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2021 年度九年级数学下册期末达标检测试卷（5）
说明：试卷总分120 分，答题时间90 分钟。
一、单项选择题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
1.（2020•扬州模拟）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2020•襄阳模拟）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. (2019 安徽)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.（2019 湖北仙桃）反比例函数y=-3/x，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣3）
B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y＝x 对称
D．y 随x 的增大而增大
1
5. （2019 黑龙江省龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，平行四边形OABC 的顶点A
在反比例函数
的图象上，顶点B 在反比例函数
的图象上，点C 在x 轴的正半轴上，则平行四边
形OABC 的面积是（ ）
A．
B．
C．4
D．6
x
y
C
B
A
O
6．在△ABC 中，点D、E 分别为边AB、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2019 年广西玉林市）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF 与AC 交于点G，则是相似三角形共有（ ）
A．3 对
B．5 对
C．6 对
D．8 对
8.（2019 海南）如果反比例函数y＝
（a 是常数）的图象在第一、三象限，那么a 的取值范围是（
）
A．a＜0
B．a＞0
C．a＜2
D．a＞2
二、填空题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
9．（2020•齐齐哈尔模拟）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG 中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则
AB 的长为 cm．
2
10. （2019 湖北荆州）如图，四边形ABCD 为平行四边形，E、F 为CD 边的两个三等分点，连接AF、BE 交
于点G，则S△EFG：S△ABG=________
A．1：3 B．3：1
C．1：9
D．9：1
11．（2019 山东滨州）反比例函数y＝
图象的两个分支与一次函数y＝x+b 的图象相交于点A（1，y）、
B，BD 垂直于y 轴，垂足为D，△OBD 的面积为1，则b 的值是 ．
12.（2019 贵州省安顺市） 如图，直线l⊥x 轴于点P，且与反比例函数y1＝k1/x（x＞0）及y2＝k2/x（x
＞0）的图象分别交于A，B 两点，连接OA，OB，已知△OAB 的面积为4，则k1﹣k2＝ ．
13.（2019•山东省滨州市）如图，▱ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，CE 平分∠BCD 交AB 于点E，交BD 于
点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝
：7；
④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有
（填写所有正确结论的序号）
14.（2019 四川泸州）如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝15，点E 在边CB 上，CE＝2EB，点D 在
边AB 上，CD⊥AE，垂足为F，则AD 的长为 ．
第15 题图
3
15.（2019 广西百色）如图，△ABC 与△A'B'C'是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A（2，2），
B（3，4），C（6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为
．
16.如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=
米，在实验楼的顶部B 点测得教学楼顶部A 点
的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）．
三、解答题（本大题有5 小题，共56 分）
17．（10 分）（2019 四川自贡）计算：|﹣3|﹣4sin45°+
+（π﹣3）0
18．（10 分）如图，四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比
，四边形A′B′C′D′和四
边形A″B″C″D″位似，位似比
．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD 是位似图形吗？位似比是多
少？
4
19．（14 分）（2019 湖南常德）如图，一次函数y＝﹣x+3 的图象与反比例函数y＝
（k≠0）在第一象限
的图象交于A（1，a）和B 两点，与x 轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P 在x 轴上，且△APC 的面积为5，求点P 的坐标．
20.（12 分）（2019•四川省凉山州）如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB 平分∠ADC，过点B 作BM∥CD 交AD
于M．连接CM 交DB 于N．
（1）求证：BD2＝AD•CD；
（2）若CD＝6，AD＝8，求MN 的长．
21.（10 分）（2019 广东深圳）如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD=600 米，AD⊥BC，施工队站在
点D 处看向B，测得仰角45°，再由D 走到E 处测量，DE∥AC，DE=500 米，测得仰角为53°，求隧道BC 长.
（sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
）.
5
6
