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1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 2026 年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题：本题共10 小题，每小题2 分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2 分）a 的3 4 等于b 的3 5 (a，b≠0)，那么（ ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．以上都不对 【分析】根据题意列出等式，进而得出a b ＜1，即可解答． 【解答】解：由题意得，a× 3 4 =b× 3 5， ∴a b = 3 5 3 4 = 4 5 ＜1， ∴a＜b． 故选：B． 2．（2 分）下列说法：①0 既不是正数也不是负数；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有 理数；④0 是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．5 个 【分析】“0”的意义，0 既不是正数也不是负数，整数分为正整数，负整数和0，有理数分为整数和分 数，有理数也分为正有理数，负有理数和0，据此逐一判断即可． 【解答】解：由0 既不是正数也不是负数，整数分为正整数，负整数和0，有理数分为整数和分数，有 理数也分为正有理数，负有理数和0 可得： ①0 既不是正数也不是负数，原说法正确； ②整数包括正整数、负整数和0，原说法错误； ③有理数是整数和分数的统称，原说法错误； ④整数中有负整数小于0，原说法错误； ⑤负分数是有理数，原说法正确． 故选：B． 3．（2 分）下列说法正确的有（ ）句 ①将一根绳子剪去2 5后，还剩下0.4 米，剪去部分比剩下的长 ②某商场进行有奖促销活动，中一等奖的可能性是1 10，也就是说抽10 张奖券，一定有1 张会中一等 2 / 16 学科网（北京）股份有限公司 奖． ③1002 个连续的自然数相加，和一定是奇数． ④圆周长一定时，圆的半径和圆周率成反比例关系． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据分数意义，可能性大小的认识，反比例的定义，进行求解即可． 【解答】解：①将一根绳子剪去2 5后，则还剩1−2 5 = 3 5， ∵2 5 ＜3 5， ∴减去部分比剩下部分短，故此项错误； ②某商场进行有奖促销活动，中一等奖的可能性是1 10，但并不一定抽10 张奖券，一定有1 张会中一等 奖，故错误，不符合题意； ③1002 个连续的自然数中有501 个奇数和501 个偶数，501 个奇数相加一定是奇数，501 个偶数相加一 定是偶数，一个偶数和一个奇数相加一定是奇数，因此1002 个连续的自然数相加一定是奇数，故正 确，符合题意； ④圆周长一定时，因为圆周率π 是常量，不是变量，而反比例关系是描述两个变量之间的关系，所以 圆的半径和圆周率不成反比例关系，故错误，不符合题意； 故选：A． 4．（2 分）数x 在数轴上的位置如图所示，则1 x 大约会在（ ）点上． A．a B．b C．c D．d 【分析】先观察数轴，估计x 的范围，进而可得1 x 的范围． 【解答】解：∵1 2 ＜x＜1， ∴1＜1 x ＜2． 故选：C． 5．（2 分）已知2a7×m6 是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是（ ） A．3032 B．6538 C．32512 D．10332 【分析】已知2a7×m6 是一个三位数乘两位数的算式，那么这个算式的结果最小是207×16，最大是 297×96；又末尾数相乘7×6＝42，也就是它们的乘积的末尾数是2，据此解答． 【解答】解：∵已知2a7×m6 是一个三位数乘两位数的算式， ∴结果最小是207×16＝3312，最大是297×96＝28512， 3 / 16 学科网（北京）股份有限公司 又末尾数相乘7×6＝42，也就是它们的乘积的末尾数是2， 所以，它的得数可能是10332． 故选：D． 6．（2 分）小甬每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，（ ）糖水最甜 A．糖和水的比是1：9 B．20 克糖配成100 克糖水 C．含糖率是16% D．100 克水中加入20 克的糖 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%的公式分别进行计算，再进行选择． 【解答】解：A、含糖率：1÷（1+9）×100%＝10%； B、含糖率：20÷100×100%＝20%； C、含糖率为16%； D、含糖率：20÷（20+100）×100%≈16.67%． 20%＞16.67%＞16%＞10%， 所以20 克糖配成100 克糖水最甜． 故选：B． 7．（2 分）甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，甲在一半时间内每小时走5 千米，另一半时间内每小时走 4 千米，乙在一半路程内每小时走5 千米，另一半路程内每小时走4 千米，结果到达B 地的情况是（ ） A．甲先到达B 地 B．乙先到达B 地 C．甲、乙同时到达B 地 D．不能确定谁先到达B 地 【分析】先求出从A 地出发到B 地的路程，再求出乙从A 地出发到B 地所需时间，即可解答． 【解答】解：设甲从A 地出发到B 地需要x 小时，依题意得， 从A 地出发到B 地的路程为5× 1 2 x + 4× 1 2 x = 9 2 x（千米）， ∴乙从A 地出发到B 地所需时间为 1 2 × 9 2 x 5 + 1 2 × 9 2 x 4 = 81 80 x＞x， ∴甲所需的时间比乙少， ∴甲先到达B 地． 故选：A． 8．（2 分）观察图，它的计算过程可以解释的运算律是（ ） 4 / 16 学科网（北京）股份有限公司 A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律． 【解答】解：由图可知， 6×3+4×3＝3×（6+4）， 由上可得，它的计算过程可以解释的运算律是乘法分配律， 故选：B． 9．（2 分）《庄子•天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说一尺长的木本棍，每 天截取它的一半，永远也截不完．一天之后“一尺之棰”剩1 2尺，两天之后剩1 4 尺，…，那么九天之 后，这个“一尺之棰”还剩（ ） A．1 16尺 B．1 32尺 C．( 1 2 ) 9尺 D．( 1 2 ) 10尺 【分析】根据题意，一天之后剩1 2尺，两天之后剩（1 2）2尺，三天之后剩（1 2）3尺，找出规律即可求 解． 【解答】解：一天之后剩1 2尺， 两天之后剩1 4 =（1 2）2尺， 第三天截取1 4 × 1 2 = 1 8尺，剩1 4 −1 8 =（1 2）3尺， …， 以此类推，9 天之后剩（1 2）9尺． 故选：C． 10．（2 分）下列说法中，正确的是（ ） ①若| 1 a |=−1 a，则a＜0； ②2﹣|x﹣2024|的最大值为2； ③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是负数； ④A，B，C 三点在数轴上对应的数分别是﹣2、x、6，若相邻两点的距离相等，则x＝2； 5 / 16 学科网（北京）股份有限公司 ⑤若a+b+c＝0，abc＞0，则b+c |a| + a+c |b| + a+b |c| 的值为1． A．①②④ B．①②④⑤ C．①②⑤ D．①②③⑤ 【分析】根据绝对值的非负性及有理数的混合运算法则等知识点，逐项判断即可． 【解答】解：①∵分式分母不为0， ∴a≠0， 又∵| 1 a |=−1 a， ∴1 a ＜0， ∴a＜0，故①正确； ②∵|x﹣2024|≥0， ∴2﹣|x﹣2024|≤2， ∴当|x﹣2024|＝0 时，代数式取得最大值 2，故②正确； ③当a＝3，b＝2 时， |3|＞|2| ∴满足|a|＞|b|，但 （a+b）（a﹣b）＝（3+2）×（3﹣2）＝5＞0，结果是正数，故③错误，排除D 选 项； ④三点在数轴上相邻距离相等有三种情况， 当x 在﹣2 和 6 之间时，x﹣（﹣2）＝6﹣x，解得x＝2； 当x 在﹣2 左侧时，﹣2﹣x＝6﹣（﹣2），解得 x＝﹣10； 当x 在 6 右侧时，x﹣6＝6﹣（﹣2），解得 x＝14，故④错误，排除A，B 选项； ⑤∵a+b+c＝0， ∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c， ∴原式 = −a |a| + −b |b| + −c |c| =−( a |a| + b |b| + c |c| )． ∵abc＞0，a+b+c＝0， ∴三个数中有 2 个负数 1 个正数， ∴a |a| + b |b| + c |c| =(−1)+(−1)+1=−1， ∴原式 ＝﹣（﹣1）＝1，故⑤正确． 综上，正确的说法是①②⑤． 故选：C． 二、判断题：本题共5 小题，每小题1 分，共5 分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 11．（1 分）一个圆柱和圆锥底面积相等，体积的比是6：1，已知圆柱的高是6 分米，圆锥的高是3 分 米． √ （判断对错） 6 / 16 学科网（北京）股份有限公司 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合底面积相等及体积比的条件计算解答即可． 【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积均为S 平方分米， 高为6 分米的圆柱体积为V 圆柱＝S×6＝6S（立方分米）， 高为3 分米的圆锥体积为V 圆锥= 1 3S×3＝S（立方分米）， 此时圆柱与圆锥的体积比为V 圆柱：V 圆锥＝6S：S＝6：1， 因此，此说法是正确的， 故答案为：√． 12．（1 分）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是2 3． √ （判断对 错） 【分析】本题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知 两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再 根据“其中一个外项是1.5”，进而用两外项的积1 除以一个外项1.5 即得另一个外项的数值． 【解答】解：∵两个内项互为倒数， ∴两个内项之积为1， ∴两个外项之积也为1． ∵一个外项是1.5， ∴另一个外项是2 3 1÷1.5= 2 3． 故答案为：√． 13．（1 分）一个零件的实际长度是5mm，画在一幅图上长是2cm，这幅图的比例尺是1：4． × （判 断对错） 【分析】根据比例尺的定义，统一单位后，计算图上距离与实际距离的比即可． 【解答】解：∵2cm＝20mm， ∴20mm：5mm＝4：1， ∴这幅图的比例尺是4：1，故题干说法错误． 故答案为：×． 14．（1 分）铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例． √ （判断对错） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一 定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：根据正、反比例的量的定义可知： 用同样大小的地砖铺地，铺地面积（一定）＝所需砖的块数×每块地砖的面积， 即乘积一定，则成反比例． 故答案为：√． 15．（1 分）圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数． √ （判断 7 / 16 学科网（北京）股份有限公司 对错） 【分析】根据圆周率的定义及其小数特性判断． 【解答】解：圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，约等于3.14159265358979323846，是一个在数学 及物理学中普遍存在的无理数（无限不循环小数），其精确计算对几何和科学领域至关重要．故原说法 正确， 故答案为：√． 三、填空题：本题共8 小题，每题2 分，共16 分． 16．（2 分）太阳与海王星的距离是四十五亿一千九百五十万千米，写作 4519500000 千米，改写成以 亿为单位的数是 45.195 亿 千米． 【分析】四十五亿一千九百五十万写作4519500000，改写成以“亿”作单位的数时要先找到“亿” 位，在“亿”位后面点上小数点，并写上单位“亿”． 【解答】解：太阳与海王星的距离是四十五亿一千九百五十万千米，写作4519500000 千米， 改写成以亿为单位的数是4519500000 千米＝45.195 亿千米， 故答案为：4519500000，45.195 亿． 17．（2 分）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是 20.064 ，最小是 20.055 ． 【分析】根据“四舍五入”法推出一个三位小数不能大于20.064，不能小于20.055，这样的数精确到百 分位可得到20.06． 【解答】解：这个数最大是20.064，最小是20.055． 故答案为：20.064，20.055． 18．（2 分）看完电影《流浪地球》，有8 位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8 分、9 分、 6 分、7 分、10 分、9 分、9 分、8 分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？如果用平均数，这组数 的平均数是 8.25 分 ． 【分析】利用平均数的公式进行求解即可． 【解答】解：这个数是（8+9+6+7+10+9+9+8）÷8 ＝66÷8 ＝8.25（分）， 故答案为：8.25 分． 19．（2 分）如图，一根长9 分米的圆柱形木料，平均锯成3 段，表面积增加了12.56 平方分米，那么原来 木料的体积是 28.26 立方分米． 【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成3 段后，表面积比原来增加4 个截面的面积，据 此可以得到一个截面的面积，把数据代入公式解答． 【解答】解：观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成3 段后，表面积比原来增加4 个截面的面积，可 8 / 16 学科网（北京）股份有限公司 以得到一个截面的面积， 12.56÷4×9 ＝3.14×9 ＝28.26（立方分米） 答：原来木料的体积是28.26 立方分米． 故答案为：28.26． 20．（2 分）李叔叔想买一部价值2500 元的手机，他到6 月18 日去买，618 全场大促：所有商品一律八八 折，可以节省 300 元． 【分析】根据手机的价格×优惠的百分比列式计算即可． 【解答】解：2500×（1﹣88%）＝300（元）， ∴可以节省300 元． 故答案为：300． 21．（2 分）中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已 有几千年的历史．如图所示，长桌像这样拼下去，5 张桌子拼在一起可以坐 22 人，n 张桌子拼在一 起可以坐 （ 4 n +2 ） 人． 【分析】根据所给图形，依次求出可坐的人数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， 1 张桌子可坐的人数为：6＝1×4+2； 2 张桌子可坐的人数为：10＝2×4+2； 3 张桌子可坐的人数为：14＝3×4+2； …， 所以n 张桌子可坐的人数为（4n+2）个． 当n＝5 时， 4n+2＝4×5+2＝22（个）， 即5 张桌子可坐的人数为22 个． 故答案为：22，（4n+2）． 22．（2 分）有一种游戏叫“24 点游戏”，规则是：随机抽取4 个整数，使用学过的运算符号把它们组成 一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．有一次小明在做“24 点游戏”时抽到的4 个数分别 是﹣1，4，5，11，请你写出一个算式使其结果为24： （ 5 ﹣ 11 ） × （﹣ 1 ） ×4 ． 【分析】通过对数字﹣1、4、5、11 进行减法、乘法运算的组合，得到结果为24 的算式． 【解答】解：（5﹣11）×（﹣1）×4＝24． 故答案为：（5﹣11）×（﹣1）×4（答案不唯一）． 23．（2 分）一个长30 厘米、宽15 厘米、高20 厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度 9 / 16 学科网（北京）股份有限公司 的2 5（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）．这些水的体积是 3600 毫升．如果一头抬高至水与玻璃缸口 重合（如图2），这时AB 长 24 厘米． 【分析】根据水的体积等于一个三棱柱的体积，即可求解． 【解答】解：水面高度为20× 2 5 =8（厘米）， 体积为30×15×8＝3600（立方厘米）， 水的体积是3600 立方厘米＝3600 毫升， 3600÷15＝240（平方厘米）， AB 长为240×2÷20 ＝480÷20 ＝24（厘米）， 故答案为：3600；24． 四、计算题：本题共3 小题，24 题每题2 分，第25 题每题2 分，第26 题每题2 分，共16 分． 24．（4 分）解方程或比例： （1）1.6 x−6= 2 5 x； （2）(1−5 6 x)：3 2 = 10 3 ：30． 【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1 即可求解； （2）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再求解即可． 【解答】解：（1）1.6 x−6= 2 5 x， 1.6x﹣0.4x＝6， 1.2x＝6， x＝5； （2）(1−5 6 x)：3 2 = 10 3 ：30， 30(1−5 6 x)= 3 2 × 10 3 ， 10 / 16 学科网（北京）股份有限公司 30﹣25x＝5， ﹣25x＝5﹣30， ﹣25x＝﹣25， ∴x＝1． 25．（4 分）计算： （1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）+（﹣7）； （2）(−2) 2+5×(−1)+ 4÷ 4 3 ． 【分析】（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7 ＝﹣19； （2）原式= 4−5+ 4× 3 4 ＝4﹣5+3 ＝2； 26．（8 分）用合理的方法计算，并写出计算过程． （1）99992+9999； （2）8.68﹣0.25+1.22+0.75； （3）2024÷(2025− 1 2025 )+ 1 2026 ； （4）1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 +⋯+ 1 2025×2027． 【分析】（1）先提取公因式，再进行计算即可； （2）利用加法交换律进行简便运算即可； （3）先将括号内的换算为(2024+ 2024 2025 )，再进行计算即可； （4 ） 1 1×3可以化为1 2 ×(1−1 3 )， 1 3×5可以化为1 2 ×( 1 3 −1 5 )，⋯ 1 2025×2027 可以化为 1 2 ×( 1 2025 − 1 2027 )，再进行简便运算即可． 【解答】解：（1）原式＝9999×（9999+1） ＝9999×10000 ＝99990000； （2）原式＝（8.68+1.22）+（0.75﹣0.25） ＝9.9+0.5 11 / 16 学科网（北京）股份有限公司 ＝10.4； （3）原式=2024÷(2024+ 2024 2025 )+ 1 2026 =2024÷ 2024×2025+2024 2025 + 1 2026 =2024× 2025 2024×2025+2024 + 1 2026 = 2025 2026 + 1 2026 ＝1； （4）原式= 1 2 ×(1−1 3 + 1 3 −1 5 + 1 5 −1 7 +⋯+ 1 2025 − 1 2027 ) = 1 2 ×(1− 1 2027 ) = 1013 2027 ． 五.作图题（本题共5 分） 27．（5 分）根据要求画图并填空． （1）按1：2 的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 1 4 ． （2）把长方形①绕A 点逆时针旋转90 度，画出旋转后的图形．旋转后，B 点的位置用数对表示是（ 3 ， 4 ）． （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C 在点D 的 西 偏 北 60 度方向 5 厘米处． 【分析】（1）根据图形缩小的意义，按1：2 的比画出图形，再用缩小后图形的面积除以原图形的面积 即可； （2）根据旋转的特征画出图形，再用数对表示点B 的位置即可； （3）等边三角形的三条边相等，每个角都是60°，根据平面图上的方向即可得出答案． 【解答】解：（1）长方形①按1：2 缩小后的图形，如图1 即为所求； 12 / 16 学科网（北京）股份有限公司 缩小后的图形面积是原来的：（2×1）÷（4×2）＝2÷8= 1 4 ， 故答案为：1 4 ； （2）把长方形①绕A 点逆时针旋转90 度，如图2 即为所求； 旋转后，B 点的位置用数对表示为：（3，4）， 故答案为：3，4； （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C 在点D 的西偏北60°方向5 厘米处， 故答案为：西，北，60，5． 六.应用题（本题共7 小题，共38 分） 28．（4 分）图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积． 【分析】根据扇形的周长和面积公式解答即可． 【解答】解：如图，可知正方形的对角线长为6dm， 所以对角线的一半长为3dm， 13 / 16 学科网（北京）股份有限公司 3.14×6×2÷4+6×2＝9.42+12＝21.42dm， 3.14×62÷4﹣3×3÷2×4＝28.26﹣18＝10.26dm2． 答：周长为21.42dm，面积为10.26dm2． 29．（5 分）甲、乙两车分别从A、B 两地相对开出，甲车每小时行68 千米，乙车每小时行50 千米．两车 相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达B、A 两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车 比乙车多行了378 千米．则A、B 两地相距多少千米？ 【分析】相遇问题，设A、B 两地地相距x 千米，根据甲、乙两车相遇所用时间相同，以及“时间＝路 程÷速度”建立方程求解，即可解题． 【解答】解：设A、B 两地相距x 千米， 根据题意列一元一次方程得，（3x﹣378）÷2÷50＝[（3x﹣378）÷2+378]÷68， 整理得，100.5x＝83013， 解得x＝826， 答：A、B 两地相距826 千米． 30．（5 分）甲乙两种食品共100 千克，总值若干元，现在甲降价20%，乙提价20%，两种食品价格均为 每千克9.6 元，总值比原来减少140 元，两种食品各有多少千克？ 【分析】先把甲的原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣20%），它对应的数量是9.6 元，由此用除 法求出甲食品的原价，同理求出乙食品的原价；再根据现在的单价求出现在的总价值，进而求出原来的 总价值；假定这些食品都是乙食品，求出此时的总价值，少的这部分的价值除以乙比甲少的单价就是甲 的重量，进而求出乙的重量． 【解答】解：甲原价：9.6÷（1﹣20%）＝12（元）， 乙原价：9.6÷（1+20%）＝8（元）， 现在总值：9.6×100＝960（元）， 原来总值：960+140＝1100（元）， 甲种食品重：（1100﹣8×100）÷（12﹣8）＝300÷4＝75（千克）， 乙种食品重：100﹣75＝25（千克）． 答：甲种食品有75 千克，乙种食品有25 千克． 31．（6 分）王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1． （1）展示的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板．创作这样一个展示桶需要透明塑料板 多少平方厘米？（拼接处忽略不计．） （2）王丽买了4 个这样的展示桶，这4 个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中．如图2，这个纸箱的 容积是多少立方厘米？ 14 / 16 学科网（北京）股份有限公司 【分析】（1）根据圆柱的侧面积和底面积公式计算即可； （2）根据长方体的体积公式计算即可． 【解答】解：（1）3.14×8×10+3.14×（8÷2）2 ＝251.2+50.24 ＝301.44（平方厘米）， 答：这样一个展示桶需要透明塑料板301.44 平方厘米； （2）（8×2）×（8×2）×10 ＝16×16×10 ＝2560（立方厘米）， 答：这个纸箱的容积是2560 立方厘米． 32．（6 分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规 定送餐量超过50 单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50 单的部分记为“﹣”，如表是 该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位： 单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 22 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50 单的部分，每单补贴2 元；超过50 单但不超过60 单的部分，每单补贴4 元；超过60 单的部分，每单补 贴6 元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【分析】（1）判断出最大值，最小值求差即可； （2）求出表中数据的平均数，再加上标准数50 即可； （3）根据工资的计算方法列式计算即可． 【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）． 故答案为：22； （2）由题意，得： 50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝50+3 ＝53（单）， 15 / 16 学科网（北京）股份有限公司 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53 单； （3）由题意，得： （50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7 ＝668+124+36+420 ＝1248（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1248 元． 33．（6 分）有A、B 两个游泳池，A 和B 满水时的水量之比是10：11．当A 放入满池水的1 12时，B 是空 的，此时，用两个放水管分别给两水池同时开始放水，经过7 小时30 分后，两水池的水量变成相同 的．此后这两个放水管继续放水，最后两水池同时水满．已知B 池放水管的放水能力是每小时90 立方 米．求：①A 池放水管的放水能力是每小时多少立方米？②A 池满水时的水量是多少？ 【分析】①以B 游泳池容积为“1”，那么A 游泳池的容积是10 11，根据两水池同时水满，得A 游泳池 每小时放水能力是B 游泳池每小时放水能力的5 6，从而可求A 游泳池每小时放水量； ②根据题中条件算出A 游泳池放入满池水的1 12时的水量，从而可求A 池满水时的水量． 【解答】解：①以B 游泳池容积为“1”，那么A 游泳池的容积是10 11 ， 当A 放入满池水的1 12，剩下部分的容积是10 11 ×(1−1 12 )= 5 6 ， 由条件可知A 游泳池每小时放水量是B 游泳池每小时放水量的5 6， 所以A 游泳池每小时放水量是90× 5 6 =75立方米． ②放水7 小时30 分，A 游泳池放水量比B 游泳池放水量少（90﹣75）×7.5＝112.5 立方米． A 池满水时的水量是112.5÷ 1 12 =1350立方米． 答：①A 池放水管的放水能力是每小时75 立方米；②A 池满水时的水量是1350 立方米． 34．（6 分）王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60 千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156 千米，恰好用了电池容量的40%，平均每千瓦时的电量行驶了多少千 米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费元/千瓦时 服务费元/千瓦时 7：00﹣10：0013：00﹣17：00 0.66 0.3 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 10：00﹣17：0017：00﹣23： 00 0.90 0.3 23：00﹣次日7：00 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46 元，够支付这次充电的费用吗？把解决问题的过程和结论写在下面． 【分析】（1）将行驶路程除以消耗的电量，即可解答； （2）根据充电费用等于电费与服务费之和乘以充电电量，即可判断解答． 【解答】解：（1）∵156÷（60×40%）＝156÷24＝6.5（千米/千瓦时）， ∴平均每千瓦时的电量行驶6.5 千米． （2）够支付，理由如下： ∵（0.66+0.3）×[60×（95%﹣20%）]＝0.99×（60×75%）＝0.99×45＝43.2＜46， ∴王叔叔的充电账户余额够支付这次充电的费用．
