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⾼三冲刺笔记-⽴体⼏何（⼀）
考点归纳：⽴体⼏何表⾯积与体积
⼀
… 空旧间⼏何体的表⾯积
、体积
、侧⾯积
⼏何体
示意图
侧⾯积
表⾯积
体积
圆柱
.
r
(
S侧
= 2πγ
L
S表
= 2 π r ( r + ( )
:S底h =πr* h
圆雉
;
l
S侧=
π ⼦
.
(
Sα=π 2 ( 2 t ()
= 3S底h
= 3 πhih
圆台萍
S侧=π ( 2 + 2 ) (
S表
: π ( 2
+
2 "
+
5 ( + 2 "( )
=5 π .
h (
r
' th " + 22 )
直棱柱!售过
,
S 侧= Ch
S表= S侧+ S上+δπ
= S底h
( C 为底⾯周⻓)
正棱锥
… …
…
…
…
…
c
S 侧: 的ch
S表=δ侧+ S底
= 3 S底⽕
□
Ch
' 为斜⾼了
球
R
□
…
…
…
S{侧
= 4πR
*
=π R
3
枠
c
c
S侧: ⽂( c
+ c " )
h
K = S上⼗⽄的( S上t π tS上S下
JHI
(ctcih
!
…
…
…
∵
…
( h 为斜⾼
,
C 为上底周⻓
C 为π底周⻓了
🌶
🌶
🌶
📍
题型训练：⼏何体⾯积
c
解
:
⼀
∵
周⻓
=
απ z
=
2π
.
…
γ=
1
.
∴
S 表
= 2π 2 (
2 + ( )
=
2 π (
1 + 2 )
=
6π
A
P
… … …
婚
PEan h :za
A
c
A
a
B
∵
∠
ABC 为正□.
边⻓AB : Q
⼜
:
PA
= PB
=
PC
.
∴
PA
= PB
= PC
= Ea
,
3 + v
(
Ja
2
.
δ 表
: 之
. c
. h
'
+
④a
'
: z
. za
. ⑨+ 3 a
'
=
4
A
h
:zP
S 四⽅体表
:
5
点
斜⾼PA
=
Po=+
A 02
:
出⼗公
: 这
, :S
侧= 4 xz , 1
.
: I
…
…
. S
= 5 + d
B
解
:
S 侧=Ʃ c
. h
h
= Ʃ
. 4 X
8
×
5
□
8
:
80
.
🌶
🌶
B
S 表
:
SORAC + 2 SOPAB
+ SUABC
……
品
: 之
X
2 ×
1
+ 2 X 3 ( R )
F
+ zx 2 ×
1
⼆⽂⼗法
A
!
…
…
.
点
…
…
…
”
,垒
S 棱雄底
= 之
x 及x 管
v=
「之
S表
:
S 正
-
2 S棱锥侧
+ 2 S 棱锥底
r
(
”
:6 × 2 × 2
-
6 XIX
1 x
1
+
2 XIXI
☆
xE
h = ( )- ②)
F
=
B
S 正
缺的2 个
,
S棱锥底
攻
=
21 + 场
共6 个⾯
,
c
36
S正a 2
a a
a
解
:
B
,
∵
底⾯为正三⻆形
, 设边⻓为a
周⻓为C
a
A
,
SCABC =
4
-
β= 4 ☆
.
:
a
*
= 16 : a = 4
.
i
C = 3 G = 12
…
…
…
BC
.
∴
S 侧
= C
. h
=
12
×
3
= 36 m
2
A
📍
题型训练：⼏何体⾯积
🌶
🌶
D
解
点
=
43 +
3
× 42 ×
2 =
24
A
IR
解
: 由题
αR
= 攻
R =□
流
. : V
=
V 半球
+ V 棱锥
= * π R
3
. It
3 s
. h
∴
: π .
(
E] 3
+ 3 . . |
:
5 +☆π
B
P
→
2
A
3
解
:
V
= 3 S
底上
s
↓AB边上⾼
了
cds
: 5
, ÷× 4 ×
2
×
× 3
= 4
.
SLPAB
🌶
🌶
🌶
A点蹋
↑
(
V☆体
_ Vp
- c
B
=U
3
- 5
x (± a
^
) xa
= 65 a
3
8000
可
解
: 如图
。
底⾯为正疗形迈⻓为α
0
⼀
⼀些
⼀个侧⾯与底⾯垂直⾼为20
,
⼀
20
∴
= 3
x
20
x < ox
20
=
8000
cm
)
.
3
A
解
:
AB
= 9
.
CD
= 3
V =π×邓↑λ 2☆+π× (33 + 5 )×[ [t( )↑+ x
]
=
87B
S底圆
= 9 π
,
γ= 3
: C底圆
=
2π X 3
=
6 π
即
(
=
6 π
.
⼜: 圆锥侧⾯展开图是圆⼼⻆
点
为π 的扇形.
: R扇
: 器
=
9
.
—-
…
3
∴=
R
=
- h
2
=
72
= 6r
.
: V
= 3 ×π× 33 × 6
R
=18、I
π
