培优专题04有理数章节14种易错题专项巩固训练（题型专练）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2026秋《同步备课系列》7上数学_第一章有理数_专项训练

培优专题04 有理数14 种章节易错题专项巩固训练
（题型突破·举一反三）
▌题型01 反向表述的相反意义的量
【典例1】
【答案】C
【变式1】
【答案】C
【变式2】
【答案】D
【变式3】
【答案】吐鲁番盆地低于海平面155m
【变式4】
【答案】产值减少10 万元
▌题型02  理解0 的意义
【典例2】
【答案】C
【变式1】
【答案】2
【变式2】
【答案】4
【变式3】
【答案】B
▌题型03  有理数的分类
【典例3】
【答案】A
【变式1】
【答案】C
【变式2】
【答案】C
【变式3】
【答案】0
【变式4】
【答案】1
【变式5】
【详解】解：先化简各数，可得 
5
5
-
= - ，

7
7
- -
=
，
4
80%
5
=
，
因此按定义分类如下：
负整数集合{ 18
-
，
5
-
……}，
整数集合{ 18
-
，0，2024 ，
5
-
，

7
- -
……}，
正分数集合{3.14，80%……}，
非负整数集合{0，2024 ，

7
- -
……}，
有理数集合{ 18
-
，3.14，0，2024 ，
3
5
-
，80%，
5
-
，

7
- -
……}．
▌题型04  数轴的三要素及画法
【典例4】
【答案】A
【变式1】
【答案】D
【变式2】
【答案】A
【变式3】
【详解】解：如图所示，
▌题型05  数轴上两点之间的距离
【典例5】
【答案】3
±
【变式1】
【答案】6 或10
【变式2】
【答案】2
-
【变式3】
【答案】4 或0
▌题型06  利用数轴上的点表示有理数
【典例6】
【答案】     
2
-     
0.5/ 1
2
【变式1】
【答案】6
-
【变式2】
【答案】     
15
2     
21
2
【变式3】
【答案】     
3     
2032
▌题型07  根据点在数轴的位置判断式子正负
【典例7】
【答案】D
【变式1】
【答案】B
【变式2】
【答案】B
【变式3】
【答案】A
【变式4】 
【答案】C
▌题型08  化简多重符号
【典例8】
【答案】A
【变式1】 
【答案】(1) 3
15
(2)5.8
(3)
2
3
-
(4)20
【变式2】
【答案】(1) 3.5
-
(2)11
(3) 3
15
(4)5.8
(5)
2
3
-
(6)20
【变式3】
【答案】(1) 12
-
(2)7
(3) 25
-
(4)16
(5)
5
7
-
(6) 2
▌题型09  由绝对值等式判断字母取值范围
【典例9】
【答案】A
【变式1】
【答案】B
【变式2】
【答案】
5
x ³
【变式3】
【答案】
3
x ³
【变式4】
【答案】
0
x £
▌题型10  利用数轴化简绝对值
【典例10】
【答案】1
a
-
/
1
a
- +
【变式1】
【答案】2a
-
【变式2】
【答案】3b
-
【变式3】
【答案】1
【变式4】
【答案】4
5
b
c
-
/ 5
4
c
b
-
+
▌题型11  含绝对值的化简问题
【典例11】
【答案】4
【变式1】
【答案】4 或2
± 或0
【变式2】
【答案】7
-
【变式3】
【答案】2 或2
-
▌题型12  绝对值的几何意义
【典例12】
【答案】     
8     
7
【变式1】
【答案】     
4     
2
- 或4
【变式2】
【答案】0，1，2
【变式3】
【答案】15
▌题型13  利用分类讨论解决绝对值方程
【典例13】
【答案】3 或5
【变式1】
【答案】1 或9
【变式2】
【答案】
0 或2
3
【变式3】
【答案】(1)6
(2)4 或2
-
(3)2026
(4) 2.5
-
或2026.5
▌题型14  绝对值与代数式综合
【典例14】
【答案】1
-
【变式1】
【答案】5
- 或1
-
【变式2】
【答案】4 或8
-
【变式3】
【答案】
1
9
-
或9
-