2026 年新高考第7 题分类训练
数列
考点
3 年考题
考情分析
数列
2025 年新高考Ⅱ卷第7 题
2025 年新高考Ⅱ卷第9 题
2024 年新高考Ⅱ卷第12 题
2023 年新高考Ⅰ卷第7 题
2023 年新高考Ⅱ卷第8 题
数列会以单选题、多选题、填空题、解答题4 类题型进行考
查，单选题难度一般或较难，纵观近三年的新高考试题，数
列进入主观题，客观题轮动，或者数列作为一种计算技巧和
导数、统计等知识点结合。可以预测2026 年新高考命题将
继续以数列通项、数列性质及求和等知识点命题，注意和其
他知识点的结合，比如马尔可夫链等问题。
1．（2025·新高考Ⅱ卷高考真题第7 题）记
为等差数列
的前n 项和，若
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】由等差数列前n 项和公式结合题意列出关于首项
和公差d 的方程求出首项
和
公差d，再由等差数列前n 项和公式即可计算求解.
【解析】设等差数列
的公差为d，则由题可得
，
所以
.
故选：B.
2.（多选）（2025·新高考Ⅱ卷高考真题第9 题）记
为等比数列
的前n 项和，
为
的公比，
若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【分析】对A，根据等比数列通项公式和前
项和公式得到方程组，解出
，再利用其
通项公式和前
项和公式一一计算分析即可.
【解析】对A，由题意得
，结合
，解得
或
（舍去），
故A 正确；
对B，则
，故B 错误；
对C，
，故C 错误；
对D，
，
，
则
，故D 正确；
故选：AD.
3．（2024·新高考Ⅱ卷高考真题第12 题）记
为等差数列
的前n 项和，若
，
，则
.
【答案】95
【分析】利用等差数列通项公式得到方程组，解出
，再利用等差数列的求和公式节即
可得到答案.
【解析】因为数列
为等差数列，则由题意得
，解得
，
则
.
故答案为：
.
4．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第7 题） 记
为数列
的前
项和，设甲：
为等
差数列；乙：
为等差数列，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【答案】C
【分析】利用充分条件、必要条件的定义及等差数列的定义，再结合数列前n 项和与第n
项的关系推理判断作答.，
【解析】方法1，甲：
为等差数列，设其首项为
，公差为
，
则Sn=na1+ n(n−1)
2
d , Sn
n =a1+ n−1
2
d = d
2 n+a1−d
2 , Sn+1
n+1 −Sn
n = d
2 ，
因此
为等差数列，则甲是乙的充分条件；
反之，乙：
为等差数列，即Sn+1
n+1 −Sn
n = n Sn+1−(n+1)Sn
n(n+1)
= nan+1−Sn
n(n+1) 为常数，设为
，
即nan+1−Sn
n(n+1) =t，则Sn=nan+1−t ⋅n(n+1)，有Sn−1=(n−1)an−t ⋅n(n−1),n≥2，
两式相减得：an=nan+1−(n−1)an−2tn，即an+1−an=2t，对
也成立，
因此
为等差数列，则甲是乙的必要条件，
所以甲是乙的充要条件，C 正确.
方法2 ，甲：
为等差数列，设数列
的首项
，公差为
，即
Sn=na1+ n(n−1)
2
d，
则Sn
n =a1+ (n−1)
2
d = d
2 n+a1−d
2 ，因此
为等差数列，即甲是乙的充分条件；
反之，乙：
为等差数列，即Sn+1
n+1 −Sn
n = D , Sn
n = S1+(n−1)D，
即Sn=n S1+n(n−1)D，Sn−1=(n−1)S1+(n−1)(n−2)D，
当
时，上两式相减得：Sn−Sn−1= S1+2(n−1)D，当
时，上式成立，
于是an=a1+2(n−1)D，又an+1−an=a1+2nD−[a1+2(n−1)D ]=2 D为常数，
因此
为等差数列，则甲是乙的必要条件，
所以甲是乙的充要条件.
故选：C
5．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第8 题） 记
为等比数列
的前n 项和，若
，
，则
（ ）．
A. 120
B. 85
C.
D.
【答案】C
【分析】方法一：根据等比数列的前n 项和公式求出公比，再根据
的关系即可解出；
方法二：根据等比数列的前n 项和的性质求解．
【解析】方法一：设等比数列
的公比为
，首项为
，
若
，则
，与题意不符，所以
；
若
，则
，与题意不符，所以
；
由
，
可得，
，
①，
由①可得，
，解得：
，
所以
．
故选：C．
方法二：设等比数列
的公比为
，
因为
，
，所以
，否则
，
从而，
成等比数列，
所以有，
，解得：
或
，
当
时，
，即为
，
易知，
，即
；
当
时，
，
与
矛盾，舍去．
故选：C．
1.等差数列的概念
(1)如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就
叫做等差数列.数学语言表达式：an＋1－an＝d(n∈N*，d 为常数).
(2)若a，A，b 成等差数列，则A 叫做a，b 的等差中项，且A＝.
2.等差数列的通项公式与前n 项和公式
(1)若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an＝a1＋(n－1)d.
(2)前n 项和公式：Sn＝na1＋＝.
3.等差数列的性质
(1)通项公式的推广：an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*).
(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak＋al＝am＋an.
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为md 的等差数
列.
(4)若Sn为等差数列{an}的前n 项和，则数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列.
(5)若Sn为等差数列{an}的前n 项和，则数列也为等差数列.
(6)若S 奇表示奇数项的和，
表示偶数项的和，公差为d；
①当项数为偶数
时，
，
，
；
②当项数为奇数
时，
，
，
.
(7)在等差数列
，
中，它们的前
项和分别记为
则
(8)在等差数列{an}中，a1＞0，d＜0，则Sn存在最大值；若a1＜0，d＞0，则Sn存在最小值.
(9)等差数列{an}的单调性：当d＞0 时，{an}是递增数列；当d＜0 时，{an}是递减数列；
当d＝0 时，{an}是常数列.
4.等比数列的概念
(1)如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数
列叫做等比数列.数学语言表达式：＝q(n≥2，q 为非零常数).
(2)如果三个数a，G，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项，其中G＝±.
5. 等比数列的通项公式及前n 项和公式
(1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q，则其通项公式为an＝a1qn－1；
通项公式的推广：an＝amqn－m.
(2)等比数列的前n 项和公式：当q＝1 时，Sn＝na1；当q≠1 时，Sn＝＝.
6.等比数列的性质
已知{an}是等比数列，Sn是数列{an}的前n 项和.
(1)若k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则有ak·al＝am·an.
(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak，
ak＋m，ak＋2m，…仍是等比数列，公比为qm.
(3)当q≠－1，或q＝－1 且n 为奇数时，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍成等比数列，其公比
为qn.
(4)若数列{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则数列{c·an}(c≠0)，{|an|}，{a}，，
{an·bn}，也是等比数列.
(5)由an＋1＝qan，q≠0，并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
(6)等比数列
中，若项数为
，则
；若项数为
，则
.
7.数列的通项an与前n 项和Sn的关系
①当
时，a1若适合
，则
的情况可并入
时的通项
；
②当
时，a1若不适合
，则用分段函数的形式表示.
8.裂项相消法
把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和.
积累裂项模型1：等差型
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
积累裂项模型2：根式型
（1）
（2）
（3）
积累裂项模型3：指数型
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
，设
，易得
，
于是
积累裂项模型4：对数型
9.分组转化求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，
则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减．
10.错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成
的，那么求这个数列的前
项和即可用错位相减法求解．
11.倒序相加法：如果一个数列
与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个
常数，那么求这个数列的前
项和即可用倒序相加法求解．
12.构造法求数列的通项的几种类型．
①形如
，则构造
进行求解.
②形如
，则构造
进行求解.
③形如
则构造
进行求解.
④形如
(
），则构造
进行求解.
⑤形如
,则构造
，
若
，则数列
成等差数列；若
，则再利用类型（1）进行构造.
⑥形如
，则构造
进行求解.
等差数列
1.（湖南省湘一名校联盟2026 届高三上学期12 月质量检测）设等差数列
的前
项和为
，若
，则
的公差为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】B
【解析】设公差为
，则
，解得
.
故选：B
2.（山东潍坊市2026 届2 月高考模拟）在等差数列
中，已知公差
，则
（ ）
A．16
B．14
C．
D．
【答案】A
【解析】
，解得
.
故选：A.
3.（安徽省合肥市2026 届高三教学检测）已知等差数列
满足
，则
的
通项公式为
．
【答案】
【解析】已知
是等差数列，设公差为
，则
，
，
，解得
，
．
故答案为：
．
4.（宁波市2025 学年第一学期期末考试）等差数列
的前n 项和为
，公差为d，若
，
，则
（ ）
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
【答案】B
【解析】由
，
可得，
，
，得
.
故选：B
5.（辽宁省大连市2026 年高三双基模拟考试）记
为数列
的前
项和，已知
.当
最大时，
（ ）
A．9
B．10
C．9 或10
D．10 或11
【答案】C
【解析】由
可得数列
为等差数列，
又
可得
，因此
；
所以公差
满足
，因此
；
即
，
又因为
，所以当
或
时，
取得最大为45.
故选：C
6.（多选）（湖南省名校联考联合体2025-2026 学年高三联考）等差数列
的前n 项和为
，
，
，则（ ）
A．
B．公差
C．
D．
的最大值为
或
【答案】ABC
【解析】设等差数列
的公差为
，
对于A，因为
，所以
，故A 正确；
所以
，故B 正确；
对于C，
，故C 正确；
对于D，
，则
，解得
，
可知数列
的前7 项非负，所以
的最大值为
或
，故D 错误.
故选：ABC.
7.（多选）（四川省成都市多校2026 届高三上学期第一次联合诊断性考试）设等差数列
{an}的前n 项的和为Sn，若a1+a8>0，a5<0，则（ ）
A．a1>0
B．S9>0
C．当n= 4时，Sn取最大值
D．数列{
Sn
n )是递减数列
【答案】ACD
【解析】因为a5<0，a1+a8=a4+a5>0，则a4>0，
对于选项A：可得公差d =a5−a4<0，a1=a4−3d >0，故A 正确；
对于选项B：可得S9=9a5<0，故B 错误；
对于选项C：因为等差数列{an}为递减数列，当n≤4时，an>0；当n≥5时，an<0；
所以当n= 4时，Sn取最大值，故C 正确；
对于选项D：因为Sn
n =
n(a1+an)
2
n
= a1+an
2
，则
Sn+1
n+1 −Sn
n = a1+an+1
2
−a1+an
2
= an+1−an
2
= d
2 <0，所以数列{
Sn
n )是递减数列，故D 正确；
故选：ACD.
8.（浙江金丽衢十二校2026 届高三第一次联考）已知公差为
的等差数列
的前
项和
为
是
中的唯一最大项，则
的取值范围为 .
【答案】
【解析】因为
是
中的唯一最大项，所以
且
，即
且
，
又
，解得
，即
的取值范围为
，
故答案为：
等比数列
1.（河南省郑州市2026 届高三上学期第一次质量预测）已知单调递减的等比数列
满足
，
，则
（ ）
A．6
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】设数列
的公比为
，由
，
，得
，所以
，
又数列
是单调递减的等比数列，若
，数列
的项正负交替，不合题意，故
，
.
故选：A.
2. （湖北省云学联盟2026 届高三上学期期末联考）等比数列 {an) 的前 n 和为
Sn,a1+a4=28,a2⋅a3=27 ,则 S4=
A. 60
B. 50
C. 40
D. 30
【答案】C
【解析】 {
a1a4=a2⋅a3=27
a1+a4=28
⇒{
a1=1
a4=27)) 或 {
a1=27
a4=1)
当 a1=1,a4=27 时, q =3,S4= a1(1−q
4)
1−q
= 40
当 a1=27,a4=1 时, q = 1
3 ,S4= 40
故选：C.
3.（浙江杭州学军中学2025-2026 学年高三期末考试）已知等比数列
中，
，
，则
的值为
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
【答案】A
【解析】由等比数列的性质得到
又因为
故得到原式等于
代入上式得到
故答案为A．
4.（四川省成都市2026 届高三第一次诊断性检测）在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
【答案】A
【解析】设等比数列
的公比为
，则
，所以数列
为等比数
列，公比为
，由题设可得
，
当
时，
，两式相互矛盾；
当
时，
，
两式相加得，
，即
，
两式相减得，
，即
，
所以
，即
，则
；
当
时，
，即
，两式相互矛盾；
当
时，
，
两式相加得，
，即
，
两式相减得，
，即
，
所以
，即
，则
.
综上所述，
或
.
故选：A
5.（多选）（贵州省名校协作体2025-2026 学年高三质量监测（二））已知等比数列{an)的
首项为1，公比不为1，若a3，a2，a4成等差数列，则（ ）
A．{an)的公比为−3
B．{an)的公比为−2
C．{an)的前10 项和为−341
D．a7，a5，a6成等差数列
【答案】BCD
【解析】设{an)的公比为q，因为a1=1，所以an=q
n−1，
因为a3，a2，a4成等差数列，所以q
2+q
3=2q，
因为q≠0，所以q
2+q−2=(q−1)(q+2)=0，因为q≠1，
所以q =−2，故A 错误；B 正确；
{an)的前10 项和为1−(−2)
10
1−(−2) =−341，故C 正确；
因为a7+a6=(−2)
6+(−2)
5=32=2×(−2)
4=2a5，
所以a7，a5，a6也成等差数列，故D 正确.
故选：BCD
6.（浙江省金华市十校2026 届高三上学期1 月期末）已知数列{an)为等比数列，
a1=1024 ,q =−1
2 ,T n是数列{an)的前n项的乘积.记T n取得最大值与最小值的项的个数分别
为k和m，则（ ）
A．k =2,m=2
B．k =2,m=1
C．k =1,m=2
D．k =1,m=1
【答案】A
【解析】由题得an=a1q
n−1=1024×(−1
2)
n−1
=2
11−n×(−1)
n−1，
前n项积
T n=[2
10×(−1)
0)×[2
9×(−1)
1)×⋯×[2
11−n×(−1)
n−1)=2
∑
i =1
n
(11−i)
×(−1)
∑
i =1
n
(i−1)
=2
n(21−n)
2
×(−1)
n(n−1)
2
，
易得n(21−n)
2
决定|T n)的大小，而n(n−1)
2
决定T n的正负，
因为n∈N
+，故离对称轴n= 21
2 最近的n=10或n=11时|T n)最大，n=9或n=12时，|T n)
仅小于|T n)max，
①当n=10时，n(n−1)
2
= 45，T n<0，所以T 10为T n的最小值−2
55；
②当n=11时，n(n−1)
2
=55，T n<0，所以T 11为T n的最小值−2
55，此时T 10=T 11=−2
55，
T n有2 个最小值，即m=2.
③当n=9时，n(n−1)
2
=36，T n>0，所以T 9为T n的最大值2
54；
④当n=12时，n(n−1)
2
=66，T n>0，所以T 12为T n的最大值2
54，此时T 9=T 12=2
54，T n
有2 个最大值，即k =2.综上，m=2,k =2.
故选：A.
等差、等比综合
1.（2026 届江苏省G4 联考12 月）已知等差数列
公差d 不为0，若
,
,
成等比
数列，则
（ ）
A.
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】C
【解析】因
，
，
成等比数列，则
，即
，化简得
，又
，则
.
故选：C.
2.（广东省2026 届普通高中毕业班第二次调研）已知
是首项和公差均为
的等差数
列，
是首项和公比均为
的等比数列，
．若
的前5 项和与
的前4 项
和都等于
，则
（ ）
A．30
B．32
C．42
D．46
【答案】A
【解析】由题得，
，
，
所以
，即
，则
或
，解得
，所以
，
故选A．
3.（江西省部分省示范高中2025-2026 学年高三一轮复习摸底监测数）已知
，
，
是
公比不为1 的等比数列，将
，
，
调整顺序后可构成一个等差数列，则满足条件的一
组
，
，
的值依次为______.
【答案】
（答案不唯一）
【解析】设等比数列
，
，
的公比为
，则等比数列为
，
不妨设调整顺序后的等差数列为
，则
，
∵
，∴
，解得
或
（舍），
令
，则
，
，
∴满足条件的一组
，
，
的值依次为
.
故答案为：
（答案不唯一）.
4.（多选）（阜阳市2025—2026 学年度高三教学质量监测）设数列
的前
项和为
，
且
，则下列说法正确的是（ ）
A. 若数列
为等差数列，则
B. 若数列
为等差数列，则
C. 若数列
为等比数列，则
或-6
D. 若数列
为等比数列，则
或
【答案】AD
【解析】若数列
为等差数列，设其公差为
，则
，解得
.
所以
.所以
，
.
所以A 正确，B 错误；
若数列
为等比数列，设其公比为
，则
，解得
，
.
所以
.
当
时，
；
当
时，
.
故C 错误，D 正确.
故选：AD.
5.（福建省部分高中学校2026 届一模）设数列
和
分别是公差为45 的等差数列
和公比为45 的等比数列，则
（ ）
A．2025
B．1980
C．2115
D．2070
【答案】A
【解析】设
，则
，
则
，
于是
，解得
，经检验满足条件，所以
，
故
．
故选：A
6.（湖北省部分市州2026 届高三上学期1 月联考）已知数列
是等比数列，数列
是
等差数列，若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因为数列
为等比数列，且
，
即
，解得
，所以
；
又因为
是等差数列，且
，
即
，解得
，所以
，所以
，
所以
.
故选：C.
数列综合
1（九师联盟2025-2026 学年高三上学期第五次质量检测）将数列
和数列
的公
共项按从小到大的次序组成数列
，那么数列
的前10 项和为（ ）
A．560
B．1330
C．100
D．385
【答案】B
【解析】由于数列
是以1 为首项的奇数列，即
，
数列
是以1 为首项的平方数列，即
，
则数列
和
的公共项的前10 项列举出来分别是：
，
所以数列
的前10 项和为
．
故选：B．
2.（吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026 学年高三第三次摸底考试）设Sn是数
列{an)的前n 项和，且a1=1，Sn=(2Sn+1)Sn+1，则a5
S11
=（ ）
A．−1
2
B．−2
3
C．−2
D．−3
4
【答案】B
【解析】∵Sn=(2Sn+1)Sn+1，a1=1，∴Sn= Sn+1+2Sn⋅Sn+1，1
Sn+1
−1
Sn
=2，
1
S1
= 1
a1
=1，
∴{
1
Sn)是以1 为首项，公差为2 的等差数列，∴1
Sn
=2n−1，Sn=
1
2n−1，S11= 1
21，
a5= S5−S4= 1
9 −1
7 =−2
63，∴a5
S11
=−2
63 ×21=−2
3.
故选：B.
3. （2026 届T8 联考）已知数列 {an) 的前 n 项和为 Sn , 且满足
a1=−5,an= Sn
n +2(n−1) ,若对任意 n∈N
∗ . λ≤Sn 恒成立,则实数 λ 的取值范围是
A. (−∞,−3]
B. (−∞,−5]
C. (−∞,−3]
D. (−∞,−2]
【答案】A
【解析】方法一: 由 an= Sn
n +2(n−1) 得 nan= Sn+2n(n−1),∴ 当 n≥2 时,
n(Sn−Sn−1)= Sn+2n(n−1) .
∴(n−1)Sn−n Sn−1=2n(n−1),∴Sn
n −Sn−1
n−1 =2(n≥2),
∴{
Sn
n ) 是首项为 -5,公差为 2 的等差数列.
∴Sn
n =−5+2(n−1)=2n−7,∴Sn=n(2n−7)=2n
2−7n,∴Sn
的
最
小
值
为
S2=−6,∴λ≤ -6 .
方法二: 当 n≥2 时, nan= Sn+2n(n−1) ①,( n−1)an−1= Sn−1+2(n−1)(n−2) ②.
①-②得 (n−1)an−(n−1)an−1= 4 (n−1),n≥2,∴an−an−1= 4 ,
∴ 数列 {an) 是首项为 -5,公差为 4 的等差数列. ∴an=−5+ 4 (n−1)= 4 n−9 ,令 an>0
得 n≥ 3, ∴Sn 的最小值为 S2=−6,∴λ≤−6 .
故选：A.
4.（江西省2026 届高中毕业班二月诊断考试）已知等差数列
的公差为
.若
，则
（ ）
A．
B．16
C．
D．8
【答案】B
【解析】因为等差数列
的公差为
，所以
；
所以
，
即
，
故
,
由上可得
，则
故
故
.
所以
.
故选：B
5.（江苏省苏州市、南京市九校2025-2026 学年高三上学期一轮复习学情联合调研）如图，
正方形
的边长为1，取正方形各边的四等分点
，作第二个正方形
，然后再取正方形
各边的四等分点
，作第三个正方形
，依此方法一直继续下去.这些正方形的面积之和将趋于 （ ）
A.
B. 2
C.
D.
【答案】C
【解析】不妨设
为
，正方形
的面积为
，
，
可知
，
当
时，因为
，
可得
，可知数列
是以首项为1，公比为
的
等比数列，则数列
的前k 项和
，当k 趋近于
时，
趋近于0，则
趋近于
，所以这些正方形的面积之和将趋于
.
故选：C.
6.（多选）（河南省郑州市2026 届高三上学期第一次质量预测）已知数列
满足
，
，设
的前
项和为
，下列结论中正确的是（ ）
A．
B．数列
是等比数列
C．
D．
【答案】ABD
【解析】当
时，可得
，又因为
，所以
，故A 正确；
由
，得
，
所以
，又
，
所以数列
是以
为首项，
为公比的等比数列，故B 正确；
，故C 错误；
由B 选项可得
，所以
，
所以
，故D 正确.
故选：ABD.
7.（多选）（广东省2026 年1 月普通高等学校招生适应性测试）已知数列
均为递
增数列，它们的前
项和分别为
，且满足
，
，则下列结论正
确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】ACD
【解析】由
是递增数列，得
；又
，所以
，
所以
，所以
，故A 正确；
，故B 不正确；
由
是递增数列，得
，又
，
由
可得
，即
，解得
，故C 正确；
由
，可得
，则
，
即数列
和
均为公比为
的等比数列，
所以
，
所以
，又
，所以
，
而
，
当
时，
；
当
时，可验证
，
所以对于任意的
，都有
，即
，故D 正确．
故选：ACD．
8.（多选）（江西省2026 届高中毕业班二月诊断考试）已知数列
满足
，设
，则（ ）
A．
B．
C．数列
的前
项和为
D．数列
的前37 项和为
【答案】AC
【解析】因
，
对于A，B，
，
，可见
，不满足
，故B 错误，A 正确；
对于C，当
时，
，
所以数列
是以
为首项，以
为公比的等比数列，所以
，
其前
项和为
，故C 正确；
对于D，记
，同选项C 分析方法可得
，其前
项和为
，
所以
，故D 错误.
故选：AC.
