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【巩固练习】
一、选择题
1．已知a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd 的值为（ ）．
A.2 B.－1 C.－3 D.0
2．当x＝3 时，代数式px3＋qx＋1 的值为2002，则当x＝－3 时，代数式px3＋qx＋1 的值为（
）．
A.2000 B.－2002 C.－2000 D.2001
3．关于代数式
的值，下列说法错误的是 （ ）．
A.当a＝
时，其值为0 B.当a＝－3 时，其值不存在
C.当a≠－3 时，其值存在 D.当a＝5 时，其值为5
4.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a
米/分，下楼速度是b 米/分，则他的平均速度是（ ）米/分．
A、
B、
C、
D、
5．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣x2的系数是
B．
πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a
D．
xy2的系数是
6．一组按规律排列的多项式：
，
，
，
，…，其中第10 个式子是(
)．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7.一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间
为 小时．
8．代数式
，
，
，
，0，
中是单项式的是________，是多项
式的是________．
9.（2015•扬州）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=
．
10．
是关于x、y 的五次单项式，且系数为3，则a+b 的值为________．
11．（2016 春•龙泉驿区期中）多项式3x2+πxy2+9 中，次数最高的项的系数是
．
12. 如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，
6，…，2n，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n＝
________．
三、解答题
13. 某商场文具部的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价5 元该商场为促销制定
了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折
付款八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10 支，书法练习本 x（x≥10）
本.
(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方
式才更省钱？
14.要是关于x、y 的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y 不含三次项，求2m+3n 的值．
15.（2016 春•滨海县校级月考）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
3a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c 的代数式表示）
（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c 的代数式表示）
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】C；
2. 【答案】C；
3. 【答案】D；
4. 【答案】D；
【解析】平均速度等于总路程除以总时间，即上下楼梯的总路程2s，总时间是上楼时间：
，下楼时间：
，所以答案选Ｄ．
5.【答案】D．
【解析】A、﹣x2的系数是﹣，故本选项错误；
B、πa2的系数是π，故本选项错误；
C、3ab2的系数是3，故本选项错误；
D、xy2的系数，故本选项正确．
6．【答案】B
【解析】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b 的指数与式子的个数n 之间的
关系是a 的指数为n，b 的指数为2n-1，而且含a 项的系数都是1，含b 项的系数为
，
即第n 个式子为
，所以第10 个式子是
．
二、填空题
7. 【答案】
；
【解析】甲的工作效率为
，乙的工作效率为
，合作的工作效率为
，合作的工作时
间为
．
8. 【答案】
，
，
，0 ；
，
；
【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．
9.【答案】2005．
【解析】6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．
10.【答案】1；
【解析】由-a＝3，2+b-1＝5，得a＝-3，b＝4，则a+b＝-3+4＝1．
11.【答案】π；
【解析】解：多项式3x2+πxy2+9 中，最高次项是πxy2，其系数是π．
故答案为：π．
12. 【答案】30．
【解析】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×
即n(n+1)＝930，
故n＝30．
三、解答题
13. 【解析】
解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:
(1) 代数式分别为: 25×10+5(x-10), (25×10+5x)×90% ．
(2) 把x＝30 分别代入两个代数式:
25×10+5(x-10)＝25×10+5(30-10)＝350，
(25×10+5x)×90%＝(25×10+5×30)×90%＝360 ．
所以选择第一种优惠方式.
14.【解析】
解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y=（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y，
∵关于x、y 的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y 不含三次项，
∴m+2=0，3n﹣1=0，
∴m=﹣2，n= ，
∴2m+3n
=2×（﹣2）+3×
=﹣3．
15.【解析】
解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，
答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．
（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c﹣abc=11abc，
答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc 立方厘米．
