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解一元二次方程——因式分解法 题集【B】十字相
乘法
十字相乘法解方程
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由
得：
；
利用这个式子可以将某些二次项系数是 的二次三项式分解因式，
例如：将式子
分解因式．
分析：这个式子的常数项
，一次项系数
，所以
．
解：
．
请仿照上面的方法，解答下列问题：
分解因式：
．
启发应用
利用因式分解法解方程：
．
填空：若
可分解为两个一次因式的积，则整数 的所有可能值是 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
2. 用因式分解法解下列方程：
．
．
．
．
3. 解方程：
．
4. 用十字相乘法解一元二次方程：
．
5. 已知方程
和方程
的解相同，则
．
（1 ）
（2 ）
6. 解下列方程：
．
．
7. 利用因式分解来解下列方程：
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
8. 已知、是直角三角形的两边，第三边的长满足方程
的的值为 ．
用十字相乘法解下列含参一元二次方程
（1 ）
（2 ）
1. 解关于的方程：
．
．
（1 ）
（2 ）
2. 用因式分解法解方程：
．
（为常数）．
