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专题13 捆绑法模型
例1．5 个人排成一排照相，甲乙要相邻，则有多少种排列的方法（ ）
A．24 种
B．36 种
C．48 种
D．72 种
例2．在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲､乙､丙､丁､戊五位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前
两位，丙､丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有（ ）
A．8 种
B．12 种
C．20 种
D．24 种
例3．同宿舍六位同学在食堂排队取餐，其中A，B，C 三人两两不相邻，A 和D 是双胞胎，必须相邻，则
符合排队要求的方法数为（ ）
A．288
B．144
C．96
D．72
例4．2020 年初，全国各大医院抽调精兵强将前往武汉参加新型冠状病毒肺炎阻击战，各地医护人员分别
乘坐6 架我国自主生产的“运20”大型运输机，编号为1，2，3，4，5，6 号，要求到达武汉天河飞机场时，
每五分钟降落一架，其中1 号与6 号相邻降落，则不同的安排方法有（ ）
A．60
B．120
C．144
D．240
例5．把4 个不同的小球全部放人3 个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法总数为（ ）
A．
B．
C．
D．
例6．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美
育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开
展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前
三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
例7．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则
不同的站法共有( )
A．72 种
B．108 种
C．36 种
D．144 种
例8．某班某天上午有五节课，需安排的科目有语文，数学，英语，物理，化学，其中语文和英语必须连
续安排，数学和物理不得连续安排，则不同的排课方法数为（ ）
A．60
B．48
C．36
D．24
例9．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要
内容，立足全体党员､面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态､紧跟时代脉搏的热门
｡该款软件主要设有“阅读文章”､“视听学习”两个学习模块和“每日答题”､“每周答题”､“专项答题”､“挑
战答题”四个答题模块｡某人在学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题板块中有且仅有三个答题板
块相邻的学习方法有（ ）
A．60
B．192
C．240
D．432
例10．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6 个程序，其中程序
只能出现在第一步或最后一步，
程序
和
在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ）
A．144 种
B．96 种
C．48 种
D．34 种
例11．现有四名高三学生准备高考后到长三角城市群（包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部
分城市，简称“三省一市”）旅游，假设每名学生均从上海市、江苏省、浙江省、安徽省这四个地方中随
机选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
例12．某个班级组织元旦晚会，一共准备了
、
、
、
、
、
六个节目，节目演出顺序第一个节
目只能排
或
，最后一个节目不能排
，且
、
要求相邻出场，则不同的节目顺序共有（ ）种
A．72
B．84
C．96
D．120
例13．某班组织文艺晚会, 准备从
等
个节目中选出
个节目演出, 要求
两个节目至少有一个
被选中, 且
同时被选中时, 它们的演出顺序不能相邻, 那么不同的演出顺序种数为 ( )
A．
B．
C．
D．
例14．要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各
节，自习课节的功课表，其中上午
节，下午
节，若要求
节语文课必须相邻且
节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），
则不同的排法种数是（ ）
A．
B．
C．
D．
例15．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）
A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24 种
B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42 种
C．甲乙不相邻的排法种数为72 种
D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20 种
例16．某班的5 名同学代表班级参加学校组织的知识竞赛，在竞赛过程中，每人依次回答问题，为更好的
发挥5 人的整体水平，其中
同学只能在第一或最后一个答题，
和
同学则必须相邻顺序答题，则不同
的答题顺序编排方法的种数为______（用数字作答）
例17．将
，
，
，
，
五个字母排成一排，若
与
相邻，且
与
不相邻，则不同的排法共有
__种.
例18．将例4(2):“在数字1，2，3 与符号“＋”“－”这五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不
相邻的全排列方法共有________种．”中条件“任意两个数字都不相邻”改为“1，2，3 这三个数字必须相
邻”，则这样的全排列方法有________种．
例19．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要
内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门
APP，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答
题”四个答题板块，某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块
的学习方法有______种.
例20．3 名女生和5 名男生排成一排．
（1）若女生全排在一起，有多少种排法？
（2）若女生都不相邻，有多少种排法？
（3）其中甲必须排在乙左边（可不邻），有多少种排法？
（4）其中甲不站最左边，乙不站最右边，有多少种排法？
