文档文本内容
【巩固练习】
一、选择题
1.（2015•漳州）﹣的相反数是（ ）
A .
B .-
C .-3 D .3
2．在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反
数的是（ ）．
A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④
3．满足|x|＝-x 的数有( )．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个
4．已知
，则a 的值是( )．
A．3 B．-3 C．
D．
或
5．a、b 为有理数，且a＞0、b＜0，|b|＞a，则a、b、-a、-b 的大小顺序是( )．
A．b＜-a＜a＜-b B．-a＜b＜a＜-b C．-b＜a＜-a＜b D．-a＜a＜-b＜b
6．下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|
a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为( )．
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
二、填空题
7．数轴上离原点的距离小于3.5 的整数点的个数为
, 距离原点等于3.5 的点的个数为
,
则
．
8．已知
与
互为相反数，
与
互为相反数，又
，则
= ．
9．（2015 春•广饶县校级月考）1 的相反数是 ； 的相反数是它本身．
10．绝对值不大于11 的整数有 个．
11．（2016•江西校级模拟）如果m，n 互为相反数，那么|m+n﹣2016|=
．
12．若
，则 0；若
，则
．
三、解答题
13．若有理数x、y 满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y 的值．
14．（2016 春•桐柏县期末）若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b 等于多少？
15．阅读下面的材料：
点A、B 在数轴上分别表示实数a、b，A、B 两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B 两点中
有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B
两点都不在原点时:
①如图1-1-2，点A、B 都在原点的右边:
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
②如图1-1-3，点A、B 都在原点的左边:
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；
③如图1-1-4，点A、B 在原点的两边:
∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，
综上，数轴上A、B 两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣．
回答下列问题:
①数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_________，数轴上表示-2 和-5 的两点之间的
距离是________，数轴上表示1 和-3 的两点之间的距离是___________；
②数轴上表示x 和-1 的两点A 和B 之间的距离是________，如果∣AB∣=2， 那么x 为
__________．
③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x 的取值范围是______________．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】A
2．【答案】C
【解析】先化简在判断，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，
不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反
数的关系，所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C
3．【答案】D
【解析】x 为负数或零时都能满足|x|＝-x，故有无数个．
4．【答案】D
【解析】∵
，∴
，∴
5．【答案】A
【解析】画数轴，数形结合．
6．【答案】C
【解析】①正确；②错误，如|-2|＝|2|，但是-2≠2；③错误，如-2≠2，但是|-2|＝|2|；④
正确．故选C．
二、填空题
7．【答案】1
【解析】由题意可知：
，所以
8．【答案】-2
【解析】因为
均为
的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以
，
，而
为
的相反数，所以
为-2，综上可得：原式等于-2．
9.【答案】
，0.
10.【答案】23
【解析】要注意考虑负数．绝对值不大于11 的数有：-11 、-10……0 、1 ……11 共23 个．
11.【答案】2016.
【解析】解：∵m，n 互为相反数，
∴m+n=0，
∴|m+n﹣2016|=|﹣2016|=2016；
故答案为2016．
12．【答案】＜；任意数.
三、解答题
13.【解析】
∵|x|=5，
∴x=±5，
又|y|=2，
∴y=±2，
又∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0，
∴x=5，y=±2，
当x=5，y=2 时，x﹣y=5﹣2=3，
当x=5，y=﹣2 时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．
14.【解析】
解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0，
∴a+1.2=0，b﹣1=0，
∴a=﹣1.2，b=1，
∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3．
15．【解析】①∣2-5∣=3，∣-2-（-5）∣=3，∣1-（-3）∣=4．
②∣AB∣=∣x-（-1）∣=∣x+1∣．
∵∣AB∣=2，∴∣x+1∣=2，
∴x+1=2 或-2，∴x=1 或-3．
③令x+1=0，x-2=0，则x=-1，x=2．
将-1、2 在数轴上表示出来，如图1-1-5，
则-1、2 将数轴分为三部分x＜-1、-1≤x≤2、x＞2．
当x＜-1 时，∣x+1∣+∣x-2∣=-（x+1）+〔-（x-2）〕=-2x+1＞3；
当-1≤x≤2 时，∣x+1∣+∣x-2∣=x+1+2-x=3;
当x＞2 时，∣x+1∣+∣x-2∣=x+1+x-2=2x-1＞3．
∴∣x+1∣+∣x-2∣的最小值是3，相应的x 的取值范围是-1≤x≤2．
