有理数的减法
(30 分钟 50 分)
一、选择题(每小题4 分,共12 分)
1.(聊城中考)计算|-错误: 引用源未找到|-错误: 引用源未找到的结果是 (
)
A.-错误: 引用源未找到
B.错误: 引用源未找到
C.-1
D.1
2.下列计算正确的是 ( )
A.(-14)-(+5)=-9
B.0-(-3)=3
C.(-3)-(-3)=-6
D.|3-5|=-(5-3)
3.在-2,3,-10 这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是 ( )
A.13
B.-9
C.-5
D.5
二、填空题(每小题4 分,共12 分)
4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.
乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温
差是________℃.
5.若x 的相反数是2013,|y|=2014,则x-y 的值为________.
6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)f(错误: 引用源未找到)=2,f(错误: 引用源未找到)=3,f(错误: 引用源未
找到)=4,f(错误: 引用源未找到)=5,…
利用以上规律计算:f(2013)-f(错误: 引用源未找到)=________.
三、解答题(共26 分)
7.(8 分)根据题意列出算式并计算:
(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.
(2)-错误: 引用源未找到的绝对值的相反数与错误: 引用源未找到的相反数的
差.
8.(8 分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.
请根据图象回答:
(1)何时气温最低?最低气温为多少?
(2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差是多少?
(3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降
10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低
于多少?第二天的最小温差是多少?
【拓展延伸】
9.(10 分)a,b 是两个任意有理数,比较:
(1)a+b 与a-b 的大小.
(2)|a-b|与a-b 的大小.
答案解析
1.【解析】选A.|-错误: 引用源未找到|-错误: 引用源未找到=错误: 引用源未
找到+(-错误: 引用源未找到)=-错误: 引用源未找到.
2.【解析】选B.只有0-(-3)=0+3=3 正确.
3. 【解析】选A. 和的最大值为-2+3=1, 最小值为-2+(-10)=-12, 所以1-
(-12)=1+12=13.
4.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,
即20-(-2)=22℃.
答案：22
5.【解析】若x 的相反数是2013,则x=-2013;|y|=2014,则y=±2014.所以x-
y=(-2013)-2014=-4027 或x-y=(-2013)-(-2014)=1.
答案：-4027 或1
【知
拓展】此
与
有关的
算往
识
类
绝对值
计
往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,
则x-y=________.
【解析】由|x|=5,|y|=3 得x=±5,y=±3,分4 种情况讨论:
(1)当x=5,y=3 时,x-y=5-3=2.
(2)当x=5,y=-3 时,x-y=5-(-3)=5+3=8.
(3)当x=-5,y=3 时,
x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.
(4)当x=-5,y=-3 时,
x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.
答案：±2 或±8
6.【解析】
察
观
(1)中的各数,我
可以得出
们
f(2013)=2012,
察
观
(2)中的各数,我
可以得出
们
f(错误: 引用源未找到)=2013.则:f(2013)-
f(错误: 引用源未找到)=
2012-2013=-1.
答案：-1
7.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)
=-2.61.
(2)-|-错误: 引用源未找到|-(-错误: 引用源未找到)=-错误: 引用源未找到
+错误: 引用源未找到=错误: 引用源未找到.
8.【解析】(1)由
象
图
可知2
气温最
时
低,为-2℃.
(2)最高气温为10℃,
最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).
(3)第二天
地区的最高气温不会高于
该
10-10=0(℃),
最低气温不会低于
-2-12=-2+(-12)=-14(℃);
最小温差是
(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).
9.【解析】(1)当b>0 时,a+b>a-b;
当b=0 时,a+b=a-b;
当b<0 时,a+b<a-b.
(2)当a>b 时,|a-b|=a-b;
a=b 时,|a-b|=a-b;a<b 时,|a-b|>a-b.
故|a-b|≥a-b.
