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一、单项选择题
1．(2023·无锡模拟)设m∈R，直线l1：(m＋2)x＋6y－2m－8＝0，l2：x＋2my＋m＋1＝0，则
“m＝1”是“l1∥l2”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．直线ax－y－2a＝0(a∈R)与圆x2＋y2＝9 的位置关系是( )
A．相离
B．相交
C．相切
D．不确定
3．直线x＋ay＋b＝0 经过第一、二、四象限，则( )
A．a<0，b<0
B．a<0，b>0
C．a>0，b<0
D．a>0，b>0
4．(2023·重庆模拟)已知过点P(3,1)的直线l 与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝5 相切，且与直线x－
my－1＝0 垂直，则m 等于( )
A．－ B. C．－2 D．2
5．(2022·呼和浩特模拟)已知圆x2＋2x＋y2＝0 关于直线ax＋y＋1－b＝0(a，b 为大于0 的常
数)对称，则ab 的最大值为( )
A. B. C．1 D．2
6．(2023·晋城模拟)已知圆C：x2＋y2＝1 和直线l：x0x＋y0y＝1，则“点P(x0，y0)在圆C 上”
是“直线l 与圆C 相切”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．(2022·兰州模拟)阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山
大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点P 到两个定点的距离之比为常数λ(λ>0，且
λ≠1)，那么点P 的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C 到点A(－1,0)，B(1,0)的
距离之比为，则点C 到直线x－2y＋8＝0 的距离的最小值为( )
A．2－ B.－ C．2 D.
8．在平面直角坐标系中，已知点P(3，－1)在圆C：x2＋y2－2mx－2y＋m2－15＝0 内，动直
线AB 过点P 且交圆C 于A，B 两点，若△ABC 的面积的最大值为8，则实数m 的取值范围
是( )
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A．(3－2，3＋2)
B．[1,5]
C．(3－2，1]∪[5,3＋2)
D．(－∞，1]∪[5，＋∞)
二、多项选择题
9．已知点A(2,3)，B(4，－5)到直线l：(m＋3)x－(m＋1)y＋m－1＝0 的距离相等，则实数m
的值可以是( )
A．－ B. C．－ D.
10．(2023·深圳模拟)动点P 在圆C1：x2＋y2＝1 上，动点Q 在圆C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝16 上，
则下列说法正确的是( )
A．两个圆心所在的直线斜率为－
B．两个圆公共弦所在直线的方程为3x－4y－5＝0
C．两圆公切线有两条
D．|PQ|的最小值为0
11．以下四个命题表述正确的是( )
A．若点(1,2)在圆x2＋y2＋2x＋(m－1)y－m＋2＝0 外，则实数m 的取值范围为(－7，＋∞)
B．圆x2＋y2＝2 上有且仅有3 个点到直线l：x－y＋1＝0 的距离等于
C．圆C1：x2＋y2－2x－4y－4＝0 和圆C2：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0 外切
D．实数x，y 满足x2＋y2＋2x＝0，则的取值范围是
12．已知点P(x，y)是圆C：(x－1)2＋y2＝4 上的任意一点，直线l：(1＋m)x＋(m－1)y＋－3m
＝0，则下列结论正确的是( )
A．直线l 与圆C 的位置关系只有相交和相切两种
B．圆C 的圆心到直线l 距离的最大值为
C．点P 到直线4x＋3y＋16＝0 距离的最小值为2
D．点P 可能在圆x2＋y2＝1 上
三、填空题
13．若直线l1：3x＋y＋m＝0 与直线l2：mx－y－7＝0 平行，则直线l1 与l2 之间的距离为
________．
14．过点P(2,2)的直线l1与圆(x－1)2＋y2＝1 相切，则直线l1的方程为________________．
15．与直线x－y－4＝0 和圆(x＋1)2＋(y－1)2＝2 都相切的半径最小的圆的方程是_______．
16．(2023·大理模拟)设m∈R，直线l1：mx－y－3m＋1＝0 与直线l2：x＋my－3m－1＝0 相
交于点P，点Q 是圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 上的一个动点，则|PQ|的最小值为________．
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