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教考衔接二十一 教材命题点探源
提升卷（二）
（分值：150 分 时间：120 分钟）
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．（2026·玉溪模拟）已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2．（2026·济宁1 月检测）复数z 满足
，则复数z 在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3．（2026·新乡模拟）已知平面向量
，
，若
，则
( )
A.4
B.
C.
D.
4．（2026·天津滨海1 月检测）在各项均为正数的等比数列
中，
，且
，
，
成等
差数列，记
是数列
的前n 项和，则
( )
A.126
B.124
C.64
D.62
5．（2026·安康模拟）已知
，
，则
( )
A.1
B.
C.
D.
6．（2026·忻州模拟）若圆
上恰有四个点到直线
的距离为1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·湖北期末测评）已知点
在抛物线
上，过焦点F 且斜率为
的直线与C
相交于P，Q 两点，过P，Q 两点作准线的垂线，垂足分别为M，N 两点，则
( )
A.
B.
C.
D.
8．（2026·菏泽模拟）若
是奇函数，则
( )
A.
B.
C.
D.2
二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分．
9．（2026·海南儋州1 月测试）小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A
为“恰有两人所去景点相同”，事件B 为“只有小张去甲景点”，则( )
A.这四人不同的旅游方案共有64 种
B.“每个景点都有人去”的方案共有72 种
C.
D.“四个人只去了两个景点”的概率是
10．（2026·南阳阶段检测）若函数
的定义域为R，对
，
，都有
成立，且当
时，
，则( )
A.
是R 上的增函数
B.
是R 上的减函数
C.
是奇函数
D.
是偶函数
11．（2026·重庆八校检测）已知经过点
的圆C 的圆心坐标为
（t 为整数），且圆C 与直线
相切，直线
与圆C 相交于A，B 两点，则下列说法正确的是( )
A.圆C 的标准方程为
B.若
，则实数a 的值为
C.若
，则直线m 的方程为
或
D.弦AB 的中点M 的轨迹方程为
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分．
12．（2026·大同模拟）有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，x，8，9，10，若其极差与平均数相
等，则这组数据的中位数为__________.
13．（2026·娄底模拟）在计算机编程中，函数
的功能是“取不超过
的最大整数”，（如
）.现定义数列
：
；数列
满足
，且当
时，
，则
________.
14．（2026·江西抚州模拟）在平面凸四边形
中，
，
，且
，
，将四边形
沿对角线
折起，使点A 到达点E 的位置.若二面角
的大
小范围是
，则三棱锥
的外接球表面积的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5 小题，共77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（2026·吉林1 月检测）（13 分）已知
的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，满足
.
（1）求角A；
（2）若
的外接圆的面积为
，
，求
的面积.
16．（2026·宁夏石嘴山期末测评）（15 分）甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个
项目胜方得10 分，负方得0 分，没有平局，三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军.已知甲学校
在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立.
（1）求甲学校获得冠军的概率；
（2）用X 表示乙学校的总得分，求X 的分布列与期望.
17．（2026·郑州模拟）（15 分）已知四棱锥
中，底面ABCD 是矩形，
，
2
2
SA
AD
CD
，M 是SB 的中点.
（1）证明：
；
（2）若SA
AD
，
2
SA
，点P 是棱SC 上的动点，直线AP 与平
面AMC 所成角的正弦值为
10
10 ，求
SP
SC .
18．（2026·广东梅州阶段考试）（17 分）已知函数
，
，a，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
的最大值为1，证明：对任意的
，
；
（3）当
时，若
恒成立，求实数a 的取值范围.
19．（2026·河南信阳模拟）（17 分）已知椭圆
的右焦点为
，点
在
上，过点
且不与坐标轴垂直的直线交
于
，
两点.
（1）求
的方程；
（2）过
，
分别作
轴的垂线，垂足分别为
，
，
与
交于
,证明点
在定直线上；
（3）若
为
的中点，
为坐标原点，直线
交直线
于点
，直线
交
于
，
，
且四边形
的面积为3，求直线的方程.
