文档文本内容
2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考02
（考试时间：120 分钟
试卷满分：120 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024 版七年级上册第一章有理数~第二章有理数的运算。
第一部分（选择题共36 分）
一、选择题：本题共12 小题，每小题3 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．−
1
2024的相反数是（
）
A．−2024
B．
1
2024
C．−
1
2024
D．以上都不是
2．如果+3 吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米7 吨表示为（
）
A．-7 吨
B．+7 吨
C．-3 吨
D．+3 吨
3．下列数轴画的正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法不正确的是（）
A．0 既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0 和1
D．相反数等于自身的数只有0
5．据了解，合肥园博会自2023 年9 月26 日开幕，三个月以来累计接待国内外游客632 万人次，上榜国庆
假期国内热门旅游目的地TOP20，请用科学记数法表示632 万（
）
A．6.32 × 105
B．6.32 × 106
C．63.2 × 105
D．0.632 × 107
6．下列各式中，不相等的是（
）
A．（-2）2 和22
B．−2 3和−23
C．（-2）2 和-22
D．（-2）3 和-23
7．将−3 −+6 −−5 + −2 写成省略括号和加号的形式是（
）
A．−3 + 6 −5 −2
B．−3 −6 + 5 −2
C．−3 −6 −5 −2
D．−3 −6 + 5 + 2
8．有理数�，�在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（
）
A．�> �
B．�+ �> 0
C．�< 0
D．��< 0
9．如果�−1 + �−2 2 = 0，则��的值为（
）
A．1
B．2
C．−1
D．−2
10．数轴上点A 表示的数是−1，数轴上的另一点B 与点A 距离3 个单位长度，则点B 表示的数是（
）
A．−4
B．2 或−4
C．4
D．−2 或4
11．们学过+、−、× 、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，�∗�表示：5�−�，如：4 ∗3 = 5 ×
4 −3 = 17，那么7 ∗6 ∗5 =（
）．
A．5
B．10
C．15
D．20
12．已知有理数�≠1，我们把
1
1−�称为a 的差倒数，如：2 的差倒数是
1
1−2 =-1，-1 的差倒数是
1
1−(−1) =
1
2．如
果�1 =−2，a2 是a1 的差倒数，a3 是a2 的差倒数，a4 是a3 的差倒数……依此类推，那么�1 + �2 + ⋯+ �100
的值是（
）
A．-7.5
B．7.5
C．5.5
D．-5.5
第二部分（非选择题共84 分）
二、填空题：本题共6 小题，每小题2 分，共12 分。
13．如果卖出一台电脑赚钱500 元，记作+500，那么亏本300 元，记作
元．
14．比较大小−
1
2
−
2
3(填“＞”或“＜”) ．
15．大于−4.6 而小于2.3 的整数共有
个．
16．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则�+ �−�的值为
．
17．若有理数�、�、�数轴上的位置如图所示，化简：�+ �−−�+ �−�=
．
18．已知x，a，b 为互不相等的三个有理数，且�> �，若式子�−�+ �−�的最小值为3，则
的值为
．
三、解答题：本题共8 小题，共72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（8 分）把下列各数填入相应的集合内：
−8，0.275，
22
7 ，0，−1.04，−−3 ，−
1
3，−1 ．
正分数集合：
⋯
负数集合：
⋯
非负数集合：
⋯
整数集合：
⋯
20．（8 分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
−−4 ，−3.5 ，−
1
2 ，0，+ 2.5．
21．（8 分）计算：
(1)12 + −6 + −2 + 6；
(2) +3
2
5 + −2
7
8 −−5
3
5 −1
1
8．
22．（8 分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：−5
5
6 + −9
2
3 + 17
3
4 + −3
1
2 ．
解：原式=
−5 + −
5
6
+
−9 + −
2
3
+ 17 +
3
4 +
−3 + −
1
2
=
−5 + −9 + −3 + 17 +
−5
6 + −2
3 + 3
4 + −1
2
= 0 + −1 1
4
=−1
1
4．
上述这种方法叫做拆项法；
请仿照上面的方法计算：
(1) +28
5
7 + −25
1
7 ；
(2) −2024
2
7 + −2023
4
7 + 4048 + −
1
7 ．
23．（8 分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，
他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？
24．（10 分）重庆是一座8D 魔幻城市，也是国家一带一路战略的重要联结点．某粮
速发展，下表记录了该企业A 仓库某一周的大米进出货情况．经统计上周末该仓库A 库存大米总量为
100 吨，该表记录了本周当天运进仓库的大米总量（单位：吨），以及当天仓库库存大米总量（单位：
吨）较前一天库存大米总量的增减情况：
星期
一
二
三
四
五
运进大米量（吨）
10
6
19
5
17
库存大米总量（吨）
−8
−4
+19
−12
+8
(1)该企业A 仓库本周星期一当天一共运出多少吨大米？
(2)该企业A 仓库本周五结束时，库存大米总量为多少吨？
(3)该企业A 仓库的粮食均由B 物流公司承担，B 公司每吨大米收取运费是200 元，该企业本周周一到
周五共需要支付给B 公司的运费为多少元？
25．
（10 分）观察下列等式：
1
1×2 = 1 −
1
2 ，
1
2×3 =
1
2 −
1
3 ，
1
3×4 =
1
3 −
1
4，将以上三个等式两边相加得，
1
1×2 +
1
2×3 +
1
3×4 = 1 −
1
2 +
1
2 −
1
3 +
1
3 −
1
4 = 1 −
1
4 =
3
4 .
(1)猜想并写出：
1
��+1 =_____
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2 +
1
2×3 + ⋯+
1
��+1 =_____
②
1
1×3 +
1
3×5 + ⋯+
1
2005×2007 =
(3)有n 个长方形，第1 个长方形的长宽分别是
1
2 ，
1
4 ，第2 个长方形的长宽分别是
1
4 ,
1
6，第3 个长方形的
长宽分别是
1
6，
1
8，⋯第n 个长方形的长宽分别是
1
2�，
1
2�+2，试求这n 个长方形的面积之和S．
26．（12 分）点A、B 在数轴上分别表示有理数a、b，A、B 两点之间的距离表示为��，在数轴上A、B 两
点之间的距离��= �−�．利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示4 和8 两点之间的距离是；
(2)数轴上表示x 和7 的两点之间的距离表示为；
(3)若x 表示一个有理数，则�−2 + �+ 4 的最小值= ；
(4)已知，如图A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为−10，B 点对应的数
从B 点出发时，以3 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从
/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40 个单位长度
