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第一学期 七年级数学
期末复习专题 整式的加减
姓名：_______________班级：_______________得分：_______________
一 选择题：
1.下列说法中错误的是( )
A.－
x2y 的系数是－
B.0 是单项式
C.
xy 的次数是1 D.－x 是一次单项式
2.下列说法：①最大的负整数是
；②
的倒数是
；
③若
互为相反数,则
；④
=
；
⑤单项式
的系数是－2；
⑥多项式
是关于x,y 的三次多项式。其中正确结论有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3.下列去括号正确的是（ ）
A.+(a-b+c)=a+b+c B.+(a-b+c)=-a+b-c
C.-(a-b+c)=-a+b+c D.-(a-b+c)=-a+b-c
4.如果多项式
不含
项,则
的值为（ ）
A.0 B.7 C.1 D.不能确定
5.在代数式x+ y、5a、x2﹣3x+ 、1、b、abc、﹣、
中有( )
A.5 个单项式，3 个多项式 B.4 个单项式，2 个多项式
C.6 个单项式，2 个多项式 D.7 个单项式，2 个多项式
6.单项式
与
的和是单项式，则
的值是（ ）
A.3 B.6 C.8 D.9
7.多项式6m3－2m2＋4m＋2 减去3(2 m3＋m2＋3m－1),再减去3(2m3 ＋m2＋3m-1)(m 为整数)差
一定是（ ）
A.5 的倍数 B.偶数 C.3 的倍数 D.不能确定
8.已知
，
，则
（ ）
A.4 B.﹣1 C.3 D.2
9.已知(8a﹣7b)-(4a+□)=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )
A.5b+3ab B.﹣5b+3ab C.5b﹣3ab D.﹣5b﹣3ab
10.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为（ ）
A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣1
11.已知整式x2+x+2 的值是6，那么整式4x2+4x-6 的值是( )
A.10 B.16 C.18 D.-12
12.代数式2+（x+2）2的最小值是（ ）
A.2 B.0 C.1 D.－1
13.观察下列单项式排列规律：3x，-7x2，11x3，-15x4，19x5，…，照这样排列第10 个单项式应
是( )
A.39x10 B.﹣39x10 C.﹣43x10 D.43x10
14.已知多项式A=x2＋2y2－z2，B=－4x2＋3y2＋2z2且A＋B＋C=0，则C 为( )
A.5x2－y2－z2 B.3x2－5y2－z2 C.3x2－y2－3z2 D.3x2－5y2＋z2
15.
观察图中中每一个
正方形各顶点所标数字的规律，2012 应标在（ ）
A.第502 个正方形左上角顶点处 B.第502 个正方形右上角顶点处
C.第503 个正方形左上角顶点处 D.第503 个正方形右上角顶点处
16.如图，两个正方形面积分别为9、4，两个阴影部分面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2
值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
17.甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条
元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条
元，后
来他又以每条
元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A.
B.
C.
D.与
和
大小无关
18.根据如图中箭头的指向规律,从2013 到2014 再到2015,箭头的方向是以下图示中的(
).
19.一根绳子弯曲成如图1 所示的形状．当用剪刀像图2 那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被
剪为5 段；当用剪刀像图3 那样沿虚线b（b 平行a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9 段．
若用剪刀在虚线a，b 之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳
子的段数是（ ）
A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5
20.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6 个小
圆圈，第②个图形中一共有9 个小圆圈,第③个图形中一共有12 个小圆圈,…,按此规律排列,
则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A.21 B.24 C.27 D.30
二 填空题:
21.单项式－3πxyz2的系数是________，次数为________．
22.若﹣2xay6与3x2yb+2是同类项，那么a﹣b=_______．
23.电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，则第n 排的座位数为
____________．
24.已知一个两位数M 的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十
位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M－2N=
（用含a
和b 的式子表示）
25.若
，化简
的结果为
.
26.若关于a，b 的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab 项，则m= ．
27.多项式A 与多项式B 的和是﹣x+3x2，多项式B 与多项式C 的和是3x+3x2，那么多项式A 减
去多项式C 的差是 ．
28.如果21x-14x2+6 的值为-1，则4x2-6x+3 的值为_________.
29.汶川地震后需搭建简易帐篷，搭建如图①的单顶帐篷需要17 根钢管，这样的帐篷按图②、
图③的方式串起来搭建，则串7 顶这样的帐篷需要 根钢管．
30.如图，下列图形都是由面积为1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积
为1 的正方形有2 个，第（2）个图形中面积为1 的正方形有5 个，第（3）个图形中面积为1 的
正方形有9 个，…，按此规律．则第（20）个图形中面积为1 的正方形的个数为_
__ __
三 计算题:
31.3x2＋[2x-（-5x2＋2x）-2] -1
32.3(a2－2ab)-(-ab＋b2)；
33.3(4x2－3x+2)-2(1-4x2-x)．
四 简答题:
34.已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x2+8 是次数为6 的四项式，单项式x3ny5﹣mz 的次数与这个多
项式的次数相同，求多项式2（3m2n﹣2mn2）﹣（2mn2+4m2n）的值．
35.已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．
36.A、B 两仓库分别有水泥20 吨和30 吨，C、D 两工地分别需要水泥15 吨和35 吨．已知从A、
B 仓库到C、D 工地的运价如下表：
(1)若从A 仓库运到C 工地的水泥为x 吨，则用含x 的代数式表示从A 仓库运到D 工地的水
泥为
吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为
元；
(2)求把全部水泥从A、B 两仓库运到C、D 两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）；
(3)如果从A 仓库运到C 工地的水泥为10 吨时，那么总运输费为多少元？
37.已知当x=－1 时，代数式2mx3－3mx＋6 的值为7．
（1）若关于
的方程2my＋n=11－ny－m 的解为y=2，求n 的值；
（2）若规定[a]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m－
n]的值．
38.甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸。毛笔每支18 元，宣纸每张2 元。甲商店推出
的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠。小丽想购买
5 支毛笔，宣纸
张（
）
（1）若到甲商店购买，应付
元（用代数式表示）。
（2）若到乙商店购买，应付
元（用代数式表示）。
（3）若小丽要买宣纸10 张，应选择那家商店？若买100 张呢？
第一学期 七年级数学
期末复习专题 整式的加减
参考答案
1、C 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、D 10、A 11、A 12、A
13、B 14、B 15、C 16、A 17、B 18、D 19、A 20、B 21、－3π 4 22、﹣
2
．
23、m＋2(n－1) 24、
25、-3x2y+xy2 26、
2
．27、﹣
4x
．28、5 29、83
30、230
31、解：原式=3x2＋（2x＋5x2－2x－2）－1=3x2＋2x＋5x2－2x－2－1=8 x2－3
32、原式=3a2－6ab＋ab－b2=3a2－5ab－b2.
33、20x2-7x+4.
34、【解答】解：∵多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x2+8 是次数为6 的四项式，单项式x3ny5﹣mz 的次数
与这个多项式的次数相同，∴m+2+2=6，3n+5﹣m+1=6，解得：m=2，n= ，则原式=6m2n﹣4mn2﹣
2mn2﹣4m2n=2m2n﹣6mn2=
﹣
=0．
35、【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a
﹣3；
（2）若A+2B 的值与a 的取值无关，则5ab﹣2a+1 与a 的取值无关，即：（5b﹣2）a+1 与a 的取
值无关，
∴5b﹣2=0，解得：b=
即b 的值为
．
36、(1)20-x;x+15 (2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525
(3)545 元
37、解：（1）根据题意，当x＝－1 时，－2m＋3m＋6＝7 m＝1
把m＝1，y＝2 代入2my＋n＝11－ny－m 得 2×1×2＋n＝11－2n－1 3n＝6 n＝2
(2)当m＝1，n＝2 时，m－
n＝1－
×2＝－2.5 所以[m－
n]＝－3．
38、（1）
（2）
（3）当x=10 时，到甲商店需
=
=90（元）
到乙商店需
=
=99（元）
当x=100 时，到甲商店需
=
=270（元）
到乙商店需
=
=261（元）
所以，当宣纸是10 时，应选择甲商店；当宣纸是100 时，应选择乙商店。
