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五年级数学上册多边形的面积知识点
1 公式
长方形：周长=(长+宽)×2 ；字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽；字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 ；字母公式：C=4a
面积=边长×边长；字母公式：S=a
平行四边形：面积=底×高；字母公式：S=ah
三角形：面积=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2
底=面积×2÷高；高=面积×2÷底
梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 ；字母公式：S=
（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底 ；下底=面积×2÷高－上
底 ；高=面积×2÷（上底+下底）
2 单位换算的方法
大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3 常用单位间的进率
1 千米=1000 米 1 米=10 分米
1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米
1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米
4 图形之间的关系（1）、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的
三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可
以拼成一个平行四边形。
（2）、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角
形面积相等。
（3）、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角
形的高是平行四边形的 2 倍。如果一个三角形和一个平行
四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的 2 倍。
（4）、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变
小了。
5 求组合图形面积的方法
（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以
计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
易错点解析
一、选择题1.一个直角三角形的三条边分别是 3cm、4cm 和 5cm，
这个三角形的面积是（）,斜边上的高是（）。
解答： 6cm2 2.4cm
【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以
两条直角边分别 3cm、4cm。两条直角边相当于这个直
角三角形的底和高所以，三角形的面积=3×4÷2=6cm2,
则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】
2. 一个等腰三角形的底是 16cm，腰是 a cm，高是 b
cm。这个三角形的周长是（）cm，面积是（）cm2。
解答：2a+16 8b
【解析：S 三=aXh÷2】
3.一个等腰三角形的周长是 16 厘米，腰长是 5 厘米，底
边上的高是 4 厘米，它的面积是（）平方厘米。
解答：12
【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后计算，
面积=6×4÷2=12cm2】
4.把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），
它的高和面积都会（）
解答： 不变 变大【解析：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积
变小。】
5.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），
它的高和面积都会（）。
解答： 不变 变小
【解析：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积
变小。】
6.把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，
它的高和面积（），周长（）。
解答： 不变 变小
7. 一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平
行四边形的高是 10cm，三角形的高是（）。
解答： 20cm
【解析：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积
也相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。】
8.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。
如果三角形的底是 25cm，平行四边形的底是（）dm。
解答：1.25
【解析：注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形
在面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是
三角形的一半。】9.把一个边长 8 厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后
面积是（）。
解答：64 平方厘米
【解析：用剪拼的方法改变了形状，面积是不会变的。
只有用拉抻的方法改变形状，面积才会变。】
10.一个梯形的上底、下底、高分别是 5cm、9cm、
6cm，面积是（）平方分米。
解答： 0.42
【解析：注意面积单位的转化。】
11.一堆圆木，最顶层有 5 根，最底层有 14 根。每相邻
两层相差 1 根圆木，这堆圆木一共有（）根。
解答：95
【解析：本题关键是要算出这堆圆木的层数：14-
5+1=10 层，就可以计算圆木的根数：
(5+14)×10÷2=95 根】
二、判断
1.把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。
（×）
【解析：错。把平行四边形木框拉成长方形，四条边的
长度是不会变的，所以周长不会变，只有面积变大
了。】2.如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全
一样。（×）
【解析：错。把一个平行四边形剪成一大一小的两个平
行四边形来理解就明白了。】
3.边长是 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（×）
【解析：错。它们的数值虽然相同，但单位意义不一样，
所以是不可能说周长和面积相等。】
4.把一个梯形的上底、下底和高都扩大 2 倍，它的面积
就扩大 2 倍。（×）
【解析：错。假设原来的上底、下底、高分别是 2cm、
3cm、4cm，则面积是 10 平方厘米；上底、下底、高都
扩大 2 倍后，上底、下底、高分别是 4cm、6cm、
8cm，面积是 40 平方厘米，面积不止扩大 2 倍，而是 4
倍了。】
三、解答题
一个长方形的周长是 45 厘米，长是宽的 2 倍。这个长方
形的面积是多少平方厘米？
【解析：根据周长和已知长是宽的 2 倍这两个信息可以
利用方程算出长和宽各是多少（根据“(长+宽)×2=长方
形周长”这个长方形周长公式列出方程），然后就可以
计算长方形的面积 。】解：设宽是 x 厘米，则长是 2x 厘米。
(2x+x)×2=45
3x=45÷2
3x=22.5
x=22.5÷3
x=7.5
则长=2x=2×7.5=15 厘米
长方形的面积：15×7.5=112.5（平方厘米）
答：（略）
