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专题02 平面向量与复数
4 大考点概览
考点01 复数
考点02 平面向量的线性运算
考点03 平面向量的基本定理及其坐标表示
考点04 平面向量的数量积
1．（2026·湖南邵阳·一模）已知复数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．复数
在复平面内对应的点位于第一象限
C．复数
的共轭复数为
D．将复数
对应的向量绕原点按逆时针方向旋转
，所得向量对应的复数为
2．（2026·湖南衡阳·模拟预测）已知是虚数单位，若复数z 满足
，则
在复平面内对应的点
位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（2026·湖南岳阳·一模）在复平面内，若
，则
的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（2026·湖南常德·一模）已知复数
满足：
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
5．（2026·湖南邵阳·一模）已知在复平面内，
为等边三角形，点
为坐标原点，点
对应的复数为
，点
在第二象限，则点
对应的复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点1
复数
1
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6．（2026·湖南永州·一模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·湖南株洲·一模）
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2026·湖南·模拟预测）如图，
中，
，
为
边靠近
的三等分点，
为
中点，过
作
垂线交
于点
，
，若
，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．8
1．（2026·湖南永州·一模）已知菱形
的边长为2，
是
的中点，则
（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6
2．（2026·湖南邵阳·一模）在平行四边形ABCD 中，点
在线段AC 上，且
.若
，其中
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
考点2
平面向量的线性运算
2
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3．（2026·湖南怀化·一模）在平行四边形
中，
与
交于点
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
1．（2026·湖南永州·一模）设向量
绕点
顺时针旋转
得到向量
，且
，则向
量
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）已知
为
的重心，过
的直线与
，
边分别交于
，
点，若
，
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·湖南邵阳·一模）已知
是
内的一点，且
，
.若
，
和
的面积分别为1，
，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．9
C．15
D．20
考点3
平面向量的基本定理及其坐标表示
3
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1．（2026·湖南长沙·模拟预测）已知向量
满足
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·湖南衡阳·模拟预测）平面向量
，
满足
，
，且向量
，
的夹角为
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
3．（2026·湖南岳阳·一模）已知向量
，若
，则
（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4
4．（2026·河南南阳·模拟预测）已知
，则
在
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·湖南株洲·一模）已知向量
，将向量
绕坐标原点
逆时针旋转
角得到向量
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2026·湖南常德·一模）已知平面向量
，
为单位向量，且
，若
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
7．（2026·湖南邵阳·一模）已知非零向量
，
满足
，
，则向量
在向量
上的投影
考点4
平面向量的数量积
4
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向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2026·湖南岳阳·一模）如图，圆
，圆
，动圆
与圆
外切于点
，
与圆
内切于点
，记圆心
的轨迹为曲线
，若直线
与曲线
交于
两点，则下面说法正确
的是（ ）
A．曲线
的方程为
B．
的最小值为
C．
D．当直线
斜率都存在时，
5
