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2026 年秋季七年级开学分班·学情自测卷
数 学
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：小学全部内容+七年级上册第1 章有理数
一、选择题：本题共10 小题，每小题2 分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1．（25·山西太原·开学考试）刘徽在《九章算术》中提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，首次提
出了正数和负数的概念．若温度升高
记作
，则温度下降
记作（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下面的说法不符合生活实际的是（ ）。
A．一包糖约重500g
B．一栋教学楼约高13m
C．一个足球场的面积约是7000dm2
D．一辆货车的载重量是3 吨
3．我国几个城市某年1 月份的平均气温如下表所示，其中最低气温是（ ）
城市
北京
广州
重庆
哈尔滨
平均气温/
A．
B．
C．
D．
4．（25·黑龙江佳木斯·开学考试）从上面观察下面的物体，看到的形状是（ ）。
A．
B．
C．
D．
5．（25·湖南邵阳·开学考试）一根绳子，第一次用去它的
，第二次用去
米，（ ）用去的多。
A．第一次
B．第二次
C．两次一样多
D．无法比较
6．（25·山东济南·开学考试）如图是一个未标出原点的数轴，数轴的单位长度为1，数轴上有
，
，
三个点．若点
，
表示的数互为相反数，则图中点
表示的数是（ ）
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A．
B．0
C．1
D．4
7．在学习立体图形的体积时，小新同学联想到了角度、长度和面积的度量方法，下图是他的想法，你认
为在度量角度、长度、面积和体积时，以下哪个说法是正确的（ ）。
A．测量过程都必须进行单位换算
B．没有相同点
C．都是数有多少个相应的度量单位
D．测量结果单位全都一样
8．李叔叔参加一项全程40km 的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km 用
了（ ）分钟。
A．10
B．40
C．20
D．60
9．观察图中每个大三角形中白色三角形的排列规律，则第⑥个大三角形中白色的三角形有（ ）个。
A．121
B．154
C．364
D．467
10．（25·北京海淀·开学考试）某游泳池长25 米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B 两边，同时朝
着另一边游泳，他们游泳的时间为t（秒），其中0≤t≤180，到A 边距离为y（米），图中的实线和虚线分
别表示小明和小林在游泳过程中y 和t 的对应关系。下面有四个推断：
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①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；
②小明游泳的距离大于小林游泳的距离；
③小明游75 米时小林游了90 米；
④小明与小林共相遇5 次。
其中正确的是（ ）。
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④
二、填空题：本题共6 小题，每题3 分，共18 分．
11．从公元前230 年攻打韩国到公元前221 年灭齐国结束，共计10 年的时间，秦国结束了中国自春秋以来
长达500 多年的诸侯割据纷争的局面，建立了中国历史上第一个君主中央集权国家，即秦朝．如果2026 年
可记为
年，那么公元前221 年可记为__________年．
12．（25·湖南永州·开学考试）在﹣1.2、＋6、0、﹣2，2.5、﹣0.6 这些数中，正数有( )，负数有(
)。
13．化简：
______ 比较大小：
______
（填“
”、“
”或“
”）
14．（24-25 六年级下·陕西西安·开学考试）如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，
其中售出红豆口味的雪糕200 支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是________支。
15．在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9 的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用
纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负
数，如
可以用算筹表示为“
”，则“
”表示的数是_________．
16．已知，
，
，
，
…，若
符合前面
式子的规律，则
________。
三、解答题：本题共9 小题，第17、18、19、20、21、22 题每题6 分，第23、24 题每题8 分，第25 题10
分，共62 分．
17．（25·湖南永州·开学考试）直接写得数。
×
＝
×2.4＝ 1÷
＝
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40÷
＝
÷
＝
×
＝
18．（25·湖南永州·开学考试）计算，怎样算简便就怎样算。
（
－
×
）÷
×
＋
×
（
－
）×23×38 [
×（
－
）]÷
19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“
”连接起来．
，
，
，，
，
20．（25·福建福州·开学考试）如图，是正方形与半圆形的组合，A 点是半圆弧的中点，请根据图中所标
示的数据计算阴影部分的面积（π 的值取3）
21．把下列各数填入相应的集合里．
，
，
，
，0，
，
，
．
(1)正数集合：{ …}；
(2)负分数集合：{ …}；
(3)非正数集合：{ …}．
22．试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的
记为“+”，不足规格的记为“
”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8 根试管，对其
进行了测量，测量数据如下表：
试管序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
超过或不足长度/mm
(1)表中8 个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？
(2)在这8 根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由．
23．（25·黑龙江佳木斯·开学考试）下面是某商场A、B 两种品牌运动鞋第一季度销售情况统计图。
A、B 两款运动鞋销售量统计图
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（1）（ ）月份A、B 两种品牌运动鞋的销售量差距最大。
（2）A 品牌运动鞋第一季度平均每月销售（ ）双。
（3）根据统计图，你能提出一个数学问题并解答吗？
24．如图：
(1)点A 表示的数的相反数是___________，点B 表示的数的绝对值是___________．
(2)在数轴上标出数
，
所对应的点C，点D；
(3)C，D 两点之间的距离是___________；
(4)与点C 距离
个单位长度的点表示的数是___________．
25．如图，数轴上点A 表示的数是
，点B 表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存
在一点P，使得点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离之和等于n，则称点P 为点A、B 的“n 格距点”．
例如：在图1 中，点P 表示的数是
，点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离之和为
，则称点P
为点A、B 的“5 格距点”．
(1)若点P 表示的数是0，则n 的值为______；
(2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P 为点A、B 的“5 格距点”，则这样的整点P 有______个；
(3)若点P 为数轴上一点，且点P 到点B 的距离为2，求点P 表示的数及n 的值；
(4)若点P 在数轴上运动，满足点P 到点B 的距离等于点P 到点A 的距离的3 倍，且此时点P 为点A、B 的
“n 格距点”，求点P 表示的数及n 的值．
