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专题 01 集合与常用逻辑用语
集合的运算
1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·浙江台州·统考一模）设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2024·湖南长沙·雅礼中学校考一模）已知集合 ，集合
，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）已知集合 ，
，则 的子集个数为 .
5．（2024·山西晋城·统考一模）设集合 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024·吉林延边·统考一模）若集合 ，集合 ，则
的子集个数为（ ）
A．16 B．15 C．32 D．31
7．（2024·广东深圳·深圳中学校考一模）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
8．（2024·河北石家庄·石家庄二中校考一模）已知集合 ，
则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2024·浙江湖州·湖州中学校考一模）已知集合 ，
则 （ ）
A． B． C． D．
10．（2024·广东深圳·校考一模）已知集合 ，集合 ，若
，则实数 的取值范围为 .集合中元素的性质
11．（2024·湖南株洲·统考一模）已知集合 ，若 ，则 的值为
A． B． C． D．
12．（2024·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）已知集合 ， ，且
，则实数k的取值范围是 .
13．（2024·江西吉安·吉安一中校考一模）下列选项中的两个集合相等的有（ ）.
A．
B．
C．
D．
集合新定义
14.（2024·湖南长沙·雅礼中学校考一模）对于任意两个正实数a，b，定义 ，其中常数
．若 ，且 与 都是集合 的元素，则
．
15．（2024·河北·校联考一模）定义两个点集S、T之间的距离集为 ，
其中 表示两点P、Q之间的距离，已知k、 ， ，
，若 ，则t的值为 .16．（2024·浙江·校联考一模）对于集合 中的任意两个元素 ，若实数 同时满足以下三
个条件：
①“ ”的充要条件为“ ”；
② ；
③ ，都有 ．
则称 为集合 上的距离，记为 ．则下列说法正确的是（ ）
A． 为
B． 为
C．若 ，则 为
D．若 为 ，则 也为 （ 为自然对数的底数）
命题的否定、充分必要条件
17．（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
18．（2024·湖南邵阳·统考一模）命题“ ”的否定为（ ）
A． B．
C． D．
19．（2024·吉林延边·统考一模）若 ，则p成立的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．C． D．
20．（2024·湖南株洲·统考一模）已知函数 定义域为 为常数，则“ ”是
“ 为 在 上最大值”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
21．（2024·浙江台州·统考一模）设 ， 是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且 ，
，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
22．（2024·河南郑州·郑州市宇华实验学校校考一模）“ 或 ”是“圆
与圆 存在公切线”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分
也不必要条件
23．（2024·安徽淮北·统考一模）记 是等差数列 的前 项和，则“ 是递增数列”是“
是递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
24．（2024·广东深圳·深圳中学校考一模）已知向量 ，则“ ”是“ 与
的夹角为钝角”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件25．（2024·辽宁沈阳·统考一模） 的一个充分不必要条件是 .
