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易混易错4 三角函数解析式中求
值选点不当或范围不准
（小题狂练）
一．单选题.
【选点不当 2024 陕西西安模拟预测】
1．若函数
的图象在区间
上只有一个极值点，则
的取值范
围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【选范围不准 2024 浙江温州一模】
2．若函数
，
的值域为
，则
的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【选范围不准 2024·西桂林三模】
3．已知函数
在
上有最小值没有最大值，则
的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【选点不当 2024 下河北沧州阶段练习】
4．已知函数
在区间
上有且仅有3 个零点，则实数
的取
值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【选点不当 2024 全国拟预测】
5．设函数
在区间
上恰有3 个零点、2 个极值点，则
的取值范
围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【选范围不准 2025 上江西赣州期中】
6．已知
，若函数
在
区间
上恰好有2025 个最大值，2025 个最小值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【选范围不准 2024 江苏南通二模】
7．已知函数
（
）在区间
上单调递增，则
的最大值
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【选点不当 2024 湖南邵阳三模】
8．将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若
在区间
上单调递增，且在区间
上有且仅有1 个零点，则
的取值范围
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【选点不当 原创】
9．已知函数
是
上的偶函数，其图象关于点
对称，且在区间
上是单调函数，则
和
的值为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
【选点不当 教材溯源题】
10．函数
的部分图象如下图所示，若
在区间
恰有一条对称轴和一个对称中心，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【选点不当 原创】
11．设函数
，若将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，且
的图象关于
轴对称，则
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．
【选点不当 2024 河南漯河高级中学模考】
12．已知函数
，则下列说法错误的是（ ）
A．若
，则点
是
图像的对称中心
B．若
恒成立，则
的最小值为2
C．若
在
上单调递增，则
D．若
在
上恰有2 个零点，则
二．多选题.
【选点不当 2024 山东济宁一模】
13．已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
A．若
和
为函数
图象的两条相邻的对称轴，则
B．若
，则函数
在
上的值域为
C．将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，若
为奇函数，
则
的最小值为
D．若函数
在
上恰有一个零点，则
【选范围不准 2024 辽宁葫芦岛一模】
14．已知
在区间
上单调递增，则
的取值可能在
（ ）
A．
B．
C．
D．
【选范围不当 2024 安徽合肥模拟预测】
15．已知函数
在
上有且仅有5 个零点，则
（ ）
A．
在
上有且仅有3 个极大值点
B．
在
上有且仅有2 个极小值点
C．当
时，
的取值范围是
D．当
时，
图象可能关于直线
对称
【选范围不准 2024 河北衡水模拟预测】
16．已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．若
单调递减，则
B．若
的最小值为
，则
C．若
仅有两个零点，则
D．若
仅有两个极值点，则
【选范围不准 2024 浙江宁波二模】
17．已知函数
，（ ）
A．若
，则
是最小正周期为
的偶函数
B．若
为
的一个零点，则
必为
的一个极大值点
C．若
是
的一条对称轴，则
的最小值为
D．若
在
上单调，则
的最大值为
【选点不当 2024 河南信阳模拟预测】
18．已知函数
，则（ ）
A．若
，
，则将函数
的图象向右平移
个单位后关于y 轴对称
B．若
，函数
在
上有最小值，无最大值，且
，则
C．若直线
为函数
图象的一条对称轴，
为函数
图象的一个对称中心，
且
在
上单调递减，则
的最大值为
D．若
在
上至少有2 个解，至多有3 个解，则
三．填空题.
【选范围不准 2024 山东烟台一模】
19．若函数
在
上恰有5 个零点，且在
上单调递增，
则正实数
的取值范围为 .
【选点不当 2024 江苏宿迁一模】
20．已知定义在区间
上的函数
的值域为
，则
的取值范围为 ．
【选范围不准 2025 辽宁模拟预测】
21．已知函数
的图象与直线
在区间
上恰有4
个交点，从左向右依次为
，
，
，
，且
，则
的取值范围是
.
【选点不当 2024 吉林模拟预测】
22．已知函数
，将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，点
是函数
与
图象的连续相邻的三个交点，若
是钝角三角
形，则
的取值范围是 .
【选点不当 2024 福建厦门二模】
23．已知函数
在
上单调，
，
则
的可能取值为 .
【选范围不准 2024 江苏南京二模】
24．已知函数
在区间
上单调，且满足
，若
函数
在区间
上恰有5 个零点，则
的取值范围为 .
【选点不当 教材溯源题】
25．已知函数
，直线
与曲线
的两个交点
如图所示.若
，且
在区间
上单调递减，则
；
.
1.试题特点分析：三角函数的解析式是研究三角函数图像与性质的重要依据，尤其是参
数
的考查也是历年来高考考查的热点，学生往往不知如何挖掘出有用的信息，去求相
关参数.
2.解题方法阐述：解决三角函数解析式中ω ，φ 的问题，主要是利用整体思想整体代换
ωx±φ ，借助正、余弦函数的图象列出关于ω ，φ 的不等式（组），进而求出ω ，φ
的值或取值范围.
3.解题经验分享：第一、理解三角函数解析式中各参数的意义，为进行后续解题提供方
向. 第二、熟悉正弦函数、余弦函数的图象（“五点作图法”）和性质（尤其是最值点、
单调性）.第三、识别关键信息，判断这些信息如何与正弦函数、余弦函数的图象和性质相
结合.
