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专题09 圆与圆的位置关系
题型一：判断圆与圆的位置关系
题型二：求两圆交点坐标
题型三：由圆的位置关系确定参数
题型四：由圆与圆的位置关系确定圆的方程
题型五：相交圆的公共弦方程
题型六：两圆的公共弦长
题型七：圆的公切线条数
题型八：圆的公切线方程
题型一：判断圆与圆的位置关系
1．已知圆
的面积被直线
平分，圆
，则圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切
2．圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．外切
D．内切
3．圆
：
与圆
：
的位置关系为（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．不确定
4．已知圆
与圆
，则圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．外切
D．内含
5．圆
与圆
的位置关系是 ．
6．圆
与圆
的位置关系 .
题型二：求两圆交点坐标
7．两圆
和
相交于
两点，若点
坐标为(1，2)，则点
的坐
标为 ．
8．判断圆
与圆
的位置关系并说明理由.若有公共点，
则求出公共点坐标.
9．求圆
与圆
的交点的坐标．
题型三：由圆的位置关系确定参数
10．已知圆
与圆
有三条公切线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若圆
和圆
相切，则等于（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
12．已知圆
与圆
外切，则
的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13．已知圆
和圆
相切，则
14．若圆
与圆
外切，则
.
15．已知圆
与圆
相内切，则ab 的最大值为
题型四：由圆与圆的位置关系确定圆的方程
16．已知半径为1 的动圆与圆
相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
17．以
为圆心，且与圆
相外切的圆C 的方程为（ ）
A．
B．
C．
=16
D．
18．以
为圆心且与圆
外切的圆的方程为 ．
19．以点
为圆心，且与圆
相切的圆的方程是 ．
20．已知圆C 的圆心在x 轴的正半轴上，圆C 与圆
外切，写出一个圆C 的标准方程：
．
21．已知圆
．
(1)求直线
被圆截得弦长；
(2)已知圆
过点
且与圆
相切于原点，求圆
的方程．
题型五：相交圆的公共弦方程
22．已知圆
：
与圆
：
相交于A，B 两点，则直线
的方程为
（ ）
A．
B．
C．
D．
23．若圆
，圆
，则圆
与圆
的公共弦所在直线的方程
是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．已知圆
，圆
，则两圆的公共弦所在直线的方程为 ．
25．圆
：
与圆
：
的相交弦所在直线方程为 ．
26．圆
与圆
相交于A、B 两点，则两圆公共弦AB 所在直线的方
程为 .
题型六：两圆的公共弦长
27．圆
与
的公共弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．4
28．圆
与圆
的公共弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
29．圆
与圆
的公共弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
30．圆
与圆
的公共弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
31．圆
与圆
的公共弦长为 .
32．已知圆
过点
三点，圆
.
(1)求
的一般方程；
(2)若
与
交于
两点，求
.
题型七：圆的公切线条数
33．圆M：
与圆N：
的公切线条数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
34．已知圆
与
，则两圆公切线的条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
35．圆
与圆
的公切线条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
36．已知圆
与圆
的公切线条数是（ ）
A．
B．
C．
D．
37．已知圆
与圆
恰有三条公切线，则
.
题型八：圆的公切线方程
38．（多选）圆
与圆
的公切线的方程可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
39．圆
与圆
的公切线的方程为 ．
40．已知圆
和圆
相交于
两点，求：
(1)线段
的长；
(2)两圆有公切线方程.
41．证明圆
与圆
内切，并求切点坐标以及两个圆的公
切线方程.
