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专题03 三角函数
（新课标全国Ⅰ卷）1．已知
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
（新课标全国Ⅰ卷）2．已知函数
在区间
有且仅有3 个零点，则
的取值范
围是________．
（新课标全国Ⅱ卷）3．已知
为锐角，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
（新课标全国Ⅱ卷）4．已知函数
，如图A，B 是直线
与曲线
的两个交点，
若
，则
______．
（全国乙卷数学（文）（理））5．已知函数
在区间
单调递增，直线
和
为函数
的图像的两条对称轴，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
（全国乙卷数学（文））6．若
，则
________．
（全国甲卷数学（文）（理））7．已知
为函数
向左平移
个单位所得函数，则
1
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与
的交点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
（全国甲卷数学（理））8．“
”是“
”的（ ）
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
（新高考天津卷）9．已知函数
的一条对称轴为直线
，一个周期为4，则
的解析式可能为
（ ）
A．
B．
C．
D．
1．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数
图象的对称轴可以是
（ ）
A．直线
B．直线
C．直线
D．直线
2．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数
是偶函数，
且
在
上单调，则
的最大值为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．
3．（2023·四川·模拟预测）设
，
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·河南开封·统考三模）已知角
的顶点为坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2
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5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知
（
为常数），若
在
上单调，且
，则
的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数
的部分图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）函数
的部分图象如图所
示，则
（ ）
A．－2
B．－1
C．0
D．
8．（2023·河南驻马店·统考三模）已知函数
将
的图像向右平移
个单位长度，得
到
的图像，则（ ）
A．
为
的一个周期
B．
的值域为[-1，1]
C．
的图像关于直线
对称
D．曲线
在点
处的切线斜率为
3
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9．（2023·河南驻马店·统考三模）已知
则p 是q 的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10．（2023·河南驻马店·统考三模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，则下面四个选项中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
周长的最大值为3
12．（2023·河南驻马店·统考三模）已知A，B 分别为双曲线
的左、右顶点，P 为该曲线上不同于
A，B 的任意一点，设
，
，
的面积为S，则（ ）
A．
为定值
B．
为定值
C．
为定值
D．
为定值
13．（2023·安徽安庆·安徽省桐城中学校考二模）已知
，则
（ ）
A．－1
B．
C．
D．
14．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考二模）正割（Secant）及余割（Cosecant）这两个概念是由伊朗
数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入，sec，csc 这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使
用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义正割
，余割
．则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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15．（2023·四川成都·四川省成都市玉林中学校考模拟预测）设
，则
等于（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
16．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）已知
，若
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知
为锐角，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2023·天津武清·天津市武清区杨村第一中学校考模拟预测）数学中一般用
表示a、b 中的较
小值，关于函数
有如下四个命题：
①
的最小正周期为
；②
的图像关于直线
对称；
③
的值域为
；④
在区间
上单调递增.
其中真命题的个数为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
19．（2023·广东深圳·深圳中学校考模拟预测）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音
的数学模型是函数
，我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是
函数
，则
（ ）
A．
在区间
内有一个零点
B．
在
上单调递减
C．
在区间
内有最大值
D．
的图象在
处的切线方程为
20．（2023·河南·河南省实验中学校考模拟预测）已知函数
，则下面结论错误的是
（ ）
A．当
时，
的取值范围是
B．
在
上单调递减
5
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C．
的图像关于直线
对称
D．
的图像可由函数
的图像向右平移
个单位得到
6
