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周周练094.2.2~4.2.3去括号+整式的加法与减法(45min解析版)_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2026秋《同步备课系列》7上数学_第四章整式的加减_周周练

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 2026-2027学年七年级上学期数学周周测09
 4.2.2~4.2.3 去括号+整式的加法与减法
时间:45分钟   分值:70分
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的)
1.下列去括号正确的是(    )
A.+ 3 (ᵄ − ᵄ) = 3ᵄ − ᵄ
B.− 3 (ᵄ − ᵄ) =− 3ᵄ − 3ᵄ
C.− 3 (ᵄ − ᵄ) =− 3ᵄ + 3ᵄ
D.− 3 (ᵄ − ᵄ) =− 3ᵄ + ᵄ
【答案】C
【分析】本题考查去括号的规则,掌握相关知识是解决问题的关键.当括号前有正号时,去掉括号连同括
号前面的正号,括号内的每一项都不变号;当括号前有负号时,去掉括号连同括号前面的负号,括号内的
每一项都要变号.括号前有因式时,去括号时因式要乘以括号内的每一项.
【详解】解:A:+ 3 (ᵄ − ᵄ) = 3ᵄ − 3ᵄ,原式错误;
B:− 3 (ᵄ − ᵄ) =− 3ᵄ + 3ᵄ,但写成了− 3ᵄ − 3ᵄ,原式错误;
C:− 3 (ᵄ − ᵄ) =− 3ᵄ + 3ᵄ,原式正确;
D:− 3 (ᵄ − ᵄ) =− 3ᵄ + 3ᵄ,原式错误.
故选:C.
2.下列各式从左到右的变形中,正确的是(  )
A.x 
(y 
z)=x 
y 
z
B.x+2(y 
z)=x+2y 
z
C.x 
y 
z=x+(y 
z)
D.x 
2y+2z=x 
2(y 
z)
【答案】D.
【分析】选项A、B根据去括号法则判断即可,选项C、D根据添括号法则判断即可.
【详解】解:A.x 
(y 
z)=x 
y+z,故本选项不符合题意;
B.x+2(y 
z)=x+2y 
2z,故本选项不符合题意;
C.x 
y 
z=x 
(y+z),故本选项不符合题意;
D.x 
2y+2z=x 
2(y 
z),故本选项符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查了去括号和添括号,则相关运算法则是解答本题的关键.
3.已知ᵄ = 2
2
ᵆᵆ − ᵆ
2
ᵆ ᵄ =
2
ᵆᵆ − 3ᵆ
2
ᵆ,则ᵄ − ᵄ的结果为(   )
A.3
2
ᵆᵆ − 4ᵆ
2
ᵆ
B.
2
ᵆᵆ − 4ᵆ
2
ᵆ
C.−
2
ᵆᵆ − 2ᵆ
2
ᵆ
D.
2
ᵆᵆ + 2ᵆ
2
ᵆ
【答案】D
【分析】本题考查整式的加减运算,根据题意列式,利用整式加减运算法则计算即可.
【详解】解: 
ᵄ = 2
2
ᵆᵆ − ᵆ
2
ᵆ ᵄ =
2
ᵆᵆ − 3ᵆ
2
ᵆ,
 
ᵄ − ᵄ
= (2
2
ᵆᵆ − ᵆ
2
ᵆ) − (
2
ᵆᵆ − 3ᵆ
2
ᵆ)
= 2
2
ᵆᵆ − ᵆ
2
ᵆ−
2
ᵆᵆ + 3ᵆ
2
ᵆ
= (2
2
ᵆᵆ −
2
ᵆᵆ) + ( − ᵆ
2
ᵆ+ 3ᵆ
2
ᵆ)
=
2
ᵆᵆ + 2ᵆ
2
ᵆ
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.
故选:D.
4.已知ᵄ − 2ᵄ =− 4,则− 4ᵄ + 2(4ᵄ − ᵄ) − 4(ᵄ − ᵄ + 1)的值为(   )
A.4
B.− 12
C.− 8
D.8
【答案】A
【分析】本再利用整体代入法计算.
【详解】解:− 4ᵄ + 2(4ᵄ − ᵄ) − 4(ᵄ − ᵄ + 1)
=− 4ᵄ + 8ᵄ − 2ᵄ − 4ᵄ + 4ᵄ − 4
= ( − 4ᵄ − 2ᵄ + 4ᵄ) + (8ᵄ − 4ᵄ) − 4
=− 2ᵄ + 4ᵄ − 4
=− 2(ᵄ − 2ᵄ) − 4;
已知ᵄ − 2ᵄ =− 4,将其题考查整式的化简求值,关键是通过去括号、合并同类项将代数式转化为含已知条
件的形式,代入,原式=− 2 × ( − 4) − 4 = 8 − 4 = 4.
故选:A.
5.已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|ᵄ| −|ᵄ + ᵄ| + |ᵅ − ᵄ|(  )
A.− ᵄ − ᵄ + ᵅ
B.− 3ᵄ + ᵄ + ᵅ
C.− 3ᵄ − ᵄ + ᵅ
D.− ᵄ + ᵄ + ᵅ
【答案】D
【分析】本题主要考查了数轴、绝对值、整式的加减运算等知识点,根据数轴得到ᵄ + ᵄ<0 ᵅ − ᵄ>0是解
题的关键.
根据数轴可得ᵄ<ᵄ<0<ᵅ、|ᵄ| > |ᵄ| > |ᵅ|,进而得到ᵄ + ᵄ<0 ᵅ − ᵄ>0,然后化简绝对值,最后合并同类项
即可.
【详解】解:观察数轴可知:ᵄ<ᵄ<0<ᵅ,|ᵄ| > |ᵄ| > |ᵅ|,
 
ᵄ + ᵄ<0 ᵅ − ᵄ>0,
 |ᵄ| −|ᵄ + ᵄ| + |ᵅ − ᵄ|
=− ᵄ −(− ᵄ − ᵄ) + ᵅ − ᵄ
=− ᵄ + ᵄ + ᵄ + ᵅ − ᵄ
=− ᵄ + ᵄ + ᵅ,
 
A,B,C选项错误,D选项正确.
故选:D.
6.若关于a,b的多项式3 (
2ᵄ− 2ᵄᵄ +
2ᵄ) −(2
2ᵄ− ᵅᵄᵄ + 2
2ᵄ)中不含ᵄᵄ项,则m的值为(    )
A.− 5
B.− 6
C.5
D.6
【答案】D
【分析】本题考查了整式的加减无关型问题,熟练计算是解本题的关键.
去括号,合并同类项,使得ᵄᵄ项的系数为零,即可求出m的值.
【详解】解:3 (
2ᵄ− 2ᵄᵄ +
2ᵄ) −(2
2ᵄ− ᵅᵄᵄ + 2
2ᵄ)
= 3
2
ᵄ− 6ᵄᵄ + 3
2
ᵄ− 2
2
ᵄ+ ᵅᵄᵄ − 2
2
ᵄ
=
2
ᵄ+ (ᵅ − 6) ᵄᵄ +
2
ᵄ,
 
不含ᵄᵄ项,
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ᵅ − 6 = 0,
 
ᵅ = 6.
故选:D.
7.若多项式(2x2+mx+n) 
(2nx2 
3x+1)的值与字母x的值无关,则2n 
m的值是(  )
A.1
B. 
5
C.5
D. 
1
【答案】C.
【分析】直接去括号合并同类项,再根据关于x的多项式系数为零,进而得出答案.
【详解】解:(2x2+mx+n) 
(2nx2 
3x+1)
=2x2+mx+n 
2nx2+3x 
1
=(2 
2n)x2+(m+3)x+n 
1,
 
多项式(2x2+mx+n) 
(2nx2 
3x+1)的值与字母x的值无关,
 
2 
2n=0,m+3=0,
解得:n=1,m= 
3,
 
2n 
m=2+3=5.
故选:C.
【点睛】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.
8.定义一种新运算:|
ᵄᵄ
ᵅᵅ| = ᵄᵅ − ᵄᵅ.如:|
23
45| = 2 × 5 − 3 × 4 =− 2.若|
− ᵆ + 1
ᵅ
4 − ᵆ
3|
的值与ᵆ的取值无关
,则|
− ᵆ + 1
ᵅ
4 − ᵆ
3|
的值为(    )
A.− 9
B.− 4
C.6
D.− 8
【答案】A
【分析】本题考查整式加减中的无关型问题,先根据新运算规则展开代数式,再根据代数式的值与x无关
时x的系数为0求出k,最后代入计算结果即可.
【详解】解:∵根据新运算定义,|
− ᵆ + 1
ᵅ
4 − ᵆ
3| = 3 (− ᵆ + 1) − ᵅ(4 − ᵆ),
∴展开得:− 3ᵆ + 3 − 4ᵅ + ᵅᵆ = (ᵅ − 3) ᵆ + 3 − 4ᵅ.
∵该式的值与x的取值无关,
∴x的系数ᵅ − 3 = 0.
∴解得ᵅ = 3.
将ᵅ = 3代入(ᵅ − 3) ᵆ + 3 − 4ᵅ,得0 × ᵆ + 3 − 4 × 3 = 3 − 12 =− 9.
故选:A.
9.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了
同样的60包茶叶,如果商家以每包ᵅ + ᵅ
2
元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店(  )
A.盈利了
B.亏损了
C.不赢不亏
D.盈亏不能确定
【答案】A.
【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润,以及商店在乙批发市场茶叶的利润,将两利润相加
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表示出总利润,根据m大于n判断出其结果大于0,可得出这家商店盈利了.
【详解】解:根据题意列得:在甲批发市场茶叶的利润为40(ᵅ + ᵅ
2
−m)=20(m+n) 
40m=20n 
20m
;
在乙批发市场茶叶的利润为60(ᵅ + ᵅ
2
−n)=30(m+n) 
60n=30m 
30n,
 
该商店的总利润为20n 
20m+30m 
30n=10m 
10n=10(m 
n),
 
m>n, 
m 
n>0,即10(m 
n)>0,
则这家商店盈利了.
故选:A.
【点睛】此题考查了整式加减运算的应用,解题的关键是理解利润=(售价 
进价)×数量.
10.将两边长分别为a和ᵄ(ᵄ>ᵄ)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ᵃᵃᵃᵃ中,(图1、图2中两
张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部
分的周长为
1
ᵃ,图2中阴影部分的周长为
2
ᵃ,则
1
ᵃ−
2
ᵃ的值(   )
A.0
B.ᵄ − ᵄ
C.2ᵄ − 2ᵄ
D.2ᵄ − 2ᵄ
【答案】A
【分析】本题考查整式的加减运算,熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.
根据长方形的性质证得ᵃᵃ = ᵃᵃ,根据周长的计算公式,列出式子,进行计算即可.
【详解】解:由题意可知,四边形ᵃᵃᵃᵃ是长方形,
则ᵃᵃ = ᵃᵃ,
1
ᵃ= ᵃᵃ + (ᵃᵃ − ᵄ) + (ᵃᵃ − ᵄ) + (ᵄ − ᵄ) + ᵄ + (ᵃᵃ − ᵄ) = 2ᵃᵃ + 2ᵃᵃ − 2ᵄ,
2
ᵃ= (ᵃᵃ − ᵄ) + (ᵃᵃ − ᵄ) + (ᵄ − ᵄ) + ᵄ + (ᵃᵃ − ᵄ) + ᵃᵃ = 2ᵃᵃ + 2ᵃᵃ − 2ᵄ,
则
1
ᵃ−
2
ᵃ= 0,
故选:A.
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.去括号:2ᵆ −(3ᵆᵆ −
2ᵆ+ 5) =________.
【答案】2ᵆ − 3ᵆᵆ +
2
ᵆ− 5
【分析】本题主要考查了去括号,去括号时,先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘,当
括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,括号内的各项都不改变符号,当括号前是“−”时,把括号和
它前面的“−”去掉,括号内的各项都改变符号,据此求解即可.
【详解】解:2ᵆ −(3ᵆᵆ −
2ᵆ+ 5) = 2ᵆ − 3ᵆᵆ +
2
ᵆ− 5,
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故答案为:2ᵆ − 3ᵆᵆ +
2
ᵆ− 5.
12.在化简计算中,
2
ᵆ−(
2ᵆ− ᵆ + ᵆ) =
2
ᵆ−
2
ᵆ+(   ),括号中应该填的代数式为_____.
【答案】ᵆ − ᵆ
【分析】本题主要考查了去括号,去括号时,先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘,当
括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,括号内的各项都不改变符号,当括号前是“−”时,把括号和
它前面的“−”去掉,括号内的各项都改变符号,据此求解即可.
【详解】解:
2
ᵆ−(
2ᵆ− ᵆ + ᵆ) =
2
ᵆ−
2
ᵆ+ ᵆ − ᵆ,
故答案为:ᵆ − ᵆ.
13.已知ᵅ + ᵅ =− 2,ᵅᵅ =− 4,则3 (2ᵅ − ᵅᵅ) − 2 (ᵅᵅ − 3ᵅ)的值为______.
【答案】8
【分析】把所求的代数式去括号,合并同类项化简为最简形式,再把给出的代数式代入求值计算即可.
【详解】解:3 (2ᵅ − ᵅᵅ) − 2 (ᵅᵅ − 3ᵅ)
= 6ᵅ − 3ᵅᵅ − 2ᵅᵅ + 6ᵅ
= 6ᵅ + 6ᵅ − 5ᵅᵅ,
 
ᵅ + ᵅ =− 2,ᵅᵅ =− 4,
 
原式= 6ᵅ + 6ᵅ − 5ᵅᵅ = 6 (ᵅ + ᵅ) − 5ᵅᵅ = 6 × (− 2) − 5 × (− 4) =− 12 + 20 = 8.
14.某试题是一个多项式减去
2
ᵆ+ 15ᵆ − 6,小明误将减法当成加法运算,结果得出3
2
ᵆ− ᵆ + 5,该试题
的正确结果是______.
【答案】
2
ᵆ− 31ᵆ + 17
【分析】本题考查了多项式的运算.
根据小明误将减法当加法的运算结果,先求出原多项式,再计算正确的减法结果.
【详解】解:设原多项式为ᵃ,
 
误将减法当成加法运算,结果得出3
2
ᵆ− ᵆ + 5,
 
ᵃ + (
2ᵆ+ 15ᵆ − 6) = 3
2
ᵆ− ᵆ + 5,
则ᵃ = (3
2ᵆ− ᵆ + 5) −(
2ᵆ+ 15ᵆ − 6) = 2
2
ᵆ− 16ᵆ + 11,
正确结果为ᵃ −(
2ᵆ+ 15ᵆ − 6) = (2
2ᵆ− 16ᵆ + 11) −(
2ᵆ+ 15ᵆ − 6) =
2
ᵆ− 31ᵆ + 17.
故答案为:
2
ᵆ− 31ᵆ + 17.
15.若规定符号|
ᵄᵄ
ᵅᵅ|
的意义是:|
ᵄᵄ
ᵅᵅ| = ᵄᵅ − ᵄᵅ,当− 2ᵅ + ᵅ = 1时,|
2
ᵅ + 3
1
ᵅ − 5|
的值为___________.
【答案】− 14
【分析】本题考查整式的加减运算及代数式整体代入求值,关键是准确理解行列式的运算规则,将所求行
列式展开为含ᵅ、ᵅ的代数式,再结合已知条件− 2ᵅ + ᵅ = 1进行整体代入计算.
【详解】解:根据题意,|
2
ᵅ + 3
1
ᵅ − 5| = 2 × (ᵅ − 5) − 1 × (ᵅ + 3) = 2ᵅ − 10 − ᵅ − 3 = 2ᵅ − ᵅ − 13;
∵− 2ᵅ + ᵅ = 1,
∴ ᵅ − 2ᵅ = 1,即2ᵅ − ᵅ =− 1;
将2ᵅ − ᵅ =− 1代入2ᵅ − ᵅ − 13得:− 1 − 13 =− 14;
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故答案为:− 14.
16.如 图 所 示 , 用 棋 子 摆 成 英 文 字 母 “ H ” 字 样 , 按 照 这 样 的 规 律 摆 下 去 , 摆 成 第 2 0 2 6 个 “ H ” 需 要 棋 子   
个  . 
【答案】10132.
【分析】本题考查图形类规律探究,观察可知,英文字母“H”左右两条竖线上的棋子数相同,为从3开始的
连续的奇数,中间横线上的棋子的数量为从1开始连续的整数,进而得到第ᵅ个“H”需要棋子2 (2ᵅ + 1) + ᵅ
(个),令ᵅ = 2026进行求解即可.
【详解】解:观察可知,英文字母“H”左右两条竖线上的棋子数相同,为从3开始的连续的奇数,中间横线
上的棋子的数量为从1开始连续的整数,
 
第ᵅ个“H”需要棋子2 (2ᵅ + 1) + ᵅ(个),
当ᵅ = 2026时,2 × (2 × 2026 + 1) + 2026 = 10132;即摆成第2026个“H”需要棋子10132个;
故答案为:10132.
三、解答题:本题共2小题,共22分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)如图1是2025年3月份的月历,用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期,并把其中被阴影方
格覆盖的四个日期分别记为a,b,c,d(特别说明:去括号的依据是乘法分配律,比如:− (ᵆ + ᵆ) =− 1 × (ᵆ + ᵆ) =− 
.
(1)“九方格”中空白的五个日期之和m与正中心的日期θ的关系是          .
(2)ᵄ =      ,ᵅ =      ,ᵅ =       (用含a的代数式分别表示).
(3)当图2在图1的不同位置时,代数式ᵄ − 2ᵄ + 4ᵅ − 3ᵅ的值是否为定值?若是,请求出它的值;若不是,
请说明理由.
【答案】(1)ᵅ = 5ᵰ
(2)ᵄ + 14;ᵄ + 2;ᵄ + 16
(3)是定值,− 68
【分析】本题考查月历中日期的规律及整式的化简求值,解题的关键是利用月历中日期的排列规律(横向
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相邻差1,纵向相邻差7)分析数量关系.
(1)根据九方格中正中心的日期θ,推导空白日期和与正中心日期的关系;
(2)利用月历日期的横向、纵向差,用ᵄ表示ᵄ、ᵅ、ᵅ;
(3)将ᵄ、ᵅ、ᵅ代入代数式,化简判断是否为定值.
【详解】(1)解:九方格中,正中心日期为ᵰ,月历中,横向相邻日期差1,纵向相邻日期差7,
空白日期ᵅ = ᵰ − 7 + ᵰ + ᵰ + 7 + ᵰ − 1 + ᵰ + 1 = 5ᵰ,
故答案为:ᵅ = 5ᵰ;
(2)解:月历中,横向相邻日期差1,纵向相邻日期差7,
由ᵄ的位置,可得:ᵄ = ᵄ + 14(ᵄ向下两排,7 × 2 = 14),
ᵅ = ᵄ + 2(ᵄ向右两列),
ᵅ = ᵄ + 2 = ᵄ + 16,
故答案为:ᵄ + 14;ᵄ + 2;ᵄ + 16;
(3)解:是定值,− 68,
将ᵄ = ᵄ + 14、ᵅ = ᵄ + 2、ᵅ = ᵄ + 16代入代数式:
ᵄ − 2ᵄ + 4ᵅ − 3ᵅ = ᵄ − 2(ᵄ + 14) + 4(ᵄ + 2) − 3(ᵄ + 16)
= ᵄ − 2ᵄ − 28 + 4ᵄ + 8 − 3ᵄ − 48
=− 68.
故代数式的值为定值− 68.
18.(12分)唐山某初中数学小组在学完“整式的加减”章节后展开了交流,请你仔细阅读.
试题:求代数式5(ᵆ − 2ᵆ) − 3(ᵆ − 2ᵆ) + 8(ᵆ − 2ᵆ) − 4(ᵆ − 2ᵆ)的值,其中ᵆ =
1
2,ᵆ =
1
3.
嘉嘉:把ᵆ =
1
2,ᵆ =
1
3直接代入原来的代数式求值;
琪琪:把原代数式先进行常规去括号化简,然后再代数求值;
珍珍:我想到了在多项式的化简与求值中应用广泛的“整体思想”:把(ᵆ − 2ᵆ)看成一个字母a,这个代数式
可以简化为5ᵄ − 3ᵄ + 8ᵄ − 4ᵄ,之后化简就容易很多.
(1)请按照题干中琪琪的思路将原代数式进行化简;(只化简不求值)
(2)请按照题干中珍珍的思路求原代数式的值;
(3)填空: 
已知ᵄ + ᵄ =− 3,则6(ᵄ + ᵄ) − 3ᵄ − 3ᵄ + 11的值为________;
 
已知ᵄ − 2ᵄ = 3,2ᵄ − ᵅ =− 5,ᵅ − ᵅ = 10,求(ᵄ − ᵅ) + (2ᵄ − ᵅ) − (2ᵄ − ᵅ)的值.
【答案】(1)6ᵆ − 12ᵆ
(2)− 1
(3) 
2, 
8
【分析】本题考查了整式的加减运算,化简求值,已知式子的值求代数式的值,正确掌握相关性质内容是
解题的关键.
(1)先去括号再合并同类项,即可作答.
(2)依题意,把(ᵆ − 2ᵆ)看成一个字母a,原式= 5ᵄ − 3ᵄ + 8ᵄ − 4ᵄ = 6ᵄ,再把= 5ᵄ − 3ᵄ + 8ᵄ − 4ᵄ = 6ᵄ
,最后把ᵆ =
1
2,ᵆ =
1
3代入6ᵆ − 12ᵆ,进行计算,即可作答.
 
先把原式化简得3(ᵄ + ᵄ) + 11,再把ᵄ + ᵄ =− 3代入进行计算,即可作答.
 
先由ᵄ − 2ᵄ = 3,2ᵄ − ᵅ =− 5,ᵅ − ᵅ = 10,得出ᵄ − ᵅ = 8,再把原式去括号合并同类项得ᵄ − ᵅ,即可
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作答.
【详解】(1)解:依题意,5(ᵆ − 2ᵆ) − 3(ᵆ − 2ᵆ) + 8(ᵆ − 2ᵆ) − 4(ᵆ − 2ᵆ)
= 5ᵆ − 10ᵆ − (3ᵆ − 6ᵆ) + (8ᵆ − 16ᵆ) − (4ᵆ − 8ᵆ)
= 5ᵆ − 10ᵆ − 3ᵆ + 6ᵆ + 8ᵆ − 16ᵆ − 4ᵆ + 8ᵆ
= 6ᵆ − 12ᵆ;
(2)解:依题意,把(ᵆ − 2ᵆ)看成一个字母a,
5(ᵆ − 2ᵆ) − 3(ᵆ − 2ᵆ) + 8(ᵆ − 2ᵆ) − 4(ᵆ − 2ᵆ)
= 5ᵄ − 3ᵄ + 8ᵄ − 4ᵄ
= 6ᵄ,
把ᵄ = (ᵆ − 2ᵆ)代入6ᵄ,得6ᵄ = 6ᵆ − 12ᵆ,
把ᵆ =
1
2,ᵆ =
1
3代入6ᵆ − 12ᵆ,
得6 ×
1
2 − 12 ×
1
3 = 3 − 4 =− 1.
故答案为:− 1;
(3)解: 
依题意6(ᵄ + ᵄ) − 3ᵄ − 3ᵄ + 11 = 6(ᵄ + ᵄ) − 3(ᵄ + ᵄ) + 11 = 3(ᵄ + ᵄ) + 11,
 
ᵄ + ᵄ =− 3,
 
3(ᵄ + ᵄ) + 11 = 3 × (− 3) + 11 = 2;
故答案为:2;
 
依题意,
 
2ᵄ − ᵅ =− 5,ᵅ − ᵅ = 10,
 
2ᵄ − ᵅ + ᵅ − ᵅ =− 5 + 10 = 5,
即2ᵄ − ᵅ = 5,
 
ᵄ − 2ᵄ = 3,
 
2ᵄ − ᵅ + ᵄ − 2ᵄ = 5 + 3 = 8,
即ᵄ − ᵅ = 8,
(ᵄ − ᵅ) + (2ᵄ − ᵅ) − (2ᵄ − ᵅ)
= ᵄ − ᵅ + 2ᵄ − ᵅ − 2ᵄ + ᵅ
= ᵄ − ᵅ
= 8,
 
原式的值为8.