培优专题01根据实际问题列代数式及代数式求值（题型专练）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2026秋《同步备课系列》7上数学_第三章代数式_专项训练

培优专题01 根据实际问题列代数式及代数式求值
（题型突破·举一反三）
▌题型01 列代数式中的数字问题
【典例1】B
【变式1】D
【变式2】
【答案】100
10
4
a
b
+
+
【变式3】
【答案】9
45
a +
【变式4】
【答案】(1)100
10
a
b
c
+
+
(2)100
10
b
c
a
+
+
(3)
能被9 整除，理由如下：
100
10
100
10
b
c
a
a
b
c
+
+
-
-
-
90
99
9
b
a
c
=
-
+


9 10
11
b
a
c
=
-
+
a
Q
、b、c 为整数，
10
11
b
a
c
\
-
+
为整数．
\新三位数与原三位数的差能被9 整除．
▌题型02  列代数式中的和倍差问题
【典例2】B
【变式1】A
【变式2】C
【变式3】D
▌题型03  列代数式中的百分率问题
【典例3】
【答案】

1.2
10
a -
【变式1】
【答案】1.2x
【变式2】
【答案】0.96a
【变式3】
【答案】(80%
10)
b -
【变式4】
【答案】0.8n
m
-
【变式5】D
【变式6】D
▌题型04  列代数式中的几何面积问题
【典例4】D
【变式1】C
【变式2】
【答案】
2
1
π
2 ab
r
-
【变式3】
【答案】     
18
3x
+
     
30
【变式4】
【答案】
2
1
2
2 a
b
-
【变式5】
【答案】(1)
2
4
ab
a
b
+
+
(2)48
▌题型05  用代数式表示数、图形的规律
【典例5】B
【变式1】B
【变式2】
【答案】



2
10
5
100
1
25
n
n n
+
=
+
+
【变式3】
【答案】4
1
n +
【变式4】
【答案】(1)
2
1 3
5
7
4
+ +
+
=
(2)
2
n
(3)①2500；②2400
【变式5】
【答案】（1）
)
1
4
(
7
1
n +
，
；（2）401
▌题型06  直接带入求值
【典例6】A
【变式1】
【答案】1
-
【变式2】
【答案】6
- 或4
【变式3】
【答案】
7
x -
（答案不唯一）
【变式4】
【答案】2022
-
▌题型07  整体带入求值
【典例7】
【答案】3
-
【变式1】
【答案】2023
【变式2】
【答案】2
【变式3】
【答案】17
-
【变式4】
【答案】(1)


2
2 a
b
-
-
(2)6
(3)8
【变式5】
【答案】(1) 

2 a
b
+
(2)27
(3)
2
3
x =
▌题型08  先计算再求值
【典例8】
【答案】198
-
【变式1】
【答案】2026
-
【变式2】
【答案】4052
【变式3】
【答案】1
-
【变式4】
【答案】8
▌题型09  求与相反数、倒数及绝对值有关的代数式
【典例9】
【答案】2
-
【变式1】
【答案】7
-
【变式2】
【答案】
0或4
-
【变式3】
【答案】13
-
【变式4】
【答案】0
【变式5】
【答案】4 或8
-
▌题型10  利用程序框图求值
【典例10】C
【变式1】B
【变式2】C
【变式3】
【答案】80
【变式4】
【答案】

3,2
【变式5】
【答案】(1)0
(2) 10
-
(3)
2
3
n
m
=
-