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小题限时卷01（A 组+B 组+C 组）
（模式：8+3+3 满分：73 分 限时：50 分钟）
一、单选题
1．（2025·浙江宁波·模拟预测）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（24-25 高三上·甘肃白银·月考）设复数
满足
，则
的共轭复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·江西新余·模拟预测）“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．（2025·陕西咸阳·三模）已知向量
满足
，则
＝（ ）
A．5
B．－5
C．－11
D．11
5．已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．36
B．48
C．60
D．120
6．（2025·浙江宁波·模拟预测）已知
为锐角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
，则使
成立的x 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·贵州贵阳·模拟预测）设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为A，
直线
交M 于另一点B，
的内切圆与
相切于点C，若
，则椭圆M 的离心率为
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．（2025·浙江宁波·模拟预测）某铁路运输段的数据统计部门发布的从2024 年1 月至6 月的煤炭运输量
（单位：万吨）分别为28，34，43，55，67，73，则（ ）
A．1 月到6 月煤炭运输量的平均值为60 万吨
B．1 月到6 月煤炭运输量的中位数为49 万吨
C．1 月到6 月煤炭运输量的极差为45 万吨
D．若这组每个数据扩大为原来的2 倍，则对应的标准差也扩大为原来的2 倍
10．已知锐角三角形
中，角
的对边分别为
，有
，则
的取值不可能
是（ ）.
A．
B．
C．
D．
11．（2025·安徽蚌埠·三模）已知正方体
的棱长为1，点P 是四边形
内（含边界）
任意一点，Q 是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．当点P 与点B 不重合时，
B．当点P 是
的中点时，二面角
的余弦值为
C．AQ 与BC 所成的角的正切值为
D．当
时，点P 的轨迹长度为
三、填空题
12．（2025·贵州贵阳·模拟预测）已知
则
．
13．（2025·山西吕梁·三模）已知圆柱的上、下底面圆周在同一球面上，且球的表面积是圆柱的表面积的2
倍，则球的体积与圆柱的体积的比值是 ．
14．（24-25 高三上·辽宁锦州·期末）如图，左边是编号为、
、、
的
型钢板，右边是编号为甲、乙、
丙的
型钢板，现将两堆钢板自上而下地混合堆放在一起，则
型钢板均不相邻的放法共 种，乙
号钢板上方的
型钢板的编号之和与其下方的
型钢板的编号之和相等的放法共 种．（用数字作
答）
（模式：4+2+1 满分：37 分 限时：25 分钟）
一、单选题
1．已知圆
：
（
），直线：
.若圆
上恰有三个点到直线的距离为1，
则的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
2．（24-25 高三上·湖北·期末）函数
在
处的切线与直线
垂直，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·贵州贵阳·模拟预测）已知抛物线
的焦点为F，M 为C 上的动点，N 为直线
上的动点，设点M 到y 轴的距离为d，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．（2025·浙江宁波·模拟预测）已知定义域为
的函数
的图象经过坐标原点，若
，
，且
为偶函数，则
（ ）
A．190
B．210
C．230
D．400
二、多选题
5．（24-25 高三上·福建宁德·月考）若
，
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·广东茂名·二模）
的内角
的对边分别为
，已知
，下列选项正确的是（ ）
A．
B．
可能成立
C．
可能是等腰三角形
D．
面积的最大值为20
三、填空题
7．（2025·天津河西·模拟预测）已知
是边长2 为正三角形，
是
的中心，过点
的动直线
交
于点
，交
于点
，设
，
，
，
，则
；
的最小值为 ．
（模式：1+1+1 满分：16 分 限时：15 分钟）
一、单选题
1．（2025·浙江宁波·模拟预测）已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
在
上，
且
，
的面积为
．若
为钝角，则
的焦距为（ ）
A．
B．
C．7
D．14
二、多选题
2．已知不等式
对任意
成立，则实数
的取值可以为（ ）
A．
B．
C．
D．e
三、填空题
3．（24-25 高一下·广西贵港·期中）已知函数
在
上有且仅有2 个零点，
则
的取值范围是 ．
