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八年级数学教学质量检测试题
考试时间90 分钟 满分120 分
第I卷（选择题 共36 分）
一、选择题（共12 题，每题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1.下列各组数中，是勾股数的一组是( )
A．12,15,20 B．7,24,25 C．0.3，0.4，0.5
D．1,1，
2．4 的平方根是( )
A.2 B. -2 C. ±2 D.
3．在
（相邻两个5 之间7 的个数逐次加
1）这些数中，无理数的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
4.在
四个数中，最小的数是（ ）
A.0 B.-2 C.3 D.
5．下列说法正确的是( )
A.不带根号的数都是有理数 B.两个无理数的和还是无理数
C.有理数都是有限小数 D.面积为5 的正方形的边长是无理数
6．在△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则△ABC 的面积为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
7．满足以下说法：①
是无理数；②
；③
是整数，那么
可能是(
)
A.
B.
C.2.5 D.
8．下列运算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
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9．点P（-3,5）关于
轴的对称点
的坐标是( )
A. （3,5） B.（-3,5） C.（3，-5） D.（-3，-5）
10．如图，在长方形ABCD 中，点E 在边AB 上，将长方形ABCD 沿直线DE 折叠，点A
恰好落在边BC 上的点F 处，若AE=5，BF=3，则AB 的长是 ( )
A.7 B. 8 C. 9 D. 10
11.已知点M（1，）和点N（2，）是一次函数
的图像上的两点，则
与
大小关系是 ( )
A.
B.
C.
D. 以上都不对
12.直线
不经过第四象限，则( )
A．
B.
C.
D.
第II卷（非选择题 共84 分）
二、填空题（共8 题，每题3 分，共24 分．把答案填在题中的横线上．）
13.
的相反数是 .
14.如图，数轴上点A 表示
，点A、B 到原点的距离相等，设点B 所表示的数为
，
则
.
15.在平面直角坐标系中，点（-4,4）在第 象限.
16.直角三角形两边长分别为3 和4，则第三边长为 。
17.如图，有两棵树，一棵树高12m，另一颗树高6m，两棵树相距8m，一只鸟从一棵
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树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行了 m.
18.如图，底面周长为12cm，高为8cm 的圆柱上有一只小蚂蚁要沿圆柱侧面从A
点爬到B 点，则蚂蚁爬行的最短路径是 cm.
19.现在正是沾化冬枣成熟的季节，在沾化工作的小李想把刚刚采摘的新鲜冬枣
通过快递公司寄给在济南的父母，快递时，他了解到这个公司除收取每次6 元的
包装费外，每千克冬枣收费5 元，设该公司从沾化到济南快递冬枣的费用为
元，
所寄冬枣为
千克，则
与
之间的函数关系式为 .
20.若直线
经过点（1,1），且与直线
平行，则此直线对应的函
数表达式是 .
三、解答题（本大题共6 题，共60 分）
21.计算（每小题4 分，共24 分）
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
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22.（本小题满分6 分）
已知在网格中每个小正方形的边长为1，已知点A（-1,5），B（-1,0），C（-4,3）
（1）在图中作出△ABC；
（2）在图中作出△ABC 关于
轴的对称图形
；
（3）写出点
和
的坐标。
23.（本小题满分8 分）为迎接元旦的到来，趵突泉公园准备绿化一块花坛，花坛
形状如下图所示，经过测量AB=4 米，BC=3 米，CD=12 米，AD=13 米，且∠B=90°，请
问你能帮公园的园艺师傅们算出这块花坛的面积吗？
24.（本小题满分8 分）如图，已知一次函数图像经过A（2,3），B（0,2）两点，且与
轴交于C 点
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（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求出点C 的坐标；
（3）求△AOC 的面积。
25.（本小题满分10 分）
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
；
例2：
（1）
；
；
（2）请你用含
（
为正整数）的关系式表示上述式子的规律；
（3）利用上面的结论，求下列式子的值；
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26.（本小题满分12 分）
如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，点A、C 的坐标
分别为A（10,0），C（0,4），点D 是OA 的中点，点P 为线段BC 上的点。
（1）请写出B、D 两点的坐标；
（2）若点P 的坐标为（3，4），
①求过点O 、P 两点的直线解析式；
②求证：OP=OD；
③小明在继续探究这个题的过程中发现，此时△ODP 是一个等腰三角形，那么小
明的问题来了，在线段BC 上还存在不存在其它P 点使得△ODP 还是一个等腰三角
形，若不存在请说明理由；若存在，请直接写出符合要求的点的坐标。
备用图
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初二数学期中考试参考答案
一、选择题
二、填空题
第19 题答案应为y=5x+6
三、解答题
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（2）
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