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2025 年高考一轮复习第一次月考卷02（测试范围：集合+不等式+函数）
（满分150 分，考试用时120 分钟）
一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1．已知全集
，集合
，
，那么集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数
为奇函数，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
3．已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
5．5G 技术的数学原理之一是著名的香农公式：
它表示：在受高斯白噪声干拢的信道中，
最大信息传递速率C 取决于信道带宽W﹒信道内所传信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N 的大
小．其中
叫做信噪比，按照香农公式，在不改变W 的情况下，将信噪比卡
从1999 提升至
，使得C
大约增加了20%，则入的值约为（ ）(参考数据lg2≈0.3，103.96≈9120)
A．9121
B．9119
C．9919
D．10999
6．已知
且
，函数
满足对任意实数
，都有
成
立，则
的取值范围是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
7．已知正实数a，b 满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
8．已知定义在R 上的奇函数
，对于
都有
，当
时，
，则函数
在
内所有的零点之和为（ ）
A．16
B．12
C．10
D．8
二､多选题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分.
9．已知
，
，
，则下列结论中正确的有（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
10．已知关于x 的一元二次不等式
的解集为
或
，则下列说法正确的是
（ ）
A．
且
B．
C．不等式
的解集为
D．不等式
的解集为
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11．定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
A．
B．
的最大值为
C．
在
上单调递增
D．给定常数
，当
时，
的最小值为
三､填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分.
12．已知正实数
满足
，则
的最小值是 .
13．已知函数
的值域为
，则函数
的定义域为
14．已知函数
在
上单调递减，且对任意的
，总有
，
则实数t 的取值范围是 ．
四､解答题：本题共5 小题，共77 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15．计算：
(1)
(2)
.
(3)已知
，求
的值.
3
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16．已知指数函数
的图象过点
．
(1)求
的值；
(2)求关于
的不等式
的解集．
17．已知函数
.
(1)若
，求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围.
4
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18．设函数
(1)若不等式
对一切实数x 恒成立，求a 的取值范围；
(2)解关于
的不等式：
．
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19．设有两个集合
，如果对任意
，存在唯一的
，满足
，那么称
是一个
的
函数.设
是
的函数，
是
的函数，那么
是
的函数，称为
和
的复合，
记为
.如果两个
的函数
对任意
，都有
，则称
.
(1)对
，分别求一个
，使得
对全体
恒成立；
(2)设集合
和
的函数
以及
的函数
.
（i）对
，构造
的函数
以及
的函数
，满足
；
（ii）对
，构造
的函数
以及
的函数
，满足
，并且说明如果存在其它的集合
满足存在
的函数
以及
的函数
，满足
，则存在唯一的
的函数
满足
.
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