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学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 / 3 2026-2027 学年八年级上学期数学周周测17 第十八章 分式综合训练 时间：45 分钟 分值：70 分 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1.若分式 1 x+1有意义，则x的取值范围是( ) A. x ≠−1 B. x ≠0 C. x ≠1 D. x ≠2 2.下列分式中，属于最简分式的是( ) A. 4 2x B. 2x x2+1 C. x−1 x2−1 D. 1−x x−1 3.计算2−3的结果是( ) A. − 1 8 B. 1 8 C. −8 D. 8 4.小明解分式方程 1 x+1 = 2x 3x+3 −1的过程如下． 解：去分母，得3 = 2x −(3x + 3). ① 去括号，得3 = 2x −3x + 3. ② 移项、合并同类项，得−x = 0. ③ 系数化为1，得x = 0. ④ 以上步骤中，开始出错的一步是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5.数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时 做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍．设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程 ( ) A. 4 x − 6 2x = 10 B. 6 x − 4 2x = 10 C. 4 x − 6 2x = 10 60 D. 6 x − 4 2x = 10 60 6. 老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图所示， ( − x2−1 x2−2x+1) ÷ x x+1 = x+1 x−1则被遮住的部分是( ) A. x−1 2x+1 B. 2x+1 x−1 C. x−1 2x−1 D. 2x−1 x−1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2 / 3 7.如果 a b = 3 4，且a + b ≠7，那么 a−b+1 a+b−7等于( ) A. 1 7 B. − 1 7 C. 0 D. 无意义 8.已知a = −0.22，b = −22，c = (− 1 2)−2，d = (− 1 2)0，则它们的大小关系是( ) A. b < a < d < c B. a < b < d < c C. a < d < c < b D. c < d < a < b 9.某学校食堂需采购部分餐桌，现有A，B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元.若该校花费 4400元采购款在B商家购买餐桌的数量等于花费4000元采购款在A商家购买餐桌的数量，则A商家每张餐桌 的售价为( ) A. 197元 B. 198元 C. 199元 D. 200元 10.已知关于x的方程 a x+1 = 1的解是负数，则a的取值范围是( ) A. a < 1 B. a ≤1 C. a < 1且a ≠0 D. a ≤1或a ≠0 二、填空题：本题共6 小题，每小题3 分，共18 分。 11.计算：(1 −π)0 + ( 1 2) −2 = ． 12.若 3x x2−y2 ÷ A = 1 x+y，则A = ． 13.方程 1 x−1 = 4 x2−1的解是 ． 14.定义一种新运算：|a b c d| = ad −bc，化简：| x2 −x 1 x 1 x2−1 | = ． 15.已知a2 −2b + 1 = 0，则 4b a2+1的值是 ． 16.已知x = 2是方程 1 x−a + 2a a−x = 1的解，则a的值是 ． 三、解答题：本题共2 小题,第17 题10 分，第18 题每题12 分，共22 分．解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤． 17.(10 分)解下列方程： (1) 1 2x = 2 x+3； (2) 5 x2+x − 1 x2−x = 0． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 3 / 3 18.(12 分) 项目 情境 元旦将至，某学校购买花卉装点校园，同学们需完成了解花卉知识(包括花语等知识)，购买花 卉、插花、摆放盆栽等任务． 素材 一 采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜5元，用800元购买的B种花卉数量为 用320元购买的A种花卉数量的2倍． 任务 一 小组成员甲设用320元购买的A种花卉的数量为x枝，由题意，得方程 ① ; 小组成员乙设 ② ，由题意，得方程2 × 320 a = 800 a+5． 素材 二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(9 −m)盆大 盆栽的插花任务，并且完成35盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同． 任务 二 求m的值． (1)任务一中横线 ①处应填 ，横线 ②处应填 ． (2)完成任务二．
