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一、单项选择题
1．数列－，，－，，…的通项公式可能是an等于( )
A.
B.
C.
D.
2．已知数列{an}为等比数列，公比为q，若a5＝4(a4－a3)，则q 等于( )
A．4 B．3 C．2 D．1
3．在正项等比数列{an}中，a2＝4，a6＝64，Sn＝510，则n 等于( )
A．6 B．7 C．8 D．9
4．定义[x]表示不超过x 的最大整数，若数列{an}的通项公式为an＝3n－1，则等式＋＋＋…
＋等于( )
A．30 B．29 C．28 D．27
5．等比数列{an}中，a1＋a2＝6，a3＋a4＝12，则{an}的前8 项和为( )
A．90
B．30(＋1)
C．45(＋1)
D．72
6．设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lg an}与{lg bn}的前n 项和，且
＝，则
等于( )
A. B. C. D.
7．(2022·新高考全国Ⅱ)图1 是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，CC′，DD′是
桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2 是某古代建筑屋顶截面的示意图，其
中DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别
为＝0.5，＝k1，＝k2，＝k3.已知k1，k2，k3成公差为0.1 的等差数列，且直线OA 的斜率为
0.725，则k3等于( )
A．0.75
B．0.8
C．0.85
D．0.9
8．等差数列{an}的前n 项和为Sn.已知a1＝－5，a3＝－1.记bn＝(n＝1,2，…)，则数列{bn}的(
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)
A．最小项为b3
B．最大项为b3
C．最小项为b4
D．最大项为b4
二、多项选择题
9．等差数列{an}的公差为d，前n 项和为Sn，当首项a1和d 变化时，a3＋a8＋a13是一个定值，
则下列各数也为定值的有( )
A．a7 B．a8 C．S15 D．S16
10．下列说法正确的是( )
A．任意等差数列{an}和{bn}，数列{an＋bn}是等差数列
B．存在等差数列{an}和{bn}，数列{anbn}是等差数列
C．任意等比数列{an}和{bn}，数列{an＋bn}是等比数列
D．存在等比数列{an}和{bn}，数列{anbn}是等比数列
11．数列{an}的前n 项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)，则有( )
A．Sn＝3n－1
B．{Sn}为等比数列
C．an＝2·3n－1
D．an＝
12．设Sn为等比数列{an}的前n 项和，若an>0，a1＝，Sn<2，则{an}的公比可取的值为( )
A. B. C. D．2
三、填空题
13．已知数列{an}满足a1＝1，－＝1，则a5＝________.
14．已知等比数列{an}共有2n 项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比
q＝________.
15．在数列{an}中，a1＝2，且nan＋1＝(n＋2)an，则an＝________.
16．已知数列{an}的前n 项和为Sn.且a1＝1，{lg Sn}是公差为lg 3 的等差数列，则a2＋a4
＋…＋a2n＝________.
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