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七（下）数学《图形的全等》单元测试卷
班级 姓名 学号 得分
一、
填空题：
1.如图⑴～⑿中全等的图形是 和 ； 和 ； 和 ；
和 ； 和 ； 和 ；（填图形的序号）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿
2.已知ΔABC≌ΔDEF，点A 与点D.点B 与点E 分别是对应顶点，
（1）若ΔABC 的周长为32，AB=10，BC=14，则AC= .DE= .EF= .
（2）∠A=48°，∠B =53°，则∠D= . ∠F= .
3. 如图，要用“ SAS” 说明ΔABC≌ΔADC ，若AB=AD ，则需要添加的条件是
.
要用“ ASA” 说明ΔABC≌ΔADC ，若∠ACB=∠ACD ，则需要添加的条件是
.
4. 如图，∠1=∠2，要使ΔABE≌ΔACE，则还需要添加一个条件（只需要添加一个条件）是
.依据是 .
5. 如图，在ΔABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE 交于点H，请你添加一个适当
的条件： ，使ΔAEH≌ΔCEB.
（第3 题） （第4 题） （第5 题）
6.与电子显示的四位数 不相等，但为全等图形的四位数是 .
7.根据“角平分线上的点到这个角 ”来观察下图：
已知OM 是∠AOB 的平分线，P 是OM 上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB.垂足分别为E.F，
那么 = .这是根据“ ”可得ΔPOE≌ΔPOF 而得到的.
8.如图，已知AB∥CF，E 为DF 的中点，若AB=9㎝，CF=5㎝，则BD= ㎝.
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D
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（第7 题） （第8 题）
9.如图，ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D，DE⊥AB，垂足为E，
AB=6㎝，则ΔDEB 的周长为 ㎝.
10.如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q 两点
分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，问P 点运动到 位置时，
才能使ΔABC≌ΔPQA.
（第9 题） （第10 题）
二.选择题：
11. 下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ）
A.所有正方形都是全等图形. B.面积相等的两个三角形是全等图形.
C.所有半径相等的圆都是全等图形. D.所有长方形都是全等图形.
12.下列条件中不能判断两个三角形全等的是………………………………………（ ）
A.有两边和它们的夹角对应相等. B.有两边和其中一边的对角对应相等.
C.有两角和它们的夹边对应相等. D.有两角和其中一角的对边对应相等.
13. 在ΔABC 和ΔFED 中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，
还需要的条件是……………………………………………………………………（ ）
A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.∠C=∠D
14. 如图，ΔABC≌ΔCDA，∠BAC=∠DCA，则BC 的对应边是………………………（ ）
A.CD B.CA C.DA D.AB
15.如图，已知AD 平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有…………………（ ）
A. 2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对
（第14 题） （第15 题） （第16 题）
16. 如图，AB.CD 相交于O，O 是AB 的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C=（ ）
A.80° B.40° C.60° D.无法确定
17.如图，ΔABC 中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”
可判定…………………………（ ）
A、ΔABD≌ΔACD
B、ΔABE≌ΔACE
C、ΔBED≌ΔCED
D、以上答案都不对 （第17 题）
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18.在ΔMNP 中，Q 为MN 的中点，且PQ⊥MN，那么下列结论中不正确的是………（ ）
A.ΔMPQ≌ΔNPQ B.MP = NP
C.∠MPQ =∠NPQ D.MQ = NP
三.操作题：
19.（1）你能把如图所示的(a)长方形分成2 个全等图形？把如图所示的(b)能分成3 个全等
三角形吗？把如图所示的(c)分成4 个全等三角形吗？
（a） （b） （c）
（2）你会把下图（d）和（f）分成四个全等的图形吗？试一试.（保留你画的痕迹）
（d） （f）
四.解答题：
20.如图，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE 的度数和EC 的长.
21、如图，已知点A、E、F、C 在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB.请你判断BE 和DF
的位置关系.
22.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，ΔABC 与ΔDCB 全等吗？为什么？
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23、如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6 条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用
3 条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？
24、“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他
就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.
25、如图，AB=DC，AC=DB，由此你能猜想出什么结论？并简要说明理由.
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