解密14基本初等函数、函数的应用（分层训练）-高频考点解密2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

1
解密14 基本初等函数、函数的
用
应
A 组 考点专练
一、选择题
1．已知函数f(x)＝x－
，则在下列区间中含有函数f(x)零点的是(　　)
A.                                 B.  
C.                                 D.
2.已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　)
A.a<b<c  
B.a<c<b
C.c<a<b  
D.b<c<a
3.已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为(　　)
A.，0  
B.－2，0  
C.  
D.0
4.【2018 新课标Ⅲ卷】设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　　)
A.a＋b<ab<0  
B.ab<a＋b<0
C.a＋b<0<ab  
D.ab<0<a＋b
5．某企业为节能减排，用9 万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用2 万元，从第二年起，每年
运营费用均比上一年增加3 万元，该设备每年生产的收入均为21 万元，设该设备使用了n(n∈N*)年后，盈
利总额达到最大值(盈利额等于收入减去成本)，则n 等于(　　)
A．6                                    B．7
C．8                                    D．7 或8
6.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，满足f(x＋1)＝－f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝cosx，则函数y＝f(x)
－|x|的零点个数是(　　)
A.2  
B.3
C.4  
D.5
二、填空题
7.已知λ∈R，函数f(x)＝若函数f(x)恰有2 个零点，则λ 的取值范围是________.
8.已知a>b>1，若logab＋logba＝，ab＝ba，则a＝______，b＝________.
9.已知a，b，c 为正实数，且ln a＝a－1，bln b＝1，cec＝1，则a，b，c 的大小关系是________.
三、解答题
10.已知偶函数f(x)满足f(x－1)＝，且当x∈[－1，0]时，f(x)＝x2，若在区间[－1，3]内，函数
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
2
g(x)＝f(x)－loga(x＋2)有3 个零点，求实数a 的取值范围.
B 组  专题综合练
11.已知函数f(x)＝其中e 为自然对数的底数，则函数g(x)＝3[f(x)]2－10f(x)＋3 的零点个数为(　　)
A.4  
B.5  
C.6  
D.3
12.记f′(x)，g′(x)分别为函数f(x)，g(x)的导函数.若存在x0∈R，满足f(x0)＝g(x0)且f′(x0)＝g′(x0)，则称x0为函
数f(x)与g(x)的一个“S 点”.(1)证明：函数f(x)＝x 与g(x)＝x2＋2x－2 不存在“S 点”；
(2)若函数f(x)＝ax2－1 与g(x)＝ln x 存在“S 点”，求实数a 的值.
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！