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1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 专题27 图形的平移翻折对称（4 考点44 题） 答案版 考点01 轴对称 1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．C 8．A 9．A 10．B 11．A 12．C 13．C 14．C 15．C 16．B 17．D 18．C 19．( ) 1,1 − 20． 4 （答案不唯一，任意满足 3 m 的值均可） 21．( ) 125, 3 − 22．120 23．( ) 3, 5 − − 考点02 平移 1．B 2．B 3．D 4．B 5．D 考点03 中心对称 1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．( ) 3, 2 − 10．(1)中心对称； (2)解：如图，点O 为所求旋转中心． 考点04 翻折 1．C 2． 15 2 2 3 / 5 学科网（北京）股份有限公司 3．4 3 6 − / 6 4 3 −+ 4．(1)1 (2)证明：法一： ADP 沿AP 翻折得到 AD P △ ， ∴ 1 AD AD = = ， 1 D P DP = = ∴AD AD D P DP = = = ∴四边形AD PD 是菱形， 又∵四边形ABCD是矩形， ∴ 90 D = ， ∴四边形AD PD 是正方形； 法二： ∵四边形ABCD是矩形， ∴ 90 D = ． 又∵△ADP 沿AP 翻折得到 AD P △ ， ∴ 90 ADP D = = ， DAP D AP = ， ∵ 1 DP AD = = ， ∴ 45 DAP = ， ∴ 45 DAP DAP = = ， ∴ 2 90 DAD DAP = = ， ∴四边形AD PD 是矩形， 又∵DP AD = ， ∴四边形AD PD 是正方形； (3) 0 2 d 5．(1)证明： FE AB ∥ ， 180 A F + = ． ∵四边形A B CD 由四边形ABCD 翻折得到，点E 的对应点为E， A DA E = ． 180 DA E FA E + = ， F FA E = ． E A E F = ． (2)2 2 6．(1) 6 (2)证明：如图所示，连接DH ， ∵线段DA 绕点D 顺时针旋转90得到线段DE ， ∴ , 90 DA DE ADE ADF = = = ， ∵ 90 CDB = ， ∴ ADE ADC ADC CDE + = + ，即 CDE BDA = ， 在 CDE △ 和BDA 中， DE DA CDE BDA CD BD = = = ， ∴ ( ) SAS CDE BDA ≌ ， ∴CE BA = ， ∵点G ，H 分别是AB ，CE的中点， ∴ , DH DG EDH ADG = = ， ∵ 90 EDH HDA + = ， ∴ 90 ADG HDA + = ，即 90 HDG = ， ∴HDG 是等腰直角三角形， 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 ∴sin sin 45 DH DGH HG = = ，解得 2 2 DH GH = ； ∵ 90 ADF CDB = = ， ∴ ADF CDF CDB CDF − = − ，即 ADC FDB = ， ∵BDC是等腰直角三角形， ∴ , 45 DC DB DCB DBC = = = ， 又 90 ACB = ， ∴ 45 ACD DBC = = ， 在ADC 和 FDB △ 中， ADC FDB DC DB ACD DBC = = = ， ∴ ( ) ASA ADC FDB ≌ ， ∴ , AC BF AD DF = = ， ∵AD DE = ， ∴DE DF = ， ∴点D 是线段EF 的中点， 又点H 是线段EC 的中点， ∴ 1 2 DH CF = ， ∵ 2 2 DH GH = ， ∴1 2 2 2 CF GH = ，即 2 CF GH = ， ∵CF BC BF BC AC = − = − ， ∴ 2 BC AC GH − = ． (3)13 37 42 2 +
