(
).
A. 速度增加、动能不变
C . 速度增加、动能减少
B. 速度不变、动能减少
D. 速度减少、动能减少
(浙江省第十二届初中科学竞赛复赛试题)
第10 题图
1 1. 如果某一物体在某一时刻发生了弹性形变，同时具有动能乱，重力势能E 2 ，且E 2 >El
，这个物
体在这一时刻具有的机械能(
).
A. 小于(E 1 十E 2 )
C. 大于(E 1 +E 2 )
B. 等于(E j +E 2 )
D . 等于(E 2 -E j )
(重庆市初中物理知识竞赛初赛试题)
12 . 玉溪某玻璃厂用圆形低压吸盘搬运玻璃.如图中E 为圆形吸盘，其直径为
O.3m ，ABCD 为一正方形平板玻璃，边长为1m ，重125.6N.若吸盘能将该
A
平板玻璃水平吸住并提升2m ，在此过程中.求:
(1)平板玻璃的质量.
(2) 平板玻璃增加的重力势能.
(3) 吸盘内外大气压的差.
C
第12 题图
(云南省玉溪市中考试题)
"211
aE理1JF.IûI1J'&'It~..w::~
13. 小明和小亮在学校的乒乓球台上玩弹玻璃球的游戏，一不小心玻璃
球就会滚到台下，他们注意到，球的落地点时远时近.那么，玻璃球的
落地点到球台的水平距离会和哪些因素有关呢?小明猜想:
A. 小球的落地点到球台的水平距离可能与球台的高度有关;
B. 小球的落地点到球台的水平距离可能与球的速度有关.
(1)根据生活经验，你还能帮助小明提出的猜想是:小球的落地点到
球台的水平距离可能还与
有关.
第13 题图
(2) 小明想按图所示，用玻璃球、高度可调的桌子和斜面等完成实验，实验还需要的器材是:
.实验完成后得到表1 、表2 两组数据.
表1
表2
同一玻璃球，h=0.2m
同一玻璃球，H= 1. 2m
次数
桌子高度
落地点到桌子的
H / m
水平距离s / m
次数
小球高度
落地点到桌子的
h / m
水平距离
s / m
1
o. 5
0.63
1
O. 1
O. 68
2
1
O. 89
2
O. 2
O. 97
3
1. 5
1. 09
3
O. 3
1. 18
实验中让小球从斜面的同一高度滚下的目的是:
表2 数据可验证猜想
(填猜想的序号) .
分析表1 数据可得到的结论是:
(3) 请你另举一个生活中见过的与此现象类似的例子:
(云南省楚雄彝族自治州中考试题)
1ι 小江同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究"橡皮条的弹性势能与
长度、宽度的关系"他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长
量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表:
次数
橡皮条
橡皮条宽/ cm
橡皮条长/ cm
弹射的水平距离/ m
l
G
O. 50
20.00
10.10
2
b
O. 50
30. 00
8. 20
3
C
1. 00
20. 00
14. 00
请回答以下问题:
(1)实验中，是通过比较一一一一一来间接反映橡皮条的弹性势能大小.
吃
(2) 比较第1 次和第2 次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡
第
14 题图
皮条的一一一一有关.
(3) 比较第
1 次和第
3 次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的
有关.
(4) 用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是
A. 窄而长的
B. 宽而长的
c. 窄而短的
D. 宽而短的
(福建省中考试题)
.212
-f:nL画it rf..J 1.J ~
15. 小柯在课外活动时，偶然将两个弹性球叠放在一起同时自由下落，发现上面小球反弹的高度大
于下落的高度.于是，他想探究同一个上面小球反弹的高度与哪些因素有关，为此，他提出了三
个猜想:①与两个弹性球下落的高度有关; ②与下面弹性球的质量有关; ③与下面弹性球的材
料有关.
为了验证猜想:小柯选取了质量为10g 的A 球作为上面的反弹小球，用体积相同的B 、C 、
D 三个球分别作为下面的弹性球，如图所示，B 、C 两球质量相同但材料不同，C 、D 两球材料相
同但质量不同，小柯在同一水平地面上做了多次实验，实验数据如表:
实验序号
下面弹性球
质量I kg
下落高度1 m
A 球反弹高度1 m
1
o. 9
1. 6
2
B
O. 5
1. 1
1. 9
3
1. 3
2.1
4
O. 9
1. 7
5
C
O. 5
1. 1
2. 0
6
1. 3
2. 5
7
O. 9
2. 2
8
D
O. 8
1. 1
2. 3
9
1. 3
2. 8
(1)小柯实验选取的测量工具有电子秤和
(2) A 球下落过程中，将重力势能转化为它的
能.
(3) 比较三次实验序号
，可以初步得出的结论是:在下面弹性球的质量、材料等条件一定
时，下落高度越高，上面弹性球反弹的高度越高.
(4) 比较实验序号4 、7 ( 5 、8 或队的，可以初步得出的结论是:在下面弹性球的材料、下落高度
等条件一定时，
，上面弹性球反弹的高度越高.
(5) 为了探究猜想③，除了选取A 球作为上面的反弹小球外，还应在B 、C 、D 三个弹性球中选
择
两球进行实验.
(6) 实验表明，每次所测A 球反弹的高度总比下落高度要高，是因为在两球碰撞时下面弹性球对
上面A 球做功，使A 球机械能总量一一一一一(选填"增大""减小"或"不变勺，这一现象
(选填"违背"或"不会违背")能量守恒定律.
( 陕西省中考试题)
16 . 小夏同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想.
猜想一:物体的重力势能与物体的质量有关;
猜想二:物体的重力势能与物体的下落高度有关;
猜想三:物体的重力势能与物体的运动路径有关.
为此小夏设计了如图所示的实验:用大小、形状相同的A 、B 、C 、D 四个铅球分别从距离沙表面
某高度处静止释放，其中D 球从光滑弯曲管道上端静止滑人，最后从管道下端竖直落下(球在
光滑管道中运动的能量损失不计).
实验数据如下表:
.213
a~il! 噩噩噩理
第16 题图
实验序号
铅球代号
铅球质量I g
下落高度1 m
陷入沙中的深度1 m
①
A
200
o. 5
0.1
②
B
400
0.5
O. 25
③
C
200
1
O. 2
④
D
200
1
O. 2
(1)本实验中，采用的研究问题的方法是
(2) 本实验中，铅球的重力势能大小是通过
(写出一种方法即可).
来反映的.
(3) 为验证猜想二，应比较
(4) 比较③④，得到的结论是
(5) 经进一步实验和分析，小夏大胆给出重力势能(E p ) 的表达式"E p =mgh" ，并去办公室询问
了老师，得以证实，小夏高兴不已，回到教室后，根据学过的知识又算出了各小球落到沙表
(填实验序号) ，得到的结论是:当物体质量相同时，
面的动能，其中B 球的动能为一一一一_J.( 忽略空气阻力，g=10N/ kg)
(内蒙古自治区鄂尔多斯市中考试题)
17. 如图所示，压缩弹簧，弹簧可以将小球弹起.弹簧将小球弹起的高度与哪些因素有关呢?
(以下
所有弹簧被压缩后都未超过其弹性限度)
(1)小明利用一根弹簧、一个小球和刻度尺进行了三次实验，得出的三组
@•
不同数据如表所示:
次
数
1
2
3
弹簧被压缩的长度(cm)
t::.l 1
t::.l z
t::.l 3
小球被弹起的高度(cm)
h 1
h z
h 3
雯
实
运
主
由表可得出的初步结论是:
(2) 小红猜想:弹簧将小球弹起的高度可能与被压缩弹簧的材料有关.她
设计的探究方案如下:
①将甲、乙两根外形完全相同，材料不同的弹簧分别置于水平桌面上;
②将小球置于弹簧甲的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为5cm ，松手后小球被弹起，
记下小球弹起的高度H 1
;
③再将同一小球置于弹簧乙的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为6cm ，松手后小球
第
17 题图
.214
E童
jiiiJ!\I.it 9f.J 1.J .矗
被弹起，记下小球弹起的高度H 2
;
④比较Hh H 2 的大小，就可初步得出弹簧将小球弹起的高度是否与被压缩弹簧的材料有
关了.
小红探究方案中存在的一个问题是:
(3) 影响弹簧将小球弹起的高度的因素可能还有
(说出一个影响因素即可) ;弹簧在
生产和生活中有着广泛的应用，请你举出一例:
(湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田中考试题)
18. 演绎式探究一一研究机械能守恒和平抛运动.
::::〉τ3: 比
甲
乙
丙
第18 题图
d
丁
(1)如图甲，质量为m 的小球从高度为h 的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速
度为U 此过程机械能守恒，mgh=jmu2 成立，则一个物体从高。2m的光滑斜面顶端自由
下滑到斜面底端时的速度为一一一一
m / s.
如图乙，将物体以一定的初速度V o 沿水平方向抛出(不计阻力) ，物体做平抛运动，在水平
方向运动的距离r=川在竖直方向下落得高度y=护，则y 与r 的关系可用丙图中的
图线
表示.
(2) 如图丁所示，小球沿长度为1 的光滑斜面AB 由静止自由滑下，经过高度为h 的光滑桌面
BC 后做平抛运动，撞到前方挡板的D 点，桌边到挡板的距离为s ，D 点到地面的高度为
d ，请推理证明:d=h-JL
4lsinß'
(山东省青岛市中考试题)
.215
重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但
却不知道最有用的东西.
一一-托尔斯泰
~~~知识纵横嘎嘎嘎
1.杠杆
撞撞。" …
|
常
一明
气
L
:-，，..~;叫飞J吟、
阿基米德最早
:
提出了杠杆原理.他
:
首先把杠杆实际应
用中的一些经验知
识当作"不证自明
的公理"，然后从这
杠杆是一根在力作用下能绕固定点转动的硬棒.所谓硬棒，就是要求在
些公理出友，运用
使用时棒不发生变形，至于棒的形状则并非一定要求是直的，比如滑轮、轮轴
j 几何学知识并通过
等都可看作是杠杆.在生产劳动和日常生活中，常接触到杠杆，如买菜使用的
: 严密的逻辑论证，
杆秤、实验室使用的天平、常用的剪刀、慑子、羊角锤等都是杠杆.
:
得出了杠杆原理.
2. 力臂
:
这些公理是:
: ①在元重量的杆的
力臂是指从支点到力的作用线的距离，力对支点的转动效果不仅与力的
:
两端离支点相等的
大小有关，还与支点到作用线的垂直距离有关.支点到动力作用线的距离叫
:
距离处挂上相等的
动力臂，支点到阻力作用线的距离叫作阻力臂.力的大小和力臂的大小是影
重量，它们将平衡;
响杠杆转动的因素②在无重量的杆的
3. 杠杆的平衡条件
:
两端离支点相等的
当有两个力或两个以上力作用在杠杆上，能使杠杆分别按两个不同方向(顺
; 距离处挂上不相等
时针或逆时针)转动，若杠杆保持静止不动或匀速转动时，则我们说杠杆平衡了.
的重量，重的一端
:
将下倾; ③在无重
杠杆平衡的条件是: F 动
•
1 动= F 阻
· 旬，即动力与动力臂的乘积等于阻
;
量的杆的两端离支
力与阻力臂的乘积.
:
点不相等距离处挂
所谓动力与阻力并无严格区别，如天平测量物体质量时，被测物对底盘
; 上相等重量，距离
的压力与硅码对底盘的压力无须分清哪个是动力，哪个是阻力，它们在这里
; 远的一端将下倾;
的区别仅在于使杠杆转动的方向不同而已④一个重物的作用
4. 杠杆分为三类
: 可以用几个均匀分
:
布的重物的作用来
(1) 1 动>他时叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离，如瓶盖起子、手
:
代替，前提是重心
推车、侧刀等.
:
的位直保持不变. 相
(2) 与<他时叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离，如钓鱼竿、筷
; 反，几个均匀分布
子、缝纫机脚踏板等的重物可以用一个
.216
-画噩噩liEf")
(3) 句=他时叫等臂杠杆，其特点是不省力也不费力，不省距离也不费
距离，如天平、定滑轮等.
道帽。"…
并~~例题求解嘎嘎嘎
[锐'
在探究杠杆平衡条件的实验中:
: 悬挂在它们的重心
:
处的重物来代替.正
: 是从这些公理出友，
; 在"重心"理论的基
: 础上，阿基米德发现
(1)小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端
:
了杠杆原理，即"两
的平衡螺母向一一一-一调节.小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是
; 重物平衡时，它们离
: 支点的距离与重量
; 成反比"
(2) 如图甲所示，在杠杆左边A 处挂4 个相同钩码，要使杠杆在水平位
杠杆平衡并不
置平衡，应在杠杆右边B 处挂同样钩码
个是指杠杆只能在水
(3) 如图乙所示，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐
; 平位直才叫平衡，
向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将
; 而是通常为了研究
(选填"变大''''变小"或"不变勺，其原因是
。
甲
乙
例1 图
: 方便，人们让它在
:
水平位直平衡.
力× 力臂(力
: 矩)反映了力对物
: 体的转动作用，是
: 使物体转动状态发
:
生变化的原因.根据
: 转动作用的方向，
: 通常分为逆时针力
:
矩和顺时针力矩.
对处于平衡状
:
态的杠杆而言，在
( 江苏省扬州市中考试题)
: 杠杆上任取一点为
: 支点，杠杆的平衡
思路点拨
杠杆的平衡条件是动力×动力臂= 阻力× 阻力臂.杠杆平衡
时，若阻力× 阻力臂不变，而动力臂变小了，则必须增大动力.
蝠'
在一个均匀术板上有三根完全相同
的蜡烛，此时木板处于平衡状态.如图所示，现将蜡
烛点燃(设计燃烧速度相同)则木板
(填"继续保持平衡''''向左倾斜"或"向右倾斜") .
A
: 条件仍适用.
作力臂的步骤:
(1)找出支点.
(2)
画出力的
: 作用线(延长线，用虚
:
线) ，注意区分力的作
c
用点与力的作用线.
(3) 过支点向
:
力的作用线作垂线，
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
例2 图
; 垂足落在力的作用
思路点拨
木板上三根完全相同的蜡烛使杠杆平衡时，有mAL A 十
; 线上，支点到垂足的
mBLB=m CL C ' 即LA+LB= L c . 杠杆的平衡与否与其蜡烛的质量大小无关距离就是力臂，标出
:
力臂l] 或
l 2 .
..211
aE噩噩liiI1矗It"植草'
嚷~ø
用一根长为L 重为G o 的均匀铁棒，插入一个边长为α 、重为G
的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小
的角度(如图a 所示，图中的角度已被放大) .如果铁棒插人物块底部的长度
为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁棒最右端的力至少
为(
).
A.Go+ 空空
V
• 3L
B.G o +于
口/
a
例3 图
Go . aG
C.~ 十一一
2 . 6L
b
Go
aG
D.
-~V +一一
2 . 12L
思路点拨
(浙江省初中科学竞赛初赛试题)
铁棒的受力情况如图LOA=fa ，OB= 二，即=L 铁棒撬
起物体时有F. 吵Go ·OB+;.ω
质量测量的非常规方法
天平、杆秤、台秤、弹簧秤都可用来测量质量，但它们都有量程.超过量
程的物体就不能用常规方法测量了.测量超过量程物体质量的方法也有很
多，如杠杆平衡法、"曹冲称象"法等.
[缸。
小明要测量一根1m 左右、粗细和质地都均匀的细术棒的质量，
通过估测发现木棒的质量会超过天平的量程，其重力会超过弹簧秤的量程.
于是他想用其他非常规方法进行测量.
现有器材:天平、弹簧秤、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm 的刻
度尺和几根足够长的细绳.
只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求:
(1)写出主要实验步骤和需测量的物理量.
(2) 写出木棒质量的数学表达式(用测量量表示) .
(天津市中考试题)
分析与解
方法- : (1)主要实验步骤:
①用天平称出金属块的质量m;
②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L;
③用细绳将金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套
在术棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡;
.218
撞撞。"…
④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金
属块那端的木棒长L'.
(2) 如图a 所示，以0 为支点，
由于杠杆平衡，ω ×户G X (~ L
-L') ,
即mg ×hMg × (jLtr) ，
·军
iliiJ.!4! it t(.j:1J .矗
L
撞撞
。0 0 . . •
2L'm
木棒的质量:M= 一一一一
二
L-2L'.
方法二:(1)用细线系住木棒的一端.用弹簧秤挂住细
线的另一端，将木棒从地面上微微拉起，读出弹簧秤指针
静止时的读数F ，如图b 所示.
(2) 以0 为支点，
L
FF-.
=
n-
g
L
-2=
×
G
-g
G=
衍
州
平
为杆
量杠
质于
棒由
木
.
.
bo
=-
Gb
F
=
一
例4 图
~~~学力训练嘎嘎嘎
••
穷实. .
1. 列车上有出售食品的手推车，如图所示.若货物在车内摆放均匀，当前轮遇
到障碍物A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是
(写出字母) ; 当后轮遇到障碍物A 时，售货员向上提扶把，这时支点
A
是
，手推车可以视为一一一一一力杠杆.
( 全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
甲
2 . 把一长为2m 的均质平板的中点支在水平面上一个不高的支点
上，在平板上站有两个小孩，如图所示. 已知m 甲= 30峙，位于板
的中点，m 乙二20kg ，位于板的左端，现两小孩以O.lm/ s 的速度
沿板同时向右慢慢移动，经
s 平板开始转动.
第2 题图
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
3. 地面上有一条大木杆，抬起A 端需用力300N ，抬起B 端需用力200 N.这条木杆的一一一一一端较
粗，整个木杆的重量(所受的重力) 为一一一
N.
(全国初中应用物理知识竞赛初赛试题)
..219
a~Jlt&i 噩噩噩噩
4 . 光滑的长木板AB 长为1. 6m ，可绕固定点。转动，离0 点0.4m 的B 端挂一重物G ，板的另一
端A 用一根与板成90。角的细绳AC 拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为2N. 如图所示，现在
B 端放一质量为240g 的圆球，并使球以20cm/ s 的速度由B 端沿长术板向A 端匀速滚动，问小
球由B 端经过
s 时间运动到D 点，A 端的细绳拉力刚好减为O. 此时小球距离A 端
m(不计长木板AB 的质量) .
( 全国初中物理知识竞赛重庆赛区初赛试题)
O
ZD
支点
第4 题图
第5 题图
5. 如图是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图.拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管
杆与两夹爪的一端相连.当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩;
当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状.在使用过程中，手把和夹爪分别是(
).
A. 省力杠杆，费力杠杆
c. 省力杠杆，省力杠杆
B. 费力杠杆，省力杠杆
D. 费力杠杆，费力杠杆
(全国初中应用物理竞赛初赛试题)
6 . 在OOC 时，将两根长度和质量都相同的均匀铜棒甲跟铁棒乙并接在一起，
并将支点支在接头处，刚好平衡，如图所示.当温度升高数百摄氏度时，你
将观察到(
).
A.MON 仍将保持平衡(静止在水平状态)
M[
B. M 端将向上翘起，呈左高右低状态
c. N 端将向上翘起，呈左低右高状态
D. 以上三种情况都可以出现
提示
铜在受热时膨胀
率比铁大.
甲
0
乙
•
] N
第6 题图
(上海市初中物理竞赛复赛试题)
7. 如图所示为一架学生用托盘天平，其游码标尺的最大刻度值为5g.若测得天
←-A一斗
平横梁两刀口间距Ll 为24cm ，游码刻度线总长度L 2 是18cm ，试用以上数
据推算游码的质量.
(第二十五届全国初中应用物理竞赛"巨人杯"初赛试题)
第7 题图
..220
.噩噩噩噩fÆ矗
8. 汽车超载是当前发生交通事故的重要根源.为了加强监控，各地均设置超载监测站.如图所示，已
••
知某汽车的自重为2 吨，其载重量为10 吨.现让该汽车前轮开上电子地磅
秤，其读数为5 吨，后轮开上电子地磅秤读数为6 吨，且前后轮与地面的接
触面积相等.问:
(1)该汽车的前后轮对地面的压强是否相同? 为什么?
(2) 该汽车是否超载，通过分析计算说明理由.
第8 题图
(浙江省杭州市中考试题)
拓展. .
9. 密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度.某同学在综合实践活动中
自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老
师的肯定和表扬，结构如图所示.
B
气了
c
C,
所用器材:轻质杠杆(自身重力忽略不计) 、两种规格的空桶(1 00mL
川"
I
I
I
IAI
和200mL) 、质量为m 的物体A 、细线
L_j
Lι』
第9 题图
设计过程如下:
(1)将杠杆在0 点悬挂起来，空桶悬挂在B 点，质量为m 的物体A 悬挂在C 点时，杠杆水平平
衡.测出B 点到0 点的距离为l ，C 点到0 点的距离为l o ，此时C 点的密度刻度线应标注为
(2) 在B 点的空桶内注满液体，空桶容积为V ，移动物体A 至C 1 位置，使杠杆在水平位置平衡.
C 1 点到0 点的距离为l 1 ，此时C 1 点的密度值为
(用题中所给的字母表示) ;
(3) 已知密度为1. OX 10 3 kg/旷刻度线与零刻度线之间的距离为4cm ，则密度为0.8 X 103kg/ m3
刻度线与零刻度线之间的距离为
cm;
( 4 ) 要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择
规格的空桶(选填"100mL" 或
"200mL") .
(江苏省连云港市中考试题)
10. 一种新型井盖排水系统如图甲所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个
相同杠杆(AOB 是其中之一)、容器等组成，AB 长度是300mm ，AO 长度是120mm ，井盖的上
表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排
水孔流入下水道，由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉
动杠杆，将井盖顶起，加速路面排水. 当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井
口，不影响车辆、行人的通行.该井盖的质量是28 . 8烛，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的
摩擦.
(1)球墨铸铁强度高、韧性好，密度是7 . 2 X 103 kg/ m3 ，若上述规格的井盖全部用球墨铸铁制
.221
aE理亘F.IflI理罩盟.
J\ 革aI
甲
丙
第10 题图
成，则制作一个这样的井盖需要多少立方米的球墨铸铁?
(2) 下暴雨时，杠杆会将井盖顶起50mm ，如图丙所示.两个相同杠杆对井盖至少做了多少焦耳
的功?
(3) 某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是
4.2kg ，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120 秒时井盖刚好被顶
起，假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，求每分钟向容器内注水
的体积是多少升?
(湖北省武汉市中考试题)
11. 图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB 始终在水平位置保持平衡，0 为杠杆的支
点，OA=30B ，竖直细杆α 的一端连接在杠杆的A 点，另一端与高为0.2m 的长方体物块C 固
定;竖直细杆b 的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B 点(不计杠杆、细杆及连接处的
重力和细杆的体积).圆柱形水箱中有质量为3kg 的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，
通过力传感器能显示出细杆b 对力传感器的压力或拉力的大小;图乙是力传感器示数F 的大
小随放出水质量m 变化的图象.当放出水的质量达到2kg 时，物体C 刚好全部露出水面，此时
装置由传感器控制开关开始注水. (g = 10N/ kg) 求:
(1)物块C 的重力;
(2) 物块C 受到的最大浮力;
(3) 从开始放水到物块C 上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少?
甲
.222
第11 题图
61一一口7:
m/kg
乙
( 四川省南克市中考试题)
噩噩i1ii J~ i~ l'f.J :JJ ~
12. 郝强同学对建筑工地上的长臂吊车(如图甲)有些疑惑:不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，
重物沿臂移动仍能平衡!后来他通过设计"移动支点式杠杆"模型(如图乙)弄懂了类似问题:
密度及粗细都均匀的直棒AB= 1. 8m ，放在一个宽度为40cm 的凳子上，当在棒的A 端固定一
个铅块(忽略大小)m 铅=2kg 时，棒刚好绕0 1 点有转动的趋势.(A0 1 二30cm)
P B
平:0
一-
俨…·、
1..___.)
甲
乙
第12 题图
(1)求棒的质量m 棒·
(2) 当在P 处挂一重物时(PB=10cm)
，棒刚好绕O 2 点有转动的趋势.求重物质量m物及此时
棒对O 2 点的压力F(g 取10N/ kg ) .
(3) 当悬线带着重物缓慢向A 端移动时，可以认为凳面上只有某点E( 即新支点)对棒有支持
力.回答:随着重物左移，E 点将"左移"或"右移"还是"不动"?棒对E 点的压力F E 是"变
大"或"变小"还是"不变"? (不必说明理由)
(湖北省随州市中考试题)
13. 如图所示，光滑带槽的长木条AB( 质量不计)可以绕支点。转动，术条的A
A
端用竖直细绳连接在地板上，OB = 0.4m.在木条的B 端通过细线悬挂一个
高为20cm 的长方体木块，木块的密度为0 . 8 X 103 kg/m 3 .B 端正下方放一
盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处.现将木块缓慢浸人溢水杯中，当术块底面
浸到水下10cm 深处时，从溢水口处溢出0. 5N 的水，杠杆处于水平平衡
状态.然后让一质量为100g 的小球从B 点沿槽向A 端匀速运动，经4s
的时间，系在A 端细绳的拉力恰好等于
0 ，则小球的运动速度为
一一一一_ m/ s.(g 取10N/ kg)
(四川省资阳市中考试题)
1也如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块
一一ζ
并一起浸入水中，平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度
i-f
:三
的n 倍.若水的密度为ρ ，则棒的密度为(
).
A 市
C 一一一一一ρ
' (n + 1) W
B.~
n丰Iρ
n 2
D 一一一一一一ρ
. (η 十1)
2 俨
第14 题图
第13 题图
提示
设圆柱形棒的密
度为ρ棒，横截面积为
5 ，圆柱形棒浸入水中
的长度为[ ，则圆柱形
棒的总长度为(n 十1)[ ,
以圆柱形棒的最低点
为支点，由杠杆的平衡
条件有:
mg( n 十1)[
F 浮
J
22
'
m = p桦(n + l) l5 ，
F浮=pg l 5 .解之可得.
(上海市第二十八届初中物理竞赛"大同杯"初赛试题)
.223
a
#J ìl:t&噩噩罩墨画蓝蓝.
15 . 某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图是这个机
提示
械一个组成部分的示意图.OA 是个钢管，
0
B
F •
眯受重川;0 是时重物的
A
也
IA
质量m 为150kg ，挂在B 处，0B=lm; 拉力
F 加在A 点，竖直向上.取g=10N/kg.为维
持平衡，钢管OA 为多长时所用的拉力最
第15 题图
小?这个最小拉力是多少?
先应用杠杆的乎
l 衡条件(说铜管长为
x) 列出平衡方程，讨
论方程有解的条件
(~二三0) 求出F min '
( 全国初中应用物理知识竞赛复赛试题)
16. 如图为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图，这种台秤的两条秤杆是固
定在一起的，两条秤杆分别装有秤锤A 、B ，其中秤锤A 只能处于其所在秤杆上有槽的特定位
置处，秤锤B 则可停在其所在秤杆上的任意位置.
••
B
第16 题图
(1)这个台秤的量程和分度值分别是多少?
支点
(2) 写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤(包括校零的具体步骤) .
(3) 若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时，秤杆水平平衡后，秤锤A 、B 所处的位置如图
所示，则这个邮包的质量为多少?
(4) 由图中的信息推导出A 、B 两秤锤的质量mA ，m B 的关系.
(全国初中应用物理竞赛复赛试题)
创新. •
17. 图甲所示为某小区户外健身场地中的一种健身器材，各部分尺寸如图甲所示，锻炼的人坐在座
椅上(如图乙所示)竖直向下方向拉牵引杆手柄，可以将自己拉离地面，如图丙所示. 若正在锻
炼的人体重为80烛，座椅总质量为40烛，其余部分质量忽略不计，取g = 10N/kg.
(1)请回答座椅下方立柱CD 与起固定作用的立柱AB 间的杠杆为什么做成相互平行的双
杠杆?
.
224
E歪歪
I!\!it èfJ 1.J .矗
(2) 若人的手臂沿竖直向下方向用力拉牵引杆手柄，请估算两手共需要用多大的力才能将自
己和座椅拉离地面.并说明估算过程中做了哪些近似处理.
21cm
甲
丙
第17 题图
(第二十六届全国初中应用物理竞赛复赛试题)
.225
撞撞
。00. . •
把简单的事情考虑得很复杂，可以发现新领域z 把复杂的现象看得很
达·芬奇是个
简单，可以发现新定律.
:
奇人，要给他冠个
一一爱因斯坦
I
: 头衔的话，可以有
~~~知识纵横嘎嘎嘎
: 很多很多:画家、作
;
家、雕塑家、发明
'
家、哲学家、音乐
:
家、医学家、生物学
:
家、地理学家、建筑
1.滑轮的实质
; 工程师和军事工程
滑轮实质是变形的、可连续转动的杠杆.定滑轮的支点是转动轴，动力臂
j 师等，这里的任何
:
一个"家"放到现代
和阻力臂都等于滑轮的半径，由杠杆的平衡条件可知，定滑轮是等臂杠杆，故
: 人身上恐怕终其一
使用定滑轮不能省力;动滑轮的支点是那段上端固定的绳子与动滑轮相切的
:
生都难以成就.我们
点，动力臂是滑轮的直径，阻力臂是滑轮的半径，由杠杆的平衡条件可知，动
; 还要特别说明，他
滑轮的动力臂是阻力臂的2 倍，动力就是阻力的÷所以动滑轮能省一半力
2.滑轮组用力情况的判断
使用滑轮组提重物时，若忽略滑轮和轴之间的摩擦
以及绳重，则重物和动滑轮由几段绳子承担，提起重物一
。临+G品
的力就等于总重量的几分之一，即F= 一旦一一旦.因此判
F
n
断用力情况的关键是弄清几段绳子承担动滑轮和重物
的总重.
甲
乙
?
不仅是以上提到的
:
各种"家"，还是一
;
个物理学家!
达·芬奇还发
: 现了连通器原
:
理一一连通器内同
:
一液体液面高度相
:
同;还有惯性原
:
理一一这被伽利咯
: 所证明又被牛顿所
用"隔离法"把重物和动滑轮从滑轮组中"隔离"出来，就很容易弄清直接
; 推广;达
· 芬奇还
与动滑轮连接的绳子的根数n ，在图甲中我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮
; 解释了杠杆原
组隔离，以重物和动滑轮为研究对象，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以用
: 理一一得出了作用
:
力和力臂的关系
，
力F =年同理，分析乙图可知，提起重物及动滑轮的力F =了
: 算出了速度和臂长
G .~
同一个滑轮组，绳子的绕法不同，省力的情况也不同，绳端固定在动滑轮
: 的关系. 达· 芬奇还
: 指出永动机不可能
上比固定在定滑轮上更省力.滑轮组省力的同时却费距离，即
s = 矶，其中5
: 存在，他还预示物
为绳子自由端移动的距离，h 为滑轮组吊起重物上升的高度
.226
: 质可能由原子组
: 成，甚至预测了原
:
子弹的威力.
)Þ-)Þ-)Þ-例题求解嘎嘎嘎
[候'
如图所示，放在水平地面上的物体所受重力为G ，
系着它的一根竖直轻绳绕过光滑滑轮，它的另一端受的拉力为
F ，地面对物体的支持力为N ，下面关于这三个力大小的关系正
确的是(
).
A.F=G
D.F 十N=G
B.G=N
C. F=N
噩噩I"wiÆllt:ßt;'þ"
G
例l 图
圃'
在水平地面放置一个重360N 的物体，用如
图所示的滑轮组匀速拉动物体(不计绳与滑轮的摩擦) ,
j企莘罔
(天津市中考试题)
定.方法为"遮盖
思路点拨
明确定滑轮不省力并结合物体受力平衡列出平衡方程法"把定滑轮全部
: 遮盖住，所有与动
:
滑轮相连的绳子数
:
就是绳子的段数n.
当使用滑轮组
: 在水平方向移动物
; 体时，拉力F=tf ，
:
j 为物体所受的摩
:
擦力，与物重G 元
(湖北省黄石市中考试题)
:
关(因为物重G 与
思路点拨
首先根据图确定滑轮组承担阻力的绳子段数n ，然后利用滑
; 地面对物体的支持
轮组规律求解.本题中物体的重力与地面对物体的支持力相互平衡了，滑轮
;
力平衡了).
拉力F 为40N ，则物体与地面间的摩擦阻力应为(
A.40N
C.120N
D.360N
B.60N
组是在克服物体与地面间的摩擦力.
[~C.
一位同学站在地面上，要利用如图所示的滑轮组
提升重物，已知物重1000N ，而绳子最多只能承受400N 的拉
力.请你帮他在图中画出符合要求的绳子绕法.
(湖南省长沙市中考试题)
思路点拨
根据F 与G 的值结合F= 于算出η 的大致
值，再结合动滑轮和定滑轮个数确定绳子绕法.
例2 图
节
?
中
甲
例3 图
撞撞
。00.
n 值的确定
方法:
F :
(1)公式法:
s
G 总
n=h ,n=y.
(2)
围形法:即
由滑轮纽绕制圈确
滑轮组绕线的
: 规律为"奇动偶
:
定"，含义是:当
n
:
为奇数时，绳子的
: 起点拴在动滑轮的
j 钩子上(需要宁
; 个定滑轮和平个
:
动滑轮) ;当
n 为偶
: 数时，绳子的起点
; 拴在定滑轮的钩子
: 上[需要(~ -1) 个
: 定滑轮什个动滑
轮
.221
a~Jli~ 噩噩罩墨画草草噩
睛'
小明要用卡的力将重物G 从地面搬到高h 的平台上，请你帮
助小明想出适当的方法，画出所用方法的草图并说明条件.
分析与解
方法一:斜面法
如图a 所示.
在不计一切摩擦的情况下，F • l =G • h ,
F仨当l=4h 时，F=jG
铲/1 ，
例4 答图
因此，利用斜面的条件是斜面长为高的4 倍.
方法二:杠杆法
如图b 所示.
由
Ô
lF,
根据杠杆平衡条件Fl • OB=G' OA ,
F-OA × G
l 一δE
当OB=4创时，FI=fG
因此，利用杠杆使FI=jG 的条件是动力臂为阻力
臂的4 倍.
方法三:滑轮组法
如图c 所示.
在动滑轮重、绳重与摩擦均不计的情况下，F= 空
n
由题意n =4 ，则需要2 个动滑轮.定滑轮的个数可以是1
个或2 个.
b
例4 答图
c
例4 答图
因此，利用滑轮组的条件是有2 个动滑轮，有1 个或2 个定滑轮.
方法四:轮轴法
如图d 所示.
R 为轮半径，动力F 作用在轮上，r 为轴半径，阻力G 作
用在轴上，根据轮轴公式
F. R = G • r ,
所以F =云· G ，当R = 4r 时，F=jG 才成立
因此，利用轮轴的条件是轮半径为轴半径的4 倍.
简单机械的组合
G
d
例4 答图
机械组合时，可充分利用各种机械的特点，使得机械史省力支方便.
.228
撞撞。00 •••
圄罩
ilii J,!l i~ BfJ 1.J .矗
[制9
在一些地区的电力线路敷设过程中，会使用简易绞盘将沉重的
混凝土电线杆立起来.其主要结构如图a 所示.作业前，先将绞盘底座牢固地
固定在地面上，立杆作业时，根据实际需要，安排1~4 人分别推动不同的横
杆末端，使横杆绕轴做顺时针转动，这样系在电线杆上的钢丝绳就被不断地
缠绕在轴上，电线杆被逐渐拉起并最终竖直站立.己知，某个绞盘的轴直径
D=10cm ，各横杆末端到轴心的距离L=lm.在一次立杆作业中，所立的电线
杆所受重力G=6200N ，长L o = 10m ，其重心距粗端4m.若在电线杆升至某时
刻时的情形如图b 所示，设此时绞盘的机械效率1] =80% ，定滑轮的阻力可忽
略不计.
a
例5 图
(1)若此刻仅有一名施工人员推横杆，则该施工人员对绞盘横杆所施加
的最小推力F 为多少?
(2) 在整个立杆过程中，施工人员对绞盘横杆的最小推力F 的变化情况
如何?
(3) 在立杆作业时，施工人员一般要求绞盘离所拉的电线杆适当地远一
些，请定性分析这样做的原因.
(第二十二届全国初中应用物理竞赛复赛试题)
分析与解
(1)如答图所示，设钢丝绳拉电线
杆的力为F' ，把电线杆看作杠杆，其支点为其粗端
端点O.
由杠杆平衡条件，有F' X L F, = G X L G ,
FF -
G× LG
6.2 X 10 3 N X 4m X cos45 。
-
究已
L F,
10m X sin30 υ
3. 51 X 103N.
例5 答图
绞盘本质上是一个轮轴，若要施工人员对绞盘横杆的推力F 最小，则该
力应沿水平方向，作用于横杆末端且与横杆垂直.在这种情况下，设所需的最
小推力为F.
设绞盘的轴恰好转动一周，则推力推动横杆末端移动的距离为S 1 =2πL ，
工人推力总共做的功为W总= F.2πL ，
绞盘拉动钢丝绳移动的距离为S 2 = πD ，
绞盘对钢丝绳所做的有用功为W有用= F '
• πD ，
W :t;回
F'.D
一
绞盘的机械效率为η== ~== 一一一一= 80 %
，
γ
W i总
F • 2L
世擂
。0 0.. •
.229
a
!fm画吕"Æt盖.
: 撞撞
。00.. •
'D
3.51 X I0 3 N X O.lm
所以F= 一一一一=
勾219N.
可
2 X lm X O.8
(2) 在整个立杆过程中，电线杆重力G 大小不变.随着电线杆被逐渐拉
起，重力G 的力臂L c 在逐渐减小;而钢丝绳拉电线杆的力F' 的力臂L F ，却在
逐渐增大;根据杠杆的平衡条件:F' X L F , =G X L c ，可知，钢丝绳拉电线杆的
力F'在逐渐减小.
又因为，横杆末端到轴心的距离L 、轴的直径D 以及绞盘的效率?不变，
所以施工人员对绞盘横杆的最小推力F 也在逐渐减小.
(3) 绞盘离所拉的电线杆适当地远一些，其他情况相同时，可以适当地增
大钢丝绳对电线杆的拉力F' 的力臂L F ，
，在重力G 与重力G 的力臂L c 相同
的前提下，使F'减小，从而可以使施工人员对绞盘横杆的推力F 减小一些.
嘎嘎嘎
学为训练
~~~
穷实. .
••
1. 如图所示，某人站在A 处用一根绳子和两个滑轮提起物体B
，画出最省力的绕法.
(广东省中考试题)
护人斗9门
A
了
r
g
B
如
第2 题图
2. 定滑轮在使用时相当于一个杠杆.如图所示，某人用绳子沿着倾斜方向通过定滑轮拉住钩码，已
知人手的拉力为F ，钩码重力为G.
(1)请在图中标出这个"杠杆"的支点。，画出拉力F 、钩码重力G 及它们的力臂.
(2) 若不计摩擦、滑轮重和绳重，请用杠杆平衡条件推证:F=G.
(安徽省芜湖市中考试题)
3. 如图所示，在水平拉力F 的作用下，使重300N 的物体在水平桌面上以O.lm/ s 的速度匀速运动
时，物体与桌面的摩擦力为60N(不计绳重、动滑轮重及摩擦) ，F 及其功率的大小分别为(
6W
(贵州省六盘水市中考试题)
D.30N
2W
C.60N
6W
B. 20N
2W
A.20N
.230
.击军噩噩噩
也. 小柯用图中装置提升重为400N 的物体，不计摩擦和滑动自重，下列说法正确的是(
).
A. 两个滑轮均为定滑轮
B. 人拉绳子向右走过1m ，物体也上升1m
C. 物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200N
D. 使用该装置不能省力，但能改变力的方向
斗、
第4 题图
(浙江省台州市中考试题)
5. 如图甲所示，有一根绳子从一黑箱的左侧穿进去，又从箱子右侧孔中穿出.左侧的线上拴一个玩
具卡车，右侧的线上拴一个玩具汽车，用手拉右侧的玩具，左侧的玩具也向前动了一下，当继续
把汽车向前拉时，汽车才走出约10cm ，卡车已前进了20cm. 黑箱里有什么神秘的东西使卡车走
得比汽车快?试在图乙中画出该装置的示意图.
甲
第5 题图
乙
(浙江省萧山中学提前自主招生考试试题)
6. 小明利用定滑轮、铁架台、细线、钩码和弹簧测力计探究使用定滑轮是否省力.请你在下面的方
框中帮他设计一个记录实验数据的表格.
7 . 如图所示，某同学用重为10N 的动滑轮匀速提升重为50N
的物体.不计摩擦，则该同学所用拉力
F 的可能值
是(
).
A.20N
B.25N
C.30N
D.35N
(江苏省苏州市中考试题)
8 . 如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置(不
考虑轮重和摩擦).使用时:
(1)瘦子固定不动，胖子用力F A 拉绳使货物G 匀速上升;
(2) 胖子固定不动，瘦子用力F B 拉绳使货物G 匀速上升.
下列说法中正确的是(
).
(江苏省南京市中考试题)
直
拉
直
坚
当
竖
于
1
，
不
示
绳
G
-
n
子
-
当
=
绳
λ
-
n
提
有
F
的
{
〉
只
有
轮
F
才
滑
有
时
动
时
第7 题图
G
A.FA<G
C.F B =2G
D. 以上说法都不对
(云南省玉溪市中考试题)
第8 题图
B.FA>F B
.231
a噩噩噩噩噩矗墨画匾'
• •
拓展
. .
9 . 如图所示，在竖直向上大小为lON 的力F 的作用下，重物A 沿竖直方向匀速上升.已知
重物A 上升速度为O.2m/ s ，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大
小和滑轮上升的速度分别为(
).
A. 20N
O.4m/ s
B. 20N
O.lm/ s
C. 5N
O.4m/ s
D. 5N
O.lm/ s
第9 题图
(江西省南昌市中考试题)
10. (多选)如图甲所示的装置，每个滑轮的重力为lON ，物体A 的重力GA =lOON ，物体B 的重力
G B =40N ，对A 施加水平向右的拉力F j =110N ，使A 以O.lm/ s 的速度匀速向右运动;撤去拉
力F j ，在A 的右侧加挂一个与它相同的物体，如图乙所示，对B 施加一个竖直向下的拉力凡，
使A 以O.2m / s 的速度匀速向左运动.绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计，则下列
说法正确的是(
).
P
甲
乙
第
1 0 题图
A. 甲图中
，A 受到的摩擦力为110N
B. 乙图中，F 2 的大小为45N
C. 乙图中，P 点处受到的拉力为145N
D. 乙图中
，F 2 做功的功率为2W
(四川省成都市中考试题)
1 1. 如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N ，
滑轮组下端挂有物体B ，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A
相连，此时物体A 在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示
数为550N; 在物体B 下加挂重为90N 的物体C 后，同时用水平向左的力F
拉动物体A 使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B 上升的速度
大小为5cm/ s.若不计绳重及滑轮的摩擦，g 取lON/烛，则下列说法中正确的
是(
).
A. 物体A 所受滑动摩擦力大小为275N
B. F 的大小为530N
C.F 做功的功率为42W
D.B 的重力为500N
第
11 题图
(湖北省荆州市中考试题)
.232
E~
iili J!\! it ((.J jJ .矗
12. 如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图.己知大理石的密度是2.8 X 103 kg/ m3 ,
每块大理石板的规格为50cm X 50cm X 2cm ，升降机吊框的重力是600N. 不计滑轮和钢丝绳的
重力，不计摩擦，g 取10N/kg.则:
(1)一块大理石板平放在水平地面上时对地面的压强是多少?
(2) 如果吊车钢丝绳能承受的最大拉力是10000N ，则该吊车一次最多能匀速提升多少块大理石板?
(3) 在某次提升作业中，吊车钢丝绳的拉动速度是O.lm/ s ，则在2min 内吊车将大理石板提升
的高度是多少?
第
1 2 题图
( 山东省临沂市中考试题)
13 . 如图是一个上股力量健身器示意图.D 是动滑轮;配重A 的质量为
1 40 kg ，底面积是8. 0 X
10 - 2 m2 ，杠杆EH 可绕0 点在竖直平面内转动，OE : OH=l : 2.假定运动员体重是600N ，一
只脚板与地面的接触面积为2.0 X lO - 2 m 2 (不计杠杆重、绳重及摩擦，g 取1 0N/kg). 问:
(1)配重A 自由放置时对地面的压力是多大?
(2) 当人将配重A 匀速提升0.2m 时，人做功340J ，动滑轮重是多少?
(3) 当配重A 和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大?
(1 )A 处拉力大小.
(2) 正方体物体对地面的压强大小.
(3) 若拉力F 以0. 5m/ s 的速度匀速拉了钮，则A 处拉力所做的功
是多少?
人
第13 题图
第1 4 题图
(贵州省毕节市中考试题)
.233
aE那n1噩噩罩盟
15. 如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等
部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3100N ，配重
的重量是3000N ，某次电梯载货量的重量是1000N ，当电梯匀速上升15m ，所
用的时间为10s ，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求:
(1)轿厢的速度大小.
(2) 配重重力对配重做的功.
(3) 电动机的功率至少多大?
(广东省中考试题)
••
创新
. •
16. n 个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量
与所悬挂的物体质量相等.不计一切摩擦和绳的重力，滑轮
组平衡时拉力大小为F ，如图所示，若在图示中再增加一
个同样质量的动滑轮，其他条件不变，则滑轮组再次平衡
时拉力大小为(
).
m
F
A. -_
2
F
川
-
n
c
第16 题图
D 一兰一F
. n+1
B.F
缆
绳
配
重
第15 题图
提示
每根绳子的拉力
都等于物体的重力.
( 上海市第二十八届初中物理竞赛" 大同杯"初赛试题)
17. 如图甲所示为手动压力机，厂家己标出部分尺寸，其他相关尺寸可根据图甲估测获得.压力机
手柄拆卸下来的结构如图乙所示，手柄总长度为30cm ，手柄连接的齿轮直径为2cm. 向下压手
柄右端时通过齿轮带动齿条向下运动，可对放在台面上的物体施加巨大压力.若此压力机的规
格可产生5000N 的压力，总质量为9kg.请通过估算说明:根据该压力机的设计规格，若手柄转
到任何方位时都能正常工作，在将该压力机放在水平桌面上使用时，是否需要用螺栓将其固定
在工作台上?
(g 取10N/ kg)
单位: mm
甲
乙
第
18 题图
(全国初中应用物理竞赛试题)
.2剖
从那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到
它们的统一性，那是一种壮丽的感觉.
一一爱因斯坦
~~~知识纵横嘎嘎嘎
1.功的原理的几种表述
(1)使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功.
(2) 使用任何机械都不省功.
撞撞
。0 0 .. •
在非洲古国埃
: 及的尼罗河畔，开
:
罗城近郊的广袤沙
(3) 使用任何机械时，动力对机械所做的功，一定等于机械克服阻力所做
; 漠中，巍然耸立着
的功.一群巨大的方锥形
:
建筑物，这就是全
说明:表述1 是有条件的，也就是在理想机械(无摩擦和自重)时才成立.
: 球著名的古代世界
表述2 也可写成W 1 二三Wz，其中W 1 是总功，W2 为有用功;表述3 则可写成
j 八大奇观之首的埃
W 1 =W2 ，其中W 1 是动力做的总功，W2 理解为有用功与额外功的和.
2. 机械的组合及其效率
关于组合机械做功的过程，可以抽象成下面的示意图:
w
动力~lm~ll二二咂回J匮固二午物体
对此说明两点:
W。
(1)在上述流程图中，"机械1" 的机械效率应为市卢布: ，"机械叫机械
效率为币2-段，"机械呻机械效率为可3=在
叫个"系统"的机械效率为:平=卡川2 X 和
~~~例题求解嘎嘎嘎
[旺。
在探究"斜面的机械效率高低与斜面的倾斜程度有什么关系"
的实验中，用沿斜面向上的力F 拉动小车，使小车从斜面底端匀速运动到斜
金字塔.它气势威
:
严，历经沧桑，迄今
已有四五千年的历
史. 它又是古埃及高
; 度文明的象征，是
:
人类遥远历史的见
:
证.据考证，古代埃
: 及人是在没有火
:
药、没有复杂机械
:
的条件下，利用双
: 手及简单机械而创
:
造出了金字塔这一
:
惊人的奇迹.
.235
外
用
的
机
身
其
额
元
做
服
自
及
h
.
们
不
克
械
以
ι
人
得
是
机
擦
=
对
i
就
、
摩
h
m
指
不
乙
重
的
W
是
又
J
A
自
件
即
功
但
功
械
部
题
试
考
中
市
泸
省
四
a
!fm亘噩噩噩~! . J\~ti
面顶端，如图所示.多次改变斜面倾斜程度，部分实验数据记录在下面的表格
中，根据表格中数据回答下列问题:
-.---:;;:::-气，'L
t工五三P有)
例1 图
斜面
小车重量
斜面高度
沿斜面拉
斜面长
有用功
总功
斜面的
倾斜度
G/ N
h / m
力F /N
s/ m
W有/J
W且/J
机械效率
较缓
10
o. 1
3
1
1
3
33.3 %
较陡
10
O. 2
4
l
2
4
50 %
最陡
10
0.4
1
6
(1)当斜面"最陡"时，沿斜面拉力为
N; 做的有用功为
J; 斜面的机械效率为
%.
(2) 通过对上述实验数据的分析，你认为斜面省力情况与斜面倾斜程度
的关系是:斜面越陡，需要的拉力越
(3) 根据上面实验数据，你可以获得该实验探究的初步结论是:
.
.
撞撞
。00...
正确认识有用
功、额外功和总功
有用功可理解
为一种"目的功"当
你使用机械时你对
需要达到的目的所
:
做的功就是有用功.
例如，你用滑
轮纽匀速提升重物
时，使用机械的目
的是将重物提高，
那么你对重物所做
的功就是有用功，
思路点拨
由W有用=Gh 和W总= Fs 可求出当斜面"最陡" 时的有用功
他辅助用品(如绳
和沿斜面的拉力.斜面越陡时，小车对斜面的压力越小，摩擦力也越小，效率
; 子、装物品的容器
等)的重力而傲的
功，由于机械自重
:
和摩擦总是存在
的，因而人们在使
用机械工作时，额
外功是不可避免的-
h
;
总功是人或机械工
:
作时做的功W .i!，=
Fs. 这其中既有通
过机械对物体做的
:
有用功，也包括克
.，.ι
• L
Fι
思路点拨
滑轮的效率和= 卢2L
丢，儿是作用在物体上沿斜面
j 服机械自身重力和
:
摩擦等傲的额外功.
越高.
[锐'
如图所示，物体的质量为500峙，斜
面的长L 为高度h 的
2. 5 倍，物体沿斜面向上匀
速运动的速度为2m/ s. 若滑轮的效率是80 % ，斜
面的效率是70 % ，求绳子拉力F 为多少牛?
(浙江省初中自然科学竞赛试题)
例2 图
G • h
的拉力，斜面的效率和=一一一- ，G 是物体的重力.
., "
F拉
• L
..236
;
所以有用功、额外
功和总功的关系是
:
W且. = W有用+W蝠外·
·置
iiiH!\!it 9fJ 1.J ~
[旺。
如图所示，一同学在研究滑轮组机械效率时，用滑轮组
匀速提起两只50g 的钩码，弹簧测力计示数为0.4N ，接着又用同样规
格的滑轮，组装了一个由两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组，匀
速提起两只50g 的钩码，与第一次实验提升的高度相同，弹簧测力计的
示数比第一次小.
(1)求出第一次实验中滑轮组的机械效率(g = 10N/ kg).
例3 图
(2) 第二次实验中滑轮组的机械效率与第一次的相比是否改变?为什么?
(黑龙江省中考试题)
W :t;"国
Gh
思路点拨
机械效率是有用功在总功中的比例，即η=~= 一或η=
γW 总
Fs
γ
Gh
Gh+W额外.当有用功相同时，额外功(W额外)越大，机械效率?越小.
[候'
如图所示，要把一个质量是450kg 的
贵重物品A 沿水平地面移动100m ，为保护该物品，
撞撞
。0 0 '
增大机械效率
的方法
如果有用功不
变，我们可以通过
减小额外功(减少
机械自重，减少机
:
械的摩擦)来增大
机械效率，例如我
们用轻便的塑料桶
打水，而不用很重
的铁桶打水，就是
运用这个道理;如
果额外功不变，我
:
们可以通过增大有
用功来提高机械效
工人把它放在一个质量是50峙的木板B 上，然后
B
F
率.例如，在研究滑
用了F=400N 的水平拉力将木板B 沿直线匀速拉
例4 图
动，直至终点(提示:滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比) .
(1)在匀速拉动B 的过程中
，A 、B 之间的摩擦力是多少?
(2) 计算拉力F 做的总功是多少焦耳?
(3) 在拉力F 做功的过程中，机械效率是多少?
(贵州省安顺市中考试题)
分析与解
(1)在匀速拉动B 的过程中，A 与B 一起做匀速直线运动.
由于A 做匀速直线运动.水平方向所受合力为零.又由于A 在水平方向没有
外力，所以
，A 、B 之间无摩擦力，摩擦力为O.
(2)
由W=Fs 可知.W=400N X 100m=4 X 104J.
(3) 方法一:水平拉力可以分成两个部分，即拉动A 的拉力和拉动B 的拉力.
拉动A:FA 二.9~ X 400N=360N ,
10
Wfï用=F AS =360N X 100m=3. 6 X 10吁，
W重田
3.6 X 104J
~ _
n /
fJ=瓦工
4 X 10 4 J
阳
W :t;" 用
F A s
FA f A
方法二:因为:η=~= 一一=一=一
γW )总
Fs
F
f
f A G A mA
450kg
~ ~ n /
又因为摩擦力与压力成正比，所以:fJ =Y
τ= 万二百运=90%.
轮组的机械效率
时，我们会发现同
一个滑轮组，提起
的重物越重，机械
:
效率越高.如果能在
:
增大有用功的同
时，减小额外功就
更好了.
影响滑轮纽机
:
械效率的因素:
(1) G 辑:G 抽
;
越大，可越大.
(2) G 动:G 动
;
越小，可越大.
(3) 摩擦:摩擦
:
越大，市越小.
..231
aE噩噩噩噩噩E墨画草草'
滑轮组机辘戴率的非常规测量方法
W有用
Gh
滑轮组机械效率的常规测量是依据η= 一一= 一来进行的，G 、F 用
'(
W"
Fs
弹簧秤测量，h 、s 用刻皮尺测量，如果没有弹簧秤与刻皮尺，如何测量滑
W ;tm
Gh
G
轮组机械效率呢?由于η= 一一-_-------一一一一，可以利用重物
'/
W总
(G+ G动)h
G+ G动
重力与动滑轮重力的比例关系来测量.
~~~学为训练嘎嘎嘎
••
穷实. .
1. 小红在"探究斜面的机械效率与哪些因素有
关"的活动中，提出了以下猜想:
A . 斜面的机械效率可能与物体的重力有关.
B. 斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关.
第1 题图
为了验证自己的猜想，小红用木板搭成了如图所示的装置进行探究，记录数
据如表:
实验
斜面
物重
拉力
斜面高度斜面长度
有用功
总功
斜面机械
次数
倾角
G/ N
F / N
h / m
s/ m
W有用/J
W且/J
效率q
①
3 0 。
5
4. 2
O. 6
1. 2
3
5. 04
②
30 。
3
2. 5
O. 6
1. 2
1. 8
3
60%
③
42 。
3
2. 8
O. 8
1. 2
2. 4
3. 36
71%
(1)在实验过程中，应沿斜面向上
拉动木块.
(2) 第①次实验中斜面的机械效率可=一一一一·
撞撞
。00.. •
提不
对比实验①、
②数据，控制的是
斜面的斜面倾角
，
改变的是物体的重
力，因此实验的目
的是研究斜面机械
效率与物体重力的
关系. 对比实验②、
③数据，控制的是
物体的重力，改变
的是斜面的倾角，
且倾角越大效率
越高.
( 3) 对比实验①、②的数据可以用来验证猜想一一一一'对比②、③两次实验数据，可初步得出
的结论是
(云南省曲靖市中考试题)
2. (多选)用五个相同质量的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳子自由端分别用
力将重力为G 的物体匀速提升，乙滑轮组的效率为机，不计摩擦、绳和木板的重，下列说法正确
的是(
) .
.238
A. 两个滑轮组的机械效率可能相等
B. Fl 一定大于F 2
一
(1一η 7. )G
c. 每个滑轮重为
n yu
L 可乙
D. 甲、乙将重物提升相同的高度，Fl 与F 2 的功率可能相等
( 河北省中考试题)
.罩ètw1Fllt:llJJP"'
甲乙
第2 题图
3. 如图所示，物体在沿斜面向上拉力的作用下，从倾角为30。的斜面底端被匀速拉到斜面的顶端，
已知物体所受重力为G ，斜面的机械效率为75% ，若物体受到的拉力和摩擦力分别用F 和f 表
必:1
示，则(
G
2-3
一
IIJ
G
l-6
一
F
A
B F=;G f=jG
G
3-8
一
IIJ
G
2-3
一
F
C
D F=÷G f=;G
第3 题图
(内蒙古自治区包头市中考试题)
4. 用如图所示的滑轮组去拉物体A ，已知物体A 的密度是2 X 10 3 kg/ m3 ，底面积是O. 3m2 ，重力为
600N.物体A 在F拉二100N 的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了2m(g 取10N/kg).求:
(1)物体A 对水平地面的压强是多少?
(2) 物体A 的体积是多大?
(3) 若该装置的机械效率为80% ，物体A 在水平方向上受到的阻力是
多少?
5. 如图所示(滑轮组的绕绳未画出) ，人以600N 的力向下拉动绕在滑轮
组的绳子一端10s ，使绳端向下移动了1. 5m 、重物匀速上升了0.5m ，
已知滑轮组的机械效率为70 % (g = 10N/ kg).
(1)人的拉力所做的功多大?
(2) 被吊起的重物质量多大?
(3) 按题意画出滑轮组的绕绳.
(广东省广州市中考试题)
同志到
第4 题图
( 广东省茂名市中考试题)
?
叶也可移
第5 题图
.239
aE噩噩噩噩噩噩回
6. 如图所示，物重G 为2000N ，斜面长5m ，高3m ，斜面和滑轮组装置的
总机械效率为80 % ，若将重物沿斜面以0.2m / s 的速度拉上来，求:所
需拉力F 是多少?
(甘肃省兰州市中考试题)
7. 质量为60kg 的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机
械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计.
(g = 10N/ kg)
(1)影响滑轮组机械效率的因素之一是
(2) 若工人在1min 内将货物匀速向上提高了6m ，作用在绳上的拉力
为400N ，求拉力的功率.
(3) 求动滑轮受到的重力.
第6 题图
η /(%)
60卡__/一
o 300
GIN
甲乙
第7 题图
(4) 该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少?
(湖北省襄阳市中考试题)
8. 质量为60kg 的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮组来提升装修材料.他
用200N 的拉力在20s 内将500N 的材料提升了10m ，不计绳重及摩擦. 求:
(1)动滑轮的重力;
(2) 他施加拉力的功率;
(3) 他利用此滑轮组工作时的最大机械效率(保留一位小数).
(湖北省成宁市中考试题)
第8 题图
.2，咽
圄罩
ñlï Jjl i~ BfJ 1.J ~
••
拓展
. •
9. 如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终
以0.1m/ s 的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75% ，图乙是打捞过
程中拉力F 随时间t 变化的图象. (不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g 取10N/ kg) 求:
(1)物体的边长;
(2) 物体浸没在水中时受到的浮力;
(3) 物体的重力.
10. 图甲是某起重船的示意图
，A 处为卷扬机，吊臂前端滑轮
组如图乙所示.在一次吊装施工中，当起重船从运输船上
吊起重物时，起重船浸人海水中的体积增加了18m 3 ，重物
在空中匀速竖直上升了3m ，所用时间为30s. 己知动滑轮
总重为
2 X 104 N ，不计钢丝绳重及摩擦. (ρ海水= 1. 0 X
103kg/ m3)
(1)求该重物的重力是多少?
(2) 求钢丝绳拉力F 做功的功率是多少?
(3) 求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率.
甲
F!N
ω ←才
乙
。
第9 题图
t/s
(四川省广安市中考试题)
~===IC二liiiiii;iiiiiiiiiii
第10 题图
(黑龙江省齐齐哈尔市中考试题)
"241
a~
JI :t:g i1t ~.}j 1l ~署mti-，J，I_
11. 某型号挖掘机的实物图甲和作业范围图乙以及部分相关数据表，如图所示.挖掘机在4s 内将装满
铲斗的密度为1. 6 X 10 3 kg/旷的泥土，从最大挖掘深度处送到位于最大卸料高度的装载车上(取
g=10N/kg).求:
项
目
整机质量(kg)
标准斗容(m 3 )
A 最大挖掘深度(m)
B 最大卸料高度(m)
甲乙
两履带与地面接触
第11 题图
的总面积(m 2 )
(1)挖掘机静止在水平地面上不工作时(如图甲) ，对地面的压强.
(2) 铲斗内泥土的质量.
(3) 移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功.
数值
5000
o. 5
3
5
4
(4) 移送泥土的过程中，发动机的总功是1. 6 X 10汀，此过程挖掘机的机械效率.
( 山东省东营市中考试题)
12. 随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善.小明家最近购
置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N 的装修材料运送到6m 高的楼上，小明利用物理课上
学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案(其中每个滑轮重30N ，绳子足够长，所能承
受的最大拉力为250N ，不计绳重及摩擦).
(1)计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力?
(2) 小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒
(如图乙)是否会更省力一些，请你按照小明爸爸的想法，用笔画
线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确.
(3) 求两种方案的机械效率之比.
(4) 综合分析评估两个方案，你认为哪个方案更好一些?说明理由.
.242
第12 题图
( 山东省烟台市中考试题)
-画画!!21墨~
13. 如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N 的箱子匀
速提升5m ，动滑轮的质量为8烛，不计绳重和摩擦，取g=10N/ kg.
常
(1)在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组.
(2) 在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大?
(3) 在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少?
立半
( 江苏省南通市中考试题)
第13 题图
1也. 客轮可以用两种方式通过三峡大坝.
(1)方式一:让客轮逐级通过五级梯级船闸:如图所示，当下游客轮
进入闸室，关闭闸门B 后，先应关闭阀门
，再打开阀门
，待闸室内水位稳定后，打开闸门A ，让客轮行驶至上一级闸
室.该船闸利用了
原理.
(2) 方式二:3000 吨以下的客轮可用升船机直接垂直提升至上游:
让客轮驶人升船机承船厢，关闭厢门，用升船机将承船厢直接
第14 题图
提升至上游，打开厢门，让客轮驶出承船厢.如果该承船厢长100m ，宽20m ，自重1000t ，承
船厢中的水的质量为4000t ，客轮质量2000t ，大坝上游比下游水位高100m ，则升船机提升
承船厢运送该客轮至少要做多少功?该客轮在承船厢中的吃水深度小于多少?
15. 如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意
图.A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油
缸，E 是柱塞.作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷
扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被
打捞的重物体积V = 0.5m 3 •若在本次打捞前起重
机对地面的压强户j =2 . 0 X 10 7 Pa ，当物体在水中
第1 5 题图
(湖南省湘潭市中考试题)
提示
作为一个实际场景
中的问题，要学会建立和
场景对应的物理模型. 第
B
: 15 题的物理模型有两
个: 一是AB 组成的滑轮
组;二是OFB 组成的杠
杆.对AB 这个滑轮组来
说，有三段绳子在承重;
对OFB 这个杠杆来说，
~
: 。是支点，B 和F 分别
匀速上升时起重机对地面的压强户2= 2 . 375 X 10 7 Pa ，物体完全出水
后起重机对地面的压强户3= 2.5 X 10 7 Pa. 假设起重时柱塞沿竖直方
向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N j 和N 2 ，N j 与N 2 之
是阻力和动力的作用点.
要把题目所有的已知和
求解的物理量分解到这
两个物理模型中去，哪些
是AB 这个滑轮组中的，
哪些是OFB 这个杠杆
中的，再看题目要求解
的，利用相应的公式进行
求解.
比为19 : 24 ，重物出水后上升的速度v=0.45m/ s. 吊臂、定滑轮、钢丝
绳的重以及轮与绳的摩擦不计(g 取10N/kg). 求:
"2，咽
a~J'tftift~Ji1J~! . /\~fl
••
(1)被打捞物体的重力.
(2) 被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB 的机械效率.
(3) 重物出水后，卷扬机牵引力的功率.
创新. •
(四川省资阳市中考试题)
16. "手拉葫芦"(如图所示)是一种携带方便、使用简易的手动起重机械，广泛用于工厂、工地、矿山、
农业生产等环境，用来完成起吊货物等任务.其中HCB30 型"手拉葫芦"的技术数据如下表:
型号
HCB30
承载链条股数
最大承载质量
t
3
链条直径
一次起升高度
口1口1
3
手拉轮直径
测试载荷
kN
37.5
承载轮直径
最小净空高度
盯1m
470
净重
最大载荷所需拉力
N
360
毛重
注"一次起升高度"是指，成年人在站立状态，用左、右两手交
替拉动手拉链条进行正常起重操作的过程中，左手或右手下拉
一次(按30cm i十) ，所吊重物上升的高度.
承载轮上所缠绕的承载链条较粗且两端固定，而手拉轮上所缠
绕的手拉链条较细且构成一个完整的环.工作过程中，手拉链
条、承载链条在轮上都不打滑.其缠绕情况如图所示. (取g=
lON/kg)
(1)根据题目中提供的相关信息，通过计算，判断HCB30 型
"手拉葫芦"的手拉轮与承载轮是否是一个共轴的轮轴?
股
2
口1口1
8
口1口1
150
口1口1
50
kg
21. 7
kg
22.3
a
b
第16 题图
(2) 计算该型"手拉葫芦"在满载的情况下正常工作时的机械效率.
(全国初中应用物理竞赛初赛试题)
.244
参考答案
田景腹、时间由测·与运动的描油
【例题求解】
例
1
2. 40; 2min 50
例2
乙的速度比甲大，乙出发比甲晚15min ，甲、乙出发后在60m 处相遇等(若说出其他信息也可).
0tl3
0.502
例4
A
从四个测量结果看，13.02cm 的数据是错误的记录.为了减小误差，求三次正确测量值的
平均值.即L=13.27cm.
【学力训练】
1. 1mm;2. 30
2. 3min4. 4s
3. B
4. 18.42
(
5. B
6. A
甲车的运动有5 种情况:①甲车不动，乙车向北运动;②乙车不动，甲车向南运动;③甲车向
南运动，乙车向北运动;④甲车向北运动，乙车也向北运动，但甲车比乙车慢;⑤甲车向南运动，
乙车也向南运动，但甲车比乙车快.坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动，以乙车为参照物，甲
车一定向南运动.
7.32;9.09
3. 2km
~.
, .
• _
. ..~ ,
s
3. 2X 103 m
预测速度v= 一--一一一=32km / h ，
实际速度v'=::'==~~~ ~ -~ ~'-:=:::::9.09m / s.
t
6X 60s-8s
6 X 6-0h
8. D
若冰壶以1. 6m/ s 的速度被掷出时，在冰面上滑行了8m ，假设平均速度为v ，滑行时间为
t ,
根据速度公式有s=vt=8m.
当冰壶以3.2m/ s 的速度被掷出时，为原来掷出速度的两倍;因为冰壶的平均速度与冰壶被掷
出时的速度成正比，冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比，所以平均速度和滑行时
间均变为原来的两倍，则有扩=2v X 2t=4vt=4 X 8m=32m.
9. 甲;丙;乙
10.4; 运动
1 1.如答图所示
12. (1)变速;在相等的时间内通过的路程不等
(2) C
13. D
14. C
由图象可知，甲物体做匀速直线运动，在30s 内通过的路程为300m ，甲
300m
的运动速度为v=--:-= 丁士一=10m/ s.
t
.jus
4t v/(m • 5' 1)
3
2
。
1
2
3
4
必
第11 题答图
15. D
0~t 4 时间内甲通过的路程大于乙通过的路程，故甲的平均速度比乙的平均速度大.
16. (1)小张
(2) 的2
(3) 选用密度大的物体来做实验
17. (1)秒表
ω1 、4 、5
ωs ; l ω 测出摆动n 次的时肌则摆一次的时间为二
18. (1)秒表
(3) 小球振动的快慢与被拉离0 点距离无关
..2届
a~ 昌罩噩噩噩噩噩噩革噩
国面匾与蹈醒因计篝
【例题求解】
例1
B
例2
C
例3
C
【学力训练】
l. A
2. A
读图可知，ab 段与bc 段、cd 段相比，通过相同的路程，ab 段所用时间最短，因此，ab 段平均
速度更大.
3. B 此题的关键是甲跑100m 所用时间和乙跑90m 所用时间相同，可求出二人速度比.再比较第
2 次比赛时二人所用的时间就可以了.
4(1)u=? ω 停表、刻度尺
ω 实验步骤
〈节
C
B
A
C
B
A
第4 题答图
①如图所示，把术块固定在A 点，用刻度尺测出滑块到术板底端的距离s;
②让滑块从一定高度由静止释放，用停表测出滑块从释放点到木板底部用的时间t;
③把木块移动到B 点，从同一高度静止释放，重复以上步骤;
④把术块移动到C 点，重复③实验;
⑤计算各次实验的平均速度，检验猜想是否正确.
5.5
6. 匀速直线; 30; 1m/ s2
7. D
货车的速度v=72km/h = 20m/ s ，
货车完全在桥上行驶的路程s) = 100m-20m=80m ,
180m
货车完全在桥上行驶的时间t)= 二= 一一一= 缸，
v
20m/ s
货车通过大桥的路程s 2= 100m+20m=120m ，
?
120m
货车通过大桥所用的时间t 2 = 二=一.--
，= 6s
v
20m/ s
8. (1)由图知，s =30km ，限速v=60km/ h ，由v=s /t 可得，驾车到萍乡北站所用的最少时间: t=
30km
一=一一→一=0.5h =30min.
v
60km/h
~ . ~..
~ ~ ......，
他们8:20 开车出发，到达萍乡北站的时间为8:50 ，
由于到站时火车G1692 已出发，根据表中信息可知，爷孙俩只能赶上G1482 次火车;
(2) 根据列车时刻表可得，乘坐G1482 到达南昌所用时间t ' = 1h20min=80min,
.2，崎
-~王军望监
9.40
s'
240km
总路程s'=240km ，高铁运行的平均速度zur= 一二一一一= 180km / h.
t'
80
60 …
总路程
2s
10. 7.5
提示:平均速度V= 一二一=
总时间
(8-2) m/ s ' (8+2) m/ s
11. 下班时;6.67
s
s
s
1
1
_ .._,
24
12. A
提示:t 上=一，t 平=一，t 下=一; t 平=--::-t 上
，t 下=--::-t 上
，t 上+t 下+t 平=仙，解之tr=~1-h ，
U 上
U 平
U 下
2- -，-
' -r
3
上
11
12
只
平=-h ，t 下= _-_ h. 10 点时在上坡路段.
13. C
11-- ' - ,.
11
2πRn 96X3.14XO.66
14. 3.3
提示:1 分钟后轮转的圈数n =40 X 48 -7- 20=96 圈.车速V= 一=一一= - -
--::
--m/ s::::::::
t
60
3. 3m/ s.
15. D
16. B
提示:设停靠大型车站的时间为t.则3t+4(t-2)
=9 时02 分一8 时=1 时02 分=62 分，
解得:t=10 分.那么普快列车的运行时间为T=9 时02 分+2 X (t -2) 分+7 X (t -5) 分=
9 时53 分.
17. (1) v=O. 2t 川=10+3t 川=25-5t
(2) 匀变速
(3) 要反映匀变速运动的特点，可引入"单
位时间内速度的变化"这个物理量，它表示的是物体速度变化的快慢.
国相遇与温段
【例题求解】
例1
BD. 设甲跑n 圈乙跑nr 圈时他们在起点处相遇.由于他们是同时出发，故跑的时间相等.
鸟=兰，由此可知，他们第一次相遇是甲跑4 圈，乙跑3 圈，s 乙=3 X 400m=1200m; 第二次相
nδ
遇是甲跑8 圈乙跑6 圈，扩乙= 6 X 400m = 2400m.
例2
S1 =8500m ,s2 = 13500m ,v A = 10m/ s ,v B = 15m/ s , .6.T 1 = 200s , .6.T 2 = 300s ，则A 车由甲站
到乙站用时t1 =850s ，B 车由丙站到乙站用时t 2 = 900s.
分析题意，应有以下两种情况: (1)如果A 车比B 车早300s 出发，A 车开到乙站时，B 车还未
d 1
S1 +s2-d1
开到乙站，设相遇点与甲站距离为d 1
，则一
- ，. -"
-- , + .6. T 2 ，代人已知解得d 1 =10600m.
VA
VB
(2) 如果B 车比A 车早300s 出发，B 车到达乙站并从乙站开出时，A 车还未到达乙站，所以
d 2
,
_
S1+ S 2 - d
相遇点在甲、乙两站之间，设相遇点与甲站距离为d 2
，则一+.6. T 2 ="1 ''' 2
"" 2 十.6.T 1
，代人
VA
VB
已知解得:d 2 =8200m.
例3
BC
【学力训练】
1. 72 ;40
国
S1 -
S o
350m-200m
甲车速度为问=二工=一一一= ~ - - ..: _ - - -... = 15 m/ s ,
t
10s
.241
a~ 昌昌盛通m"植逼迫
乙车追甲车的速度为U追=v 乙-v 甲=20m/s-15m/s=5m/ s ，
o
200m
乙车追上甲车还需时间为t 迫=ι=±τ =40s.
U 迫
JIU / ::>
2. 8.25
3L l+L2 L l+Lz
一一
. Vl +V2 ' V 2 -Vl
4
150;600
船逆流行驶通过的路程:51 =(V I-V2) t=( 5m / s-3m/ s) X600s=1200m ,
1200m
船调头后顺流航行到木箱落水处的时间:t l = (5 十3) m/ s =150s.
船刚调头时船与术箱的距离:5 二51 十S 箱= 51 +V2t = 1200m+ 3m/ sX 600s=3000m.
设船调头追上木箱的时间为t 2 ，则(Vl +V2) t 2=5+V2t2 ,t 2=600s.
5. 300; 12
6. 54
7. C
8.AC
一
25
9. A
船在静水中航行往返的时间:t l = 一，船在流动的河水中沿直线往返的时间:
Vl
5
S
2Vl S
2s
t2= 一-一一十一一一一一
? 一一τ= 一一一τ.
Vl 寸-V 2
Vl -V2
Vï 一-V2
V 豆
Vl 一-一
Vl
••
___
V~
. 25 ~ 2s
• Vl?Vl--'..-<...._ 一一一一一一歹·
Vl
Vl
V2
Vl 一-一一
Vl
10. B 提示: V(CD+5) 2+62 =VCD 2丰42+5.
11. B
主主L
发现时救生圈的位置
发现点
丢失点/找到点
A
B卢ι_;5
C
-
r51 =(V-U)tl
12. ~ 51 + 52
52 -ut l
解之
I V+U
u
52
251 +52
u2tl ,u
2t1
第12 题答图
h
二
山
一
-
h-h
一
一
13. (1)设开始时两车相距5 ，经过时间
t l 后相遇，解得
t l =40s.
(2) 要使两车间的距离改变
ð.5 =900m 有两种情况:①两车间的距离减小ω=900m ，经过时间t 2 =20的
②两车间的距
离增大ð.s =900m ，经过时间
t 3 = 100s.
14. 已知:5 甲=150m 川甲=54km/h=15m/ s ，v乙= 72km/ h = 20m/ s
求:乙车长5 乙
解:设同向行
驶时错车时间为t1 ，反向行驶时错车时间为t2 ，由题意得:t l -t2 =60s'" ① 同向行驶: (V乙一
问)t l =5 甲+5 乙…②
反向行驶:(V乙+V 甲)t2 =5 甲+5乙…③.解①②③可得:5 乙=200m.
15. 设通讯员向前走的时间为t 1 ，向后走的时间为t 2 ; 队伍前进速度为叫，通讯员速度为叫，通讯员往
G
返一次走过的路程为s ，需要的时间为
tι.则依题意有U叫1= 212豆÷
→.…..①; V叫2 =-:-.….川.②;山
t l =
l
l
V2- Vl
③;t 2 =二午…④;t l +t2 =t …⑤.将①②③④代人⑤中化简得S 2 -
2a5 - 8a 2 = 0 ，解之得:5 1 =
V2
I vl
钮，5 2 = 一2α(不合题意舍去).通讯员走过的路程是也.
16. C 设正常情况下小汽车从工程师家到工厂的行驶时间为T ，汽车速度为川工程师步行时间
为t ，汽车故障耽误时间为tF.①晚的10 分钟+工程师步行的时间t 分钟十小汽车回工厂行驶
的时间=原定到达工厂的时间+20 分钟，
.2，咽
vt
vT 一?
由此可得方程:10+t+ 一一一二=T+20.
U
EE莲誓宰型
监
2(vT 一车)
②汽车故障时间为t' 分钟十小汽车行驶的时间
v
原定往返的时间+20 分钟，
U
2 (vT一已
由此可得方程t'+
v
=2T+ 20.解第一个方程可算出t 的值，再把t 的值代人第二个方程可
U
得到t' 的值.解之得t'= 24min.
17. (1)设小轿车启动后经过t l 达到最大速度30m/ s.
v ，=2.5t
，t l =12s ，这段时间内小轿车和
货车通过的路程分别为
: SI =180m ，s 货车= vt l =240m. 由此说明小轿车达到最大速度以前
还未追上货车.设小轿车启动后经
t 2 追上货车，则有
: SI 十V m (t 2 -
t 1 )
= vt 2 .代人已知得:
180+30(t2-12 ) =20t 2 . λ t 2 =18s.
(2) 分析可知，在两车相遇前的过程中，两车速度相等时刻，两车相距的距离最大为S m' 设经过
时间
t 3 时刻两车速度相等.2.5 t 3 =V ，t 3 =8s. 所以，最大距离为: S m = vt 3 一1. 25d =20 X
8- 1. 25X 82=80m.
18. (1)第一个声音信号从甲船→乙船，要经过
t::.t 1 的时间，
由句股定理有Li + ( L 1 + v t::.t 1 f = (U t::.t 1 ) 2 ,
u+v'2u 2 -v 2
50 X (10+v'2 X 3402 -102)
_ __ _
L l
t::.tl=L
l
.
~
' o-~ ~
0
=
' -
~
_"'.:
_
.0
"
::::::::0.212s ，t o = 一--
1
~
1
U2-V2
3402-102
- ~ .~~~ ~ 'U V
V
乙船上的水手昕到第一声汽笛声的时刻为5.212s.
ω 第二个声音信号从甲船→乙船，要经过的时间加俨L 2
• ~+币二\
u- 一- v
Lz_
, LL
L 2-L l
,
/
y
y
,
V+v'2u 2 -v2
昕到声音时间
t::. T= (t::.t 2 + 一)一(t::.t j + 一)=一一一一+(L 2 -L l )
• - " Y?--
?
-
v
v
v
u~-v
L 2-L l " u 2+ v v'2u 2 ;z 50
340 2 +10 /2灭豆豆02 二10 2
t::.T= 一一一一一X
n
=一X
').(\2
, (\2
句5.212s.
v
"
U 2 -
V 2
10 "
3402-10
由
t::.T 的计算式可知，t::.T 的大小仅与
t::.L=L 2 -L l 有关，故时间间隔不变.
囚美"的声自
E例题求解】
例1
B
例2
B
E学力训练】
1. D
A. 钢尺伸出桌面的长度越长，拨动时振动的频度越慢，音调越低，故A 错误;B. 声音的传
播需要介质，真空不能传声，逐渐抽出真空罩内的空气，闹钟发出的铃声逐渐变小，故B 错误;C.
戴上防噪声耳罩，是在人耳处减弱噪声，故C 错误;D. 汽车的倒车雷达，是因为超声波具有方向
..241
画画画圈1Jt')f，PlJi姐
性强的特点，是利用回声定位工作的.
2. B
3. C
4. 小;空气
5. 音色;乙;甲
6. A
7. AB
①在被敲的地方垫一块抹布，是在声源处减弱噪声;②把房间、厨房门窗关闭严实，是
在传播过程中减弱噪声.
8. C
9. A
10. B
11. B
12. A
13. B
14. B
15. A
16. A
17. (1)无关
(2) 反比例
(3) 水花四溅;振幅减小，响度减小
18. (1)从图中可以看出，从发出信号P 1 到接收到信号nl 经历的时间为2旬，所以信号P 1 遇到不
明物体时，该物体到军舰的距离为卢川/s × ; ×比二则Orn
(2) 从图中可以看出，从发出信号P 2 到接收到信号叫经历的时间为23.9s ，所以信号P 2 遇到
不明物体时，该物体到军舰的距离为5 2 =1500m/s × 1 × 23.9s=17925m ，不明物体移动的
2
距离为b.s = S 1 -
S 2 = 75 rn ，不明物体移动这段距离，经过的时间为O. 95s ，所以不明物体移
75
动的速度为v o = 一:~rn/ s句78.9rn / s
0.95
国}量应计、固瑕耍fi: Jj Jt ffil 用
【例题求解】
例
1
(1)冰;52
(2) 吸收
例2
(1) B
(2) 没有设置不装遮阳帘的对照组
例3
(1) 80
(2) 液态
(3) 直接用酒精灯加热或茶的质量较小
【学力训练】
1. (1)利用水银的热胀冷缩测量温度
(2) 为了提高精确度，相对于玻璃泡的容积，玻璃管的内径
更细
(3) 为了能够看清玻璃管内的水银柱，玻璃管的结构相当于一个放大镜
(4) 玻璃管与
玻璃泡连接处有缩口，体温计离开人体后，玻璃泡内水银收缩，在缩口处断开，从而使体温计读
数仍然能代表人体温度
2. 凝固;熔化;凝固时，水结冰体积变大，熔化后水流失形成孔隙
3. 加入酒精后，水的凝固点降低了(意思相同即可)
4. 降低
S. (1) B; 受热均匀
(2) -4
(3) ②;不变.
6. 凝固
7. ABD
8. (1) -20oC~1020C; 盐水的凝固点可能低于一2 0C
(2) 先降低后升高
(3) 适当浓度盐水结
成的冰
(4) 撒盐后冰雪的熔点低于OOC ，便于积雪融化
9. A
根据题述，F= 1. 8t+32 ，t=-10 oC
，则F= 1. 8 X (-10)
+32=14 0C ，选项A 正确.
10. B
我国冬天寒冷是由于来自西伯利亚的寒流，是冷气流南下导致气温的降低，选项B 一定错误.
冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的，下雪过后，雪的熔化、熔化后水的
蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低，选项AC 说法正确.下雪过后，雪的熔化、熔化后
水的蒸发以及雪的升华，导致空气湿度增大，也会造成人们感觉到"冷"，选项D 说法也正确.
11. D
12. D
13. C
14. D
15. (1)杂质;压强
(2) 滑冰鞋上的冰刀，可以增加对冰面的压强，使接触的冰的熔点降低，熔化成
..250
-E孟雀孟望自
水，减小摩擦，使运动员滑得更远，更省力.
16. 设实际温度记为t ，温度计的读数记为tr.
按题意，t 和t' 为线性关系，因此t =at' +b …①
分别把t' = -0. 7 0C 、t=OOC 和t' 二102.3 0C 、t = 100 0C 代人，解出α~O. 97 ，b~O. 68.
再将a ，b 值代人①式得t =0. 97t' 十0.68 0C …②
(1)把t'=-6 0C 代人②式，得t=-5.14 0C .
(2) 令t' =t ，则②式变为t =0. 97t +0. 680C ，解出t 勾22. 70C.
17. (1)两把钢尺长度变化太小，简单的测量工具无法测量出微小的变化.
(2) 指针示数变化;放大
(3) 物体在温度变化时，物体的长度变化是否与材料(物体的自身长度、温度的变化大小等)有关?
18. (1)因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的.根据这
一点，y 和z 的关系在形式上应为y= αx+b …①.由于x=4 0C 时，y=2 0C ，x=80 0C 时y=
82
0C ，把这两组数据分别代人①式得到
(川十b=2
0C ，
L__"
_" _ ,__._
20
42._
__
20
42
解这个联立方程得α= 了，b= 一一OC.
即y=~x 一一℃…②
80 0C Xα + b = 82 0C
，
' ..~， V ' _/ ~ ,-' . --
19 '-
19 - .
-,
J
19-
19
(2) 把x=26 0C 代人②式得y =25 0C.这表示当这支温度计示数为26 0C 时，实际温度为25 0C.
20
42 。
(3) 在②式中令x =y 即x= :-:-x 一.- = oC
J
_., -
19-
19
解之得x~440C ，即表示在44 0C 时温度计的示数与实际温度相同.
[ID琅气贾比段再回用
E例题求解】
例1
(1)表面积
(2) A 、C
(3) 表面积;不正确;没有说明结论成立的条件
例2
C
例3
C
例4
A
【学力训练】
1. A
"雾"是人呼出的水蒸气(温度较暖)遇到冷的眼镜会液化放热而形成的.
2. (1)由下到上
秒表
(2) 缩短加热时间(减少热量散失)
(3) 不变
(4) c
3. 熔化;鸽
生产和生活中使用的某些合金，是不同种金属经过熔化变成液体后，再冷却得到的.
从表中数据可看到，鸽这种金属，当温度达到它的熔点时，它会熔化，但是其他金属会熔化并且
沸腾，所以鸽难以与其他金属形成合金.
4. 吸;液化
S. 乙; 保持不变;低
6. 汽化;吸热
7. (1) 100; 等于
(2) 20
(3) 刚开始升温快，后来升温慢
8. 液化;放
9. A
10. (1)加快水的蒸发(其他表达方式合理即可)
(2) 保持沙子的湿润，使蒸发持续进行(其他表达方式合理即可)
11. D
主要原因是水沸腾后温度不再升高，而这时还没有达到纸的着火点，故锅不会损坏.
12. D
13. A
14. D
.. 251
aE噩噩噩lID罩噩噩
15. C
从数据可知，液态氮的沸点最低，则最容易沸腾;而二氧化碳的沸点最高，很难沸腾，相反最
容易液化.所以如果在一个标准大气压下用降温的办法从空气中提取这些气体，温度下降时首
先液化被分离出来的是二氧化碳.
16. A
手拿刚出笼的馒头时，若先在手上蘸些冷水，利用凉水先对于进行冷却，冷水遇到热的馒
头，冷水会汽化，汽化吸收手上的热，使手的温度降低，同时又由于水的比热容较大，升温较慢，
避免于被烫伤.
17. D
18. (1)原因说明:洗澡时浴室内空气中温度较高的水蒸气遇到温度较低的浴室镜时，会发生液
化，密布的小水珠在镜面形成"水雾"，使光线发生漫反射，无法看清自己.
(2) 解决方案:使用电加热浴室镜，提高浴室镜温度;用吹风机吹镜子表面，提高镜子温度的同时
加快水雾的蒸发;打开浴室内的排风扇，降低浴室内水蒸气含量;使用纳米材料浴室镜等.
19 . 秋季的清晨，空气温度降低，湖水蒸发形成的水蒸气遇到温度较低的空气，温度降低，液化形成
小水滴，形成"水雾气
20. 小红的想法更好.只要能维持水沸腾，不论用大火还是小火，水的温度都不再改变.火太大，既浪
费能源，又会使水因剧烈汽化而容易干锅.
21.乙房间的气温较高，两个壶中的水都在沸腾，壶嘴一定都在喷出水蒸气，但甲壶嘴上方的"白
气"很多，说明水蒸气遇到了较冷空气液化了很多小水滴，而乙壶喷出的水蒸气很少液化，说明
乙房间温度较高.
22. (1)庞大的白色气团是由小水珠组成的.它是由水池里的水汽化后又降温液化成小水珠飘浮在
空中形成的.
(2) 高温的火焰喷到水中，水吸收热量汽化成水蒸气，从而起到保护发射台的作用.
23. 水蒸气遇冷才能凝结成小水珠形成"哈气"，司机采取的措施都是从抑制气体液化的条件入手
的，在冬季，司机用暖风提高挡风玻璃温度，使水蒸气不能在挡风玻璃上液化而形成"哈气"，在
夏季下大雨时，车外温度较低，关闭车窗后，车内温度较高，挡风玻璃的温度较低，车内水蒸气
在挡风玻璃上遇冷可以凝结形成"哈气";此时打开空调制冷，使车内温度低于挡风玻璃的温
度，车内水蒸气不能在挡风玻璃上液化，从而起到预防"哈气"产生的作用.
国固气耍f1:段M fii1用
【例题求解】
9tll
D
例2
A
例3
B
91j4
D
E学力训练】
1.升华;凝华
2. 凝华;放出;凝固
3. 升华;凝华
4. C
5. C
雨、露是空气中的水蒸气遇冷液化形成的小水滴，霜是空气中的水蒸气凝华形成的固态小
冰晶，雪是空气中的水蒸气凝华形成的固态小冰晶.
6. D
"已是悬崖百丈冰"，冰是水凝固形成的，是凝固现象，需要放热，"斜月沉沉藏海雾"，雾是空
气中的水蒸气遇冷形成的小水珠，是液化现象，需要放热，"月落乌啼霜满天"，霜是空气中的水
蒸气遇冷形成的小冰晶，是凝华现象，凝华放热，"露似真珠月似弓"，露是空气中的水蒸气遇冷
..252
-E孟蓬蓬望1m
形成的小水珠，是液化现象，需要放热.
7. D 海水吸热蒸发成为水蒸气上升到空中，云中的小水滴是高空中水蒸气遇冷液化形成的，小水
滴如果在高空遇到更加寒冷的气流，就会凝固成小冰珠，有可能形成冰雹落到地上，冬天，水蒸
气在寒冷的高空急剧降温，从而凝华成微小的冰晶.
8. D 将冰块放于易拉罐中并加入适量的盐，盐会让冰的熔点降低，所以会有大量的冰熔化成水，冰
熔化成水是一个吸热反应，因此易拉罐的下部和底部温度也会变低，会让空气中的水蒸气由气态
直接凝华成为固态的霜，同时放出热量;如果不加盐，则罐底附近的空气遇冷液化成小水珠.
9. B
10. D
11. B
12. B
13. B
14. A
15. BC
16. (1)用酒精灯对烧杯直接加热过程中，在烧杯中会看到紫红色的腆蒸气.
(2) 采用的方法是将腆颗粒放在烧瓶中，将烧瓶浸没在正在加热的热水中观察腆状态的变化.烧杯中
水的温度最高为lOOOC ，腆达不到熔点，不会发生熔化现象，腆一直处于固态，出现的腆蒸气只能
是固态直接变成的，能更好地说明腆的升华.
17. (1)凝结核
(2) 水达到沸点或高于沸点时却没有沸腾的水
(3) 向水中技人一个石子
[[]
Tt 的传踊与眨射
【例题求解】
例1
(1)垂直;顺
(2) 一次实验得到的结论具有偶然性
(3) 反射光线、人射光线和法线在同一平面内
(4) C
(5) 反射时，光路是可逆的
例2
(1)暗
(2) 见答图
(3) 在物距和物高一定时，物体经
小孔所成像的高度和像距成正比
(4) 好处:方便改变
像距.不足:像高不方便测量.
【学力训练】
1.略
2. A
3. 漫反射; 120 0 ; 如答图所示
A
?雪
第3 题答图
第4 题答图
~~'~I+++++++.1 十I.+JA
~: ' ~l 十I...f 十j··1hi--什ν千r"
:;|;|J|;1jbkTN|j
6 0 | 十1---f 十!
… 忱1+.H十卡忖
H才十十
.1十|十.十
.;十←.H .
j
川…寸十什?十汁计-↓十十十村
1-
十卡忖-……寸-…才忱q引i…十|十卡.…十-十十卡-什
1-
;;J|忖十ty14i1; |i|i| j
W干;十-t十i十1 …|什...H
v/cm
o
4.0 8.0 12.0 16.020.0 24.0 28.0
例2 答图
第8 题答图
4. 如答图所示，人射光线平行射人，反射光线平行射出.反射光线与人射光线方向相反.
5. B
6.0;40
7. B;A 、C;D
8. 如答图所示.
9. C
发光面较大的吸顶灯的光被灯笼遮挡后，在后边形成一个黑色的区域，叫作影子，即灯笼影
子，是光的直线传播形成的，因为吸顶灯的面积较大，所用在灯笼影子的边缘是光线较暗的半影
区，中间是没有光线的全影区，所以C 符合实际情况.
10. 变小;变大
11. 东
12. A
车外射人的光线要被茶色玻璃吸收一部分，车内的人受到较弱的光照射，使在车外的人不容
..2臼
a~JI :t&ift~噩噩噩噩疆
易看到车内的人;车外人反射到茶色玻璃上的光比车内人反射到茶色玻璃上的光强，使在车外的
人不容易看到车内的人;车内人的睡孔张开得比车外人大本身没错，但不是对现象的解释.
13. B
2R
1
e _
,
_
,
_
,
_
_
_
1
1
(见答图)Ð~一一-_一一，t= 一X 24X 60min= 一一× 一一一一X24X60 min勾69.5min.
6.6R
3.3'-
2π3.3 2X3.14
/~
Fó:
_, A,
-"E'/
/15:己"
A主
【~n
~B
F'.μ----
J矿吁50
V '45、
。
:E
C A
B
14. B
。
太阳光
第14 题答图
a
b
第15 题答图
15. (1)如答图a 所示，经5 次反射后又回到C 点.
(2) 如答图b 所示，根据光的反射定律和对称关系，图中线段DE=DE' ,EF=E'F'.
.·.光从C 点出发又回到C 点走过的路程5 =2CF' =2 X 主m= J2 m , .'.时间t= 二=
2 ---
v -
-"'-;7
-
-
,.--. .... ,- -..,
-
c
12m
o
句4.7 X 10-"s
3 X 10ð m/s
16. B
17. (1)如答图a
(2) 如答图b
(3) h 与5 成正比
(4) 1. 4X 109
h /c
半透明纸
r
o
q
J
A
斗
句
3
气
，
&
/
1/
/
/
v
/
B
o
"l
A
t:.
0
1 (\ 1 "l S Icm
2
4 6
8 10 12
a
b
第17 题答图
5.O X10- 2s
18. (1)由图乙可知，每小格对应的时间为
5
= O.Ols 且圆盘转一圈对应的格数是22 格，
故一圈的时间为t=22 X O. 01s=0. 22s ，每秒转的圈数η = -i一句4.5 圈.
O. 22s
(2) 由图乙可知，反光所用时间对应为1 小格，为O.Ols ，说明反光时间占转一圈时间的土，
22
1
L 周
πd
3.14 X 14cm
即反光长度为圆盘周长的一，L 皮=一一=一=
~2cm
22
且
22
22
22
[[]平面ifllR 健
【例题求解】
例1
V; 向左
例2
BD
例3
2v
.2嗣
-z至军望自
【学力训练】
1. (1)薄;竖直
(2) 完全重合
(3) 镜面
(4) 不能
(5) 如答图
2. B
3. 如答图
4. 如答图
5. B
两个像的相对运动情况，可以从两个像之间的距离变化进行讨论，如答图所示.由平面成
像规律可知，两个像之间的距离为Ll 十L 1 + L 2 + L 2 = 2 (L 1 + L 2) = 2d ，不发生变化，因此，两
个像之间的相对速度为零，与小球运动方向和速度大小无关.
③
M
第1 题答图
第3 题答图
归'
M 、、、、1 、于、、、N
11 _1‘ A
'IBI
第4 题答图
6. 如答图
7. 如答图
8. 如答图，将CD 部分遮住.
9. C
MK -P U
,
........组，/"// / //川
面s'
第6 题答图
10. 29 0C;剧
s.、川
、、川
、、，
…
J
J
、
A
.'.
…
…，、
J乡T
飞
..... " ，
、
…
…
、
/
、
1
川
~S2
第7 题答图
A
ν气主/
M iiC/"CY
/ '( / / /_;....'于rY / -:."i( / / / /
~::川......- i
#, / "
L/
B' ---气~....J../'
A'
第8 题答图
11. D 对面墙上镜子中的像是225 ，地面上镜子中是522 、552.
12. A
13. B
14. B
15. C
16. 虚;凸
(镜片前后两镜面均成像.)
17. B
M 元
P
L,
L
第5 题答图
N
7.i Q
A
14
----l---- 河面
: h+14
37~
A' 水中像
第18 题答图
h
_ .
._^
依题意可作如答图，由三角函数关系有PA = 二百子,PA = sin37
0 X 2(h + 14) ,
18. B
[illI
2(h + 14) =一立-;:;0 ，sin37 0= 立，解得h = 36
sin2 37 。
故气球离水面高50m.
Tt的窗前与相侃的画邑
【例题求解】
例1
绿;黑
例2
A
例3
B
.255
a~ 昌盛盛理撞墨lr.iIi盈·
E学力训练】
1. B
2. D
由于光线在微珠内发生全反射，而使我们看起来觉得特别亮.
3. BF;CO(详见答图)
4. 如答图
5. 如答图
6. C
7. B
8 . 如答图
9. B
10. 如答图
11. (1) 1. 6h
(2) 略
提示:通过做A 点的像证明.
BI
/c
C
B
C
A
D
GI
117
D
li li
A
第3 题答图
第4 题答图
第5 题答图
M、、飞\、飞、飞飞二、、二~、、、N
d7
圆心
第8 题答图
第10 题答图
12. AC
蓝色玻璃能透过蓝色，其他色被吸收，A 中说法正确，白色物体反射所有的光，但只有
蓝色光能透过蓝色透明玻璃，故看到的是蓝色.透过蓝色透明玻璃观察蓝色和白色物体可以看
到蓝色，看其他颜色的物体都只能看到黑色.
13. AC
14. A
15. (1) b.人射角增大，折射角也增大;但折射角总是小于人射角.
(2) 入射角较小时，人射角i 与折射角y 近似成正比关系;当人射角较大时，正比关系不再成立.
16. (1)根据文中的关键字句可知光散射遵循的规律:光散射的强度与光波波长有关，波长越短，
被散射出去的能量越多，穿过的能量越少;
(2) 我们能够看到大海是因为海水反射的光进人我们的眼睛，射向水面的太阳光中波长较短
的蓝光和紫光遇到较纯净的海水分子时就会发生强烈的散射和反射，于是人们所见到的
海洋就呈现一片蔚蓝色或深蓝色了.
17. A 在水面匀速上升过程中，人射角不变，由折射定律可知折射角r 不变.设光斑移动距离为
工，光斑与法线之间距离为y ，水面上升高度为h ，则有tanr = y / h , tani = (y + x ) / h ，联立解得
x=h (tani 一tanr ).显然，当水面匀速上升时，光斑匀速向右移动;由于tani < 1 , tani 一tanr <
1 ，所以光斑移动速度小于水面上升速度.
18. (1)单位长度内的条纹数目与薄膜的顶角成正比关系.
(2) 用内插法可知，直径相当于4 张
纸.
(3) 可以在B 端施力向下压玻璃板，如条纹变疏，说明B 比A 的直径大，如条纹变密，说
明B 比A 的直径小.
四垣摘段再陪像规律困揣在
【例题求解】
例1
BC
例2
B; 凹例3
(1)大
(2)
5; ②
..施'
-E主主莹莹
自
【学力训练】
1. (1)使太阳光通过凸透镜会聚于纸上一点，测出此点到凸透镜的距离即为焦距(其他方法合理
也可)
(2) 光屏的高度;放大;实
(3) 远离
2. A
用手电筒照亮温度计示数可使温度计反射进人手机镜头的光更多，使大屏幕上的示数更明亮.
3. (2) 同一直线
( 3) ④;上;大
4. 白色;光屏上彩色光带顺序相反
自光被三棱镜分解成七种颜色的色光，七种颜色的色光经过凸透镜在B 处复合成白光;由图可
知，A 处上方的光经过B 点到达C 处的下方，A 处下方的光经过B 点到达C 处的上方，在A 、C
两处，光屏上彩色光带顺序相反.
5. A
由图知道，此时物距小于像距，成倒立放大的实像，要使光屏上呈现倒立、缩小的实像，要增
大物距，同时减小像距，所以在凸透镜不动时，蜡烛远离凸透镜，同时光屏靠近凸透镜.
6. 如答图
7. C;A
8. C
显微镜包括物镜和目镜，靠近物体的称之为物镜，另一个称之为目镜，物体首先由物镜成一
个倒立、放大的实像，再经目镜成一个正立、放大的虚像.因此，物镜成像原理相当于投影仪，与
图甲相同;目镜成像原理相当于放大镜.
刻度尺
光屏
一
+
F
』
-
4F
第6 题答图
第10 题答图
第1 2 题答图
9. B
10. (1)平行光源、光屏、刻度尺; 实验示意图如答图所示.
(2) 只测一块镜片焦距具有偶然性.
11. 漫; 实
12. (1) 倒立; 改变光路
(2) 如答图
13. C
14. 透过杯子观察杯子后面较远的物体，若看到的是正立的左右相反的物体的像，则这只杯子中装
有水;依据的是光的折射规律.
15. (1)偏向; 会改变;观察光的路径
(2) C
(3 ) 液体种类; 凸透镜对光的偏折能力与凸透镜的
凸起程度有关
(4) 模拟眼睛的晶状体和眼镜
16. (1)凹透镜
(2) 25
(3) 让物体与眼睛的距离为25cm 左右(或不要长时间看书，中间要适当休息，或多做眼保健操)
17. (1) 经过光心光线不改变方向; 平行于主光轴
光线折射经过右焦点. 两条光线交点就是
成像点，光路图如答图所示.
(2 ) 设经过光心光线，左段AO 为α ，右段OA'
广\飞\二I~
。广过丛、l
第17 题答图
..251
a~
11 t& 11t ~Jj置.J\~t.i
为b ，根据几何知识可知:
OF' OA'
~
AO
BO
fiOA'F'ωfiAA'C ，fiABOωfiA'B'O ，则一一= 一一7
①
一一=一一
AC
AA'
\!)
OA'
B'O
②
u-u
一
-
G
了
。
①
b
一
川
一
fJ-u
口
H
U
F
1
1
两式联立消去α 、b
llP 得一+一=7
U
V
T
18. D 像与物的大小之比的协率"等于像距与物距之比，由凸透镜成像公式可得?=zL
J
-
[J1I口迦irt tR像规律的困用
【例题求解】
例1
D
例2
A
技影仪技影彩色幻灯片时，是投影仪将彩色幻灯片成像在银幕上，即技影仪投射到银幕
上不同位置处有不同的彩色光，这些光在该位置发生漫反射，使银幕前观众看到银幕上各处
的色彩不同而构成一幅与幻灯片相似的彩色画面.若把照相机闪光灯的闪光再投射到银幕
上，则银幕对照相机的闪光将同样予以反射，而闪光是白色光，它均匀地照到整个银幕上，这
样会冲淡银幕上原来画面的明暗对比，使原来的像模糊不清楚.若是闪光的强度比幻灯投射
光强度强很多时，则将会使原图基本看不出来，整个银幕成一片白色，而白色倒会把银幕上
的一些污渍呈现出来.
例3
BD
【学力训练】
1. (1) 36.7 0C
(2) 老花镜
(3) 0.5
(4) 后
眼镜的度数
200
眼镜的度数是200 度，透镜焦度ψ =
=一一=
T
100
100
凸透镜的焦距为f=1=Jf0.5m
cp
.c;m-
这副眼镜是老花镜，故戴这副眼镜的人眼为远视眼，戴这副眼镜之前，人眼成像在视网膜之后.
2. 变长;实
玻璃瓶装满水相当于一个凸透镜.当铅笔由靠近瓶子的位置逐渐远离时(u < J) ，透过透镜会看
到正立、放大的虚像，根据成虚像时，物远像远像变大，铅笔先逐渐变长;当物距刚刚超过一倍焦
距时，!<u <2J ，铅笔尖忽然改变方向，根据凸透镜成像规律可知，这是投影仪成像原理，成倒
立、放大的实像.
3. (1) A
(2) ①小;②大
(3) 长焦镜头
由"物距相同时，凸透镜的焦距越大，所成的像越远、越大"可知，要拍摄远距离景物的特写照片，
就需要用焦距更大的凸透镜作镜头，即"长焦镜头"
4. 12; 缩小儿! ;2.
凸透镜成实像时满足u >! ，由图丁可知，随着物距u 的增大，物像间距L 先减小后增大，当物
.258
E
噩..
距u=2f 时，物像间距L 最小为4f ，因此，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L 二三4f.
由图丁还知道，当物距u= 1. 5f 时，物像间距L=4. 5f ,
根据L=u 十u 可得，v =L-u=4. 5f- 1. 5f=3f ,
A'B'
v
3f
则放大率n= 一一=二二二土一=2
AB
u
1. 5f
5. C 把蜡烛放在凸透镜主轴上离透镜40cm 处，在凸透镜另一侧30cm 处光屏上生成缩小实像，
贝Uu =40cm> 2f ，且v=30cm< 2f ，所以可解得15cm<f< 20cm.
6.C
7. C
8. B
9. D
10. B
11. C
12. A
L →b-2α
L 2 -b 2
13.
:-一一一一
2
'
4L
14. A 设平行光束宽度为D ，题图a 所示的两个透镜焦点在凹透镜右侧重合，则有3=元，f1=
D
f 2
15+f 2 ; 题图b 所示的两个透镜焦点在凹透镜左侧重合，则有·一=一;联立解得f1=30cm ，
'4d
f1
f 2 =15cm.
d 1
d 2
~_，_
~
d 1 d
15. ACD
若为凸透镜，由两种情况，一种是焦距小于d
，则有一=一一一，解得f= 一」-A 项A
f
d - f ' NT ,.. J
d 1 + d 2
d 1
d 2
&n /.R
r
d 1 d
正确，另一种是焦距大于d ，则有一=一一一，解得f= 一一~，~项D 正确.若为凹透镜，则有
f
f - d " "'
，.~
J
d 1 - d 2
d ,d
f=-4一，选项C 正确.
d 2-d 1
16. (1) A
(2) C
(3) C
D \2
Id \2
π (D 2 -d 2 )
(4) ①这盘电影胶片绕在片夹上的横截面积s=π(~f 一π(τ) < = TC\LJ 4
Sπ (D 2 -d 2 )
3. 14 X (0.36 2 一O. 12 2 )
电影胶片的长度L= 一=
__
=
m勾646m
H
4H
4 X 1. 4 X 10-4
②正常放映时，连续24 幅画面在电影胶片上的总长度L o =24 X (6+ 1. 5) XlO-3 =0.18m,
L o 0.18
电影胶片运行的平均速度u=77 = 一1-- m/ s=O. 18m/ s ,
L
646
连续正常放映时间t= 一=一~s~3589s ，折合约1h.
v
0.18
二
17. 找出两条路径较为简单的光束的交点，来求透镜
!
兀
组的焦距(如答图所示)
第一条光线笔直穿过第一个透镜的中心，并由透
光线1 11
镜L 2 折射后穿过其焦点F 2 • 以透镜L 2 光心为原
点建立坐标系，则经过第二个透镜后的光线轨迹
可写为:y=s-L
.1 2
第二条光线经过第二个透镜的中心和第一个透镜
t
t ' ' ' ' ..
且
.咱
第17 题答图
A
..259
a~l 革直面矗孟噩
的焦点F 1 •它经过第二个透镜后的轨迹为以=一主---:::-X
!1- D
f 2(!1 - D )
两条直线的交点即为此双透镜系统的焦点，经计算得焦点的位置为;X 二!1+!2- D'
f 28
Y=!1 + ! 2- D.
18. A
用这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照，说明物距u 很大.
物距、像距和焦距的关系为1+l=l ，当镜头焦距改变时，物距u 不变.
u
v
!
1
1
1
_1.1
1
_
贝U 一+一
r
，
①一+一
r
，
②
U
V1
T 1
U
V2
T 2
根据作图法可得物距u 、像距u 、物体高H 、像高h 的关系.
h 1
V1
利用相似三角形的知识有一=一，
③一=一.
④
H
u
'=H
u
第18 题答图
这四个关系式中物高H 、物距u 是不变的，当焦距改变时，像距u 、像高h 会改变.
h 1 ! 1(U-!2)
联立①②③④解得一=
h 2
! 2 (U 一!1) ,
!1
15cm
3
由于物距远大于焦距，所以一~一=一一=一
h 2
! 2 85cm
17.
(j]质.iD æ 醒的揣在
【例题求解】
例
1
(1)右;中央
(2) A;B;C (3) 142
(4) 7.1 X 103
例2
A
R 2 -r2
R 2 -r 2
例3
二一一一
• ~.一一一一.L
dπ 'R 2 -Rg -""" 0
【学力训练】
1.天平;不变
2. (1)游码位置没调"0"
(2) 用于取放硅码
(3) 物体和硅码的位置放反了
3. o. 8 4. D 5. D
6. (1) DCEBA
(2) 105.2;0.88g/ cm3
(3) 根据测量结果，小刚能鉴定该产品是合格的，理由是:
在实验误差允许范围内，该酒精密度的测量值0.88g/ cm 3 与75% 的医用酒精密度为0.87g/ c旷
的标准基本符合
7. (1)中线处
(2) 16.4
(3) 20
(4) 0.82 X 103
8. D
9. B
10. B
11. B
12. B
m?-m,
13. (1)右
(2) m 2 -m1 ; _"亏一二
(3) 偏大
14. (1)零刻度处;
左
(3) 161. 6
(4) 52
(5) 2.61
(6) 偏大
15. (1)用手拿硅码;27
(2) 如答图所示
(3) 没有实事求是的科学态度，做法不正确;分析原因，重新实验
16. C
17. (1)零;右
(2) (
32.0
②相平;20
(1. 15
(3) (1. 1
②偏大
..260
81
54
27
m/g
OV' 1'0' 20'3'0
第15 题答图
V/cm'
EE莲莘莘型
1b
18ρ = 号
(1)用天平测出小矿石块的质量m
(2) 在量筒中倒人适量的水，记下水的体积Vo
(3) 用细线系好小矿石块，将其浸没在量筒的水中，记下体积V 1
，设计表格如下所示:
次数
矿石质量m / g
水的体积Vo / cm 3 水和矿石总体积V 1 / cm 3
矿石体积V/ cm 3
矿石密度p / Ckg • m - 3)
1
2
3
四
E 靡的应用
【例题求解】
例
1
4; 热缩冷胀
例2
C
一
_m
，
m 一(ρ1+ρ 2 ) m
例3
D
混合液体的总体积: V=V1 +V2 一一+一一
.混合液的密度:ρ=17=
ρ 1
P 2
ρ 1 P 2
2m
(ρ1+ρ 2 ) m
ρlρ 2
【学力训练】
主巴巴
ρ 1 +ρ 2
1. 0.45;0.9 X 103 ;0.05
2.D
3.B
4.0.1;700
5.D
6.A
7. D
假设A 密度户，体积V 1 .B 的密度户，体积矶，容器容积V~
，则有:
ρ 1 V j =m ，p 2 V 2 =m ，ρ 水V容十m 容=m1
对于放进A 的情况m+ρ 水(V容-V 1 ) 十m 容=m 2
即
m+ρ 水V容-P 水V 1 十m 容=m 2
m +m 1- m 2
m
mn 水
即向V 1 =m +mj -m z ，则V j = -
p水
，pl=v;=m 十m「m 2
①
同样对第二种情况计算，可得m 容+2m+p 水CV容-V 1 一V2 ) =m3'
即
p 水(V 1 + V z )
=2m 十m 1 - m 3
'
2m 十mj-m 3
__
m+m 2- m 3
--=
V 1+V2=-
V ,V 2=
-
@
ρ 水
ρ 水
用①式除以②，得V 1 : V 2=(m + m 1-m Z) : (m+m 2- m 3)
-212 主=V2 : V 1 =(m+m2-m3) : (m1 十m-m z ).
ρ1 .ρ 2 -V l
V2
8. 1. 8
先求出甲、乙液体全部配制后平均密度的大小，
则ρ平均=雪里土生主二
1kg+lkg
~0.89kg/ m3.
俨平均
V 甲+V水
1kg
I
1kg
0.8 X 103kg/ m3 ' 1. 0 X 103kg/ m 3
.仆平均<ρ 乙，所以应少取密度小的甲液体，而把水全部用上，
m ._
m 北十m
设取甲液体为m ，根据公式ρ= 古得ρ 乙=fL士'
一二十
P 木
P 可
..2刷
a~1 垂直匾矗蓝蓝.
将甲液体的密度为0.8 X 10 3 kg/m 3 ，乙液体的密度为0.9 X 10 3 kg/m3 代人，解得m=0.8峙，
则能配成的乙液体需要用水1烛，甲液体0.8烛，共1. 8kg.
9. (1)游码移到零刻度线处;EDBAC
(2) 1. 2X103
10. (1)右
(2) 质量/体积(或"密度")
(3) 30;0.9
11. (1) 47.4
(2) 30;30
(3) 1. 1X 103
12. (1)密度表、小铁球、天平和量筒
(2) 用天平称出小球质量，用量筒测出小球的体积
(3) 算出该小球的密度，对照密度表进行判断:若问<仰，则小铁球是空心的;若阳=ρ铁，则
小铁球是实心的.(本题为开放性题，方法合理即可)
13. (1)用天平测出小矿石的质量mj;
(2) 用天平测出盛满水时水和玻璃杯的质量m2 ;
(3) 提着线把矿石缓缓放入杯中淹没，溢出一部分水后仍为满杯时，再将矿石轻轻取出，用天
平测出杯和水的质量m3 ;
(4) 计算矿石的体积就是溢出水的体积
m 世仰t ? 一-m .
v=v溢=-Z= 一ι一一二;
ρ 水
P水
mj
mj
m
(5) 计算矿石的密度
p = -y
石丐;=瓦专?
ρ水
14. (1)耐高温
(2) 不能;硬度
(3) c
15. B 设教室里空气的体积为v ，为方便计算，空气中其他气体可忽略不计，
78 __
~. _ .. _ _
21
根据ρ
v 可得，氮气的质量:m 氮=何10-0v ，氧气的质量:m 氧=问币5v
78 __
,
21
则空气的质量约为:m= ρ氨一-=:-v十ρ氧一-_v.
俨蝇100'
'1""" 100
78 _ _ ,
21
ρ，一._v十。，一~v
m
1"""100'
'1""'10O'
78
,
21
_ _.
,
• _ _ 78
空气的密度约为:ρ =v=
v
=p氮面b+ρ氧币~ = 1. 25kg/ m3 X 币~+1. 43kg/ m3 X
21
肉
一一= 1. 2753kg/m3 ,
100
---- -- --0
一间教室的体积约为v = 9m X 6m X 3m= 162m 3 ，所以，教室里空气的质量约为: mF = ρv =
1. 2753kg/ m3 X 162m 3 句207kg.
16. 8 : 3;2 : 3
①由题知，甲、乙按质量比2 : 1 混合时，m 甲=2m z. ,
+m 乙
2m 乙+ m 乙
3ρ 甲p 乙
由密度公式可得混合后密度:ρ =
= -------
一一一一
~
v甲+v乙
2m 乙上m 乙
ρ 甲+ 2ρ 乙
一一一
ρ 甲
ρ 乙
甲、乙按体积比3 : 4 混合时，v甲=忆，
,
m i+m j
ρ甲
- 7V乙十ρ乙V乙
3
, 4
混合后密度:ρ = V f!I ' + v 7
,
' =
3 _ _
= -;:;ρ 甲+γρ乙
T
U
ZV乙十V乙
.282
EE毫毛宰型
b
3ρ 甲P 乙
3
I 4
å.-，，/;
ρ 用
8ρ 甲
混合后的密度相等，所以
-一一-一一;P Ijl + ~P 乙，解得· 一= 一或一=一(不合题意舍去)
.ρ 甲+2p 乙
7
甲
7 t' ~ 1 ,.... I
"-1
• P 乙
3ρ 乙
1
②合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了则，即m 合=jM甲，
使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，所以ρ合=抖，
田+m 7
1
._ m 国
由密度公式有:
T
ω
=τρ 田，解得:一工=τ.
m 甲
m 乙
t，.
，
η1 乙
J
P 甲
，
3
15ρ 甲
17. 设100mL 水样中含有水和泥沙的体积分别为V水和V沙，含有水和泥沙的质量分别为m 水和
m 沙，则:v=v水+v沙
，m=m水+m 沙
，m水=ρ水V水
，m 沙=ρ沙V沙.整理可得m 沙=3g ，由于1m3 二
10 6 cm 3 ，所以1m 3 水样中含沙量为m' =3 X 104g.
18. C
19. (1) 0.88 X 103kg/ m3
(2) 60 度酒液的体积400mL ，30 度酒液的体积600mL
60 度酒液:100 毫升酒液中酒精为60 毫升.其中m 水=40cm 3 X 19/ cm3 =40g
m 酒精= 60cm3 X o. 8g/ cm3 = 48g
水+m 酒液
40g+48g
ρ 60 =vz=
V总
=丁丽石了=0 . 88g/ cm3=0. 88 X 103kg/ m3
30 度酒液:100 毫升酒液中酒精为30 毫升，其中m 水=70g ，m m .. =24g
70g+24g
P 30 -V ，(lj.
丁而石γ=0. 94g/ cm3=0. 94 X 103kg/ m3
42 度酒液: 100 毫升酒液中酒精为42 毫升，其中m 水=5饨，m 酒精=33.6g
58g 十33. 6g
pu =vz=100cm3
=0.916g/ cm3=0·916 × 103kg/ m3
设42 度1000mL 酒液中有ρ 60 的体积为v60 'P 30 的体积为v30
(V60 +V30 =moomL
m 60 + m 30 =1000mL X ρ 42
[lliJ弹刀与重刀
【例题求解】
例1
D
解之: V
60 =400mL, V
30 =600mL
例2
ABD
提示:跳高运动员从地上起跳还未离开地的瞬间，运动员受到重力和地面支持力的作
用，由于运动员用力蹬地面，因此这两个力不平衡，地面对运动员的弹力(支持力)大于他的
重力使运动员上升;又运动员对地面的压力与地面对运动员的支持力是一对相互作用力，它
们大小相同、方向相反，故正确的说法是运动员对地面的压力大于他的重力;地面对运动员
的支持力大于他的重力;地面对运动员的支持力等于他对地面的压力.
.2臼
a~
11 t:g: ift iIi置罩11t1ì.
【学力训练】
1.如答图所示
2. 如答图所示
3. B
第1 题答图
第2 题答图
4. 12
提示:将两弹簧串联起来时，在不考虑下面弹簧重量的情况下，两个弹簧所受的拉力大小不
变，弹簧总伸长应是两弹簧分别挂铁块时伸长之和.
5. (1)弹簧的材料(弹簧的粗细等)
(2) 在质量相同时，物体振动的快慢与弹簧拉伸的距离无关
6. A
7. B
8. (1) 在拉伸或压缩
(2) 测量
(3) 1. 5
(4) 自行车座椅
9. B
10. D
11. BCD
提示:由于题中所给的条件是铁杯和铝杯的外部直径和高度相等，它们的重量和各自装
满水的质量都是一些不确定的因素，那么总重C 1 、C 2 和水的质量ml 、m z 之间的关系怎样，我
们分别对几个选项进行分析就可得出正确答案.A 是错的，因为如果C 1 <仇，而阳>仰，则铁
的体积应小于铝的体积V铁<V铝，又杯与水的总体积相等，应有m l > m 2 ' 故A 错而C 正确.B
是正确的，因为当C 1 >C z 时，如果满足V铁>V铝，则有m 1<m Z ' 反之，如果满足V铁<V铝，则
有m1>m 2 ' 所以B 、D 两个结论都是正确的.
12. C
上半部弹簧51 部分拉伸情况不变，下半部弹簧乌拉伸减小，L z 一定小于Ll' 且m l 越大、
5 2 原长越长，L z 就越短，选项C 正确.
2
13. 3
t::.L
先对乙进行分析:重物压在乙上，乙形变
t::.L ，当压力为重物G 的一时，根据胡克定律
3
2
3'-'
八L'
有· 一一= 斗一，t::.L' =:
t::.L.故:相对于乙原来的位置上升了
t::.h 乙= t::.L -
t::.L' = : t::.L.
'C
丛L
对于甲弹簧进行分析:作用在甲的拉力为iG ，故对应于甲向上伸高了
t::.h 甲=14L.
3
所以A 端向上提起的距离为止t::.h Efl +t::.h 乙=仨L
14.6N
15. A
16. (1) 一定
(2) 长
(3) 通过橡皮筋的伸长来显示(或判断、体现、比较、观察等)拉力的大小
(4) 实验中存在两个不同变量(或橡皮筋伸长造成圆周半径也发生改变;或速度和圆周半径都在发
生改变) (只要答案合理均可)
17. (1)对于一定的拉力F ，弹簧改制前后每臣的伸长量是相同的，但改制后的弹簧只有1 7 臣，故
17
一
总的伸长量只有原来的一倍，而弹簧刻度的那数未变，因而示数F测与实际拉力F 的关系
20
17 _
o _
_
20
为F测= : ~ F ，或F = ~~ F测句1. 18F 涮
20-
'-7'1 -
17
回回
(2) 已知F 测=4.0N ，故F =4 . OX 1. 18N=4. 72N ，即该物实重4 . 72N.
..264
-E叠叠盖望隘
m
18. D
若在链条两端各挂一个质量为言的小球，桌面上部分重心高度不变，悬垂部分重心高度降
低，整体重心高度降低若在链条两端和中央各挂一个质量为:的小球，整体重心高度大于链
条两端各挂一个质量为号的小球
圆牛顿蓓一在律与惯性现暴
【锣IJ 题求解】
例1
A
例2
D
小球前后两次经过右侧区域的时间相同，小球从A 点运动到B 点所用的时间比从B 点
运动到A 点少0.8s ，其实就是小球第一次通过左侧区域的时间比第二次通过左侧区域的时
间少O. 缸，根据公式t= 三可知一二一一
s 一=0.8s ，解得s=4.8m.
U'2m/ s3m/ s
例3
前;后
例4
落向C 的右侧;先随小车一起向左运动，后落向C 的左侧-
E学力训练】
1. B
2. 前车司机在说谎，因为在追尾时，前车突然加速，而前车中的人由于惯性会向后倒，所以前车乘
客的头不会撞在前面的座椅背上，故是前车司机在说谎.
以上事故是由于超速造成的，故应写的警示语是"保持车距"
3.2 、4 、5 、7 、10
4. A 斧头和斧柄原来是一起向下运动的，当斧柄因撞击而突然停止时，斧头由于惯性，仍要保持
原来的运动状态继续向下运动，所以斧头就紧紧地套在斧柄上了.
5. C
6. B
由于甲车司机的背部受到挤压，故应该是甲车司机相对于甲车向后运动，故有两种可能:第
一种情况甲车原来静止，甲车的车尾受到后面的撞击而突然向前运动，而甲车司机由于惯性保
持不动，即相对于甲车向后运动而使背部受到挤压;第二种情况甲车向后倒车，甲车的车尾撞到
乙车的车头上而停止运动，而甲车司机由于惯性继续向后运动而使背部受到挤压;
乙车司机身体向前倾斜，应该是乙车司机相对于乙车向前运动，故也有两种可能:第一种是乙车
向前运动车头撞到甲车的车尾而停止，乙车司机由于惯性继续向前运动而撞到乙车上造成身体
向前倾斜;第二种可能是乙车静止，乙车车头由于受到撞击而向后运动，乙车司机由于惯性保持
静止而造成身体向前倾斜.
7. BC
8.D
9. D
10. B
11. C
12. (1)速度
(2) a.小车受阻力的情况
b.小车运动的路程
(3) 不是
13. A
14. D
15. BD
16. A
17. C
根据实验事实(2) 得出实验结果:如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度，即(3) ，进一
步假设若减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度，即得出(1) ，继续减
.2师
a~JI :tfti 噩噩噩
小角度，最后使它成水平面，小球将沿水平面做持续匀速运动，即(4) ，在现实生活中我们看到，
如果小球从一端滚下，一定会滚到另一侧，故(2) 是事实;故选项C 正确.
18. (1)时间
(2) 介质1 、介质2 、介质3
(3) 为零
四二刀平衡段JêtffiI用
【例题求解】
例1
65;0
有大小分别为15N 、30N 、20N 的三个力.它们彼此间的夹角可以变化.则当这三个力
作用在同一物体上，并且作用在同一直线上，方向相同，三个力的合力最大，为65N. 如果三
个力不在同一直线上，夹角可以变化，则三个力的合力的最小值为O.
例2
(1)不考虑
(2) 旋转
(3) 测力计未校零;或两个滑轮的摩擦不同;或读数误差(答出一条即可)
例3
B
在光滑水平面上的物体同时受到大小相等、方向相反的两个力的作用，则该物体可以在
水平面上向任意方向做匀速直线运动.这是因为它的运动状态取决于受平衡力前的状况.它
也可能是静止的，也可能是以某一速度做匀速直线运动.
例4
D
E学力训练】
1. (1)大小相等;木块与桌面间存在摩擦力
(2) 转动回来;在同一直线上
(3) B
2. (1) 0.2
(2) 等效替代法
(3) 5( 或5.0) ;是
F' 的作用效果与F3 、F 4 共同作用的效果相同，即F'是F 3 、孔的合力.
3. <
4. BCD
5. B
6. 0;5
对A 受力分析，A 受竖直方向的重力和B 对A 的支持力，三个物体一起向右匀速运动，A
与B 相对静止，故AB 之间不受摩擦力，摩擦力为ON.
同理对AB 整体进行受力分析，受重力、C 对BA 的支持力，水平的拉力，以及C 对B 的摩擦力，
由于三个物体一起向右匀速运动，处于平衡状态，BC 之间的摩擦力等于拉力，jBC=F=5N.
7. (1)只受一个力作用的物体不能保持平衡状态
(2) 只受两个力作用的物体不一定保持平衡状态
(3) 物体处于平衡状态时不一定只受两个力作用
8. D 将玻璃杯放置在水平桌面的最左端，使金属链的另一端伸出玻璃杯外，然后用手指按住金属
链，此时玻璃杯外金属链所受重力等于向上的拉力，金属链处于静止状态;若将手指放开，玻璃
杯外金属链所受重力大于向上的拉力，金属链将会下落，直到玻璃杯清空.
9. D
10. AC
11. C
12. 如答图
13. D
14. C
15. BC
16. ACD
17. (1)处于静止或匀速直线运动状态的物体受到平衡力的作用
(2) 作变速运动的物体，受力不平衡
18. (1) 20
(2) 球体质量
(3) 小于
(4) 减少汽车行驶时的空气阻力
.266
第1 2 题答图
E运噩噩圄
19. (1)半径为rl =10 - 6 m 的水滴，f1=t仙? ，达到最大速度时，fl=mg=?π巾水g ，
联立解得:VI =0. 224m/ s.
半径为γ 2 =1川的水滴，f2 =tπρri u i ，达到最大速度时，f2 =md=?内水g ，
联立解得:V 2 句7.2m/ s.
(2) 半径为rl =10 - 6 m 的水滴，由于速度很小，适合阻力表达式f= 阳市rv ，
半径为η=1川的水滴，由于速度较大，适合阻力表达式f=←
ρr 2 v 2
[j]]摩擦刀段真掘究
【例题求解】
例1
B
Os 至6s 时间内，小王沿杆加速向上运动;6s 至15s 时间内，小王沿杆向上做匀速直线运
动，速度为0 . 6m/ s ，故6s 至1 5 s 时间内上爬的距离是s =vt=O. 6m/ s X 9s= 5. 4m; Os 至
18s 时间内，小王沿杆竖直向上运动，在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦
力;15s 至18s 时间内，小王做减速运动，受到的摩擦力小于重力.
例2
(1)弹簧测力计
(2) 仅提供样表，只要符合题目要求均可
实验条件
实验次数
木板
l
油漆过的木板
2
3
未油漆过的木板
4
例3
5; 水平向左;4
【学力训练】
摩擦力F /N
接触面
无水
有水
元水
有水
1. 等于零;不等于零;向上
2. AD
3. (1) (
= (>
( 2 ) 增大摩擦
4. (1) D;C
(2) 用滚动代替滑动;增大压力
( 3) 静止
(4) F I =F 2
s. D
6. BCD
7. D
0~ 4 s 内，物体受到的拉力F = 4N ，小于滑动摩擦力，此时物体应处于静止状态，所受静摩擦
力等于4N; 由图丙知，8 ~1 0 s 内，物体处于运动状态，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩
擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于物体间接触面的粗糙程度与物体
间的压力都不变，滑动摩擦力大小不变，摩擦力仍等于8N; 若14s 时撤去F ，物体受摩擦力的作用
s
12m
将做减速运动; 由图丙知，从10~ 12 s 时间内，物体的平均速度u =7=亏ζ = 6m/ s ，而在这段时间
内物体的拉力大于摩擦力，所以物体做加速运动，因此10s 时物块的速度应小于全程的平均速度-
8. (1) 2. 10
..施E
aE噩噩噩. f.Jj1J;! • J\ 噩噩噩
(2) 实验中不能用钩码代替细沙，钩码的质量是固定的不能连续变化，细沙的质量可以连续变
化，方便控制铁块对水平木板的压力
(3) 在压力和接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力大小相同
(4) 小柯的说法不合理;铁块与压力传感器不接触，压力传感器与木板之间的摩擦力对实验元影响
9. 4; 左;9
10.B
11.BCD
12.A
13.A
14. (1 )5.3; 5.1 (2)F f =0.3F N
15. (1)控制压力和接触面的粗糙程度相同
(2) 元关;当速度变化时，滑动摩擦力的大小不变
16. 匀速直线
①1 、6( 或2 、7 或5 、8)
②无关
③压力大小和接触面的粗糙程度
4 _ ^
_..
.
. _
._
4
17. ABC
三球匀速到达地面时，mg= 走Rv
，而m 二ρ3πR 3 • 联立解得:v= 再πpR Z g. 由此式可知，
Vj >川，所以可能正确的是选项ABC.
18. (1)交叠的一半所受到的滑动摩擦力为: F j = (1十2+3+ ……+ 200)μ X m o g / 2 =
10050μm o g
，
没有交叠的一半所受到的滑动摩擦力为:F z =100 X μ X m og/ 2=50μm o g
，
因为匀速抽出，根据二力平衡，水平力与滑动摩擦力相等，F=F j 十Fz =10100μm o g=30.3N.
(2) 因为匀速抽出，根据二力平衡，水平力与滑动摩擦力相等.
交叠的一半所受到的滑动摩擦力为:F j ' 二(1十2十3+ ……十199)μ X m o g / 2=9950μm o g.
没有交叠的一半所受到的滑动摩擦力为:F / = 100 X μ X m o g /2=50μm o g
，
因为匀速抽出，根据二力平衡，水平力与滑动摩擦力相等，所以:F' =F j ' +F2 ' =10000μm o g=30N.
[Iill固值压强段再由用
【例题求解】
例1
(1)压痕的深浅程度(泡沫形变的大小)
(2) 压力的作用效果跟压力的大小有关(或更详细
的表述)
(3) 甲、丙
(4) 没有控制压力不变
例2
C
【学力训练】
ρ ~ 5 n
例3
-'_ u
~
ρ A (5 B-5 A )
1.运动状态;7.5 X 10 5
2.2 X 105 ;5 X 104
3.2. 5;250;250
4. (1) 250000(2. 5 X 105 )
(2) 4000(4 X 103 )
5. 2. 16 X 10- 2 ;2. 5X 104
6. 受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显;压力一定时，受力面积越小，压力的作用效
果越明显;控制变量法
7. A
,
F
F
F(5'-5)
8. B
b.p= 户一户-一一
=
5
5'
55'
因为面积变化相同，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量小
于乙对地面的压强变化量，即4户甲< b.户乙·
9. C
10. D
11. A
12. D
13. D
14. (1)拖拉机的前轮是导向轮，前轮窄小可以在改变方向时减小转动的阻力.
.
.268
.蓬蓬蓬望
监
拖拉机在工作时后面挂有拖车或耕地设备，使得拖拉机的重心靠近后轮，后轮对地面的压力
更大.后轮宽大可以减小压强，既能保护轮胎，也可以使拖拉机不会下陷到松软的田地里.
(2) 叉车的后轮是导向轮，后轮窄小可以在改变方向时减小转动的阻力.
叉车在搬动时货物放在前方，使得叉车的重心靠近前轮，前轮对地面的压力更大.前轮宽大
既可以保护轮胎，也可以减小叉车对地面的压强.
15. (1)正
(2) 反
( 3 ) 相同
(4) 深
16. A
17. (1)由p=F / 5 可得，物块A 对地面的压力:F= ρ5 A =5100PaX O. 2m X O. 2m=204N;
(2) 图乙中物块A 对地面的压力等于物体AB 的总重力，所以AB 的总重力G 总=F=204N;
由重力和密度公式可得:GA+ G B = ρ A X VA X g 十ρ B X VB X g=204N ,
因为ρ A :ρ B = 3
:
1 ，所以有:ρ A X (0. 2m) 3 X 10N / kg + ρ A / 3 X (0. 3m) 3 X 10N/ kg= 204N ,
解得:ρ A = 1. 2 X 103kg/ m3;
(3) 物块A 的重:G A = ρ A VA g 二1. 2 X 103kg/ m3 X (0. 2m) 3 X 10N/ kg= 96N;
物块B 的重:G B =PB V Bg =1/3 X 1. 2 X 103 kg/ m3 X (0. 3m) 3 X 10N/ kg=108N;
沿竖直方向切去物块B 后，设剩余部分占物块B 体积的比例为X
，
则物块B 剩余部分的底面积为5 B
• X
，物块B 剩余部分的重为G B
• X ,
GA+GBX
____ _
__96N 十108N • X
则由ρ =F / 5 可得:ρ B -
~
-
=2 8 0 0 Pa ，即
=2800Pa ,
5 Bx
- ~~~ ~~'~I-
(0.3m) 2 . x
解得z =; ，则应将物块B 沿竖直方向切去二分之一的体积
18. 20;4 : 9
F 甲
G 甲
m 甲g
ρ 甲V甲
g _p 甲S 甲h 甲g
甲对水平桌面的压强:户甲一一一一一一一一一一一一一-
s
=ρ 甲gh 甲
S 甲
S 甲
S 甲
S甲甲
当甲切去的高度为零时，甲对水平桌面的压强为8000Pa ，由户=ρgh 得，圆柱体甲的高度为
田
8 OOOPa
h 用二--一-
_ , , _ _?
,
,-,. _ _ _ _,.
= O. 2m = 20cm
T
ρ 甲g
4.0 X 103 kg/ m3 X 10N/ kg
乙切去30cm 后对水平桌面的压强为零，可知圆柱体乙的高度为30cm; 当甲和乙切去的高度为
零时，甲和乙对水平桌面的压强分别为80 00 Pa 和6000Pa ，则有
解得
ρ 甲_p 甲gh 甲一ρ 甲X O.2m
8000Pa
P 乙
ρ 乙gh 乙
ρ 乙X O. 3m
6000Pa
ρ 乙=2X 10 3 kg/ m3
当切去的高度为12cm ，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时
户-F I -G 甲事j 十G 乙切
m 甲剩g + m 乙切g 一ρ 甲g X ( 0 .2m -0 .12m) X 5 甲十p 乙g X O.12m X 5 乙
1 -5 ~ ---5 甲
5 甲
S 甲
户2 = 主
G 乙剩+G 甲切
m 乙时十m 甲切gρ 乙g X (0. 3m-0. 12m) X 5 乙+ ρ 甲g X O.12m X 5 甲
S 乙
S 乙
S 乙
S 乙
由题意P l
: ρ 2 =3 : 2 ，则有
.. 269
a~J!U&i噩噩四
ρ 甲g X (0.2m-0.12m) X S 甲十ρ 乙g XO.12m X S 乙
户1
5甲一3
户2-P 乙g X (0. 3m-0. 12m) X S 乙+ρ 甲g XO. 12m X S 甲
2
.
设EE气，化简得(4α+3) X ω 一俨O
U 乙
S 乙
3 .
o.
o .
4
解得α= 一二(舍去)吱a= 一，即甲、乙圆柱体的底面积之比为4 : 9.
9
国瑕恤压强段~Iill用
【例题求解】
例1
(去一1)·;
如答图所示，左管中密度为户，液体产生的压强为户左=川2 二
叫:)，右管中密度为ρ1 ，液体产生的压强为P :t; =plg(h +h z )
因ρf
P 右，则有P 2gh 2 = p
故h=仨巳. ~ =(字-1) · ~
μ 1
OJ
μ1
OJ
例2
C
例1 答图
F
例3
B 容器受到的压力: F = pS = pghS.则容器里液体的深度:h = _~C;:. 甲、乙两容器内液体的
ρg ;::，
深度之比为3 : 4 ，甲、乙两容器底面所受液体的压强之比为3 : 4.
【学力训练】
1. (1)小
(2) 深度相同
(3) 乙、丙;大
(4) 在同种液体的同一深度处(或在相同条件下) ，液体
内部向各个方向的压强相等
2. (1)液体内部有向上的压强;越大
(2) 见下表
(3) 1. 2 X 103
( 4) 向下;10
实验序号
薄膜到水面的距离h l (cm)
薄膜到液面的距离h 2 (cm)
薄膜凸起程度
液体密度ρ(kg/m3 )
1
2
3
3. 酒精;盐水
从图可以看出: 三种液体对底部的压力满足F酒<例时，F水= m 7f:lI，F盐>m itg ，要使
F酒= F水= F盐，就必须有m酒>m水>m盐.所以三种液体中，质量最大的是酒精，质量最小的是盐水-
4. 1. 89 X107
由题意知，通过开启闸门泄洪，蓄满水时深孔距水面平均深度30m ，此时泄洪深孔
受到水的压强为p = ρ水gh = 1. 0 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X 30m= 3 X 10 5 Pa ，每个泄洪深孔大小
为63m 2 ，则每个泄洪深孔的闸门受到水的压力是F = pS = 3X10 5 Pa X 63m2 = 1. 89 X I07N.
5. C
6. A
7. A
..210
-~军望国
8. C
甲和乙的质量相等，由题图可知V 甲<V乙，所以ρ 甲〉ρ 乙，故A 错误; 若甲和乙对容器底部的
压强相等，由题图可知h 甲< h z，
，根据ρ=ρgh 可知，ρ 甲>ρ 乙，故B 错误;液体压强相等，两容器
底面积相等，则甲、乙对容器底的压力相等，即F 甲=F 乙①
采用割补法(如答图所示) ，分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形;
割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以
割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形(液体对容器底的压力等于液体的
总重力) ;所以，F 甲=G 甲总②，F 乙=G 乙总③，
两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V ，
由①②③可得:G 甲总=G 乙总，即m 甲g + ρ 甲gV=m 乙g+ρ 乙gV④，
由B 选项可知，ρ 甲>ρ 乙
;
所以由④式可得:m 甲-m 乙=(ρ 乙-p 甲)V < O ，所以m 甲< m z，
，故C
正确;
甲
第8 题答图
由A 选项可知，ρ 甲>ρ 乙，由割补法可知，甲对容器底部的压力F 甲二m 甲g 十ρ 甲gV ，
乙对容器底部的压力F 乙二m 乙g + ρ 乙gV ，而m 甲=m 乙
，ρ 甲>ρ 乙，所以F 甲> F z，,
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式户二F / S 可知，户甲> 户乙，故D 错误.
乙
9. (1)户=ρg (h 1 -
h 3 ) = 1. 0 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X 8m= 8 X 104Pa
(2) 5 =πr 2 = 3.14 X
(1 X 10- 2m) 2=3.14 X lO- 4 m2 F=pS=8 X 104Pa X 3.14 X 10- 4 m 2 =25.12N
m
2k 2"
10. (1)容器甲中水的体积为:V水=一=
b
=2 × 10- 3m3;
Aρ
1. OX 103kg/ m3
(2) 容器甲中水对容器底部的压强:户水= pgh = 1. 0 X 103 kg/ m3 X 9. 8N/ kg X o. 08m = 784Pa.
(3) 当容器甲内加水至与容器乙相平时，设此时水深为丸，
此时水对容器底部的压强:Pl= ρ 水十6.p = 784Pa + 196Pa = 980Pa;
户1
980Pa
由ρ=ρgh 可得此时水的深度:h 1 = 一一一-
, .
"
_ _ _ ,.
= o. 1 m
ρ 水g
1. OX 103kg/ m3X 9.8N/ kg
由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即:户乙=户水=784P a ;
户
784Pa
由俨ρgh 可得，液体乙的密度:ρ 乙二一=
…川
-, -=800kg/ m3.
gh 1
11. (1)水对瓶底的压强为ρ=ρgh = 1. 0 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X 5 X 10- 2m=500Pa
(2) 木块对桌面的压强为户=F / S=(G水+G瓶+ G木) / 0. 01m2=(4 + 2+D N/ 0.01m2=700Pa
12. (1)由图可知空杯对杯座的压力:F o =0.9N;
装满饮料时，杯对杯座的压力:F 1 =4.5N;
因杯子为平底薄壁直圆筒状，
所以杯底受到饮料的压力:F=F 1 -F o =4.5N 一O. 9N=3. 6N.
G
F
3.6N
(2) 饮料的质量:m= 一=一=一一一一=0. 36kg;
g
g
10N/ kg
杯中饮料的体积:V=S 2 H =30cm2 X 10cm=300cm3 =3 X 1 。一4 m3;
.m
a~!1~11t ~Ji ñ:~ . 1\~ tI
m
0. 36kll
则饮料的密度:ρ=-z
f
z =1.2 × 103 kg/m气
t'
V
3X 10- 4 m3
(3) 饮料持续流入空杯5s ，则流人杯中饮料的质量:
mj =p5 j vt = 1. 2 X 103kg/ m3 X O. 8 X 10- 4 m2 X O. 5m/ s X 5s=0. 24kg;
此时饮料对杯底的压力:F 2 =m j g=0. 24kg X 10N/ kg=2. 4N ,
Fo+F2
0.9N十2.4N
. .". ~.
此时杯对杯座的压强:户= 一一一一= -，，'^-，~/ '， ~= ~ ~~2 ' = 1. 1 X 103Pa.
5 2
30 X 10- 4 mz
13. 0.04m 如答图所示，从水和煤油分界处作一水平线，则U 形管两侧水和煤油
的压强相等.
P* =P iW
'心二0.08m 所以，水面上升的高度:tÝ1-二0.04m.
11
铲煤油
14.104Pa;74mm
右手高举药瓶时，瓶中液面与针头的高度差约为1m ，这个液
柱产生的压强就等于静脉血压与大气压之差:b.p = ρgh :::::::;;1 04 P a.
由于水银的密度是水的密度的13.6 倍，所以产生同样大的压强，水银柱的高度h也
第1 3 题答图
0.074m=74mm.
15. D
开始时，由于甲、乙质量相等，即p 甲g Vo甲= p 乙gV oz. ,
由图可知，甲的体积小于乙的体积，则问>ρ 乙·
当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面压强小于乙对容器底部压强.即
ρ 甲gh 甲<ρ 乙gh 乙·
两边同乘以S 甲，有ρ 甲gh 甲S 甲<ρ 乙gh 乙S 甲
，
由于S 甲< 5 乙，所以ρ 甲gh 甲S 甲<ρ 乙gh 乙S 乙，
又由于ρ 甲>ρ 乙，所以h 甲S 甲<h 乙S 乙，即V甲<V乙·
16. (1)将"U"形管开口竖直向下固定在铁架台上，两个管口分别插入盛有水和浓盐水的烧杯中，
打开阀门;
(2) 用注射器从抽气口抽出适量空气后，待两管中的液面升高一定高度后，关闭阅门;
( 3 ) 分别用刻度尺测量两管内外液面的高度差h 盐水和h 水·
待测盐水的密度为:ρ盐水=ι水
" 盐水
17 乙;(J2 +1)t
依题意有冰箱叫完叫乌= k5 • jh寸，
式中S 为水箱横截面积，h 为储水高度，V 为水的体积，走为比例系数，
v
t后半斗JL = 走二，前半箱水流完的时间t前半= 走一一走-L =走工(1 -i ) ，
V
V
V
jh
J2h .-_.
. ~ - _._-_. - .. - ""
Jh
j2百
Jh
' -
J2
1
kV
t后半
J2 Jh
t前半
(1 - l ). 旦
J2' Jh
..四
τ_
1
=J2十1. 当t前半= t 时，t后半= (J2+ 1) t.
J 2 - 1
圃建主军望国
淤3
L
千克
18. (川的单位为拉γ 的单位是术巧的单位是萨莱;
6.P
千克
米3
千克
千克
τ 的单位是fÞ 2 .来·即得:否=(米) α
. (否7来) 卢
. (萨7茶)
问=α 一卢-2γ ，
于是可得: ~ -1 二一卢
2γ ，可以解得:α=4 ，卢=-1 ，γ 二1.
lβ 十y=O.
(2) 代人数据可以算出:6.p~7. 136Pa.
这一结果表明在人体的主动脉中血液的压降是微不足道的.但是，当病人患有动脉粥样硬
化后，动脉通径显著减小，在流量不变的情况下，由于压降6.p 与r 的四次方成反比，因而
流经动脉的压降明显的增加，在动脉流阻增加后，为了保证血液的正常流动，心脏就必须
加强对血液的压缩，表现为血压升高，心脏由于长期超负荷运转致使心脏发生病变，如心
脏扩大，心律失常等.这就是心血管病的一种表现.
囚六气压强段再由用
【例题求解】
例1
合理;现有的实验条件无法将罩内的空气抽干净，罩内大气压仍大于水对纸片向下的压强.
例2
设这座山的海拔为X
，山顶d 处的气温为T.
根据所学知识:在海拔3000m 以内，每升高12m ，大气压强降低133Pa; 海拔每升高1000m ，
气温下降6
0C
，可得，
12m: 133Pa=(x-100m) : (1 X 10 5 Pa-8 X 10 4 Pa)
，x~1905m.
据此，则1000m: 6
0C= (1905m-100m): (22
0C-T) ,T=1 1. 2
0C.
πd 2
L.._
I
1'_~1 r-t
I mg
例3
设大气压为扣，排气孔的面积5= 一一，锅内的压强ρ=ρ 。+:..:一=户。+ ~..~~.代人数值，得
4 ' rf ;l r
..J H.../ ~...J~ r
r v' Sπa
ρ~2. 4 X 105Pa.
所以，锅内的最大压强为大气压强的
2. 4 倍.锅盖承受的压力等于锅内、外的压力差，即，
，
πD 2
F=(p-p o) 5'=( ρ -P o ) 一一，代人数值，得F勾6.3 X 10 3 N.
4
【学力训练】
1.等于;大于;小于
2. 由于洞穴各洞口突出地面的形状各不相同，较高的洞口处空气流速快，压强小，较低的洞口处空
气流速慢，压强大，这样，洞穴内的空气在气压作用下自然流动，从而改进洞穴内的通风状况.
3. 越小;减小
4. (1)越小
(2) v=O. 2(1 -r 2 ) (O:::;;;r:::;;;D
(3) <
5.76;66;86
6.2: 3
7. A
球体的表面积是:S=4rrr 2 =4 X 3. 14 X (6.4 X 106 m) 2=5. 14X10 1 4 m气
1 标准大气压的值为: 1. 01 X 105Pa;
大气压力为:F=pS= 1. 01 X 105Pa X 5.14 X 1014m2=5.19X1019N;
空气的重力:G=F=5.19X10 1 9 N;
..213
a~JI i&i1t~Jj ñi 墨WÆ-，gI
ο5.19 X 10 19 N _ L
() 'J 1 r\l8
空气质量:m= 二=
g
10N/ kg
8. B
9. B
10. 3
11. B
这是一个关于连通器的题目.当乙瓶内液体不断通过Q 管输入病人体内时，有空气会进入
甲瓶，这样乙瓶内不可能得到空气，甲瓶中的液体就会在大气压作用下流人乙瓶.因此正确答
案为B.
12. (1)用图乙的方式倒;
(2) 倒新打开盖子的果汁时，包装盒内装满果汁.若采用甲的方式倒，由于重力，果汁部分先流
出，同时包装盒内空着的空间变大，内部气体压强变小.但由于瓶口在下方，被果汁全部堵
住，外界空气无法进入，大气压使得果汁越来越不易流出(表现为流出果汁速度越来越
慢) ，可能直至几乎停止流出.当内外压强差大到一定程度外界空气突然进入包装盒，流出
果汁速度突然增加.这种过程周而复始，形成了果汁流出断断续续、时远时近(同时发出咕
咚声)的现象，造成的不好结果是果汁很容易溅出杯子外面;
若采用乙的方式倒，瓶口在上方，倒出果汁时瓶口不会完全被果汁堵死，外界空气和包装
盒内部气体通过果汁上方的通道连通，内外基本不存在压强差，果汁容易稳定地倒出，不
易溅到杯子外面.
13. 当锅内温度为120 0C 时，锅内压强:户=1. 8 X 105Pa
此时限压阀受力:F 大气+G=F锅内
设安全阀的质量为m ，则有户大气5+mg = ρ 锅内S
(户锦肉-p 士气)5
(1. 8X 10 5 一10 5 ) PaX 3.14X(2 X 10- 3m)2
可得m=
闸门
A
、
=
g
10N/ kg
= 0.lkg= 100g
由此可知，小波购买的限压阀质量太小.
品~-喝
争斗B
14. 如答图所示.
第14 题答图
15. 注水时水箱中的水面要达到与虹吸管的最高点等高的D 点处时，排
水管才有水出.如果原来水箱是满的，放水时水箱中的水位要降到与排水管口等高的C 点时才
停止排水.如果进水口不停地向箱中注水，但进水量较小，使得当出水口有水流出时，进水流量
小于出水流量，这种情况下排水口将出现断续的排水现象.
16. 桌架是依靠四个吸盘所受大气压力而带起.假设吸盘内的空气全被排出，则大气压力
507N
F = 4ρ5 = 4X 1. 01 X 105Pa X 3.14 X O. 02 2 m 2 句507N ，又F = mR ，则m = 一一一一句5 1. 7kg
b' .N" .
9.8N/ kg - ~ ~".'ð
实际上吸盘中的空气不可能完全被排出，所以实际所带起的质量总小于上述计算值.
17. 管口与瓶内水面之间的压强差户水=ρ水gh= 1. OX103kg/ m3 X10N/ kgXO.1m=1. OX 103Pa,
水面上的压强户= ρ 。+户水= 1. 01 X 105Pa+ 1. OX 103Pa= 1. 02 X 105Pa ,
克服压强差所需的压力F水= 户水5 = 1. OX 103Pa X 8 X 10- 4 m2= 0. 8N ,
考虑克服弹簧弹力后所需的压力F = F水+ F 弹= 0. 8N+ 1. ON= 1. 8N.
18. (1)由题图可知，当锅内温度为120 0C 时，锅内压强P = 1. 8X 105 Pa ，此时限压阀受力:Fo +G = F.
.274
EE莲王军型
阜
设安全阀的质量为m ，则有币。S+mg= ρS.
(户一户。) S
(1. 8 X 105 -105 ) X 3.14 X (2 X 10- 3)2
可得:m= -.
.
v
-
- =
, -
-
-
-
- -, 'A- - - -
, -
--
,
kg~0.lkg=100g.
g
10
所以，应该买质量为100g 的限压阀.
(2) 如果买了另一种质量为60g 的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不
能达到120 0C 的问题.
19. 如答图所示，设某位置玻璃棒恰好不动，对玻璃棒做受力分析:
mg+ ρS= 户。S(ρ 为玻璃棒上方液体的压强) ,
mg= 户。S-pS= ρghS(h 为有机玻璃棒进入水的高度) ,
若此时mg>ρghS
，玻璃棒在竖起后向下移动;反之向上移动.
团浮刀
同
川
U
了
，
叫
l
L
第19 题答图
【例题求解】
3 __
3
例
1
(1)排开的石油体积为:V泊=-=-V物=一X (0. 02m) 3 =6 X 10- 6m3,
4
啊
4
木块受到浮力:F 浮=G 物=5. 6X 10- 3kg X 10N/ kg=5. 6 X 10 一2 N ，
F 皿
5.6 X 10 - 2 N
石油的密度:ρ 泊=....::........!=
句0.93 X 103kg/ m3
(-' l1li
gV排
6 X 10- 6 m3 X 10N/ kg
(2) 杯底受到的压强为:ρ=ρ 泊gh=O. 93 X 103kg/ m3X 10N/ kg X O. 1m=930Pa.
例2
(1)冲锋舟底部0.5m 深处所受水的压强为
ρ=ρ水gh = 1. OX 103kg/ m3 X 10N/ kg X O. 5m=5 X 103Pa.
(2) 冲锋舟满载时所受的浮力
F 浮=ρ 水gV排=1. OX 103kg/ m3X 10N/ kg X 1. 5m3= 1. 5X 104N.
(3) 冲锋舟满载时，设人的总重为G人，有G 舟+G 人=F "-
，
即0.6 X 10 4 N+G 人=1. 5 X 10 4 N ，求得:G 人=0.9 X 10 4 N.
由题意知G 每人=mg =60kg X 10N/ kg=600N ,
G 人
0. 9X 104 N
所以冲锋舟最多能承载的人数为n= 一一-= ---_ __ -:.~
-- =15( 人).
G 每人
600N
【学力训练】
1.物块B; 物块B
2. C
6 0C 时小球在水中恰好悬浮.则小球的密度与水的密度相等，当水的温度从6
0C 降到4
0C 时，
因水热胀冷缩，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂浮;4
0C 降到OOC 时，因水热
缩冷胀，水的密度减小，最后小于小球的密度，使物体下沉、悬浮、最后下沉.
3. B 在甲图中，物体A 漂浮，则G A =F 浮j=ρ水gV j
，
物体B 放在物体A 上，物体A 刚好全部浸没在水中，所以物体A 、B 处于漂浮，则G A 十G B =
F 浮2 =P 水gV ，
所以，GB=F 浮2 -G A =p 水gV 一ρ 水gV j
;
..2商
a~
JI:1& i1t iJi 回
则ms-ρ水(V-V 1 ) ,
ms _ p水(V-V 1 )-V-V1.
物体B 的密度:ρ 一一一
一寸7一
ρ水·
(JS- V 2
-
V 2
Vz
f'
4. C 设物体重为G ，当物体浸没水中时，F示=G- F 浮== 18N ,
将物体缓慢提出，当水位下降到AB 的中点C 时，排开水的体积减半，浮力减半，
此时Fj=G-3F浮=侧，
iF浮=23N-18N=5N 当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=则，
2 -
tT
---, ,
2
F 回
lON
由F浮=ρ水V时，所以物体的体积:V=V排=JZ=1 。× 103 kg/m3 ×川/kg=l X 10-3m3
解得:G=28N ，
G
28N
物体的质量:m = 一= 一一一一=2.8kg.
g
10N/ kg
1 X 1O-3 m3
内啕
从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半:V排二
~=O. 5X IO- 3m3.
V
0.5 X 10- 3m3
容器内水位降低高度:b.h = 一= "^^ , / , ^- 4
? =0. 025m.
S
200 X 10- 4 m2
减小的压强:b.p=ρ水g b.h = 1. 0 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X O. 025m = 250Pa.
5. C
①②向烧杯内倒人适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零，说明原来水和烧杯的总质量
设为零，把玉铺接触杯底，手放开细线，总质量是m z ，所以玉锚的质量为m z ，故①错误，②正确;
③④玉铺排开水的质量m 排=m1
玉铺全部浸入水中，玉锡的体积V=V排二生韭=主i
ρ 水
ρ水
。
η2 2
m 2
玉锚的密度ρ = 亏=一=一ρ水
故③正确，④错误.
v
m1
m1'
ρ 水
6. (1)试管和沙子的总重G = mg = 30 X 1O- 3kg X 10N/ kg = 0. 3N,
由于试管漂浮在水面，F 浮= G = 0.3N.
解法一:根据浮力产生的原因，试管底部受到向上的压力为F压= F 浮= G = 0 . 3N ，
F 压
0.3N
水对试管底部的压强为户= 一一=
4 2=2× 103pa
S
1. 5X 10- 4m2
解法二:设试管高为1 ，试管露出水面高度为1 1 = 5cm = 0. 05m ,
根据阿基米德原理，F浮二ρ水g (l - 1 1) S ,
1=工f1- ~+II=
十O. 05m=0. 25m ,
0.3N
ρ水gS
'
Vl
1 X 10 3 kg/m3X 10N/ kg ~<1 . 5X lO- 4mz
水对试管底部的压强ρ = ρ水gh = ρ水g (l - 11) = 1. 0 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X (0. 25m -
0.05m) = 2 X 103Pa.
(2) 当试管漂浮于水面时，F 浮= G =ρ水g (l - 11)S ，
①
. :21&
E温孟孟罩-自
当试管漂浮于某液体时，F 浮=G=问g (l - l 2 )S ，
②
l-lj
0. 25m-0. 05m
由①②两式得p液= l-l z ρ水=0. 2;~-~: ~~~ X 1 X 10 3 kg/m3 句1. 11 X 10 3 kg/m 3 .
G
1. 6N
7. (1) m= 一=一一-一一=0. 16kg= 160g.
(2 ) F 浮=G-F= 1. 6N- 1. 4N=0. 2N.
g
10N/ kg
(3) .: F 浮=ρ水gV排，
F 浮
0.2N
= 2 X 1O- 5 m3 = 20cm3,:. V = V排= 20cm3 .
ρ水g
1 X 103kg/ m3 X 10N/ kg
160g
.P=.lT- 一一一丁=8g/ cm3 =8 X 103kg/ m3.
V
20cm
.: 8 X 10 3 kg/旷< 8.9 X 10 3 kg/m 3 ，故:这批水龙头不是纯铜的，商家说法不正确.
8. 设整个冰块的体积为V ，其中冰的体积为V j
，石块的体积为Vz
; 冰和石块的总质量为m ，其中冰
的质量为mj' 石块的质量为m z ; 容器的底面积为S ，水面下降高度为ð.h.
(1)由Vj_ e亚1=AhS 得Vj = 50cm3.
P水
(2) mj =ρ 冰V j =45g ，故m z 二m-m j =10g.
(3) 由p水gV=mg ，得，V=55cm 3 ,V z=V-V j =5cm3.
m z
所以石块的密度ρ
一
= 2g/ cm3 = 2X 103kg/ m3.
P 石- V2 -
9. (1)浮力变大;压强减小.
(2) 漂浮状态.从题图可知，水到8cm 时浮力不再增大，此时物体并未完全浸没水中，有部分体
积露出水面.
(3) 容器对桌面的压力F = G j +G2 = 20N+ 4N = 24N ,
F
24
容器对桌面的压强ρ= 一
" n n:/ "，^ _ 4 Pa = 1. 2X 103Pa
S
200 X 10- 4
m
G
8N
(4) 由图象可知，G=F 浮= 8N ，ρ = 一二
二
门
叮
~ , / .., ^ 一民支二0.8 X 10 3 kg/ m 3 .
厅
1"
V
gV
10. 5N- 8000N/ m3 • V
11. (1)水对容器底的压强:户=P水gh = 1. 0 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X O. 2m=2 X 103Pa.
(2) 木块受到水的浮力:F 浮=ρ水V排g = 1. 0 X 103kg/ m3 X 500 X 10- 6 m3 X 10N/ kg= 5N.
(3) 木块的重力:G 木= F 浮- F = 5 N - 2N = 3 N.
G *
3
木块的质量:m 木= ~二= 一=0.3kg.
g
10
0. 3kg
木块的密度:ρ木- -r-^- ^-,-/-,-^- •
i = 0. 6X 103kg/ m3.
(4) 剪断后，F' 浮= G木= 3N ，
F' l'P.
3N
此时，V' 排=一工=
排
ρ水g
1. 0 X 103kg/ m3 X 10N/ kg
3X 10- 4 m3,
..m
aE费四理需宿罩罩IB室..
切去后，c' 木=ρ木V木g=p木V' 排g =0.6 X 103kg/ m3 X 3 X 10- 4 m3 X 10N/ kg= 1. 8N.
应加的力为: F ' = F' 浮- c' 木=3N- 1. 8N= 1. 2N.
12. (1)水对容器下表面的压强P l = ρ水ghl = 1. OX 103kg/ m3 X 10N/ kg X O. 1m= 1 X 103Pa
(2) 容器受到的浮力F浮=户IS=l X 10 3 Pa X 25 X 10 - 4 m 2 =2.5N
(3) 图a 中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，
即G液+c 容=F 浮，①
图b 中，水对容器下表面的压强P 2 = ρ水gh 2 = 1. 0 X 103 kg/ m3 X 10N/ kg X O. 068m = 680Pa
此时，容器受到的浮力F汪=扣S=680Pa X 25 X 10 - 4 m 2 = 1. 7N
容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，
即c~ + c容=F ~ .
②
由①②两式得，取出液体的重力ð.C液= F 浮- F汪= 2. 5N - 1. 7N = 0. 8N
ð.C液
0.8N
取出液体的质量m=-一一=一一一=0.08kg
g
lON / kg
~ . ~ ~..b
0.08kg
液体密度ρ = 一=
3=0.8× 103 kg/ m
~ V
100 X 10- 6m
13. (1) 500Pa
(2) 6N
(3) 1050Pa
F，川?V物
1. 0X川3
15
14. (1) -;::;-=
.
. __ ，，，_.
=一
F 2
1 y
y
13.6 X 103
68.
F ,
15 _ F ,
15
(2) .: Fl 十F 2 =C ，~' = 一.·. -」= 一
1
'
.1.
2
'-"F 2
68'''C
83.
ρ水银g Z V 物
3 _ _
1
(3) ':F 1+ F 2 =C ,
:.ρ水g zV物+ρ水银g zV物=ρ物gV物，代人数值得ρ物=4. 15 X 103kg/ m3.
15. (1)物体A 的质量m A=ρAV A = 0.8 X 103kg/ m3 X 20m3 = 1. 6 X 104kg ,
则CA = m Ag = 1. 6 X 104 kg X 10N/ kg= 1. 6 X 105 N.
·.·物体A 漂浮于水面上，••• F 浮=CA = 1. 6 X 10 5 N.
F 浮
1.6 X 105 N
(2) 由F 浮二ρ水gVt1F 得: Vj;1F = 一一=.
_"._-:, -"
- : ,.,'. _, . "
16m3,
r
排
ρ水g
1. 0 X 103kg/ m3 X 10N/ kg
,
L _
1
取出的那部分物体的体积V' = : V排= 一X 16m3 = 8m3,
2
忏
2
其质量mr=ρAV' = 0. 8 X 103kg/ m3 X 8m3 = 6. 4X 103kg.
(3 ) 根据取出的那部分物体的重力C ' = m'g = 6. 4 X 103kg X 10N/ kg=6. 4X 104N.
I
_
. .. _
_ , _ _
.
ð.F
6. 4 X 104N
.: ð.F = C' = 6. 4 X 104 N , :.ð.户=一一=
1 ~
?
= 6400Pa.
S
10m2
16. (1) 75
(2) 7. 5 X 105
(3 ) 大气
(4) 8. 5 X 105
17. 将球体分成上、下相等的两个半球，则上半球受到的浮力
V球
1
，，4
•
2
F 浮=ρgVt1F =ρg × 7 =ρg × flfπr 3 = EPW
，
上半球下表面受到的压强ρ= ρg (r +的，
" .218
EZ歪歪望..
由户:可得，上半球下表面受到的压力F下= pS 二的+川2 ，
由F 浮=F 下-F 上可得，液体对球体向下的压力:
o
2
0. 1
nl
、
F 上=F 下-F 浮=pg(r+h) πr z -Eρgπr 3 = ρghπγ 2+ 言ρgrrr 3 = ρgπγ 2 (h +~)
18. (1)红血球在血液中下沉时受力情况如答图所示.
红血球由静止开始下沉时，速度很小，根据f=6叫Rv 可知，所受的粘滞
阻力也非常小，由于血浆的密度ρ 。小于红血球的密度ρ ，红血球受到的
浮力小于重力.所以刚开始f+F 浮< G ，红血球会加速下沉;随着红血球
下沉速度变大，粘滞阻力增大，当f 十F 浮=G 时，红血球就会匀速下沉.
F浮
J,
G
第
1 8 题答图
(2) 当红血球在血浆中匀速下沉时，受到的几个力平衡.所以f + F 浮=G. 因f=6叫Rv ，F 浮=
4
G 排=ρ o V排g=ρ。× 75πgR 3
，G=mg=pV球g=p × EπR 3 g= 丁产pgR 3 •
4
_ n
__
_
0
_
n
__. .
.
•
_
I
所以有6π户+抖。gR 3 =γrpgR 3 ，即9rrv+ 2po gR 2 =时，所E刷=们(10 )g
将r;=1. 8 X 1内a-u=12mm/h=t × 1~/s ，ρ 。= 1. 0 X 附ω ，ρ= 1. 3 X
10 3 kg / m 3
，g=10N / kg 代人并计算得:R=3 X 10- 6 m.
国
m iD m 率
E例题求解】
例1
150;300
例2
D
例3
(1) ~5 (2) ~0;1.5
(3) 弹簧测力计对钩码所做的功为0.45J
例4
B
0~6s 过程中通过的路程是3m ，6~12s 的过程中通过路程为1m ，均为匀速直线运动，拉
力相同.
【学力训练】
1.不变;12;5
2.187.5;375
3. 冰面对冰壶有摩擦阻力;60
4.200;40
5. =; <
6.0;6
7. =;<
8. A
9. B
10. (1)由图可知，物体运动的图象是一条斜线，表明物体做匀速直线运动，并且10s 时，运动的路
程是12m ，
12m
则物体运动的速度v= γ= 一一.:: = 1. 2m/ s.
t
10s
(2) 10s 内人对物体做的功:W=Fs =400N X 12m=4800J ，
W
4800J
功率:p= 一=一一一=480W.
10s
(3) 10s 内运动的路程是12m ，根据直角三角形中，30 。角所对直角边是斜边的一半可知，10s 时
12m
物体上升的高度为h= 一一=6m ，则
10s 内人对物体做的有用功:W有用=Gh =500N X
2
6m=3000J.
.219
aE那EZE在晴应墨mt~，\-
11. (1)运动员在0"-'15s 下落的路程为5 前=210m ，
由图象可知，15s 后运动员以6m/ s 的速度做匀速直线运动，
则运动员在15 ，-...，30s 通过的路程为:S 后= vt 后= 6m/ sX 15s=90m;
运动员通过的总路程为:s=s 前+s 后=210m+90m=300m ，
总时间为t=30s ，
,
s
300m
则整个过程中运动员下落的平均速度:u'= 二二=一一一=10m/ s
30s
(2) 运动员下落的高度为:h=s=300m;
重力做的功:W=Gh =500NX300m= 1. 5X 105J.
(3) 匀速下降时，重力做功的功率:P = Fv=Gv=500N X 6m/s=3 X 103W.
12. (1)汽车对水平地面的压力F=G = mg= 1. 2 X 104N
F
1.2 X 104N
_
_"
静止时对水平地面的压强大小户=-:，=--^- ,,,- - 2-'
1. OX10'Pa
5
O. 12m ~
vt
3X 108m/ sX 3 X 10-7 S
(2) 此刻车头到障碍物的距离s = 2 = ---~2-=-~~_:: = 45m
(3) 汽车的速度v=36km/h=10m/ s
W
Fs
以36kr口/h 的速度匀速行驶时牵引力的功率P=7=7=Fu=4× 103 N× 10m/s=4× 104W
13. (1)因为AG600 蓄满水后静止在水面上，
所以飞机受到的浮力:F 浮=G=mg=53. 5 X 103kg X I0N/ kg=5. 35XI05 N ,
由F 浮=ρ水gV排可得，排开水的体积:V排= F 浮/ρ水g =53. 5m勺
(2) 每次技下的水在下落过程中重力做功:W=Gh =m水gh =200kgX 10N/ kgX 150m=3X105 J ,
重力做功的平均功率:P = W /t = 1. 5X 104W;
(3) 飞机发动机牵引力的总功率始终保持2. 5X 106W ,
2.5 X 106W
飞机所受的牵引力:F= P 总/v = _. :~ ' -~ " = 2.5 X I05 N.
10m/ s
14. (1)营养过剩.
(2) 他对电子秤的压强为1. 75 X 104Pa.
(3) 关于小衙和小科爬楼梯所做的功，小衙的说法正确;关于小衙和小科爬楼梯做功的功率，
小科的说法错误.
15. (1)人的重力为G = mg = 50kg X 10N/ kg = 500N ，因为整体处于静止状态，则f = F=G =
500N; 方向是竖直向上的.
(2) F = pS = 1. OX I05Pa X 1. OX lO-3m2 X 2=200N.
(3) W = Gh = 500NXO. 5m=250J.
16. (1)电梯上升的高度h = 48m ，用时间t = 60s ,
.280
电梯上升的平均速度川二三=些些=0.8m/ s.
60s
-E孟雀孟理自
(2) 拉力在0""'4m 做的功: Wj =Fjh j =2.5 X 104N X 4m= 1. 0 X 105J.
拉力在4""'44m 做的功:W2 =F 2 h 2 =2. OX104 N X 40m=8. OX 105J.
拉力在44 ，.__，48m 做的功:W3 =F 3 h 3 = 1. 5 X 104NX4m=0. 6X 105J.
所以，上升过程拉力做的功:W=Wj+W2+W3 =1. OX105J+8. OX105J+0. 6X105J=9. 6X 105J.
W
9. 6 X 105 J
(3) 拉力做功的平均功率:P= 一= _ .
- ~~- - "=1. 6 X 104W.
t
60s
17. (1)由液体压强公式户二pgh 得:户=ρ海水gh = 1. 03 X 103kg/ m3 X 10N/ kgX 70m= 7. 21 X 105Pa.
(2) 物体在水下受平衡力的作用，则G=F 浮十F 举，则F举=G-F 浮=ρ物gV物-p水gV物=
2.7 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X O. 02m3 -1. 03 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X O. 02m3 =334N.
(3) 由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.5m/ s 时，f=175N.
机器人匀速前进时，机器人水平推进力F = f ,P = Fv = 175N X O. 5m/ s= 87. 5W.
18. (1)海面下2000m 处的压强pj= ρgh J = 1. 0 X 103kg/ m3 X 10N/ kg X 2000m=2 X 107Pa ,
下潜至最大潜水深度处压强户2 =pgh 2 =1. OX 103kg/ m3 X 10N/ kgX4500m=4. 5X 107Pa,
增加的压强A户= 户2- P J = 4. 5X 107Pa- 2X 107Pa= 2. 5X 107Pa.
由F=ρS 得探测窗口承受海水的压力增加:tlF= t::.pS =2. 5X 107PaX20 X lO- 4m2 =5 X104 N.
(2) 由于"金枪鱼"搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F 浮=G.
又由F 浮=ρV排g ，G = mg ，得ρV排g =mg ，
m
7 5 0kg
内
V排=一=1 V 1^ 3 L ~ / __3= 0 . 75m" ,
p
1 X 103kg/ m
露出海面体积为:V露=V-V排= 1m3 -0. 75m3 =0. 25m3.
(3) 由于起重装置吊起"金枪鱼"是匀速竖直离海面，所以速度保持不变，即Vj= 町，由P =Fv ，
得Pj = Fjvj 'P 3 二F 3叫，又P 3 =矶，所以有F3= 3F1 ，Fl = tF3 ，
在t 3 时刻"金枪鱼"离开水面，由图象分析知，此时起重装置对"金枪鱼"的拉力等于"金枪
鱼"的重力，即F 3 =mg ，
mg
750kg X 10N/ kg
所以
t j 时刻起重装置对"金枪鱼"的拉力:F j = 丁一=
. - ---0 _- -- ' --0 = 2500N.
国动佳、男篮段再相E 转1世
【例题求解】
例1
α;4;2
例2
A
例3
C
小球下落压缩弹簧的过程中，不计空气阻力，机械能守恒，则小球减少的机械能转化为
弹簧的弹性势能.
例4
B
【学力训练】
1.弹性势能;重力势能;动
2. C
3. 不变; 等于;小于;甲脚受到摩擦力立即停止，而上身由于惯性继续向前运动
..2刷
a~l 主主匾画毡'
4. 内(或热)
5. D
6. C
7. 静止;减小斜面的倾角;适当减小
8. D
9. (1) 转换法;不能
( 2 ) 速度
( 3 ) 错误;没有控制速度一定
(4) 错误的
10. B
11. C
G
125.6N
12. (1)根据G=mg 得:m = 一= 一一一= 12. 56kg
õ
，.~.".
g
10N/ kg
(2) E=mgh=12. 56kg X 10N / kg X 2m 二2 5 1. 2J.
门
O. 3
. ^
_
^
, G
G
125. 6N
(3) S =π( 号) 2 = 3. 14 X (一_:: m) 2 ~ O. 07m2 户外=户内+一，户外
-Prfl = 一=一一一一~
2/
-""'..1.""1"
/'"
2
.1.1.1/
~ -- V . V
f
.l.l.l
'Y ;r~
ypq
S
内
s - O. 07m2 .-v
1. 79 X 10 3Pa.
13. (1)小球的质量
(2) 刻度尺;让玻璃球离开桌面时具有相同的速度;B; 速度一定时，桌子越高，落地点离桌子水
平距离越远
(3) 推铅球
14. (1)弹珠被弹射的水平距离
(2) 长度
(3) 宽度
(4) D
15. (1)刻度尺
(2) 动
(3) 1 、2 、3
(4) 下面弹性球的质量越大
(5) B 、C
(6) 增大;不会违背
16. (1)控制变量法
(2) 铅球陷人沙中的深度
(3) ①③;物体所处的高度越高，重力势能越大
(4) 物体的重力势能与物体运动的路径无关
(5) 2
17. (1)弹簧被压缩的长度不同，弹簧将小球弹起的高度不同.
(2) 没有控制弹簧两次被压缩的长度相等(或没有将弹簧压缩相同的长度) .
(3) 弹簧的粗细;弹簧秤.
18. (1) 2;b 因为质量为m 的小球从高度为h 的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为
V ，过程中机械能守恒，所以咿=jmz人将h=0.2m ，g=川2代人求解得时m/ s
将物体以一定的初速度V o 沿水平方向抛出(不计阻力) ，物体做平抛运动，在水平方向运动的
距离r=川·.·运动时间为t=二，.·.在竖直方向下落得高度y=与t z =48(三) 2 =4g4
V o
f,
f,
V o
f, -
V õ
因此，下落高度y 与水平移动距离γ 的2 次方成正比，由此可以判断曲线为b.
(2) 如题图丁所示，小球沿长度为l 的光滑斜面AB 由静止自由滑下，则过程中机械能守恒.
^
_
1
^
1
一一
.:mgh = 2 mv2, :.mglsinO= 2
mv ~ = 2
mv ~ ，:. v ~ =2glsinO ,
2..-- u
2
又·.·小球从C 点开始做平抛运动，:. s = vct ,
1
"
1
S2
1
S2
S2
h
d=-gf
，.·.d=h 一~ gt 2 =h 一--;:;g 一=h 一--;:;g 一一一一=h 一一一一一
2 0
•
••
2 õ
v~ .•
2 õ 2gl sinO
..
4lsinO'
国虹肝的平衡
【例题求解】
例1
(1)左;消除杠杆的重力对实验的影响(使杠杆的重力的力臂为0) ;便于测量力臂
(2) 3
(3) 变大;该力的力臂变短了，力变大(此时的力臂不是OC 了)
.282
EZ孟~
例2
继续保持平衡
例3
C
【学力训练】
1. C;B; 省
2. 4
3. A ; 500
4. 7; o. 2
S. A
6. C
7. 设游码的质量为m o
' 则根据天平的原理，当天平左盘放置m l = 5 g 的物体时，可以在右盘放置
ml=5g 的砖码与之平衡，此时天平横梁(除游码外) 的重力与其相对于支点(中央刀口的)力臂
L 1
的乘积设为M ，则ml~ 一+m o ~ 巳=M+ml R" 导
。
2
白
2
_._
, ".
' 0
乙
也可将5g 的砖码取下，将游码移至游码标尺的右端，天平仍然平衡，
即mlg 二=M+m o g 号，
由以上两式，代人数据，可以求得m o - 土Lm l 句. ,j,jg
2L 2
巳
8. (1)前后轮对地面的受力面积相同，前轮对地面的压力小于后轮对地面的压
力，所以前轮对地面的压强小于后轮对地面的压强.
(2) 方法一:以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如答图甲，
根据杠杆平衡条件得J 后L=GL 1 •
以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如答图乙，
根据杠杆平衡条件得:F 前L 二G L 2 •
•
L_j
ιL→
乙
第8 题答图
解得:G=F 前+F 后= (5000kg+6000kg) X 10N/ kg< (2000kg+ 10000kg) X 10N/ kg.
所以，该汽车不超载.
方法二:以汽车整体为研究对象，汽车保持静止状态受到平衡力，设地面对汽车的支持力为
F ，G 总=F ，
汽车对地面的总压力F 总=F 前十F 后.因为力的作用是相互的，所以地面对汽车的支持力等
于汽车对地面的总压力，
所以G 总=F=F 前+ F 后二( 5 000kg + 6000kg) X 10N/ kg< (2000kg+ 10000kg) X 10N/ kg ,
所以，该汽车不超载.
9. (1) 0
空桶悬挂在B 点，质量为m 的物体A 悬挂在C 点时，杠杆水平平衡，桶中没有液体，液
体的密度为零，此时C 点的密度刻度线应标注为O.
m (l l-lo)
(2)
设空桶的质量为m 桶，由杠杆的平衡条件可知m 桶gl =mglo.
Vl
桶的质量问=于
在B 点的空桶内注满液体，根据杠杆的平衡条件可得
(m 桶+m)gl=mgl l
'
(m 桶+ ρV ) gl=mgl l ,
m (ll-l o)
(宁+ρV)gl=mgll '
P=
Vl
.283
aE盟国罩噩噩罩墨画蓝蓝·
(3) 3.2
由(2) 中的公式可知ρ 与(ll-l o ) 成正比，密度为1. 0 X 103 kg/m 3 .刻度线与零刻度线
之间的距离为4cm ，则密度为0.8 X 10 3 kg/m 3 .刻度线与零刻度线之间的距离为l 2
m
-2
piw
-2'bw
a
哇
-
一
-
m-m
//f
-J//
U
D
一
σ
b
k
-K
AU-nu
咆
E
A
-
-
E
A
×
一
×
n
u
-
口
6
咱
i
-
n
u
l2=3.2cm
m (ll -lo)
(4) 200mL 要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，分度值小一些，由P=
Vl
可知
增大液体的体积可以使密度小一些，分度值小一些，所以选择200mL 规格的空桶，精度更
高一些.
4δ.ðKg
A ，/.，^- ~:l
10. (1)球墨铸铁的体积V= 一=
一一
二
3 m 3
ρ7.2 X 103 kg/ m3
(2) 两个相同杠杆对井盖至少做功W=Gh = 28. 8kg X 10N/ kg X 50 X 10- 3 m = 14. 4].
ω 井盖刚好顶起时，杠杆AOB 的A 端受到的压力FA =÷G=j × 2则=叫
根据杠杆的平衡条件有FAL ω= FBLoB .
L OA ,
, ~
120mm
则容器对杠杆B 端的拉力F B = 一一XF A = 一一一一X 144N= 96N.
L OB . . -" 180mm
容器中水的重力G水=2F B -G 容二192N-42N=150N.
G
150N
每分钟向容器注水的体和V
一一一一一
= 7.5 X 10- 3 m3 =
}
水一2ρ水g-2 × 1.o × 103 kg/m3 × 10N/kg
7.5L.
11. (1)当物体C 刚好全部露出时，杠杆受到的阻力为C 的重力，此时B 端的拉力为6N ，根据杠
杆的平衡条件得到
GXOA=6N XOB.
OB
_ _ 1
G= 一一X 6N= 一X 6N = 2N.
OA ' - ~ .
.
3
(2) 物体B 受到最大浮力时，B 端的压力为24N ，根据杠杆的平衡条件得到
(F 浮-G) XOA = 24N XOB.
OB
_ _ _ ,
_ _ _
1
F浮= 一一X 24N + 2N = 一X 24N 十2N = 10N.
OA ' --... , -..
3
(3) 物块C 全部浸入水中时，浮力等于10N.
F 咀
10N
_ _
V，=V排=一」L==10 - 3 m飞
件
ρ水g
103kg/ m3 X 10N/ kg
当物块C 上表面与液面相平时，放出的水为1kg.
m
nu
-aA
×
Ed
--
m
-m
寸
-
2
nu
-nu
一
一
飞
一
儿
一
-
QU
1kg
内向
水= 一=
口
= 10 - 3 m 3
ρ水
10 3 kg/m 3
s
m*
10 3m3
a
水---二=一一一一= 5X 10 - J m
h ,
0. 2m
S 水箱=5 水+5 ，= 5X1 。一3 m2 +5 X 10 - 3 m 2 二10 - 2 m2.
压力差
t::.F = m 水g = 1kg X 10N/ kg = 10N.
t::.F
10N
t::.p = 一一一= 一，- ?
一τ= 1 000 Pa
S 水箱
1O- 2 m
12. 如答图，设棒的中心为0 ，则AO = 90cm ，0 1 0 = 60cm.
(1)以0 1 为转轴，由杠杆平衡条件FILI = F 2 L 2 得到平衡方程:
.284
EE莲了岳宰望…l:iI
m 铅g. A0 1 =m 捧g .0 10 , m 铅g • 30cm=m 捧g •
1
1
60cm , m 棒=-=-m 铅=一X 2kg=lkg.
2..- '"
2
(2) 以O 2 为转轴，平衡方程m 铅g • A0 2 二m 棒g • 0 20+
m 物g • 0 2 P
，即
80cm
第
12 题答图
m铅
• A0 2 =m捧.0 2 0+ m物
• 0 2P , 2kg X 70cm=lkgX 20cm十m 物X 100cm ，m 物=1. 2kg,
F=(m 铅+m 棒+m 物)g = (2kg+ 1kg+ 1. 2kg) X 10N/ kg=42N.
(3) 随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E( 即新支点)对棒支持点左移.
竖直方向:压力等于铅块、棒、物三重力之和，压力F E 不变.
13. o. 13
术块受到的浮力F 浮=G 排=0.5N ，
F 浮
0.5N
木块浸入水中的体积V浸=v排=FE=1 × 10 3 kg/m3 × 10N/kg=5 × 10
5 m3
木块的体积V木=2V浸=2 X 5X 1O-5 m3 =1 X 1O-4 m3,
木块的质量:m= ρ 木V木=0. 8X 103 kg/ m3 X 1 X 10 - 4 m 3 二O.08kg ，
木块重G=mg=O. 08kg X 10N/ kg=O. 8N ,
所以杠杆B 端受到的拉力F B =G-F 浮=0. 8N-O. 5N=O. 3N.
小球重G球二m 球g=0.lkg X 10N/ kg=lN ，
设小球的运动速度为h 则小球滚动的距离s= 时，当A 端的拉力为0 时，杠杆再次平衡，此时
小球到0 点距离s' = s-OB = vt-OB =v X 4s 一0.4m.
G球X s' =FB X OB
，即1N X (v X 4s-0. 4m)=O. 3N X O. 4m,
解得v=0.13m/ s.
14. C
15. 设OA= 工，0B=b ，每米长钢管重为W=30N.根据杠杆平衡条件可以列出以下方程:
bmg+2·wz=F·Z
整理后得Wx 2 -2F. x 十2bmg=0 ，
①
这个方程有解的条件是ß~ O ，其中ß= (-2F) 2 -8Wbmg ,
②
由此解出F 2 二三2Wbmg
，把数值代人得F 二三300N ，这表示拉力的最小值为300N.
2F 十J八
从①式可以解出钢管长x ，x= 丁百二
由于拉力最小时ß=O ，所以拉力最小时的钢管长为:工=10m.
16. (1)由题图可知，这台秤的量程是2.0kg ，分度值是19.
(2) 如答图(可不画)
①将台秤放在水平台面上.
②将秤锤A 、B 均
置零.
③调节平衡螺母，直至秤杆水平平衡为止.
④将所要测
量的邮包放在载物台上.
⑤先逐槽移动秤锤A ，直至若再向大刻
第16 题答图
度方向移动一个槽，就会导致杠杆左端下沉时为止;而后移动秤锤B
，直至秤杆再次水平
平衡.
⑥将秤锤A 、B 所对的刻度值相加即为邮包的质量.
(3) 这个邮包的质量为723g.
.285
aE噩噩噩噩
E血
(4) 当向载物台放质量为100g(0.lkg) 的重物时，为使台秤平衡，可以将A 秤锤向左移动一
格，也可以将B 秤锤向左移动至左端，此时其移动的距离为A 秤锤移动距离的20 倍.因为
二者是等效的，所以可以得到m A = 20m B.
17. (1)相互平行的双杠杆，可以保证在杠杆转动过程中，座椅下面的立柱CD 始终与起固定作用
的立柱AB 平行，使座位表面保持舒适的水平位置.
(2) 根据杠杆平衡条件:F I L l =F 2 L 2 可得:F l X 42cm=F 2 X 10cm ,
F 2 X 10cm= (G 配重+G人-F 1 ) X 21cm ，解得:Fl =400N.
上述估算中进行的近似处理有:①各转轴处的摩擦;②各力臂的确定;③连杆和杠杆自重.
圆润SQ Jj M 应用
【例题求解】
例
1
D
例2
C
E学力训练】
1.如答图
锣tl 3
如答图
2. (1)如答图
(2) 由几何知识知:l l =l2 =R(R 为滑轮半径) ，根据杠杆平衡条件:
F 1
.l 1 =F 2
.l 2
，即F.l 1 =G.l 2
，q.导:F=G.
3. B
4. C
5. 如答图所示.
B
t18-十2
第
1 题答图
第2 题答图
第5 题答图
6. 如下表
7. D
8. B
9. D
实验序号
钩码所受的重力G / N
弹簧测力计示数F / N
1
2
3
例3 答图
10. CD
由力的平衡条件可得2F B =G 动+F 左(F 左为动滑轮下面绳子的拉力) ，所以F 左=2F B 一
G 动=2 X 40N-ION=70N ，由图甲可知，当A 以O.lm / s 的速度匀速向右运动时，受向右的拉
力Fl 、向左的摩擦力f 、向左的拉力F tr.
，这三个力平衡;由力的平衡条件可得，A 受到的摩擦
力:f=F1-F 左=110N 一70N=40N ，故A 错误;
乙图中，撤去拉力矶，在A 的右侧加挂一个与它相同的物体，A 以0.2m/ s 的速度匀速向左运
动，此时压力变为原来的2 倍，接触面的粗糙程度不变，摩擦力变为原来的2 倍，即f '=2f=
2 X 40N=80N ，把A 和它右侧的物体看作一个整体，该整体受到向左的拉力F二、向右的摩擦
力f "因二者向左做匀速运动，所以绳子对整体向左的拉力F二=f '=80N ,
..286
-E罩岳宰~
已知动滑轮的重力为lON ，且n=2 ，不计绳重及滑轮转轴处的摩擦等，
所以滑轮组中每段绳子的拉力为:F=(G动十F二) / 2= (1 0N十80N) / 2=45N ，
以B 为研究对象，由力的平衡条件可得F 2 +G B =F ，
所以F 2 =F-G B =45N-40N=5N ，故B 错误;
乙图中
，P 点处受到的拉力为定滑轮的重力和三段绳子向下的拉力，
则P 点处受到的拉力为:F'=3F+G 定=3 X 45N+ION=145N ，故C 正确;
乙图中
，A 以O.2m/ s 的速度匀速向左运动，因为有两段绳子吊着物体，
所以拉力F 2 的运动速度为:V 绳=2VA =2 X O. 2m/ s=O. 4m/ s ,
则F 2 做功的功率为:P=F 2 v 绳=5NXO.4m/ s=2W ，故D 正确.
11. B
由图可知，两条绳子向下拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数:F 示=2F 拉I+G 轮，
即:550N 二2F 拉1 +50N ,
则滑轮组绳子末端受到的拉力:F 拉1 =250N ,
又因为滑轮组绳子末端受到的拉力:F 拉1=
(G 轮+G B ) / 3
250N=(50N+G B ) / 3
解得B 的重力:G B =700N;
由于力的作用是相互的，物体A 受到的水平拉力:F 1 =F 拉1 =250N ,
因为物体A 匀速直线运动，
所以A 物体所受摩擦力:j=F 1 =250N;
在物体B 下加挂重为90N 的物体C 后，滑轮组绳子末端受到的拉力:
F 拉2=
(G 轮+G c +G B ) / 3= (50N+90N 十700N) / 3 = 280N ,
由于力的作用是相互的，物体A 受到向右的拉力:F 右=F 拉2 =280N ,
因为物体A 对桌面的压力、接触面的粗糙程度不变，
所以物体A 受到的摩擦力不变，还是250N ，
此时物体A 受到向左的拉力F 、向右的拉力F :fi ，向右的摩擦力j ，
因为物体A 向左匀速直线运动，
所以可得: F=F右+ j=280N+250N=530N ,
物体A 左移的速度:v=3v 物= 3 X 5cm/ s= 15cm/ s 二O.15m / s ，
拉力做功功率:P=Fv=530N X O.15m / s=79.5W.
12. (1)每块大理石重: G=mg=pVg=2. 8XI03kg/ m3 X O. 5mX O. 5mXO. 02m X ION/ kg=140N ,
F
G
140N
一块大理石平放在水平地面上对地面的压强是户=一=一= _ _
,,_
_
560Pa.
s s
3F-G 监
3X lOOOON-600N
(2) 升降机一次能提起的大理石块数:η= 一一-l=
dy
=210( 块) .
G
(3) 钢丝绳端移动的距离5 二时=O.lm / s X 120s=12m ，
1
1
大理石板上升的高度h= 丁55=75 × 12m=4m.
13. (1) 1400N
(2) 300N
(3) 250N
..281
aE噩噩噩噩噩E噩噩噩孟·
14. (1)物体在水平地面上匀速运动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则A 处
拉力:F= f=4. 5N.
F
30N
(2 ) 正方体物体对地面的压强:户= - E 一一一，= 3000Pa.
S
0.01m2
(3) s 绳=vt=0.5m / s X 4s=2m
物体运动的距离:s 物=当=年=lm ，
n
L,
则A 处拉力所做的功:W=Fs 物=4. 5N X 1m=4. 51.
15m
15. (1)轿厢运动的速度:v= 一一= 1. 5m/ s.
10s
(2) 配重重力对配重做的功:W=Fs=Gh=3000N X 15m=4.5 X 10 4 1.
(3) 当轿厢匀速上升时，轿厢竖直向下受到自身重和载货重，竖直向上受到配重拉力和电机的
拉力，满足G 空+G货=F 配+F <I!
'
16. B
所以，F 咆=G 空+G货-F 配= 3100N + 1000N - 3000N = 1100N ,
w 由
F 由
f
所以，电动机的功率至少有P=7= 十二F <I! v=1100N X 1. 5m/ s=1650W
17. 按设计规格，该压力机可产生5000N 的压力，在手柄端施加的压力最小为F ，对由手柄和齿轮
组成的轮轴列方程，则
F X 30cm=5000N X 1cm
解得
F=167N
说明:若F 的力臂选择在25cm~30cm 之间的，即F 在167N~200N 之间的均可.
以手动压力机底座最左端为支点，人对手柄的压力使压力机逆时针翻转，压力机自身重力使其
顺时针翻转，只要人压力使其逆时针翻转的力和力臂的乘积始终小于压力机重力顺时针翻转
的力和力臂的乘积，就不必通过螺栓固定在特制工作台上.
估计压力机重心位置:压力机重心位置位于中点至右侧四分之一位置的区间范围内，设其距底
座最左端的水平长度为L.(估测重心位置在中点至最右端范围内均可)
以手柄处于水平状态分析，估算手柄伸至最长状态时，估测露出底座左端的长度约为24cm
(估测露出底座左端的长度在15cm 至28cm 均可)
贝U 167N X 24cm=9kg X I0N/ kg X L
解得:L =44. 5cm( 根据估算数据，列出合理方程即可)
远超出重心应处于的合理区间.因此，必须通过螺栓固定在特制的工作台上.
国凯丽交2 率
【例题求解】
例1
(1) 6;4;66.7
(2) 大
(3) 在小车质量一定时，斜面的机械效率随斜面的倾斜程度增大而增
大(斜面越陡，机械效率越大)
Gh ,/ 1 , / 1 u 1
500kg u~ ~~T I1
"
1 " 1 ,, 1
例2
拉力F= 二× 一× 一× 一=一: ~ ;ð X 9. 8N/ kg X 一一× 一× 一一=
可1
2
平2
2. 5 "v ' ~" / u t;, " 70 % " 2 " 80 %
.288
EZ歪歪望..
W 1f
m gh
0.1 X 10N
例3
(1 )η 二二二一一一二
句8 3% . ( 2) 会改变，因为第二次所用的动滑轮更多，额外
'/
W )总
F
0 3h
0.4 X 3N
功增多，而W有用不变，因而机械效率将降低.
【学力训练】
W有
3.0J
1. (1)匀速
(2) 第①次实验斜面的机械效率:η= 一一X 100 儿=一一一X 100 % 公~60 %
γW总
5.04J
(3) A; 斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关.
2. BCD
W有一
Gh
-
G
-WF有一
Gh
G
户一( 1- 1J 乙)G
q 甲一吭一(G+G训一百百'和百二7 一(G+2GU h-5丰EJ' 同一
2 平乙
P m = W ，~ -
(G + G 动) h
W总，
(G+2G 动)h
甲=一一=
7~
.
.P 7 - 一一一=
t 甲
t 甲
-
t 乙
t 乙
3. B
有用功:W有用=Gh
，拉力做的功为总功:W总=FL;
由倾角为30。的斜面可得L= 衍，
W有用
Gh
Gh
G _ _ ^ ,
G _
2
斜面的机械效率:η= 一一一=一一=一一一=一，75 % = 一，F=:G;
'/
W 总
FL
F X 2h
2F " -, v
2F , _
3
额外功就是克服摩擦所做的功:W额=W 总-W有用二FL-Gh=FL-G X ~ = fL ,
G
2 _
G
1
FL-G X 一=fL
，f=F 一一==G 一一= =G.
2
3 -
2
6
F
600N
4. (1)物体A 在水平地面，F=G=600N ，压强户=一=一一一τ =2000Pa .
5
O. 3m ~
G
600N
(2) 物体A 的质量m 二Z=ER及马=60kg ，由ρ
v'
m
6OkIl
^罚
得物体A 的体积v= 一=
。
1= 3× 1o zm 3
ρ2 X 10 3 kg / m 3
(3) 的=号码用=F !íJ. s ，W总二F ñz o2 s ，F !íJ. =川=2 X 10…0 % =160N
5. 根据s=nh 得n=3 ，
(1) W=Fs =600N X 1. 5m=900J.
W :tr 国
G
ω 根据市=Iff导，70 % = nF' 带人数据得G=1260N
(3) 如答图
W 1;"
Gh
2000N X 3m
__ _ _ _ _
W ,(á
7500J
6. W 且=~=一一=- --: :.;/ - ---=7500J ，F= 千里=一一一一二5 00N.
总
市市
80 %
，v v V J9~
3s
3X 5m
7. (1)已知机械中摩擦力及绳重忽略不计，则影响滑轮组机械效率的因
素有物重、动滑轮重.
(2) 由图甲可知，n=3 ，则绳端移动的距离: S = nh = 3 X 6m = 18m ,
拉力做的功:W=Fs =400N X 18m=7200J ,
第5 题答图
..289
aE噩噩噩llvtm噩噩IiÞ~-
W
72001
拉力的功率:p=-= τ7一=120W.
l
ous
(3) 由图乙可知，物重G=300N 时，滑轮组的机械效率r; =60 %
，
因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的
W有
Gh
G
300N
", ^n /
功为总功，所以，滑轮组的机械效率:η= 一一=
二一一一=
=60% ,
γ
W总
(G+G 动)h
G 十G 动
300N+G 动
/
U
解得:G 动=200N.
(4) 已知工人的质量为60峙，
则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力:
F 大=G人二m 人g =60kg X 10N/ kg=600N ,
由F=二阶G动)可得，提升的最大物重:G大=nF大-G ;fJ =3 X 6州一2川=1阳，
G 大
1600N
则滑轮组的最大机械效率:η
一一一一一一× 100%=
<
U × 100%~88.9%.
γ 大
G 大+G 动
8. (1)由图可知，连接动滑轮绳子的股数η=3 ，
ο+ο 且
由F=-71得，动滑轮的重力:G 动=nF-G=3 X 200N-500N=100N.
(2) 绳子自由端移动的距离:s =nh =3 X 10m=30m,
李师傅施加拉力做的功:W=Fs=200N X 30m=60001 ，
W
60001
则他施加拉力的功率:p= 一=一一一=300W.
20s
(3) 李师傅的重力:G 人=mg = 60kg X 10N/ kg= 600N ,
人能提供的最大拉力等于自身重力，即F'=G 人=600N ，
当人施加最大拉力时，提升的物重最大，滑轮组的机械效率最高，
此时的最大物重:G'=nF'-G 动=3 X 600N-100N=1700N ,
则滑轮组的最大机械效率:
W古
n /
G'h .____
n ,
G'
…
1700N
f 百工X 100%= 言，~ X 100 % = __-D' X 100 % =一一-一X 100 % ~94. 4%
" 总，-
F 's
…
nF"
- - -, v
3 X 600N
9. (1)由图象可知正方体的边长:L=vt=0.lm/ s X (1 10s-100s)=lm;
(2) 物体浸没在水中时受到的浮力为:F 浮=ρ 水gV排=ρ 水gV= 1. 0 X 103 kg/ m3 X 10N/ m X
(1 m) 3 = 104N;
(3) 物体在水中匀速上升时，有:r; =W有/W总X 100% = (G- F 浮)h / 3Fh X 100 % = (G- F 11)/
3F X 100%
G-10 4 N
代人数据得:75%=
A
，解得:G=10 5 N
3X4 X 10 ~ N
10. (1)起重船增大的浮力:t::.F 浮=ρ水g t::.V排=l X 10 3 kg/ m 3 X 10N/ kg X 18 m3 = 1. 8 X 105 N ,
因为起重船始终漂浮，所以该重物的重力:G= t::.F 浮二1. 8 X 105N;
(2) 由图知，n=4 ，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力:
F=(G 十G 动) /4= (1 .8 X 10 5 N 十2 X 104 N) / 4=5 X 104 N;
..290
·函垂主罩~
拉力端移动距离:s =4h =4 X 3m = 12m,
拉力做的总功:W总=Fs= 5X 10 4 N X 12m=6 X 10 5 J ，
拉力做功的功率:p=W总/t =6 X 1051/30s=2 X 104W;
(3) 拉力做的有用功:W有用=Gh= 1. 8 X 105N X 3m=5. 4 X 10汀，
5. 4 X 105J
滑轮组的机械效率:平=W有/W总X 100 % =~~~ : ~: :TJ X 100 % =90 %
6 X 105 J
F
G
mg
5000kg X 10N/ kg
11. (1)压强p=-= 一=一一=
b=1.25 × 104pa.
s
S
S
4m2
(2) 泥土的质量m= ρv= 1. 6 X 103kg/ m3 X O. 5m3 =800kg.
(3) 对泥土做功W有=Gh =mgh =800kg X 10N/ kg X (3m+5m) =6. 4 X 104].
W;tï
6.4 X 104J
(4) 挖掘机的机械效率η=-1=
R =40 %
γ
W )总
1. 6 X 105 J
1 _
1
12. (1) F 甲=二(G 物+G 动)=一(600N 十30N) =210N ,
3
因为210N<250N ，所以没有超过绳子的最大拉力.
1 . _
. _
1
(2) 如答图.F 乙=二(G物十2G 动)=一(600N+60N) = 165N ,
4
由此可知小明爸爸的想法是正确的.
W ;t;
Gh
G 抽
(3) 根据
η=..:....:......:= 一=一-
1I7J一一可得
γW总
Fs
G 物+G 动
G 物
6OON
~_G 物+G 动
600N+30N=22
和
G 物
600N
21.
G 物+2G 动
600N+60N
第12 题答图
(4) 由上述计算可知，小明方案的机械效率高，爸爸的方案较省力，但小明的方案比较安全.综
合以上三个因素分析，小明的方案好.
13. (1)滑轮组绕线如答图所示.
(2) 人对绳子的拉力F=工(G箱+Gd=iGOON+8kg × 10N/kg)=290N.
2 ' - " '-"'"
2
(3) 提升过程的有用功W有=Gh
，
总功W总=Fs=F • 2h ,
W右
α~ .
" / 500NX5m
机械效率η= 二主X 100 % =:. X100%
:~~~~~L:"" 1~:" X 100 % ~86. 2%
γW)总
Fs . . ---, v
290NX 10m
14. (1) B;A; 连通器
第
1 3 题答图
(2) G=mg=7 X 10 6 kg X 10N /kg=7 X 10 7 N ，W 二Gh =7 X 107 N X 100m=7 X 10 9 ]. 开船机提
升承船厢运送该客轮至少要做7 X 109 J 的功.
为保证客轮安全驶入、驶出承船厢，该客轮吃水深度必须小于承船厢内水位深度.
船漂浮在水面上，F 浮=G 船，则m 船=2 X 106kg.
船排开水的体积为
..291
a~J' :tgiftfJi ñj! . J\ iFm
V排=主主= 2 X 106kg-;-10 3kg/ m3 = 2 X 103 m3 ,
ρ 水
V水=些主=4 X 10 6 kg-;-10 3 kg/ m 3 二4 X 10 3 m 3 ，
ρ 水
V排+V水
2 X 103m3 +4 X 103m3
h*= 一一一一=
0
=3m. 即该客轮在承船厢中的吃水深度小于3m.
2000m2
15. (1)打捞物体前，G=P I 5
，
在水中匀速提升物体时，F 拉=G 物-F f1.
'
起重机对地面的压力
，G+F 拉=P 2 5
，
F 浮=ρ 水gV排= 1000kg/ m3 X 10N/ kg X O. 5m 3 二0.5 X 10 4 N.
物体出水后:G+G物=户3 5.
F拉=(户2 一户1)5
，
G 物=(ρ 3 -PI)5.
F 屿
ρ2 一ρ1
2. 375 X 10 7 Pa 一2.0 X 10 7 Pa
整理可得J主=一一一一=
_ __. __,
_ __. __, _ =0.75 ,
'G物户3 -PI
2. 5X107Pa-2. OX107Pa
则物体重力为G 物=2.0 X 10 4 N.
(2) 设钢丝绳上的力在出水前后分别为FI 、凡，柱塞对吊臂的力臂为L I
' 钢丝绳对吊臂的力臂
为L 2
，则N1LI =3F1L 2 ,N 2L 1 =3F 2L 2 ,
F
G 物-F 浮+G 动T"'
G 物+G 动
一
,r 2
一一于一
故FI
G 物-F 浮+G 动
N 1
19 ~
_ "
,, _ A
一=
=一一=一.G 甜=0. 4X 104 N.
F 2
G物十G 动
N 2
24'
回
物体浸没在水中上升时，滑轮组AB 的机械效率:
W有用
(G 物-F 浮)h
2X104N-0.5 X104 N
~~ _ n /
「百ζ/
........，
~
1
........，
、--- 、，1 川、T
_
_ 、，咱
...... A .... T
I
......
、，咱~~78. 9%.
G 物+G 动
2 X 10 4 N+0.4 X 10 4 N
(3) 出水后钢丝绳的拉力F 2 =-一了一=_
. . _- - . ' ,,- ' _. ._-
-'=0.8 X 10 4 N ，物体上升的速
度为V ，则钢丝绳的速度v'=3v=3 X O. 45m/ s= 1. 35m/ s,
出水后，卷扬机牵引力的功率为P=F 2 v'=0. 8X104NX 1. 35m/ s= 1. 08 X104W.
16. (1)设手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则用手拉动手拉链条一次，链条移动的距离H 与承
H
h
_. . . __ . _ .. _ _. .. . .
h
dH
载轮收回链条的长度h 应满足一一=一，此过程中重物上升的高度s= 一=一一=5cm
πDπd 7__....~
. '__._ , ..::::z:=..
' / ..J____,I",_,o,./ I
t-t..J I r-""I/""""_
....
2
2D
因重物实际一次起升高度为so =3mm ，即5 芋s 0 ，所以此"手拉葫芦"的手拉轮与承载轮不
是一个共轴的轮轴.
(2) 该型号"手拉葫芦"在满载的情况下正常工作时，用手下拉一次手拉链条的过程中，
人对"手拉葫芦"做功:W人=FH =360 X 30 X 1O- 2J= 108J.
.292
"手拉葫芦"对重物做功:W机=Gs o =3 X 103 X 10 X 3 X 10- 3J=90J.
W机
90
"手拉葫芦"的机械效率:η= 一一X 100 % = 一一X 100 % ~83. 3%
'/
W人
108
