文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第3 课时 有余数的除法（2）
课题
有余数除法的竖式写法
课型
新授课
教学内容
有余数除法的竖式写法
教学目标
1. 结合具体分物情境（草莓、糖、玩具、圆片），理解有余数除法的实际意
义，能熟练写出横式算式，正确用竖式计算，准确说出各部分名称及对
应实际含义。
2.
“
”
通过动手操作、小组讨论、竖式演算，深化对余数＜除数规律的理
解，能判断计算结果的合理性。
3.
“
”
能运用有余数除法知识解决生活中平均分后有剩余的实际问题，学
会通过操作或验算验证结果，感受数学与生活的紧密联系。
4. 在自主计算、合作交流中，培养认真审题、规范书写的习惯，提高计算
准确性和语言表达能力，增强数学应用意识。
教学重点
1. 掌握有余数除法的横式书写和竖式计算步骤，理解各部分在实际问题
中的含义。
2.
“
”
正确运用余数必须小于除数的规律解决实际分物问题。
教学难点
1. 理解竖式计算中每一步的算理（如商的定位、余数的由来）。
2.
“
”“
”
“
”“
准确区分商和余数的单位（如商是人数
袋数，余数是颗数
个
”
数）。
教学准备
1.多媒体课件：包含分草莓、分糖、分熊猫玩具、分圆片的情境图（清晰呈
现题目条件）、竖式计算分步演示图、练习题。
2.
学具：每人20 根小棒（替代草莓、糖）、18 个圆形纸片（替代圆片）、熊
猫玩具模型（可选）。
3.
学习任务单：包含4 道核心题目表格（题目、横式、竖式、各部分含义、
单位）。
4. 练习纸：印有竖式计算空模板、基础验算题。
5.
口算卡片：表内除法（如7×9、4×9、6×8 等，用于铺垫计算）
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教 学 过 程
备 注
一、情境设计，导入新课
1. 谈话激趣：
“
”
同学们，生活中我们经常会遇到分东西的情况，有时能正好分
完，有时会剩下一些。今天我们就一起解决几个分物问题，看看里面藏
着哪些数学知识。
2. 旧知铺垫：
出示口算卡片，指名口算并说口诀：7×9=63、4×9=36、6×9=54、
9×6=54、6×8=48。
3. 情境提问：
“
”
课件出示分草莓情境图（图1）：有65 颗草莓，每个小朋友分7
颗，能分给几人？还剩几颗？
引导：这是平均分吗？会正好分完吗？今天我们就用有余数的除法
来解决这类问题。（板书课题：有余数除法的竖式写法）
二、自主活动，探究新知
“
”
（一）解决分草莓问题，掌握横式与竖式
1. 动手操作：
请同学们用小棒代替草莓，每7 根为一组，摆一摆65 根小棒能分
几组，还剩几根。
“
（学生独立操作，教师巡视：关注是否按每7
”
根一组平均分，剩
余部分是否少于7 根）
2. 汇报交流
生：我摆了9 组，用了7×9=63（根），还剩2 根，剩下的2 根不够再
分一组了。
“
教师小结：剩下的2”就是余数，因为2＜7，不能再平均分，所以余
数必须比除数小。
3. 横式书写：
板书65÷7=9（人）……2（颗）
从生活情
境切入，
结合口算
铺垫，激
活学生对
表内除法
的记忆，
为有余数
除法的计
算和应用
做准备，
符合学生
认知规
律。
先通过单
个问题突
破横式、
竖式的核
心知识
点，再通
过小组合
作解决多
条件问
题，层层
递进，符
合 “由
浅入深”
的学习规
律。
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讲解：65 是要分的草莓总数（被除数），7 是每人分的颗数（除数），
9 是能分给的人数（商），2
“
”
是剩下的草莓数（余数）；商的单位是人（分
“
”
的结果），余数的单位是颗（和被除数单位一致）。教读算式：65 除以7
等于9 人余2 颗，学生齐读2 遍，同桌互说各部分名称及含义。
4. 竖式演算：
板书竖式模板，分步讲解：
“√”
先写除号
，里面写被除数65，外面写除数7；想7 和几相乘最接
近65 且不超过65（七九六十三），商9 写在被除数个位5 的上面；用商
9×除数7=63，写在被除数65 下面，对齐数位；用被除数65-63=2，写
在63 下面，对齐数位，2 就是余数（注意余数2＜除数7）。
“
提问：竖式中63”表示什么？
（分出去的9 组草莓，共63 颗）
“2”表示什么？
（剩下的草莓颗数）
“
”
（二）小组合作，解决分糖问题
1. 出示题目（图1）：有39 颗糖，每袋装4 颗、6 颗或9 颗，各可以装
几袋？（用竖式算一算，说各数含义）
2. 任务要求：
小组分工：1
“
人负责每袋4
”
颗，1
“
人负责每袋6
”
颗，1
“
人负责每
袋9
”
颗，1 人记录并汇报；
先用小棒摆一摆验证，再列竖式计算，填写任务单；
重点讨论：每个算式中被除数、除数、商、余数各表示什么？单位是
什么？
3. 汇报展示：
小组代表上台板书竖式，讲解：39÷4=9（袋）……3（颗）：39 是糖的
总数，4 是每袋装的颗数，9 是能装的袋数，3 是剩下的糖数（3＜4）；
39÷6=6（袋）……3（颗）：6×6=36，39-36=3（3＜6
），商6 是袋数，余数
3 是剩的颗数；39÷9=4（袋）……3（颗）：9×4=36，39-36=3（3＜9），商
4 是袋数，余数3 是剩的颗数。
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教师纠错：关注竖式书写规范（商的位置、数位对齐）、余数是否小
于除数、单位是否正确。
“
”
“
”
（三）独立解决分熊猫玩具和分圆片问题
1.
“
”
出示分熊猫玩具题目（图2）：
一共57 个熊猫玩具，装9 箱，平均每箱装几个？还剩几个？
要求：独立列竖式计算，同桌互相检查余数是否小于除数（余数＜
9），说说各部分含义。
2.
“
”
出示分圆片题目（图2）：
18 个圆片，每份4 个，可以分成几份？还剩几个？
要求：先圈一圈圆形纸片，再列横式和竖式，验证结果（余数＜4）。
汇报答案：57÷9=6（个）……3（个）：商6 是每箱装的个数，余数3
是剩下的玩具数；18÷4=4（份）……2（个）：商4 是分成的份数，余数2
是剩下的圆片数。
三、当堂训练
课件出示“随堂小测”。
四、课堂总结
这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。今天我们学习了
有余数除法的竖式写法。我知道了商和余数的单位不一样，余数要比除
数小；我会用小棒摆一摆验证计算结果。教师小结：今天我们通过分草
莓、糖、玩具、圆片的实际问题，掌握了有余数除法的竖式计算方法，明
“
”
确了各部分的实际含义，记住了余数必须小于除数的重要规律。生活
中还有很多这样的问题，希望大家能学以致用。
五、布置作业
学霸作业本第55 页自主练习1-4 题。
板书
设计
有余数的除法的竖式写法
被除数÷除数=商……余数（余数＜除数）
教后
“
—
—
本节课以图中的实际分物问题为核心，通过动手操作
竖式演算
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反思
—
”
合作交流
巩固应用的流程展开教学，大部分学生能掌握有余数除法的
“
”
横式、竖式计算方法，理解各部分的实际含义，能运用余数小于除数的
规律判断结果合理性。但教学中仍存在以下问题：
1. 部分学生竖式书写不规范，如商的位置写偏、数位对齐不整齐，个别
“
学生在计算被除数-
商×
”
除数时出现口算错误；
2. 少数学生对商和余数的单位区分不清，如分草莓时将余数单位写成
“
”
“
”
人，分糖时将商的单位写成颗；
3.
“
”“
学困生对竖式算理理解不透彻，尤其是商为什么写在个位上余数
”
的由来等核心问题，依赖机械模仿。
后续改进方向：
1.
“
加强竖式书写的示范和纠错，通过分步演示+
”
对比错误案例的
方式，规范书写步骤，增加口算练习（如两位数减两位数不退位减法），提
高计算准确性；
2.
“
”
设计单位匹配专项练习，如给出被除数单位和分的要求，让学生
“
填空商和余数的单位，强化商对应份数/
”
人数，余数对应总数单位的认
知；
3. 对学困生进行一对一辅导，用小棒直观演示竖式每一步的含义（如
商9 表示9 组，63 表示9 组的总数，2 表示剩下的数量），通过反复操作和
提问帮助其理解算理；
4.
“
”“
”
增加生活实际问题的拓展，如租车装盒等情境，让学生感受有余
数除法的应用价值，提升解决问题的灵活性。
