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元素与集合及集合与集合之间的关系
考点1
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专题01 集合与常用逻辑用语
4 大考点概览
考点01 元素与集合及集合与集合之间的关系
考点02 集合的运算
考点03 集合与不等式解法交汇问题
考点04 命题的否定、充分必要条件
1．（2026·四川雅安·二模）下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·河北邢台·二模）已知集合
，
或
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
或
3．（2026·青海西宁·二模）已知集合
，若
，则
（ ）
A．4
B．2
C．
D．1
4．（2026·江苏镇江·二模）集合
的子集个数是（ ）
A．8
B．16
C．32
D．无数个
5．（2026·湖南岳阳·二模）已知集合
，则
中的元素个数是
（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
6．（2026·重庆九龙坡·二模）已知全集
均为
的子集，且
，则
（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
7．（2026·山西吕梁·二模）已知集合
，则
的子集个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
8．（2026·陕西·二模）已知集合
，若
，
则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2026·湖北十堰·二模）已知集合
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2026·浙江杭州·二模）设
，若
，则
（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
11．（2026·安徽淮南·二模）已知集合
，
⫋
，则符合条件的集合
的个数
为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
12．（2026·重庆·二模）已知集合
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2026·上海嘉定·二模）已知集合
，且
，则
___________．
14．（2026·上海奉贤·二模）已知集合
，
，若
，则实数
________．
15．（2026·上海普陀·二模）设
，集合
，
，若集合
2
集合的运算
考点2
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，且满足条件的A 恰有2 个，则a 的取值范围为______.
1．（2026·内蒙古包头·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·湖北·二模）已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·云南玉溪·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·天津河东·二模）已知全集
，集合
，集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·辽宁辽阳·二模）已知集合
，
，
，则
（ ）
A．{2}
B．
C．
D．
6．（2026·安徽合肥·二模）设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）集合
，
，则
（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
8．（2026·福建·二模）设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2026·宁夏银川·二模）已知集合
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
10．（2026·河南郑州·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2026·广东清远·二模）设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2026·湖南岳阳·二模）已知集合
，则
中的元素个数是
（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
13．（2026·河北保定·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2026·广东惠州·二模）已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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15．（2026·西藏拉萨·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2026·海南省直辖县级单位·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2026·四川达州·二模）已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2026·安徽马鞍山·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2026·广东肇庆·二模）设全集
，集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2026·甘肃·二模）集合
（为虚数单位），则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
20．（2026·四川南充·二模）已知集合
，
，则
（ ）
5
集合与不等式解法交汇问题
考点3
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A．
B．
C．
D．
21．（2026·河北沧州·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
22．（2026·上海长宁·二模）已知集合
，
，则
______.
23．（2026·上海杨浦·二模）设全集
，
，用列举法表示
______.
1．（2026·安徽阜阳·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
或
C．
D．
2．（2026·河北衡水·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·广东深圳·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．{1}
C．
D．
4．（2026·广东广州·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·河北·二模）已知集合
，则
（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
6．（2026·江西上饶·二模）已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·河北沧州·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2026·江西·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2026·湖南怀化·二模）已知集合
，
．若
，则
的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2026·河南郑州·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2026·陕西咸阳·二模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2026·重庆·二模）已知集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
7
命题的否定、充分必要条件
考点4
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13．（2026·甘肃酒泉·二模）设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2026·宁夏银川·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2026·上海·二模）设全集为
，集合
，则
________．
16．（2026·上海黄浦·二模）若
，
，则
______．
1．（2026·宁夏吴忠·二模）命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2．（2026·江苏·二模）已知向量
与
均为非零向量，则“
”是“
”的
（ ）
A．充分且不必要条件
B．必要且不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（2026·上海长宁·二模）对于随机事件
、
，
，“
”
是“
、
互相独立”的（ ）条件.
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．非充分非必要
8
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4．（2026·广东深圳·二模）设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．（2026·辽宁辽阳·二模）已知
，把
的图象向右平移
个单位得到
的
图象，则“
”是“
为偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．（2026·天津河东·二模）已知
，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分
又不必要条件
7．（2026·广东佛山·二模）设
是两个事件，则“
”是“
与
互为对立事件”
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件，也不是必要条件
8．（2026·广东肇庆·二模）直线
与圆
相交于
两点，则“
”是“
的面积为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
9．（2026·河南开封·二模）设向量
，
，则（ ）
A．“
”是“
”的充分条件
B．“
”是“
”的充分条件
C．“
”是“
”的必要条件
D．“
”是“
”的充分条件
10．（2026·河北邯郸·二模）已知直线
，
，则“
”是
的
（ ）
9
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A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11．（2026·河北保定·二模）已知等比数列
中，
，则“
”是“
为
、
的等差中项”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
12．（2026·安徽马鞍山·二模）已知直线
，
与平面
，
，
，则
的一个充分条件是
（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
，
13．（2026·山东济南·二模）已知
为非零向量，则“
与
共线”是“
与
共线”的
（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14．（2026·浙江嘉兴·二模）已知a，b 为实数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15．（2026·河北衡水·二模）“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16．（2026·上海徐汇·二模）已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
17．（2026·上海黄浦·二模）若a，b 是空间中的两条直线，则“
”是“存在平面
，使
，
10
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”的（ ）．
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
18．（2026·河北沧州·二模）已知直线：
，直线
：
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19．（2026·陕西·二模）无穷数列
为各项均为正数的等差数列，
、、、为正整数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20．（2026·浙江温州·二模）已知命题
，
，那么
为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
21．（2026·四川·二模）“
”是“
是幂函数且在
上单调递减”
（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
22．（2026·广东广州·二模）函数
是奇函数的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（多选）（2026·黑龙江哈尔滨·二模）若
，则
成立的充分不必要条件可以是
（ ）
11
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A．
B．
C．
D．
24．（2026·江西上饶·二模）若
，且“
，
”为假命
题，则
_________．
25．（2026·上海·二模）设
，
，若
是
的必要条件，则实数m 的取值范围是
________．
26．（2026·青海西宁·二模）已知命题
，若
为真命题，则
的取值范围为
______．
12
