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专题20 定序问题
例1．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元
世纪）所著，该书主要记述了：
积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数
种
计算器械的使用方法某研究性学习小组
人分工搜集整理
种计算器械的相关资料，其中一人
种、另两
人每人
种计算器械，则不同的分配方法有（ ）
A．
B．
C．
D．
例2．今年3 月10 日湖北武汉某方舱医院“关门大吉”，某省驰援湖北“抗疫”的9 名身高各不相同的医护人
员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低，则身高排第4 的医
护人员和最高的医护人员相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
例3．现有5 名学生：甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，要求甲与乙相邻，且甲、乙、丁的左右顺序固
定，站法种数为（ ）
A．36
B．24
C．20
D．12
例4．某次数学获奖的6 名高矮互不相同的同学站成两排照相，后排每个人都高于站在他前面的同学，则
共有多少种站法（ ）
A．36
B．90
C．360
D．720
例5．4 名护士和2 名医生站成一排，2 名医生顺序固定，则不同的排法种数为（ ）
A．480
B．360
C．288
D．144
例6．A，B，C，D，E 五个字母排成一排，字母A 排在字母B 的左边（但不一定相邻）的排法种数为（
）.
A．24
B．12
C．60
D．120
例7．元宵节灯展后，悬挂有8 盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1 盏，则不同的取法共有（
）．
A．32 种
B．70 种
C．90 种
D．280 种
例8．有
张卡片分别写有数字、、、
、
、
，从中任取
张，可排出的四位数有________个.
例9．将1,2,3,4,5,这五个数字放在构成“
”型线段的5 个端点位置，要求下面的两个数字分别比和
它相邻的上面两个数字大,这样的安排方法种数为_______
.
例10．某活动中，有42 人排成6 行7 列，现从中选出3 人进行礼仪表演，要求这3 人中的任意2 人不同行
也不同列，则不同的选法种数为 （用数字作答）．
例11．一个房间的地面是由12 个正方形所组成，如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方
形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即
或
，则用6 块瓷砖铺满房间地面的方法有
_______种.
例12．书架上某层有6 本书，新买3 本插进去，要保持原有6 本书的顺序，有_____种不同的插法（具体数
字作答）
例13．某地环保部门召集6 家企业的负责人座谈，其中甲企业有2 人到会，其余5 家企业各有1 人到会，
会上有3 人发言，则发言的3 人来自3 家不同企业的可能情况的总数为_______．
例14．如图所示，某货场有三堆集装箱，每堆2 个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一
个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是____________（用数字作答）.
例15．五个人并排站在一排，如果甲必须站在乙的右边(甲乙可不相邻)，则不同的排法有_______种.
例16．某工程队有6 项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在
工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6 项工程的不同的排法种数是____.
例17．在班级活动中，4 名男生和3 名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
（1）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（2）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
（3）现在有7 个座位连成一排，仅安排4 个男生就坐，怡好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种？
例18．（1）4 本不同的书平均分成两堆，每堆两本，有几种分法？
（2）10 人坐成一排，要求甲、乙、丙三人按从左到右的顺序就坐（不一定要相邻），有几种坐法？
