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复数的四则运算
1．
的共轭复数为（ ）．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】因为
，则其共轭复数为
．故选:A
2．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】因为
，所以
．故选：B
3．已知
，则
（ ）
A．
B．0
C．
D．1
【答案】A
【详解】设
，则
，故
，解之得
，
所以
.故选:A
4．已知
（其中i 为虚数单位），若
是的共轭复数，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．i
【答案】D
【详解】由
，则
，则
，
所以
．故选：D．
1
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5．
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】
.故选：D
6．若复数满足
，则
（ ）
A．2
B．
C．3
D．5
【答案】D
【详解】
，
.故选：D.
7．若
为实数，且
，则
（ ）
A．2
B．1
C．
D．
【答案】C
【详解】由题意得，
，故选：C．
8．
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
；故选：C.
9．已知复数
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
2
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【答案】B
【详解】因为
，所以
．故选:B
10．
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
，
，
.故选：B.
11．设
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．0
【答案】A
【详解】由题意可得
，则
，
所以
.故选：A
12．已知为虚数单位，复数
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
，
则
.故选：C.
13．已知为虚数单位，复数满足
，则
（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】依题意，
，
所以
.故选：D
14．若复数
，则
（ ）
A．25
B．20
C．10
D．5
【答案】D
【详解】因为
，所以
，故选:D.
15．设复数满足
，则
（ ）
A．2
B．1
C．
D．2
【答案】A
【详解】由
，得
，
所以
.故选：A.
16．已知复数
在复平面对应的点在实轴上，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
【答案】C
【详解】依题意，
，因为复数在复平面对应的点在实轴上，
所以
，解得
.故选：C.
17．已知复数满足
，则
（ ）
4
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A．0
B．i
C．
D．
【答案】D
【详解】∵
，∴
，
故选：D.
18．若复数z 满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由已知可得，
，从而
.故选：B.
19．设i 为虚数单位，若复数z 满足
，则z 的虚部为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
【答案】D
【详解】由
，则
，所以z 的虚部为2．故选：D．
20．已知复数满足
，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】C
【详解】
，故虚部为
.故选：C
21．已知
，为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】因为
，则
.故选：C.
22．已知复数满足
，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．3
D．
5
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【答案】C
【详解】因为
，所以的虚部为3，故选：C.
23．已知复数
满足
，则
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．
【答案】D
【详解】因为
，所以
，解得
，故选：D
24．已知复数z 是方程
的一个根，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．
【答案】C
【详解】因为方程
是实系数方程，且
，
所以该方程有两个互为共轭复数的两个虚数根，即
，所以
.
故选：C
25．若复数
是纯虚数，则
（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
【答案】D
【详解】由题意设
（
），
，即
，
则
，解得：
.故选：D
26．已知复数满足
，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
6
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【详解】因为
，则
，
因此，
.故选：B.
27．已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】C
【详解】法一：由复数乘法运算得
，则
，
法二：由
，则
，故选：C
28．已知复数
满足
，则
___________．
【答案】
【详解】由
得
，
因为
，所以
，故答案为：．
29．
______
【答案】
【详解】
.故答案为：
30．复数满足
（是虚数单位），则的虚部为___________.
【答案】-1
【详解】令
，则
，所以
，故的虚部为
.
故答案为：-1.
31．设复数z 满足
（i 为虚数单位），则
____________．
7
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【答案】
【详解】∵
，则
.故答案为：
.
32．复数
，
在复平面上对应的点分别为
，
，则
________.
【答案】
/-i+3
【详解】因为复数
，
在复平面上对应的点分别为
，
，
所以
，
，所以
，故答案为：
.
33．若复数
（为虚数单位），则
___________.
【答案】
【详解】
，所以
.故答案为：
.
34．若复数z 满足
（是虚数单位），则复数
_____________．
【答案】
．
【详解】由
可得
.故答案为：
.
35．若
，则
______
【答案】
【详解】因为
，所以
，
故
.故答案为：
.
36．若复数满足
（其中i 是虚数单位），则
______.
【答案】
8
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【详解】由
，得
，
，则
．故答案为：
．
37．已知复数
，则
的虚部为______．
【答案】
【详解】解：由题意得
，
则
，所以
的虚部为－4，故答案为：-4
38．已知复数满足
，则
_____________.
【答案】
【详解】因为
，即
，
所以，
或
，
若
，则
，则
，
若
，则
，则
.
综上所述，
.故答案为：.
39．已知复数满足
（为虚数单位），则的虚部为_____________．
【答案】
/
【详解】由
得：
，
的虚部为
.故答案为：
.
40．在复平面内，复数z 所对应的点为
，则
___________．
【答案】2
【详解】由题意可知
，所以
，故答案为：2
9
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41．已知复数z 满足
（其中i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数为___________.
【答案】
【详解】由
，得
，
则复数z 的共轭复数为
；故答案为：
42．复数
的值是_____________．
【答案】
【详解】解：
．故答案为：
.
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