文档文本内容
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
1 / 4
2026-2027学年七年级上学期数学周周测08
4.1～4.2.1 整式+合并同类项
分值120分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．下列关于单项式− 3
2
ᵆᵆ
3ᵆ的说法正确的是（ ）
A．系数为3
B．次数为3
C．次数为5
D．系数为− 3
2．下列代数式
ᵅ − ᵅ
2
，0，
1
3
2
ᵄ+ 2，
1
ᵆ− 1，
2
ᵅ+
2
ᵅ，ᵰ − 6，5
2
ᵄ
3
ᵄᵅ中，多项式的个数有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．下列判断中，错误的是（ ）
A．1 − ᵄ − ᵄᵄ是二次三项式
B．− 1是单项式
C．ᵄ + ᵄ
2 是多项式
D．− 3
2
ᵰᵄ
2
ᵄ的次数是5
4．下列各组式子中为同类项的是（ ）
A．x与y
B．4ᵆ与4
2
ᵆ
C．− 3
2
ᵆᵆ与1
3 ᵆ
2
ᵆ
D．6
3
ᵆ
4
ᵆ与6
3
ᵆ
4ᵆ
5．关于多项式3
2
ᵆᵆ − 2
3
ᵆ
2
ᵆ+ 7ᵆ
3
ᵆ− 1，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次四项式
B．常数项是1
C．它的次数最高项是− 2
3
ᵆ
2
ᵆ
D．按x的降幂排列为− 2
3
ᵆ
2
ᵆ+ 3
2
ᵆᵆ + 7ᵆ
3
ᵆ− 1
6．下列计算正确的是（ ）
A．4
2
ᵄᵄ + 3ᵄ
2
ᵄ= 7
2
ᵄᵄ
B．
2
ᵄ+
2
ᵄ= 2
4
ᵄ
C．3ᵄ + 2ᵄ = 5ᵄᵄ
D．3
3
ᵄ− 2
2
ᵄ= ᵄ
7．把多项式− 3ᵆ
2
ᵆ+ 5
2
ᵆᵆ −
4
ᵆ− 2按ᵆ的升幂排列为（）
A．5
2
ᵆᵆ − 3ᵆ
2
ᵆ−
4
ᵆ− 2
B．− 2 + 5
2
ᵆᵆ + 3ᵆ
2
ᵆ−
4
ᵆ
C．− 2 + 5
2
ᵆᵆ − 3ᵆ
2
ᵆ−
4
ᵆ
D．−
4
ᵆ− 3ᵆ
2
ᵆ+ 5
2
ᵆᵆ − 2
8．关于多项式5
3
ᵆᵆ − 4ᵆ
4
ᵆ+ 2
2
ᵆᵆ − 1，下列说法正确的是（ ）
A．它的项分别为5
3
ᵆᵆ ,− 4ᵆ
4
ᵆ, 2
2
ᵆᵆ , 1B．它是五次四项式
C．它是按照降幂排列的
D．它的三次项系数是2
2
ᵆᵆ
9．若代数式7ᵆ + ᵄ
2
ᵆ+ 2ᵆ − 3
2
ᵆ− 3中不含
2
ᵆ项，则ᵄ的值为（ ）
A．0
B．3
C．− 3
D．± 3
10．已知下列一组按规律排列的式子：ᵆ，3
2
ᵆ
8 ，5
3
ᵆ
27 ，7
4
ᵆ
64 ，9
5
ᵆ
125 ，…，则第ᵅ个式子（ᵅ为正整数，且ᵅ ≥ 1）
为（ ）
A．(2ᵅ − 1 ) ᵆ
ᵅ
B．(
2
ᵅ
− 4 )
ᵅ
ᵆ
2
ᵅ
C．(2ᵅ + 1 )
ᵅ
ᵆ
3
ᵅ
D．(2ᵅ − 1 )
ᵅ
ᵆ
3
ᵅ
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
2 / 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．代数式− ᵆ，
2
ᵆ，
2
ᵆ + 1 ，ᵆ + ᵆᵆ，−
3ᵆᵆ
8 ，5ᵆᵆ，
ᵆ
ᵆ中，整式共有______个．
12．若(ᵅ − 2)
3
ᵆ
|ᵅ|
ᵆ
是关于x，y的五次单项式，则m的值为____．
13．如果单项式2
ᵅ − 1
ᵆ
ᵆ
3
与−
ᵅ
3
ᵆ
2ᵅ
ᵆ
2
相加以后结果仍是单项式，那么ᵅᵅ = ．
14．若多项式7
2
ᵆ− ᵅ
2
ᵆ− ᵅᵆ − ᵅᵆ + 3ᵆ + 7（m，n为常数），无论x取何值代数式的值不变，则2ᵅ+ᵅ =_
__________．
15．多项式
ᵅ
ᵆ
+ (ᵅ + ᵅ)
2
ᵆ− 3ᵆ + 5是关于ᵆ的三次四项式，且二次项系数是− 2，求
ᵅ
ᵅ
=___________．
16．已知整式
x2+2y
mx+5
nx2+6x
20y的值与字母x的取值无关．则1
3
m2
2mn−
3
4
n3的值是_________
__．
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（每小题3分，共12分）合并同类项：
(1)5ᵅ + 2ᵅ − ᵅ − 3ᵅ (2)− 6ᵄᵄ + ᵄᵄ + 8ᵄᵄ
(3)6
2
ᵆᵆ − 2ᵆ
2
ᵆ− 5
2
ᵆᵆ + ᵆ
2
ᵆ； (4)− 2
2
ᵆ+ 3
3
ᵆ− 5 − 2
3
ᵆ+ 4ᵆ + 2
2
ᵆ− 7
18．（每小题4分，共8分）先合并同类项，再求值．
(1)3
2
ᵄ− 5ᵄ + 2 − 6
2
ᵄ+ 6ᵄ − 3，其中ᵄ =− 1；
(2已知|ᵄ − 1| +
2
(ᵄ + 2) = 0，求多项式3ᵄᵄ − 15
2
ᵄ+ 5
2
ᵄ− 6ᵄᵄ + 15
2
ᵄ− 2
2
ᵄ的值．
19．（7分）运算能力 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，多项式− 5
2
ᵆ
ᵅ + 1
ᵆ
+
1
3 ᵆ
2
ᵆ−
1
4
3
ᵆ+ 6是六次
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
3 / 4
四项式，单项式7
2
2ᵅ
ᵆ
5 − ᵅ
ᵆ
的次数与这个多项式的次数相同，求(ᵄ + ᵄ)ᵅ +
ᵅ
ᵅ−
2025
(ᵅᵅ − ᵅ)
的值．
20．（7分）已知单项式3
4
ᵄ
ᵆ
ᵄ + 1
ᵆ
与单项式− 5
6 − ᵄ
ᵆ
2
ᵆ是同类项，c是多项式2ᵅᵅ − 5ᵅ − ᵅ − 3的次数．
(1)求a，b，c的值．
(2)若关于x的二次三项式ᵄ
2
ᵆ+ ᵄᵆ + ᵅ的值是3，求代数式2024 − 2
2
ᵆ− 6ᵆ的值．
21．（8分）已知多项式2ᵆᵆ − 4ᵆ
2
ᵆ− 1，按要求解答下列问题：
(1)该多项式的次数是 ．
(2)按ᵆ的降幂排列为： ．
(3)若|ᵆ + 1| + |ᵆ − 2| = 0，求该多项式的值．
22．（8分）如果关于ᵆ，ᵆ的单项式2ᵅ
ᵄ + 1
ᵆ
2
ᵆ与− 4ᵅ
3
ᵆ
4 − ᵄ
ᵆ
是同类项（其中ᵆᵆ ≠ 0）．
(1)分别求ᵄ，ᵄ的值；
(2)如果这两个单项式的和为零，求
2025
(ᵅ − 2ᵅ − 1)
的值．
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
4 / 4
23．（每小题5分，共10分）（1）若多项式ᵅ
2
ᵆ+ 3ᵆᵆ − 2
2
ᵆ−
2
ᵆ+ ᵅᵆᵆ − 2ᵆ + 6的值与x的取值无关，求
3
(ᵅ + ᵅ)
的值．
（2）若关于x，y的多项式6ᵅ
2
ᵆ+ 4ᵅᵆᵆ + 2ᵆ + 2ᵆᵆ −
2
ᵆ+ ᵆ + 4不含二次项，求ᵅ − ᵅ的值．
24．（12分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后
发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买篮球50个，跳绳x条（ᵆ>50）．
(1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x
的代数式表示）
(2)当ᵆ = 150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
(3)当ᵆ = 150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
