重难点21立体几何中的常考经典小题全归类十大题型（原卷版）_11.4-2_2026-11-04

      
      
重难点21 立体几何中的常考经典小题全归类【十大题型】

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5
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4
DΠ3
3
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AΠ2
5
BΠ5
5
CΠ5
3
DŒ2 5
5
Ŋ 5-2ż2024·”ǨȂǘ·\ſƃ¡×Xlďo!𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1=XT𝑃R67𝐴𝐵1‡"ĞTżü÷
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1
3
BΠ3
3
CΠ6
3
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3
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10
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DŒl𝐵1𝐷‡ȅlT PXDzę𝑃𝐴//Ð&𝐵𝑀𝑁
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Ż 6ż2023·ȆƅDžȇȈ·ſƀƁƂƃÐ&𝛼"\níÛE𝑛= (1,2,2)X𝐴(1,0,0)E𝛼V"\TXĹT𝑃(3,1,1)
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AŒ1
BŒ2
CŒ3
DΠ11
      
      
Ŋ 6-1ż2024·ǑǭbǪ·\ſƃ¢-E 3 "ďo!𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1=XT EXF ņė𝐷1𝐸= 2𝐸𝐷X⃗
𝐵𝐹= 2⃗𝐹𝐵1XĹT E ƒ‘6𝐹𝐶1"./Eż    ƃ
AŒ3 35
5
BŒ2 35
5
CŒ3 7
5
DŒ2 7
5
Ŋ 6-2ż2024·ȉĄȉƅ·ſƀƁƂƃ”¢£𝐸−𝐴𝐵𝐶𝐷"ǡTƼl'𝑂"'&‡X™&𝐴𝐵𝐶𝐷EǠœXÐ
&𝐵𝐸𝐶⊥Ð&𝐴𝐵𝐶𝐷X𝐵𝐶=
5X𝐶𝐷= 𝐶𝐸= 1X𝐵𝐸= 2XĹ𝑂ƒÐ&𝐴𝐷𝐸"./Eż    ƃ
AŒ
1
3
BŒ
1
4
CΠ2
4
DΠ5
8
Ŋ 6-3ż2024·Ǒǭ·ſƀƁƂƃ¡×Xl¢-E 2 "ďo!𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1=X𝐸E67𝐷𝐷1"=TX
𝐹E67𝐵𝐵1"=T.‘6𝐹𝐶1ƒÐ&𝐴𝐵1𝐸"./Eż    ƃ.
AΠ5
3
BΠ30
5
CŒ
2
3
DŒ
1
3
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Ż 7ż2024·OŚ·ſƀƁƂƃ¡×XڍǠœ ABCD =XE E67 CD ‡\ĞTżőü÷TƃXǧ
∠𝐴𝐸𝐷= 𝛼XkŸ △𝐴𝐷𝐸DZ‘6 AE >?ƒ △𝐴𝑃𝐸"qrXǧ‘6 CP $‘6 AE ï "<E𝛽XĹż    ƃ
AŒcos𝛼> cos𝛽
BŒcos𝛼< cos𝛽
CŒcos𝛼> sin𝛽
DŒsin𝛼< cos𝛽
Ŋ 7-1ż2023·ŽžƜƅ·wſƃڍȊœ𝐴𝐵𝐶𝐷"ĩ-E3Xd<6𝐵𝐷-E5XŸ△𝐴𝐵𝐷DZōd<6𝐵𝐷
>?ȋ△𝐴′𝐵𝐷XDzę67𝐴′𝐶-E3XĹî&‘6𝐴′𝐵$𝐶𝐷ï <"ĉĊ1Eż    ƃ
AŒ
3
4
BΠ5
4
CŒ
4
9
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8
9
Ŋ 7-2ż2024·OŚ·mſƃlÐ&‘<ąĆs=X𝑃EĪ𝑥2 + 𝑦2 = 16‡"ĞTXGT𝐴(−3,2)ŒkŸ𝑦
      
      
Ȍ²ØĪïląĆÐ&DZ𝑦>?X$𝑦ȍ²ØĪïlÐ& 
2π
3 "w&<XDzT𝐴>?ȋ𝐴′X𝑃Ȏlȍ²
ØĪ;?Ÿ"Ȍ²ØĪ‡ĝĞXĹ𝐴′X𝑃ÆT5./"Ā123Rż    ƃ
AŒ
13,3 5
BŒ[4−13,7]
CŒ 4−13,3 5
DŒ[ 13,7]
Ŋ 7-3ż2024·ȏDŽȐǿ·wſƃ¡×ïćXlǠœ𝐴𝐵𝐶𝐷=X𝐴𝐵=
3X𝐴𝐷= 1X𝐴𝐹⊥Ð&𝐴𝐵𝐶𝐷Xâ
𝐴𝐹= 3XT𝐸E67𝐶𝐷żǰ÷TÉƃ‡"ĞTXDZ‘6𝐴𝐸Ÿ △𝐷𝐴𝐸>?ƒ △𝐷′𝐴𝐸XĹÎÜǫ=ďÌ"R
ż    ƃ
AŒöT𝐸ȑGl67𝐶𝐷"ğqr½XT𝐷′"ĝĞCDE'&
BŒȅlT𝐸XDz𝐴𝐵⊥Ð&𝐷′𝐴𝐸
CŒT𝐴ƒÐ&𝐵𝐶𝐹"./E 3
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Ż 8ż2024·ǤDŽȒ·mſƃڍ'𝑂"ØÙE 5XT𝐴ƒ'Í𝑂"./E 3XĹæT𝐴"Ð&𝛼Ƈ'𝑂ïA
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AŒ9π
BŒ12π
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DŒ20π
Ŋ 8-1ż2024·”Ǩȓǿ·ſƀƁƂƃl-o!𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1=X𝐴𝐵= 2𝐴𝐷= 2𝐴𝐴1XT𝑀R67
𝐶1𝐷1‡Ȕ_𝐷1"”„gTXT𝑁R67𝐶𝐶1"=TXĹÐ&𝐴𝑀𝑁Ae-o!ïę"A&לEż    ƃ
AŒm<œ
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Ŋ 8-2ż2024·ǘǙǘǚ·mſƃlďo!𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1=XT𝐸,𝐹g¦E¢𝐴𝐵,𝐴𝐷"=TXæT
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④öA&çĩœ𝜏R\n&#E 6
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